Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1
 

24 страницы

396.00 ₽

Купить официальный бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Официально распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль".

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Распространяется на государственные первичные, специальные эталоны и вторичные эталоны единиц величин и устанавливает способы выражения точности эталонов (погрешности и/или неопределенности измерений) в нормативных документах по обеспечению единства измерений в стране

Показать даты введения Admin

Страница 1

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ

(МГС)

INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION, METROLOGY AND CERTIFICATION

(ISC)

ГОСТ

8.381-

2009

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ

СТАНДАРТ

Государственная система обеспечения единства измерений

ЭТАЛОНЫ

Способы выражения точности

Издание официальное

-i    Москва

Стандартинформ _1    2011

Страница 2

ГОСТ 8.381-2009

Предисловие

Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0-92 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2-2009 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные. правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, применения, обновления и отмены»

Сведения о стандарте

1    РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И. Менделеева» (ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева») Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

2    ВНЕСЕН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии

3    ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 10 ноября 2009 г. № 36—2009)

За принятие проголосовали:

Краткое наименование страны по МК<ИСО 3166) 004-97

Код страны no МК (ИСО 3166)004-97

Сокращеннее наименование национальною органа по стандартизации

Армения

AM

Минэкономики Республики Армения

Азербайджан

А 2

Азгосстандарт

Казахстан

К 2

Госстандарт Республики Казахстан

Кыргызстан

KG

Кыргызстандарт

Молдова

МО

Молдова-Стандарт

Российская Федерация

RU

Ростехрегулирование

Таджикистан

TJ

Таджикстандарт

4    Приказом Федерального агентства по техническому регупированию и метрологии от 30 ноября 2010 г. No 769-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 8.381-2009 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 января 2012 г.

5    ВЗАМЕН ГОСТ 8.381-80

Информация о введении в действие (прекращении действия) настоящего стандарта и изменений к нему на территории указанных выше государств публикуется в указателях национальных стандартов, издаваемых в этих государствах.

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в указателе «Национальные стандарты», а текст изменений - в информационных указателях «Национальные стандарты». В случав пересмотра или отмены настоящего стандарта соо/лввтствующая информация будет опубликована в информационном указателе «Национальные стандарты»

© Стандартинформ. 2011

Настоящий стандарт не может быть попностью ипи частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Страница 3

ГОСТ 8.381-2009

Содержание

1    Область применения...................................................1

2    Нормативные ссылки..................................................1

3    Термины, определения и сокращения........................................1

4    Общие положения....................................................2

5    Способы    выражения точности первичных эталонов    . ..............................2

6    Способы    выражения точности вторичных эталонов...............................3

7    Способы    выражения точности групповых эталонов...............................3

Приложение А (справочное) Формулы для оценивания точности эталонов..................5

Приложение Б (справочное) Примеры оценивания точности эталонов....................12

Библиография.......»................................................17

ill

Страница 5

ГОСТ 8.381-2009

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

Государственная система обеспечения единства измерений ЭТАЛОНЫ Способы выражения точности

State system for ensuring the uniformity of measurements. Standards. Ways for expressing the accuracy

Дата введения — 2012—01—01

1    Область применения

Настоящий стандарт распространяется на государственные первичные специальные (далее — первичные) эталоны и вторичные эталоны единиц величин (далее — эталоны) иустанавлиеа-ет способы выражения точности эталонов (погрешности иУили неопределенности измерений) в нормативных документах по обеспечению единства измерений в стране.

Формулы для оценивания точности эталонов приведены в приложении А.

Примеры оценивания точности эталонов приведены в приложении Б.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:

ГОСТ 8.207-76 Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения

Примечание — При попьзовании настоящим стандартом цепесообразно проверить действие ссылоч-ного стандарта на территории государства по соответствующему указателю стандартов, составленному по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным)стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3    Термины, определения и сокращения

3.1    В настоящем стандарте применены термины по [1], а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1.1    погрешность передачи размера единицы величины: Погрешность, представляющая собой результат суммирования случайных и неисключенных систематических погрешностей метода и средств измерений, используемых при передаче размера единицы величины.

3.1.2    нестабильность эталона: Изменение размера единицы величины, воспроизводимой эталоном, за установленный интервал времени.

3.1.3    точность эталона: Характеристика качества эталона, отражающая близость воспроизводимого им значения величины к истинному (опорному) значению.

3.2 В настоящем стандарте применены следующие сокращения:

СИ — средство измерений;

СКО — среднее квадратическое отклонение;

НСП — неисключенная систематическая погрешность.

Издание официальное

1

Страница 6

ГОСТ 8.381-2009

4    Общие положения

4.1    Погрешность и неопределенность измерений, выполняемых при воспроизведении единицы вепичины или при передаче ее размера вторичным эталонам, указывают либо в абсолютной форме (в единицах измеряемой величины), либо в относительной форме.

Примечание — Если зависимость погрешности (неопределенности измерений) от значения величины, воспроизводимой эталоном, отличается от линейной, то погрешность (неопределенность измерений) может быть указана в виде таблицы по выбранным диапазонам измерений или в виде функциональной зависимости погрешности (неопределенности измерений) от значений измеряемой величины.

4.2    При оценивании доверительных границ погрешности (расширенной неопределенности измерений при воспроизведении единицы величины) первичных эталонов рекомендуется принимать доверительную вероятность (уровень доверия), равную 0,99.

При оценивании доверительных границ погрешности (расширенной неопределенности измерений при передаче размера единицы величины) вторичных эталонов рекомендуется принимать доверительную вероятность (уровень доверия), равную 0,95.

4.3    Для первичных и вторичных эталонов указывают все источники погрешностей и оценки этих погрешностей, способы их вычисления и суммирования.

Выражая точность эталонов неопределенностью измерений при воспроизведении единицы величины и передаче ее размера, указывают стандартную неопределенность, оцениваемую по типу А. стандартную неопределенность, оцениваемую по типу В, а также, при необходимости, суммарную стандартную неопределенность или расширенную неопределенность измерений.

5    Способы выражения точности первичных эталонов

5.1    Способы выражения погрешности первичных эталонов

5.1.1    К составляющим погрешности первичных эталонов относят (предполагается, что систематические погрешности эталона предварительно исключены):

-    случайные погрешности;

-    неисключеннью систематические погрешности.

При необходимости указывают нестабильность эталона во времени.

5.1.1.1    Случайную погрешность первичного эталона характеризуют СКО среднего арифметического результатов измерений S j при воспроизведении единицы величины в условиях сходимости с указанием числа измерений.

Примечание — СКО случайной погрешности первичного эталона определяют на основе результатов измерений, полученных при исследовании эталона, учитывая при этом результаты анализа влияющих величин.

5.1.1.2    Неисключенные систематические погрешности первичного эталона представляют границами. доверительными границами.

Примечание — НСП первичного этапона а зависимости от числа ее составляющих выражают границами или доверительными границами:

границами* |0| — причислесоставляющихЛ/^ 3.доверительными границами = О(Р) — при числе составляющих более трех.

5.1.1.3    Нестабильность v первичного эталона следует характеризовать изменением размера воспроизводимой единицы за установленный интервал времени. Нестабильность эталона опредепяют в процессе его создания или эксплуатации.

5.1.2    Допускается указывать доверительные границы суммарной погрешности первичного эталона.

5.2    Способы выражения неопределенности измерений при воспроизведении единицы величины первичным эталоном

5.2.1    Неопределенность измерений при воспроизведении единицы вепичины первичным эталоном характеризуют:

-    стандартными неопределенностями, оцениваемыми по типу А [2]—[4];

-    стандартными неопределенностями, оцениваемыми по типу В [2]—[4].

При необходимости указывают нестабильность эталона во времени.

5.2.1.1    Стандартные неопределенности, оцениваемые по типу А. иА(х) характеризуют СКО среднего арифметического результатов измерений при воспроизведении единицы величины в условиях сходимости с указанием числа измерений.

2

Страница 7

ГОСТ 8.381-2009

5.2.1.2    Стандартные неопределенности, оцениваемые по типу В. ив при воспроизведении единицы величины определяют на основе теоретических (аналитических) исследований комплекса СИ и других технических средств, входящих в состав эталона, знаний о поведении и свойствах соответствующих материалов и средств их измерений, условий измерений, влияющих факторов, возникающих при измерении. справочных данных о составляющих, участвующих в измерениях.

5.2.1.3    Нестабильность первичного эталона определяют в соответствии с 5.1.1.3.

5.2.2 Допускается указывать суммарную стандартную неопределенность или расширенную неопределенность измерений при воспроизведении единицы величины первичным эталоном.

6    Способы выражения точности вторичных эталонов

6.1    Способы выражения погрешности вторичных эталонов

6.1.1    Для вторичного эталона указывают суммарную погрешность, образованную случайными погрешностями и НСП первичного и вторичного эталонов при передаче размера единицы величины от первичного эталона, погрешностью передачи размера единицы величины от первичного вторичному эталону, а также нестабильностью вторичного эталона.

6.1.2    Допускается указывать отдельно суммарное СКО. обусловленное влиянием случайных погрешностей. НСП вторичного эталона и нестабильность вторичного эталона.

Примечание — НСП вторичного эталона учитывает НСП передачи размера единицы величины.

6.1.3    Суммарную погрешность вторичного эталона характеризуют:

-    суммарным CKO Sv. обусловленным влиянием случайных погрешностей и НСП первичного и вторичного эталонов, методов и средств передачи размера единицы величины от первичного эталона, а также нестабильностью эталонов;

-    доверительными границами суммарной погрешности А(Р), вычисленными с вероятностью, равной 0.95. и нестабильностью эталонов.

6.1.4    Если случайную погрешность. НСП, учитывающую НСП передачи размера единицы величины. нестабильность вторичного эталона указывают отдельно, то их выражают в виде, принятом для первичного эталона (5.1.1).

6.2 Способы выражения неопределенностей измерений при передаче размера единицы величины вторичным эталонам

6.2.1    Неопределенности измерений при передаче размера единицы величины вторичным эталонам характеризуют:

-    или суммарной стандартной неопределенностью ис, обусловленной стандартными неопределенностями измерений при передаче размера единицы величины от первичного вторичному эталону, оцениваемыми по типу А и по типу В. а также нестабильностью эталонов,

-    или расширенной неопределенностью измерений при передаче размера единицы величины от первичного эталона U(0,95) для уровня доверия 0,95 и нестабильностью эталонов.

6.2.2    Если стандартные неопределенности измерений при передаче размера единицы величины от первичного эталона, оцениваемые по типу А и по типу В. и нестабильность вторичного эталона указывают отдельно, то их выражают в виде, принятом для первичного эталона (5.1.1).

6.2.3    Нестабильность вторичного эталона за установленный интервал времени оценивают при передаче размера единицы величины от первичного эталона.

7    Способы выражения точности групповых эталонов

7.1    За значение величины, приписанное групповому эталону, принимают среднее арифметическое значение результатов сличений мер, входящих в состав группового эталона, если различия СКО результатов сличений мер. а также их НСП незначительны.

Если различия СКО результатов сличений мер или их НСП существенны, за значение величины, приписанное групповому эталону, принимают среднее взвешенное значение результатов сличений мер. входящих в состав группового эталона.

7.2    Способы выражения погрешностей групповых эталонов

7.2.1 СКО группового эталона S7 определяют как СКО среднего арифметического значения результатов сличений мер или как СКО среднего взвешенного значения результатов сличений мер. вхо-

з

Страница 8

ГОСТ 8.381-2009

дящих в состав группового этапона, в зависимости от того, какое значение величины приписано групповому этапону.

7.2.2    За границы (-) (доверитепьные границы ЩР)) НСП группового этапона принимают границы (доверитепьные границы) НСП меры, входящей в состав группового эталона, если НСП этих мер пренебрежимо мапо различаются между собой. Еспиразпичия НСП мер существенны, за границы О (дове-ритеяьные границы 0(Р)) НСП группового этапона принимают границы (доверитепьные границы) НСП меры, входящей в состав группового этапона, у которой она наибольшая.

7.2.3    Нестабильность v группового этапона оценивают в резупьтате периодичесхихспичений мер, входящих в состав группового эталона. За значение нестабильности принимают разность между вновь вычисленным и приписанным значениями величины.

7.3    Способы выражения неопределенностей измерений при определении точности групповых эталонов

7.3.1    Стандартную неопределенность типа А иА группового эталона выражают стандартной неопределенностью среднего арифметического значения результатов сличений мер иА(х) или стандартной неопределенностью среднего взвешенного значения результатов сличений мер t/A(x). входящих всостав группового эталона, взависимости от того, какое значение величины приписано групповому эталону.

7.3.2    Стандартную неопределенность типа В ив группового эталона выражают стандартной неопределенностью меры, входящей в состав группового эталона, если стандартные неопредепеннос-ти типа В этих мер пренебрежимо мало различаются между собой. Если различия стандартных неопре-депенностей мер существенны, за стандартную неопределенность типа В ив группового эталона принимают стандартную неопредепенность той меры, входящей в состав группового эталона, у которой она наибольшая.

7.3.3    Нестабильность v группового эталона оценивают в соответствии с 7.2.3.

4

Страница 9

ГОСТ 8.381-2009

Приложение А (справочное)

Формулы для оценивания точности эталонов

А.1 Формулы для оценивания погрешности эталонов

А.1.1 Воспроизводимая единица величины У в большинстве случаев зависит от других измеряемых входных величин Х,.Х2.....Хт

Y*KX,.X 2.....XJ,    (А.1)

где X., X......Х„ — непосредственно измеряемые входные величины, влияющие на размер единицы эталона;

1 А    ГП

т — число этих величин; f— вид функциональной зависимости.

Примечание — Входные величины также могут зависетьот других величин, включая поправки и поправочные коэффициенты не систематические погрешности, поэтому функциональная зависимость 1 может быть сложной и определяемой экспериментально.

А.1.2 Многократные измерения входных величин x1t, х12.....x1rti;... . хл. хд.....х*^;... ; х(Г)). хт2.....*то„

(i- 1.2.....т) позволяют вычислить оценки входных величин, равные

ь,

—,    (А-2)

П/

где х, — оценка /-й входной величины;

х, — 1-Л результат измерений 1-Л входной величины; п, — число измерений /-Л входной величины.

А.1.3 Воспроизводимую единицу величины у вычисляют как функцию оценок входных величин х,. х2.....

хт после внесения в показания средств измерений поправок на все известные источники погрешностей, имеющих систематический характер

У "'(«г *2..... *«.>■    <АЛ>

А.1.4 Оценивание случайной составляющей погрешности

А.1.4.1 Средние квадратические отклонения вычисляют по формупам

- для ряда результатов измерений входных величин

1 и__(Л-4)

I п,-1

- для оценок измеряемых входных величин

-X;)2

П /-1__<А    5)

К п,(п, -1)

А.1.4.2 Вспучаенекоррепированныхоценок 7у х2.....хда среднее квадратическое отклонение воспроизво

димой единицы вепичины еычиспяют по формупе

sh ЁфЩ-    (А6)

А.1.4.3 В спучае коррелированных оценок х,, х2..... хт среднее квадратическое отклонение оценки вос

производимой единицы величины вычисляют по формуле

2    ^ cf 2 2    cf М____(А.7)

S*‘ = ^37"* Sj/ + ^ ^"сх ex r<x'"* i'*Sr.SV /•1 аж1 i-i лс*> /

где г {х,, х.) — коэффициент корреляции.

5

Страница 10

ГОСТ 8.381-2009

А 1.4.4 Коэффициент корреляции для согласованных пар измерений входных величин (хл. х^) (/ ■ 1.2.....пЛ

вычисляют по формуле

-х,Кх? -*/)

J-1

-X,)2£(Xj, -X, f

Ч/-1    /-1

Г( ъ.у,)г    <АЛ>

где Лу — число согласованных пар результатов измерений.

А.1.5 Оценивание неисключенной систематической погрешности

Границу (доверительную границу) НСП оценки воспроизводимой единицы величины (•)- вычисляют в зависимости от числа оценок входных величин ху х2.....хт. содержащих НСП. и а зависимости от того, представлены

ли НСП границами или доверительными границами.

А.1.5.1 Если только одна оценка входной величины xt из всех оценок входных величин х,. х2.....~хт содер

жит НСП. представленную границами 0^ , границу НСП воспроизводимой единицы величины в- оценивают по формуле

o-tiie-.    <А9>

У ЙХ, *'

А.1.5.2 Если оценки входных величин х,, х2..... хт содержат НСП, каждая из которых представлена грани

цами в-, границу (доверительную границу)в^. ((■)-. (Р)) НСП воспроизводимой единицы величины оценивают, соответственно.ло формулам

(А. 10)

. если ms 3;

Jf •«

(A.11)

—r)    ,    если    m    г    4    .

1J-1 X)

где к — коэффициент, определяемый выбранной доверительной вероятностью Р. числом составляющих НСП и их соотношением.

А.1.5.3 Значение коэффициента к для доверительной вероятности Р. равной 0.99. при числе НСП больше четырех (т > 4) принимают равным 1.4 {к0 ^ = 1.4). при меньшем числе НСП (т <. 4)значение коэффициента определяют по графику, приведенному а ГОСТ 8.207.

Для доверительной вероятности Р. равной 0,95, значение коэффициента к равно 1.1 (*095 = 1.1).

А-1.5.4 Если оценки I входных величин содержат НСП. представленные границами . а оценки т - /входных величин содержат НСП. представленные доверительными границами, то доверительные границы НСП воспроизводимой единицы величины в-(Р) оценивают по формуле

где I — число входных величин. НСП которых представлена границами;

(->7|(Р;}— доверительная граница НСП оценки /-й входной величины, вычисленная для доверительной вероятности Р(;

к. к, — коэффициенты, соответствующие доверительным вероятностям Р и Р,.

А.1.6 Оценивание доверительных границ суммарной погрешности эталона

А.1.6.1 Доверительные границы суммарной погрешности воспроизводимой единицы величины t(P) вычисляют по формуле

A-s (Р) = х KjS- ь.    (А-13)

где К* — коэффициент, определяемый доверительной вероятностью Р и отношением случайных погрешностей

и нсп:

S-— суммарное СКО воспроизводимой единицы величины, обусловленное воздействием случайных погрешностей и НСП.

6

Страница 11

ГОСТ 8.381-2009

А.1.6.2 Значение коэффициента К* вычисляют по формуле

</Sf-e?)    (А.14)

Кг

где f — коэффициент Стыодента. соответствующий доверительной вероятности Р и эффективному числу степеней свободы v вП. вычисляемому по формуле

.2

ISI4H йШё-.

f [4_]4iL *>,+ 1

в- вычисляют no формуле <А.9) или (А.10). или (А.11). или (А.12) в зависимости от числа составляющих и формы представления НСП оценок входных величин;

Sw< — среднее квадратическое отклонение НСП воспроизводимой единицы величины.

* А.1.6.3 Среднее квадратическое отклонение НСП вычисляют, соответственно, по формулам

1*1

(А. 15)

S-l

3

если составляющие НСП представлены границами по формуле (А.9)или (А.10):

1-1

(А.16)

ЗА2

-

если составляющие НСП представлены доверительными границами по формуле (А.11);

S«.    -+ ±±1- .    (А.17)

* У 3    зк,

если часть составляющих НСП представлена границами, а часть составляющих НСП — доверительными границами по формуле (А.12),

где к — коэффициент, соответствующий доверительной вероятности Р при вычислении доверительных границ НСП.

А.1.6.4 Суммарное СКО воспроизводимой единицы величины S- L.обусловленное воздействием случайных погрешностей и НСП. вычисляют по формуле

|А,8)

А.1.7 Значения величин, приписываемых групповому эталону

А.1.7.1 Если различия СКО результатов сличений мер. а также их НСП незначительны, среднее арифметическое значение результатов сличений мер х\ входящих в состав группового эталона, вычисляют по формуле

я

Z*#

(А.19)

п

где х, — результат сличений >-й меры группового эталона; п — число мер. входящих в состав группового эталона.

А.1.7.2 При значительном различии СКО результатов сличений мер и пренебрежимо малом различии их НСП среднее взвешенное значение результатов сличений мер ж . входящих в состав группового эталона, вычисляют по формуле

п 1 - м

«-•■■Т..** .    (А.20)

У —

7^ si

гfleST| — СКО результата сличений f-fi меры группового эталона.

7

Страница 12

ГОСТ 8.381-2009

А.1.7.3 Если различия СКО. а также НСП результатов сличений мер. входящих в состав группового эталона, существенны, то среднее взвешенное значение результатов сличений мер х вычисляют по формуле

х =

(А.21)

где S— — СКО результата сличений i-й меры группового эталона;

Sft_ — СКО НСП результата сличений rf-й меры группового эталона.

А.1.8 Оценивание погрешностей группового эталона

А.1.8.1 Если за значение величины, приписываемое групповому эталону, принимают среднее арифметическое значение мер. входящих в состав группового этапона, то СКО группового эталона вычиспяют по формуле

(А 22)

П

£(Х, -х)2


где х . — результат сличений/-й меры группового эталона.

А.1.8.2 Если за значение величины, приписываемое групповому эталону, принимают среднее взвешенное значение мер. входящих в его состав, то СКО группового эталона S7 вычисляют поспедующим формупам.

Если различия СКО результатов сличений мер существенны, а различия НСП мер пренебрежимо малы, то формула для расчета S~ имеет вид

(А 23)

Если различия СКО результатов сличений мер. а также их НСП существенны, то СКО группового эталона S7 вычисляют по формупе

1

(А 24)

гдеSe_ — СКО НСП резупьтата сличений #-й меры группового эталона.

А.2 Оценивание погрешностей воспроизведения производной единицы величины эталоном

А.2.1 Воспроизводимая производная единица вепичины У зависит от единиц У,. У2.....Уд,, воспроизводи

мых этапонами. входящими в состав эталона производной единицы величины

У * F iyt(X1t. Х12.....Х„). У221. Х22.....Х2„).....ym(Xm1. х„,2.....Xmh)).

(A-2S)

А.2.2 Воспроизводимая единица величины каждого из эталонов, входящих в состав эталона производной единицы. может зависеть от величин, оказывающих влияние на воспроизводимую единицу и тем самым на производную единицу.

А.2.3 Погрешность воспроизведения производной единицы величины оценивают в соответствии с А.1.4—А.1.6. где вместо погрешностей оценок входных величин х,, х2,,1(т будут погрешности воспроизводимой производной единицы вепичины У,. У2.....Ym.

А.З Формулы для оценивания неопределенности измерений при воспроизведении единицы величины эталоном

А.3.1 Воспроизводимая единица вепичины У в большинстве случаев зависит от других измеряемых входных

величин^,. Х2.....Хт в соответствии с А.1.1. Воспроизводимую эталоном единицу величины вычисляют в соотеет-

ствиис А.1.3.

А.3.2 Стандартная неопределенность измерений при воспроизведении единицы величины эталоном. оцениваемая по типу А

Стандартную неопределенность измерений при воспроизведении единицы величины этапоном. оцениваемую по типу А. вычисляют по формуле

(А.26)

где x^ — <?-й результат измерений <-й входной величины;

Страница 13

ГОСТ 8.381-2009

п, — число результатов измерений;

х(— среднее арифметическое значение результатов измерений 1-Л входной величины.

Примечание — При многократных измерениях должна быть обеспечена взаимная независимость отдельных измерений.

А.3.3 Стандартная неопределенность измерений при воспроизведении единицы величины эталоном, оцениваемая потипу В. ив

А.3.3.1 Исходные денные для вычисления:

-    денные об измерении величин, влияющих на результат измерений входных величин, и данные о зависимости результатов измерений входных величин;

-    данные, полученные в результате опыта о поведении и свойствах приборов и материалов;

-    данные о калибровке, поверке, сведения изготовителя о приборе и другие сведения о приборе;

-    неопределенности справочных данных, используемых констант.

А.3.3.2 Неопределенности для указанных в А.3.3.1 исходных данных возможно представить только границв-ми (нижней а и верхней в .). в которых находятся значения измеряемой величины. В случае отсутствия любой информации о значении величины предполагают равномерное распределение возможных ее значений внутри указанного интервала. Например, для >-й измеряемой величины нижняя и верхняя границы соответственно равны в/ _ ив,,.

Стандартную неопределенность измерений при воспроизведении единицы величины эталоном, оцениваемую по типу В. в подобной ситуации вычисляют по формуле

,в*>-^.гдеа,.£^.    <А'27>

А.3.3.3 Если интервал от а, до Ь>, несимметричен, то стандартную неопределенность измерений, оцениваемую по типу В, вычисляют по формуле

1*>| ~а>1    (А.28)

2^3

А.3.3.4 Суммарную стандартную неопределенность измерений ис(у) при воспроизведении единицы величины в случае некоррелированных оценок х2..... хт вычисляют по формуле

(А.29)

"v,)'

где о(х,)— стандартная неопределенность измерений ЙЛ входной величины, вычисленная потипу Аили потипу В.

А.3.3.5 Суммарную стандартную неопределенность измерений t/J у) в случае коррелированных оценок х,, х2..... хт вычисляют по формуле

Г Хт,)и{7()и(х j).    '30)

где и{7/) — стандартная неопределенность измерений 1-Л входной величины, вычисленная по типу А или по типу В. Коэффициент корреляции л(х). Г)) вычисляют в соответствии с А.1.4.4 по формуле (А.8).

А.3.3.6 Расширенную неопределенность измерений U с выбранным уровнем доверия Р вычисляют по формуле

U • Крис(у).    (А.31)

где кр — коэффициент охвата, соответствующий выбранному уровню значимости Р. ис(у) — суммарная стандартная неопределенность измерений при воспроизведении единицы величины, вычисленная в соответствии с А.3.3.4 или А.3.3.5.

А.3.3.7 Выбор коэффициента охвата кр требует полного знания распределения вероятностей, которое характеризуется результатом измерений у и его суммарной стандартной неопределенностью измерений ос(у). А.3.3.8 В общем случае коэффициент охвата выбирают в соответствии с формулой

КР * MW-    (А.32)

где/р<ув№) — квантиль распределения Стьюдента с эффективным числом степеней свободыу0(Ги уровнем доверия Р. Число степеней свободы v 0(1/определяют по формуле

и^У)    (А.33)

verr *-*

ft)

I

1-1

где v,—число степеней свободы:

9

Страница 14

ГОСТ 8.381-2009

vj = п,- 1 для вычисления неопределенностей измерений по типу А; л, = о: для вычисления неопределенностей измерений по типу В.

А.3.3.9 В случае когда распределение результатов измерений не противоречит нормальному, для расчета коэффициента охвата кр используют квантили нормального распределения:

Расширенную неопределенность измерений при воспроизведении единицы величины эталона (У(0,99) для уровня доверия 0,99 вычисляют по формуле

1/(0.99)» Зос(у).    (А.34)

Расширенную неопределенность измерений при воспроизведении единицы величины эталона 1У(0,95) для уровня доверия 0.95 вычисляют по формуле

U(0.95) * 2ис(у).    (А.35)

А.4 Значение величины, приписываемое групповому эталону

А.4.1 Если различия стандартных неопределенностей типа А ид(х)) результатов сличений мер. а также их стандартных неопределенностей типа В ив(х,) несущественны, за значение величины, приписываемое групповому эталону, принимают среднее арифметическое значение результатов сличений мер 7. которое вычисляют по формуле

о

I*.

х    —»    (А.36)

л

где 7( — результат сличений i-й меры группового эталона, л — число мер. входящих в состав группового эталона.

А.4.2 При значительном различии стандартных неопределенностей типа А иА(х,) результатов сличений мер и пренебрежимо малом различии их стандартных неопределенностей типа В uB(Jr;) среднее взвешенное значение результатов сличений мер х. входящих в состав группового эталона, вычисляют по формуле

п    л

1-1 ца(Х.)

(А.37)

у_!_

/-1 °Д (х>)

где и^х,) — стандартная неопределенность типа А результата сличений /-й меры группового эталона.

А.4.3 Если различия стандартных неопределенностей типа А ид(х,) результатов сличений мер. а также их стандартных неопределенностей типа В ов(>Г,) существенны, за значение величины, приписанное групповому эталону. принимают среднее взвешенное значение результатов сличений мер х . которое вычисляют по формуле

V- 1

Iх-

JT^ —-(А.38)

i_L_

М uf(Xj)

где uc(jF,) — суммарное стандартное отклонение i'-й меры группового эталона.

А.4.4 Если за значение величины, приписываемое групповому эталону, принимают среднее арифметическое значение мер. входящих в состав группового эталона, то стандартную неопределенность типа А иА( 7) результатов сличений мер группового эталона вычисляют по формуле

£(*,-*)2

•J_.    (А.39)

0А<хЬ

л(л -1)

где х, — результат сличений /-й меры группового эталона.

А.4.5 Если за значение величины, приписываемое групповому эталону, принимают среднее взвешенное значение мер. входящих в его состав, то стандартную неопределенность группового эталона типа А ид() вычисляют последующим формулам.

Если различия стандартных неопределенностей типа А ид(х,) результатов сличений мер существенны, а различия стандартных неопределенностей типа В ов(х,) результатов сличений мер пренебрежимо малы, то формула для расчета ид(х,) имеет вид

10

Страница 15

ГОСТ 8.381-2009

i£-!pr

UA(*)

(A.40)

Если различия стандартных неопределенностей типа A uA(xj) результатов сличений мер. а также их стандартных неопределенностей типа В ов(7,) существенны, то </Ау) группового эталона вычисляют по формуле

UA(iT) -j=L=.    <А-41>

где ив(х,) — стандартная неопределенность типа В результата сличений I-й меры группового эталона.

11

Страница 16

ГОСТ 8.381-2009

Приложение Б (справочное)

Примеры оценивания точности эталонов

Б.1 Пример вычисления погрешности при передаче размера единицы величины вторичному эталону

Б.1.1 Размер единицы вторичного эталона единицы длины - штрихового метра получают от первичного эталона в результате прямых измерений

Х«Х(У,. У2, У3. У4).    (6.1)

где У,, У2. У3, У4 — влияющие величины.

Число измерений равно десяти (л = 10):

Результат измерений х * 1,00000147 м.

СКО результата измерений S = 0.023 мим.

Б. 1.2 НСПпредставленыграницамисучетомчисловыхзначенийчастныхпроизводных

Это позволяет оценитькак доверительные границы суммарной погрешности вторичного эталона, таки представить отдельно случайную погрешность. НСП и нестабильность вторичного эталона.

Б.1.3 Вычисленные границы НСП из-за неточного:

-    определения показателя преломления воздуха    в,» 0.030 мкм;

-    значения длин волн    02 = 0.016 мкм;

-    знания температуры    в3= 0.026 мкм;

-    определения поправок на размер коплиматорной щели    » 0.002 мкм.

Б.1.4 Суммарная погрешность вторичного эталона

Б. 1.4.1 Суммарное CKOS£, обусловленное влиянием случайных погрешностей и НСП. сличаемых эталонов, методов и средств передачи размера единицы от первичного эталона, вычисляют по формуле (А.18)

Из исследований платиноиридиевой штриховой меры (вторичный эталон) за ряд лет установлено, что его максимальная нестабильность не превышает 0,10 мкм в год, т.е. v =0.10 мим/год.

Б.1.4.2 Форме представления результата:

Г= 1,00000147 м; Sr = 0,000000034 м; п = 10.

Нестабильность эталона v= 0.10мкм/год.

Б.1.4.3 Доверительные границы суммарной погрешности вторичного эталона

Б.1.4.3.1 Доверительные границы суммарной погрешности Av (Р), полагая распределение случайных погрешностей нормальным, вычисляют по формуле (А.13)

At(P) = ±KsSj..

Б.1.4.3.2 Среднее квадратическое отклонение НСП (без учета знака) вычисляют по формуле (А.15)

I0D302 + 0,0162 - 0j0262 f 0Д022    ____

---* 0,0247 мкм.

Б. 1.4.3.3 Суммарное среднее квадратическое отклонение Sv суммы случайных погрешностей и НСП вычис-пяют по формуле (А.18)

МКМ.

Б.1.4.3.4 Коэффициент вычисляют по формуле (А.14), выбрав из таблиц коэффициент Стьюдента

a Ю) = 2.26,

ЦИ2 + 0Д47 0023 + 0.025

Б.1.4.3.5 Доверительные границы суммарной погрешности вторичного эталона для вероятности 0,95 (без учета знака) равны при вычислении по формуле (А.13)

Д1(0,95) = 2.1 -0,034 мкм = 0,0713 мкм *0.07 мкм.

Страница 17

ГОСТ 8.381-2009

Б. 1.4.3.6 Из исследований платиноиридиевой штриховой меры (вторичный эталон) за ряд лет установлено, что его максимальная нестабильность не превышает 0,10 мкм в год, т.е. v = О.Юмкм/год.

Б.1.4.3.7 Форма представления результата: х = 1.00000147 м; Д (0.95) = £ 0.00000007 м; Л = 10; х = 1.00000147 ± 0.00000007 м;л ■ 10.

Нестабильность эталона v * 0.10 мкм/год.

Б.1.5 Составляющие погрешности вторичного эталона

Б.1.5.1 Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения S7 = 0.023 мкм.

Б.1.5.2 Доверительные границы неисключенной систематической погрешности (без учета знака)

в(0,95) в Vl^)j0302 *00162 + 0.0262 -00022 = 1.1^001836 - 0.0471 =. 005 мкм.

Б.1.5.3 Форма представления результата:

х* 1.00000147 m;S- = 0,000000023 м: л - 10; 0(0.95)» 0.00000005 м.

Нестабильность эталона v = О.Юмкм/год.

Б.2 Оценивание неопределенности измерений при передаче размера единицы величины вторичному эталону

Б.2.1 Размерединицы вторичного эталона единицы длины — штрихового метра лолучаютот первичного эталона в результате прямых измерений

Х = Х(У,. У2. У3. У4).    (Б.2)

где У,. У2. У3, У4 — влияющие величины.

Число измерений равно десяти (л = 10).

Результат измерений х= 1.00000147 м.

6.2.2 Бюджет стандартных неопределенностей представлен в таблице Б.1 с учетом коэффициентов влия-

гХ СХ сХ РХ

НИЯ -. -. -, -.

*Yi

Таблица Б.1 — Бюджет стандартных неопределенностей

Источник стандартной неопределенности

Значение, мкм

Стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу А. возникающая из-за выполнения повторных измерений (л ■ 10)

иА<х) “ 0,023

Стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу В. возникающая из-за неточного определения локазатепя преломления воздуха У,. iiB(y,)

, . 0.030

Стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу В. возникающая из-за неточного значения длин волн У2. ий2)

, > '“>

Стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу В. возникающая из-за неточного знания температуры У3. ив3)

, 0,026 “■ 3 ~ж~

Стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу В. возникающая из-за неточного определения поправок на размер колли-маторной щели У4. uR(y4)

, . 0Д02

Б.2.3 Суммарная стандартная неопределенность измерений

Б.2.3.1 Суммарную стандартную неопределенность измерений вычисляют по формуле (А.29)

ft

л2 00302    00162    00262    0.0022    лло„,а

023 «-■+----*■-= 003378 а 0.034 мкм.

3    3    3    3

Б.2.3.2 Форма представления результата:

х* 1.00000147 ы:ис- 0.000000034 м; п = 10.

Нестабильность эталона v = 0,10 мкм/год.

Б.2.4 Расширенная неопределенность измерений

Б.2.4.1 Расширенную неопределенность измерений для уровня доверия Р = 0.95 вычисляют по формуле (А.31)

1Л0.95) = 2 ■ 0.034 = 0,068 * 0,07 мкм.

Страница 18

ГОСТ 8.381-2009

Б.2.4.2 Форма представления результата:

х - 1.00000147 m;U<0.95)= ± 0.00000007 м; п = 10.

Нестабильность эталона v = 0,10 мкм/год.

Б.2.5 Составляющие неопределенности измерений при передаче размера единицы величины вторичному эталону

Б.2.5.1 Неопределенность измерений при передаче размера единицы величины вторичному эталону, оцениваемая по типу А,

иА в 0,023 мкм.

Б.2.5.2 Неопределенность измерений при передаче размера единицы величины вторичному эталону, оцениваемую по типу В. вычисляют по формуле

]0.0302 0016*    0026*    0002*"    ЛЛЛ,,

и„ »,-•»-+-+-- 0.0247 мкм » 0.025 мкм.

8 у 3    3    3    3

Б.2.5.3 Форма представления резупьтата:

х = 1.00000147 м; ид = 0.000000023 м. ов * 0.000000025; п - 10.

Нестабильность эталона v = 0.10 мкм/год.

Б.З Пример вычисления погрешности и неопределенности измерений при воспроизведении единицы электрического напряжения государственным первичным эталоном

Б.3.1 Эталон единицы электрического напряжения (далее — эталон) основан на эффекте Джозефсона. в соответствии с которым напряжение Uj определяют согласно уравнению

Uj = nKjV.    (Б.З)

где п — номер ступени вольтвмперной характеристики (ВАХ) перехода Джозефсона;

Кj = 483597.9 ГГц/В — константа Джозефсона;

/ — частота облучения перехода Джозефсона.

Б.3.2 Исследование погрешностей эталона

Аппаратурная реализация эффекта Джозефсона приводит к необходимости учета различных влияющих факторов,    включвя    эффект    Зеебекв,    действие    на микросхему,    содержащую    набор    переходов    Джозефсона

(далее    — МД), внешних факторов, вызывающих появление «замороженных»    магнитных    потоков    и    изменение

ширины рабочей области ступеней напряжения, а также дефектов в МД. таких какналичие резистивности, неустойчивость ступеней и детектирование мощности облучения. В общем случае воспроизводимое напряжение на выходе эталона ^определяют согласно уравнению

U3 = Uj* лU.    (6.4)

где Uj — напряжение, определяемое соотношением (Б.З);

ли - nK]\\f * £тэдс - Uj--— ♦ ия ♦ (Jp ♦ Un — инструментальная погрешность.

Яц +■ Ry

где Af— погрешность частоты облучения МД;

£ТЭдс — термоЭДС в выходной цепи эталона;

Ru — сопротивление выходной цепи эталона;

Ry — сопротивление утечек в выходной цепи этапона;

UR — дополнительное напряжение от наклона ступени ВАХ МД;

Up — дополнительное напряжение от детектирования мощности облучения;

Un — дополнительное напряжение от «перескоков» ступеней на ВАХ МД.

Влияние замороженных магнитных потоков и внешних наводок заключается в уменьшении критического тока и рабочей области ступеней напряжения, что ухудшает метрологические параметры МД вплоть до потери ее работоспособности.

Для снижения действия постоянных состввляющих на результат воспроизведения методика воспроизведения постоянного напряжения предусматривает усреднение абсолютного значения при отрицательном и положительном значениях воспроизводимого напряжения. В этом случае уравнение (Б.4) записывают в виде

3 ■■ ■ *У Q    +<*£* +ГЯД +<У(Р.Г)-г Ue)-(-U“KjV' +tfe' *> Ra +U(P,f)t U' )\

f ) N \ '

14

Страница 19

ГОСТ 8.381-2009

где Ry — сопротивление утечек в выходной цепи эталона;

/?ц — сопротивление выходной цепи эталона;

N — число циклов измерений, заключенных под знаком суммы I; f— частота облучения переходов Джозефсона; п * и п ~ — номер квантованной ступени при положительном и отрицательном выходном напряжении;

Кл — константа Джозефсона;

dE * и <ЗЕ " — значение термоЭДС выходной цепи эталона при положительном и отрицательном выходном напряжении;

/ * и I “ — ток через переход Джозефсона при положительном и отрицательном выходном напряжении;

/?д — динамическое сопротивление МД;

U(P,I *} и U{P,I~) — значение детектируемого напряжения в зависимости от подаваемой на МД мощности и попярности протекающего тока.

Исходя из вышеизложенного погрешность эталона включает в себя составляющие, обусловленные:

-    погрешностями стандарта частоты, синтезатора и системы фазовой автоподстройки частоты СВЧ-генера-

тора;

-    сопротивлением выходной цепи эталона и сопротивлением утечек выходной цепи эталона;

-    наличием дефектов в МД. которые вызывают появление; дополнительного напряжения от наклона ступени на ВАХ МД. дополнительного напряжения из-за детектирования СВЧ-сигнала, дополнительного напряжения из-за «перескоков» между ступенями ВАХ МД;

-    наличием термоЭДС в выходной цепи эталона.

Оценка CKO SQ случайной погрешности проведена в соответствии с рекомендациями рабочей группы Международного Бюро мер и весов (МБМ8) расчетным путем на основе исследования влияющих факторов, перечисленных выше, по формупе

кф.

где S/ — оценка СКО i-й составляющей погрешности.

Оценки составляющих случайной погрешности приведены в табпице Б.2. В таблице Б.2 также приведены источники НСП и границы составляющих НСП.

Таблица 6.2 — Оценки составляющих НСП и случайных погрешностей

Источники случайной погрешности и НСП

Эталон 1 В

Этапом 10 В

S

S

1

Дрейф и флуктуации частоты

0.04 10-9

0.06 10-9

0.04 10-9

0.06 10-9

Утечки сопротивлений

0.1 10-9

0.1.10-9

Наклон ступени ВАХ

0.1 • ю-э

0.01 • 10-9

Детектирование СВЧ-мощности

0.1 -10'9

0.01 -10-9

«Перескоки» на ВАХ

0.1-10”»

0.1 -10-9

0.2 - 10-9

0.2 -10-9

Дрейф и флуктуации термоЭДС

0.5 -10“ 9

0.1 10"9

0.05 10'9

0.01 ■ 10~ 9

Б.3.3 Оценивание погрешности для эталона 1 В

Б.3.3.1 Среднее квадратическое отклонение для эталона 1 В

S1B * ^(4j00 10-1,)2^(100 Ю-10)2 + (1j00Ю'10)2 +<5JOO Ю'10)2 =

=    150-10'21). (1jD0-Ю'20)*-<1.00.10'2O)+(2.50-10'19) =    =521    10    10    =»5-10‘10B.

15

Страница 20


Б.3.3.2 Доверительные границы неисключенной систематической погрешности для эталона 1 В Оценку границы НСП вычисляют по формуле (А. 11)

в<0,99)= гМ^ОЙбЮ'9)2 +(0.1-10 9)2 +(0,1Ю~9>2 *(0,1Ю'9)2 ■* (0.1-10)2 =

= *14 ^4.36 -10 20 -2524 -10-10 » 2j9- 10~В.

Б.3.3.3 Форма представления результата может быть следующей:

х = 1 В: S|B * 5 • ю- 10 8: 0m(O.09) = 2.9 .10" 10 В.

Б.3.4 Оценивание погрешности для эталона 10 В

Оценки составляющих случайной погрешности и границы составляющих НСП приведены в таблице 6.2.

Б.3.4.1 Среднее квадратическое отклонение

S,0B =V(4^0 10_11)2 + (1j00 -10'11)2 (2ДО Ю’10)2 +(5,00-10 11 )2 =

=    1J60-10-21)• (1D0 -10"22) + (4j00 -Ю'20)(250 -10"21) = ^мг-Ю'20 =2.102 Ю10 »2.1-10'В.

Б.3.4.2 Доверительные границы НСП вычисляют по формуле (АН)

в,ов(039) = И^О-Об-Ю'9)2 -(0.1 10~9)2 + (0j01-10~9)2 + (02 10‘9 f + (0,01-10~9 J2 =

= ± 3244-Ю*10 » ±32 Ю'В.

Б.3.4.3 Форма представления результата может быть следующей:

х = 10 В; S10B = 2,1 • 10“ 10 в; О10В(0.99) * 3.2 • 10" 10 В.

Б.3.5 Оценивание неопределенности измерений при воспроизведении единицы величины для эталона 1 В

Б.3.5.1 Стандартная неопределенность, оцениваемая по типу А.

иА =^(4Д0-Ю-11)2 +(100-10-10)2-сш0-10-10)2 +(5Д0 Ю-10)2 =

= ,/<160-10 21 )+(1j00 1 0-20)+(U00-I0-2D) +(250 10-19) = ^2.72Ю-19 = 521Ю10 *5-10 ,0В.

Б.3.5.2 Стандартную неопределенность, оцениваемую по типу В. вычисляют по формуле

, JTeо-ю г1*ют.Ю-” > «кмог° > мо ю ” > мю ” , ,

6.3.5.3 Форма представления результата может быть следующей:

х = 1 В. аА = 5 10- 10 В: ив - 1.2-10-10 В.

Б.3.6 Оценивание неопределенности измерений при воспроизведении единицы величины для эталона 10 В

Б.3.6.1 Стандартная неопределенность, оцениваемая по типу А.

иА в1/(4Д0-10-11)2 +(Ю0-10 пУ2 + (2,ОО Ю-10)2 (5.00-10-11)2 =

= ^(1J60 10-21)- (Ю0 10~22)+<4jOO Ю 20)-г(250-Ю'21) = ^442-Ю~20 = 2.102-10'10 =. 2.1-10‘10В.

Б.3.6.2 Стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу В.

“в*

Б.3.6.3 Форма представления результата может быть следующей:

х = 10В:иА = 2.1 -Ю-10В;<ув = 1,3 • 10-,° В.


(0.06-10-9)2 + (0.1-10‘*)z -(0j01-10-s)2 +(02 Ю Э)2 + (0j01-l0a)


-9ч2


-9ч2


Эч2


= 1.339 • Ю~10 »1,3 • 10"10 В.


16

Страница 21

ГОСТ 8.381-2009

Библиография

(1)    Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 29—99

Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения

Государственная система обеспечения единства измерений. Применение «Руководства по выражению неопределенности измерений»

(2)    Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 43—2001

(3)    Руководство по выражению неопределенности измерения/Под ред. В А.Слаева.— СПб. 1999. — (В пер. ВНИИМ им. Д.И. Менделеева)

(4)    Guide to the Expression of Uncertainty m Measurement: First edition. — ISO. Switzerland, 1993. — (Текст находится во ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ о)

17

Страница 22

ГОСТ 8.381-2009

УДК 389.1:543.27.088:006.354    ОКС    7.020    Т80    ОКСТУ    0008

Ключевые слова: государственный первичный эталон; вторичный эталон; рабочий эталон; групповой эталон: эталонный набор; погрешность измерений при воспроизведении единицы величины; среднее квадратическое отклонение: неисключенная систематическая погрешность; нестабильность эталона; неопределенности измерений при воспроизведении единицы величины эталоном; стандартная неопре-деленность измерений, оцениваемая по типу А; стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу В; суммарная стандартная неопределенность измерений; расширенная неопределенность измерений

18

Страница 23

Редактор Л.В. Афанасенко Технический редактор В Н Прусакова Корректор В.И. Воронцова Компьютерная верстка А.Н. Золотаревой

Сдано в набор 14.10.2011. Подписано в печать 29.11.2011 Формат 60-84    Гарнитура    Ариал.

Усп. печ. л.2.79. Уч. изд. я. 2,05. Тираж 156 экз Зак. 1135.

ФГУП «СТАНДАРТИМФОРМ», 123995 Москва. Гранатный пер.. 4. www.gostinfo.ruinfoigigaiUnfo.ru Набрано во ФГУП «СТАМДАРТИНФОРМ* на ПЭВМ.

Отпечатано а фипиапе ФГУП «СТАНДАРТИМФОРМ» — тип. «Московский печатники. 105062 Москво. Лялин пер., 6.

Заменяет ГОСТ 8.381-80