Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1
 

35 страниц

532.00 ₽

Купить официальный бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Официально распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль".

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Настоящий стандарт устанавливает технические требования к методам оценки надежности технологических систем по параметрам качества изготовляемой продукции в отраслях машиностроения и приборостроения при технологической подготовке производства, а также при разработке и внедрении мероприятий по совершенствованию действующих технологический процессов и операций

Показать даты введения Admin

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

НАДЕЖНОСТЬ В ТЕХНИКЕ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ПО ПАРАМЕТРАМ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЯЕМОЙ ПРОДУКЦИИ

ГОСТ 27.202-83

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

Москва

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Надежность в технике

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Методы оценки надежности по параметрам качества изготовляемой продукции

Reliability in technique Technological systems Methods of reliability evaluation by parameters of product quality

ГОСТ 27.202-83

Взамен

ГОСТ 23641-79

ГОСТ 16467-70

ГОСТ 16.304-74

ГОСТ 16.305-74

ГОСТ 16.306-74

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 28 февраля 1983г. № 980 срок введения установлен

с 01.07.84

Настоящий стандарт устанавливает технические требования к методам оценки надежности технологических систем по параметрам качества изготовляемой продукции в отраслях машиностроения и приборостроения при технологической подготовке производства, а также при разработке и внедрении мероприятий по совершенствованию действующих технологических процессов и операций.

Термины и определения - по ГОСТ 3.1109-82, ГОСТ 14.004-83, ГОСТ 27002-83, ГОСТ 15895-77, ГОСТ 18322-78, ГОСТ 15467-79, ГОСТ 16504-81.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Цели, общие требования и задачи оценки надежности технологических систем (ТС) - по ГОСТ 27.203-83.

1.2. Оценка надежности ТС по параметрам качества изготовляемой продукции содержит:

выбор номенклатуры показателей надежности;

определение фактических значений показателей;

сравнение фактических значений с требуемыми или базовыми значениями.

1.3. Оценку надежности ТС по параметрам качества изготовляемой продукции следует производить при проведении работ, указанных в пп. 1.3.1-1.3.8.

1.3.1. Разработка технологических процессов на этапе технологической подготовки производства.

1.3.2. Управление технологическими процессами.

1.3.3. Определение периодичности подналадок технологического оборудования.

1.3.4. Выбор методов и планов статистического регулирования технологических процессов (операций).

1.3.5. Уточнение требований к качеству материалов и заготовок.

1.3.6. Выбор и корректировка планов испытаний и технического контроля готовой продукции.

1.3.7. Замена, модернизация или ремонт средств технологического оснащения.

1.3.8. Совершенствование ТС в части повышения их надежности и качества изготовляемой продукции.

1.4. В зависимости от цели и задач оценки надежности ТС по параметрам качества изготовляемой продукции используют следующие основные исходные данные:

требуемые или базовые значения показателей надежности ТС;

структуру и состав ТС;

вид продукции, продолжительность процесса ее изготовления;

объем производства;

характеристики технического уровня и надежности технологического оборудования и оснастки;

параметры точности заготовок;

данные о нарушениях технологической дисциплины;

предельные значения параметров изготовляемой продукции;

точностные характеристики используемых методов и средств контроля;

результаты предшествующих оценок;

статистические данные, полученные в процессе внедрения и эксплуатации ТС;

данные отдела технического контроля и других служб предприятия о качестве продукции.

1.5. При выборе методов оценки надежности ТС по параметрам качества изготовляемой продукции необходимо различать четыре вида (уровня рассмотрения) ТС:

ТС технологической операции;

ТС технологического процесса;

ТС, действующие в пределах отдельного производственного подразделения (цех, участок и др.);

ТС предприятия.

1.6. В зависимости от вида ТС все показатели надежности по параметрам качества изготовляемой продукции подразделяют на четыре группы:

по точности (технологического процесса и средств технологического оснащения);

по технологической дисциплине;

по выполнению заданий по качеству (по параметрам качества продукции);

комплексные показатели.

Применение групп показателей надежности ТС указано в табл. 1.

Таблица 1

Вид технологической системы

Группы показателей надежности ТС

по точности

по технологической дисциплине

по выполнению заданий по качеству

комплексные показатели

ТС технологической операции

+

-

+

-

ТС технологического процесса

+

+

+

+

ТС производственного подразделения

-

+

+

+

ТС предприятия

-

+

+

+

Примечание. Знак «+» означает возможность применения группы показателей для ТС данного вида.

1.7. Продолжительность и периодичность оценки показателей надежности ТС - по ГОСТ 27.203-83.

1.8. Для оценки показателей надежности по параметрам качества изготовляемой продукции в зависимости от вида ТС и целей оценки следует использовать расчетные, опытно-статистические, регистрационные или экспертные методы.

Для предварительной оценки надежности ТС по параметрам точности следует использовать также метод квалитетов.

1.9. Расчетные методы основаны:

на использовании математических моделей изменения параметров качества изготовляемой продукции или параметров технологического процесса, с учетом физики отказов (качественной природы процессов износа, старения, температурных деформаций и т.п.) и имеющихся априорных данных о свойствах технологических систем данного класса;

на использовании данных о закономерностях изменения во времени факторов (износ инструмента, температурные и упругие деформации и т.п.), влияющих на один или одновременно несколько параметров качества изготовляемой продукции.

1.10. Опытно-статистические (измерительные) методы основаны на использовании данных измерений параметров качества изготовляемой продукции, полученных в результате специального выборочного обследования ТС и (или) специальных испытаний ТС и ее элементов.

Методы оценки показателей по опытно-статистическим данным - по ГОСТ 27.503-81, ГОСТ 11.005-74, ГОСТ 11.006-74 и ГОСТ 11.007-75.

1.11. Регистрационные методы не требуют проведения специального выборочного обследования и основаны на анализе информации, регистрируемой в процессе управления предприятием по технической документации, утвержденной в установленном порядке (результаты контроля точности технологических процессов, число принятых партий, дефектов и т.п.). Эта информация должна удовлетворять требованиям достоверности и однородности по ГОСТ 16468-79, а также быть достаточной для оценки значения искомого показателя.

1.12. Экспертные методы основаны на использовании результатов опроса экспертной группы, располагающей информацией о надежности данной технологической системы и факторах, влияющих на качество изготовляемой продукции.

1.12.1. Экспертные методы следует применять при невозможности или нецелесообразности использования расчетных, опытно-статистических или регистрационных методов (недостаточное количество информации, необходимость разработки специальных технических средств и т.п.).

1.12.2. Состав экспертной группы и методика опроса - по ГОСТ 23554.0-79.

1.13. Метод квалитетов основан на сравнении требуемых значений параметров ТС с их предельными возможными значениями, установленными в справочной и нормативно-технической документации (НТД) в зависимости от квалитетов (классов) точности применяемых. средств технологического оснащения и предметов производства.

2. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К МЕТОДАМ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО ПАРАМЕТРАМ ТОЧНОСТИ

2.1. Целью оценки надежности ТС по параметрам точности является:

определение возможности применения рассматриваемого технологического процесса для изготовления продукции с определенными параметрами качества;

оценка изменений точностных характеристик ТС во времени и определение их соответствия требованиям, установленным в НТД;

получение информации для регулирования технологического процесса (операции).

2.2. Оценку надежности по параметрам точности следует производить по результатам контроля точности ТС технологических процессов (операций).

2.3. Вид контроля, номенклатуру контролируемых параметров и номенклатуру показателей точности ТС следует определять в процессе анализа точности и стабильности технологических процессов (операций) и устанавливать в НТД предприятия с учетом условий, вида и объема производства.

2.3.1. В процессе анализа точности и стабильности технологических процессов (операций) определяют или уточняют:

модели формирования погрешностей обработки;

модели изменения точности ТС во времени;

оценки параметров точности ТС;

зависимости между параметрами изготовляемой продукции и параметрами ТС;

зависимости между погрешностями обработки на различных операциях рассматриваемого технологического процесса;

основные факторы, изменяющие точностные характеристики ТС;

пути и средства повышения точности ТС в процессе эксплуатации;

оптимальные стратегии технического обслуживания и ремонта средств технологического оснащения.

2.3.2. При проведении анализа точности и стабильности технологических процессов (операций) следует использовать методы прикладной статистики, теории планирования эксперимента корреляционного и регрессионного анализа.

2.4. Контроль точности ТС следует производить по альтернативному или количественному признаку.

2.5. При контроле по альтернативному признаку проверяют соответствие оснащения требованиям, установленным в НТД.

2.5.1. Контроль точности ТС по альтернативному признаку следует производить в случаях, указанных в пп. 1.3.1 и 1.3.2.

2.6. При контроле по количественному признаку определяют значения показателей точности. Основные показатели точности ТС указаны в пп. 2.6.1-2.6.4.

2.6.1. Коэффициент точности (по контролируемому параметру):

,

где w - поле рассеяния или разность максимального и минимального значений контролируемого параметра за установленную наработку ТС, определяемые с доверительной вероятностью g по выражению:

w=l(g)·S;

l(g) - коэффициент, зависящий от закона распределения контролируемого параметра и величины g.

Определение поля рассеяния контролируемого параметра для доверительной вероятности g, равной 0,9973, - по справочному приложению 1;

S - среднее квадратическое отклонение контролируемого параметра, определяемое по справочному приложению 2;

Т - допуск на контролируемый параметр.

2.6.2. Коэффициент мгновенного рассеяния (по контролируемому параметру):

,

где w(t) - поле рассеяния контролируемого параметра в момент времени t.

2.6.3. Коэффициент смещения (контролируемого параметра):

,

где (t) - среднее значение отклонения контролируемого параметра относительно середины поля допуска в момент времени t:

,

где (t) - среднее значение контролируемого параметра;

x0 - значение параметра, соответствующее середине поля допуска (при симметричном поле допуска значение x0 совпадает с номинальным значением параметра xном).

2.6.4. Коэффициент запаса точности (по контролируемому параметру):

Kз(t)=0,5-Kс(t)-0,5Kp(t).

2.6.5. Контроль точности ТС по количественному признаку следует производить в случаях, указанных в пп. 1.3.1, 1.3.4, 1.3.7 и 1.3.8.

2.7. Для обеспечения надежности ТС по параметрам точности необходимо, чтобы в любой момент времени (в пределах установленной наработки) выполнялись требования, указанные в пп. 2.7.1, 2.7.2 и 2.7.3.

2.7.1. При контроле точности ТС по альтернативному признаку значения контролируемых параметров должны соответствовать требованиям, установленным в НТД.

2.7.2. При контроле точности ТС по количественному признаку с использованием коэффициента точности по п. 2.6.1 должно выполняться условие:

Ктто<1,

где Кто - нормативное (предельное технически обоснованное) значение Кт.

2.7.3. При контроле точности по количественному признаку с использованием коэффициентов по пп. 2.6.2-2.6.4 должно выполняться условие:

Кз(t)>0

2.8. Правила выбора средств технологического оснащения процессов контроля точности - по ГОСТ 14.306-73, средств испытаний объектов производства - по нормативно-технической документации.

2.9. При контроле точности ТС по альтернативному признаку на этапе подготовки производства следует отдавать предпочтение методу квалитетов. Примеры и условия использования метода квалитетов даны в справочном приложении 3.

2.10. При контроле точности ТС по количественному признаку на этапе подготовки производства следует использовать, главным образом, расчетные методы.

Основные расчетные методы приведены в справочном приложении 4.

2.11. При контроле точности ТС на этапе изготовления продукции следует использовать, главным образом, опытно-статистические методы. Основные опытно-статистические методы определения значений параметров и показателей точности ТС приведены, соответственно, в справочных приложениях 2 и 5.

3. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К МЕТОДАМ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО ПАРАМЕТРАМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Целью оценки надежности ТС по параметрам технологической дисциплины является определение уровня технологической дисциплины и характера его изменения во времени.

3.2. Оценка надежности ТС по параметрам технологической дисциплины следует производить в случаях, указанных в пп. 1.3.4 и 1.3.6, по результатам контроля технологической дисциплины.

3.3. Основные положения, планирование и порядок проведения контроля технологической дисциплины - по РД 50-540-85.

3.4. В число объектов контроля технологической дисциплины следует включать:

технологические процессы, с выполнением которых связано появление брака, дефектов или возвратов продукции;

технологические процессы изготовления особо ответственной продукции.

3.5. Основными показателями надежности ТС по параметрам технологической дисциплины являются средние значения соответствующих показателей технологической дисциплины за установленную наработку.

Показатели технологической дисциплины по технологическому процессу, производственному подразделению и предприятию в целом - по РД 50-540-85.

3.6. Показатели технологической дисциплины следует определять регистрационным методом по РД 50-540-85.

3.7. При выборе объектов контроля, получении предварительных оценок и базовых значений допускается использовать экспертные методы.

4. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К МЕТОДАМ ОЦЕНКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО ПАРАМЕТРАМ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЯЕМОЙ ПРОДУКЦИИ

4.1. Оценку выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции производят с целью определения вероятности того, что ТС обеспечит изготовление продукции в соответствии с требованиями НТД.

4.2. Оценка выполнения заданий должна производиться для технологических процессов (операций), оказывающих решающее влияние на качество готовой продукции, а также по которым получены неудовлетворительные результаты оценок по разд. 2 и 3.

4.3. Оценку выполнения заданий следует производить в случаях, указанных в пп. 1.3.1; 1.3.3; 1.3.4; 1.3.6 и 1.3.8.

4.4. При оценке выполнения заданий для ТС технологических операций следует использовать, в основном, показатели, указанные в пп. 4.4.1 и 4.4.2, а для ТС производственных подразделений - показатель по п. 4.4.3.

4.4.1. Вероятность выполнения задания по одному (i-му) параметру изготовляемой продукции - вероятность выполнения требований НТД по этому параметру для единицы продукции, изготовленной в момент времени t.

Pi(t)=P{xн i £ xi(t) £xв i},

где xi(t), xвi, xнi - соответственно, фактическое, верхнее и нижнее значения i-го контролируемого параметра.

4.4.2. Вероятность выполнения заданий ТС по п параметрам изготовляемой продукции - вероятность выполнения требований нормативно-технической документации одновременно по п параметрам для единицы продукции, изготовленной в момент времени t.

Р1 . . . n(t) = P{xн1 £ x1(t) £ x01; . . . xн n £ xn(t) £ xв n}.

4.4.3. Коэффициент выполнения заданий по параметрам изготовляемой продукции.

,

где п - количество контролируемых параметров.

4.5. Наряду с показателями по пп. 4.4.1-4.4.3 допускается использовать их средние значения за установленную наработку ТС.

4.6. Значения показателей выполнения заданий для разрабатываемых ТС следует определять, главным образом, расчетными методами. Основные расчетные методы для ТС технологических операций и процессов приведены, соответственно, в справочных приложениях 6 и 7.

4.7. Значение показателей выполнения заданий для действующих ТС в общем случае следует проводить расчетными или опытно-статистическими методами. Основные опытно-статистические методы определения значений показателей выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции приведены в справочном приложении 8.

4.8. Значения показателей выполнения заданий для действующих ТС в случае выполнения условий, указанных в п. 1.1, следует определять регистрационными методами. Основные регистрационные методы определения значений показателей выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции приведены в справочном приложении 9.

5. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К МЕТОДАМ ОЦЕНКИ КОМПЛЕКСНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

5.1. Комплексные показатели надежности ТС по параметрам качества изготовляемой продукции характеризуют надежность ТС и качество продукции, изготовленной за установленную наработку или определенный промежуток времени.

5.2. Оценку комплексных показателей надежности ТС по параметрам качества изготовляемой продукции следует производить в случаях, указанных в пп. 1.3.1; 1.3.2; 1.3.6 и 1.3.8.

5.3. Оценку надежности по комплексным показателям следует производить для всех ТС технологических процессов, производственных подразделений и предприятия в целом.

5.4. При проведении оценки следует использовать показатели, указанные в пп. 5.4.1-5.4.3.

5.4.1 Показатели надежности ТС по критериям дефектности

5.4.1.1. Коэффициент дефектности для ТС технологического процесса (производственного подразделения или предприятия) - среднее значение коэффициента (индекса) дефектности продукции, изготовленной за установленную наработку (рассматриваемый календарный промежуток времени).

Коэффициент и индекс дефектности продукции - по ГОСТ 15467-79.

5.4.1.2. Вероятность соблюдения норматива по дефектности - вероятность того, что значение показателя по п. 5.4.1.1 не превысит нормативного (технико-экономически обоснованного) значения.

5.4.2. Показатели надежности ТС по критериям возвратов продукции

5.4.2.1. Коэффициент возвратов для ТС технологического процесса (производственного подразделения) - отношение объема продукции, имеющей устранимые дефекты и возвращенной на доработку с последующих, технологических процессов (из смежных производственных подразделений) по отношению к объему всей продукции, изготовленной за установленную наработку (за рассматриваемый календарный промежуток времени).

Устранимый дефект - по ГОСТ 15467-79.

5.4.2.2. Процент сдачи продукции с первого предъявления для ТС технологического процесса (производственного подразделения или предприятия) - среднее значение процента сдачи с первого предъявления продукции, изготовленной за установленную наработку (за рассматриваемый календарный промежуток времени).

Процент сдачи продукции с первого предъявления - по технической документации, утвержденной в установленном порядке.

5.4.2.3. Вероятность соблюдения норматива по возвратам продукции - вероятность того, что показатель по п. 5.4.2 не превысит нормативно (технико-экономически обоснованного) значения.

5.4.2.4. Вероятность соблюдения норматива по сдаче продукции с первого предъявления - вероятность, что значение соответствующего показателя по п. 5.4.2.1 будет не менее нормативного (технико-экономического обоснованного) значения.

5.4.3. Показатели надежности ТС по критериям брака

5.4.3.1. Коэффициент брака для ТС технологического процесса (производственного подразделения или предприятия) - отношение объема продукции, имеющей неустранимые критические дефекты, к объему всей продукции, изготовленной за установленную наработку (за рассматриваемый календарный промежуток времени).

Критический дефект - по ГОСТ 15467-79.

5.4.3.2. Вероятность соблюдения норматива по браку - вероятность того, что значение соответствующего показателя по п. 5.4.3.1 не превысит нормативного (технико-экономически обоснованного) значения.

5.5. Возможные методы определения значений показателей по п. 4.5 указаны в табл. 2 знаком (+)

Таблица 2

Наименование показателей

Методы определения

расчетный

регистрационный

экспертный

Показатели надежности ТС по критериям дефектности

+

+

-

Показатели надежности ТС по критериям возвратов продукции

+

+

+

Показатели надежности ТС по критериям брака

+

+

+

5.6. При выборе методов определения значений показателей по п. 5.4 следует отдавать предпочтение регистрационным методам.

5.7. Расчетные методы следует применять преимущественно на этапе технологической подготовки производств.

5.8. Экспертные методы следует применять преимущественно для предварительной оценки искомых величин.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ РАССЕЯНИЯ КОНТРОЛИРУЕМОГО ПАРАМЕТРА

1. Поле рассеяния w для различных законов распределения контролируемого параметра определяют по табл. 1 в зависимости от величин среднего квадратического отклонения S и коэффициентов lb, l'b или l''b.

Таблица 1

Определение поля рассеяния для различных законов распределения

Закон распределения

Графическое изображение

Поле рассеяния

Условия, при которых наблюдается данный закон

Нормальный закон

w=6S

Центры рассеяния параметров во времени не смещаются

Композиция нормального закона и закона равной вероятности

w= lbS

Центры рассеяния параметров смещаются во времени по линейной зависимости

Композиция нормального закона и закона равномерно возрастающей вероятности

w=(l'b+ l''b)S

Центры рассеяния параметров смещаются по параболической зависимости

Закон Максвелла

w=5,25 S

Центры рассеяния во времени не смещаются и погрешности образуются за счет несоосности, эксцентриситета и т.д.

Значения коэффициентов lb, l'b и l''b даны в табл. 2 в зависимости от величины b, которую определяют по выражению:

где а и b - параметры плотности распределения закона равной вероятности

или закона равномерно-возрастающей вероятности

Таблица 2

Значения коэффициентов lb, l'b, l''b

Коэффициенты

В

3,0

2,4

2,1

1,8

1,5

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

lb

2,00

2,10

2,15

2,23

2,30

2,40

2,50

2,60

9,70

2,80

2,90

3,00

L'b

2,75

2,83

2,85

2,88

2,92

2,95

2,95

2,98

3,09

3,09

3,09

3,00

L''b

-

1,90

1,95

2,05

2,15

2,30

2,40

2,50

2,65

2,75

2,90

3,00

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное

ОПЫТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТОЧНОСТИ ТС ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

1. Определение параметров точности ТС опытно-статистическими методами производится на основе статистической обработки мгновенных выборок.

2. Расчет среднего значения и среднего квадратического отклонения по одной выборке.

2.1. Среднее значение или центр рассеяния определяют по формуле

, (1)

если результаты измерения xi записаны в абсолютных значениях параметра, и по формуле

, (2)

если результаты измерения хi записаны в отклонениях от заданного начала отсчета х0.

2.2. Пример. При обработке вала по диаметру 13,3h8-0,27 на токарном автомате в мгновенной выборке, состоящей из пяти деталей, были получены отклонения диаметра от начала отсчета, которое было принято равным 13 мм; 0,25; 0,28; 0,26; 0,1; 0,14 мм.

По формуле (2) определяем

2.3. Среднее квадратическое отклонение определяют по формуле

(3)

или по формуле

, (4)

где R=xmах-xmin - величина размаха в мгновенной выборке;

xmах-xmin - максимальное и минимальное значения в мгновенной выборке;

dn - коэффициент, изменяющийся в зависимости и от объема n мгновенной выборки и определяемый по табл. 1.

Таблица 1

n

dn

n

dn

2

1,12

12

3,258

3

1,693

13

3,336

4

2,059

14

3,407

5

2,326

15

3,472

6

2,534

16

3,532

7

2,704

17

3,588

8

2,847

18

3,640

9

2,970

19

3,689

10

3,078

20

3,735

11

3,173



2.4. Пример. Определить среднее квадратическое отклонение по данным п. 2.2. По формуле (3) определяем

.

По формуле (4) определяем ту же величину

,

Где величину 2,326=dn определяем по табл. 1 для n=5.

3. Расчет среднего значения и среднего квадратического отклонения по нескольким мгновенным выборкам

3.1. Среднее значение рассчитывают по формуле

, (5)

где хj - среднее значение j-й мгновенной выборки;

m - число мгновенных выборок.

3.2. Пример. Определить среднее значение контролируемого параметра по данным четырех мгновенных выборок, полученных при обработке вала диаметром 13,3h8-0,27 и приведенных в табл. 2.

По формуле (1) рассчитывают среднее значение хj контролируемого параметра для каждой мгновенной выборки. Результаты расчета приведены в нижней строке табл. 2.

Таблица 2

Номер детали в выборке

Номер выборки

1

2

3

4

1

13,25

13,18

13,19

13,13

2

13,28

13,22

13,20

13,13

3

13,26

13,14

13,22

13,29

4

13,10

13,20

13,28

13,21

5

13,14

13,25

13,25

13,20

хj

13,206

13,178

13,228

13,192

По формуле (5) определяем искомое среднее значение

.

3.3. Среднее квадратическое отклонение по нескольким мгновенным выборкам одинакового объема рассчитывают по формуле

, (6)

где Sj - среднее квадратическое отклонение в j-й мгновенной выборке, определяемое по п. 2.3.

3.4. Пример. Определить среднее квадратическое отклонение по данным п. 3.2 (табл. 2).

Определяем величину sj для каждой мгновенной выборки по формуле (3) п. 2.3.

Результаты расчетов сведены в табл. 3.

Таблица 3

Номер выборки

1

2

3

4

sj

0,080

0,033

0,037

0,066

По формуле (6) определяем искомую величину

3.5. В некоторых случаях среднее квадратическое отклонение с достаточной для практики точностью можно определить методом размахов. В этом случае используют формулу

,

, (7)

где Rj - величина размаха в j-й мгновенной выборке.

3.6. Пример. Определить среднее квадратическое отклонение методом размахов по данным п. 3.2 (табл. 2). Определяем величины Rj как разность максимального и минимального значений параметра в j-й мгновенной выборке. Результаты расчетов сведены в табл. 4.

Таблица 4

Номер выборки

1

2

3

4

Rj

0,18

0,08

0,09

0,13

Определяем искомую величину по формуле (7):

4. Оценку достоверности полученных значений параметров точности по пп. 2 и 3 следует производить методом доверительных интервалов, исходя из общего объема выборки n.

4.1. Доверительным интервалом для величины х будет интервал