Купить ГОСТ 25645.126-85 — бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее
Распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль"
Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.
Устанавливает модель геомагнитного поля внутриземных источников на расстоянии от 100 до 40000 км от поверхности Земли.
Стандарт предназначен для использования в расчетах при определении условий функционирования технических устройств в космическом пространстве
1 Основные положения
2 Модель главного геомагнитного поля внутриземных источников
3 Параметры геомагнитного диполя
Приложение 1 Сферические гармонические коэффициенты для 1985 г.
Приложение 2 Определение геомагнитных элементов и пояснения к ним
Приложение 3 Примеры расчетов элементов поля и векового хода
Приложение 4 Программа расчета геомагнитного поля "В1" на заданный год "Т"
Приложение 5 Сферические гармонические коэффициенты для интервала 1985-1990 гг.
Приложение 6 Параметры геомагнитного диполя на 1985г.
Дата введения | 01.01.1987 |
---|---|
Добавлен в базу | 01.09.2013 |
Актуализация | 01.01.2021 |
14.11.1985 | Утвержден | Госстандарт СССР | 3609 |
---|
Чтобы бесплатно скачать этот документ в формате PDF, поддержите наш сайт и нажмите кнопку:
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
СОЮЗА ССР
МОДЕЛЬ ПОЛЯ ВНУТРИЗЕМНЫХ ИСТОЧНИКОВ
5 коп.
Издание официальное
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ
М о с к в «
УДК 629.78 : 006.354 Группа Т27
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ стаид/рт СОЮЗА ССР
ГОСТ
25645.126—85
ПОЛЕ ГЕОМАГНИТНОЕ
Модель поля внутриземных источников
Geomagnetic field Magnetic field model of internal originals
ОКСТУ 0080
Дата введения 01.01.87
Настоящий стандарт устанавливает модель геомагнитного поля внутриземных источников на расстоянии от 100 до 40000 км от поверхности Земли.
Стандарт предназначен для использования в расчетах при определении условий функционирования технических устройств в космическом пространстве.
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Вектор индукции магнитного поля Вм в магнитосфере Земли вычисляют по формуле
BM~ нТл, (1)
где В\—вектор индукции геомагнитного поля внутриземных источников;
В2—вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов по ГОСТ 25645.127-85.
1.2. Магнитное поле внутриземных источников состоит из поля электрических токов в земном ядре (далее — главное поле), составляющего ~98% всего поля, и поля земной коры, являющегося полем магнетизма горных пород и составляющего —2% всего поля.
Поле земной коры убывает с высотой быстрее, чем главное поле, и, начиная с высоты 100 км над земной поверхностью, им практически пренебрегают.
со
Сц
аз
Сц сь о * у о со Q
& С- о
к
о
а.
л
Е
S
Ч
VO
се
н
N
Р-. 00 vD ■—> О
со" со со" со" сч"
Р- СО т- О lD 05 СО гр сч —< со ОС Р- 04 LO
О *Г N ID 05
-£ id со' о)"
lD СМ г*« тр тр •*р С4! О} *—< г—ч
Ю СО Р-. см LC —<
X
◄
U
>
СЕ
<
а.
ю
о СО 00, СО ю ГчГ —<" сч" гр" сп со LO О С5 i г* — CM I I
сч 1 I
о_ а\ о оо
об об ы об I-*
Гр CM CD CD СО Гр lD —• {
ГР ^ I I [
s 1Л lO Tf O)
Сч" о' CO —« «-Г СО ’С о о СЯ CD ■—' О СО rp СЧ
00 »-н <» ~
Р'ГоО ofcD СЧ
СО 05 со — СМ
CM CD О СО
00 СЧ —>
О
X
О
1*9
О
со
О
45
ЕС
О
йз *
гр
ч-»'
г
ев
4 >>
5
О.
О
•0*
о
с
N
CD со О СО О —Г ID P-Г со" Сч"
оо СО rp ф Ю
05 CO rp СЧ -h
CO 00 P- ?4
Ю
С© тР СЧ CD 05
05 Р- СЧ СО 05" LO СЧ гр тр тр гр СЧ СМ 1—« —<
ю оо р— сч
iO ^
05
с;
О
с
со
О
I-
X
yj
2
ш
с;
6
N
ЕС
о
>< £
«
О
с
X
ш
К
N
ю
00
05
ев
CD CO_ 00^ CO Ю
|>T •—« СЧ rp of CO ID О 05 j ГР -4 СЧ I I
«Mill
qcsqoo^
00 00 Р-^С© ~ гр СЧ СО СО ' СО гр Ю — I
гр —* I I I
СО ш
О с; Й ^
5*
■< ** а N
Л
а
ш
X
а.
С
v
ш
X
3
2
а
ЕС
со
<
и
О
U
СЕ
О
х
>х
о
со
о
X
PJ
со
сс
4 О Е
О
Ьч
О
X
н
X
X
U
ев
5 о о и
ев
н
о
ЕГ
U
ев
О.
а.
а>
2
S
о.
С
0>
4
о
E
О
О
к
a
св
Ч
U.
pSlOOD rp СО тр О P- СЧ тр Q СЧ lO — 05 CO rp CM
— cD CD CD CD CD
—i o' o o' o" o"
00 00 00 oo 00
о
ч
о
Е
Ч>
О
к
J3
Ч
О
Е
Е
С*
СМ
©•
LD 05 СО ф оо" гр ID ld" см" Р~- 00 СО «—• СЧ •—' CD О СО оО СЧ •—1
CD CD CD CD СО
о" о" о" о" о" 00 00 00 СО 00
rp rp rp OO^CO
pC pC сч" a> p-"
lD ID чр 05 ID
SCO О CO 05 CN 05 CD
»—( ^p
гр_ грл СО^ 00 СО
Р^" р^ оо" 05" Р^ ID D гр 05 Ю гр СО Р^- Ф СО СО 05 СЧ 05 СО
ООйООО
CD 00 00 oo" oo" iD vD D LO ID
о о о о о
со 00
LD VD
00 00
D lO
CD CD CO CO CD o o' o' О О 00 00 00 00 00
СО CD СО CD CD
о" о" о" о" о" 00 00 оо 00 оо
о о ф Гр о o’ о" 1C сч" О oooO'to *-» о со р- о со со сч о
»—I тр
О^О^СЧ^гр со о" о" —сч" о" О Ф Р- гр о 1—4 о 05 Р~~ О
со cD сч О
*— «в*
ГОСТ 25645.126-85 С. It | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Таблица — ^ . Пример расчета геомагнитного поля Вj на 1985 г. без учета эллиптичности Земли по формулам (6—15) |
|
С. 12 ГОСТ 25645.126-85
СЗ
X
S
ч
ю
сЗ
Н
оо
00
о
я
«
е?
О
в
о
(я
о
X
еа
сб
*=г
и
е<3
ь
я
о
ее
о.
о.
О)
S
s
о.
П
CD ID СО СО '■f СО CD —Г
00 со см —'
ID ID СЧ 00
тгг со’ со’ *—• 00 00 см *-*
Q
К I
т}«
СЧ
О)
=;
>»
о.
о
’©*
о
Е
о N- «ф СО CD 00^00
со со’ оо’ д>
«Mill
«0 0)0)
оо’ со’ оо’ сз
СЧ I I I
СП СО_ С0_ Tf ID —’ О’ СЧ ID СЧ СЧ CM «—< —< ID СО LD СЧ CO 00 CM
о СМ 05 иэ
‘ о’ см’ см сч см —Н »—< Ю СО Ю СЧ СО 00
сч
S
0C CO СИ D
о’ О CO* o’
Tf CO СО О i-H N Ю00
S 00 О 00
СО
см
ID
см
00 М Tf 00_
DD’tO) CO СО CD О —< N- ID 00 Т* 00 03 00 Ю ^ СЧ
ID «-и О
rf 05 CD CD О Tt- CD О COCOON CO 00 CO »—<1 lO « ~ |
•^сп
id’ со’ со’ со ТГ СО 00 N-•"ff • О т*< СМ I .—4
S
се
4 >»
5
о.
о
*е<
о
с
сч
-е<
со О ~ СП СО 03 ID CD о ^ СО CD
00 со о со со оо со •— Ю *"4 ’“Г* I
СО 00^ со^ rf’ со’ со’ со’
СО 00 Is-
-■ё" •—* О чгр СЧ I TJH -7
< сч^ сч
of N-f rh id’
СО •—** О 03
ID ' CM -rf
Tt* сч e£> oo
CM
00 iC-^lD СО о оз
Ю —• СЧ «3*
^ СЧ со 00 сч
о о со со оо’ оо’ о’ о’ ю ю
<о о о о 00* оо’ о’ о
ID ID
CD СО О О
о о о о
00 00
со со о со
о’о о о
00 00
о о о о
о’ о’ о’ о’ со о о о
г-0-*0
СО со
о о о о_
о о’ о’ о’ о о о о —■ О 1—• о со со
г
«
К
оГ
S
SS
X
ее
В(
0)
п.
GS
ее
X
X
0>
X
03
S
м
Я
ГОСТ 25645.126-85 С 13
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Справочное
С ПРОГРАММА РАСЧЕТА ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ «ВЬ С НА ЗАДАННЫЙ ГОД «Т»
С
С
0001 INTEGER Е,YEAR,YEAR 1
0002 REAL L,L1,LP,NR
0003 DIMENSION P (17,17) ,R(17,17) ,G (150) ,G1 (150) ,DG (150),
• DG1 (150) ,U1 (17) ,U2 (17), S (17,17) ,H 1 (400) ,F1 (400) ,L (400)
C
С СЧИТЫВАНИЕ МАССИВА ДАННЫХ
0004 DATA NH/10/,E/l/,KT/6/
С ЦН=ЧИСЛО ГАРМОНИК
С E —УЧЕТ ЭЛЛИПТИЧНОСТИ
С > Е = 1 —УЧИТЫВАЕТСЯ, Е = 0 — НЕ УЧИТЫВАЕТСЯ
С КТ — КОЛИЧЕСТВО ТОЧЕК
0005 DATA YEAR/1989/
С YEAR — ЗАДАННЫЙ ГОД (Т)
0006 K=(NH NH-f-3 NH)/2
С К — КОЛИЧЕСТВО КОЭФФИЦИЕНТОВ
С G(I) — КОЭФФИЦИЕНТЫ G, ЗАДАННЫЕ НА 1985 Г ,
С В НАНОТЕСЛАХ
0007 DATA G/—29877 ,—1903 ,—2073 ,3045 ,1691 ,1300 ,
—2208 ,1244 ,835 ,937 ,780 ,363 ,—426 ,169 ,
—215 ,356 ,253 ,—94 ,—161 ,—48 ,52 ,65,50,
—186 ,4 ,17 ,—102 ,75 ,—61 ,2 ,24 ,—6 ,4 ,9 ,
•0 ,21 ,6 ,0 ,—11 ,—9 ,2 ,4 ,4 ,—6 ,5,10 ,1 ,
—12 ,9 3 ,—1 ,7 ,2 -5,—4 ,—4 ,2 ,-5 ,-2 ,
5,3,1 ,2 ,3 ,0/
С G1 (I) — КОЭФФИЦИЕНТЫ Н, ЗАДАННЫЕ НА 1985 Г ,
С В НАНОТЕСЛАХ
0008 DATA G1 /0 ,5497 ,0 ,—2191 ,—309 ,0 ,—312 ,284 ,
—296 ,0 ,233 ,—250 ,68 ,—298 ,0 ,47 ,148 ,
—155 ,—75 ,95,0 ,—16 ,90 ,69 ,—50 ,—4 ,20 ,0 ,
•—82 ,—26 ,—1 ,23 ,17 ,—21 ,—6 ,0 ,7 ,—21 ,5 ,
—25,11 ,12,—16,—10,0,—21 ,16,9 ,—5 ,—6 ,
•9 ,10 ,—6 ,2 ,0 ,1 ,0 ,3 ,6 ,—4 ,0 ,—1 4 ,0 , —6 /
С DG(I) - КОЭФФИЦИЕНТЫ DG, ЗАДАННЫЕ НА 1985 Г,
С В НАНОТЕСЛАХ/ГОД
0009 DATA DG/19 7,11 5,-12 6,1 8 1 4,4 3,-6 1,—0,7,
—3 8,-0 4,0 2,-7 4,-0 4,-5 7,1 Д,—0 1,-12,
—'2 4 —0 3 0 5,1 4,-0 4 1 6 09 —0 1,0 7,1 0,
•0 4,-0 6,-0 1,02,09,09,03,1 005,-03,
—0 1,06,-07,0 1,02—09—05,21 О/
С DG1 (I) — КОЭФФИЦИЕНТЫ DH, ЗАДАННЫЕ НА 1985 Г,
С В НАНОТЕСЛ \Х/ГОД
0010 DAT4 DG1/0,—20,0,—164,—159,0 4 6,28,
—9 8 0,3 5,2,3 7,-0 3,0,0,0 7,0 1,1 1,-0 1,
С. 14 ГОСТ 25645.126-85
•—О 1,0 8,21 0/ С HI (I) — ВЫСОТА ТОЧКИ В км | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
20 1 = 1+1
F2 = F1 (I) PI/180 IF(EEQO) GOTO 21
S1=A 2 COS(F2) 2-^-B 2 SIN(r2) 2 S2 = A 4 COS(F2) 2-^B 4 SINfF2) 2 R1 =SQRT(H1 (I) 24-2 HI (I) SQRT(Sl)+S2/S1) ARG=(B 2 + H1 (I) SQRT(SI))/(A 2+H1 (I)-SQRT(Sl)) (SIN (F2)/COS(F2))
F3=ATAN(ARG)
F2=F2—F3
51 = SIN (F2)
52 = COS(F2)
GOTO 22
21 F3 = F2
22 F = PI/2 —F3 C1 = SIN(F)
C2 = COS(F)
S (1,1) =1
DO 24 N = 2,NH
S(1,N) =S(1,N—1) (2 N—3 )/(N—1)
S(2,N) = S(1,N) SQRT((N—1 ) 2/N)
IF (N LT 3) GOTO 24 DO 23 M=3,N
23 S(MN)=S(M—1,N) SQRT((N—M+l )/(N+M—2))
24 CONTINUE
P(l,l) = 1 R(l,l) =0 P(1,2)=C2 R(l,2) = —Cl P(2,2)=C1 R(2,2)=C2 DO 28 N —3,NH DO 28 M= 1,N IF(M—N) 27,26,25
25 P(M,N)=0 R(M,N) =0 GOTO 28
26 P(M,N)=CI P(M—I,N—1)
R(MN)=C1 R(M—1,N—1)+C2 P(M—1,N—1)
GOTO 28
27 NR= ((N—2 ) 2— (M—1 ) 2)/((2 N—3 ) * (2 N—5)) P(M,N)=C2 P(M,N—1)—NR P(M,N—2)
R(M,N)=C2 R(M,N—1)—CI P(M,N—1) — NR R(M,N—2)
28 CONTINUE
DO 29 N= I,NH DO 29 M= 1,N P(M,N)=P(M,N) S(M,N)
29 R(M,N) = R(M,N) S(M,N)
L(I) =L(I) PI/180
DO 30 M=1,NH U1(M)=SIN((M—1) L(I))
30 U2(M) =COS((M—1) L(I))
IF(E EQ 1) GOTO 31 I 1 — RS/(RS+H1 (I))
С. 16 ГОСТ 25645.126-85
0108
0109
ОНО
0111
0113
0114
0115
0116
0117
0118
0119
0120 0121 0122
0123
0124
0125
0126 0127
0129
0130
0131
0132
0133
0134
0135
0136
0137
0138
0139
0140
0141
0142
0143
0144
0145
0146
0147
0148 0150
0152
0153
0154
0155
0156
0157
0158
0159
0160 0161 0162
0164
0165
GOTO 32
31 LI =RS/R 1
32 A1=ABS(SIN(F))
IF (A1 LT A3) GOTO 33 A1 = SIN(F)
GOTO 34
33 A1 =A3
34 X = 0.
Y=0 Z = 0 J — 0.
DO 35 N = 2,NH DO 35 M=1,N A2=(M—1)/A1 J = J+1
X = X+(G(J)-U2(M)+G1(J)-U1(M))-L1--(N+1) *R(M,N)
Y = Y+(G(J) -U1 (M)—Gl (J) *U2(M)) -LI ■ • (N + l) -PfM.N) -A2
35 Z = Z+(—l)*N*(G(J)-U2(M)+Gl(J)*Ul(M))-Ll--(N + l)-P(M1N) IF(EEQO) GOTO 36
XI=X-S2+Z-S1 Z1 — Z-S2—X-Sl X = X1 Z = Z1
36 T^SQRT(X--2-!-Y--2+Z--2)
HC = SQRT(X- 2+Y -2)
D = ATAN(Y/X)
IF (Y) 38,37,37
37 IF(X) 40,41,41
38 IF(X) 40, 39,39
39 D = 2.*PI+D GOTO 41
40 D = PI+D
41 LP —ATAN (Z/HC)
IF(D—PI) 43,42,42
42 D — D—2 PI
43 L{I) -=L(I) / 01745329 LP —LP/ 01745329 D-=D/ 01745329
IF (I EQ 1) GOTO 44 IF(I EQ IK+68) GOTO 48 GOTO 66
44 PRIYT 63
63 FORMAT(//4X,/H1/,5X/F/,5X,/L/,6X,/X/,7X,/Y/,7X,
• 'Z'JX/T'JX/H'^X/D /,5X/I///)
64 FORMAT(F8 1,2F6 1,5F8 1.2F6 1)
66 PRINT 64,HI (I),FI (I),L(I),X,Y,Z,T,HC,D,LP GOTO 49
48 IK = IK+67 IN = IN+1 PRINT 19,IN GOTO 44
49 IF(ILTKT) GOTO 20
STOP
END
ГОСТ 25645.126-85 С. 17
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
GT —МАССИВ КОЭФФИЦИЕНТОВ G, РАССЧИТАННЫХ НА 1989 Г.:
—0.297.982Е + 05 0.169660Е + 04 0.819800Е + 03 —0.427600Е + 03 0.248200Е + 03 0.576000Е + 02 0.360000Е + 01 —0.634000Е + 02 0.760000Е + 01 0.480000Е + 01 0.240000Е + 01 0.500000Е + 01 0.900000Е + 01 0.200000Е + 01 0.200000Е + 01 0.300000E + 01 О.ООООООЕ + ОО
—Ю,185700Е + 04 0.131720Е + 04 0.935400Е + 03 0.146200Е + 03 —0.103600Е + 03 0.634000Е + 02 0.198000Е + 02 0.160000Е + 01 0.102000Е + 02 —0,400000Е + 00 0,480000Е + 01 0.1ОООООЕ + 02 —0.300000E + 01 —0.500000Е + 01 —0.500000Е + 01 0.100000Е + 01
—0.212340Е + 04
—0.223240Е + 04 0.780800Е + 03 —0.210200Е + 03 —0Д62200Е + 03 0.564000Е + 02 —0.980000Е + 02 0.248000Е + 02 0.400000Е + 01 —0.860000Е + 01 0.400000Е + 00 0.1 ОООООЕ+ 01 —0Л00000Е + 01 —0.400000Е + 01 —0.200000Е + 01 0.200000Е + 01
0.305220Е + 04 0.124120Е + 04 0.333400Е + 03 0.355600Е + 03 —0.460000Е + 02 —0.182400Е + 03 0.766000Е + 02 —0.240000Е + 01 0.230000Е + 02 —0.118000Е+02 —0.800000Е + 01 —0.120000Е + 02 0.700000Е+01 —0.400000Е+01 0.500000Е + 01 0.300000E + 01
НТ- МАССИВ КОЭФФИЦИЕНТОВ Н, РАССЧИТАННЫХ НА 1989 Г.:
0.000000Е + 00 —0.372600Е + 03 —0.335200Е + 03 0.828000Е + 02 0.150800Е + 03 О.ООООООЕ + ОО —0.552000Е + 02 —0.780000Е + 02 0.162000Е + 02 0.940000Х + 01 0.134000Е + 02 О.ООООООЕ + ОО —0.500000Е + 01 —0.600000Е + 01 0.000000Е + 00 О.ООООООЕ+ОО —0.600000Е + 01
IN = 1
0.541700Е + 04 О.ООООООЕ + ОО О.ООООООЕ + ОО —0.29(9200Е + 03 —0.154600Е + 03 —0.188000Е + 02 —0.240000Е + 01 —0.248000Е + 02 —0.198000Е + 02 —0.222000Е + 02 0.720000Е + 01 —О 210000Е + 02 —0.600000Е + 01 0.200000Е + 01 0.300000E + 01 -—-0.100Э00Н + 01
О.ООООООЕ + ОО —0.293600Е + 03 0.247000Е + 03 О.ООООООЕ + ОО —0.706000Е + 02 0.852000Е + 02 0.244000Е + 02 0.220000Е + 01 —0.600000Е + 01 0.660000Е + 01 —0.164000П + 02 0.160000 Е-02 0.900000Е + 01 О.ООООООЕ + ОО 0.600000Е + 01 0.400000Е + 01
—0.225660Е + 04 0.295200Е + 03 —0.242000Е + 03 0.470000Е+02
0.946000Е+02 0.678000Е+02 О.ООООООЕ+ОО 0.258000Е + 02 О.ООООООЕ + ОО —0.250000Е + 02 — 0.680000Е + 01 0.900000Е + 01 0.100000Е + 02 0.1 ОООООЕ + 01 —0.400000Е + 01 О.ООООООЕ + ОО
Н1 |
F |
L |
X |
Y |
Z |
Т |
Н |
D |
I |
100.0 |
80.6 |
58.0 |
4507.0 |
2446.9 |
53865.8 |
51109.4 5128.4 |
28.5 |
84.6 | |
3000.0 |
80.6 |
58.0 |
2109.1 |
— 127.9 |
18644.0 |
18763.3 2113.0 |
— 3.5 |
83.5 | |
6371.0 |
80.6 |
58.0 |
940.1 |
—191.9 |
7462.1 |
7523.5 |
959.4 |
— 11.5 |
82.7 |
6385.0 |
80.6 |
58.0 |
937.3 |
— 191.6 |
7437.9 |
7199.1 |
956.7 |
— 11.6 |
82.7 |
12712.4 |
80.6 |
58.0 |
298.4 |
—90.8 |
2199.9 |
2221.9 |
311.9 |
— 16.9 |
81.9 |
40000.0 |
80.6 |
58.0 |
21.8 |
—9.2 |
151.7 |
153.5 |
23.7 |
—23.0 |
81.1 |
С. 18 ГОСТ 25645.126-85
КОММЕНТАРИИ
Входные данные:
NH —N —10;
Е = 1 — признак учета эллиптичности Земли;
КТ = 6— количество точек с заданными координатами (h, ф, X);
YEAR— заданный год *=1989;
G(I) — массив коэффициентов g™ , заданных на год *0= 1985;
G1 (I) — массив коэффициентов h ™ , заданных на год *0~1985;
Н1(1) — массив высот h (км) заданного числа точек;
FI (I) — массив широт ф (в ... °) заданного числа точек;
L(I) — массив долгот X (в ... °) заданного числа точек;
DG(I) —* массив коэффициентов g™ , заданных для 1985—1990 гг.;
DG1(I) — массив коэффициентов А™ , данных для 1985—3990 гг.;
Выходные данные:
печать названия программы с указанием года *=1989;
печать входных данных NH, Е, КТ, а также рассчитанного в программе общего числа коэффициентов /С;
массив G коэффициентов g™ , заданных на год *о;
массив Н коэффициентов А™ , заданных на год tQ;
массив DG коэффициентов g ™ , заданных на интервал 1985—1990;
массив DH коэффициентов кп , заданных на интервал 1985—1990;
массив GT коэффициентов gJJ1 , рассчитанных на год *;
массив НТ коэффициентов /i™ , рассчитанных на год *;
Н1 —высота h (км) заданной точки пространства;
F — широта ф (... °) заданной точки пространства;
L — долгота X ( ... °) заданной точки пространства;
X, Y, Z, Т, Н, D, I—значения элементов в заданной точке (А, ф, X) на год *=1989.
ГОСТ 25645.126-85 С. 19
ПРИЛОЖЕНИЕ 5 Рекомендуемое
Сферические гармонические коэффициенты g ™ , h™ , нТл/год,
для интервала 1985—1990 гг.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Примечание. Длина аппроксимирующего ряда N*=8. |
1.3. Модель главного поля представлена рядами сферических гармоник в зависимоеIи от географических координат. При длине ряда 10--13 гармоник погрешность вычисления геомагнитного поля на поверхности Земли составляет 2%.
В первом приближении геомагнитное поле является полем диполя, расположенного в центре Земли, и представляется первым членом сферического гармонического ряда.
1.4. В связи с временными изменениями главного поля коэф-фицпенш гармонических рядов периодически пересчитывают с учетом новых эмпирических данных. Изменения главного поля за один юд удалее — вековой ход) также представлены рядами сферических гармоник.
2. МОДЕЛЬ ГЛАВНОГО ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВНУТРИЗЕМНЫХ
ИСТОЧНИКОВ
2.1. Потенциал U индукции геомагнитного поля внутриземных источников в точке пространства со сферическими координатами г, 0, X вычисляют по формуле
X п
^ = ^ (я'Г cos rnt' + K sin -P™ (cos 0), нТл-км,
л=1/м=0 \ r I
где полюс сферической системы координат совпадает с географическим полюсом Земли;
г — геоцентрическое расстояние, км;
X—долгота от Гринвичского меридиана,...0;
0 — дополнение до широты, 0 = ——ф', ... °;
ф' — широта в сферических координатах,... °; г3 —средний радиус Земли, км;
PS (сю0)-1.3-5...(2в-1)- / (.+„)?(,-»)| -sin”8[cos-»8-
(п—т) (rt-m-1) cosn-m-2
(ft-
2(2rt—1)
-m) (n—m—l) (n—m—2) (ft—m—3)
2-4(2ft—I)(2ft—3)
■cos*1-1*1-4 G-
]
где Em— нормировочный множигель, em = 2 для m > 1 и во *= 1; g'" , h\\' — сферические гармонические коэффициенты, нТл; п—степень сферических гармоник; т— порядок сферических гармоник;
N = 10— максимальная степень сферических гармоник,
ПРИЛОЖЕНИЕ 6 Рекомендуемое
Параметры геомагнитного диполя на 1985 г..
Af=7,87- 10*в Тл-м3.
Географические координаты северного геомагнитного полюса-Фо— 79,0° северной широты,
А0 —289,1° восточной долготы.
Приложения 3—б (Измененная редакция, Изм. № 1).
ГОСТ 25645.126-85 С. 3
2.2. Все экспериментальные данные и положения ИСЗ в пространстве представляют в географических (геодезических) координатах ф, Я, h, основанных на аппроксимации поверхности Земли эллипсоидом вращения. В ряде задач в первом приближении эллиптичное гью Земли пренебрегают, не делая разницы между сферическими и геодезическими координатами. Однако при более точных расчетах необходимо учитывать сжатие Земли. Для учета сжатия Земли / и ф' вычисляют по формулам.
г2 — h2-\-2hy а2соэ2ф +b2sin29+
а4соз2ф-|-645т2ф а2соз2ф-р&2з1п2ф *
tg<p' =
Ь'+h V а2созгф-|-6231паф а2+Л Y а2соз2ф-1-62зт2ф
где ф — географическая (геодезическая) широта точки в пространстве,.. с; h — высота точки над уровнем моря, км; а — большая полуось земного эллипсоида вращения, км;
Ь — малая полуось земного эллипсоида вращения, км.
Долготы Я в сферических и геодезических координатах тождественны.
Примечание Зна ения а ъ b приведены в рекомендуемом приложении 1.
2.3. Составляющие вектора индукции геомагнитного поля вну-триземных источников Ви XY' и Z' вычисляют по формулам:
w__ 1 dU Л г дв
2 ^ (gn cosm^+An sin ml) OLi—~0S—
я=1 a9
/ \n+2
I , нТл,
У'
_L_dU
rs’iiQ dl
V m(g? bin ml—h™ cos ml)fj}J—^l
Cl П A
, нТл, |
N n
Z'=g = — 2 ^ (n+0 (§ n COS mk+h ™ sin ml)P™ (cos 0)
Составляющие X', Y' и Zr используют для расчета вектора индукции по формуле (1).
(Измененная редакция, Изм. № 1).
2.4. Пространственно-временное распределение вектора индукции геомагнитного поля обычно описывают геомагнитными элементами:
прямоугольными составляющими X, Y, Z, Н, нТл;
угловыми элементами D и I, . . . °;
модулем вектора индукции Г, нТл.
Определения геомагнитных элементов приведены в приложении 2.
2.4.1. В точке пространства с координатами ф, Я, h прямоугольные составляющие вектора индукции в геодезической системе ко
ординат рассчитывают по формулам:
X^X'cos (ф—ф') +Z'sin (ф—Ф7); (9)
У=Г, (Ю)
Z=Z7 cos (ф—ф7) —X'sin (ф—^ф7); (И)
Н = уХЦ-7*. (12)
(Измененная редакция, Изм. № 1).
2.4.2. Угловые элементы и модуль вектора индукции вычисляют по формулам:
£> = arctg—~; (13)
/ = arc sin—-—; (14)
7 = У X2+Y2 + Z2 . (15)
2.4.3. Значения элемента поля Y для точки пространства при 0 = 0 получают линейной интерполяцией.
2.4.4. Значения сферических гармонических коэффициентов
g!w An для 1985 г. приведены в приложении 1, а результаты расчета поля на тот же год — в приложении 3.
Расчет поля на другие годы осуществляет с помощью векового хода. Пример прохраммы для расчета геомагнитных элементов приведен в приложении 4.
(Измененная редакция, Изм. № 1).
N п
и = г3 2 ^ (gn cos mk+ti™
п= 1 m=0
где g „ , h ™ — сферические нТл/год.
2.5. Вековой ход геомагнитного поля определяют потенциалом U, который вычисляют по формуле
sin тл)|д_)п"‘ -К (cos 0), нТл км/год.
(16)
гармонические коэффициенты,
ГОСТ 25645.126-85 С, 5
2 5 1 При расчетах векового хода не учитывают сжатие Земли и пренебрегают различием между сферическими и задаваемыми географическими координатами (полагают <р/=ф, г = г3+Л).
2 5 2. Вековой ход элементов геомагнитного поля рассчитывают по формулам
1
г дд
N п
“22 (&П С0Ь TTlL-^h п sin
л=1 т=0 <^0
(Гз \ п+2
— I , нТл/год, (17)
. \ П
1 дU v V /-Ш , . m . P"(COS0)/ Гз \п+2
Y = —
1ГеЖ = ^ lm{gn bin m>.-ha cos пи) ,
rt™* 1 m—О
нТл/год,
(18) |
at)
ar
N п
Z
2 2 (£ л cos ып m/)P™(cos 0)
n=l m=0
нТл/год, (19)
Н=—jj—Х-\—jj—Y, нТл/год, (20)
(21)
(22)
(20)
D=(X.Y~Y-X)-^, год, /=(^-ZH).^f-, '/год,
Г=Л_ _y-|—Ду+Д- нТл/год,
гте элементы поля X, У, Z, Н, Т, D, 1 вычисляют по формулам (9—15),
У при 0 “ 0 определяют линейной интерполяцией
2 5 3 Сферические гармонические коэффициенты gf , h ” определяю! по экспериментальным данным для различных временных интервалов Значения gTn , hm для 1985—1990 гг приведены в приложении 5 Пример расчета векового хода приведен в приложении 3
(Измененная редакция, Изм. № 1).
2 6 Главное поле на любой заданный год t вычисляют способами, приведенными впп 261и262
26 1 Геомагнитные элементы на заданный год t вычисляют по формуле
Ft = Fu +F (t—io), (24)
С. 6 ГОСТ 25645.126-85
где Ft — любой из элементов поля (X, Y, Z, Н, Т, D и 1) на год Ц
Fto — элемент поля, рассчитанный по g™ , h™ (известным на год to) по формулам (6—15) с учетом формул (4—
5);
Р — вековой ход элемента поля, рассчитанный по g™ > ft™ по формулам (17—23).
2.6.2. Ft вычисляют по формулам (6—15), в которых g™, А™ заменяют на
(25)
(26)
2.6.3. Для составляющих XY, Z расчеты обоими способами дают тождественные результаты. Для остальных элементов расхождения лежат в пределах погрешностей. Выбор способа определяется условиями поставленных задач.
2.6.4. Пример расчета Ft на 1989 г. по п. 2.6.2 дан в программе, приведенной в приложении 4.
2.6.5. Примеры расчета поля на 1988 г. обоими способами приведены в приложении 3.
2.6.4, 2.6.5. (Измененная редакция, Изм. № 1).
3. ПАРАМЕТРЫ ГЕОМАГНИТНОГО ДИПОЛЯ
3.1. Дипольное геомагнитное поле соответствует полю, представленному первым членом сферических гармоник. Составляющие дипольного члена рассчитывают по формулам:
3.2. Координаты полюсов дипольного поля (геомагнитных полюсов) и его магнитный момент М рассчитывают по формулам:
h! |
(28)
(27)
tgA0= -7-,
i
ГОСТ 25645.126-85 С. 7
M = r\ К (g? )2+(g\)2+(hl у, Тл-м3, (29)
где Ф0 — географическая широта геомагнитного полюса, ... °;
Ло — географическая долгота геомагнитного полюса, ... °.
3.3. Параметры геомагнитного диполя для 1985 г. приведены в приложении 6. Пример расчета дипольного поля приведен в приложении 3.
(Измененная редакция, Изм. № 1).
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Рекомендуемое
Сферические гармонические коэффициенты g ™ , h™ , нТл, для 1985 г. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Примечание. Длина аппроксимирующего ряда #=10.
Коэффициенты g™ и h™ соответствуют значениям параметров фигуры Земли:
Гз —6371,2 км; а=6378,2 км;
6 = 6356,8 км.
(Измененная редакция, Изм. № 1).
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Справочное
X — северная составляющая вектора индукции В\ — проекция вектора Вх на ось х, направленную по географическому меридиану (на север).
У — восточная составляющая вектора индукции Вх—проекция Вх на ось у, направленную по параллели (на восток).
Z — вертикальная составляющая вектора индукции Вх—проекция Вх на ось z, направленную вертикально вниз.
Н — горизонтальная составляющая вектора индукции Вх — проекция Вх на горизонтальную плоскость ху.
D — магнитное склонение — угол между географическим и магнитным меридианами (положительное к востоку).
/ — магнитное наклонение — угол между горизонтальной плоскостью ху и
направленвем вектора Вх (положительное при направлении вектора Вх вниз).
Т — модуль вектора Вх.