ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ ПО ИЗМЕНЕНИЯМ КОНТРОЛИРУЕМОГО ПАРАМЕТРА

ГОСТ 23942-80

Издание официальное

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ Москва

РАЗРАБОТАН Государственным комитетом СССР по стандартам ИСПОЛНИТЕЛИ

A.    В. Гличев, д-р. экон. наук, проф; Э. С. Эренбург, канд. техн. наук;

B.    Г. Берлин, канд. техн. наук; Г. А. Горбунова; А. В. Волков; Ю. А. Камы-шов; О. Г. Лосицкий, канд. техн. наук; С. X. Рошко

ВНЕСЕН Государственным комитетом СССР по стандартам

Член Госстандарта Б. Н. Лямин

УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 10 января 1980 г. № 99

Стр. 10 ГОСТ 23942-80

Пример оценки гарантированной наработки и показателя назначения для этого случая приведен в справочном приложении 2.

3.2. Случай произвольно отстоящих измерений.

3.2.1.    Проводят N измерений y_t , i — 1, 2,..., N контролируемого параметра у_ь через произвольные интервалы наработки.

3.2.2.    Вычисляют величины

^и»=2?1У1    (39)

y₃=2;A/_if    (40)

Ф = 2[а|;    ^=2;^;    (0=2^;

0₁₁=Фа>—т]²; D₂₂—Niо—Ф^г; D₃₃—N<$—гр^г; D_Ji=D₂₁ — —г)з(о-гФт|; Ц,._г= А,з = т|>Ф—Nr\\ D_l3=D_3l=i!p7i—<D²; D=ND_ll-}-tyD_li-\-(I)D_l3.

Величину Vi вычисляют по (8).

3.2.3. Вычисляют оценки коэффициентов закона (2) по формуле

cj=(v_lD₁j+v_iD_ii+v₃D_3j)/D, j = \, 2, 3,    (42)

3.2.4.    При известном а средние квадратические отклонения оценок вычисляют по (31), где

bf = VDjJiD , У = 1. 2, 3.    (43)

При неизвестном о его оценку а вычисляют по (32), в которой

S^iyi—с —    с₂—ц? с₃)\    (44)

3.2.5.    Если (5) не выполняется, то вычислив гарантированные

оценки коэффициентов закона (1)    по    (34),    полагают

✓ч

= и переходят к п. 3.2.6.

3.2.5.1. Если (5) выполняется и Р< 1, вычисляют значения у~ соответственно по (34), (15) величину хм по формуле

~т£2    (^”5)

величину с~ —по (17) и переходят к п. 3.2.6.

3.2.5.2. Если (5) выполняется и Р= 1, вычисляют величины

4. ПРАВИЛА ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЯ ПРИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОМ ЗАКОНЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРА ИЗДЕЛИЯ

4.1.    Случай равноотстоящих измерений.

4.1.1.    Проводят N измерений контролируемого параметра (4) у_£ , i~ 1,..., N, через одинаковые интервалы наработки h со значения t[ = tQ.

4.1.2.    Вычисляют значения

2,- — 1пг/_£ , i = l,...,N.    (51)

4.1.3.    Вычисляют значения v_u v₂, С\, с₂ соответственно по (8), (9), (10) с заменой у, на z_t .

4.1.4.    Вычисляют оценки средних квадратических отклонений

/ч /ч

Си с₂ по формуле

Vlkz >    /⁼¹. ²-    (⁵²>

где значения b j²⁾ выбирают из табл. 2, а значение S вычисляют по (13), в которую вместо значений y_t подставляют значения г _{ .

4.1.5.    Если (5) не выполняется, то гарантированные оценки коэффициентов су, с у вычисляют по (14), где значение у выбирают из табл. 2 справочного приложения 1 для данного Р и k = N—2 и переходят к п. 4.1.6.

4.1.5.1. Если (5) выполняется и Р< 1, то вычисляют гарантированные оценки коэффициентов су, су по (14) со значением у из табл. 2 справочного приложения 1 для данного Р и k = N—2, а величины

y-_N = Hy„-t),    (53)

/ч    ^ч

x_N, ^с f находят соответственно по (16), (17) и переходят к п. 4.1.6.

4.1.5.2. Если (5) выполняется и Р=1, то, вычислив значения су , с у по формуле

<7= ^Лсу-‘⁽'Л^|"(¹--5^=Г)1. J=^l>²-    <⁵⁴>

/ч    /ч

в которой /= 1, 2 выбирают из табл. 3. находят уу_г ,    ,    су

соответственно по (53), (16), (17).

4.1.6. Оценку гарантированной наработки вычисляют по формуле

In e— cj*

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 СправФчное

Значения у для оценки коэффициентов законов (1), (2), (3) при

известном значении а

Таблица 1

р 0,5 0,6 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 0,975 0,99 У 0 0,253 0,524 0,674 0,842 1,036 1,282 1,645 1,960 2,326

Значения у для оценки коэффициентов законов (1), (2), (3) при

неизвестном о

Таблица 2

я к •.5 0,6 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 0,975 0,99 4 0,000 0,271 0,569 0,741 0,941 1,190 1,533 2,132 2,776 3,747 5 0,000 0,267 0,559 0,727 0,920 1,156 1,476 2,015 2,571 3,365 6 0,000 0,265 0,553 0,718 0,906 1,134 1,440 1,943 2,447 3,143 7 0,000 0,163 0,549 0,711 0,896 1,119 1,415 1,895 2,365 - 2,998 8 0,000 0,262 0,546 0,706 0,889 1,108 1,397 1,860 2,306 2.896 9 0,000 0,261 0,543 0,703 0,883 1,100 1,383 1,833 2,262 2,821 10 0,000 0,260 0,542 0,700 0,879 1,093 1,372 1,812 2,228 2,764 11 0,000 0,260 0,540 0,697 0,876 1,088 1,363 1,796 2,201 2,718 12 0,000 0,259 0,539 0,696 0,873 1,083 1,356 1,782 2,179 2,681 13 0,000 0,259 0,538 0,694 0,870 1,079 1,350 1,771 2,160 2,650 14 0,000 0,258 0,537 0,692 0,868 1,076 1,345 1,761 2,145 2,624 15 0,000 0,258 0,536 0,691 0,866 1,074 1,341 1,753 2,131 2.602 16 0,000 0,258 0,535 0,690 0,865 1,071 1,337 1,746 2,120 2,584 17 0,000 0,257 0,534 0,689 0,863 1,069 1,333 1,740 2,110 2,567 18 0,000 0,257 0,534 0,688 0,862 1,067 1,330 1,734 2,101 2,552 19 0,000 0,257 0,533 0,688 0,851 1,066 1,328 1,729 2,093 2,540 20 0,000 0,257 0,533 0,687 0,860 1,064 1,325 1,725 2,086 2,528 21 0,000 0,257 0,532 0,686 0,859 1,063 1,323 1,721 2,080 2,518 22 0,000 0,256 0,532 0,686 0,858 1,061 1,321 1,717 2,074 2,508 23 0,000 0,256 0,532 0,685 0,858 1,060 1,320 1,714 2,069 2,500 24 0,000 0,256 0,531 0,685 0,857 1,059 1,318 1,711 2,064 2,492 25 0,000 0,256 0,531 0,684 0,856 1,058 1,316 1,708 2,060 2,485 26 0,000 0,256 0,531 0,684 0,856 1,058 1,315 1,706 2,056 2,479 27 0,000 0,256 0,531 0,684 0,855 1,057 1,314 1,703 2,052 2,473 28 0,000 0,256 0,530 0,683 0,855 1,056 1,312 1,701 2,048 2.467' 29 0,000 0,256 0,530 0,683 0,854 1,055 1,311 1,699 2,045 2,462 30 0,000 0,256 0,530 0,683 0,854 1 ’°55 1,310 1,697 2, ©42 2.457"

ГОСТ 23942—80 Стр. 15

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Справочное

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРАВИЛ СТАНДАРТА

Пример 1

Контролируемый параметр изделия yi в процессе испытаний измерялся 11 раз (7V=11) через одинаковые интервалы наработки h=30 ч при ^ = /о = 0. Результаты измерений приведены в таблице.

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	И
и	0	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300
т	1,49	1,50	1,48	1,47	1,45	1,38	1,39	1,39	1,37	1,38	1,30

Известно, что изменение показателя назначения подчиняется закону (2) в котором т=3, среднее квадратическое отклонение случайной составляющей контролируемого параметра у равно а =0,02, а случайная составляющая ограничена по модулю значением | =0,06. Необходимо вычислить оценки гарантированной наработки ?₀₉; *₁₀ (при условии, что предельное значение параметра назначения е =0,75) и оценки показателя назначения.

Вычисляют значения v_u о₃ соответственно по (8), (9) и (29): v_t = 15,600; ц₂=75,932; и₃ = 525,067.

Из табл. 4 настоящего стандарта для N~ 11 находят значения Dn = 0,58042; £>21 =-4,22028; £>22 = 0,12564;

£>si = 0,017482; £>₃₂=—0,011655; £)₃₃=0,0²11655=0,0011655.

Вычисляют оценки коэффициентов по (30)

?i = 15,60 X 0,58042—75,932X0,22028+525,067X0,017482= 1,495;

7₂ = —15,60X0,22028-f 75,932X0,12564—525,067X0,011655 = —0,0142;

?₃= 15,60X0,017482—75,932X0,14655 + 525,067X0,0011655=—0,000443.

Из табл. 2 настоящего стандарта для m—Z и N=> 11 находят: b\³⁾ =0,762; Ь=0,355; 6 f > =0,0341.

По (31) вычисляют значения средних квадратических оценок а! = 0,0152; а₂ = 0,00710; ст₃ = 0,900682.

Гарантированные оценки коэффициентов с]~~— с^~ с £=0,9 вычисляют по (34) при у =1,281 (табл. 1 справочного приложения 1 для £=0,9)

С“=1,495-1,281 *0,0152=1,48; сГ = -"0,0142—1,281 *0,00710=—0,0233;

-0.000443-1,281 • 0,000682=-0,00132.

Вычислив у_и по (15)

у_ц= 1,30—0,06=1,24

и Х\\ по (35)

Стр. 16 ГОСТ 23942-80

x_u=l ,48-0,0233-(11-1)-0,00132(11-1)²=1,15

находят с j по (17)

V==c7--f(i/n-^ii)^b⁴⁸+(b24-l_t15)=l,57.

Вычислив коэффициенты а, р, У/*, по (37)

с₂    —0.0233

2с~ ~ —0,00132*2 з

сГ—е    1.57—0.75

Р=——= —0,00132    621,2;

^сз

/Т~ = V з²-р= /699 = 26,45,

по (37) находят оценку гарантированной наработки

f_0f9=0+(—8,82+26,45) X30=529 ч.

Для вычисления t_p с Р= 1 находят оценки коэффициентов с J\ /=1, 2, 3 по (36), где значения d P^-rdp* взяты из табл. 3 настоящего стандарта

_с- = 1,480—1,77-0,06=1,37; с^~=—0,0142—1,06*0,06——0,0748; =—0,000443-0,0979 • 0,06=-—0,006313.

Вычисляют х_п по (35)

Г_п=1,37—0,0748(11—1)—0,006313(11—1)2^=0,010 и находят cf по (17)

cf = 1,37+(1,3—0,01) =2,66.

По (37) находят а =—5,92; р =302,55; г=337,60 и вычисляют оценку гарантированной наработки /_]>0:

*_Ь0=(_5,92+18,35)Х30=373 ч.

По (38) вычисляют оценки показателей назначения ^    Л

x₀₉(t),    *_1?0(О    ^для ^=350s

^/>_оэ(350)=1,571-0,0233-    0,00132(    )*=    1,151;

ГОСТ 23942—80 Стр. 17

Пример 2

Значения контролируемого параметра изделия процесса испытаний измеря лись 11 раз (согласно (6)    11).    Получены    следующие    результаты.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
и	30	60	120	180	210	240	300	330	420	450	510
У1	1,49	1,54	1,56	1,60	1,64	1,63	1,67	1,72	1,76	1,82	1,83

Известно, что изменение основного параметра подчиняется закону (2) при fo=0 и среднее квадратическое отклонение случайной составляющей <т = 0,01> а ее значение по модулю ограничено величиной § =0,02.

Необходимо вычислить оценки гарантированной наработки /_{0 99}; ^1,о(^пР^и условии, что предельное значение параметра назначения е =0,75) и оценки показа-

теля назначения д'₀₉₉ (/), х_]0(/).

Данные измерений приводят к форме с монотонно уменьшающимися параметрами по (7) и принимая //=100, получают следующую таблицу

i	\ 1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Pi	0,3	0,60	1,20	1,80	2,10	2,40	3,00	3,30	4,20	4,50	5,10
У1	1,51	1,46	1,44	1,40	1,36	1,37	1,33	1,28	1.24	1,18	1,17

Полагают г — 0.

Вычисляют значения vu у₂. *>з соответственно по (8), (39), (40). 14=15,52; у_£=39,25; »₃=134,800.

Пользуясь (41) вычисляют значения:

Находят коэффициенты (41)

D_u=l 1334,500; Z>₁₂=D₂₁=—8573,848; ^13=^31-1344,309; D₂₂=8470,629; D₃₂ = D₂₃=—1484,513;

D₃₃=277,740; D= 13528,668

и, подставив их в (42) при /=1, 2, 3, вычисляют оценки коэффициентов закона (2).

Стр. 18 ГОСТ 23942-80

л    ^    л

с_х= 1,524;    с₃=—0,0535;    с₃=0,00285.

Вычисляют по (43) коэффициенты

ь|³>=|/ ^1=0,915;    Ь<³>=|/^    =0,791;    6<³⁾=l/"^-³=0,143,

а по формуле (31) средние квадратические отклонения оценок коэффициентов закона (2)

01=0,01 *0,915=0,00915,    а₂=0,00791,    о₃=0,00143.

Вычисляют гарантированные оценки коэффициентов закона (2) по (34) при 7 =2,326 (табл. 1 справочного приложения 1 для Р=0,99)

с~ = 1,524-2,326-0,00915=1,502;

c<f=—0,0535—2,326-0,00791=-0,0721;

с“=0,0028—2,326*0,00143=-0,00052.

Вычисляют у д*, х_N по (15), (45)

у- = 1,17—0,02= 1,15; х_и=1,502—0,0721 -5,1—0,00052.26,01 = 1,12.

Так как хц<у_п, то согласно (17) принимают

г=Уа²—(3=^7752,5=88, в результате ^₀₉₉=0+(—69,3+88)X 100=1870 ч.

Для вычисления оценки показателя качества с Р=<\ вычисляют величину

+,2 (/) ^по (46)

—Dii±V Я³,—4£>₃₁D_n    8573,85±l/(8573,85)³-4.1344,31 -11334,5

‘^Ti.2(^,)=    2d7i    ⁼    2-1344,31    ’

т₁(1) = 1,88;

t₂(2) =4,52.

Аналогично, no (46) вычисляем

^тг(2) — 1,31;    т_г(2)=4,39;

Ti(3)=l,16;    т_а(3) = 4,19.

Вычисляют d *-³⁾, /=1, 2, 3 по (48), так как для всех Tj ₂(/) выполняется условие (47), в котором р# =5,1.

УДК 658.562:006.354    Группа    Т51

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ ПО ИЗМЕНЕНИЯМ КОНТРОЛИРУЕМОГО ПАРАМЕТРА

Evaluation of product quality indices by controllable parameter changes

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 10 января 1980 г. № 99 срок действия установлен

с 01.07. 1980 г.

Несоблюдение стандарта преследуется по закону

Стандарт устанавливает правила оценки показателей назначения и гарантированной наработки продукции, показатели качества которой монотонно изменяются по наработке.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.    Изменение параметра продукции количественно определяются такими показателями качества как показатели назначения (производительность, содержание вредных примесей и др.) и гарантированной наработкой.

Показатели качества — по ГОСТ 15467-79, наработка — по ГОСТ 17377-75.

1.2.    Показатель назначения изделия является параметром продукции х, зависящим от наработки t в заданных режимах и условиях использования.

Параметр продукции — по ГОСТ 15467-79.

1.3.    Оценкой показателя назначения является определяемое

стандартом значение хр (/) не большее значение х (t) с вероятностью не меньше* чем Р. Значение Р устанавливается на основе общих требований к изделиям, на этапе проектирования и выпуска опытных образцов.

1.4.    Гарантированная наработка t (е ) является наработкой, в течение которой показатели назначения не меньше предельного значения 8 .

Предельное значение показателя качества — по ГОСТ 15467-79.

Перепечатка воспрещена (6) Издательство стандартов, 1980

Стр. 2 ГОСТ 23942-80

1.5.    Оценкой гарантированной наработки является определяемое стандартом значение наработки \р , для которой

где г — вероятность события.

1.6.    Правила стандарта разработаны для линейного

x{t) = c₁-\-c_ix,    (1)

квадратичного

дг(/) = с₁+с₂х+с₃х²    (2)

и экспоненциального законов изменения показателя назначения

^O^expjCj+CgT},    (3)

где си С2> сз — неизвестные коэффициенты,

i =    т>0,

—начальное значение наработки изделия.

Вид закона устанавливается на стадии проектирования и изготовления опытных образцов.

1.7.    Показатель назначения оценивают по измеренным значениям контролируемого параметра

У(=х(^)+£/,    (4)

где t_t — значение наработки в i-й момент измерения

*0 ^ ^

^ — неограниченная случайная величина с дисперсией а², симметрично распределенная относительно математического ожидания, равного нулю, либо симметрично распределенная, ограниченная случайная величина, для которой при всех значениях наработки выполняется условие

o<g<oo    (5)

1.8.    Число измерений N выбирают из условия

N^2m,    (6)

где т — количество неизвестных коэффициентов закона изменения параметра. Рекомендуется выбирать N>11.

Моменты измерения t_t выбирают таким образом, чтобы случайные величины были практически независимыми.

1.9.    Формулы стандарта справедливы при монотонном убывании параметра х (t). Если параметр монотонно возрастает, то результаты измерений (4) пересчитывают по формуле

У ; = e-yj, i =    (7)

где 8 —заданное предельное значение параметра назначения. Всюду далее в этом случае полагают е =0, а вместо значений y_t подставляют значения у'_г

ГОСТ 23942—80 Стр. 3

2. ПРАВИЛА ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЯ ПРИ ЛИНЕЙНОМ ЗАКОНЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРА НАЗНАЧЕНИЯ

2.1.    Случай равноотстоящих измерений.

2.1.1.    Проводят N измерений контролируемого параметра у, , t'=l,..., iV изменяющегося согласно (4). через одинакввые интервалы наработки h=ti+\— t_t со значения fi=tfo.

2.1.2.    Вычисляют величины

г»!=2г/Г,    (8)

^=2(2—1)у_{,    (9)

где через 2 здесь и далее обозначают сумму по i от 1 д* N.

2.1.3.    Вычисляют оценки коэффициентов закона (1):

j= 1, 2,    (10)

где Dh, D22 и Di2 = 02i выбирают из табл. 1.

Таблица 1 Коэффициенты уравнения (10)

N 0ц Dtt В гг 4 0,7000 —0,30000 0,2000 5 0,6000 -0,20000 0,1000 6 0,5238 —0Л4290 0,05714 7 0,4643 —0,10710 0,03571 8 0,4167 -0,08333 0,02381 9 0,3778 —0,06667 0,016о7 10 0,3454 —0,05454 0,01212 11 0,31Ь2 —0,04545 0,029091 12 0,2949 —0,03846 0,0г6993 13 0,2747 - 0,03297 0,025494 14 0,2571 -0,02957 0,024397 15 0,2417 - 0,02500 0,0а357! 16 0,2280 —0,02206 0,022941 17 0,2157 —0,01961 0,022451 18 0,2047 - 0,01754 0,022064 19 0,1947 -0,01579 0,02)754 20 0,1857 —0,01429 0,021504 21 0,1775 -0,01299 0,021299 22 0,1700 -0.0П86 0.02Ц30 23 0,1630 -0,0Ю87 0,039881 24 0,1567 -о.оЮоо 0,038696 25 0,1508 _0,029231 0,037692 26 0,1453 —0,028517 0,036838 27 0,1402 _0,027936 0,036105 28 0,1355 —0,027389 0,035473 29 0,1310 —0,026897 0,034926 30 0,1269 —0,026452 0,034449

Стр. 4 ГОСТ 23942-80

2.1.4. При известном а средние квадратические оценок вычисляют по формуле

<jj=e-bfK /= 1, 2,

где b⁽j²⁾ выбирают из табл. 2.

Коэффициенты уравнений (11), (31) Таблица 2

N *Р> 42) ь\3> 43) *<з> 4 0,837 0,447 0,975 1,565 0,500 5 0,775 0,316 0,941 1,115 0,267 6 0,724 0,239 0,906 0,853 0,164 7 0,681 0,189 0,873 0,631 0,109 8 0,646 0,154 0,842 0,562 0,0772 9 0,615 0,129 0,813 0,474 0,0570 10 0,588 0,110 0,786 0,407 0,0435 11 0,564 0,0953 0,762 0,355 0,0341 12 0,543 0,0836 0,739 0,313 0,0274 13 0,524 0,0741 0,719 0,278 0,0224 14 0,507 0,0663 0,670 0,250 0,0185 15 0,492 0,0598 0,682 0,226 0,0156 16 0,477 0,0542 0,665 0,206 0,0132 17 0,464 0,0495 0,650 0,188 0,0114 18 0,452 0,0454 0,635 0,173 0,02981 19 0,441 0,0419 0,622 0,160 0,02859 20 0,431 0,0388 0,609 0,149 0,02755 21 0,421 0,0360 0,597 0,138 0,02668 22 0,412 0,0336 0,586 0,129 0,02594 23 0,404 0,0314 0,575 0,121 0,02531 24 0,396 0,0295 0,565 0,114 0,02478 25 0,388 0,0277 0,555 0,107 0,02431 26 0,381 0,0261 0,546 0,101 0,02391 27 0,374 0,0247 0,537 0,0956 0,02355 28 0,368 0,0234 0,5*9 0,0907 0,02324 29 0,362 0,0221 0,521 0,0861 0,02297 30 0,356 0,0211 0,513 0,0819 0,02273

При неизвестном о его оценку вычисляют по формуле

£= Ут5 •    <¹²⁾

где

S^y^c-(i-l)c₂]\    (13)

и подставляют в (11) вместо о .

2.1.5. Если условие (5) не выполняется, то гарантированные оценки коэффициентов закона (1) вычисляют по формуле

Cy=Cj—yOj, / — 1, 2,

ГОСТ 23942-80 Стр. 5

где значения у выбирают из табл. 1 справочного приложения 1 в зависимости от значения доверительной вероятности Р, если о известно, и из табл. 2 справочного приложения 1 в зависимости от

Р и k = N—2, если о вычислялось по (12).

Далее переходят к п. 2.1.6.

2.1.5Л. Если выполняется (5) и Р< 1, то значения су , су находят по (14) и, вычислив величины

y_N—Ум    (15)

Cj ~~г ^2    1    )*    (16)

^л I    ⁹    У_лу^х^    (17)

¹    .    ^СГ    +    (0«-*Л').    ^еСЛИ    y^>^XN    -

переходят к п. 2.1.6.

2.1.5.2. Если выполняется (5) и Р= 1, то значения су, су вычисляют по формуле

с. — Cj dj Ч, / — 1,2,    (18)

где значения выбирают из табл. 3, а значения уу ,    ,    су

соответственно по формулам (15) — (17).

Коэффициенты уравнений (18), (36) Т -а б л 'и ц а 3

.V 42) d22) </(3) 43) ,(3, 4 1,400 0,й00 1,300 3,000 1,000 5 1,400 0.600 1,460 2,290 0,571 6 1,480 0,514 1,500 1,790 0,357 7 1,500 0,429 1,620 1,570 0,238 8 1,500 0,381 1,670 1,370 0,190 9 1,530 0,333 1,680 1,210 0,152 10 1,550 0,303 1,730 1,090 0,121 11 1,550 0,273 1,770 1,010 0,0979 12 1,560 0,252 1,800 0,934 0,0809 13 1,5/0 0,231 1,840 0,859 0,0699 14 1,570 0,215 1,850 0,790 0,0604 15 1,580 0,200 1,860 0,744 0,0524 16 1,590 0,188 1,880 0,704 0,0455 17 1,590 0,176 1,890 0,664 0,0402 18 1,600 0,167 1,910 0,626 0,0361 19 1,600 0,158 1,930 0,593 0,0324 20 1,600 0,150 1,940 0,564 0,0292

3 Зак. 485

Продолжение табл. 3

N 42) см wCN 4з> rff 43) 21 1,610 0,143 1,950 0,540 0,0263 22 1,610 0,137 1,960 0,516 0,0240 23 1,610 0,130 1,960 0,494 0,0220 24 1,610 0,125 1,970 0,475 0,0202 25 1,620 0,120 1,980 0,456 0,0x86 26 1,620 0,116 1,990 0,438 0,0171 27 1,620 0,111 2,000 0,422 0.0159 28 1,620 0,107 2,000 0,409 0,0148 29 1,620 0,103 2,000 0,395 0,0138 30 1,620 0,100 2,010 0,382 0,0129

2.1.6. Оценку гарантированной наработки вычисляют по форму ле

tp =    -h~\t_b,    (19)

^С2

где Л —наработка между последовательными измерениями.

2.1.7. Оценку показателя назначения вычисляют по формуле

^СТ+^СГ- X > ^если 0_ч<т<т^;    ₍₂₀₎

с^~-\-с^ ■    ^    »    если

где т =t—t_Q\ t_;V = (Л/~1)А.

2.2. Случай произвольно отстоящих измерений.

2.2.1.    Проводят N измерений y_t, i= 1, 2----,    N    контролируемого

параметра через произвольные интервалы наработки.

2.2.2.    Вычисляют величины

и величину У! по (8).

2.2.3.    Вычисляют оценки коэффициентов закона (1) по (14).

2.2.4.    При известном о средние квадратические отклонения оценок вычисляют по (11), в которой

М^2, = 1^/ЖТ    (22)

При неизвестном & ег® оценку вычисляют по (12), где

Л Л

S ^(yi Cj ^2^/)

ГОСТ 23942—80 Стр. 7

и подставляют в (11) вместо а.

2.2.5. Если (5) не выполняется, то гарантированные оценки коэффициентов закона (1) с~ _я с~ вычисляют по (14), полагают —

с~ =с ~ и переходят к п. 2.2.6.

2.2.5.1. Если выполняется (5) и Р<1, то значения с~ , с~ _Л yj_r находят соответственно по (14), (15), вычисляют

^хх~^с1 ~^^С2 ^Tw*    (24)

и ср по (17) и переходят к п. 2.2.6.

2.2.5.2. Если выполняется (5) и 1, то т (1), т (2) вычисляют по формуле

т(у)=-^',У=1, 2,    (25)

^U21

и значения коэффициентов d^{P, /= 1, 2 по формуле

d⁽/) = I 2 ац - 2 а_ч

¹    (У)    ^izU)<*i<^xN

где ап =Pu+Oi2 т_г, =^01(2+^22 а запись i:    x_t    ст(/) озна

чает, что суммирование ведется по всем /, для которых т, < т (/). Затем вычисляют гарантированные оценки коэффициентов за

кона (1) ср , с — и значения i/p, , с р соответственно по (18), (15), (24), (17).

2.2.6. Оценку гарантированной наработки tp вычисляют по -формуле

(27)

2.2.7. Оценку показателя назначения вычисляют по формуле

^сГ+^с2-(*—⁽о), ^если

Л

cr+c--(t—t₉), если

3. ПРАВИЛА ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЯ ПРИ КВАДРАТИЧНОМ ЗАКОНЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРА НАЗНАЧЕНИЯ

3.1.    Случай равноотстоящих измерений.

3.1.1.    Проводят N измерений y_iti=\,2,...,N контролируемого параметра через одинаковые интервалы наработки h со значения /i = /o-

3»

Стр. 8 ГОСТ 23942-80

3.1.2.    Вычисляют величину

1УУ1.    (29)

Величины v\, v₂ вычисляют соответственно по (8), (9).

3.1.3.    Вычисляют оценки коэффициентов закона (2)

c/=o,0₁;+o_tD„+o₈D₃y_I j= 1, 2, з,    (30)

где Dn, D₂i = Di2, D₂2, D₂₃=D3₂, D₃i=Di₃, D₃₃ выбирают из табл. 4.

Таблица 4 Коэффициенты уравнения (30)

N D it Dti 031 022 033 4 0,95000 — 1,049999 0,25000 2,45000 —0,75000 0,25000 5 0,88571 —0,77143 0,14286 1,24286 —0,28581 0,071428 6 0,82143 -0,58928 0,089286 0,72678 —0,13393 0,026786 7 0,76190 -0,46429 0,059524 0,46426 —0,071428 0,011905 8 0,70833 —0,37500 0,041667 0,31548 —0,041667 0,0*59524 9 0,66061 —0,30909 0,030303 0,22446 —0,025974 0,0.32467 10 0,61818 -0,25909 0,022727 0,16553 -0,017045 0,0*18939 11 0,58042 —0,22028 0,017482 0,12564 -0,011655 0,0*11655 12 0,54670 —0,18956 0,013736 0,097652 —0,0*82418 0,0*74925 13 0,51648 —0,16484 0,010989 0,077423 —0,0*59940 0,0*49950 14 0,48928 —0,14464 0,О2*9286 0,0^2431 -0,0*44643 0,0*34341 15 0,46471 —0,12794 0,О273529 0,051083 —0,0*33937 0,0*24240 16 0,44241 -0,11397 0,0261274 0.042332 —0,0*26260 0,0*17507 17 0,42208 -0,10217 0.0*51600 0,035475 —0,0*20640 0,9*12900 18 0,40351 -0,092105 0,0243850 0,030024 -0,0*16447 0,0‘96749 19 0,38647 —0,083479 0,0237594 0,025638 -0,0*13268 0,0473714 20 0,37078 —0,075974 0,0232468 0,022066 —0,0*10822 0,0‘56960 21 0,35630 —0,069452 0,0*28233 0,019130 —0,0389156 0,0444578 22 0,34289 —0,063735 0,0224704 0,016692 —0,037411! 0,0*35291 23 0,33044 -0,058696 0,0*21739 0,014653 —0.0362113 0,0*28233 24 0,31884 —0,054231 0,0*19231 0,012932 —0,0352448 0,0*22803 25 0,30804 —0,050257 0,0*17094 0,01472 —0,0344593 0,0418581 26 0.29792 -0,046703 0,0*15262 0,010223 -0,0338156 0,0*15262 27 0,28845 —0,043514 0,0*13684 0,0291491 —0,03.32841 0,0*12631 28 0,27956 —0,040640 0,0*12315 0,0282207 —0,0*28420 0,0*10526 29 0,27119 -0,038042 0,0*11123 0,0274139 —0,0*24719 0,0*88282 30 0,26331 —0,035685 j 0,0*10081 0,О267093 —0,0*21601 , 0,0*74487

3.1.4. При известном а средние квадратические отклонения оценок вычисляют по формуле

о;=а-bf, j=\, 2, 3,    (31)

где b^(3> выбирают из табл. 2.

При неизвестном а его оценку вычисляют по формуле

(32)