Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1
 

129 страниц

791.00 ₽

Купить ГОСТ 21354-87 — официальный бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Официально распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль".

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Настоящий стандарт распространяется на передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные и устанавливает основные расчетные зависимости для определения контактной прочности активных поверхностей зубьев и прочности зубьев при изгибе эвольвентных цилиндрических металлических зубчатых колес внешнего зацепления передач общепромышленного применения с исходным контуром по ГОСТ 13755-81, модулем m больше или равно 1 мм, работающих со смазкой маслом при окружных скоростях v меньше или равно 25 м/с.

Стандарт не распространяется на зубчатые цилиндрические эвольвентные передачи, для которых установлены особые правила расчета

  Скачать PDF

Оглавление

Основные расчетные зависимости

1 Расчет зубьев на контактную прочность

2 Расчет зубьев на прочность при изгибе

Приложение 1. Рекомендуемое. Методы расчета зубчатых передач на прочность активных поверхностей зубьев и на прочность зубьев при изгибе

1 Общие положения

2 Исходные данные

3 Проверочный расчет на контактную прочность

3.1. Проверочный расчет на контактную выносливость

3.2. Расчет на контактную прочность при действии максимальной

4 Расчет зубьев на прочность при изгибе

4.1 Расчет зубьев на выносливость при изгибе

4.2 Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

5 Проектировочный расчет

5.1 Расчет на контакную выносливость

5.2 Расчет на выносливость зубьев при изгибе

Приложение 2. Справочное. Расчет геометрических и кннематических параметров, используемых в расчете на прочность

Приложение 3. Справочное. Методы учета нагрузок, изменяющихся во времени

1 Метод эквивалентных циклов

1.1 Расчет на контактную выносливость

1.2 Расчет на выносливость при изгибе

2 Метод эквивалентных моментов

3 Метод эквивалентных напряжений

Приложение 4. Справочное. Определение коэффициента Ka

Приложение 5. Рекомендуемое. Определение коэффициента Kv

Приложение 6. Справочное. Определение коэффициента Khb

Приложение 7. Справочное. Уточненный расчет допускаемых напряжений для косозубых и шевронных передач

Приложение 8. Рекомендуемое. Расчет на предотвращение глубинного контактного разрушения

Показать даты введения Admin

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ

ГОСТ 21354-87 (СТ СЭВ 5744—86)

Издание официальное

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ Москва

УДК 621.833.1:539.4:006.354    Группа    Г02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

ГОСТ

Расчет на прочность    21354_87

Cylindrical evolvent gears of external    (CT    СЭВ    5744—86)

engagement. Strength calculation.

0КСТУ 0073

Дата введения 01.01.89

Настоящий стандарт распространяется на передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные и устанавливает основные расчетные зависимости для определения контактной прочности активных поверхностей зубьев и прочности зубьев при изгибе эвольвентных цилиндрических металлических зубчатых колес внешнего зацепления передач общепромышленного применения с исходным контуром по ГОСТ 13755-81, модулем 1 мм, работающих со смазкой маслом при окружных скоростях и<25 м/с.

Стандарт не распространяется на зубчатые цилиндрические эвольвентные передачи, для которых установлены особые правила расчета.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ 1. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ

При расчете определяют контактное напряжение ои в полюсе зацепления. При малом числе зубьев (например г<17) или неблагоприятных параметрах зацепления можно дополнительно проверить контактное напряжение и в других характерных фазах зацепления.

1.1. Контактное напряжение (ая) в полюсе зацепления

Он^ОноУ Кн ,    (О

где оно— контактное напряжение без учета дополнительных

Издание официальное ★

нагрузок (динамических и от неравномерности распределения, то есть при Кн = 1);

Перепечатка воспрещена

© Издательство стандартов, 1988

Продолжение табл. 4


Номер таблицы, пункта, формулы


Ян

Ra\
Rzf

S?

^Fmlit

SFSt

sH

S«mln

T

v

wFv\
»Hv)

X

Ya

Yd

Yps

Yg

yn

Yr

Yt

YX

y2


Показатель степени кривой усталости при расчете на контактную выносливость Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789—73 (высота неровностей профиля), мкм


Расчетный коэффициент запаса прочности

Минимальный коэффици ент запаса прочности


при расчете на изгибную выносливость


Коэффициент запаса прочности при расчете на прочность зубьев при изгибе максимальной нагрузкой


Расчетный коэффициент запаса прочности

Минимальный коэффициент запаса прочности


при расчете на контактную выносливость


Вращающий момент, Н*м Окружная скорость на делительном цилиндре, м/с

Удельная окружная динамическая сила, Н/мм


Коэффициент смещения Коэффициент, учитывающий двустороннее приложение нагрузки Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зуба Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений

Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба


Коэффициент долговеч- ^ пости


Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности

Коэффициент, учитывающий технологию изготовления

Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса

Коэффициент, учитывающей влияние способа получения заготовки зубчатого колеса    |


при расчете на изгибную выносливость зубьев


Табл. И, п. 3 Табл. 11, п. 4

Табл. 13, п. 11

Табл. 13, п 11

Табл. 18, п. 2

Табл. 11, п. 2

Табл. 11, п. 2

Табл. 5, п. 9 Табл. 20, п. 10

Табл. 13, п. 3.1 Табл. 6, п. 6.1

Табл. 20, п. 4 Табл. 13, п. 10.6

Табл. 13, п. 10.4

Табл. 13, п 6 Табл 13, п. 10.5 Табл. 13, п. 9 Табл. 13, п. 13

Табл. 13, п. 10.2 Табл. 13, п. 14 Табл. 13, п. 10.3


I


bSi

tStT

t


2V

Zj?


•у

“ V


2

2V


bF


H


Коэффициент, учитыва ющий найлон зуба


Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений {опорный ноэффи циент)


Продолжение табл. 4


Номер таблицы» пун* кта формулы


Табл. 13, п


7


Табл 13, п 12


Опорный коэффициент рассчитываемого зуб, чатого колеса при максимальной нагрузке Опорный коэффициент испытываемого зуб чатого колеса при максимальной нагрузке Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев при расчете на выносливость при нзгн бе


Значение приработки, уменьшающее откло-* нение шага зацепления fpb в результате из носа, мкм

Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных з>бчатых колес, (МПа)-0,5

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев

Коэффициент, учитывающий влияние вязкое ти масла

Коэффициент долговечности при расчете

Коэффициент, учитывающий на выносли-влияние исходной шерохова- вость актив^ тости сопряженных поверхнос- ных поверх-тей зубьев    ностей зубьев


Коэффициент, учитывающий размеры зубча того колеса Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости

Коэффициент , учитывающий с>ммарную длину контактных линий Число зубьев

Эквивалентное число зубьев Делительный угол профиля в торцовом сс чении, рад Угол зацепления, рад Угол наклона, град Основной угол наклона, рад г Коэффициенты, учитывающие влияние вида зубчазой передачи и модификации профиля головок зубьев при расчетах Коэффициент торцового перекрытия Коэффициент осевою перекрытия


П 424 П 424 Табл 13, п 8

Табл 10

Табл б, п 1

Табл. 6, п. 2

Табл 11, п. 6

Табл 11, п. 3 Табл 11, п 4


Табл 11, п 7

ТабЛ 11, п 5

Табл 6, п. 3

Табл. 5, п. 1 Табл 20, а 9 Табл 20, п 1J

Табл 20, п. 1.2 Табл. 5, п. 5 Табл. 5, п. 2 Табл. 13, п. 3.1.1 Табл. 9

Табл. 20, п. 6 Табл 20, п. 7


Обозначение

Гаименование

Номер таблицы, пункта, формулы

ет

Суммарный коэффициент перекрытия

Табл. 20, п. 8

Коэффициент Пуассона

Табл. 6, п. 1

Напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности зуба, МПа

П. 4.1.1

°FUmb

Пре чел выносливости зубьев при изгибе, МПа

Табл. 13, п. 10

^Fllmb

Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа

Табл. 13, п. 10.1

°Fmax

Напряжение изгиба зуба при максимальной

Haf рузке

П. 4.2.1

°FP

Допускаемое напряжение изгиба зуба

П. 4.1, ф-ла (39)

0FPmax

Допускаемое напряжение при изгибе зуба максимальной нагрузкой, МПа

П. 4.2.4

°H

Контактное напряжение, МПа

П. 3.1

Предел контактной выносливости

Табл. 11, п. 1

°№nax

Контактное напряжение при максимальной нагрузке

П. 3.2.1

°HP

Допускаемое контактное напряжение

П. 3.1.2

°f№max

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке

П 3.2.1

or

Предел усталости материала зубчатого колеса, МПа

П. 3.2.2

Примечания:

1.    Приняты следующие основные буквенные обозначения расчетных пара* метров:

F — окружная сила, Н;

К — коэффициент, учитывающий влияние отдельных факторов на расчетную нагрузку;

5 — коэффициент запаса прочности;

Т — расчетная нагрузка (вращающий момент), Н*м; да — удельная окружная сила, Н/мм;

Y — коэффициент, учитывающий влияние отдельных факторов при расчете изгибной прочности;

Z — то же, при расчете контактной прочности; а — напряжение, МПа.

2.    Приняты следующие основные и дополнительные индексы для буквенных обозначений расчетных параметров:

F — относящийся к изгибной прочности;

И — относящийся к контактной прочности;

Р — дополнительный индекс, относящийся к допускаемому напряжению;

1— относящийся к шестерне;

2 — относящийся к колесу.

Отсутствие цифрового индекса означает отношение к любому зубчатому колесу передачи

1J5. Рекомендуются следующие виды проверочных расчетов на прочность}

1,5.1. Расчет на контактную выносливость (предотвращение усталостного выкрашивания активных поверхностей зубьев)— п. 3.1.

ГОСТ 21354-87 С. 13

1.5.2.    Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки (предотвращение остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя) — п, 3.2.

1.5.3.    Расчет на глубинную контактную выносливость для азотированных, цементированных и нитроцементированных зубчатых колес (предотвращение усталостного глубинного разрушения и последующего выкрашивания активных поверхностей зубьев) — приложение 8.

1 5 4. Расчет на глубинную контактную прочность при действии максимальной нагрузки (предотвращение продавливания упрочненного слоя, искажения профилей и последующего их разрушения)

цементированных и нитроцементированных зубчатых колес — приложение

8.

Примечание. В реверсивных зубчатых передачах, если условия их работы (значение нагрузки, длительность действия, частота вращения зубчатых колес и пр.) при изменении направления вращения меняются, расчеты на контактную прочность и глубинную контактную прочность активных поверхностей зубьев для каждой рабочей стороны зуба зубчатого колеса следует производить как для самостоятельной передачи.

1 5.5. Расчет на выносливость при изгибе (предотвращение усталостного износа зубьев) — п. 4.1.

1.5.6.    Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой (предотвращение остаточной деформации иди хрупкого излома зуба) — п. 4.2.

1.6.    Проектировочный расчет для ориентировочного определения габаритов передачи и модуля приведен в разд. 5.

1.7.    Исходные данные для расчета на прочность приведены в табл. 5.

1.8.    Расчетные формулы представлены с применением единиц СИ, а также кратных и дольных от них.

2. Исходные данные

Исходные данные, необходимые для проведения проверочных расчетов, при

глюны в табл. 5.

Таблица 5

Наименование данного

Обозначение

1. Число зубьев шестерни и колеса

zi, г.

2. Нормальный модуль, мм

т

3. Ширина венцов зубчатых колес, мм

Ьи Ъг

4. Коэффициенты смещения шестерни и колеса

хи хг

5. Угол наклона, град.

Р

6. Наличие или отсутствие модификации головки

зуба

7. Степень точности передачи по ГОСТ 1643-81

7.1. Допуск на направление зуба, мкм

7.2. Предельные отклонения шага зацепления, мкм

fpblг fpbz

8. Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789-73,

Ra

мкм

9. Циклограмма нагружения T—f(Mc)

10. Частота вращения ведущего зубчатого колеса,

rii

МИН"1

11. Требуемый ресурс, ч

ц

Продолжение табл. 5

Наименование данного

Обозначение

12. Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации и зазора в подшипниках, мкм

fkE

13. Марка стали зубчатых колес

14. Способ упрочняющей обработки зубчатых колес

15. Толщина упрочняющего слоя до исходной структуры (сердцевины), мм

htl9

16. Твердость поверхностей зубчатых колес (средняя)

*01. *02

17. Твердость сердцевины зубчатых колес (средняя)

*Ю> *К2

18. Пределы текучести материала зубчатых колес, МПа

аП* аГ2


3. Проверочный расчет на контактную прочность


3.1. П роворочн ын расчет на контактную выносливость Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующих в полюсе зацепления расчетного и допускаемого контактных напряжений

3 1 1 Контактное напряжение в полюсе зацепления при = 1 определяют следующим обраюм

°HO=ZE ZH Zz ^~~Г~ ■    (32>

Коэффициент нагрузки Кн определяют по зависимости

Кц=Ка№н э**«-    (33>


Параметры в уравнениях (32) и (33) определяют по табл. 6.

Примечание. В практических расчетах могут быть использованы зависимости


_ FtH (н+1) 0 Ъшйх и


3 1 2 Допускаемые контактные аля шестерни и колеса по формуле


напряжения одр определяют раздельно


}нрш


__ aHUmZN SH


ZR Zv


(36)


Таблица 6


1. Коэффициент, учитыва- ZE ющий механические свойства сопряженных зубчатых колес



для Ei=E2=E и Vi=v2=»0,3 принимают


2. Коэффициент, учитыва- ZH тощий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления


ZE=yo,\7b-E .

Для стали при £=2,Ы0® МПа ZE =190

По черт. 1 или формуле



3. Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий


По черт. 2 или формулам

_    l/4_£“    «

ze = У —з— для =0

7-1 f О—'ва )(1—) j. Й

e~V -3-+т;

для ер <1 ZQ =    -L-    ДЛЯ    8р    > I


4. Окружная сила на делительном цилиндре, Н


2000Г    2000Г

f«--зГ---jp- •

При переменных нагрузках определяют по приложению 3


5. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую

нагрузку    ]


КА=\.

Если в циклограмме не учтены внешние динамические нагрузки, то можно воспользоваться ориентировочными значениями КА , приведенными в приложении 4 для некоторых машин и механизмов


6. Коэффициент, учитыва- КИх> ющий динамическую нагрузку, возникающую, в зацеплении до зоны резонанса


6,1. Удельная окружная ди- whv намическая сила, Н/мм


6.1.1. Коэффициент, учит ющий влияние вида передачи и м j ф i филя голог

6 1.2 h

ваюшги

гов

ян и колеса


При выполнении условия


vzt


1000 для пРЯМ03Убых

передач,    (34)

1


VZ


1000


< 1,4 для косозубых


передач определяют по формуле


(35)


где v И — динамическая добавка.

При невыполнении условий (34) и (35) определяют по приложению 5


Vhv^hSoV У ■


Примечания:

1. Если с шестерней жестко связана массивная деталь (например зубчатое колесо, одетое на вал-шестерню в непосредственной близости от этой шестерни) с моментом инерции в у раз большим, чем у шестерни, то значение w^v следует увели


чить в


(H-glTpaa.

.а » —    *


и2

2. Если значения wHv, вычисленные по формуле, превышают предельные значения, указанные в табл. 7 их следует принимать равными i м предельным значениям


о табл. 8


г бл 9


7. Коэффициент, учитыва- КИ$ ющий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий

7.1. Коэффициент, учитыва-    К®т

кипий неравномерность распре-    р

-h

деления нагрузки по длине контактных линий в начальный период раооты передачи

При дополнительно заданных конструктивных параметрах передачи определяется по приложению 6.

Для прямозубых и косозубых передач при <1,3

cos at


*

+Kk

где Kk=0,14, если максимальная ордината эпюры распределения удельных нагрузок по ширине зубчатого венца расположена со стороны подвода вращающего момента; Км.*=— —0,08 — в противоположном случае

Для шевронных передач с симметричным расположением относительно опор, при подводе мощности с одной стороны, при зацеплении шестерни только с одним колесом и Wbd~ = bwJdwi>l,3 коэффициент    оп

ределяют по формуле п    (    Ьь    \2,56

«°я3 =14-0,12(^0,4    ,

где b k — ширина канавки между полушевронами

7.1.1.    Фактическое отклоне- fk

ние положения контактных ли-    у

ний в начальный период работы передачи

7.1.1.1. Отклонение положе-    fkZ ння контактных линий вследствие погрешностей изготовления

fk\<    ЬfkZ

При наличии значения допуска hz=ai F'i * где ан —коэффициент, учитывающий статистическое распределение погрешностей н критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев; для передач с твердостью поверхностей зубьев обоих зубчатых колес Я >350 HV Яр >0,5;


для передач с твердостью поверх-

ности зубьев хотя бы одного зубча того колеса Н<350 HV


7.1.2. Удельная нормальная жесткость пары зубьев, Н/ /(мм*мкм)


7.2. Коэффициент, учитывающий приработку зубьев


8. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями


с'


Кцв>


ар >0,3 По черт. 3 или формуле

0,05139 f ....... +

с    zn

0,1860


+'


+


0,1027*,

1 П

%V1

0,3762*2

+ c

0,00734x2 —

ZV2


Khw~1—


■0.01*1—


0,00054*2

20


(0,0ШЯо+2)*(« 4-4)


0,25


Примечание. В формулу подставляется значение твердости менее твердого зубчатого колеса


Для прямозубых передач

Для косозубых передач при еу <‘2 принимают

**.=--£[ 0,9+

-4-0 4    fpbe    Уд )

FШ^А Kfjv ^Я? для косозубых (при еу >2) и шевронных передач принимают


*jta-W0,4 У~~"' I    cybw(aa    fpbt-ya)

i Х FuiXaWw 1 __

| где    ’у    fpbl~^fpb2 i


ГОСТ 21354-87 С. 19

Продолжение табл. 6

Наименование параметра

Обозна

чение

Метод определения

8.1.    Средняя удельная торцовая жесткость зубьев пары зубчатых колес, Н/(мм*мкм).

8.2.    Уменьшение погрешности шага зацепления в результате приработки, мкм

ci

Уа

аа — коэффициент, учитывающий статистическое распределение погрешностей и критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев;

для передач с твердостью поверхностей зубьев обоих зубчатых колес

Н>350 HV аа> 0,3;

для передач с твердостью поверхности зубьев хотя бы одного зубчатого колеса //<350 HV

аа >02-

Должно выполняться условие

е7

1 < &На 72 а

СУ “ (0>75е.ц -г 0,25)

По табл. 10

Примечание. При аа <1 можно принять уи = Г

9. Удельная окружная сила при расчете на контактную выносливость

WHt

-Fiv wHi ь

1 W

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным по формуле (36), принимают

для прямозубых передач минимальное из о НР\ и оИР2> ?. е

°ИР~ min{ °//Я1’ °ИР2] ^ для косозубых и шевронных передач по формуле

°ир — 0,45(аяряр2) > анРт\п

при выполнении условия

//Я<1*25аНЯт1 п*

Значения, входящие в формулу (36), определяют по табл. "JL При уточненном расчете для косозубых передач оИр определяют по приложению 7.

С. 2 ГОСТ 213S4—87


±; (2)

Ки— коэффициент нагрузки

Кн=КАКтКтКня\    (3)

Ze— коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

ZH— коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления (влияние радиусов кривизны боковых поверхностей и переход от окружной силы на делительном цилиндре на нормальную на начальном цилиндре);

Z# — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

Z^ — коэффициент, учитывающий наклон зуба (влияние угла наклона, не охваченное другими коэффициента-ми);

F1— окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении;

bw— рабочая ширина венца зубчатой передачи;

dx— делительный диаметр шестерни; и— передаточное число;

Ка — коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

Khj— коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку;

Кн>— коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

Кв а— коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

1.2. Допускаемое контактное напряжение (<5ИР), не вызывающее опасной контактной усталости материала


&нг~


®В\ im *К 7 у у у у Г    £    L ^ R ^v 6 К

min


(4)


где 0


И1 im


Sfj min —

Zn •—


Zr~


предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений;

минимальный коэффициент запаса прочности; коэффициент долговечности;

коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала;

коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев;



Коэффициент, учитывающий формэ сопряженных поверхностей зубьев, 2 и


Угол наклона на делительном цилиндре Черт. 1

ГОСТ 21354-87 С. 3

Zv— коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

Zw— коэффициент, учитывающий влияние перепада твердостей материалов сопряженных поверхностей зубьев;

Zx— коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

1.3. Допускаемое предельное контактное напряжение (оИРтпа%) не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя

ОЯРгпах— о И~-- ,    (5)

где aHsi— предельное контактное напряжение при действии максимальной, в частности, ударной нагрузки;

Sfistmin— минимальный коэффициент запаса прочности при расчете по максимальным контактным нагрузкам. 1.4. Нагрузочная способность поверхностей зубьев. Нагрузочная способность поверхностей зубьев обеспечивается при выполнении условий любого критерия (табл. 1).

Таблица 1

Критерии

Условия нагрузочной способности

Напряжение

°И (6)

°tfmax ^'^ИРтак (7)

Безопасность

SH>SHiT\\n> (8)

SfiSt Ни (9)

Ресурс

Nl>Nk, (10) aHmp* <(гЯРпих (11)

Вероятность безотказной работы

PH (NL >Мк)Нт\п> (12) ^HSt(aHSt>anmax HStmln (13)

Примечание. SH— расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения опасной контактной уаадоети

(14)

С ^Wlirn ^N 7 7 7 7 7

°И= -:

расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя при максимальной нагрузке

°HSi **Нт а\


Stfst —


(15)


аНтлх — максимальное контактное напряжение за весь срок службы;

Nt— число циклов напряжений в соответствии с расчетным сроком службы;

Nj^— число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы;

Ри— вероятность безотказной работы в течение заданного срока службы;

Pfimm— минимальное регламентированное значение Ри ;

РHSt— вероятность безотказной работы при расчете по максимальным контактным нагрузкам;

^tfSfmin— минимальное регламентированное значение .

2. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

При расчете определяют напряжение изгиба gf в опасном сечении на переходной поверхности.

2.1.    Напряжение изгиба в опасном сечении

of -—^KfYfsY^Y^,    (16)

где Kf — коэффициент нагрузки

Kf =^Ка KfvKf$Ff<x,    (17)

Ft— окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении*

Ь— ширина венца зубчатого колеса;

тп— нормальный модуль;

Vfs— коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентрацию напряжений;

— коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба;

Уг — коэффициент, учитывающий влияние перекрытия зубьев;

Кл— коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (неучтенную в циклограмме нагружения);

Kfv— коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку;

KFt— коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

Kfol— коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

2.2.    Допускаемое напряжение изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающее усталостного разрушения материала

а


Fp


gFllmft YN

Spmln


YrYxY6,



(18)

где oFUmb — предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений;

Sfmin— минимальный коэффициент запаса прочности;

Yn— коэффициент долговечности;

Yr— коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности;

Ух— коэффициент, учитывающий размер зубчатого коле-са;

— опорный коэффициент (учитывает чувствительность материала к концентрации напряжений).

2.3. Допускаемое напряжение изгиба в опасном сечении, не вызывающее остаточных деформаций, хрупкого излома или первичных трещин


°FSt    ^6St

GfPmax — “с    '    v    у

^FSfmin    1 6 StT


(19)


где oFSt— предельное напряжение изгиба при максимальной нагрузке

OFSt^^FIim&^Mnax 5    (20)

°>нть— предел выносливости зубьев при изгибе;

SFstmm— минимальный коэффициент запаса прочности при расчете по максимальным нагрузкам;

Yjvmax— максимальное значение коэффициента долговечности;

Ybst— опорный коэффициент при максимальной нагрузке;

Ybstr— опорный коэффициент испытываемого зубчатого колеса при максимальной нагрузке.

2.4. Нагрузочная способностьзуба при изгибе Нагрузочная способность зуба при изгибе обеспечивается при выполнении условий любого критерия (табл. 2).


Таблица 2

Критерии

Условия ! агру юч юн способности

Напряжение

Ор ^ ®рр 1

(21)

°Fma\ QFPma\

(22)

Безопасность

SF

(23)

SFSt^SFStm\n

(24)


Продолжение таб/г 1

Критерии

Условия нагрузочной способности

Ресурс

Н >nk >

aFmax<0FPmax

(-5)

(26)

Вероятность безотказ

Pf(NL>Nk)>Pfmln,

(2Г)

ной работы

f,FS<(°FS<>0Fmax)>PFSfiniii

(»)

Примечание oFruax— максимальное местное напряжение от изгиба в опасном сечении зуба за весь срок службы;

$р ~ расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращение усталостного разрушения материала

о _ ®FUvcibY    N    V V V

-- YRYXY6

Y6St

Y6StT


°FSt

aFmax


sFSt


(30]


Spst~~ расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или первичных трещин при максимальной нагрузке;

Nl — число циклов напряжений в соответствии с расчетным сроком службы,

— число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы;

PF— вероятность отсутствия повреждений в течение заданного сроьа службы,

Р/?min— минимальное регламентированное значение PF Рpst— вероятность отсутствия хрупкого излома или остаточных дефор маций при максимальной нагрузке,

Pfstmm— минимальное регламентированное значение Р FSf.

3.    Допускается вводить в расчетные формулы дополнительные коэффициенты, значения которых подтверждены теоретическими расчетами или экспериментально.

4.    Методы расчета на прочность активных поверхностей зубьев и на прочность зубьев при изгибе приведены в приложениях 1—Ю

5 Пример расчета зубчатой передачи на прочность приведен в приложении И.

ГОСТ 21354-87 С 7

ПРИЛОЖЕНИЕ i Рекомендуемое

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА ПРОЧНОСТЬ АКТИВНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬЕВ И НА ПРОЧНОСТЬ ЗУБЬЕВ

ПРИ ИЗГИБЕ

Методы распространяются на силовые зубчатые передачи внешнего зацепления, состоящие из стальных зубчатых колес, исходный контур которых соответствует требованиям ГОСТ 13755'—81, встроенные или выполненные в виде самостоятельных агрегатов, работающие со смазкой в закрытом корпусе при окружных скоростях не свыше 25 м/с в пределах температур окружающего воздуха от минус 40 до плюс 100 °С

Методы расчета могут распространяться на силовые зубчатые передачи с параметрами, отличными от вышеперечисленных, если при их расчете будут учтены дополнительные факторы, оказывающие существенное влияние на прочность.

Методы расчета не распространяются на передачи, прочность которых надежно определена на основе экспериментов, опыта эксплуатации и подобия

1. Общие положения

3.1 Термины и обозначения, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, — по ГОСТ 16530-82 и ГОСТ 16531-82

1 2 Основные термины и определения, относящиеся к прочности зубчатых гередач, приведены в табл. 3.

Таблица 3

Термин

Определение

Нагрузочная способность зубчатой передачи

Нагрузка, которую может безотказно передавать зубчатая передача в течение заданного срока службы при заданных режимах нагружения и условиях эксплуатации

Контактная прочность активных поверхностей зубьев

Способность активных поверхностей зубьев обеспечивать требуемую безопасность против прогрессирующего усталостного выкрашивания, а также предотвращение остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя

Прочность зубьев при изгибе

Способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного или хрупкого излома зуба, а также его остаточной деформации

1 3 Метод расчета геометрических и кинематических параметров зубчатой тередачи, применяемых в расчете на прочность, — по ГОСТ J 6532—70 или но грппожению 2 настоящего стандарта.

i.4. Буквенные обозначения, наименования параметров и единицы измерений приведены в табл. 4.

Таблица 4

Обозначение

Наименование

Номер таблицы, пункта, формулы

aw

Межосевое расстояние, мм

Табл. 20, п. 1

Ь

Ширина венца зубчатого колеса, мм Рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм

Удельная нормальная жесткость пары зубьев, Н/(мм*мкм)

Табл. 5, п. 3

bw

Формула (2)

с'

,Табл. 6, п. 7.1.2

cv

Средняя удельная торцовая жесткость зубьев пары зубчатых колес, Н/(мм-мкм)

Табл. 6, и. 8.1

d

Делительный диаметр, мм

Табл. 20, п. 3

Диаметр вершин зубьев, мм

Табл. 20, п. 5

db

Основной диаметр, мм

Табл. 20, п. 4

Е

Модуль упругости материала зубчатого колеса, МПа

Табл, б, п. 1

Ft

Окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении, Н

Формула (2)

F<f

Окружная сила на делительном цилиндре при расчете на выносливость при изгибе, Н

Табл. 13, п. 1

Окружная сила на делительном цилиндре при расчете на контактную выносливость, Н

Табл. 6, п. 4

Допуск на направление зуба, мкм

Табл. 5, п 7.1

fkE

Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации и зазора в подшипниках, мкм

Табл. 5, п. 12

fly

Фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период работы передачи, мкм

Табл. 6, п. 7.1.1

tkZ

Отклонение положения контактных линий вследствие погрешностей изготовления, мкм

Табл. 6, п. 7.1.1.1

f pb

Предельное отклонение шага зацепления, мкм

Табл. 5, п. 8

e0

Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса при расчете коэффициентов Кт и Kpv

Табл. У

Твердость сердцевины зубчатого колеса

Табл. 5, п. 17

Твердость поверхности зубчатого колеса

Табл. 5, п. 16

К

Толщина упрочненного слоя до исходной структуры (сердцевины), мм

Табл. 5, п. 15

Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения)

Табл. 6, п, 5

*AS

Коэффициент КА при расчете на максимальную нагрузку

П. 4,2.2

Продолжение табл. 4

Обозначение

Наименование

Номёр таблицы, пу»-ктГа, формулы

КР

Коэффициент нагрузки \

1

Формула (38)

KF,

Коэффициент, учитывающий внутреннюю динами-

Табл. 13. п. 3

ческую нагрузку

при расчете на

Kpa

Коэффициент, учитыва-

прочность

Табл. 13, п. 4

ющий распределение наг-

зубьев при

рузки между зубьями

изгибе

Коэффициент, учитывающий неравномерность рас-

Табл 13, п. 5

пределения нагрузки по длине контактных линий J

Кн

Коэффициент нагрузки 1

1

П. 3,1.1

Кш

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

Табл. 6, п. 8

Коэффициент, учитывающий неравномерность рас-

при расчете

ТабЛ. 6, п. 7

пределения нагрузки по дли- ]

| на прочность

не контактных линий

активных по

Km

Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку

верхностей

зубьев

Табл. 6, п. 6

КНш

Коэффициент, учитываю-

Табл. 6, л. 7.2

щий приработку зубьев )

Lb

Требуемый ресурс, ч

табл. 5, л. 11

m

Нормальный модуль, мм

Табл. 5, п. 2

N

Число циклов напряжений

Табл. 13, п. 5

Показатель степени для пересчета Кщ в KFi

Эквивалентное число циклов напряжений

Табл. 13, п. 1

при расчете изгибной выносливости

^HE

Эквивалентное число циклов напряжений при расчете контактной выносливости

Табл. 11, л. 3

NK

Число циклов напряжений заданным сроком службы

в соответствии с

Табл. И, л. 3

N FUm

Число циклов напряжений,

соответствующее

Табл. 13. л. 11,1

перегибу кривой усталости, при расчете на из-

^Hlim

гпбную выносливость

Число циклов напряжений,

соответствующее

Табл. 11, л 3.1

перегибу кривой усталости, контактную выносливость

при расчете на

n

Частота вращения, мин-1

Табл. 5, п. 10

PrO

Параметр протуберанца, мм

Табл. 13, п. 6

qF

Показатель степени кривой усталости при расчете на изгибную выносливость

Тябл. 13, п. 11