государственный стандарт СОЮЗА ССР
ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ КОНИЧЕСКИЕ С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ
РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИИ
ГОСТ 19326-73
Издание официальное
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СТАНДАРТОВ СОВЕТА МИНИСТРОВ СССР
Москва
РАЗРАБОТАН Центральным научно-исследовательским институтом технологии машиностросни
Директор Зорсв Н. Н.
Руководитель тсмм и исполл.
Экспериментальным научно-ис лорежущих станков (ЭНИМС)
Зим. директора Белов В. С.
РУКОВОДИТЕЛИ 1 ('ММ И ИСПОЛНИМЫМИ, К©,
ВНЕСЕН Министерством тяжелого, ного машиностроения
Зам. минис'.p.i Сирым П. О.
ПОДГОТОВЛЕН К УТВЕРЖДЕНИЮ Псесок тельским институтом по нормализации в мат. (ВНИИНМАШ)
Директор Верченко В. Р.
УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постен* венною комитета стандартов Совета Минис кабря 1973 г. № 2816
Продолжение табл. 2 |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
17. Развод резцов зуборезной головки для чистовой двухсторонней обработки колеса |
Расчет при задан*
wt |
юм внешнем окружном модуле
W., = {mie—Ki [0,5л — 2(Л* + с*) tga„ + *Tl]cos?n
Первоначальный расчет производят при К i= 1, что соответствует расположению расчетного селения по середине ширины зубчатого венца Вычисленное значение округляется до значения по ГОСТ 11902-66 или до имеющегося в производстве.
Если в результате расчета выявилась необходимость указанного округления и при этом одновременно требуется сохранить неизменным m te , то это может быть достигнуто за счет увеличения или уменьшения хх1 не более чем на 0,05 и 3п (при его первоначальном значении свыше 25°) не более чем на 3°, а также изменения Ki в пределах 0,8—1,2. Изменение указанных параметров может быть произведено по отдельности или в их сочетании.
Весь последующий расчет выполняют с учетом новых значений ХХ1 и rin принятого Ki |
18 Расчетный модуль |
m,г |
mn = [m-te — Ki cos 3n |
19 Среднее конусное рас-стояние |
R |
r mnZc K 2cos ря |
20 Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения |
|
le — Rg — /? |
|
ГОСТ 19326-73 Стр. |
«о
Продолжение табл. 2 |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
|
Расчет параметров зубчатых колес |
|
|
|
|
Осевая форма зуба I |
Осевая форма зуба II |
Осевая форма зуба III |
21. Высота ножки зуба в расчетном сечении |
Л/ |
Л/1 = (hl + c*—xtn) mn + bhf; kfi = (Ад + с* + xnl)mn + bhf.
Поправка bhf вводится только П.ри х т1 = 0 и двухсторонней обработке колеса и принимается по табл. 2 приложения 1
(Или вычисляется по п. 13 настоящей таблицы |
22. Нормальная толщина зуба в расчетном сечении |
|
S„i =■ (0,5я + 2xnl tg an + Xxl)m
Snz “ тстп sn\ |
п> |
23. Сумма углов тожек зубьев шестерни и колеса |
|
Осевая форма зуба I |
Осевая форма зуба II |
Осевая форм зуба III |
|
|
При 3„ = 0 „ 10800
0№- te\ga^B минутах)
Угол не должен быть больше 900'.
При рл Ф 0 К.
ef2- Sinf>„ (в Минута*),
10800 tg 3,
где К~ г is X
zc 1ё ап |
" 0 |
|
Стр. 10 ГОСТ <9326—73 |
Продолжение табл. 2 |
Наименования параметрjb |
Обо .начения |
Расчетные формулы и указания |
|
|
|
Значение К должно находиться в пределах 0—500 (см. приложение 4).
Значение К при mn> 2 мм рекомендуется округлять кратно 20 |
|
24. Угол ножки зуба |
в/ |
Осевая форма зуба I |
Осевая форма зуба II |
Осеиая форма зуба III |
|
|
Ал .
tg еЛ - R • |
0/i=ef д:Г0*5 — “ЗГ*Л |
|
|
|
Л/а
tg в/2 - £ |
X*/jitgart )l 0/2=e^s—в/i: Углы 0^» 0/i и 0/2—в минутах |
Ф
II
о |
25. Угол головки зуба |
®а |
j
® а®
5 -
I! II Ф -®
г V. |
0дХ=^Сй:1®/2’
Коэффициенты Kai и Ка2 при исходном контуре по ГОСТ 16202-70 рекомендуется определять по табл. 2 приложения 4.
Если необходимо иметь постоянное значение радиального зазора вдоль ширины |
е„- о |
|
ГОСТ 19326-73 Стр. 11 |
Продолжение табл. 2 |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
|
|
|
венца, то Ka = 1*
При этом необходимо проверить степень сужения толщины зуба на поверхности вершин (см. габл. 4) |
|
26. Увеличение высоты головки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец |
Ahae |
Осевая форма зуба I |
Осевая форма зуба II |
Осевая форма | зуба 111 |
&hae — ie tg еа |
Д hae = 0 |
27. Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец |
bJxSe |
khfe = le tg |
Д hft = 0 |
28. Уменьшение высоты головки зуба в расчетном сечении |
6ha |
bha = 0 |
6Ла1-(6-/е)Х >'(tg0/2—tgQfll) ^) X
+ (tg0/i—tgB«a) |
\
\ о
! II
S3
•о
i |
29. Высота головки зуба в расчетном сечении |
ha |
hai — {ha "Ь ha% — (ha %n\)mn |
30 Внешняя высота головки зуба |
hae |
hai? — ha -h A/ia^ |
Ке = Ла |
|
Стр. 12 ГОСТ 19326-7» |
Продолжение табл. 2 |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
31. Внешняя высота ножки1 зуба |
hfe |
Осевая форма зуба I Осевая форма зуба II |
Осевая форма зуба III |
hfe — kf “h Ah/e |
hfe = hf |
32. Внешняя высота зуба |
he |
he = hae + hfe |
33. Угол конуса вершин |
|
ba — 5 + ©a |
Sa = d |
34. Угол конуса впадин |
в/ |
б/ = б-е/ |
&f = 6 |
35. Средний делительный диаметр |
d |
. mnZ d~ cos?„ |
36. Внешний делительный диаметр |
de |
fs)
s
11 |
37. Внешний диаметр вершин зубьев |
dae |
dae = de + 2Aaecos 6 |
|
ТОСТ 19326—73 Стр. 13 |
Продолжение табл. 2 |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
38. Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев |
В |
Осевая форма зуба 1 |
Осевая форма зуба II |
Осевая форма зуба III |
В = Re соь б — hae sin б.
При 2 — 90° В\ — 0,5 de% — hael ып бх;
Вг = 0,5 del —hae% sm б2.
Значение cos б принимается с точностью не ниже 0,000001 |
|
Стр. 14 ГОСТ 19326-73 |
Примечания: |
1. При заданном среднем нормальном модуле расчет не производится по пп 3, 17, 18, 19 и 20; при заданном внешнем окружном модуле расчет не производится по пп 2, 13, 14, 15 и 16
2 При чистовой обработке колеса раздельно выпуклой и вогнутой сторон зубьев расчет по пп. 13 и 17 не производится.
3. Расчетные формулы и указания по пп. 23—25 для осевой формы зуба II являются факультативными
Расчет измерительных размеров зуба
Расчетные формулы и указания
Расчет постоянной хорды зуба и высоты до постоянной хорды в расчетном сечении
1. Постоянная хорда зуба |
sc |
$с— COS2a^, |
|
|
где sn — по табл. 2, п. 22 |
2. Высота до постоянной хорды зуба |
kc |
hc ~= ha — 0,25snsin2an, где ha —по табл. 2, п. 29 |
|
Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении*^, а для колеса--
ПрИ ^ 0,4 |
Расчет делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды
в расчетном сечении
3. Половина угловой толщины зуба в нормальном сечении |
Ч’п |
, sn COS б
- тпг cos3^>
где sn — по табл. 2, п. 22,
6 — по табл. 2, п. 6 |
4. Коэффициент, зависящий от угловой толщины зуба в расчетном сечении |
|
к 1 €
к*п~ 6 *
Значения К^п приведены в табл. 1 приложения 5 |
|
ГОСТ 19326-73 Стр. 15 |
Продолжение табл. 3 |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
5. Делительная толщина зуба по хорде в расчетном сечении |
«л |
Sn —SnKtyn |
Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении xnll а для колеса — при хп1 <0,4 |
6. Высота до делительной хррды зуба в расчетном сечении |
Ьа |
ha^ ha 4" 0 > 253дф/г |
7. Толщина зуба колеса по хорде на концентрической окружности диаметром dyi |
sn у а |
snyi = sn%Ktyn2 + mn tg an |
Метод измерения рекомендуется для колеса при хп1 > 0,4, dy2 =
^2—^/jCOS б 2 |
8. Высота до хорды зуба колеса на концентрической окружности диаметром йу%ъ расчетном сечении |
hay 2 |
hay%~ ha^-\-0t2bsn^n^-\-Q,Ъшп |
|
Расчет делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды в любом нормальном сечении по ширине зубчатого венца
9. Внешний угол наклона средней линии зуба |
Р/1£ |
,0 R . , , / Re R \ R sin sin + (-Д- -- jjr-у^. |
|
|
где Rei R и d0 — по табл. 2, тш. 2, 8, 5, 15, 19 |
10. Внутренний угол наклона средней линии зуба |
?nl |
R „ , ( Re- Ь R \ R sin Р«* ~ Re -Ь sin ?« + ( Я “ Re-b)d0' |
|
|
где b — по табл. 2, п. 7 |
Продолжение табл, 3 |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
11. Расчетное расстояние от внешнего торца до измерительного сечения |
i'x |
R
1х 0,5$д Rcosrin cosSW> где sn— по табл. 2, п. 22 |
12. Величина преднамеренного смещения измерительного сечения |
С |
Определяют путем построения или 0 рассчитывают по формуле
/'=0,5 [dae— d^)(ctgSa+tg5)cosS,
где 6a и dae — по табл. 2, пп. 33 и 37
У
/ |
W ' \ |
|
13, Принятое расстояние ог внешнего торца, до измерительного сечения |
1х |
Большее из двух значений 1х или lxi обозначаемое в дальнейшем расчете через 1х |
14. Конусное расстояние до измерительного сечения |
я. |
Rx Re lx |
15. Угол наклона средней линии зуба в измерительном сечении |
$пх |
„ R r ( Rx R \R 7 sin%x - Rx sin - Rx j-J0 A |
^/1'
~j]Lh |
|
ГОСТ 19326-73 Стр. 17 |
Продолжение табл. S |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
16 Окружная толщина зуба в торцовом сечении, соответствующем конусном} расстоя нию Rj( |
st х |
е 1^2+2( hfe2—lxi tge /3) tga„ |
При двухстороннем методе обработки колеса и заданном значении развода резцов |
"'1 cospnJCl ятп
s'r4~ cos4„ R ~~ W,2+2(ft/es—b2tgO/2)t8an
” cosB/jjcg где W2> ©/3, hfe% — no табл 2, гш 13, 17, 24 и 31 |
. ... 3* _ . S„ tx R cos[iff’ sn — по табл. 2, n 22 |
При одностороннем методе обработки колеса |
17 Половина угловой то i шины зуба в измерительном сечении |
Фл г |
stxRecosS „ , COb
г ic ^ - no табт 2, n 36 |
18 Коэффициент, зависящий от угловой толщины зуба в измерительном сечении |
KtytlX |
ф^
i Упх -A$nx - 1 “ 6
Значения приведены в табл 1 приложения 5 |
19 Делительная толщина зуба по хорде в измерительном сечении |
|
Sx— S^^rtJCC0S Рлзг
В зависимости от чсю та об-работки ко теса в формат iy подставляется cooi вегствующее значение stx , вычисляемое но п 16 |
Метод измерения рекоменду ется для шестерни при любом значении xnV а дл i колеса при *т ^ 0,4 |
|
Стр, 18 ГОСТ 1М26—73 |
УДК 621.833.2(063.74) Группа M5
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ КОНИЧЕСКИЕ С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ Расчет геометрии
Spiral bevel gear pairs. Calculation of geometry
Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 27 декабря 1973 г. № 2816 срок действия установлен
с 01.01 1971 г до 01.01. 1980 г.
Настоящий стандарт распространяется на передачи зубчатые конические обкатные с круговыми зубьями внешнего зацепления с межосевыми углами от 10 до 150°, углом наклона зуба от 0 до 45* с прямолинейным профилем исходного контура.
Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах.
Стандарт не распространяется на передачи специального назначения (ведущих мостов автомобилей и тракторов и др ).
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.
1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-70 и ГОСТ 19325-73.
1.3. Наименования параметров, приводимые на рабочих чертежах зубчатых колес, выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.
1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов «1» и «2», относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.
1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду профиль п нормальном расчетном сечении.
Перепечатка воспрещена
© Издательство стандартов, 1974
Продолжение табл. 3 |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
20 Коэффициент для расчета высоты до делительной хорды зуба в измерительном сечении |
|
0,25 cos °>пк |
21. Высота до делительной хорды зуба |
h„x |
hax = haeJrstx^hx^nx где 6«— по табл. 2, п. 25 |
См. указание к п, 19 |
22. Толщина зуба колеса по хорде на концентрической окружности диаметром dyx2 в измерительном сеченци |
snyx2 |
u — six2co^J nx^\\mx2Jrmn^an |
Метод измерения рекомендуется для колеса прихя1>0,4} d\ U _ - mn cos 6J(
где dx„ ~d2 •
H |
23. Высота до хорды зуба колеса на концентрической окружности диаметром dyx2 в измерительном сечении |
hay v2 |
hay\2 ~ 1*ае2 + stx^kx2^nx2
— - 0,5mn |
|
Примечание. Выбор измерительного сечения и метода контроля измерительных размеров настоящим стандартом не регламентируется. |
Стр. 2 ГОСТ 19356-73
1.6. Расчетом определяются номинальные размеры зубчатой передачи и зубчатых колес.
1.7. Вычисления по формулам стандарта и приложений к нему, за исключением случаев специально отмеченных, должны производиться со следующей точностью:
линейные размеры — с точностью не ниже 0,0001 мм; отвлеченные величины — с точностью не ниже 0,0001; угловые размеры — с точностью не ниже 1'; тригонометрические величины — с точностью не ниже 0,00001; передаточные числа, числа зубьев эквивалентных зубчатых колес, коэффициенты смещения и коэффициенты изменения толщины зуба — с точностью не ниже 0,01.
1.8. Примеры расчета приведены в приложении 7.
Принципиальная схема расчета геометрии |
|
Стр. 4 ГОСТ 19326-73
2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
Таблица I
Исходные данные для расчета
Наименования параметров |
Обозначения |
Число зубьев |
шестерни |
|
колеса |
«2 |
Модуль |
средний нормальный (расчетный) |
тп |
внешний окружной |
Ще |
Угол наклона зуба средний (расчетный) |
Ря |
Направление линии зуба |
шестерни |
— |
колеса |
— |
Межосевой угол |
2 |
Средний нормальный исходный контур |
Угол профиля |
ап |
Коэффициент высоты головки зуба |
А*« |
Коэффициент радиального зазора |
с* |
Коэффициент радиуса кривизны переходной
кривой в граничной точке профиля зуба |
*
Cf |
Примечания:
1. Рекомендации по выбору исходных данных приведены в приложении 1.
2. В качестве исходного для расчета может приниматься средний нормальный (расчетный) модуль т п или внешний окружной модуль mie ,
Расчет основных геометрических параметров |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
1. Число зубьев плоского колеса |
Выбор ос |
евой формы зуба
- Sin 2 V г1 + г2 + 2г‘г* cos 2 '
При 2 = 90е гс = У г] + г] .
. |
2. Среднее конусное расстояние (при заданном тп ) |
R |
р rnnzc к 2совЗл |
3. Внешнее конусное расстояние (при заданном т te) |
Re |
r> mtezc
Ке — 2 |
4. Выбор осевой формы зуба |
— |
Рекомендации по выбору осевой формы зуба н диаметра do приведены в приложении 2 |
5. Номинальный диаметр зуборезной головки (шлифовального круга) |
do |
|
Расчет параметров зубчатой передачи |
sin S
6. Угол делительного конуса
z2 ’
— + cos 2
При 2= 90“ tgS1=-—6S = 90° — 6j.
При 90° углы б определяются с точностью до 2". Углы б должны находиться в пределах 5—85°.
Продолжение табл. 2 |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и |
указания |
7. Ширина зубчатого венца |
ъ |
1. Рекомендуется принимать b <0,367? или b^0,3Re и Ь< 14mn или Ь< 10mte. Исключение составляют зубчатые колеса любых модулей с ^<20°, зубчатые колеса с mn^2 мм, а также зубчатые колеса с осевой формой зуба III, для которых ширина зубчатого венца не должна превосходить 0,3R или 0,25 R е и 12 mn или 8 mte-
Вычисленные значения b при mn> 1 мм округляют до целого числа, а при mn cl мм — до 0,5 мм и сопоставляют с допустимыми для выбранного диаметра зуборезной головки (табл 2 приложения 2).
2. Для передач с параметрами по ГОСТ 12289-66 ширину зубчатого венца принимать по указанному стандарту |
8. Передаточное число
1 |
и
\ |
“ - г, |
9. Передаточное число эквивалентной конической передачи |
uvb |
1 / COS
Uvb —у и cos ^ |
Определяется для передач с 2 Ф 90° |
10. Число зубьев эквивалентной конической шестерни |
zvbi |
21 «Кб |
Определяется для передач с 2 Ф 90° |
И. Коэффициент смещения у шестерни |
Xn\ |
Рекомендации по выбору величии |
хп\ и хх1 приведены в |
12. Коэффициент изменения оасчетной толщины зуба шестерни |
*TI |
приложении 3 |
|
|
Стр. 6 ГОСТ 19326-73 |
Расчетные формулы и указания
Расчет при заданном среднем нормальном (расчетном) модуле
13. Развод резцов зуборезной головки для чистовой двухсторонней обработки колеса
Если тп и хх1 приняты по табл. 2 приложения 1, то W2 принимается по этой же таблице.
В других случаях:
= [0,5я —2(Л* | c*)tg*„-UTl ].
Вычисленное значение Wr2 рекомендуется округлить до ближайшего значения по табл. 2 приложения 1 ил-и до имеющегося в производстве, соблюдая следующие условия:
а) при хг1=0 и тп> 1 мм
0,06тп > (W2 — W2) > —0,02/ге^: при хт1^-1 и тп 4 1 мм
0,1 - Wt) ^ —0,02/пл,
кроме того, вычисляется поправка на высоту ножки зуба 0,5(^о —r3)ctgart;
б) Црихт1^0 и т„>2ым
0,0Ьтп ^ ( W2 — ) 'ч —■0,05я1л,
кроме того, уточняется принятое в п 12 значение хт1 по формуле:
Wo *
*Tl ^ ^°'5П +
Продолжение табл. 2 |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
|
|
Если приведенные в подпунктах а и б неравенства не соблюдаются, то вычисляют новое значение тп по формуле
W2
тп 0,5я— 2(А* +c*)tga* + x1.1‘
По полученному значению тп уточняется значение R (п.2) н проводится последующий расчет |
14. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения |
и |
1е = 0,5 6.
Если необходимо сохранить предварительно заданные габаритные размеры передачи, определяемые R'e и т'te при принятых для расчетного сечения тп и , то допускается расчетное сечение сместить относительно середины ширины зубчатого венца, определяя его положение по одной из формул:
h — Re—R> le~ 0 ,Ьпгс\тпи — cos^ У
При этом величина 1е должна быть в пределах (0,4-гО,6) Ь. Если это условие не соблюдается, то следует изменить исходные данные для расчета, например |
15, Внешнее конусное расстояние |
Re |
Re = R -j- 1е |
16. Внешний окружной модуль |
Ще |
Ше т,е~ — |
|
Стр. 8 ГОСТ 19326-73 |