Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1
 

45 страниц

517.00 ₽

Купить официальный бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Официально распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль".

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Распространяется на количественные методы оптимизации параметров объектов стандартизации и устанавливает основные понятия и принципы методов оптимизации параметров объектов стандартизации, основные требования к этим методам и комплексу нормативно-технических и методических документов, устанавливающих данные методы, а также классификацию групп документов комплекса и правила обозначения документов.

Переиздание. Ноябрь 1978 г.

Оглавление

1. Оптимизация и оптимальность параметров объектов стандартизации

2. Основные требования к методам оптимизации параметров объектов стандартизации

3. Состав и обозначения методических и нормативно-технических документов, устанавливающих методы оптимизации параметров объектов стандартизации

Приложение 1 Создание комплекса методических и нормативно-технических документов, устанавливающих количественные методы оптимизации параметров объектов стандартизации

Приложение 2 Перспектива применения системы оптимизации параметров объектов стандартизации в стандартизации и управлении качеством

Приложение 3 Основные термины, применяемые в тексте стандарта

Приложение 4 Общая литература

Показать даты введения Admin

Страница 1

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТОВ СТАНДАРТИЗАЦИИ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

ГОСТ 18.001-76

Издание официальное

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ Москва

Страница 2

УДК 389.6.001.2 : 658.516.012.12 : 006.Э54    Группа    Т*1

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Количественные методы оптимизации параметров объектов стандартизации

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Quantitative methods of optimization for parameters of standardization objects. General rules

ГОСТ

18.001-76

Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 6 апреля 1976 г. № 761 срок действия установлен

с 01.01. 1977 г. до 01.01. 1982 г.

Настоящий стандарт распространяется на количественные методы оптимизации параметров объектов стандартизации и устанавливает основные понятия и,принципы методов оптимизации параметров объектов стандартизации, основные требования к этим методам и комплексу нормативно-технических и методических документов, устанавливающих данные методы, а также классификацию групп документов комплекса и правила обозначения документов.

1. ОПТИМИЗАЦИЯ И ОПТИМАЛЬНОСТЬ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТОВ СТАНДАРТИЗАЦИИ

1.1. Параметрами объекта стандартизации называют величины, количественно характеризующие свойства этого объекта (продукции, процесса, явления, деятельности, системы).

Параметрами характеризуются физические, химические, технические, эргономические, эстетические и другие свойства объекта. В методических и нормативно-технических документах, в чертежах, инструкциях и технических описаниях при помощи параметров выражают количественные требования, нормы, формирую^ показатели качества продукции.

Для получения численных значений параметров применяют шкалы с постоянным масштабом (параметры длины, массы, энергии), шкалы экспериментальных характеристик (твердость по Бринеллю или Роквеллу), а также другие шкалы._

Издание официальное ★

Перепечатка воспрещена

Переиздание. Ноябрь 1978 г.

© Издательство стандартов, 1979

Страница 3

Стр. 2 ГОСТ 18.001-76

1.2. Оптимизация параметров объектов стандартизации заключается в установлении таких значений этих параметров и такого их изменения во времени, при которых достигается максимально возможная в определенных условиях эффективность. Значения параметров объектов стандартизации, которым соответствует максимально возможная эффективность, называют оптимальными.

1.2.1.    Максимальная эффективность в зависимости от конкретных условий может означать максимальный эффект (результат) при заданных затратах, или заданный эффект при минимальных затратах, или максимальное значение отношения эффекта к затратам, т. е. максимум эффекта, приходящегося на единицу затрат.

Под эффектом (результатом) понимается полное или частичное достижение определенных экономических, технических и социальных целей.

К затратам относятся расход материальных, трудовых и природных ресурсов, а также потери, обусловленные появлением побочных и отрицательных эффектов.

1.2.2.    Оптимизация имеет конкретный смысл только для определенной цели и при установленных ограничениях.

Цели и ограничения определяют или уточняют путем оптимизации других объектов, а также уточняют в процессе оптимизации рассматриваемого объекта. Ограничениями являются условия разработки, изготовления и эксплуатации продукции, характеризуемые научно-техническими, производственными и эксплуатационными возможностями, требованиями техники безопасности, охраны природы и т. п.

1.2.3.    При наличии нескольких исходных целей необходимо:

некоторые цели сформулировать в виде ограничений;

объединить несколько целей в одной целевой функции (поставить общую цель, ввести весовые коэффициенты1);

варьировать постановку задачи, т. е. выполнять оптимизацию многократно — при разных целевых функциях и принимать окончательное решение по оптимизируемым параметрам, основываясь на сопоставлении полученных результатов (метод уступок).

1.3.    Количественные методы оптимизации параметров объектов стандартизации базируются на теории и практике проектирования и разработки продукции, на методах исследования операций, теории сложных систем, теории принятия решений, методах моделирования при помощи ЭВМ, методах математического программирования, методах планирования и обработки результатов экспериментов.

1.4.    При оптимизации параметров объектов стандартизации достигается (с учетом определенных целей) согласование экоао-

1 Си. приложение 1, п. 2.8.

Страница 4

ГОСТ «.001—76 Стр. 3

мических, технических и социальных эффектов с материальными и трудовыми затратами и с расходом природных ресурсов, а также согласование научно-технических и производственных возможностей с потребностями (спросом) народного хозяйства и населения.

Обоснование несущественности влияния на значения оптимизируемых параметров любого явления, эффекта или затрат означает, что это явление, эффект или затраты могут не учитываться при оптимизации. При наличии обоснования допускается учитывать положительные и отрицательные социальные эффекты при помощи экономических и технических эффектов, а экономические эффекты при помощи технических эффектов (приложение 1).

1.5.    Допускается упрощенная постановка задачи оптимизации при условии обоснования того, что возможность существенных погрешностей исключена.

1.5.1.    Доказательство соответствия параметров объекта стандартизации определенному технологическому процессу может служить обоснованием лишь при условии, что доказана невозможность или нецелесообразность пересмотра этого технологического процесса.

1.5.2.    Сравнение нескольких вариантов параметров объектов стандартизации и выбор наилучшего варианта можно считать оптимизацией этих параметров только в том случае, когда доказана невозможность или нецелесообразность вариантов, не вошедших в число сравниваемых.

1.5.3.    До принятия решения о преимуществе того или иного сравниваемого принципа действия объектов стандартизации необходимо предварительно осуществить оптимизацию параметров каждого из рассматриваемых объектов.

1.6.    Оптимизация параметров объектов стандартизации в общем случае содержит следующие процедуры:

изучение объекта;

составление или выбор математической модели и (или) разработка, изготовление, приобретение и отладка установки;

получение численных значений входных данных и обеспечение их сопоставимости;

разработка, отладка или выбор программ вычислений на ЭВМ;

составление плана вариантов вычислений и (или) экспериментов;

осуществление вычислений и (или) экспериментов;

анализ результатов вычислений и (или) экспериментов;

корректировка (при необходимости) математической модели и (или) плана проведения экспериментов и повторные вычисления и (или) эксперименты;

формулировка рекомендаций.

Страница 5

Стр. 4 ГОСТ 18.00»-76

1.7.    Результаты оптимизации параметров объектов стандартизации в зависимости от их точности и детализации применяют как:

окончательные значения параметров определенного объекта стандартизации и сроков их изменения;

значения параметров определенного объекта стандартизации, подлежащие корректировке для учета некоторого несоответствия между реальными и принятыми при оптимизации условиями;

справочные данные, необходимые для обоснования параметров определенных объектов стандартизации при других условиях и (или) других объектов стандартизации.

1.8.    В зависимости ог характера преобладающих процедур методы оптимизации параметров объектов стандартизации подразделяют на теоретические (преобладают вычислительные процедуры), экспериментальные (преобладают экспериментальные процедуры) и- экспериментально-теоретические (существенную роль играют как вычислительные, так и экспериментальные процедуры).

7. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К МЕТОДАМ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТОВ СТАНДАРТИЗАЦИИ

2.1.    Ооновные требования к методам оптимизации параметров объектов стандартизации относятся к точности, подробности, своевременности и простоте оптимизации.

2.1.1.    Точностью оптимизации называется степень близости параметров Р popt, полученных в результате оптимизации, к действительно оптимальным параметрам Р0pt при установленных целях и условиях. Точность оптимизации определяется статистическими характеристиками разности ДР = Р р 0pt —Р opt или соответствующего уменьшения эффекта (эффективности).

2.1.2.    Подробность оптимизации заключается в полноте охвата ею существенных параметров объекта стандартизации и в степени детализации оптимизируемых параметров.

Подробность оптимизации определяется номенклатурой оптимизируемых и заданных параметров объекта и численно характеризуется отношением |jr— >

где ДЦ — отклонение значения целевой функции при отклонении значений неоптимизируемых параметров на определенную величину, например, при их среднеквадратическом отклонении а (Я);

Ц opt — значение целевой функции при оптимальных значениях параметров объекта стандартизации.

Детализация оптимизируемых параметров заключается в нахождении непосредственно определяемых единичных параметров и их статистических характеристик.

Страница 6

ГОСТ 18.001-76 Стр. 5

2.1.3.    Точность и подробность оптимизации являются оптимальными, когда величины, характеризующие суммарные затраты средств и времени вместе с потерями вследствие неоптимальности параметров достигают минимума.

2.1.4.    Своевременность оптимизации определяется тем, что преждевременное завершение работ связано со снижением точности оптимизации и с увеличением затрат из-за роста неопределенностей исходных данных и последующего устаревания результатов оптимизации, а завершение работ с опозданием приводит к росту трудностей или к невозможности применения этих результатов. С учетом указанных обстоятельств устанавливаются оптимальные сроки осуществления работ по оптимизации.

2.1.5.    Простота оптимизации характеризуется трудоемкостью выполнения работ и зависит от наличия установившихся методов, от требований к квалификации исполнителей и от доступности исходной информации.

2.2.    При установлении требований к точности и подробности оптимизации необходимо учитывать:

стадию работы, для выполнения которой выполняется оптимизация;

доступность исходной информации;

наличие методических материалов по оптимизации, алгоритмов и программ;

трудоемкость работ по оптимизации;

перспективность объекта стандартизации, параметры которого предполагается оптимизировать.

2.3.    Для выполнения основных требований, указанных в п. 2.1, методы оптимизации, в свою очередь, должны удовлетворять следующим условиям:

обеспечивать оптимизацию параметров, необходимую п}уи проектировании объектов стандартизации, при планировании повышения качества продукции, при ее аттестации, при (разработке стандартов и другой нормативно-технической документации;

предусматривать реализуемые вычислительные и экспериментальные операции и приемы получения исходной информации, реально обеспечивающие определение оптимальных требований практически независимо от личных- склонностей и предпочтений исполнителей;

основываться на прогностических исходных данных, предусматривать достаточно частую динамическую оптимизацию, рассматривая исходные данные как функции времени и учитывая таким образом их будущие изменения;

обеспечивать совмещение прогнозирования и оптимизации параметров в едином процессе, т. е. осуществлять прогнозирование на основе гипотезы о принятии решений, близких к олтималь-

Страница 7

Стр. 6 ГОСТ 18.001-76

ным (без этого прогнозирование не дает однозначного решения), а оптимизацию выполнять с учетом будущих изменений исходных данных;

обеспечивать комплексность оптимизации и стандартизации, т. е. предусматривать совместную оптимизацию многих объектов стандартизации; многих параметров с учетом их взаимосвязей и интересов производителей и потребителей;

обеспечивать оптимизацию при наличии неопределенностей в целях и ограничениях;

основываться на непосредственном опыте разработки продукции и стандартов, на данных прикладных наук и использовать математические методы оптимизации с применением ЭВМ.

2.4.    Для упрощения оптимизации, повышения ее точности и расширения ее внедрения в народное хозяйство должны обеспечиваться следующие возможности:

разделение задачи оптимизации на две части:    оптимизация

нормативов как функций времени и последующий расчет значений параметров объектов стандартизации непосредственно по э'гим нормативам, т. е. решение сначала более универсальной задачи, пригодное для многих случаев, а затем решение более простых (относительно исходной) задач для интересующих случаев (приложения 1 и 2);

сочетание теоретических и экспериментальных процедур;

применение передового опыта путем соответствующей его коррекции (пересчета) с учетом измерений условий и целей;

унификация математических моделей, их отдельных блоков и методов анализа, унификация технических устройств, используемых при оптимизации, унификация методов планирования экспериментов и обработки результатов;

агрегатирование сложных математичеоких моделей из отдельных блоков и более простых моделей.

2.5.    Для выполнения требований, установленных в пп. 2.1 и 2.4, необходимо предусматривать постепенное увеличение точности и подробности оптимизации по мере перехода от перспективного планирования к непосредственной разработке продукции и стандартов, а также к аттестации качества продукции. Эго обусловливается возникающими возможностями уменьшения неопределенностей и увеличением потерь от ошибок и неполноты оптимизации по мере этого перехода.

2.6.    Требования к оптимизации, в том числе к постановке соответствующей задачи, занисятот назначения оптимизации (табл. 1).

2.7.    Для упрощения оптимизации допустимо применение следующих нормативов:

при ближайшей перспективе — нормативов, соответствующих законченным стандартам или техническим условиям, но еще не

Страница 8

Таблица 1

Особенности требовании м постановке задачи оптимизации а зависимости от ее назначение

Вкд трейоааниА

Плаиироиаиие стандартизации и качества продукции

Разработка продукции и стандарте*

Задачи

3*1

Задача

3*2

Задача

дм

Задача

3*1

Задача

3*2

Задача

3*3

Задача

ДМ

Задача

3*5

став продукции

Определяемые параметры

ри>

” еД 1

/.

pH» 1. г ед 1. '■

рШ а гсд 1. '*

p«j+D ** к,

'*

Категория

качества

Известные данные

Будущие условия, це '■ 1^.1 -

1И и. кроме того.

~ 1 ” 1 "

Условия, цели. Р<у,

Неопределенности

Большие

Средние

Уменьшен

ные

Точность оптимизации

Низкая

Высокая

Высокая

Подробность оптимизации

Низкая

Высокая

Высокая

Применимость экспериментальных методов

Малая

Значительная

Высокая

Условные обозначения: Р{£\—параметр объекта i-й модели продукции (i-l, 2, ...), /„ — момент начала производства данной модели продукции; /„—момент прекращения производства этой модели; Р1£Ц — параметры объекта последующей модели продукции.

Примечание. Термины низкая, высокая точность и т. д. имеют смысл только в сравнении друг с другом для задач, представленных в настоящем стандарте.

ГОСТ 11.001-7* Стр.

Страница 9

Стр. 8 ГОСТ 18.001-76

внедренным к моменту разработки технического задания, а также нормативов, соответствующих проектным разработкам;

при более дальней перспективе—нормативов, соответствующих результатам завершенных фундаментальных и прикладных исследований, еще не используемых на стадии проектирования.

В обоснованных случаях применяют нормативы, соответствующие достигнутому уровню техники и требованиям, установленным в действующих стандартах.

Установление нормативов и их систематический пересмотр должны основываться на методах оптимизации.

2.8.    При больших трудностях получения в полном объеме необходимой исходной информации для оптимизации параметров объектов стандартизации следует ограничить время и средства, выделяемые на получение этой информации, и решать задачу в условиях неопределенностей, пользуясь теорией вероятностей, теорией игр, имитационными моделями, методами планирования экспериментов, эвристическим моделированием, интуитивными методами, сочетая теоретические и экспериментальные работы.

2.9.    Для уменьшения возможных потерь, связанных с риском, и для уменьшения вероятностей грубых ошибок в связи с наличием больших неопределенностей на ранних этапах (например, при планировании стандартизации) применяют менее точные, но более простые методы оптимизации и рассматривают много вариантов достижения цели. Затем, по мере накопления информации и приближения к этапу утверждения стандарта или началу производства продукции, применяют более точные и сложные методы, уменьшая при этом число рассматриваемых вариантов.

2.10.    Для повышения точности оптимизации и эффективности производства и при наличии соответствующих методов обычно целесообразно оптимизировать параметры объектов стандартизации одновременно с оптимизацией объема производства, его специализации, процессов замены оборудования, ценообразования, изготовления продукции и др.

3. СОСТАВ И ОБОЗНАЧЕНИЯ МЕТОДИЧЕСКИХ И НОРМАТИВНОТЕХНИЧЕСКИХ ДОКУМЕНТОВ, УСТАНАВЛИВАЮЩИХ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТОВ СТАНДАРТИЗАЦИИ

3.1.    Комплекс документов, устанавливающих методы оптимизации параметров объектов стандартизации, состоит из методических и нормативно-технических документов, классифицируемых по группам, приведенным в табл.2.

3.1.1.    В группы 3 и 4 (приложение 1, табл. 2) входят документы, в которых соответственно более пап но учтены изменения во

Страница 10

ГОСТ 18.001-76 Стр. 9

времени и взаимосвязи большего числа оптимизируемых параметров и объектов.

Таблица 2

Группы документов, устанавливающих методы оптимизации параметров объектов стандартизации

Шифр

группы

Наименование группы

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Общие положения Теоретические методы Экспериментальные методы

Методы обеспечения опережаемости стандартизации Методы обеспечения комплексности стандартизации Методы совместного обеспечения опережаемости н комплексности стандартизации

Методы получения исходных данных (связь с другими автоматизированными системами управления).

Методы и рекомендации по организации работ Особенности методов оптимизации в зависимости от ее назначения

Особенности методов оптимизации отдельных объектов и параметров

3.1.2.    Документы, в которых регламентируются методы одновременной оптимизации параметров продукции и хотя бы части показателей объема ее выпуска, специализации производства, процесса замены оборудования, технологических процессов и ценообразования, относятся к группе 4.

3.1.3.    В комплексах документов, устанавливающих методы оптимизации параметров объектов стандартизации для отдельных отраслей народного хозяйства, часть или все документы групп 7 и 8 допускается включать в специальные комплексы документов по соответствующим проблемам (методам планирования стандартизации и повышения качества, аттестации качества продукции, надежности и др.).

3.2.    В комплекс документов, устанавливающих методы оптимизации параметров объектов стандартизации, входят стандарты всех категорий, типовые (межотраслевые) методики, алгоритмы и программы вычислений на ЭВМ. Допускается разрабатывать документы на отдельные блоки математических моделей и методы сочленения этих блоков, модель в целом или совокупность моделей, технические устройства оптимизации и методы их применения. В некоторых случаях допускается разрабатывать документы по оптимизации отдельных параметров.

3.3.    Обозначение документа, входящего в состав комплекса, должно состоять из индекса или наименования документа (например, ГОСТ, типовая методика) и из семи цифр:

Страница 11

Стр. 10 ГОСТ 18.001-76

первая и вторая — двузначное число, определяющее принадлежность к комплексу документов по методам оптимизации параметров объектов стандартизации;

третья, отделенная точкой от второй цифры, — шифр группы документов (см. табл. 2);

четвертая—вторая цифра шифра подгруппы документов (см. приложение 1, табл. 2); для основных документов группы четвертая цифра принимается равной нулю;

пятая — порядковый номер документа в подгруппе; шестая и седьмая, отделенные тире от предыдущих цифр,— двузначное число, указывающее год утверждения документа.

Например, стандарту «Количественные методы оптимизации параметров объектов стандартизации. Теоретические методы. Основные положения по составлению математических моделей» присвоено обозначение ГОСТ 18.101-76, где ГОСТ 18.    10    1—76

Индекс

документа

Вторая цифра шифра подгруппы документов

Порядковый номер документа в подгруппе

Год утверждения документа

Шифр группы документов

Страница 12

ГОСТ 18.001-76 Стр. 11

ПРИЛОЖЕНИЕ / Справочное

СОЗДАНИЕ КОМПЛЕКСА МЕТОДИЧЕСКИХ И НОРМАТИВНО ТЕХНИЧЕСКИХ ДОКУМЕНТОВ, УСТАНАВЛИВАЮЩИХ КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТОВ СТАНДАРТИЗАЦИИ

1. Назначение комплекса

При разработке продукции или нормативно-технических документов на эту продукцию необходимо оптимизировать требования к качеству ее или требовании, регламентируемые в технической документации.

Методы оптимизации в разной степени совершенны. Поэтому достигается разная степень приближения эффективности производства (деятельности) и максимально возможной при заданных условиях и затратах.

Научно-технический уровень нормативно-технических документов и эффективность производства в значительной степени предопределяются методами оптимизации параметров. Эти методы должны обеспечивать:

своевременность оптимизации, т. е. определение оптимальных требований с целесообразным опережением некоторого момента процесса разработки или производства объекта стандартизации;

комплексность оптимизации, т. е. достаточно точную и полную увязку различных требований к многим объектам, разнообразных интересов производителей и потребителей различных условий районов страны rf т. д;

достаточно точный учет будущих изменений во времени спроса (потребностей),, научно-технических и производственных возможностей, т. е. оперс-жаемость;

автоматизацию работ по оптимизации на базе применения ЭВМ и современных экспериментальных установок.

Традиционные методы обоснования параметров объектов стандартизации в настоящее время не всегда удовлетворяют требованиям и нуждам народного хозяйства, не всегда обеспечивают своевременность и точность оптимизации. Это, в частности, приводит к трудностям внедрения опережающей стандартизации и недостаточному использованию принципиальных возможностей комплексной стандартизации.

Применение методов оптимизации параметров объектов стандартизации должно привести к:

повышению научно-технического уровня нормативно-технических документов н повышению эффективности производства в результате оптимизации качества продукции;

созданию перспективной методической и нормативно-технической базы для проведения опережающей и комплексной стандартизации;

созданию более совершенной научной и нормативно-технической базы для оценки и аттестации качества продукции.

Кроме того, эти методы могут быть основой для совершенствования основ ценообразования.

Этими методами следует пользоваться на всех стадиях разработки стандартов (планирование, разработка технических заданий, разработка проекта, экспертиза, утверждение), на всех этапах разработки и модернизации продукции и других объектов стандартизации.

Создание н внрдренис документации, входящей в этот комплекс, скажется на- увеличении роли стандартов в повышении качества продукции вследствие повышения научно-технического уровня стандартов (своевременность раз-

Страница 13

работки, опережаемость, комплексность, полнота и подробность требований) и на научно-техническом уровне и степени автоматизации других работ по управлению качеством (разделение продукции на три категории качества, оценка качества продукции и научно-технического уровня, определение эффективности повышения качества продукции и др.).

В табл. 1 проводится сравнение трех процедур оценки качества продукции:

несостоятельной количественной оценки качества продукции и деятельности;

состоятельной количественной оценки качества продукции и деятельности;

оптимизации качества продукции и деятельности.

При несостоятельной количественной оценке получают некоторые величины показателей качества, но остается неизвестным, какие показатели лучшие, гак как при этом не учитывают цели и действующие ограничения.

Состоятельную количественную оценку показателей качества производят по шкале, по которой чем больше значение показателя, тем в принципе, с позиций определенной цели лучше. Состоятельную оценку получают, например, при применении «интегрального» показателя качества. При этом не учитывают весь комплекс действующих ограничений по производственным и эксплуатационным возможностям. Кроме того, не всегда учитывают соответствие объема продукции спросу. Поэтому еще неизвестны возможности н реальная целесообразность реализации в определенных условиях и в определенный период времени более рысоких по этой шкало показателей.

Следовательно, для принятия решения о качестве продукции нельзя ограничиться не только несостоятельной, но и сосГоятельной оценкой. Необходимо производить оптимизацию с учетом всех действующих ограничений, динамики производства и степени удовлетворения спроса (потребностей).

Оптимизация качества продукции не является дополнительной проблемой к проблемам комплексной и опережающей стандартизации н программного планирования. Оптимизацию качества продукции нельзя также считать частью этих проблем. Рассматриваемые методы оптимизации качества являются реализацией современного научно-технического уровня выполнения основных работ по стандартизации, программному планированию, проектированию и даже управлению качеством вообще. Этот научно-технический уровень отличается конкретизацией основных принципов комплексной и опережающей стандартизации и методов проектирования, т. е. доведением этих принципов до конкретных практических приемов и процедур. Эти приемы и процедуры заключаются в составлении математических моделей, получении исходных данных и в проведении вычислений (как правило на ЭВМ), в постановке сответствующих опытов на макетах или образцах и в обработке полученных экспериментальных данных.

2. Принципы оптимизации параметров объектов стандартизации

В соответствии с требованиями, изложенными в п. 1.2 настоящего стандарта, следует, что если заданы суммарные затраты на разработку, производство и эксплуатацию продукции, то при оптимальных значениях ее параметров достигается максимальный эффект от производства и эксплуатации (использования) этой продукции.

В случае, когда задан эффект от производства и эксплуатации продукции, при оптимальных значениях параметров этот эффект достигается при минимальных суммарных затратах на разработку, производство и эксплуатацию этой продукции.

Из этого следует, что для оптимизации параметров объектов стандартизации необходимо уметь количественно оценивать:

Страница 14

Вид работы

Что определяется

Что ыиестмо

Обятательно учитывает

Допускается учет

Не учитывают

Несостоятель-

Обобщенная

Дифферен-

Физико-химические

Соответствия

Ограничения на

мая оценка

оценка заданных вариантов

циальные

показатели

качества

свойства

объема продукции «спросу, затрат

производственные и эксплуатационные возможности, динамику процесса, цели

Состоятельная

оценка

То же

То же

Физико-химические свойства, затраты, цели

Соответствия объема продукции спросу

Динамику процесса. ограничения

Оптимизация

Оптимальные дифференциальные показатели

Ограничения (условия), цели

Физико-химические свойства, затраты, соответствие объема продукции спросу, ограничения, цели

Динамики процесса производства и эксплуатации (случай динамической оптимизации)

Динамику процесса (случай статической оптимизации)

Примечание. Термины статическая, квазистатическая и динамическая оптимизация приведны в приложении 3.

Страница 15

Стр. 14 ГОСТ 18.001-76

параметры объекта;

эффект от производства и эксплуатации (применения) объекта;

затраты на разработку, производство и эксплуатацию (применение) объекта.

На практике применяют три способа оценки эффектов и затрат:

техническая форма — применяют только технические единицы измерения (длина, время, сила, мощность и т. д.), например, эффект измеряют в технических единицах, а затраты непосредственно не рассматривают, так как они остаются постоянными;

денежная форма — применяют денежные единицы и допускается применять технические единицы, например, эффект измеряют в технических или денежных единицах, а затраты в денежных единицах;

полезностная форма — при измерении эффекта или (и) затрат применяют условные единицы (баллы, коэффициенты весомости, шкалы полезности, шкалы предпочтения).

2.1. Принципиальная схема оптимизации требований стандартов и технических условий с применением теоретических методов приведена в ГОСТ

18.101— 76.

Математическая модель оптимизации состоит из целевой функции и ограничений. Целевая функция есть математическое описание зависимости цели производства и применения конкретной продукции от величин показателей качества и временных параметров. При оптимизации целевая функция является функцией параметров объекта и времени, экстремальное (максимальное или минимальное) значение которой надо получить в результате оптимизации.

Необходимость составления целевой функции для оптимизации требований к качеству продукции вытекает из следующего. Можно разработать объективные методы оценки и определения оптимальных значений параметров. Эти оценки и значения не зависят от желаний, предвзятостей или предрассудков исследователя или от того, кто и где производит исследование при данной цели производства и применении объекта стандартизации. Однако не может быть объективности в смысле независимости от цели производства и применения стандартизуемого объекта. Исследователь при определении оптимальных требований к объекту может привести в соответствие значения параметров объекта с целью производства и применения стандартизуемой продукции. Кроме того, он может яснее сформулировать цель, оценив ее реальность, соответствие другим целям, определив затраты, с которыми связано достижение этой цели.

Нельзя определить, какой варинт наилучший вообще. Необходимо ограничиться решением более простой задачи: математически сформулировать конкретную цель, т. е. составить целевую функцию, и определить, какие параметры наиболее соответствуют этой цеди при определенных условиях (ограничениях).

Схема оптимизации параметров объектов стандартизации (см. ГОСТ

18.101— 76) в математической части имеет много общего с задачами оптимального планирования и управления. Однако задача оптимизации параметров объектов стандартизации имеет существенные особенности.

Во-первых, в стандартах, технических условиях и чертежах регламентируются единичные (не агрегированные) параметры (линейные размеры, характеристики материалов, погрешности обработки и т. д.), так как в процессе стандартизации и производства невозможно ограничиться измерением и контролем обобщенных и укрупненных параметров.. Между единичными параметрами существуют разнообразные сложные зависимости, которые обязательно должны быть учтены при оптимизации, например, связи между параметрами; описывающие законы физики, химии и других областей естествознания. Отсутствие учета какой-либо связи может привести к нереализуемым результатам расчета. Эти связи устанавливают в теории и практике проектирования конкретных видов продукции на основе теоретического анализа, опыта производства и эксплуатации или специальных испытаний образцов или макетов.

Страница 16

ГОСТ 18.001—*76 Стр. 15

Зависимости Между параметрами должны составить основную часть всей математической модели оптимизации параметров объектов стандартизации.

Во-вторых, обычно в экономико-математических моделях (моделях оптимизации размещения и размеров предприятий, распределения плана работ, решения транспортных задач и др.) научно-технический прогресс является фактором, изменяющим определенным образом некоторые укрупненные параметры (например, производительность труда), т. е. научно-технический прогресс считается заданной функцией времени. В последнее время пытаются учитывать его как заданную фунцию затрат. В моделях оптимизации параметров объектов стандартизации необходимо более детально рассматривать научно-технический прогресс, являющийся в этой задаче фактически объектом оптимизации. А именно, необходимо рассмотреть каждое конкретное мероприятие (конструкторское, технологическое или эксплуатационное) и определить его влияние па эффекты, затраты и связи между параметрами.

Кроме теоретических методов оптимизации широко применяются экспери-мвнтальные и смешанные (комбинированные) методы. Суть экспериментального метода оптимизации изображена на чертеже. На схеме приведен экеперимсн-тальный метод оптимизации параметров Р\ и Р* некоторого объекта. Установка для оптимизации состоит из образца (макета) оптимизируемой продукции, измерительной аппаратуры и вычислительного устройства.

Оптимизация путем экспериментов (случай оптимизации двух показателей качества Ри Я2)

У1

"f" Уг

Вычисление

оптимизации

целебой Функции

(образец, ма-

Уг

ц-f^VuVl)

Г77я кет)

/i/y

/Сменный элемент с параметрами

Уг

Цтах

Ц/пах

Г

/

/V ‘

Plopt

Макет должен быть - построен так, чтобы можно было изменить значения оптимизирующих параметров. Для каждого сочетания значений этих параметров измеряют такие функции у\. Уг. которые служат для вычисления целевой функции Ц. Например, для оптимизации параметров карбюратора можно измерить мощность двигателя и расход горючего. Затем по измеренным значениям вычисляют значения целевой функции, например^ отношение мощности к расходу горючего. По этим результатам можно построить некоторую поверхность, по которой находят максимальное значение целевой функции. Соответствующие значения параметров и будут оптимальными.

При теоретических методах оптимизации происходит тот же процесс, но нет макета или образца. Они заменены вычислительной машиной, определяющей

Страница 17

Стр. 16 ГОСТ 18.001-76

по соответствующим зависимостям те же функции у и Ц. Это позволяет, не. изготовляя макетов, имитировать сотни и тысячи их вариантов, ускорять работу и оптимизировать в таких случаях и условиях, в которых экспериментальную работу производить невозможно.

При больших трудностях в формализации задачи и постановке опытов но указанной схеме приходится пользоваться менее точными методами, которые базируются на идеях, изложенных в работах по теории принятия решений MIL [16]. [26].

2.2.    Основные принципы прогнозирования при оптимизации параметров объектов стандартизации

Для того чтобы уменьшить затраты вследствие неизбежного изменения требований в связи с научно-техническим прогрессом, необходимо при оптимизации нрогнозировать и учесть изменения уровня потребностей и возможностей их удовлетворения за период разработки, внедрения и действия стандартов. Необходимая точность и подробность прогнозирования, как правило, не может быть достигнута экстраполяцией процесса изменения этих показателей в прошлом, а при отсутствии опыта производства и эксплуатации этой продукции нельзя производить прогнозирование с достаточной точностью и эвристическими методами. Поэтому необходимо совместить прогнозирование параметров объектов стандартизации с оптимизацией. Такое совмещение реализуется в общей схеме-оптимизации тем, что прогнозирование составляет в ней отдельный блок. Дополнительный блок непосредственного прогнозирования отдельных параметров-служит лишь для упрощения решения задачи, и результаты этого прогнозирования должны проверяться и при необходимости уточняться по общей математической модели [33].

При таком сочетании прогнозирования с оптимизацией объектами прогнозирования являются входные данные в основную математическую модель.

Основой для прогнозирования этих входных данных, т. е. эффектов, затрат,, потребностей и ограничений, является прогноз научно-технических возможностей, т. е. связей между параметрами объекта.

Прогнозирование научно-технических возможностей, для оптимизации параметров, закладываемых в стандарты, должно производиться главным образом построением причинно-следственных математических моделей по соответствующим* законам природы и при недостаточной точности этих моделей изготовлением и испытанием образцов и макетов.

2.3.    Основные принципы составления целевых функций

Целевую функцию часто записывают в виде

Э

Ц — ~3 *тпах,    (1>

при этом эффекты Э и затраты 3 допускается выражать в технических, денежных или условных единицах.

Для упрощения задачи иногда можно считать 3=const (например, когда фиксированы потребности, которые удовлетворяются) и тогда целевая функции принимает вид

Ц=3-*-min.

Если фиксированы затраты (3=const), то можно целевой функцией считать.

Т — 3-*ifiax.

Иногда целевой функцией является минимум времени выполнения некоторой работы; минимум некоторой функции потерь и т. п.

Целевой функцией может служить и сложная функция параметров объекта и времени.

Большинство расчетов при оптимизации параметров строительных сооружений, машин, приборов и других изделий и их элементов производится по

Страница 18

ГОСТ 18.001-76 Стр. 17

целевым функциям технического вида, т. е. с использованием только технических единиц измерения. При необходимости соизмерения разных по физическому характеру параметров, как правило, нужно пользоваться целевыми функциями; выраженными в денежной форме. В некоторых случаях, например, когда необходимо учитывать неэкономические эффекты (социологические и политические, требования по технике безопасности, по охране природы и т. д.), иногда необходимо пользоваться полезностными целевыми функциями, выраженными в условных единицах измерения (баллы, единицы шкал полезности и т. д.).

Определение эффекта и затрат в денежной форме обладает следующими недостатками:

необходимо пользоваться «оптимальными» ценами, которые нс всегда совпадают с прейскурантными ценами и поэтому часто неизвестны;

необходимо определять экономическую эффективность с учетом динамики •научно-технического прогресса. Это связано с определенными сложностями;

трудность или даже невозможность применения для оценки социологических и политических эффектов и «затрат»;

трудность учета поведения людей в условиях риска, вследствие наличии неопределенностей в эффектах, затратах и ограничениях;

трудность учета поведения людей при приведении затрат и эффекта к одному моменту времени.

При оптимизации нс обязательно устанавливать полную зависимость эффекта, затрат и целевой функции от оптимизируемых параметров, а важно лишь, чтобы нс искажались расчетные значения оптимизируемых параметров.

Это в некоторых случаях позволяет выбрать критерий оптимизации, существенно упрощающий постановку и решение задачи оптимизации. Г1о этой причине иногда оптимизация может оказаться проще, чем определение значения эффективности при заданном варианте стандарта. Например, в явном виде иногда допускается не включать в расчет социальные эффекты, а учитывать функциональную связь между ними и техническими эффектами.

В качестве целевой функции иногда принимаются зависимости массы, удельной мощности, коэффициента полезного действия и других технических параметров от оптимизируемых параметров. Например, при заданных грузоподъемности. материалах, ширине и пролете моста его масса достаточно полно характеризует совершенство его конструкции. Минимальной массе соответствует наименьшая стоимость. Поэтому оптимизацию конструкции моста при указанных условиях можно производить, принимая за критерий оптимизации его массу.

В практике проектирования и разработки продукции (комплексов) на основе опыта и теоретических исследований устанавливается большое число норм и правил определения параметров объектов. При этом формально часто оптимизация не производится. Однако применение этих норм и правил при условии их пересмотра и обновления в связи с научно-техническим прогрессом эквивалентно оптимизации. К нормам такого типа в области строительства и машиностроения относятся, например, следующие допускаемые предельные величины: напряжение в материале изделия или запас прочности, запас устойчивости, допустимая деформация (прогиб, перемещение), удельное давление и допустимая нагрузка на единицу длины и т. д. Этими нормами допускается пользоваться при составлении критериев оптимизации или формализации ограничении.

Например, если параметр объекта стандартизации (размеры, характеристики свойств материала) определяют из условия прочности, то целевой функцией оптимизации может быть Ц = о при ограничении о<оДОп.

где а — действующее напряжение в материале;

Одоп — допустимое напряжение.

Часто целевой функцией является быстродействие. Например, в процессе производства, в котором стоимость материалов не играет существенной роли.

Страница 19

Стр. 18 ГОСТ 18.001-76

минимизация времени автоматически приводит к минимизации затрат.

Если в результате некоторого мероприятия изменяется лишь один параметр (показатель качества) продукции (например, производительность станка), а остальные параметры при этом практически не изменяются, то величина этого параметра (производительность) при изучении мероприятия может быть принята за критерий оптимизации.

При оптимизации по техническим целевым функциям разные параметры изделия (системы) более согласованы между собой, так как обеспечивается, например, одинаковый запас прочности для всех элементов, одинаковый запас устойчивости или разумное распределение требований к надежности отдельных элементов. Причем эта согласованность или внутренняя увязка реализуется с точностью, превышающей точность оптимизации по экономическим целевым функциям в денежной форме.

Полезнсстными целевыми функциями следует пользоваться в случаях, когда нельзя составить.не только техническую, но и целевую функцию в денежной форме.

Полезностные целевые функции обладают часто существенными преимуществами, если необходимо принять решения в условиях больших неопределенностей. Они приводят эффекты и затраты к одному моменту времени и учитывают нелинейность зависимости эффекта от объема производства, особенности поведения людей в условиях риска и в других случаях.

Полезностные целевые функции составляют путем обработки данных: экспертного опроса;

опроса группы людей, мнение или поведение которых должно учитываться в целевой функции;

по поведению людей в прошлом.

При пользовании полезностной целевой функцией нагляднее видна условность или «необъективность» оптимизации по сравнению с оптимизацией по более «строгой» целевой функции. В некоторых случаях необходимо описать субъективное мнение или поведение людей, например, спрос, влияние моды и т. п. Полезностей целевая функция может объективно описать такие явления при соблюдении соответствующих правил выбора представительной группы людей и использовании статистических методов обработки полученных данных, если высказывания опрошенных людей совпадают с их мнением или поведением.

Когда необходимо описать не мнение людей, и не их поведение, а объективные явления в природе или обществе, по которым у экспертов нет опыта и достаточного теоретического понимания, полезностную целевую функцию составить нельзя.

Ограничения в математическую модель оптимизации параметров объектов стандартизации вводятся для следующих целей: описания связей между параметрами объекта;

формализации выражений пп соответствию эффектов и затрат спросу (потребностям) и имеющимся ресурсам по сырью, кадрам, производственным мощностям;

формализации требований по технике безопасности, охране природы и др.; уменьшения числа степеней свободы (размерности) задачи оптимизации для упрощения ее постановки и решения;

формализации целей, которые не записаны в целевой функции, т. е. нс использованных в качестве критерия оптимизации.

В общем случае оптимизацию можно производить только по одной целевой функции, точнее при оптимизации можно максимизировать (минимизировать) только одну целевую функцию.

В случаях, когда нельзя все поставленные цели Ц\ формализовать па основе закокоп природы и общества в виде одной целевой функции, приходится

Страница 20

ГОСТ 18.001-76 Стр. 1*

это делать при помощи весовых коэффициентов. Например, каждой цели Цi присваивают весовбй коэффициент A't н целевой функции придают вид

Для оптимизации с учетом многих целей некоторые из них иногда не включают в целевую функцию и рассматривают как ограничения или производит многократную оптимизацию но разным целевым функциям, каждая из которых нс учитывает все цели, и принимают решение после анализа полученных результатов.

2.4.    Принципы построения блоков оценки и коррекции модели оптимизации

К модели оптимизации предъявляют требования двух видов:

обеспечение точности и подробности оптимизации;

достаточная простота получения входной информации, формализации и решения задачи.

Эти- требования находятся в противоречии между собой, и необходимо найти компромиссное решение, т. с. чтобы расход времени и средств на оптимизацию был оправдан, пли, точнее, надо оптимизировать модель оптимизации.

Строгая оптимизация модели сложна, и ее приходится производить приближенно оценочными расчетами.

При оценке модели должны проверяться:

целесообразность принятых ограничений по входной информации (возможность пренебрежения некоторыми эффектами и затратами) и введенных допущений;

целесообразность считать заданными (постоянными) величины, которые в идеальном случае должны определяться оптимизацией совместно с параметрами объекта млн другим путем (например, цены, некоторые показатели качества и временные, параметры, объем выпуска продукции и др.);

допустимость нс учитывать или ограничиться приближенным учетом некоторых изменений во времени.

Задача оценки модели решается методом последовательного прнблнже;шя; интуитивно выбранная предварительная модель оптимизации проверяется на удовлетворение требований по точности, подробности и простоте н. при необходимости, вводится соответствующая корректировка.

Точность оптимизации может оцениваться по отклонениям значения целевой функции под действием интересующего фактора по формуле

ЛД-Д-До.    (2)

где Д— значение целевой функции с учетом рассматриваемого фактора;

До — значение цедевой функции без учета рассматриваемого фактора.

Сложность оптимизации может оцениваться необходимой трудоемкостью работ по оптимизации.

2.5.    Принципы построения блока вычислений

В зависимости от постановки задачи блок вычисления выполняет разные математические функции. Надо различать три случая: применение математических методов оптимизации; постановка задачи оптимизации в вариантах; прямой расчет по оптимизированным нормативным данным.

При применении математических методов оптимизации оптимизируемые показатели качества и временные параметры рассматривают как функции и они могут принимать бесконечно большое число значений, т. е. рассматривается бесконечно большое число возможных вариантов. Для решения этой задачи могу? применяться классические методы определения максимума, классические методы вариационного исчисления, разработанные в последние десятилетия специальные методы оптимизации (линейное, нелинейное и динамическое программирование, случайный поиск, градиентный метод и др.) и имитационные методы.