Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1 

43 страницы

517.00 ₽

Купить ГОСТ 16532-70 — бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль"

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Распространяется на зубчатые передачи с постоянным передаточным отношением, зубчатые колеса которых соответсвуют исходным контурам с равными делительными номинальными толщиной зуба и шириной впадины, с делительной прямой, делящей глубину захоад пополам, без модификации и с модификацией головки.

Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах в соответствии с ГОСТ 2.403-75.

 Скачать PDF

Ограничение срока действия снято: Постановление Госстандарта № 728 от 10.02.83

Оглавление

1 Общие положения

2 Расчет геометрических параметров

Таблица 1 Исходные данные для расчета

Таблица 2 Расчет основных геометрических параметров

Таблица 3 Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев

Таблица 4 Расчет размеров для контроля номинальной поверхности зуба

Таблица 5 Расчет размеров для контроля взаимного положения одноименных профилей зубьев

Таблица 6 Проверка качества зацепления по геометрическим показателям

Приложение 1 Упрощенный расчет геометрических параметров

Приложение 2 Выбор коэффициентов смещеия

Приложение 3 Блокирующие контуры

Приложение 4 Проверка по геометрическим показателям возможности обработки зубчатого колеса зуборезным долбяком

Приложение 5 Расчет некоторых геометрических и кинематических параметров, применяемых в расчете зубчатой передачи на прочность

 
Дата введения01.01.1972
Добавлен в базу01.09.2013
Актуализация01.01.2019

Этот ГОСТ находится в:

Организации:

30.12.1970УтвержденГосстандарт СССР1848
ИзданИздательство стандартов1983 г.

Cylindrical involute external gear pairs. Calculation of geometry

Стр. 1
стр. 1
Стр. 2
стр. 2
Стр. 3
стр. 3
Стр. 4
стр. 4
Стр. 5
стр. 5
Стр. 6
стр. 6
Стр. 7
стр. 7
Стр. 8
стр. 8
Стр. 9
стр. 9
Стр. 10
стр. 10
Стр. 11
стр. 11
Стр. 12
стр. 12
Стр. 13
стр. 13
Стр. 14
стр. 14
Стр. 15
стр. 15
Стр. 16
стр. 16
Стр. 17
стр. 17
Стр. 18
стр. 18
Стр. 19
стр. 19
Стр. 20
стр. 20
Стр. 21
стр. 21
Стр. 22
стр. 22
Стр. 23
стр. 23
Стр. 24
стр. 24
Стр. 25
стр. 25
Стр. 26
стр. 26
Стр. 27
стр. 27
Стр. 28
стр. 28
Стр. 29
стр. 29
Стр. 30
стр. 30

УДК 621.>33.1:006.354

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ


СТ АНДАРТ


СОЮЗА


Группа Г15 ССР


ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Расчет геометрии

Cilindrical involute external gear pairs. Calculation of geometry


ГОСТ

16532-70


Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 30 декабря 1970 г. NS 1848 срок введения установлен

с 01.01.72


Настоящий стандарт распространяется на зубчатые передачи с постоянным передаточным отношением, зубчатые колеса которых соответствуют исходным контурам с равными делительными номинальными толщиной зуба и шириной впадины, с делительной прямой, делящей глубину захода пополам, без модификации и с модификацией головки.

Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах в соответствии с ГОСТ 2.403-75.


1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.    Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.

1.2.    Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530—70 и ГОСТ 16531-70.

1.3.    Наименования параметров, приводимых на рабочих чертежах зубчатых колес в соответствии с ГОСТ 2.403-75, а также межосевое расстояние зубчатой передачи, выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.

1.4.    При отсутствии в обозначениях параметров индексов «1» и «2», относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.

1.5.    При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду главный торцовый профиль зуба, являющийся эвольвентой основной окружности диаметра db.

1.6.    Расчетом определяются номинальные размеры зубчатой передачи и зубчатых колес.

1.7.    Расчет некоторых геометрических и кинематических параметров, применяемых в расчете зубчатой передачи на прочность, приведен в приложении 5.


Издание официальное


Перепечатка воспрящаиа


Переиздание. Август 1983 г.


Принципиальная схема расчета геометрии


Исходные данные для расчета (табл. 1)


Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев (табл. 3)

-


Расчет размеров для контроля номинальной поверхности зуба (табл. 4)


£

Геометрические параметры зубчатой передачи, а также геометрические параметры зубчатых колес, приводимые на рабочих чертежах в соответствии с ГОСТ 2.403-75


4_

Расчет размеров для контроля взаимного положения одноименных профилей зубьев (табл. 5)

1


2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ


Исходные данные для расчета


Т а б л и ц а-1

Наименование параметра

Обозначение

Число зубьев

шестерни

Zi

колеса

z2

Модуль

т

Угол наклона

э

Нормальный исходный контур

Угол профиля

а

Коэффициент высоты головки

л;

Коэффициент граничной высоты

Коэффициент радиального зазора

с*

Линия модификации головки

_

Коэффициент высоты модификации головки

Коэффициент глубины модификации головки

д*

Межосевое расстояние

вф

Коэффициент смещения

Примечания:

у шестерни

Х\

у колеса

х2

1.    Межосевое расстояние а входит в состав исходных данных, если его значение задано.


2.    Коэффициенты смещения х\ и х2 входят в состав исходных данных, если значение межосевого расстояния aw не задано.

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 величины Х\ и х2 рекомендуется выбирать с учетом приложений 2 и 3.


ПРИЛОЖЕНИЕ I Рекомендуемое


УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Расчет некоторых основных геометрических параметров

Таблица 1


Наименование параметра


Обозначение


Расчетные формулы и указания


1. Коэффициент воспринимаемого смещения


Расчет коэффициента суммы смещений х s при заданном межосевом расстоянии a w У


2. Вспомогательная величина


3. Коэффициент уравнительного смещения


Д У


4. Коэффициент суммы смещений


У =

т ~ 2 cos р

А =

1000 у cos р

г1+га

Определяется по номограмме на черт. 1

Определяется по графику на черт. 2 Если Р = 0, то ц = 0

Др-|

Б \ 2^+2^

1000 cos р

*s =

у + Ду


Расчет межосевого расстояния ат при заданных коэффициентах смещения *i и х%


5. Коэффициент суммы смете-ний


ч =ч+ч


в =


б. Вспомогательная величина


1000.са cos Р

ч+ч


Определяется по номограмме на черт. 3


Определяется по графику на черт. 4 Если р—0, то v=0


7. Коэффициент уравнительного смещения


Д у


а    / г    \Ji±4_

Ду ~ ( 1000    cos р


8.    Коэффициент воспринимае-

мого смещения_

9.    Межосевое расстояние


у •= XI — Ду


а«> ~ ( 2 cos р ) т


Расчет угла зацепления прямозубой, передачи а да и угла профиля а<


10. Вспомогательная величина


„ 1000*-

в =    2


ч+ч


11.    Угол зацепления прямозу-

бой передачи_

12.    Угол профиля


Определяется по номограмме на черт. 5


Определяется по номограмме на черт. 6 Если р = 0, то at


87


Таблица 2


Расчет некоторых размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей

Наименование параметра


Обозначение


Расчетные формулы и указания


Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды


L Постоянная хорда, выражен-ная в долях модуля_


2. Постоянная хорда


3.    Расстояние постоянной хорды от делительной окружности, выраженное в долях модуля

4.    Высота до постоянной хорды


5. Условное число зубьев


6. Часть длины общей нормали, определяемая целой частью гТ величины г % , выраженная в долях модуля


Определяется но табл. 4


Если значения s с находятся в пределах, определяемых по табл. 4

при h*— Ад >1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70), проверку условия р4р производить не требуется.

Здесь:

р4 —по табл. 3, п. 1 настоящего стандарта, рр — по табл. 4, п. 3 настоящего стандарта.

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 с модификацией головки A g =0,45 и х>0 проверку условия р 4 >рg производить не требуется.

Здесь pg— по табл. 4, п. 5 настоящего стандарта


Определяется по табл. 4.



гк


т


7. Часть длины общей норма-    W*

ли, определяемая дробной частью    ”

величины Zf( , выраженная в до-лях модуля_ __


8. Часть длины общей норма-    W*

ли, определяемая смещением исходного контура, выраженная в долях модуля_ _


9. Длина общей нормали


W


Ас= 0,5(da — d)—h*A т


Расчет длины общей нормали


гк = Кг Здесь К определяется по табл. 5. Если р = 0, то zK = z


Определяется по табл. 6. Если Р = 0, то zT =z


< = 0,0140 (гк - гт) Если р = 0, то W*n =0

W*x = 0,6840л:


17- (Шт+ W*n + Wx) m

Если значения WP находятся в пределах, определяемых табл. 6

при Ад — l,h]— Ад >1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) и значении da рассчитанном по формулам, приведенным в табл. 2 п. 15 настоящего стандарта, проверку условия рр< pw <рд производить не требуется.

Здесь:

р р — по табл. 4, п. 3 настоящего стандарта,

Pip и рд — по табл. 3, п. 5 настоящего стандарта.


ГОСТ 16532-70 Стр. 13


Продолжение табл. 2

Наименование параметра

Обозначение

Расчетные формулы и указания

9. Длина общей нормали

W

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 с модификацией головки hg =0,45 проверку условия р w <?g производить не требуется. Здесь ря —по табл. 4, п. 5 настоящего стандарта.

Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное

условие

W < sin h ’

где Ь — ширина венца,

Р* —по табл. 4, п. 11 настоящего стандарта.

Расчет вспомогательной величины % для вычисления размера по роликам косозубых зубчатых колес

с нечетным числом зубьев


Ю. Вспомогательная величина


Определяется по графику на черт. 7,


Таблица 3

Расчет некоторых геометрических показателей, определяющих качество зацепления_


Наименование параметра


Обозначение


Расчетные формулы н указания


Расчет коэффициента наименьшего смещения


1. Коэффициент наименьшего смещения


2. Составляющая коэффициента перекрытия передачи без смещения, определяемая начальными головками зубьев


*min


Определяется по графику на черт. 8.


Расчет коэффициента торцового перекрытия передачи без смещения


шестерни


колеса


еа1


*ai


3. Коэффициент торцового пе-    еа

рекрытия передачи без смещения


Определяется по графику на черт. 9, если значения dal и da» рассчитаны по формулам, приведенным в табл. 2, п. 15 настоящего стандарта и притупление продольных кромок зубьев не учитывается


Ва1 Н~ Еа*


Расчет нормальной толщины на поверхности вершин

4. Эквивалентное число зубьев

*v

г

Zv ~ cos* р

(округляется до ближайшего целого числа) Если Р = 0, то zv =z

5. Окружная толщина зуба на окружности вершин эквивалентного зубчатого колеса, выраженная в долях модуля

*

sav

Определяется по номограмме на черт. 10

6. Нормальная толщина на поверхности вершин

*

sna

^na^^av ^


Св

О*

£

о

в

03

0

1


s

о

x

x

ев

в£

ев


X

o.

c

«3


*°o

о II

s

4


8

H « '

ев


Стр. 14 ГОСТ 16532-70


X

X

V

5

5

o.

X

о

R

ев

S

s

ев

О.

и

О

s

о

X


II

«з


О CD CD CD CD


О    05 OO    t—* LQ    LO <$■ fo    *M ▼“    °

OQ    C’*-**' С-Г4    C-r    t*-?4 t*»*1    C'f c^4    c-r*    (o'

11 ljjIiiiiIi i iilinilii и Inn Imil i-lllIii nil ijjIii i i Iii i i In n.in i iI i ijiIi i n ln±il i.u ilun 11111 In MI mi 111111 И.1111111111 nl n 1111 i i il 1111111 nl и ii In ll! i ш

| m q n i i | i i i i~| i гт| 11 i i i | i i i i p n i | i i i ц i i i i | n r~f | n i ~i~| n11 т | i ~r i r | ) i i г [ i i i i | i ii i |


О СП со tv ю Ю ^ fo CSJ    О CTJ оо С— со LCD <t- ГО см

o' с? оГ оГ оГ оГ стГ оГ О’Г оГ о“Г оГ осГ осГ оо4 осГ осГ ссГ осГ «сГ


I г-i LO    ГО    0^1


сз U3 из из из из U3U3U3U3U310U3U3 ю 10s LO ю irT


| I I I I | I I I Г[ I И I | I I I 1 | м I I | 1Г1 I | I I I I | I I м | 1 I П | II П | П I I | I I I I | I I I l~[ I V'l Г| II I Г| I ГТ I"]


CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

О

CD

CO

CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

О)

со

c*-

CO

uo

ch

ro

CM

CD

CD

OO

CO

LCD

CNJ

CD

foT

NO4

юГ

ro4

irT

ND4

N'T

юГ

cm*4

CsT

cnT

CM^

CM

cm*4

CnT

csT

cm*4

CM4

||||||||||||||||||||||||||||1т11|||ш1|||||||||||||||||||||11||||11||||||||||||||||||||||щ|||11|111||111||||1||||||1111||ц|||||||||||||||||||щ1м|[|||11||[|||||[|||ш1|11||||ц1||11.||||||||||||1м1|11|||и I II I I I I I II' I I П I I ГГ I Р' IT I Р П I |-П ГГ |Т| ГГ' | Т Г IТ I I I I I | П I Г I I II I | I I I I ( I I I Г | II I Г| I II I 1


ulmilimlnulmilniilnnlimlimlmiInn Inn InиIII11 imlinn Luidiudimlii u Ii U.I I ш i Ii 11111111111111111 U 11 i i 1111 ili il    1x3

[ i i i i I i i i г | i т~г 17 i m | т it i [• i n i | i i i 111 i it | r i i т | i i i i | i i i т | i 111'| i ri i ~[ i г i i | i i i i 11 i i i |    ^


,1

CD

UD

cT

111111 i

1 1 1 1 L.

О

•si*

CD 1 1 1 1 1

i-l 11 I-

CD

ro crT 1 1 1 1 1

i i 1 i i

CD

CM

CD4

i i 1 i i i i

S g

CD4 CZT 1 i i i i lil.

Ю

CD

<cT 1 1 1

LO

CD

CD*4

1 i

Ct- ND CD CD

CD*4 CD4

lil i

CM

CD

CD*4

1 i

CO ■*— О

CD CD cT CD4

hi

111 CD

oT

1 1 | 1 1 1

1 1 | ! 1 CD

oo4

t 1 1 1 1

TI“| 1 Г

CD

гтутп

i I 1 11 i |

CD

to"

■i i т i | ri rq

СЭ

u-T-

i и ( | m гр гт

CD

If 1 П

CD

l | I

■m j i ri

CD

CnT

I | и

1 ' 1 О


+


- +


© QQ-U

СЧ C/J


+


ll


По номограмме определяем £=2,92.


ГОСТ 16532-70 Стр. 15


График для определения вспомогательной величины р в зависимости от А и р (а=20°)

lav а„, — inv a inv а<ц) — invaf ^ =    2    tg    a        2    tg    at    1

COS о    COS    а/

где C0S “«= ;-д":    C0S    =    .    .    A

*+ 500    1+    500

'Пример. Дано: A=20,97, P=22°.

По графику определяем p=0,00040 (см. пунктир)


91


Номограмма для определения вспомогательной величины Г при заданном коэффициенте суммы

смещений (а=20°, х% >0)

(cos а \    tg    а

T5F7 -1)’ где inv 1~Ш~ + ir


inv а


м,о-п=


21,(Н


31,0 -q


10, Q-;


9,0'


8,0 ~


7,0-


0,70 г 0,60 г 0,50

-0;40

-0,30


20,0-


19,0 4


18,0 4


17,0 -


6,0-


5,0-


4,0 4


3,0 4


2,0


1,0-


0,20 0,18 0,16

7 ft 14

0,12

0,10

-0,08

-0,06 0,05

0,04 -0,03

0,02

-0,01

0,008


в г


16,0


15,0


14,0 4


2,30

г 2,20 |-2,10 |-2,0 0 1-1,90 |-1,80 1-1,70 1-1,60 4 1,50 Ё- 1,40

г-1,30

4-1,20

Ё-1,10


зо,о4


И,50 44,40 44,30

И,20


41,0-


40.0-


13,0 4


12,0-


1-1,0


40,90


40,80


11,0 ^

5 Г


„    :    44,10

29,0Ч|- ’

4 4,00 % 3,90 1-3,80 870 3,60 43,50 43,40

Н^о

|-3,20 43,10 г 3,00

42,90 2,80 42,70 42,60 4 2,50


28,0 -


27,0


26,0 4


25,0


24,0-


23,0 ~ =


22,0 •


; 42,40

21,0

В Г

Черт. 3


39,04


380-


37,0-


36,0-


35,0-


34,0-


33,0-


32,0-


г 7,10 Г 700 N,90

Н,80

И,70

46,60

16.50 4 6,40 46,30 Г 6,20

4 6,10

1-6,00 4 5,90 4 5,80 |- 5,70 5,60

45.50 45,40 4 5,30 |-5,20 45,10 И,00 44,90 44,80 4 4,70 1-4,60


51,0 -J


50,04


49,0-


48,04


47,0-


46,0-


45,0 4


44,0-


43,0 4


42,0-


31,0-


41,0


; 10,00 ; 9,90 •9,80 ; 9,70

-    9,60 ■9,50

■    9,40 -9,30 ■9,20

■    9,10

■    9,00 ■8,90

-    8,80 -8,70

■    8,60

-    8,50

■    8,40 • 8,30

-    8,20

■    8,10 : 8,00

-    7,90

-    7,80

-    7,70 ■ 7,60

-    7,50

-    7,40

-    7,30

-    7,20


В Г


В Г


Пример. Дано: Расчет:


Z[ = 9; гг—26; т=6 мм; р=22°; *i=<0,587; ^2=0,300.


В


По номограмме определяем /"=2,83.


1000*2 cos р

Zi + Z2


1000-0,887-0,927

Ж


=23,49


ГОСТ 16532-70 Стр. 17


График для определения вспомогательной величины v в зависимости от В и р (а=20°)


COS <Х(

COS Clfyp


cos а \

tg a

= B “500“ +lnv


tg

B~500"+inv a* •


inv aw


Пример. Дано: В=23, 49, P—22°.

По графику определяем v=0,00032


Черт. 4 (см. пунктир).


93


Стр. 18 ГОСТ 16532-70


Номограмма для определения величины aw в зависимости

от xs и Zi+z2 (а=20°, Хъ >0)


tg а

inv aw = В 500~ + inv


13.0    -э

12.0 11,0 -= 10,0 1

9.0    j

8.0    i


7,0 1


6.0    i

5.0    i

4.0    4

3.0    1

2.0    j

1.0    4

0


12370' f-Z3°10'

Из°

122°50' |- 22°40r

|-22o30' |- 22*20' |- 22°10' |- 22° j- 2Г50' j-ZI’40' I- 210 30|-21o20' |-21°Ю' 1-21°

J 20° 50’ |- 20°40' F Z0°30’

F 20°Z0' I- 20°10' L20°


26,0 -= 25J01


24,0 i


23.0    i

22,0^

21.0

20.0    -E

19.0

is,o-

17.01

16.0    -I

15.01


14,0-E


^25°50' E-25°40' ^25°30' 25°20' Z5°W Г 25° L24°50' rZ4°40' |-24°50Ё-24°20' Ё-24°10' 1-24° E-23°50' I-23*40' 23°30'


39,0 -q


38,0 -E


128°

E-27°50'


37,0 -E


: -27°40'


36,0 i


35.0    i

34.0    It

Ц o{

52.0    i

31.01

30.01


r27 °30' '-2T20'


-27°10'

r-27°

Ё-26°50'

Ё-26°40'


29,0-E r26°30' 1 =- 26°20'


28,0 i 270 1


=- 26°10'


В ccw

V


13,0^-

6 Otyy


126°


26,0 -3 S


53.0-

52.0-

51.0-

50.0-

49.0-

48.0-

47.0-

46.0- = 45,01

44.0-

43.0-

42.0-

41.0-

40.0-

39.0-В


г 29°50' -29°40' г29°30' Е-29°20' Ё-29°10' Ё-29°

'г 28° 50' 128°40' Ъ28°3 0' -28°20' Ё-28°10'


Черт. 5


Пример. Дано: Zi+z2=50, xx =1,154. Расчет:


В =


100(kv


1000 • 1,154


zt+za    50

По номограмме определяем aw =25°27/.


=23,08.


94


а

I-

и


Номограмма для определения величины а< в зависимости от

Р (а=20°)


о О в Ю LO

C4J с^4 C-sl

1,III, 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1, III ,1,1,1,il 1,1lllllIII

о о

Cs( CSJ

ill 1 till 11 11111 IIIlllll 11 fill 1ll11 lillllllill 1ll1

C-4 1,1,1,1,1,

о

Й

Ы, lllll. 111, lilJilililikb

cvj 1,1,1,1,1,1,1

о

Й

L-IjJjJ lllll lllll,

b

1 11 1 1 1 11 1 11 1 1 1 1 1 1 1 » О Z5 CT>

f'o

1 11 1 11111 11 1 111 11 о

со

>o

1111 о

C--

ND

11 1 11 11111 о

со

t“0

1111 1

I1 14 'I

о

Ю

to

to.


,1.1.1,1,1,1.1>1.1. hi, 1.1,1,1,1,!,

| I | I | I | I | I | I | I | I | I I I


CD

CSJ

■+»

llllllllltl

У

1 MM|

CO.

cr>

CsJ




8

S

<V

К

ч

о

О)

О*

С

О

О)

g S

I! I

ecu cu

si

* о

СО м

О.С

4>

S

Ж

CU

Б


96


я

11°

10°

S'

¥

У

Г

1’

о


График для определения величины К в зависимости от 2 и р.

г=0 и


Пример. Дано: г= 13,    =28о40/.

По графику определяем Я=5°45/ (см. пунктир).


птшккк

чавшжяя


■w'A


Расчет основных геометрических параметров


Таблица 2


Расчет коэффициентов смещения х\ и хг при заданном межосевом расстоянии aw

1. - Делительное межосевое расстояние

а

(Zi+ZjJm

а ~ 2 cos р

2. Угол профиля

at

tg “

tg “< = cos р

При a = 20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587—70) упрощенный расчет xs , at и угла зацепления прямозубой передачи приведен в табл. 1 приложения 1

3. Угол зацепления

atw

а

cos a.fW — _ cos а*

uw

4. Коэффициент суммы смещений

хг

(Zi+Zs)(inv a{W—inv at) ** ~ 2 tg a

5. Коэффициент смещения

у шестерни

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 разбивку значения =Xi+x2 на составляющие Х\ и х2 рекомендуется производить с уче-

у колеса

хъ

том приложений 2 и 3

Расчет межосевого расстояния a w при заданных коэффициентах смещения хх и х2


6. Коэффициент суммы смещений

хъ

х2 = X1 + Хг

7. Угол профиля

at

^ а< cos (3

При a=20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587—70) упрощенный расчет aw , a< и угла зацепления прямозубой передачи a w приведен в табл. 1 приложения 1

8. Угол зацепления

atw

2xj. tg а tnva<roг1+га + mv at

9. Межосевое расстояние

aw

(Zi+z2)m cos at aw — 2 cos p ' cos atw

Расчет диаметров зубчатых колес

* Zim

^ cosp


10. Делительный диаметр

шестерни

колеса

11. Передаточное число

12. Начальный диаметр

шестерни

колеса

13. Коэффициент воспринимаемого смещения

14. Коэффициент уравнительного смещения


z2m ~ cos р


U+T


2awu “т- ц-[_ 1


У


CL

т


дУ = Xj. - у


79


ГОСТ 16532-70 Стр. 21

График для определения величины хт1„ в зависимости от г и 6 или zmin — от х и

р (а—2о°, л;-л;=1)

,*    ,    « Z Sin2 at

*mln - И( —ha —    2    cos    p

2(ftj— ft* — *)cos 0

xmin



Zmin = -sln2’ai-(округляется    до    ближайшего большего целого числа)

Примеры.

1.    Дано; г=15, 0=0.

По графику определяем хт!п=0,12 (см. пунктир).

2.    Дано: *=0, 0=30°.

По графику определяем наименьшее число зубьев ^"inin=0,12 (см. пунктир).

97

7 Зак. 1069

Продолжение табл. 2

Наименование параметра

Обозначение

Расчетные формулы п указания

15. Диаметр вершин зубьев

шестерни

dai

В обоснованных случаях допускается изменение величин диаметров

колеса

da%

du^d2+2(h'a -f-v.-Ay)m

16. Диаметр впадин

шестерни

d/г

dfl^dx—2(/i* + c* - xx)m

Размеры являются справочными

колеса

d/i

d/2=rf2— 2(/i* -|- с* — -хг


Примечания:

1. Для прямозубых передач р = 0°, тогда а=0,5 (zi + z2) m, а/ = а, d—zm.

2. При a^aw получаем aw *=аi, xz e0, dw=d, у = 0 п Л//=0.

3. При хв =0 получаем atw=at, aw=a, dw =d, y = 0 и Ay=*= 0.

4.    Указания, относящиеся к диаметрам вершин зубьев и впадин зубчатых колес, окончательно обрабатываемых только зуборезным долбяком, даны в приложении 4.


Таблица 3

Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев_

Наименование параметра


Обозначение


Расчетные формулы и указания


1. Постоянная хорда


Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды

2. Высота до постоянной хорды

SC

sc = ( ” cos2 a + x sin 2a j m

Должно выполняться условие

P.s> Pp

Здесь:

?s— радиус кривизны разноименных профилей зуба в точках, определяющих постоянную хорду

/ — cos ft/Д ps - 0,5^ db tg a, H -s> -cos-“) ,

где d ь — по табл. 4, n. 1, pa — по табл. 4, n. 11, p p — по табл. 4, n. 3.

При модификации головки должно выполняться дополнительное условие

р*<рй.

где р^. — по табл. 4, п. 5

hc

h~ =0,b(da-d-~c tg а)

Расчет длины общей нормали


При а = 20® (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587—70)    упрощенный

расчет sc и hc приведен в табл. 2 приложения 1


3. Угол профиля в точке на когнцентрической окружности диаметра dx=d+2xm


60


2COS а*

COS К v = —Го-5-

х г+2х    cosp

_    г    cos <хф    .

При    Т-]-~2х~    coiT'ft следует принимать zw v3



Продолжение табл. 3


Наименование параметра

Обозначение

Расчетные формулы и указания

4. Расчетное число зубьев в длине общей нормали

zWr

г 1 tg а* 2л: tg а . \

*Г/— Я (cosp4 _ 2 mv а/J +0,5 ,

где по табл. 4, п. 11

5. Длина общей нормали

W

W=>[n(zw —0,5) -f 2х tg а + г inv at] tn cos a ,

где г w — округленное до ближайшего целого числа значение z Wr • Должно выполняться условие

?р<?ХГ<9а

Здесь:

р р — по табл. 4, п. 3;

Рур — радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали 0,5 W

COS Рй *

р а — радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин Pa~0,5dfl sin вд, где а а — по табл. 4, п. 2.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо ра следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления р&

РА — 0,5d* sin afc,

где dh и ад — по табл. 4, п. 2.

При модификации головки в неравенство вместо ра следует подставлять значение р^, где р g — по табл. 4, п. 5.

Если условие левой части неравенства не выполняется, следует пересчитать значение W при увеличенном значении zw. Если условие правой части неравенства не выполняются, следует пересчитать значение W при уменьшенном значении г у .

При увеличении или уменьшении числа зубьев в длине общей норма* ли zw на один зуб длина общей нормали W соответственно увеличивается или уменьшается на шаг зацепления ра f где рл — по табл. 5, п. 5.

Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие

W < sin $ь

где b — ширина венца.

При a = 20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет W приведен в табл. 2 приложения 1

Расчет толщины по хорде и высоты до хорды


6. Угол профиля в точке на    а

концентрической окружности заданного диаметра dy


cos ау =


_d_

dy


cos at


7. Окружная толщина на заданном диаметре dy


6 зак. 1059


S(y


$ty


+ 2х tg а


-f inv — inv ay


81


Продолжение табл. 3

Наименование параметра

Обозначеняе

Расчетные формулы и указания

8. Угол наклона линии зуба соосной цилиндрической поверхности диаметра dy

Ру

tg ру - d; tgf

9. Половина угловой Толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметра

dy

COS* Ру

Фу»

Фур ~ . соз3 ру

10. Толщина по хорде

Fy

_ ^ sin фуг, 5У “ ау С05з ру

11. Высота до хорды

hay

__ dy

hay *= 0,5[da — dy + cosj ^ (1 — cos фу»)]

Расчет размера по роликам (шарикам)


12. Диаметр ролика (шарика)


D


При а = 20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) рекомендуется принимать /)«1,7 пг (для роликов допускается выбирать ближайшее значение по ГОСТ 2475-62)


13. Угол профиля в точке на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика)


“о


inv aD =


D

zm cos a


-+ Inv at


—2x tga


14. Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика)


82


dD=d


COS at

cos aD


Должно выполняться условие

Ра


Здесь:

р м — радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках контакта поверхности ролика (шарика) с главными поверхностями зубьев


Рм = °>5 (db tg <xD


D

cos pft


).


где di, — по табл. 4, п. 1,

Рг, —■ по табл. 4, п. 11.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо ра следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления р*

Р* = 0,5d* sin aft , где db на* — по табл. 4, п. 2.

При модификации головки в неравенство вместо ра следует подставлять значение рg , где р^ — по табл. 4, п. 5


Продолжение табл. 3


15. Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев (в торцовом сечении)


М -= dD + D


Должно выполняться условие

dp +D>da ,


16. Размер по роликам (шарикам) прямозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев (в торцовом сечении)


90°

М = dD cos —-— + D


dD-D>d/,


17. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев, а также с четным числом зубьев при р>45°


м~    +tm°cos'^+~^+D


где


‘gPo


cos at tg p cos aD


и t. — корень уравнения


Должно выполняться условие

D

dD + cos pD >d«*


sin (7 + *) tg* p/> — * — 0,

где y=0 — для зубчатых колес с четным числом зубьев;


Ad~ cos Рд >df


180°

1 = —— — для зубчатых колес с нечетным числом зубьев

Упрощенное определение К приведенов табл. 2 приложения 1

Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев при р<45° совпадает с размером в торцовом сечении


Расчет нормальной толщины


18. Нормальная толщина


6*


«л


+ 2х tg а


m


Примечание.Выбор метода контроля настоящим стандартом не регламентируется.


83


Таблица 4


Расчет размеров для контроля номинальной поверхности зуба


Расчет размеров для контроля торцового профиля зуба

1. Основной диаметр

db

dfy = d cos at

2. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин

db

COS aa - da

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то следует рассчитать угол профиля зуба в точке притупления а* . Для этого в формулу вместо da следует подставлять диаметр окружности притупленных кромок dk , принимаемый по конструктивным соображениям

3. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке

шестерни

ы

рр\ — aw atw — 0,5^2 аа%

Формула справедлива, если верхняя точка активного профиля сопряженного зубчатого колеса совпадает с точкой профиля на его окружности вершин.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо аа1 и а о® следует подставлять соответственно a и a*2

колеса

Рра

ppa = sin

4.    Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке

Допол

5.    Радиус кривизны профиля зуба в начальной точке модификации головки

нительный ра

2P p

> - db

счет яри модификации головки исходного контура

h*a-h*g+x Р8 = sm “/+ sin at *m

6. Угол развернутости профиля зуба, соответствующий начальной точке модификации головки

ъ

; 11

^ to ft. 2?

7. Диаметр окружности модификации головок зубьев

dg

dg - У d\ +4P2

8. Угол линии модификации головки торцового исходного контура в начальной точке модификации

аш

ft* cos p +tg0<

Формулы справедливы, если линия модификации головки исходного контура — прямая

9. Диаметр основной окружности эвольвенты, являющейся линией модификации головки зуба

dbM

dbM = d cos atM

10. Нормальная глубина модификации торцового профиля головки зуба

Aa<~ ~2d^T {y d2° ~ dbM ~~ V а1~~аьм )

Если имеется притупление продольной кромки зуба вместо da следует подставлять db

Расчет размера для контроля контактной линии поверхности зуба


11..0сновной угол наклона


h


sin = sin р cos «


ГОСТ 16532-70 Стр. 9

Таблица 5

Наименование параметра

Обозначение

Расчетные формулы и указания

1. Шаг зацепления

Ра

Ра ~ кт C0S а

2. Осевой шаг

Рх

7с т

Р* ~ sin р

3. Ход

Pz

Pz = грх

Таблица 6

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям

Наименование параметра

Обозначение

Расчетные формулы н указания

Проверка отсутствия подрезания зуба


1. Коэффициент “наименьшего смещения

Расчет размеров для контроля взаимного Сложения одноименных профилей зубьев

,*    ,*    z    sin2    at

*mln — hl — "a —    2    COS    f)

При X>xmin подрезание зуба исходной производящей рейкой отсутствует.

При ос = 20° и Л j— ha =1 (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81), упрощенный расчет xmi„ приведен в табл. 3 приложения 1 Проверка отсутствия интерференции зубьев

2. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба

91

t*    1*

А, — Ав— х

Р/ =05d sin а<---


При р{ <РрИнтерференция зубьев отсутствует. Здесь р р — по табл. 4, п. 3.

При подрезании зуба р; <0

Проверка коэффициента перекрытия

Zi tg аог + гг tg «а8—(zx + z2)tg alw , 2п


3. Коэффициент торцового перекрытия


где айх и аа2 —по табл. 4, п. 2.

Формула справедлива, если отсутствует интерференция зубьев и верхняя точка активного профиля совпадает с точкой профиля на окружности вершин.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо а а1 и ааз следует соответственно подставлять а ы и а , где ацг и — по табл. 4., п. 2.

Для прямозубых передач рекомендуется еа >1,2.

Для косозубых передач рекомендуется еа >1,0.

4. Коэффициент осевого пере- е» крытая    р

При а = 20° и Ад = 1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70), упрощенный расчет еа передачи без смещения приведен в табл. 3 приложения 1

где bw —рабочая ширина венца, р х — по табл. 5, п. 2. Рекомендуется ер >1,0

85

Стр. 10 ГОСТ 16532-70


Продолжение табл, б

Наименование параметра

Обозначение

Расчетные формулы и указании

5. Коэффициент перекрытия

•т

еТ " *• + ш9

Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура


6. Угол профиля зуба в начальной точке модификации головки


cos ag


de


где d ^ и dg —по табл. 4, пп. 1 и 7.


7. Часть коэффициента торцового перекрытия, определяемая участками торцовых профилей зубьев, совпадающими с главными профилями


ЕаМ


_ ?1 tg °gl + z« tg gg«— (?l+ zt) tg atw E« м    2n

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 в нем приведены допустимые значения еаМ


Проверка нормальной толщины на поверхности вершин


8. Угол наклона линии верши- ра ны зуба


tg h


da

d


tg P


9. Нормальная толщина на поверхности вершин


saa


Рекомендуется sna> 0,3m при однородной структуре материала зубьев и sna >0,4m при поверхностном упрочнении зубьев.

При а=20° и h*a= 1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70), если притупление продольных кромок не учитывается, упрощенный расчет sna приведен в табл. 3 приложения 1


Примечания:

1.    При а=20° и h*a =1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 я ГОСТ 9587-70) проверки коэффици

ента торцового перекрытия и нормальной толщины на поверхности вершин производятся по приложению 3. По этому же приложению при «=20° и Л*—Л„ = 1 (включая исходный контур поГОСТ    13755—81) производится провер

ка отсутствия интерференции зубьев и проверка отсутствия подрезания зуба.

2.    Дополнительные указания, относящиеся к проверкам отсутствия подрезания зуба и интерференции зубьев зубчатых колес, окончательно обрабатываемых только зуборезным долбяком, приведены в приложении 4.