ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Термины и определения в области механики течений в пористых средах

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2017

ГОСТ P 57700.5—2017

Предисловие

1    РАЗРАБОТАН Открытым акционерным обществом «T-Платформы» (ОАО «Т-Платформы»)

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 700 «Математическое моделирование и высокопроизводительные вычислительные технологии»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 25 мая 2017 г. № 429-ст

4    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. № 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок—в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты» В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

© Стандартинформ. 2017

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

3.8.3 эквивалентный радиус контура питания (радиус Писмана): Радиус, при котором давление в ячейке (3.6.2) равно давлению на контуре питания скважины. еп pressure equivalent radius 3.8 4 скин-фактор: Безразмерный параметр, характеризующий дополнительное сопротивление фильтрации флюида (3.1.5) в прискважинной зоне пласта (3.1.7). ел skin factor Примечание — Скин-фактор равен логарифму отношения радиуса скважины к фиктивному радиусу скважины 3.8.5 продуктивность скважины: Коэффициент, характеризующий возможности пласта (3.1.7) по флюидоотдаче. По определению коэффициент продуктивности есть отношение дебита (3.8.2) скважины к депрессии (2). еп productivity index; PI 3.8.6 приемистость скважины: Коэффициент, характеризующий возможность пласта (3.1.7) к закачке нагнетаемого флюида (3.1.4). еп injectivity index: II 3.8.7 безнапорная фильтрация: Фильтрационное течение (3.1.5), в котором не образуется свободная граница. еп flow in porous medium 3.8.8 напорная фильтрация: Фильтрационное течение (3.1.5) в поле силы тяжести, в котором образуется свободная граница. еп groundwater flow 3.8.9 ненасыщенная зона: Слой грунта между поверхностью земли и водоносным горизонтом. Примечание — Применяется в напорной фипьтрации еп unsaturated zone; vadose zone 3.8.10 насыщенная зона: Слой земли ниже водоносного горизонта. Примечание — Применяется в напорной фильтрации еп saturated zone 3.8.11 коэффициент фильтрации: Коэффициент пропорциональности между скоростью фильтрации (3.5.1) и градиентом напора (пьезометрического напора). еп hydraulic conductivity

Примечание — Применяется в напорной фильтрации

8

Алфавитный указатель терминов на русском языке

аппроксимация потока двухточечная    3.6.11

аппроксимация потока многоточечная    3 6.12

геометрия блочно-центрированная    3 6 6

геометрия угловой тонки    3 6 7

гидромеханика подземная    3.1.9

давление капиллярное    3 4 4

данные PVT    3.3.1

дебит    382

задача площадная    3.7.9

задача профильная    3.7.11

задача с одиночной скважиной    3 7.12

закон Дарси    3 5.3

закон фильтрации    3 5.2

закон фильтрации двучленный    3 5 4

закон фильтрации линейный    3.5.3

зона насыщенная    3 8 10

зона ненасыщенная    3.8 9

коллектор    3.1.6

комплекс гидродинамического моделирования программный    3.7.2

компонент    3.3.2

коэффициент песчанистости    3 2.3

коэффициент пористости    3.2.1

коэффициент проницаемости    3.2.4

коэффициент трещиноватости    3.2.2

коэффициент фильтрации    3.8.11

кривые вытеснения    3 4 9

кривые капиллярного давления    3 4.5

кривые относительной фазовой проницаемости    3 4.3

кривые ОФЛ    3 4.3

кривые пропитки    3 4.10

масштабирование концевых точек    34 8

метод адаптивно неявный    3 7.18

метод линий тока    3.7.19

метод полностью неявный    3 7.17

метод последовательного решения    3.7.16

метод неявный по давлению, явный по насыщенности    3.7.15

моделирование геомеханическое    3.7.5

моделирование гидродинамическое    3.7.1

моделирование коллектора    3.7.1

моделирование композиционное    3.7.3

моделирование полномасштабное    3.7.6

моделирование секторное    3.7.7

9

моделирование тсрмогидродинамичсскос    3.7.4

модель вертикального равновесия    3.7.10

модель двойной пористости    3.7.13

модель двойной проницаемости    3.7.14

модель коллекторе    3.6 1

модель пласта    3 6 1

модель площадная    3.7.9

модель профильная    3.7.11

модель фильтрационная    3 6 1

насыщенность    3.3 4

насыщенность критическая    3 4 6

насыщенность остаточная    3.4.11

объем поровый    3 6 4

ОФЛ    342

песчанистость    3.2.3

пласт    3.1.7

пласт-коллектор    3.1.7

подвижность    3.3.5

пористость    3 21

приемистость скважины    3 8 6

проводимость    3.65

продуктивность скважины    3 8 5

проницаемость    3.24

проницаемость абсолютная    3.2 4

проницаемость относительная фазовая    3.4.2

проницаемость тензорная    3.2 5

радиус контура питания эквивалентный    3 8 3

радиус Писмана    3.8 3

расчет начального капиллярно-гравитационного равновесия    3.8 1

ремасштабирование    3.7 8

свойства фильтрационно-емкостные    3.2.6

связь нелокальная    3 6 8

сетка нерегулярная    3 6 9

сетка неструктурированная    3 6 9

симулятор гидродинамический    3.7.2

скин-фактор    3 84

скорость фильтрации    3.51

среда пористая    3.1.1

среда трещиноватая    3.1.2

среда трещиновато-пористая    3.1.3

схема с разностями против потоков    3 6 10

тензор проницаемости    3.2.5

теория фильтрации    3.1 8

точки концевые    3 4.7

ГОСТ P 57700.5—2017

трещиноватость	322
фаза	333
фаза термодинамическая	333
ФЕС	326
фильтрация	3.1.5
фильтрация безнапорная	38 7
фильтрация многокомпонентная	336
фильтрация многофазная	3.3.7
фильтрация напорная	38 8
фильтрация несмешивающихся флюидов	339
фильтрация смешивающихся флюидов	338
флюид	3.1.4
флюид пластовый	3.1.4
функции насыщенности	3.4.1
ячейка модели	362
ячейка неактивная	363
ячейка сетки	362
IMPES метод	3.7.15
PVT свойства	3.3.1
SEQ метод	3 7.16

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на английском языке

adaptive implicit formulation 3.7.18 adaptive implicit method 3.7.18 AIM 3.7.18 areal problem 379 block-center geometry 366 block-center grid 366 capillary pressure 344 capillary pressure curves 345 component 332 compositional modeling 3.7.3 comer-point geometry 367 comer-point gnd 367 cntical saturation 34 6 cross-sectional problem 3.7.11 Darcy's law 3 53 Darcy's velocity 3.5.1 Darcy-Forchheimer law 354 drainage curves 349 dual permeability model 3.7.14 dual porosity model 3.7.13 end-point values 347

11

end-points	347
end-points scaling	348
FIM	3.7.17
flow in porous medium	3.1.5. 3 8 7
flow rate	382
formation	3 1.6
formation fluid	3.1.4
formation model	361
fractured medium	312
fractured porous medium	313
fracturing	322
full-scale modelling	37.6
fully implicit method	37.17
geomechanical modeling	3 7.5
grid block	362
grid cell	362
groundwater flow	388
hydraulic conductivity	38 11
hydrostatic equilibration	381
II	386
imbibition curves	34 10
immiscible flow in porous medium	33.9
IMPES formulation	37.15
IMPES method	3.7.15
implicit formulation	3.7.17
implicit pressure explicit saturations method	37.15
inactive cell	36 3
inactive gnd block	363
initial equilibration	381
injection rate	3 82
injectivity index	386
miscible flow in porous medium	338
mobility	335
multicomponent flow in porous medium	3 36
multiphase flow in porous medium	33.7
multipoint flux approximation	36 12
net to gross ratio	323
NNC	368
non-neighborhood connection	368
permeability	3 24
petrophysical properties	326
phase	3.3.3
PI	385
pore volume	3 64

Содержание

1    Область применения......................................

2    Нормативные ссылки......................................

3    Термины и определения...................................

3.1    Общие термины......................................

3.2    Параметры скелета пористой среды.......................

3.3    Параметры пластового флюида..........................

3.4    Функции насыщенности.................................

3.5    Уравнения и параметры фильтрации......................

3.6    Сетки и пространственные аппроксимации.................

3.7    Модели и методы моделирования.........................

3.8    Разное..............................................

Алфавитный указатель терминов на русском языке..............

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на английском языке Библиография.............................................

Введение

Установленные в стандарте термины расположены в систематизированном порядке, отражающем систему понятий данной области знания.

Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин.

Приведенные определения можно при необходимости изменить, вводя в них произвольные признаки. раскрывая значения используемых в них терминов, указывая объекты, относящиеся к определенному понятию. Изменения не должны нарушать объем и содержание понятий, определенных в данном стандарте.

В стандарте приведены иноязычные эквиваленты стандартизованных терминов на английском (ел) языке.

В стандарте приведен алфавитный указатель терминов на русском языке и их эквивалентов на английском языке.

Стандартизованные термины набраны полужирным шрифтом, их краткие формы — светлым, а синонимы — курсивом.

IV

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Термины и определения в области механики течений в пористых средах

Numerical modeling of physical processes. Terms and definitions in the field of mechanics for flows in porous medium

Дата введения — 2018—05—01

1    Область применения

Настоящий стандарт устанавливает термины и определения понятий в области численного моделирования течений в пористых средах.

Термины, установленные настоящим стандартом, обязательны для применения во всех видах документации и литературы (по данной научно-технической отрасли), входящих в сферу работ по стандартизации и (или) использующих результаты этих работ.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 2.052-2015 Единая система конструкторской документации. Электронная модель изделия. Общие положения

ГОСТ Р 57188-2016 Численное моделирование физических процессов. Термины и определения

ГОСТ Р ИСО/МЭК 12207—2010 Информационная технология. Системная и программная инженерия. Процессы жизненного цикла программных средств

ГОСТ Р ИСО/МЭК 15288—2005 Информационная технология. Системная инженерия. Процессы жизненного цикла систем

Р 50.1.075—2011 Разработка стандартов на термины и определения

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты*, который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия) Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется принять в части, не затрагивающей эту ссылку

3 Термины и определения

3.1 Общие термины

3.1.1 пористая среда: Твердое тело («скелет»), пронизанное систе- ел porous medium мой сообщающихся мееду собой пустот («поровое пространство»).

Издание официальное

ГОСТ P 57700.5—2017

3.3    Параметры пластового флюида

3.3.1    данные PVT (РУТсвойства): Соотношения между физическими/ en PVT properties термодинамическими параметрами флюида (3.1.4) (3).

3.3.2    компонент: Неделимая составляющая многокомпонентного en component флюида (3.1.4).

Примечание — В фильтрационных моделях, как правило, компоненты есть неделимые химические элементы пластового флюида

3.3.3    фаза (термодинамическая фаза): Гомогенная часть гетероген- en phase ного флюида (3.1.4). ограниченная поверхностью раздела.

3.3    4 насыщенность: Доля объема порового пространства (3.1.1). за- en saturation нятого фазой флюида (3.3.3).

Примечание — Насыщенность имеет различное значение для различных фаз флюида Сумма насыщенностей всех фаз равна единице

3.3.5    подвижность: Параметр фазы флюида (3.3.3). равный отноше- ел нию относительной фазовой проницаемости (3.4.2) к динамической вязкости.

3.3.6    многокомпонентная фильтрация: Фильтрация (3.1.5) много- еп компонентного флюида (3.1.4). т е. флюида, состоящего из нескольких компонентов (3.3.2).

3.3.7    многофазная фильтрация: Фильтрация флюида (3.1.5). кото- ел рый может расслаиваться на несколько фаз (3.3.3).

3.3.8    фильтрация смешивающихся флюидов: Фильтрация (3.1.5), еп

сопровождающаяся обменом компонентами (3.3.2) между различными фазами флюида (3.3.3).

3.3.9    фильтрация несмешивающихся флюидов: Фильтрация (3.1.5). еп

при которой не происходит обмен компонентами (3.3.2) между различными фазами флюида (3.3.3).

Примечание — Часто используется термин «смешивающееся/несмешивающееся вытеснение» (misciblertmmiscible displacement), соответствующий, например фильтрации при вытеснении газом жидкости, с уче-том/без учета растворения газа в жидкости

3.4    Функции насыщенности

3 4 1 функции насыщенности: Соотношения, задающие кривые от- еп saturation functions носительной фазовой проницаемости (3.4.3) и капиллярного давления (3.4.5).

3 4 2 относительная фазовая проницаемость (ОФП): Безраз- en relative permeability мерная величина, равная отношению эффективной проницаемости фазы (3.3.3) к абсолютной проницаемости (3.2.4).

Примечание — Относительная фазовая проницаемость имеет различное значение для различных фаз флюида Относительные фазовые проницаемости зависят от насыщенностей фаз флюида

3 4 3 кривые относительной фазовой проницаемости (кривые еп relative permeability ОФП): Кривые, задаваемые зависимостью относительных фазовых curves проницаемостей (3.4.2) от насыщенностей фаз (3.3.4) (3).

3.4    4 капиллярное давление: Разность давлений в двух различных en capillary pressure фазах флюида (3.3.3).

Примечание — Капиллярное давление зависит от насыщенностей фаз флюида

3.4    5 кривые капиллярного давления: Кривые, задаваемые зависи- en capillary pressure curves мостью капиллярного давления (3 4 4) от насыщенностей фаз (3.3.4).

3

3 4 6 критическая насыщенность: Минимальная насыщенность en critical saturation (3.3.4), при которой фаза (3.3.3) становится подвижной (3.3.5).

Примечание — По определению, если насыщенность фазы больше критического значения, то фаза подвижна — подвижность фазы строго больше нуля, — а если насыщенность фазы меньше критического значения. то фаза неподвижна — подвижность фазы равна нулю

3.4.7 концевые точки: Значения насыщенности (3.3 4), ОФП (3.4.2)    en end-points; end-point

и капиллярного давления (3.4.4), относительно которых проводится    values

трансформация кривых ОФП (3.4,3) и капиллярного давления (3.4.5) при масштабировании концевых точек (3.4.8).

3.4 8 масштабирование концевых точек: Трансформация кривых en end-points scaling ОФП (3.4.3) и капиллярного давления (3.4.5) вдоль оси насыщенности (3.3.4) и/или вертикальной оси.

Примечание — Часто применяется линейное сжатие/растяжение кривых ОФП и капиллярного давления

3.4.9    кривые вытеснения: Функции насыщенности (3.4 1) для филь- en drainage curves трации (3.1.5), сопровождающейся убыванием насыщенности (3.3.4)

смачивающей фазы (3.3.3).

3.4.10    кривые пропитки: Функции насыщенности (3 4 1) для фильтра- en imbibition curves ции (3.1.5), сопровождающейся возрастанием насыщенности (3.3.4)

смачивающей фазы (3.3.3).

Примечание — Кривые вытеснения и пропитки применяются для моделирования гистерезисных эффектов в пористой среде

3.4.11    остаточная насыщенность: Насыщенность (3.3.4) вытесняе- en residual saturation мой фазы (3.3.3) после завершения процесса вытеснения в пористой

среде (3.1.1).

3.5 Уравнения и параметры фильтрации

3.5.1    скорость фильтрации: Вектор, нормальная компонента которо- en Darcy's velocity го к элементарной площадке есть отношение объемного расхода фазы

флюида (3.3.3) через данную площадку к ее площади.

Примечание — Скорость фильтрации имеет различное абсолютное значение и направление для различных фаз пластового флюида

3.5.2    закон фильтрации: Устанавливает связь между вектором скорости фильтрации (3.5.1) и полем давления.

3.5.3    закон Дарси (линейный закон фильтрации): Закон фильтра- en Darcy's law ции (3.5.2), устанавливающий прямопропорциональную связь между

скоростью фильтрации (3.5.1) фазы флюида (3.3.3) и градиентом ее напора и обратно пропорциональную связь между скоростью фильтрации (3.5.1) и динамической вязкостью фазы (3.3.3).

3.5.4    двучленный закон фильтрации: Закон фильтрации (3.5.2), уста- en Darcy-Forchheimer law навливающий нелинейную связь между скоростью фильтрации (3.5.1) и

полем давления в виде квадратичного соотношения относительно скорости фильтрации (3.5.1). Закон позволяет учесть инерционные эффекты.

3.6 Сетки и пространственные аппроксимации

3.6.1 фильтрационная модель (модель пласта; модель коллектора):    en    reservoir    model;    formation

Система количественных представлений о геолого-физических свойствах model коллектора (3.1.6). используемая в расчетах фильтрации (3.1.5). Модель представляет пористую среду (3.1.1) в виде сетки ячеек (3.6.2). каждая из которых характеризуется набором параметров скелета пористой среды (3.1.1). флюида (3.1.4). функций насыщенности (3.4.1) и других статических и динамических характеристик фильтрации (3.1.5) (3). (4], (5].

3 6 2 ячейка модели (ячейка сетки): Элементарный объем (например. многогранник) при аппроксимации уравнений фильтрации (3.1.5). 3 6.3 неактивная ячейка: Ячейка сетки (3.6.2). исключенная из расчета фильтрации (3.1.5).

Примечание — В неактивной ячейке течение в пористой среде не рассчитывается

3 6 4 поровый объем: Произведение геометрического объема ячейки (3.6.2) на пористость (3.2.1) и песчанистость (3.2.3).

3.6.5 проводимость: Конечно-разностная мера сопротивления, оказываемого перетоку флюида (3.1.4) между соседними связанными ячейками (3.6.2) фильтрационной модели (3.6.1).

3.6 6 блочно-центрированная сетка: Структурированная (регулярная) сетка, основанная на задании глубин верхних граней ячеек (3.6.2) и их размеров в направлении осей X. Y и Z. Все ячейки (3.6.2) имеют форму прямоугольных параллелепипедов. Верхняя и нижняя грани ячеек горизонтальные (перпендикулярны оси Z). а боковые грани вертикальные (3].

3 6.7 сетка в формате угловой точки (геометрия угловой точки): Структурированная гексаэдральная сетка, основанная на задании координатных (опорных) линий и глубин углов ячеек (3.6.2), принадлежащих данным линиям [3].

Примечание — Сетка задается двумя массивами данных Первый массив данных задает опорные линии. задаются координаты двух различных точек на каждой из линий Второй массив данных задает глубины углов ячеек на координатных линиях

3.6 8 нелокальная связь: Возможность фильтрации (3.1.5) (перетока) еп non-neighborhood флюида (3.1.4) межау двумя несоседними ячейками сетки (3.6.2).    connection (NNC)

Примечание — В случае структурированной стыкованной сетки каждая ячейка имеет только одну соседнюю связанную с ней ячейку вдоль каждого координатного направления Нелокальные связи позволяют связать попарно несоседние ячейки, разрешив прямые перетоки флюида между ними Типичным приложением нелокальных связей являются моделирование фильтрации вблизи геологических нарушений (разломов) и выклиниваний пластов, локальное измельчение и укрупнение сетки

3.6 9 неструктурированная сетка (нерегулярная сетка): Сетка яче- en unstructured grid ек. не допускающая матричную (ij.k) нотацию.

Примечание — Ячейки сетки — многогранники — могут иметь различную форму, например тетраэдры, гексаэдры и тд

3.6 10 схема с разностями против потоков: Схема пространственной аппроксимации уравнений фильтрации (3.1.5). в которой насыщенности (3.3.4). подвижности (3.3.5). концентрации и другие параметры сносятся против направления потока соответствующей фазы (3.3.3). еп upwind scheme 3.6.11 двухточечная аппроксимация потока: Аппроксимация потока между двумя ячейками сетки (3.6.1) только по параметрам в данных двух ячейках. еп two point flux approximation 3.6 12 многоточечная аппроксимация потока: Аппроксимация потока между двумя ячейками сетки (3.6.1) с учетом параметров в ячейках, связанных с рассматриваемыми. еп multipoint flux approximation 3.7 Модели и методы моделирования 3.7.1 гидродинамическое моделирование (моделирование коллектора): Математическое моделирование фильтрации (3.1.5) в коллек- еп reservoir simulation

торах-пластовых системах (3.1.6; 3.1.7) [3).

5

Примечание — Термин «термогидродинамическое моделирование» часто применяется к композиционному моделированию фильтрации в условиях значительного изменения давления и температуры, критических термодинамических состояний, гидратообразования, многофазных парожидкостных равновесий пластового флюида, выделения скрытой теплоты фазового перехода и других усложненных термодинамических явлений

3.7.5 геомеханическое моделирование: Гидродинамическое моде- еп geomechanical modeling лирование (3.7.1). сопряженное с расчетом напряженно-деформированного состояния скелета пористой среды (3.1.1).

3.7.6    полномасштабное моделирование: Математическое моделирование фильтрации (3.1.5) во всем коллекторе (3.1.6). с учетом всех его подобластей (секторов).

3.7.7    секторное моделирование: Математическое моделирование фильтрации (3.1.5) в подобласти (секторе) коллектора (3.1.6).

3.7.8    ремасштабирование: Процесс изменения (укрупнения) масштаба ячеек сетки (3.6.2) фильтрационной модели (3.6.1) с осреднением свойств и расчетом эффективных параметров ячеек (3.6.2) (4).

3.7.9    площадная задача (площадная модель): Двухмерная постановка задачи фильтрации (3.1.5) (двухмерная фильтрационная модель (3.7.1)) в незначительном по толщине и большом по простиранию пласте (3.1.7). Предполагается, что фильтрация (3.1.5) в вертикальном направлении пренебрежимо мала по сравнению с фильтрацией в двух других направлениях (в направлениях напластования (3.1.7)) [1].

3.7.10 модель вертикального равновесия: Метод площадного моде- еп vertical equilibrium model лирования (3.7.9), основывающийся на предположении, что капиллярно-гравитационное равновесие флюида (3.1.4) в вертикальном направлении устанавливается мгновенно (1).

Примечание — В модели вертикального равновесия предполагается, что характерное время установления капиллярно-гравитационного равновесия значительно меньше характерного времени гидродинамических процессов в направлении напластования

3.7.11    профильная задача (профильная модель): Двухмерная по- еп cross-sectional problem становка задачи фильтрации (3.1.5) (двухмерная фильтрационная модель (3.6.1)), в которой пренебрегается течение флюида (3.1.4) в одном

из горизонтальных направлений [1].

3.7.12    задача с одиночной скважиной: Двухмерная постановка за- еп single-well problem дачи фильтрации (3.1.5) (двухмерная фильтрационная модель (3.6.1))

в цилиндрической системе координат. Предполагается, что параметры фильтрации (3.1.5) не зависят от угловой координаты, а ось симметрии — скважина (1).