ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ

Часть 4

Оценка показателей воспроизводимости и пригодности процесса

ISO/TR 22514-4:2007 Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 4: Process capability estimates and performance measures (IDT)

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2014

ГОСТ Р 50779.46-2012/ISOrrR 22514-4:2007

Предисловие

1    ПОДГОТОВЛЕН Автономной некоммерческой организацией «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АНО «НИЦ КД») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного документа, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Статистические методы в управлении качеством продукции»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 29 ноября 2012 г. № 1273-ст

4    Настоящий стандарт идентичен международному документу ISO/TR 22514-4:2007 «Статистические методы в управлении процессами. Воспроизводимость и пригодность. Часть 4 Оценка показателей воспроизводимости и пригодности процесса» (ISO/TR 22514-4:2007 «Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 4: Process capability estimates and performance measures»).

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного документа для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правипа применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0-2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (gost.ru)

© Стандартинформ. 2014

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

II

ГОСТ Р 50779.46-2012/ISO/TR 22514-4:2007

Содержание

1    Область применения...................................................................................................................................1

2    Термины и определения..............................................................................................................................1

3    Обозначения и сокращения........................................................................................................................7

4    Статистические параметры пригодности и воспроизводимости процесса .............................................9

5    Воспроизводимость...................................................................................................................................10

6    Пригодность ...............................................................................................................................................19

Приложение А (справочное) Оценка стандартного отклонения................................................................22

Приложение В (справочное) Оценка параметров воспроизводимости и пригодности процесса

с использованием кривых Пирсона. Процедура и пример ..............................................24

Приложение С (справочное) Идентификация распределения .................................................................34

Приложение D (справочное) Доверительные интервалы .........................................................................37

Приложение Е (справочное) Пример расчета с помощью программного обеспечения .........................39

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов.

указанных в библиографии настоящего стандарта, ссылочным национальным

стандартам Российской Федерации................................................................................41

Библиография ...............................................................................................................................................42

Введение

Многие организации в своей деятельности применяют стратегию постоянного улучшения. Для ее выполнения в части управления процессами организация должна оценивать воспроизводимость и пригодность своих ключевых процессов. В этом случае применимы методы, установленные в стандартах серии ИСО 22514. Основой успешного применения действий по непрерывному улучшению оценки показателей пригодности и воспроизводимости является постоянный анализ стабильности и источников изменчивости своих процессов.

Особенностью настоящего стандарта является то. что в нем четко определены понятия «условия воспроизводимости процесса» и «условия пригодности процесса», первичное различие которых состоит в наличии (воспроизводимость процесса) или отсутствии (пригодность процесса) подтверждения статистической стабильности процесса. Поэтому при оценке пригодности и воспроизводимости применяют два набора индексов, которые приведены в соответствующих разделах настоящего стандарта. Это необходимо, так как многие организации не учитывают их различия и. соответственно, неверно трактуют полученные индексы.

Изложение настоящего стандарта построено по принципу от общего к частному, что позволяет получить общие формулы, а также их представление в более частном виде.

В настоящем стандарте имеется много ссылок, показывающих важность понимания процессов в деятельности любой организации, будь это производственный процесс, оказываемая услуга или процесс обработки информации. В условиях конкуренции для организации важна не только цена продукции или обслуживания, но также и затраты, которые понесет покупатель при использовании продукции или услуги. Поэтому целью любой организации является непрерывное уменьшение изменчивости, а не только соответствие установленным требованиям.

Стратегия постоянного улучшения обеспечивает сокращение затрат, связанных с отказами, и повышает устойчивость развития организации в условиях конкуренции. Кроме того, снижение изменчивости процесса позволяет сократить затраты на контроль или уменьшить частоту выборочного контроля.

Оценка воспроизводимости и пригодности процесса также необходима организации для контроля воспроизводимости и пригодности процессов ее поставщиков. Для этих целей настоящий стандарт будет полезен многим организациям.

Количественная оценка изменчивости процесса позволяет сделать выводы о его пригодности и соответствии установленным требованиям. Настоящий стандарт обеспечивает необходимую основу для понимания воспроизводимости и пригодности любого процесса.

Все процессы обладают некоторой присущей им изменчивостью. Настоящий стандарт не устанавливает понятий собственной изменчивости процесса, ее возникновения и влияния на процесс. В стандарте использовано предположение, что изменчивость существует и стабильна.

Владельцы процесса должны анализировать и определять источники изменчивости своих процессов. Для идентификации этой изменчивости могут быть использованы такие методы, как составление блок-схемы и идентификация входов и выходов процесса, использование причинно-следственной диаграммы (рыбий скелет).

Для пользователя настоящего стандарта важно понимать наличие изменчивости, которая может иметь краткосрочную или долгосрочную природу, и то. что определение воспроизводимости, использующее только краткосрочную изменчивость, может значительно отличаться от определения воспроизводимости. использующего долгосрочную изменчивость.

При анализе краткосрочной изменчивости может быть выполнено исследование, использующее очень короткий срок изменений, иногда называемое анализом оборудования. Метод выполнения такого исследования не рассматривается в настоящем стандарте, однако необходимо отметить, что такие исследования важны и полезны.

Следует заметить, что индексы воспроизводимости, вычисленные в соответствии с ISO/TR 22514-4. представляют собой точечные оценки истинных значений. Поэтому рекомендуется по возможности определять и записывать доверительные интервалы индексов. В настоящем стандарте установлены необходимые для этого методы.

Применяемый в настоящем стандарте международный документ разработан техническим комитетом ИСО/ТС 69 «Применение статистических методов».

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ Часть 4

Оценка показателей воспроизводимости и пригодности процесса

Statistical methods. Process management Part 4 Process capability and performance estimation

Дата введения — 2013—12—01

1    Область применения

В настоящем стандарте установлены наиболее применимые показатели воспроизводимости и пригодности процесса, а также методы оценки индексов воспроизводимости и пригодности в случае нормального, логнормального и других распределений наблюдаемой характеристики.

2    Термины и определения

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

2.1    Основополагающие термины

2.1.1    продукция (product): Результат процесса.

Примечание — Определение термина «процесс» приведено в ИСО/МЭК 12207:1995. 3.17 и в ИСО 9000 2005, 3.4.1.

2.1.2    характеристика (characteristic): Отличительный признак.

Примечания

1    Характеристика может быть присущей или присвоенной

2    Характеристика может быть качественной или количественной

3    Существуют различные классы характеристик, такие как

-    физические (например, механические, электрические, химические или биологические характеристики);

-    органолептические (например, связанные с обонянием, осязанием, вкусом, зрением, слухом).

-    этические (например, вежливость, честность, правдивость),

-    временные (например, пунктуальность, безотказность, доступность);

-    эргономические (например, физиологические характеристики или связанные с безопасностью человека).

-    функциональные (например, максимальная скорость самолета).

(ИСО 9000:2005. статья 3.5.1)

2.1.3    характеристика качества (quality characteristic): Присущая продукции (2.1.1). процессу или системе характеристика (2.1.2), относящаяся к требованию.

Примечания

1    Слово «присущая» означает свойственность чему-либо, особенно если это относится к постоянной характеристике

2    Присвоенные характеристики продукции, процесса или системы (например, цена продукции, владелец продукции) не являются характеристиками качества этой продукции, процесса или системы

(ИСО 9000:2005, 3.5.2]

Издание официальное

2.1 4 граница поля допуска (specification limit): Предельное значение, установленное для характеристики (2.1.2).

(ИСО 3534-2:2006. 3.1.3]

2.1.5    установленное поле допуска (specified tolerance): Область между верхними и нижними границами поля допуска (2.1.4).

(ИСО 3534-2:2006. 3.1.6]

2.1.6    целевое значение. 7 (target value. 7): Предпочтительное или опорное значение характеристики (2.1.2), установленное в спецификации.

[ИСО 3534-2:2006. 3.1.2]

2.1.7    распределение характеристики (distribution <of characteristic»): Описание вероятностных свойств характеристики (2.1.2).

Примечание 1 — Распределение характеристики (2 1 2) может быть представлено, например, с помощью ранжированных значений характеристики (2 12) и построения графика в форме диаграммы или гистограммы Такой график содержит всю числовую информацию о характеристике (2.1.2) за исключением последовательности появления данных

Примечание 2 — Распределение характеристики (21 2) зависит от преобладающих условий получения данных Таким образом, если информация о распределении характеристики (2 1 2) является значимой, условия сбора данных должны быть установлены

Примечание 3 —До прогнозирования или определения оценки воспроизводимости и пригодности процесса. а также индексов или доли несоответствующих единиц важно знать вид распределения (2 1 8) характеристики. например, нормальное или логарифмически нормальное распределение

[ИСО 3534-2:2006.2.5.1]

2.1.8    вид распределения (class of distributions): Группа распределений (2.1.7). имеющих общие параметры, полностью определяющие данную группу распределений.

Пример 1 —Двухпараметрическое нормальное распределение с параметрами среднее (математическое ожидание) и стандартное отклонение.

Примор 2 — Трехпараметрическое распределение Вейбулла с параметрами положения, формы и масштаба.

Пример 3 — Унимодальные непрерывные распределения.

Примечание 1 — Вид распределения часто полностью определяется значениями соответствующих параметров

Примечание 2 — Критерий проверки соответствия данных нормальному распределению установлен в ИСО 5479

Примечание 3 — Адаптированное определение по ИСО 3534-2 2006. 2 5 2

2.1.9    модель распределения (distribution model): Конкретное распределение (2.1.7) или вид распределения (2.1.8).

Пример 1 — Моделью распределения такой характеристики продукции, как диаметр болта, может быть нормальное распределение со средним 15 мм и среднеквадратическим отклонением 0,05 мм. В данном случае модель четко устанавливает распределение характеристики.

Примор 2 — Моделью распределения диаметра болта (см. пример 1) может быть нормальное распределение без указания конкретных параметров распределения. В этом случае моделью является вся совокупность нормальных распределений.

[ИСО 3534-2:2006. 2.5.3]

2.1.10    границы опорного интервала (reference limits): Квантили распределения (2.1.7) характеристики продукции назначенного уровня.

Примечание 1 — Условия, соответствующие распределению (2.1.7) характеристики продукции, должны быть установлены (см примечания 2 и 3 в 2.1.7).

Примечание 2 — Обычно используют квантили уровней 0.135 % и 99.865 %

Пример — Если характеристика продукции подчиняется нормальному распределению со средним р и стандартным отклонением с, при использовании обычных квантилей 0,135 % и 99,865 % границами опорного интервала являются р ± Зо.

2.1.11    опорный интервал (reference limits): Интервал, границами которого являются квантили распределения Xggges* и Х_0135% уровней значимости 99,865 % и 0.135 % соответственно.

2

ГОСТ Р 50779.46-2012/ISOTTR 22514-4:2007

Примечание 2 — Термин «опорный интервал» используют только для определения индекса пригодности процесса (2 3 3) и индекса воспроизводимости процесса (2 2 3).

Примечание 3 — Для нормального распределения (2 1 7) длина опорного интервала равна шести среднеквадратическим отклонениям (6о) или (6S). если оценку о определяют по выборке

Примечание 4 — Для других распределений длину опорного интервала можно оценить с помощью соответствующего программного обеспечения, вероятностной бумаги (например, логнормальной) или на основе выборочных оценок коэффициентов эксцесса и асимметрии, используя, например, кривую Пирсона

Примечание 5 — Квантиль (или фрактиль) указывает точку деления функции распределения в долях единицы, а процентиль — в процентах Определение квантиля приведено в ИСО 3534-1

(ИСО 3534-2:2006. 2.5.7]

2.1.12 верхняя доля несоответствующих единиц, р_и (upper fraction nonconforming, ру): Доля распределения (2.1.7) значений характеристики (2.1.2). превышающих верхнюю границу поля допуска (/(2.1.4).

Пример — Для нормального распределения (2.1.7) со средним р и стандартным отклонением о

где р_и — верхняя доля несоответствующих единиц;

ф — функция распределения нормированного нормального распределения;

U — верхняя граница поля допуска.

Примечание 1 — Использование таблицы или соответствующего пакета компьютерных программ для нормированного нормального распределения, позволяющих определить значения доли процесса вне установленного значения, например границы поля допуска (2 1 4), в зависимости от среднеквадратического отклонения и среднего процесса позволяет отказаться от построения функции распределения, данной в примере

Примечание 2 — Функция распределения описывает теоретическое распределение На практике эмпирическое распределение получают путем замены параметров распределения на их оценки

(ИСО 3534-2:2006. 2.5.4]

2.1.13 нижняя доля несоответствующих единиц. p_L (lower fraction nonconforming. p_L): Доля распределения (2.1.7) значений характеристики (2.1.2). не превосходящих нижней границы поля допуска

Пример — Для нормального распределения со средним ц и стандартным отклонением о

где p_L — нижняя доля несоответствующих единиц;

Ф — функция распределения нормированного нормального распределения;

L — нижняя граница поля допуска.

Примечание 1 — Использование таблицы или соответствующего пакета компьютерных программ для нормированного нормального распределения, позволяющих определить значения доли процесса вне установленного значения, например границы поля допуска (2 1 4). в зависимости от среднеквадратического отклонения и среднего процесса позволяет отказаться от построения функции распределения, данной в примере

Примечание 2 — Функция распределения описывает теоретическое распределение На практике эмпирическое распределение получают путем замены параметров распределения на их оценки

(ИСО 3534-2:2006. 2.5.5)

2.1.14 общая доля несоответствующих единиц, р, (total fraction nonconforming. p_t): Сумма верхней (2.1.12) и нижней (2.1.13) долей несоответствующих единиц.

Пример — Для нормального распределения (2.1.7) со сродним р и стандартным отклонением о

где р, — общая доля несоответствующих единиц;

Ф — функция распределения нормированного нормального распределения; U — верхняя граница поля допуска;

L — нижняя граница поля допуска.

(ИСО 3534-2:2006. 2.5.6]

3

2.2 Термины, относящиеся к воспроизводимости процесса. Оценки и индексы

2.2.1 показатель воспроизводимости процесса (process capability): Статистический показатель, оцениваемый на основе выходной характеристики процесса, находящегося в состоянии статистической управляемости, позволяющий оценить способность процесса поддерживать выходную характеристику процесса на уровне установленных для нее требований.

Примечание 1— Характеристика, по которой оценивают статистическую управляемость процесса, должна быть документирована

Примечание 2 — Для выходной характеристики необходимо определить вид распределения (2.1.7), которому она подчиняется, и оценить его параметры.

Примечание 3 — В некоторых случаях среднеквадратическое отклонение Syy, представляющее изменчивость в пределах только подгруппы, может быть использовано вместо S,

где R — среднее арифметическое размаха, вычисленное по размахам т подгрупп.

—    выборочная оценка среднеквадратического отклонения j-й подгруппы:

—    количество подгрупп объема п каждая.

d₂, с₄ — константы, соответствующие подгруппе объема л В случае нормального распределения оценку полного среднеквадратического отклонения процесса о, можно определить по формуле для S,

Для процесса в состоянии статистической управляемости оценки S, и Syy сходятся Сравнение этих двух оценок позволяет оценить уровень стабильности процесса Для неконтролируемого процесса с постоянным средним или для процесса со систематически изменяющимся средним значение S^ существенно занижает среднеквадратическое отклонение процесса Таким образом, оценку необходимо использовать с большой осторожностью Иногда оценка S, является более предпочтительной, чем из-за своих статистических свойств (например более простого вычисления границ доверительного интервала)

Примечание 4 — В случае нормального распределения в качестве оценки показателя воспроизводимости процесса используют

%±z S_t

^гДв * =

Н

Xj — выборочное среднее /-й подгруппы Выбор значения z зависит от используемого значения показателя воспроизводимости процесса в единицах продукции на миллион Обычно г присваивают значения 3, 4 или 5 Если показатель воспроизводимости процесса соответствует установленным требованиям, г- 3 означает наличие в среднем 2700 единиц продукции на миллион за пределами требований Аналогично г = 4 означает наличие в среднем 64 единиц продукции, не соответствующих установленным требованиям, на миллион, а г - 5 означает наличие в среднем 0.6 таких единиц продукции на миллион

Примечание 5 — Для других распределений показатель воспроизводимости процесса можно оценить, используя, например, соответствующую вероятностную бумагу или параметры распределения, соответствующие данным Выражение для оценки показателя воспроизводимости процесса принимает в этом случае асимметричную форму

—

Х-о.

Обозначение имеет тот же смысл, что и допуски по отношению к номиналу или предпочтительному значению характеристики, когда верхние и нижние допуски различны Данное значение эквивалентно обозначению «1» для симметричных границ поля допуска Это обозначение дает возможность проводить сравнение показателя процесса с установленными требованиями в терминах параметров положения и разброса

Примечание 6 — При использовании формулы = £ необходимо помнить, что оценка S_w

-    становится менее эффективной при увеличении объема подгрупп;

-    чрезвычайно чувствительна к виду распределения,

-    не позволяет легко определять границы доверительного интервала

Примечание 7 — Условия воспроизводимости являются очень ограничивающими и охватывают

-    методы, используемые для демонстрации управляемости процесса.

-    качество исходных материалов, оборудование, инструменты и т п . а также индивидуальные особенности операторов;

-    процесс измерений (разрешающая способность, условия правильности, повторяемости, воспроизводимости и т.п);

-    способы отбора данных (периодичность, частота).

4

ГОСТ Р 50779.46-2012/ISOrrR 22514-4:2007

Примечание 8 — Адаптированное определение по ИСО 3534-2 2006, 2.7.1.

2.2.2    параметр воспроизводимости процесса (process capability measure): Величина, характеризующая одно или несколько свойств распределения характеристики (2.1.7) в условиях воспроизводимости процесса.

Пример 1 — Стандартное отклонение (ИСО 3534-1:2006, 2.37) распределения характеристик(2.1.7) продукции в условиях воспроизводимости процесса (см. 2.2.1, примечания 1 и 7).

Пример 2 — Математическое ожидание (ИСО 3534-1:2006, 2.35.1) распределения характеристики (2.1.7) продукции в условиях воспроизводимости процесса (см. 2.2.1, примечания 1 и 7).

Пример 3 — Опорный интервал (2.1.11) для распределения характеристики (2.1.7) продукции о условиях воспроизводимости процесса (см. 2.2.1, примечания 1 и 7).

2.2.3    индекс воспроизводимости процесса. С_р (process capability index. Ср): Индекс, отражающий воспроизводимость процесса (2.2.1) относительно установленного поля допуска (2.1.5).

Примечание 1 — Часто индекс воспроизводимости процесса выражают в виде разности границ установленного поля допуска (2.1.5). деленной на длину опорного интервала (2.1.11) для процесса в состоянии статистической управляемости

^{Ср =} х«в.«в5%"-*о .1354 '

Примечание 2 — Для нормального распределения (2 1.7) длина опорного интервала (21 11) равна 6S^ (см 2 2 1, примечания).

Примечание 3 — Для других распределений (2 1 7) опорный интервал (2 111) можно оценить, например. используя метод вероятностной бумаги или метод кривых Пирсона

Примечание 4 — Адаптированное определение по ИСО 3534-2 2006. 2 7 2

2.2 4 верхний индекс воспроизводимости процесса. (upper process capability index. C_pkU): Индекс, отражающий воспроизводимость процесса (2.2.1) относительно верхней границы поля допуска U (2.1.4).

Примечание 1— Обычно верхний индекс воспроизводимости процесса выражают в виде разности верхней границы поля допуска (2 1 4) и 50 %-ной квантили распределения X^. деленной на длину верхнего опорного интервала (2.1.11) для процесса в состоянии статистической управляемости

Г -    ^и~^Х50*

^*^U ~ Х»,й65Ч-*50* •

Примечание 2 —Для нормального распределения (2 1.7) длина верхнего опорного интервала (2.1.11) равна 3Syy,(CM 2 2 1. примечания 1—7), а Х^ представляет собой среднее и медиану

Примечание 3 — Для других распределений (2.1.7) длину верхнего опорного интервала (2111) можно оценить, например используя метод вероятностной бумаги или метод кривых Пирсона, а представляет собой медиану

Примечание 4 — Адаптированное определение по ИСО 3534-2 2006, 2 7.4

2.2.5    нижний индекс воспроизводимости процесса, C_pkl (lower process capability index. C^): Индекс, отражающий воспроизводимость процесса (2 2.1) относительно нижней границы поля допуска (2.1.4).

Примечание 1 — Часто нижний индекс воспроизводимости процесса выражают в виде разности 50%-ной квантили распределения Xи нижней границы поля допуска (2 14), деленной на длину нижнего опорного интервала (2.1.11) для процесса в состоянии статистической управляемости

г*. =—*mz±—

*50*-*0.135*

Примечание 2 — Для нормального распределения (2 1 7) длина нижнего опорного интервала (2 1.11) равна 3S_W (см 2 2 1. примечания 1—7). а Х^* представляет собой среднее и медиану

Примечание 3 — Для других распределений (2 17) длину нижнего опорного интервала (2.1.11) можно оценить используя, например, метод вероятностной бумаги или метод кривых Пирсона, a Xjq* представляет собой медиану

Примечание 4 — Адаптированное определение по ИСО 3534-2 2006, 2 7 3

2.2.6    меньший индекс воспроизводимости процесса. (minimum process capability index. ^cPk>^: Наименьшим из верхнего (2.2.4) и нижнего (2.2.5) индексов воспроизводимости процесса.

(ИСО 3534-2:2006. 2.7.5]

5

2.3 Термины, относящиеся к пригодности процесса. Параметры и индексы

2.3.1 показатель пригодности процесса (process performance): Статистический показатель, определяемый по выходной характеристике процесса, используемый для описания процесса, пребывание которого в состоянии статистической управляемости не подтверждено.

Примечание 1 —Для исследования пригодности не требуется подтверждения его статистической управляемости по используемой характеристике

Примечание 2 —Для выходной характеристики необходимо определить вид распределения (2 1 8). которому она подчиняется, и оценить его параметры

Примечание 3 — При использовании данного показателя необходимо учитывать, что он может быть подвержен изменчивости, вызванной специальными причинами, размах которой, как правило, неизвестен

Примечание 4 — Для нормального распределения характеристики (2 1.7) оценка среднеквадратического отклонения S, по одной выборке размера N имеет вид

1    1ш 1

где Х = J£X,

м

Оценка S, учитывает изменения, вызванные случайными причинами, а также любыми имеющимися специальными причинами Оценку S, используют вместо о, для статистического описания изменчивости процесса Объем выборки N может быть составлен из т выборок объемом п каждая, где п < т.

Примечание 5 — В случае нормального распределения (2 1 7) в качестве показателя пригодности процесса используют

X±zS_t

Выбор значения z зависит от требований к пригодности процесса, заданных в единицах продукции на миллион Обычно z присваивают значения 3. 4 или 5 Если показатель воспроизводимости процесса соответствует установленным требованиям, z = 3 означает наличие в среднем 2700 единиц продукции на миллион за пределами требований, z = 4 означает наличие в среднем 64 единиц продукции, не соответствующих установленным требованиям на миллион, а г = 5 означает наличие в среднем 0.6 таких единиц продукции на миллион

Примечание 6 — Для других распределений показатель пригодности можно оценить, используя, например. вероятностную бумагу или параметры распределения, соответствующие данным Выражение для оценки показателя пригодности процесса принимает в этом случае асимметричную форму

Обозначение имеет тот же смысл, что и допуски по отношению к номиналу или предпочтительному значению, когда верхние и нижние допуски различны Данное обозначение эквивалентно обозначению «♦» для симметричных границ поля допуска Это обозначение дает возможность проводить сравнение показателя процесса с установленными требованиями в терминах параметров положения и разброса

Примечание 7 — Условия пригодности являются наименее ограничивающими и охватывают

-    качество исходных материалов, оборудование, инструменты и т. л , а также индивидуальные особенности операторов.

-    процесс измерений (разрешающая способность, условия правильности, повторяемости, воспроизводимости и т.п.);

-    способы отбора данных (периодичность, частота)

Примечание 8 — Адаптированное определение по ИСО 3534-2 2006. 2 61.

2.3.2    параметр пригодности процесса (process performance measure): Величина, описывающая одно или несколько свойств распределения характеристики (2.1.7) в условиях пригодности.

Пример 1 — Стандартное отклонение (ИСО 3534-1:2006, 2.37) распределения характеристики (2.1.7) продукции в условиях пригодности (см. 2.3.1, примечания 1 и 7).

Пример 2 — Математическое ожидание (среднее) (ИСО 3534-1:2006, 2.35.1) распределения характеристики (2.1.7) продукции в условиях пригодности (см. 2.3.1, примечания 1 и 7).

Пример 3 — Опорный интервал (2.1.11) распределения характеристики (2.1.7) продукции в условиях пригодности (см. 2.3.1, примечания 1 и 7).

2.3.3    индекс пригодности процесса. Р_р (process perfomrance index. Рр): Индекс, отражающий устойчивость процесса (2.3.1) относительно установленного поля допуска (2.1.5).

6