Стр. 1
 

12 страниц

304.00 ₽

Купить официальный бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Официально распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль".

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Устанавливает вероятностные энергетические спектры потоков (флюенсов и максимальных пиковых потоков) протонов солнечных космических лучей (СКЛ) с энергией Е не менее 5 МэВ в околоземном космическом пространстве вне магнитосферы Земли для условий изменяющегося уровня солнечной активности.

Стандарт предназначен для использования в расчетах радиационного воздействия протонов СКЛ на технические устройства, материалы и другие объекты в космическом пространстве

Введен впервые (ИУС 8-2001)

Оглавление

1 Область применения

2 Нормативные ссылки

3 Определения

4 Обозначения и сокращения

5 Основные положения

6 Точность метода

Приложение А (обязательное) Таблицы параметров для расчета энергетических спектров флюенсов и пиковых потоков протонов

Приложение Б (справочное) Методика расчета флюенсов и пиковых потоков протонов

Приложение В (справочное) Относительные ошибки расчета флюенса и пикового потока протонов

ГОСТ Р 25645.165-2001

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЛУЧИ КОСМИЧЕСКИЕ СОЛНЕЧНЫЕ

Вероятностная модель потоков протонов

Издание официальное

БЗ 1-2001/479


ГОССТАНДАРТ РОССИИ Москва

Предисловие

1    РАЗРАБОТАН Научно-исследовательским институтом ядерной физики Московского Государственного Университета (НИИЯФ МГУ) и Всероссийским научно-исследовательским институтом стандартизации (ВНИИстандарт) Госстандарта России

2    ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 27 апреля 2001 г. № 196-ст

3    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

© ИПК Издательство стандартов, 2001

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Госстандарта России

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЛУЧИ КОСМИЧЕСКИЕ СОЛНЕЧНЫЕ Вероятностная модель потоков протонов

Solar energetic particles. Probabilistic model for proton fluxes

Дата введения 2002-01-01

1    Область применения

Настоящий стандарт устанавливает вероятностные энергетические спектры потоков (флюен-сов и максимальных пиковых потоков) протонов солнечных космических лучей (СКЛ) с энергией Е>5 МэВ в околоземном космическом пространстве вне магнитосферы Земли для условий изменяющегося уровня солнечной активности.

Стандарт предназначен для использования в расчетах радиационного воздействия протонов СКЛ на технические устройства, материалы и другие объекты в космическом пространстве.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 25645.105-84 Лучи космические солнечные. Термины и определения

ГОСТ 25645.302-83 Расчеты баллистические искусственных спутников Земли. Методика расчета индексов солнечной активности

3    Определения

В настоящем стандарте применяют следующие термины с соответствующими определениями:

3.1    солнечные космические лучи (СКЛ): Потоки заряженных частиц высоких энергий (более 5 МэВ/нуклон) солнечного происхождения.

3.2    число Вольфа: Относительное число солнечных пятен, определяемое ежесуточно (ГОСТ 25645.302).

3.3    уровень солнечной активности: Среднегодовое или среднемесячное число Вольфа.

3.4    прогнозируемый уровень солнечной активности: Уровень солнечной активности, прогнозируемый от 4 месяцев до 11 лет вперед (по ГОСТ 25645.302).

3.5    солнечное протонное событие (СПС): По ГОСТ 25645.105.

3.6    флюенс протонов: Полное количество протонов, падающих на сферу с сечением площадью 1 см2.

3.7    пиковый поток протонов: Максимальное количество протонов, падающее в единицу времени в единице телесного угла на единичную площадку, перпендикулярную направлению наблюдения (в одном или нескольких событиях СКЛ, произошедших за определенный промежуток времени).

3.8    дифференциальный энергетический спектр флюенса протонов: Дифференциальное распределение флюенса протонов по энергии.

3.9    дифференциальный энергетический спектр пикового потока протонов: Дифференциальное распределение пикового потока протонов СКЛ по энергии.

3.10    вероятность флюенса: Вероятность, с которой флюенс протонов превышает заданное значение.

3.11    вероятность пикового потока: Вероятность, с которой пиковый поток протонов превышает заданное значение.

Издание официальное

4    Обозначения и сокращения

В настоящем стандарте применяют следующие сокращения и обозначения:

<    W> — среднегодовой уровень солнечной активности;

<    W*> — среднемесячный уровень солнечной активности;

Ф — флюенс протонов, см-2;

Ф (>30) или Ф30 — значение события СКЛ;

Ф (Е) — дифференциальный энергетический спектр флюенса протонов, (см2МэВ)-1; f — пиковый поток протонов, см-2ср--1;

f (Е ) — дифференциальный энергетический спектр (пикового) потока протонов, (см2срсМэВ)-1;

R — жесткость протона, МВ;

М0с2 — энергия покоя протона, равная 938 МэВ;

D — спектральный коэффициент дифференциального энергетического спектра протонов;

X — спектральный индекс дифференциального энергетического спектра протонов;

5    — индекс завала спектра дифференциального энергетического спектра протонов;

<«> — ожидаемое в среднем количество событий СКЛ Ф30>105 см-2;

¥ — вероятность флюенса или пикового потока протонов превышать заданное значение;

Р — относительная скорость света;

Е — кинетическая энергия протона, МэВ.

5 Основные положения

5.1    Модель устанавливает в виде дифференциальных энергетических спектров значение флюенсов и пиковых потоков протонов, превышение которых в условиях заданного уровня солнечной активности < W(t)> на временном интервале Тожидается с заданной вероятностью ¥.

5.2    Дифференциальные энергетические спектры флюенсов [Ф (Е)] или пиковых потоков [f (Е)] протонов [обобщенно F (Е)] задают в форме степенных функций жесткости протонов R:

iy<n> (Е ) dE = D — ^ —    (1)

_R

*0

Р

где ц — спектральный индекс, при Е>30 МэВ постоянен и равен X, а при Е<30 МэВ ц вычисляют по формуле

Е 5    (2)

/ _\

ц = X

30


R — жесткость протонов, вычисляют по формуле

R = л|E(E + 2М0с 2) ,    (3)

где Е — кинетическая энергия протона, МэВ;

М0с2 — энергия покоя протона,    равная 938 МэВ;

R0 = 239 МВ, соответствует    энергии протона Е = 30 МэВ;

в — относительная скорость протона, которую вычисляют по формуле

VE (E + 2М-с 2 )    (4)

Р = ■

Е + М0с 2

5.3    Энергетические спектры (1) определяют, используя три параметра:

D — спектральный коэффициент;

X — спектральный индекс;

5 — индекс завала спектра.

Каждый из параметров является функцией двух параметров модели — среднего ожидаемого числа событий СКЛ <«> и вероятности ¥.

5.4    К параметрам модели относятся:

-    вероятность ¥ превышения флюенса или пикового потока протонов энергии Е, задаваемого дифференциальным энергетическим спектром (1);

-    среднее ожидаемое число событий СКЛ Ф30>105 см-2 — <«>.

5.5 Среднее ожидаемое число событий СКЛ Ф30>105 см-2 — <«> вычисляют по формулам: при продолжительности периода времени (длительность полета) Т<1 год и равной m месяцам

m

(5)

<«> = 0,27 • уг- X <W 1> ,

i = 1

где < W • > — среднемесячные (прогнозируемые) числа солнечных пятен, при длительности полета Т >1 год и Т = s (лет) + m (месяцев)

i = 1

V


\


<«> = 0,27 IX <Wi>+± X <W *>1 ,


/


(6)


где < Wt> — среднегодовые (прогнозируемые) числа солнечных пятен, а отсчет года начинают от момента начала интервала времени (начала полета).

5.6    Среднегодовые и среднемесячные числа солнечных пятен вычисляют по ГОСТ 25645.302-83.

5.7    Значения параметров дифференциальных энергетических спектров для флюенсов и пиковых потоков протонов Др <п>,    <„> и 5Р <„> для набора наиболее часто встречающихся на практике

параметров модели — вероятности Р, равной 0,9; 0,842; 0,5; 0,158; 0,1; 0,05; 0,0316; 0,01 и ожидаемых в среднем количеств событий <«>, равных 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, приведены в таблицах А.1—А.6 (приложение А). Параметры энергетических спектров для промежуточных значений параметров модели вычисляют по табличным данным методами интерполяции.

5.8    Подробная методика расчета флюенсов и пиковых потоков протонов, которая может быть использована для определения как дифференциальных энергетических спектров, так и промежуточных величин, необходимых для проведения некоторых специальных расчетов, приведена в приложении Б.

6 Точность метода

6.1 Точность метода характеризуется относительной погрешностью определения значений флюенсов и пиковых потоков, обусловленной ограниченной статистической точностью накопившихся к настоящему времени экспериментальных данных (таблицы В.1 и В.2).

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(обязательное)

Таблицы параметров для расчета энергетических спектров флюенсов и пиковых потоков протонов

Таблица А.1 — Коэффициенты дифференциального энергетического спектра флюенсов протонов DP <„>

<и>

Dp <л>, см 2, при интегральной вероятности Р

0,9

0,842

0,5

0,158

0,1

0,05

0,0316

0,010

1

0,676Е+04

0,134Е+06

0,336Е+06

0,103Е+07

0,196Е+07

0,781Е+07

2

0,384Е+05

0,505Е+06

0,104Е+07

0,277Е+07

0,501Е+07

0,153Е+08

4

0Д49Е+05

0,260Е+05

0,175Е+06

0,156Е+07

0,307Е+07

0,696Е+07

0,111Е+08

0,262Е+08

8

0,931Е+05

0,144Е+06

0,727Е+06

0,445Е+07

0,761Е+07

0,147Е+08

0,207Е+08

0,397Е+08

16

0,450Е+06

0,644Е+06

0,240Е+07

0,103Е+08

0,164Е+08

0,265Е+08

0,340Е+08

0,558Е+08

32

0,186Е+07

0,248Е+07

0,704Е+07

0,221Е+08

0,298Е+08

0,429Е+08

0,523Е+08

0,773Е+08

64

0,648Е+07

0,810Е+07

0,185Е+08

0,421Е+08

0,520Е+08

0,686Е+08

0,794Е+08

0,109Е+09

128

0,198Е+08

0,236Е+08

0,435Е+08

0,771Е+08

0,905Е+08

0,111Е+09

0,123Е+09

0,153Е+09

256

0,539Е+08

0,616Е+08

0,938Е+08

0Д41Е+09

0,157Е+09

0,179Е+09

0,195Е+09

0,225Е+09

512

0,135Е+09

0,147Е+09

0Д95Е+09

0,257Е+09

0,276Е+09

0,300Е+09

0,318Е+09

0,345Е+09

Таблица А.2 — Индексы дифференциального энергетического спектра флюенсов протонов    <„>

<и>

<л> при интегральной вероятности Р

0,9

0,842

0,5

0,158

0,1

0,05

0,0316

0,010

1

6,41

5,18

4,86

4,48

4,29

4,12

2

5,64

4,74

4,50

4,30

4,19

4,03

4

6,15

5,91

5,19

4,46

4,29

4,19

4,11

3,94

8

5,60

5,46

4,81

4,28

4,18

4,10

4,02

3,86

16

5,19

5,05

4,52

4,18

4,11

4,02

3,95

3,79

32

4,83

4,70

4,36

4,13

4,04

3,95

3,88

3,73

64

4,56

4,48

4,27

4,05

3,98

3,90

3,84

3,69

128

4,41

4,37

4,20

4,01

3,95

3,87

3,81

3,67

256

4,31

4,28

4,14

3,99

3,93

3,85

3,81

3,67

512

4,24

4,21

4,10

3,96

3,91

3,84

3,81

3,68

Таблица А.3 — Индексы завала дифференциального энергетического спектра флюенсов протонов 5Р <„>

<и>

5Р <п> при интегральной вероятности Р

0,9

0,842

0,5

0,158

0,1

0,05

0,0316

0,010

1

0,168

0,055

0,050

0,049

0,054

0,078

2

0,076

0,048

0,048

0,057

0,071

0,089

4

0,122

0,085

0,062

0,049

0,059

0,074

0,085

0,086

8

0,077

0,069

0,050

0,062

0,072

0,084

0,084

0,069

16

0,058

0,053

0,048

0,067

0,070

0,081

0,076

0,052

32

0,048

0,046

0,050

0,064

0,065

0,066

0,059

0,032

64

0,045

0,046

0,057

0,064

0,060

0,054

0,046

0,019

128

0,049

0,052

0,059

0,056

0,052

0,042

0,034

0,009

256

0,053

0,055

0,056

0,049

0,043

0,032

0,025

0,004

512

0,055

0,056

0,053

0,043

0,036

0,025

0,017

0,000

Таблица А.4 — Коэффициенты дифференциального энергетического спектра пиковых потоков протонов

D’r <»>_

<и>

DP <п>, (см2срсМэВ) !, при интегральной вероятности Р

0,9

0,842

0,5

0,158

0,1

0,05

0,0316

0,010

1

0,0014

0,056

0,170

0,750

1,66

8,4

2

0,0106

0,261

0,706

2,35

4,75

20,8

4

0,00257

0,0041

0,0561

1

2,27

6,65

12

39,6

8

0,0159

0,0237

0,258

3,24

6,75

16,7

26,8

77,5

16

0,0866

0,123

1

8,56

15,9

32,7

50,6

126

32

0,389

0,537

3,27

19,9

32,9

63,4

89,9

215

64

1,48

1,94

8,86

40

60,3

104

145

300

128

4,33

5,45

20,6

70,3

102

171

227

425

256

11,3

13,8

41

116

169

264

332

540

512

26,8

31,5

73,6

191

252

370

446

702

Таблица А.5 — Индексы дифференциального энергетического спектра пиковых потоков протонов    <„>

<и>

<п> при интегральной вероятности Р

0,9

0,842

0,5

0,158

0,1

0,05

0,0316

0,010

1

6,779

6,581

6,434

5,09

4,765

4,413

4,247

4,06

2

8,071

6,976

5,548

4,672

4,433

4,23

4,134

3,98

4

6,065

5,872

5,083

4,348

4,24

4,131

4,05

3,889

8

5,415

5,306

4,664

4,219

4,129

4,041

3,956

3,814

16

4,943

4,841

4,369

4,11

4,052

3,961

3,9

3,765

32

4,567

4,491

4,195

4,02

3,948

3,883

3,822

3,72

64

4,296

4,262

4,107

3,935

3,87

3,81

3,756

3,649

128

4,164

4,145

4,028

3,869

3,806

3,754

3,699

3,6

256

4,098

4,092

3,962

3,82

3,773

3,704

3,63

3,52

512

4,069

4,057

3,885

3,777

3,685

3,613

3,568

3,44

Таблица А.6 — Индексы завала дифференциального энергетического спектра пиковых потоков протонов 8^ <п>

<и>

8¥ <л> при интегральной вероятности Y

0,9

0,842

0,5

0,158

0,1

0,05

0,0516

0,010

1

0,167

0,065

0,064

0,080

0,089

0,121

2

0,078

0,069

0,078

0,100

0,111

0,135

4

0,12

0,095

0,064

0,083

0,095

0,122

0,132

0,147

8

0,07

0,068

0,066

0,110

0,127

0,142

0,150

0,152

16

0,064

0,063

0,084

0,132

0,145

0,155

0,158

0,155

32

0,072

0,075

0,108

0,151

0,156

0,158

0,152

0,153

64

0,093

0,099

0,134

0,163

0,154

0,152

0,145

0,137

128

0,111

0,131

0,151

0,159

0,156

0,152

0,142

0,124

256

0,156

0,168

0,170

0,156

0,159

0,155

0,140

0,107

512

0,188

0,197

0,180

0,165

0,159

0,152

0,143

0,090

ПРИЛОЖЕНИЕ Б (справочное)

Методика расчета флюенсов и пиковых потоков протонов

Б.1 Значения флюенсов и пиковых потоков протонов, превышение которых ожидается с заданной вероятностью для условий заданного уровня солнечной активности <W> на временном интервале Т вычисляют по расчету потоков протонов для большого количества вариантов полета N с последующим преобразованием вычисленных вероятностных кривых в энергетические спектры.

Разные варианты полетов отличаются:

а)    разным «случайным» количеством событий СКЛ (при заданном среднем <и>);

б)    величина каждого из событий Ф30 является «случайной» в рамках функции распределения;

в)    значения параметров энергетического спектра протонов (спектральный индекс у и индекс завала спектра а) для каждого события при случайной величине Ф30 также являются «случайными» и заданы средними значениями и их статистическими отклонениями.

Б.2 Расчет флюенсов и пиковых потоков протонов, превышение которых ожидается с заданной вероятностью для условий заданного уровня солнечной активности < W> на временном интервале Т:

1.    Вычисляют основной параметр модели — среднее ожидаемое количество событий СКЛ Ф30 > 105 см-2 <и> по формулам (5) или (6) настоящего стандарта.

2.    Вычисляют флюенсы или пиковые потоки для N случайных вариантов полета при рекомендуемом значении N > 30000.

Б.2.1 Для каждого варианта вычисляют случайное количество событий СКЛ и.

Если <и> мало (<и> <8), то для определения случайного числа событий следует пользоваться распределением Пуассона, для которого при средней величине <и> вероятность наблюдать и событий равна

ехр (-<и>) <и>п     1)

р (и,<и>)= Р ^    ’-,    (БЛ)

т. е. вычисляют случайные значения флюенсов и пиковых потоков для Кп = Np(и, <и>) вариантов полета с количеством событий и = 0, 1, 2, 3 и т. д.

Если <и> > 8, то для определения и (случайного числа событий для каждого очередного варианта полета) следует пользоваться методом Монте-Карло согласно нормальному (Гауссову) распределению

(Б.2)


р (и,<и>) = -


ехр


(<и> -и)22


Б.2.2 Вычисляют случайную величину фЗ*0 каждого события i (105< Ф30 < 1011) протонов/см2 методом


Монте-Карло из распределения


■1,41

30


Ф


dN


(Б.3)


= const ■ -


d Ф


Ф


30


30


exp


3,0 ■ 109


Б.2.3 Для каждого события i величиной Ф3*0 вычисляют «случайные» параметры дифференциальных энергетических спектров (спектральный индекс Yo и индекс завала спектра а), заданных в виде степенных спектров по жесткости с завалом в области низких энергий (E<30 МэВ)



ЛО

F (Е ) dE = F (R) =j± dE = С


(Б.4)


R


dR dE = С dE


R


dE

T :


239


239


при E > 30 МэВ


Y = Yo


Ла

V30,


а при E <30 МэВ


Y = Yo


где R и р — жесткость и относительная скорость протона, определяемая по формулам (3) и (4) настоящего стандарта.

За исключением спектральных коэффициентов С, величины Yo и а как для дифференциальных энергетических спектров флюенсов (Ф), так и для пиковых потоков (/) протонов принимают одинаковыми.

Б.2.3.1 Используя значение события Ф30 , определяют среднее значение спектрального индекса дифференциального энергетического спектра протонов сА^ )>

<х0 )> = 6,3


при Ф3*0) < 106 протонов/см2


(Б.5а)


зо> = 5,


<^0г' ) [ФЗ‘0> = 5,5 - 0,8 sin


при 106 < ФЗО < 108 протонов/см2


(Б.5Ь)


<й£ )> 4,7


при Ф3г0) > 108 протонов/см2.


(Б.5с)


Находят стандартное отклонение логнормального распределения

olg y = 0,023 <Y0>


(Б.6)


Методом Монте-Карло находят случайную величину спектрального индекса энергетического спектра флюенсов протонов в событии ) в предположении, что случайные величины спектрального индекса распределены логнормально вокруг среднего <А,0* )>.

Б.2.3.2 Используя величину события фЗ^ и спектрального индекса    ), определяют средний индекс

завала <а(г )>


Л0.18


(^ )Т’75 0


( ) 30


Ф


(Б.7)


(г )> = 0,16


8,6 ■ 106


4,5

v у

.(г )


Стандартное отклонение индекса завала спектра протонов olg ’а вычисляют по формуле


1,42 4,5 V


j(*' ) -°lg а


(Б.8)


у (г ) 0


при фЗ*0) > 3107 протонов/см2


В = 1


где


N3,16


3 ■ 107


при фЗ*0) < 3 107 протонов/см2.


В =


Ф(г )

30


Далее методом Монте-Карло находят случайное значение индекса завала а(г ) дифференциального энергетического спектра протонов из логнормального распределения случайных величин;

Б.2.3.3 Спектральный коэффициент дифференциального энергетического спектра флюенсов протонов С ф ) вычисляют по формуле


Ф(? )

С ф ) =-—- протонов /(см2 МэВ).    (Б.9)

ф ~ / V ®

Г 1239 У 0 dE J 'Х    "Р"

30v    у

Б.2.3.4 Среднее значение спектрального коэффициента дифференциального энергетического спектра пиковых потоков протонов С ® вычисляют по формуле

<С|г Ь = 6,0-10—9 (фЗо)1,08 протонов/(см2 срс МэВ).    .10)

Стандартное отклонение для логнормального распределения спектральных коэффициентов пиковых потоков протонов принимают равным

Oig с(п = 0,5.    (Б.11)

Далее методом Монте-Карло вычисляют случайное значение спектрального коэффициента дифференциального энергетического спектра пикового потока протонов Сj? ^ следуя логнормальному распределению.

Б.2.4 По формулам (Б.4) и (Б.5) вычисляют энергетические спектры флюенсов или пиковых потоков для каждого случайного события.

Б.2.4.1 Параметры С Ф ^    ), a(i ) используют для вычисления дифференциального энергетического

спектра флюенсов протонов СКЛ Ф(' )(Е ) для случайного события СКЛ г (1 < i < и).

Б.2.4.2 Параметры С ^    \ a(i ) используют для вычисления дифференциального энергетического

спектра пиковых потоков протонов СКЛ f )(Е ) для случайного события СКЛ i (1 < i < и).

Б.2.4.3 Для каждого события СКЛ вычисляют интегральные энергетические спектры флюенсов Ф(' )(> Е) и пиковых потоков f )(> Е )

Ф(' ) (> Е ) = J Ф(' ) (Е ) dE /0' ) (> Е ) = J /(i ) (Е ) dE.    (Б.12)

ЕЕ

Б.2.5 Определив энергетические спектры для каждого из и случайных событий, вычисляют энергетические спектры флюенсов и пиковых потоков для каждого варианта полета.

Б.2.5.1 Вычисляют интегральный энергетический спектр флюенсов протонов Фт (> Е) для каждого варианта полета т (1 < т < N), суммируя флюенсы Ф(? ) (> Е ) всех и событий

П

Фт (> Е = I Ф(? ) (> Е ).    (Б.13)

i

Б.2.5.2 Интегральный энергетический спектр пиковых потоков протонов для каждого варианта полета f (> Е ) находят, выбирая    из    пиковых потоков и событий максимальные потоки при каждой энергии Е:

f (> Е ) е - max I/ (?' )(> Е )J .    (Б.14)

Б.3 Определяют энергетические спектры флюенсов и пиковых потоков протонов для всех N вариантов полета и вероятности иметь флюенс или пиковый поток протонов больше заданной энергии Е в выбранном интервале Фт(> Е ) Фт+1(> Е ), или fm(> Е )    /m+i(> Е ), или интегральные вероятности иметь флюенс или

пиковый поток протонов больше заданной энергии Е выше заданного значения флюенса Фт(> Е ) или пикового потока fm(> Е ).

Б.3.1 Для определения плотности вероятности находят относительное количество вариантов sm из N вариантов полета, флюенс или пиковый поток которых для протонов энергии больше Е находится в интервалах АФт(> Е ) и А/т(> Е ) соответственно:

ДФт    (>    Е ) =    Фт+1 (> Е ) - Фт (> Е ) или А/т (> Е) = /т+1 (> Е) -/т (> Е)    (Б.15)

АР (Фт) = ^т / N или АР (/т) = 5т / N.    (Б. 16)

d Р

или соответствующие плотности вероятности флюенсов d Ф (> Е),

d Р

или пиковых потоков

d/ (> Е )

d Р    5    d    Р    5    (Б.17)

или

d Ф (> Е ) ЖФ (> Е )    d/(> Е ) NA/(> Е )'

Формула (Б.17) является вероятностью иметь при заданных условиях полета флюенс или пиковый поток протонов с энергией больше Е в интервале (Б.15).

Б.3.2 Интегрированием (Б. 17) получим часто используемую вероятность наблюдать при данных условиях полета протоны с энергией больше Е с флюенсом или пиковым потоком больше Ф (> Е) — Р [> Ф (> Е)] или f (> Е) — Р [> f (> Е)] соответственно

г d Р    Г    d    Р    .18)

Р [> Ф (> Е)] = J — • d Ф или Р [>/(> Е)] = J -гг • df.

ф    /    7

Распределения вероятности Р [> Ф (> Е )] или Р [> f (> Е )] служат для определения флюенсов Ф (> Е ) или пиковых потоков f (> Е ) протонов с энергией больше Е для данного < я>. Другими словами, большие, чем Ф (> Е) и f (> Е), флюенсы и пиковые потоки будут наблюдаться с вероятностью Р.

Б.4 Вычисляют дифференциальные энергетические спектры протонов для среднего ожидаемого числа событий <я> и вероятности Р.

Для решения прикладных задач удобно пользоваться не семействами вероятностей Р [> Ф (> Е )] или Р [> f (> Е )] для потоков протонов разных энергий, а энергетическими спектрами, относящимися к заданным <я> и Р. Такие энергетические спектры определяются в два этапа.

Б.4.1 Для заданной вероятности Р [> Ф (> Е )] = const или Р [> f (> Е) ] = const из семейства кривых (Б.3.2) следует найти значения флюенсов Ф^ или пиковых потоков fE для некоторой последовательности значений энергии. Совокупности величин Ф^ и fE образуют интегральный энергетический спектр для заданных Р и <я>.

Б.4.2 Далее вычисляют параметры Д X и 8 дифференциальных спектров Ф (Е ) и F (Е ), заданных в форме, приведенной в стандарте (формулы 1 и 2), которые после интегрирования аппроксимируют значения Ф(> Е ) и f (> Е ).

Дифференциальные энергетические спектры вычисляют по формуле (Б.4).

ПРИЛОЖЕНИЕ В

(справочное)

Относительные ошибки расчета флюенса и пикового потока протонов

Таблица В.1 — Относительные ошибки расчета флюенса протонов

<и>

Интегральная вероятность Р

0,9

0,842

0,5

0,158

0,1

0,05

0,0316

0,010

1

<0,20

<0,20

<0,2

<0,20

0,21

0,33

2

<0,20

<0,20

<0,20

0,20

0,27

0,36

4

<0,20

<0,20

0,20

0,22

0,24

0,28

0,34

0,40

8

<0,20

<0,20

0,20

0,24

0,28

0,33

0,39

0,47

16

<0,20

<0,20

0,20

0,27

0,32

0,36

0,41

0,49

32

<0,20

0,20

0,22

0,31

0,36

0,39

0,44

0,51

64

<0,20

0,21

0,25

0,34

0,38

0,42

0,47

0,52

128

<0,20

0,22

0,28

0,36

0,40

0,43

0,45

0,48

(0,54)

256

0,20

0,24

0,33

0,38

0,42

(0,48)

0,42

(0,50)

0,42

(0,52)

0,44

(0,58)

512

0,21

0,28

2 8) 3-

0,37

(0,44)

0,39

(0,47)

0,43

(0,49)

0,45

(0,55)

3 8) ,4 ,5 0, (0,

Таблица В.2 — Относительные ошибки расчета пиковых потоков протонов

<п>

Интегральная вероятность Р

0,9

0,842

0,5

0,158

0,1

0,05

0,0316

0,010

1

<0,20

0,20

0,26

0,29

0,33

0,40

2

0,20

0,22

0,31

0,34

0,38

0,44

4

0,20

0,20

0,25

0,25

0,35

0,38

0,43

0,48

8

0,20

0,21

0,31

0,35

0,44

0,47

0,53

0,56

16

0,22

0,24

0,33

0,43

0,47

0,47

0,48

0,58

32

0,23

0,26

0,34

0,42

0,46

0,48

0,51

0,56

64

0,27

0,30

0,35

0,44

0,47

0,49

0,51

0,55

128

0,27

0,29

0,36

0,43

0,46

0,48

0,49

0,53

256

0,26

0,27

0,35

0,42

0,46

(0,51)

0,47

(0,53)

0,49

(0,56)

0,52

(0,60)

512

0,32

0,34

0,38

0,45

0,47

(0,53)

0,48

(0,55)

0,49

(0,59)

0,51

(0,63)

УДК 629.78:006.354    ОКС    17.240    Т27    ОКСТУ 0080

Ключевые слова: околоземное космическое пространство, солнечные космические лучи, уровень солнечной активности, флюенс протонов, пиковый поток протонов

Редактор Р.С. Федорова Технический редактор В.Н. Прусакова Корректор В.И. Варенцова Компьютерная верстка В.И. Грищенко

Изд. лиц. № 02354 от 14.07.2000. Сдано в набор 18.05.2001. Подписано в печать 20.06.2001. Усл. печ. л. 1,40. Уч.-изд. л. 1,10.    Тираж    180    экз.    С    1291.    Зак.    633.

ИПК Издательство стандартов, 107076, Москва, Колодезный пер., 14.

Набрано в Издательстве на ПЭВМ Филиал ИПК Издательство стандартов — тип. “Московский печатник”, 103062, Москва, Лялин пер., 6.

Плр № 080102