Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1
 

12 страниц

304.00 ₽

Купить ГОСТ Р 25645.165-2001 — официальный бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Официально распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль".

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Настоящий стандарт устанавливает вероятностные энергетические спектры потоков (флюенсов и максимальных пиковых потоков) протонов солнечных космических лучей (СКЛ) с энергией Е не менее 5 МэВ в околоземном космическом пространстве вне магнитосферы Земли для условий изменяющегося уровня солнечной активности.

Стандарт предназначен для использования в расчетах радиационного воздействия протонов СКЛ на технические устройства, материалы и другие объекты в космическом пространстве

  Скачать PDF

Оглавление

1 Область применения

2 Нормативные ссылки

3 Определения

4 Обозначения и сокращения

5 Основные положения

6 Точность метода

Приложение А (обязательное) Таблицы параметров для расчета энергетических спектров флюенсов и пиковых потоков протонов

Приложение Б (справочное) Методика расчета флюенсов и пиковых потоков протонов

Приложение В (справочное) Относительные ошибки расчета флюенса и пикового потока протонов

Показать даты введения Admin

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЛУЧИ КОСМИЧЕСКИЕ СОЛНЕЧНЫЕ

Вероятностная модель потоков протонов

БЗ 1-2001/479


Издание официальное

ГОССТАНДАРТ РОССИИ Москва

Предисловие

1    РАЗРАБОТАН Научно-нсслсловатсльскнм институтом ядерной физики Московского Госу-ларствснного Университета (НИИЯФ МГУ) и Всероссийским научно-исследовательским институтом стандартизации (ВНИИстанларт) Госстандарта России

2    ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 27 апреля 2001 г. № 196-ст

3    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

© ИПК Издательство стандартов. 2001

Настояший стандарт нс может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Госстандарта России

II

ГОСТ Р 25645.165-2001

Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы И СТЛНДЛ Р Г I» О С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р Л Ц И И

ЛУЧИ КОСМИЧЕСКИЕ СОЛНЕЧНЫЕ Вероятностная модель потоков протонов

Solar energetic particles. Probabilistic model for proton duxes

Дата ВВС.1СННЯ 2002—01—01

1    Область применения

Настоящий стандарт устанавливает вероятностные энергетические спектры потоков (флюсн-сон и максимальных пиковых потоков) протонов солнечных космических лучей (СКЛ) с энергией Е>5 МэВ в околотемном космическом пространстве вне магнитосферы Земли для условий изменяющегося уровня солнечной активности.

Стандарт предназначен для использования в расчетах радиационного воздействия протонов СКЛ на технические устройства, материалы и другие объекты в космическом пространстве.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 25645.105-84 Лучи космические солнечные. Термины и определения

ГОСТ 25645.302-83 Расчеты баллистические искусственных спутников Земли. Методика расчета индексов солнечной активности

3    Определения

В настоящем стандарте применяют следующие термины с соответствующими определениями:

3.1    солнечные космические лучи (СКЛ): Потоки заряженных частиц высоких энергий (более 5 МэВ/нуклон) солнечного происхождения.

3.2    число Вольфа: Относительное число солнечных пятен, определяемое ежесуточно (ГОСТ 25645.302).

3.3    уровень солнечной активности: Среднегодовое или среднемесячное число Вольфа.

3.4    прогношруемыи уровень солнечной активности: Уровень солнечной активности, прогнозируемый от 4 месяцев до 11 лет вперед (но ГОСТ 25645.302).

3.5    солнечное протонное событие (СТ1С): По ГОСТ 25645.105.

3.6    флтснс прогонов: Полное количество протонов, падающих на сферу с сечением площадью I см2.

3.7    пиковый поток протонов: Максимальное количество прогонов, падающее в единицу времени в единице телесного угла на единичную площадку, перпендикулярную направлению наблюдения (в одном или нескольких событиях СКЛ. произошедших за определенный промежуток времени).

3.8    дифференциальный энергетический спектр флк>енса протонов: Дифференциальное распределение флюснса протонов по энергии.

3.9    дифференциальный энергетический спектр пикового потока протонов: Дифференциальное распределение пикового потока прогонов СКЛ по энергии.

3.10    вероятность фноенса: Вероятность, с которой флюснс протонов превышает заданное значение.

3.11    вероятность пикового потока: Вероятность, с которой пиковый поток протонов превышает заданное значение.

II панне официальное

4    Обозначения и сокращения

В настоящем стандарте применяют следующие сокращения и обозначения:

<1У> — среднегодовой уровень сашсчной активности;

< W*> — среднемесячный уровень солнечной активности;

Ф — флюснс протонов, ем-2;

Ф (>30) или Фад — значение события СКЛ;

Ф (£) — дифференциальный энергетический спектр флюснса прогонов. (см2МэВ) ';

/— пиковый поток протонов, см '2 ср”'-с_|;

/(£)—дифференциальный энергетический спектр (пикового) потока протонов. (см2срсМэВ)-1;

R — жесткость протона. МВ;

\10<? — энергия покоя протона, равная 938 МэВ:

D— спектральный коэффициент дифференциального энергетического спектра протонов;

Я. — спектральный индекс дифференциального энергетического спектра протонов;

6 — индекс завала спектра дифференциального энергетического спектра протонов;

</»> — ожидаемое в среднем количество событий СКЛ Фад> 105 см 2;

*Р — вероятность флюснса или пикового потока протонов превышать заданное значение;

|) — относительная скорость света;

£ — кинетическая энергия протона. МэВ.

5    Основные положения

5.1    Модель устанавливает в виде дифференциальных энергетических спектров значение флюенсов и пиковых потоков протонов, превышение которых в условиях заданного уровня солнечной активности <И/(/)> на временном интервале Тожидается с заданной вероятностью Ч*.

5.2    Дифференциальные энергетические спектры флюенсов |Ф (£)| или пиковых потоков [/■(£)! протонов (обобщенно F<£)| залают в форме степенных функций жесткости протонов R.

£,,.<£> rf£=0^j’,‘£.    ("


где ц — спектральный индекс, при £>30 МэВ постоянен и равен X. а при £<30 МэВ р вычисляют по формуле

R — жесткость протонов, вычисляют по формуле

где £— кинетическая энергия протона. МэВ;

A/qC2 — энергия покоя протона, равная 938 МэВ:

/<, ■= 239 МВ. соответствует энергии протона £ =* 30 МэВ;

[5 — относительная скорость протона, которую вычисляют по формуле

р_ \/е\е + 2Д/Пс2)    (4)

Е* J

5.3    Энергетические спсклзы (1) определяют, используя три параметра:

/)— снектр;иьный коэффициент;

л — спектральный индекс;

5 — индекс завала спектра.

Каждый из параметров является функцией двух параметров модели — среднего ожидаемого числа событий СКЛ </»> и вероятности 1Р.

5.4    К параметрам модели относятся:

-    вероятность ‘Н превышения флюснса или пикового потока прогонов энергии £. задаваемого дифференциальным энергетическим спектром (1);

-    среднее ожидаемое число событий СКЛ Ф^Ю5 см 2 — </»>.


5.5 Среднее ожидаемое число событий СКЛ Ф^Ю5 см-2 — </»> вычисляют по формулам: при продолжительности периода времени (длительность палета) Г<1 гол и равной т месяцам


т    (5)

<я> = 0.27 -j- Л < \У]> .


где <W’t > — среднемесячные (прогнозируемые) числа солнечных пятен, при длительности полета Г >I гол и Г = s (лет) + т (месяцев)



</»> = 0,27


I <»>



т

I <И ;> .


(6)


/= I


где < W> — среднегодовые (прогнозируемые) числа солнечных пятен, а отсчет гола начинают от момента начала интервала времени (начала полета).

5.6    Среднегодовые и среднемесячные числа солнечных пятен вычисляют по ГОСТ 25645.302-83.

5.7    Значения параметров дифференциальных энергетических спектров для флюснсов и пиковых потоков протонов Dr <я>, X* <н> и 6.,. <я> для набора наиболее часто встречающихся на практике параметров модели — вероятности 'И. равной 0.9:0.842:0.5:0.158; 0.1:0,05:0.0316; 0.01 и ожидаемых в среднем количеств событий <//>, равных I. 2. 4. 8, 16. 32. 64. 128. 256, 512. приведены в таблицах A.I—А.6 (приложение А). Параметры энергетических спектров для промежуточных значений параметров модели вычисляют по табличным данным методами интерполяции.

5.8    Подробная методика расчета флюснсов и пиковых потоков протонов, которая может быть использована для определения как дифференциальных энергетических спектров, так и промежуточных величин, необходимых для проведения некоторых специальных расчетов, приведена в приложении Ь.


6 Точность метода

6.1 Точность метода характеризуется относительной погрешностью определения значений флюснсов и пиковых потоков, обусловленной ограниченной статистической точностью накопившихся к настоящему времени экспериментальных данных (таблицы B.I и В.2).


3


ПРИЛОЖЕНИЕ А (обязательное)

Таблицы параметров для расчета энергетических спектров флюенсов и пиковых потоков протонов

Т а б л и и а А. I — Коэффициенты дифференциального энергетического спектра флюенсов протонов А, <*>

<п>

А,. <я>, см-1, при нигегральиоП вероятности Ч*

0.9

0.842

0.5

0.158

0.1

0.05

0.0316

0.010

1

0,6760 *-04

0.1340 06

0.3360 * 06

0.1030*07

0.1960*07

0.7810*07

2

0.3840+05

0.5050 + 06

0.1040+07

0.2770*07

0.5010+07

0.1530+08

4

0.I49E+05

0.2600 *05

0.I75E+06

0.1560+07

0,3070+07

0.696Е *07

0,1110+08

0.2620+08

8

0.93IE+05

0.I44E+06

0,7270+06

0,4450+07

0.7610*07

0.1470*08

0,2070+08

0.3970+08

16

0.4500+06

0,644Е+06

0.2400+07

0.1030+08

0.1640 *08

0.2650+08

0.3400+08

0.5580+08

32

0.I86E+07

0.248П <-07

0.7040+07

0.22IE+08

0.2980+08

0.4290 *08

0.523Е+08

0.7730+08

М

0,648Е г 07

0.8100*07

0.1850*08

0.4210*08

0.5200 * 08

0,6860*08

0.7940 +08

0.1090 * 09

128

0,1980+08

0.2360 f 08

0.4350*08

0.7710*08

0.9050 * 08

0.11 IE *09

0,1230 09

0.1530*09

256

0.539Е+08

0.6160*08

0,9380+08

0.1410*09

0.1570*09

0.1790*09

0.1950+09

0.2250+09

512

0.I35E+09

0.1470*09

0,1950+00

0.2570 + 09

0.2760 * 09

0.300Е *09

0.3I8E+09

0.3450*09

Табл и на А.2 — Индексы дифференциального энергетического спектра флюенсов протонов >-*.<*>

<п>

*+ <*• ПР*' интегральной вероятности 4’

0.9

0.842

0.5

0.158

0.1

0.05

0.0316

0.010

1

6.41

5.18

4.86

4.48

4.29

4.12

2

5.64

4.74

4.50

4.30

4.19

4.03

4

6,15

5.91

5.19

4.46

4.29

4.19

4.11

3.94

8

5.60

5.46

4.81

4.28

4.18

4.10

4.02

3.86

16

5,19

5,05

4.52

4.18

4.11

4.02

3,95

3.79

32

4.83

4.70

4.36

4,13

4.04

3.95

3.88

3.73

64

4.56

4.48

4.27

4.05

3.98

3.90

3.84

3.69

128

4.41

4.37

4.20

4.01

3.95

3.87

3.81

3.67

256

4.31

4.28

4,14

3.99

3.93

3.85

3.81

3.67

512

4,24

4.21

4,10

3,96

3.91

3.84

3.81

3.68

ГОСТ 1* 25645.165-2001

I а б л и па А.З — Индексы завала дифференциального энергетического спектра фыюенсов протонов гя>

<п>

<V <*> при интегральной вероятности Ч*

0.9

0.842

0.5

0.158

0.1

0.05

0,0316

0.010

1

0.168

0.055

0.050

0.049

0.054

0.078

2

0.076

0.048

0.048

0.057

0.071

0.089

4

0.122

0.085

0.062

0.049

0.059

0.074

0.085

0.086

8

0.077

0.069

0.050

0.062

0.072

0.084

0.084

0.069

16

0.058

0.053

0.048

0.067

0.070

0.081

0.076

0.052

32

0.048

0.046

0.050

0.064

0.065

0.066

0.059

0.032

64

0.045

0.046

0.057

0.064

0.060

0.054

0.046

0.019

128

0.049

0.052

0.059

0.056

0.052

0.042

0.034

0.009

256

0,053

0.055

0.056

0.049

0.043

0.032

0.025

0.004

512

0.055

0.056

0.053

0.043

0.036

0.025

0.017

0.000

Г а 6л н и а Л.4 — Ко ><|к|»|1нис11 гы дифференциального энергетического спектра пиковых потоков протонов

<я>

<п>

Л*.<*>* (смгср с МэВ)-'. при нктсгралыюП всроягносги *Р

0.9

0.842

0.5

0.158

0.1

0.05

0.0316

0.010

1

0.0014

0.056

0.170

0.750

1.66

8.4

2

0.0106

0.261

0.706

2.35

4.75

20.8

4

0.00257

0.0041

0.0561

1

2.27

6.65

12

39.6

8

0.0159

0.0237

0.258

3.24

6.75

16.7

26.8

77.5

16

0.0866

0.123

1

8.56

15.9

32.7

50.6

126

32

0.389

0.537

3.27

19.9

32.9

63.4

89.9

215

64

1.48

1.94

8.86

40

60.3

104

145

300

128

4.33

5.45

20.6

70.3

102

171

227

425

256

11.3

13.8

41

116

169

264

332

540

512

26.8

31.5

73.6

191

252

370

446

702

Т а б л и н а А.5 — Индексы дифференциального энергетического спектра пиковых потоков протонов /.* ^

<я>

Ку гя> при интегральном вероятности Ч*

0.9

0.842

0.5

0.158

0.1

0.05

0.0316

0.010

1

6.779

6.581

6.434

5.09

4,765

4.413

4.247

4.06

2

8.071

6.976

5.548

4.672

4.433

4.23

4.134

3.98

4

6.065

5.872

5.083

4.348

4.24

4.131

4.05

3.889

8

5.415

5.306

4.664

4.219

4.129

4.041

3.956

3.814

16

4.943

4.841

4.369

4.11

4.052

3.%1

3.9

3.765

32

4.567

4.491

4.195

4.02

3.948

3.883

3.822

3.72

64

4.2%

4.262

4.107

3.935

3.87

3.81

3.756

3.649

128

4.164

4.145

4.028

3.869

3.806

3.754

3.699

3.6

256

4.098

4.092

3.%2

3.82

3.773

3.704

3.63

3,52

512

4.069

4.057

3.885

3.777

3.685

3.613

3.568

3.44

Табл и на А.6 — Индексы завала дифференциального энергетического спектра пиковых потоков протонов (Ц, <л>

<я>

при интегральной вероятности Ч*

0.9

0.842

0.5

0.158

0.1

0.05

0.0516

0.010

1

0.167

0.065

0.064

0.080

0.089

0.121

2

0.078

0.069

0.078

0.100

0.1 II

0.135

4

0.12

0.095

0.064

0.083

0.095

0.122

0.132

0.147

8

0.07

0.068

0.066

0.110

0.127

0.142

0.150

0.152

16

0.064

0.063

0.084

0.132

0.145

0.155

0.158

0.155

32

0.072

0.075

0.108

0.151

0.156

0.158

0.152

0.153

64

0.093

0.099

0.134

0.163

0.154

0.152

0.145

0.137

128

0.111

0.131

0.151

0.159

0.156

0.152

0.142

0.124

256

0.156

0.168

0.170

0.156

0.159

0.155

0.140

0.107

512

0.188

0.197

0.180

0.165

0.159

0.152

0.143

0.090


ПРИЛОЖЕНИЕ В (справочное)


Методика расчета флюснсов и пиковых потоков протонов


БЛ Значения флюс псов и пиковых потоков протонов, превышение которых ожидается с заданной вероятностью 4*. для условии заданного уровня солнечной активности <1У> на временном интервале Т вычисляют по расчету потоков протонов для батыного количеств;» вариантов полета /V с последующим преобразованием вычисленных вероятностных кривых в энергетические спектры.

Рашыс варианты полетов отличаются:

а)    разным «случайным» количеством событий СКЛ (при заданном среднем <я>);

б)    величина каждого из событий Ф«, является «случайной» в рамках функции распределения;

в)    значения параметров энергетического спектра протонов (спектральный индекс у и индекс завала спектра а) для каждого события при случайной величине Ф10 также являются «случайными» и заданы средними значениями и их статистическими отклонениями.

Б.2 Расчет флюснсов и пиковых потоков протонов, превышение которых ожидается с заданной вероятностью Ч\ для условий заданного уровня солнечной активности <1У> на временном интервале Г:

1.    Вычисляют основной параметр модели — среднее ожидаемое количество событии СКЛ Фм к 10-' см-2 <я> по формулам (5) или (6) настоящего стандарта.

2.    Вычисляют флюенсы или пиковые потоки для N случайных вариантов полета при рекомендуемом значении ;V к 30000.

Б.2.1 Для каждого варианта вычисляют случайное количество событий СКЛ я.

Если <л> мало (<я> <8). то для определения случайного числа событий следует пользоваться распределением Пуассона, для которого при средней величине <я> вероятность наблюдать я событий равна


схр (—<Я>) <Я>* Р (я,<я>) =-—}-


(БЛ)


т. е. вычисляют случайные значения флюенсов и пиковых потоков для К„ = Spin. <я>) вариантов палета с количеством событий я ■ 0, I. 2. 3 и т. д.

Если <я> > 8. то для определения я (случайного числа событий для каждого очередного варианта полета) следует пользоваться методом Монте-Карло согласно нормальному (Гауссову) распределению


р (я.<я>) = ■


1


[    «Я>    -Я)2

СТ ** у


(Б.2)


Г(КТ Р 25645.165-2001


Б.2.2 Вычисляют елейную величину Ф$ каждого события / (10's Фи, £ 10") протонов/см2 метолом Мойте-Kapiio и» распределения


dN


const


exp


1.41


jL

Ф


(Б.З)


JO


3.0 • 104


Б.2.3 Для каждого события / величиной Ф',',1, вычззеляюг «случайные» параметры дифференциальных энергетических спектров (спектральный индекс и индекс завала спектра «). заданных в виде степенных спектров по жесткости с завалом в области низких энергий (£<30 М эВ>


£<£) </£= £(Л) -jj.dE= С


dR ... Л R V dR

239    7Т:


■dh-( 12з9


Т


(Б.4)


при £ 2 30 М эВ


Y=U>.


а при £<30 М эВ    т=1,°(^оГ

где Лир — жесткость зз относителызая скорость протона, определяемая по формулам (3) зз (4) настоящего стандарта.

За исключением спсктральз1ых коэффиниеззгов С. велич131зы у0 и « как для лнффсрсззнзза1ьв1ых эззерге-ттзческнх спектров флюеззеов (Фз. гак и для пиковых потоков (/) протонов принимают одинаковыми.

Б.2.3.1 Используя значение события Ф$, определяют среднее зиачеззие спектрального иззлекса диз)к)>с-рензизалызого энергетического спектра прогонов ’>


<Х{,' *> = 6.3

< К> = 5.5 - 0.8 sin|- (log (ф^)-7)| <^о *> 4.7


при Фад <    I06 протоззов/см2    (Б.5а)

при IО6 ^    ^ 10х протонов/см2    (Б.5Ь)

при Ф'^ >    10х протонов/см2.    (Б.5с)


Находят стандартное отклонение логнормального распределения

%., = 0.023 <7(>>

Методом Монте-Карло находят случайную величину спектратыюго индекса энергетического спектра флюенсов протонов в событии ‘ в предположении, что случайные величины спектрального иззлекса

раеззределены логнормально вокруг среднего <Х^ ’>.

Б.2.3.2 Используя величн1зу собыгззя Ф1^' и спектрального индекса Х^1, определяют средний индекс заззала <аи ,>


(Б.6)


<а° ’> = 0


I6LsK_f,e.

• (8.6 !()«•]    (4.5J    '


(Б.7)


Стандартное отклонение 1ззздекса завала спектра протонов о|' \t вычисляют по формуле

<С-0-2

(Б.8)


гле

в =

и —

3 I07

и

п —

ф'>

м

.36


При Фад 2: 3-I07 протонов/см2 при < 3 107 протонов/см2.


Далее метолом Монте-Карло находят случайное зззачеззие иззлекса завала а*' ► дззфз]>срсз1зизальззого энергетического спектра протоззов из логнормальзюго распрслслснззя случайных величин;

Б.2.3.3 Спектральный коэз]эфииззснт лнфференииалызого эззсргетичсского спектра флюеззеов протонов С'ф вычисляют по формуле


7


(Б.9)

Б.2.3.4 Среднее значение спектрального коэффициента дифференциального энергетического спектра пиковых потоков протонов С"' ВЫЧИСЛЯЮТ ПО формуле

<С<?Ь» - 6.0 10-’ (фдаУ'да протонов/(см2ср-с-МэВ).    <Б,,0)

Стандартое отклонение для логнормального распределения спектральных коэффициентов пиковых потоков протонов принимают равным

0|g    “    0,5.    (Б.II)

Далее метолом Монте-Карло вычисляют случайное значение спектрального коэффициента дифференциального энергетического спектра пикового потока протонов C'j \ следуя логнормальному распределению.

Б.2.4 По формулам (Б.4) и (Б.5) вычисляют энергетические спектры флюенсов тан пиковых потоков для каждого случайного события.

Б.2.4.1 Параметры С“\ У'\ о"1 используют для вычисления дифференциального энергетического спектр;! флюенсов протонов СКЛ Ф" ’(А ) для случайного события СКЛ / (I й / </»).

Б.2.4.2 Параметры C"F'. Vм. at1* используют для вычисления дифференциального энергетического спектра пиковых потоков протонов СКЛ /" •(Е ) для случайного события СКЛ / (I 5 i <, я).

Б.2.4.3 Для каждого события СКЛ вычисляют интегралы1ые энергетические спектры флюенсов Ф" Ч2 Е) и пиковых потоков/*' ►(£ Е )

Ф"><*£) = /Ф»Ч£>з/£    /<'><г    £>    = //«><£)</£.    (Б.12)

£ £

Б.2.5 Определив энергетические спектры для каждого из л случайных событии, вычисляют энергетические спектры флюенсов и пиковых потоков для каждого варианта палета.

Б.2.5.1 Вычисляют интегральный энергетический спектр флюенсов протонов Фт (2 £) для каждого варианта полета т (I £ т й >V). суммируя флюснсы Ф" > (г £ ) всех л событий

<*«ftfl = l4"'ft£).    <Б|3>

Б.2.5.2 Интегральный энергетический спектр пиковых потоков протонов для каждого вариатгта полета /<2: Е ) находят, выбирая из пиковых потоков п событий максимальные потоки при каждой энергии Е:

/(£ £) « max [f{i ’(* £ )J .    (Б. 14)

Б.З Определяют энергетические спектры флюенсов и пиковых потоков протонов для всех N вариантов полета и вероятности иметь флюснс или пиковый поток протонов больше заданной энергии £в выбранном интервале Фт(2 Е ) ♦ Фт+|(а Е ). или    £    ).    или интегральные вероятности иметь флюенс или

пиковый поток протонов больше заданной энергии А'выше заданного значения флюенса Фм(а А ) или пикового потока /Да Е).

Б.З. 1 Для определения плотности вероятности находят относительное количество вариантов sm из N вариантов полета, флюенс или пиковый поток которых для протонов энергии больше А'находится в интервалах ЛФ,„(£ £ ) и Е) соответственно:

ЛФ*(^ £) = Фти <* £) - Ф*<* £) или &£)»/„., ft £)-/„&£)    (Б.    15)

ДЧ'(Ф) = 3Л/;У или AW{fm) = Sm/N.    (Б.    16)

,    d'Y

или соответствующие плотности вероятности флюенсов

d'Y

или пиковых потоков (lj r, у>:

d'Y    ,    d'Y    5    (Б.17)

</ф(а£) Л'дФтгА ) или dfa> £) Щ7ПГ)'

Формула (Б. 17) является вероятностью иметь при заданных условиях палета флюенс или пиковый поток протонов с энергией больше А'в интервале (Б. 15).