ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫМ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ПРОЦЕДУРЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ

Часть 2

Общие требования к одноступенчатым планам на основе AQL при контроле последовательных партий по независимым характеристикам качества

ISO 3951-2:2006 Sampling procedures for inspection by variables — Part 2:

General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent quality characteristics (IDT)

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2011

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стандартов Российской Федерации — ГОСТ Р 1.0-2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения»

Сведения о стандарте

1    ПОДГОТОВЛЕН Автономной некоммерческой организацией «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АНО «НИЦ КД») на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Статистические методы в управлении качеством продукции»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 15 декабря 2009 г. № 584-ст

4    Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 3951-2:2006 «Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 2. Общие требования к одноступенчатым планам выборочного контроля на основе предела приемлемого качества (AQL) при контроле последовательных партий по независимым характеристикам качества» (ISO 3951-2:2006 «Sampling procedures for inspection by variables — Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent quality characteristics»).

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации и межгосударственные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячно издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

© Стандартинформ, 2011

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

ГОСТ Р ИСО 3951-2-2009

Примечание — См. 17.2 и 17.3.

Примечание 1 — Нормальный, усиленный или ослабленный контроль и прекращение контроля являются примерами контроля с большей или меньшей жесткостью.

Примечание 2 — См. разделы 6 и 23.

3.28 уполномоченная сторона (responsible authority): Контролирующий орган независимо от того, относится он к первой, второй или третьей стороне.

Примечание 1 — Уполномоченной стороной может быть:

a)    отдел качества организации-поставщика (первая сторона);

b)    поставщик или покупатель (вторая сторона);

c)    независимая организация по проверке или сертификации (третья сторона);

d)    любая из перечисленных сторон, которая выполняет соответствующую функцию (см. примечание 2), установленную в соглашении между двумя сторонами, например между поставщиком и покупателем.

Примечание 2 — Ответственность и функции уполномоченной стороны установлены в ИСО 2859-1 (5.2, 6.2, раздел 7, 9.1, 9.3.3, 9.4, 10.1 и 10.3).

4 Обозначения

4.1 Обозначения в случае единственной характеристики качества

В случае, когда классу несоответствий соответствует единственная характеристика качества, в настоящем стандарте применены следующие условные обозначения:

f_s — коэффициент, связывающий максимальное выборочное стандартное отклонение (MSSD) с разностью U и L (см. приложение D); f₀ — коэффициент, связывающий максимальное стандартное отклонение процесса (MPSD) с разностью U и L (см. приложение Е); к — контрольный норматив формы к для «s» метода в случае единственной границы поля допуска и единственной характеристики качества (приложения В и С);

L — индекс переменной, обозначающий ее значение в точке нижней границы поля допуска; д — среднее процесса (истинное);

N — объем партии (количество единиц продукции в партии); п — объем выборки (количество единиц продукции в выборке); р — оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса (см. приложение К); p_L — доля несоответствующих единиц продукции процесса ниже нижней границы поля допуска; p_L — оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса ниже нижней границы поля допуска; Ру — доля несоответствующих единиц продукции процесса выше верхней границы поля допуска;

Ру — оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса выше верхней границы поля допуска; р* — контрольный норматив формы р*, максимальное приемлемое значение оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса (см. приложение G); ¹

Р_а — вероятность приемки;

Q — статистика качества;

Q_L — нижняя статистика качества.

Примечание — Q_L равна (х - L)/s, если стандартное отклонение процесса неизвестно, и равна (х - L)/a, если его предполагают известным;

Qy — верхняя статистика качества.

Примечание — Qy равна (U-x)ls, если стандартное отклонение процесса неизвестно, и равна (U-x)la, если его предполагают известным;

s — выборочное стандартное отклонение измеренных значений характеристики качества (оценка стандартного отклонения процесса)

(см. приложение J);

^smax — максимальное выборочное стандартное отклонение (MSSD);

a — стандартное отклонение статистически управляемого процесса (истинное).

Примечание — о² — квадрат стандартного отклонения процесса или дисперсия процесса;

a max — максимальное стандартное отклонение процесса (MPSD);

0 — индекс переменной, обозначающий ее значение в точке верхней границы поля допуска;

Ху — измеренное значение характеристики качества для у-й единицы продукции из выборки;

х — среднее арифметическое измеренных значений характеристики качества единиц продукции выборки

П

2>у

х = ^—. п

x_L — нижнее приемочное значение для х;

Ху — верхнее приемочное значение для х.

4.2 Обозначения в случае нескольких характеристик качества

В случае, когда классу несоответствий соответствуют две или более характеристик качества, в настоящем стандарте применяют следующие условные обозначения:

L, — нижняя граница поля допуска для /'-й характеристики качества;

М — количество характеристик качества, соответствующих классу;

р, — оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для /'-й характеристики качества;

Pi _L — оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса ниже нижней границы поля допуска для /'-й характеристики качества;

Pi у — оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса выше верхней границы поля допуска для /'-й характеристики качества;

s, — выборочное стандартное отклонение для /-й характеристики качества

Х(*/у--*/)²

о/ — стандартное отклонение процесса для /-й характеристики качества (истинное);

0/ — верхняя граница поля допуска для /-й характеристики качества;

Xjj — измеренное значение /-й характеристики качества дляу-й единицы продукции в выборке; X/ — выборочное среднее значение /'-й характеристики качества

П

Ё ^хп

V. = 1 = ' ²

ГОСТ Р ИСО 3951-2-2009

5 Предельно допустимый уровень несоответствий (AQL)

5.1    Принцип

AQL — уровень несоответствий, представляющий собой наихудшую допустимую долю несоответствующих единиц продукции процесса, если на статистический приемочный контроль представлена непрерывная серия партий. Хотя отдельные партии с таким же качеством как AQL могут быть приняты с довольно высокой вероятностью, предельно допустимый уровень несоответствий не является желаемым уровнем качества. Схемы выборочного контроля, приведенные в настоящем стандарте вместе с правилами переключения и прекращения выборочного контроля, стимулируют поставщиков к постоянной поддержке доли несоответствующих единиц продукции процесса менее соответствующего AQL. В противном случае существует высокий риск, что при переключении на усиленный контроль критерий приемки становится более жестким. Усиленный контроль сохраняется, пока не предприняты действия по улучшению процесса. В ожидании такого улучшения может вступить в силу правило по прекращению выборочного контроля.

5.2    Использование

AQL вместе с кодом объема выборки использован для индексирования планов выборочного контроля, приведенных в настоящем стандарте.

5.3    Выбор и назначение AQL

Используемый AQL должен быть указан в технических условиях (стандарте) на продукцию, контракте или установлен уполномоченной стороной. Во всех случаях должен быть установлен для каждого класса несоответствий один AQL (см. 3.10).

Если для характеристики качества заданы верхняя и нижняя границы поля допуска, возможны три вида контроля:

a)    объединенный контроль двух границ поля допуска, когда несоответствия вне обеих границ поля допуска принадлежат одному классу с единственным AQL;

b)    индивидуальный контроль, когда несоответствия вне обеих границ поля допуска принадлежат различным классам с различными AQL;

c)    сложный контроль, когда несоответствия вне одной границы поля допуска принадлежат одному классу с меньшим AQL, а несоответствия вне обеих границ поля допуска принадлежат другому классу с большим AQL.

Таким образом, для единственной характеристики качества с нижней границей поля допуска L и верхней границей поля допуска U, неизвестной долей p_L несоответствующих единиц продукции процесса ниже L и неизвестной долей р_и несоответствующих единиц продукции процесса выше U:

-    объединенный контроль представляет собой контроль суммы (p_L + р_и) для одного класса несоответствий с единственным AQL;

-    индивидуальный контроль представляет собой контроль p_L для одного класса с соответствующим AQL и контроль р_и для другого класса с другим AQL;

-    сложный контроль представляет собой контроль (p_L + р_и) для одного класса с соответствующим AQL и индивидуальный контроль p_L или р_и для другого класса с более низким AQL.

Вместе с контролем единственной верхней и единственной нижней границ поля допуска существуют пять типов контроля.

Приемочный контроль должен быть выполнен в соответствии с требованиями настоящего стандарта для каждого класса несоответствий. Партия должна быть принята только в том случае, если все классы несоответствий удовлетворяют критериям приемочных испытаний.

5.4    Предпочтительный AQL

В настоящем стандарте использовано 16 значений AQL — от 0,01 % до 10 % (несоответствующих единиц продукции), которые наиболее предпочтительны для применения. Настоящий стандарт не применим, если требуется иное значение AQL (см. 13.2).

5.5    Предостережение

Из вышеупомянутого определения AQL следует, что желательная защита может быть достигнута только в случае, когда на контроль представляют непрерывную последовательность партий.

5.6    Ограничение

Назначение AQL не предусматривает, что поставщик может сознательно поставлять несоответствующие единицы продукции. ³

6 Правила переключения для нормального, усиленного и ослабленного контроля

Правила переключения не позволяют изготовителю работать с уровнем несоответствий выше AQL. Настоящий стандарт устанавливает переключение на усиленный контроль, если результаты контроля указывают на превышение AQL. Если усиленный контроль не стимулирует изготовителя к быстрому улучшению процесса производства, контроль должен быть прекращен.

Усиленный контроль и правило прекращения контроля являются неотъемлемой частью и обязательными процедурами настоящего стандарта, если требуется обеспечить качество продукции не хуже AQL.

Настоящий стандарт предусматривает возможность переключения на ослабленный контроль, если результаты контроля указывают, что уровень несоответствий продукции устойчив и лучше AQL. Эта практика, однако, является дополнительной на усмотрение уполномоченной стороны.

Если имеются достаточные свидетельства из контрольных карт (см. 22.1), что изменчивость процесса находится на уровне статистической управляемости, следует рассмотреть возможность переключения на «о» метод. В этом случае в качестве а может быть использовано значение s выборочного стандартного отклонения.

Если в соответствии с настоящим стандартом статистический приемочный контроль был прекращен, он не должен быть возобновлен, пока не будут предприняты действия по улучшению качества продукции.

Детали правил переключения описаны в разделах 23,24 и 25 и приведены на схеме (см. рисунок 1).

Рисунок 1 — Схема правил переключения

ГОСТ Р ИСО 3951-2-2009

7 Взаимосвязь с ИСО 2859-1 и ИСО 3951-1

7.1    Взаимосвязь с ИСО 2859-1

7.1.1    Аналогии

a)    Настоящий стандарт дополняет ИСО 2859-1. Оба эти стандарта имеют общую философию. Их процедуры и термины в максимально возможной степени совпадают.

b)    Оба стандарта используют AQL для индексации планов выборочного контроля, а используемые предпочтительные значения идентичны данным для процента несоответствующих единиц продукции в ИСО 2859-1 (т. е. от 0,01 % до 10 %).

c)    В обоих стандартах объем партии и уровень контроля (уровень контроля II, если не установлено иначе) определяют код объема выборки. Затем по общим таблицам определяют объем выборки, которая будет отобрана, и критерий приемлемости, соответствующий коду объема выборки и AQL. Специальные таблицы даны для «s» и «а» методов, а также для нормального, усиленного и ослабленного контроля.

d)    Правила переключения полностью эквивалентны.

e)    Классификация несоответствий по степени значимости на класс А, класс В и т. д. осталась неизменной.

7.1.2    Различия

a)    Определение приемлемости: Приемлемость по ИСО 2859-1 для плана выборочного контроля по альтернативному признаку определяется числом несоответствующих единиц продукции в выборке. Для плана выборочного контроля по количественному признаку решение о приемке или отклонении принимают в зависимости от положения оценки среднего процесса по отношению к границей) поля допуска с учетом оценки стандартного отклонения процесса. В настоящем стандарте рассмотрено два метода: «s» метод для случая, когда стандартное отклонение процесса о неизвестно, и «а» метод для случая, когда а предполагают известным. В случае класса несоответствий с единственной характеристикой качества и единственной границей поля допуска приемлемость определяют путем сравнения статистики качества с контрольным нормативом формы к (см. 15.2 и 17.2). Для класса несоответствий с несколькими характеристиками качества и/или объединенным или сложным контролем с двумя границами поля допуска приемлемость определяют, сравнивая оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса для данного класса с контрольным нормативом формы р*.

b)    Нормальность: В ИСО 2859-1 отсутствуют требования относительно распределения характеристик качества. Однако в настоящем стандарте необходимо, чтобы результаты измерений каждой характеристики качества были распределены в соответствии с нормальным распределением или распределением, близким к нормальному.

c)    Независимость: В ИСО 2859-1 нет требований относительно независимости нескольких характеристик качества. Однако в соответствии с настоящим стандартом необходимо, чтобы результаты измерений для всех характеристик качества были независимы или хотя бы почти независимы.

d)    Кривые оперативных характеристик (кривые ОС): кривые ОС планов контроля по количественному признаку настоящего стандарта не идентичны соответствующим планам контроля по альтернативному признаку в соответствии с ИСО 2859-1. Кривые ОС настоящего стандарта подобраны настолько близко, насколько возможно в условиях реальных ограничений, таких как сохранение одного и того же объема выборки для данного кода объема выборки, жесткости контроля и применение «s» или «а» метода независимо от AQL.

e)    Риск изготовителя: Для качества процесса, равного AQL, риск изготовителя, состоящий в том, что партия не будет принята, имеет тенденцию уменьшаться с увеличением на один шаг объема выборки и одновременным уменьшением на один шаг AQL, т. е. вниз по диагонали основных таблиц из верхнего правого угла. Значения вероятностей близки, но не идентичны значениям, приведенным в ИСО 2859-1. Риски изготовителя приведены в приложении М.

f)    Объемы выборки: Объемы выборки при контроле по количественному признаку обычно меньше, чем объемы выборки при контроле по альтернативному признаку для одних и тех же кодов объема выборки. Это особенно верно для «а» метода (см. таблицу А.2).

д) Двухступенчатые планы выборочного контроля: Двухступенчатые планы выборочного контроля по количественному признаку приведены в ИСО 3951-3. ⁴

h)    Многоступенчатые планы выборочного контроля: В настоящем стандарте не рассмотрены многоступенчатые планы выборочного контроля.

i)    Предел среднего выходного качества (AOQL): Понятие AOQL применяют, когда проводят сплошной контроль и разбраковку для непринятых партий. Из этого следует, что AOQL не может быть применен при разрушающих или дорогостоящих испытаниях. Поскольку планы контроля по количественному признаку обычно используют именно в этих ситуациях, таблицы AOQL не включены в настоящий стандарт.

7.2 Взаимосвязь с ИСО 3951-1

7.2.1    Аналогии

a)    Настоящий стандарт дополняет ИСО 3951-1. Оба эти документа представляют одноступенчатые планы контроля по количественному признаку.

b)    Процедуры ИСО 3951-1 включены в настоящий стандарт, но приведены как процедуры формы к.

7.2.2    Различия

a)    Настоящий стандарт является более общим, чем ИСО 3951-1, поскольку включает многоступенчатые процедуры для независимых характеристик качества при индивидуальном или объединенном контроле двух границ поля допуска.

b)    Поскольку процедуры формы к могут быть использованы для единственной характеристики качества с единственным AQL, настоящий стандарт включает также более общие процедуры формы р*.

8 Защита потребителя

8.1    Использование индивидуальных планов

Настоящий стандарт предназначен для использования усиленного, нормального и ослабленного контроля на непрерывной серии партий для обеспечения защиты потребителя путем обеспечения уверенности изготовителя в том, что вероятность приемки достаточно велика, если качество продукции лучше AQL.

Иногда отдельные планы контроля в настоящем стандарте используют без правил переключения. Например, покупатель может использовать планы в целях только верификации. Это не является назначением настоящего стандарта. Его использование в этом случае не должно быть описано «как контроль в соответствии с настоящим стандартом». В такой ситуации настоящий стандарт просто представляет собрание индивидуальных планов контроля на основе AQL. Кривые оперативных характеристик и другие параметры плана должны быть в этом случае оценены самостоятельно.

8.2    Таблицы значений качества риска потребителя

Если серия партий не достаточна для применения правил переключения, рекомендуется ограничить выбор планов контроля планами, связанными с определяемым значением AQL, при которых качество риска потребителя не более установленного предельного уровня качества. Планы выборочного контроля могут быть отобраны на основе значения качества риска потребителя (CRQ) и связанного с ним значения риска потребителя. В приложении L приведены значения уровней качества риска потребителя для «s» и «о» методов, соответствующих риску потребителя 10 %.

Однако применение настоящего стандарта к отдельным партиям не допустимо, поскольку теория выборочного контроля по количественному признаку разработана для процессов. Для отдельных партий рекомендуется использовать планы контроля по альтернативному признаку в соответствии с ИСО 2859-2.

8.3    Таблицы значений риска изготовителя

В приложении М приведены формулы и таблицы для определения вероятности браковки партий для «s» и «а» методов, когда доля несоответствующих единиц продукции процесса равна AQL. Эту вероятность называют риском изготовителя.

8.4    Кривые оперативных характеристик

Таблицы для качества риска потребителя и риска изготовителя включают данные только в двух точках на кривых оперативных характеристик. Степень защиты потребителя в соответствии с индивидуальным планом выборочного контроля для любого уровня качества процесса может быть оценена по кривой оперативной характеристики (ОС). Кривые ОС для нормального контроля и планов выборочно-

ГОСТ Р ИСО 3951-2-2009

го контроля «s» методом в соответствии с настоящим стандартом приведены на графиках В—R ИСО 3951-1. Их следует использовать при выборе плана контроля. В ИСО 3951-1 также приведены таблицы В—R, в которых указаны уровни качества процесса для девяти стандартных вероятностей приемки и всех планов выборочного контроля «s» методом, установленным в настоящем стандарте.

Эти кривые ОС и таблицы предполагают наличие единственной границы поля допуска для «s» метода. Большинство из них также обеспечивает хорошее приближение для «а» метода и случая объединенного контроля двух границ поля допуска, особенно для больших объемов выборки. Если требуются более точные значения ОС для «а» метода, то следует использовать приложение N.

9    Планирование

Выбор наиболее подходящего плана контроля по количественному признаку, если он существует, требует опыта по выбору плана контроля и знаний математической статистики и контролируемой продукции. Разделы 10—13 настоящего стандарта предназначены для помощи при выборе плана контроля. В данных разделах приведены факторы, которые следует при этом учитывать.

10    Выбор между контролем по количественному и альтернативному признакам

Первое, что необходимо решить, какой тип контроля следует применять в конкретной ситуации (по количественному или альтернативному признакам). При этом необходимо учитывать следующие экономические и организационные особенности:

a)    Необходимо сравнить общие затраты на относительно простой контроль большого количества единиц продукции при контроле по альтернативному признаку с обычно более сложной процедурой контроля по количественному признаку, которая, как правило, требует много времени и является более дорогостоящей.

b)    Контроль по количественному признаку позволяет получить более точную информацию о качестве продукции и раньше обнаружить неблагоприятные тенденции его изменений.

c)    Схема контроля по альтернативному признаку является более понятной. Например, при контроле по количественному признаку может быть сложно осознать, что партия может быть отклонена по результатам измерений выборочных единиц, не имеющих несоответствий (см. примеры в 15.3.2.2 и 15.3.2.4.)

d)    Сравнение объемов выборки, соответствующих одному и тому же AQL для стандартных планов контроля по количественному и альтернативному признакам (см. ИСО 2859-1) и стандартных планов настоящего стандарта, приведено в таблице А.2. Следует заметить, что наименьшие объемы выборки необходимы для «а» метода (стандартное отклонение процесса известно). Объемы выборки для «s» метода (стандартное отклонение процесса неизвестно) также обычно существенно меньше, чем при контроле по альтернативному признаку.

e)    При контроле по количественному признаку, как правило, используют контрольные карты.

f)    Контроль по количественному признаку имеет существенные преимущества, если процесс контроля требует больших затрат, например, в случае разрушающего контроля.

д) Схема контроля по количественному признаку становится относительно более сложной при увеличении количества характеристик и выполняемых измерений.

h) Использование настоящего стандарта допустимо только в случае, когда есть основания полагать, что распределение результатов измерений каждой характеристики качества является нормальным и все они независимы. В случае отсутствия необходимых обоснований для использования настоящего стандарта требуется решение уполномоченной стороны.

Примечание 1 — Процедуры проверки наличия отклонений от нормального распределения приведены в ИСО 5479.

Примечание 2 — В разделе 2 ИСО 2854 приведены примеры графических методов, которые могут быть использованы для проверки соответствия данных нормальному распределению и обоснования использования контроля по количественному признаку.

11

11    Выбор между «s» и «а» методами

Если выбран контроль по количественному признаку, необходимо определить какой «s» или «а» метод является более приемлемым. Объем выборки «а» метода всегда меньше, но до его применения значение «а» должно быть известно.

Первоначально необходимо начать с «s» метода, но по распоряжению уполномоченной стороны, если качество продукции остается удовлетворительным, стандартные правила переключения позволяют перейти на ослабленный контроль и использовать меньший объем выборки.

Затем, если изменчивость процесса не будет возрастать, а партии будут удовлетворять условиям приемки, можно перейти на «а» метод. Для «а» метода объем выборки обычно меньше, а критерий приемки более простой (см. 17.2). Однако необходимо вычислять стандартное отклонение выборки s для отчета и совершенствовать контрольные карты (см. раздел 22). Вычисление s может казаться излишним, но эта трудность больше кажущаяся, чем реальная. Методы вычисления s приведены в приложении J.

12    Выбор уровня контроля и AQL

Для стандартного плана выборочного контроля вместе с объемом партии и AQL определяют объем выборки. Соответствующие кривые ОС приведены на графиках В—R, и в таблицах В—R ИСО 3951-1 они показывают риск, соответствующий плану контроля.

На выбор уровня контроля и AQL влияет много факторов, главный из которых — баланс между общей стоимостью контроля и последствиями попадания несоответствующих единиц продукции к потребителю.

Необходимо использовать уровень контроля II, пока не возникнут обстоятельства, требующие перехода на другой уровень контроля.

13    Выбор схемы контроля

13.1 Стандартные планы

Стандартную процедуру контроля можно использовать только при непрерывном производстве партий.

Стандартная процедура использует уровень контроля II и начинается с «s» метода. Эта процедура позволяет находить практически осуществимые планы и схемы выборочного контроля и основана на следующем порядке: сначала назначают AQL, затем — назначения параметров объема выборки и последним — предельный уровень качества.

Достоинством этой системы является то, что потребитель защищен правилами переключения (см. разделы 23, 24 и 25), которые при ухудшении качества быстро увеличивают жесткость контроля и прекращают контроль, если качество процесса остается хуже AQL.

Примечание — Предельный уровень качества — это качество, которому соответствует вероятность приемки 10 %. На практике риск потребителя зависит от вероятности представления на контроль продукции низкого качества.

Если в определенных обстоятельствах предельный уровень качества имеет более высокий приоритет, чем объем выборки (например, при изготовлении только ограниченного количества партий), подходящий план в соответствии с настоящим стандартом может быть найден с помощью графика А (см. рисунок 2). Для этого строят вертикальную прямую через точку приемочного значения для предельного уровня качества и горизонтальную прямую через точку желательного качества с 95 %-ной вероятностью приемки (т. е. приблизительно AQL). Точка пересечения этих прямых попадет на линию, отмеченную кодом объема выборки стандартного плана нормального контроля, который отвечает указанным требованиям, или под (ниже) нее. Это необходимо проверить с использованием кривой ОС (см. графики В—R ИСО 3951-1), соответствующей этому коду и AQL.

Методы настоящего стандарта не применимы к короткой серии партий или отдельным партиям. Если количество партий менее 10, следует использовать планы контроля по альтернативному признаку.

12

ГОСТ Р ИСО 3951-2-2009

Пример — Если приемочное значение для предельного уровня качества составляет 1,5 % несоответствующих единиц продукции, а желательное качество с 95 %-ной вероятностью приемки составляет 0,15 % несоответствующих единиц продукции, вертикальная прямая на графике для 1,5 % и горизонтальная прямая для 0,15 % пересекаются только ниже линии, соответствующей коду L. (Проверка графика L ИСО 3951-1 подтверждает, что план с кодом объема выборки L и AQL 0,15 % отвечает перечисленным требованиям.)

Если линии пересекаются на графике А выше линии с кодом R, это означает, что может потребоваться слишком большой объем выборки, и эти требования не могут быть выполнены ни одним из планов контроля настоящего стандарта.

13.2 Специальные планы

Если стандартные планы не приемлемы, то необходимо разработать специальный план. В этом случае необходимо решить, какая комбинация AQL предельного уровня качества и объема выборки является наиболее подходящей, учитывая, что только любые два из них могут быть назначены независимо, а значение третьей является следствием сделанного выбора.

Этот выбор имеет ограничения. Объем выборки должен быть целым числом. Если необходим специальный план контроля, он должен быть разработан только с помощью специалиста в области статистики, имеющего соответствующий опыт.

14 Предварительные действия

Перед началом контроля по количественному признаку необходимо выполнить следующие действия:

a)    Убедиться, что производство является непрерывным, а распределения характеристик качества можно считать нормальными и независимыми;

Примечание 1 — Для проверки распределения на отклонение от нормального распределения см. ИСО 5479.

Примечание 2 — Если партии проходят разбраковку с удалением несоответствующих единиц продукции до приемочного контроля, то распределение характеристик качества будет усеченным и настоящий стандарт не

может быть использован.

b)    Проверить для каждой характеристики качества отдельно — должен ли использоваться первоначально «s» метод, устойчиво ли стандартное отклонение процесса, известно ли значение о, когда следует применять «а» метод;

c)    Проверить, что уровень контроля, который будет использоваться, установлен. Если уровень контроля не задан, необходимо использовать уровень контроля II;

d)    Установить для каждой характеристики качества с двумя границами поля допуска, какой контроль (объединенный, индивидуальный или сложный) следует проводить и для какого класса несоответствий была назначена каждая граница поля допуска. Для объединенного контроля необходимо проверить, что несоответствия вне каждой границы поля допуска имеют равную значимость;

e)    Проверить, что AQL установлен для каждого класса несоответствий и является одним из предпочтительных AQL настоящего стандарта. Если это не так, то таблицы настоящего стандарта не применимы.

13

X— предельный уровень качества, т. е. уровень несоответствий, соответствующий вероятности приемки 10 % в виде процента несоответствующих единиц продукции; Y — уровень несоответствий в процентах несоответствующих единиц продукции, соответствующий вероятности приемки 95 %; Коды объема выборки показаны полужирным шрифтом.

Рисунок 2 — График А. Код объема выборки стандартных одноступенчатых планов контроля для установленных уровней несоответствий с вероятностями приемки 95 % и 10 %

15 Стандартные процедуры «а» метода для единственной характеристики качества

15.1 Определение плана, отбор выборки и предварительные вычисления

Процедура определения плана контроля и его выполнения состоит в следующем: а) В соответствии с установленным уровнем контроля (обычно уровень II) и объемом партии по таблице А.1 определяют код объема выборки.

ГОСТ Р ИСО 3951-2-2009

Содержание

1    Область применения...........................................1

2    Нормативные ссылки...........................................1

3    Термины и определения.........................................2

4    Обозначения................................................5

5    Предельно допустимый уровень несоответствий (AQL)........................7

6    Правила переключения для нормального, усиленного и ослабленного    контроля..........8

7    Взаимосвязь с ИСО 2859-1 и ИСО 3951-1................................9

8    Защита потребителя...........................................10

9    Планирование..............................................11

10    Выбор между контролем по количественному и альтернативному признакам...........11

11    Выбор между «s» и «о» методами...................................12

12    Выбор уровня контроля и AQL.....................................12

13    Выбор схемы контроля.........................................12

14    Предварительные действия.......................................13

15    Стандартные процедуры «s» метода для единственной характеристики качества.........14

16    Стандартные процедуры «s» метода для нескольких независимых характеристик качества . . . 20

17    Стандартные процедуры «о» метода для единственной характеристики качества.........22

18    Стандартные процедуры «о» метода для нескольких характеристик    качества...........24

19    Стандартные процедуры объединенного контроля «s» и «о» методами для нескольких

независимых характеристик качества.................................25

20    Условия продолжения контроля....................................26

21    Нормальное распределение и выбросы................................26

22    Отчеты..................................................26

23    Правила переключения.........................................27

24    Прекращение и возобновление контроля...............................27

25    Переключения между «s» и «а» методами...............................28

Приложение А    (обязательное)    Таблицы для определения необходимого объема выборки.....29

Приложение В    (обязательное)    Одноступенчатые планы формы к для «s» метода.........30

Приложение С    (обязательное)    Одноступенчатые планы формы к для «а» метода.........33

Приложение D    (обязательное)    Значения 4для максимального выборочного стандартного

отклонения (MSSD)....................................36

Приложение Е (обязательное) Значения f_s для максимального стандартного отклонения процесса 39 Приложение F (обязательное) Оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса

для объема выборки п = 3. «s» метод..........................42

Приложение G (обязательное) Одноступенчатые планы выборочного контроля формы р*.....46

Приложение Н (обязательное) Значения Си для верхней контрольной границы стандартного

отклонения выборки....................................49

Приложение I (обязательное) Дополнительные контрольные нормативы при переходе

на ослабленный контроль................................50

Приложение J    (обязательное)    Процедуры определения s или а...................51

Приложение К    (обязательное)    Оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса ... 53

Приложение L (справочное) Качество риска потребителя.......................56

Приложение М (справочное) Риск изготовителя.............................63

Приложением (справочное) Кривые оперативных характеристик для «а» метода..........70

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов ссылочным национальным стандартам Российской Федерации (и действующим

в этом качестве межгосударственным стандартам)..................71

Библиография................................................72

Введение

Настоящий стандарт устанавливает систему одноступенчатых планов статистического приемочного контроля по количественному признаку на основе предельно допустимого уровня несоответствий (AQL) и предназначен для пользователей, уже знакомых с выборочным контролем по количественному признаку (см. ИСО 3951-1⁵)).

Целью методов, установленных в настоящем стандарте, является обеспечение высокой вероятности приемки партии приемлемого качества, при этом вероятность отклонения партии неприемлемого качества является наибольшей среди всех возможных. Это достигается за счет применения правил переключения, которые обеспечивают:

a)    автоматическую защиту потребителя (посредством переключения на усиленный контроль или прекращение выборочного контроля при обнаружении ухудшения качества);

b)    стимулирование изготовителя (по усмотрению уполномоченной стороны) к снижению затрат на контроль при достижении стабильного качества (переключением на ослабленный контроль).

В настоящем стандарте приемлемость партии определяют на основе оценки процента несоответствующих единиц продукции процесса, полученной по случайной выборке единиц продукции из партии.

Настоящий стандарт предназначен для применения непрерывной серии партий, состоящих из дискретных единиц продукции, поставляемых одним изготовителем, использующим один процесс производства. При наличии нескольких изготовителей или процессов производства настоящий стандарт следует применять к каждому изготовителю или производству отдельно.

Настоящий стандарт дополняет ИСО 2859-1⁶\ По решению уполномоченной стороны в требованиях на продукцию, в контракте, инструкциях по проведению контроля и других документах могут быть использованы ссылки на настоящий стандарт и ИСО 2859-1. В одном из упомянутых документов должна быть определена уполномоченная сторона.

В настоящем стандарте использовано предположение, что неопределенность результатов измерений является незначительной (см. ИСО 10576-1⁷)).

ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ — Процедуры настоящего стандарта не предназначены для применения к партиям, для которых проводилась предварительная разбраковка.

Контроль по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции, как описано в настоящем стандарте, предусматривает несколько возможных ситуаций, комбинация которых может выглядеть достаточно сложной:

-    неизвестно или первоначально неизвестно, а затем оценено с достаточной точностью стандартное отклонение или оно известно до начала контроля;

-    установлена единственная граница поля допуска или две границы поля допуска со сложным, индивидуальным или объединенным контролем;

-    контролируют одну или несколько характеристик качества (одномерный или многомерный случаи);

-    применяют нормальный, усиленный или ослабленный контроль.

Стандарт включает 15 приложений.

В таблицах приложений А—I приведены данные, необходимые для выполнения процедур. В таблицах приложения J приведены процедуры определения выборочного стандартного отклонения s и оценки предполагаемого известным значения стандартного отклонения процесса о. В приложении К приведены формулы для оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса, а также достаточно точного его приближения для случая, когда стандартное отклонение процесса неизвестно. В приложении L изложена статистическая теория, лежащая в основе вычисления качества риска потребителя, вместе с таблицами, указывающими уровни качества риска поставщика для нормально-

ГОСТ Р ИСО 3951-2-2009

го, усиленного и ослабленного контроля при использовании «s» и «о» методов. В приложении М приведена подобная информация о рисках изготовителя. В приложении N приведена общая формула оперативной характеристики при использовании «о» метода.

В таблице 1 приведены ссылки на разделы и таблицы настоящего стандарта для всех ситуаций, предусмотренных стандартом. В таблице 1 использованы ссылки на разделы 15,16,17,18,19, 23,24 и 25. В каждой ситуации необходимо, прежде всего, ознакомиться с другими разделами стандарта.

Применяемый в настоящем стандарте международный стандарт разработан техническим комитетом ИСО/ТК 69 «Применение статистических методов».

Таблица 1 — Обзор методов и ситуаций контроля

Тип контроля Единственная граница поля допуска Две границы поля допуска при объединенном контроле <<s>> метод «а» метод «s» метод «а» метод Разделы, подразделы или пункты стандарта Таблицы Разделы, подразделы или пункты стандарта Таблицы Разделы, подразделы или пункты стандарта Таблицы Разделы, подразделы или пункты стандарта Таблицы Нормальный контроль 15.1, 15.2, 15.3, 16.2, 23(a) А.1, A. 2, B. 1 17.1, 17.2, 18, 19, 23(a) А.1, А.2, С.1 15.1, 15.4, 16.2, 23(a) А.1, А.2, D.1, F.1 (для п = 3), G.1 17.1, 17.3, 18, 19, 23(a) А.1, А.2, С.1, Е.1 Переключение с нормального на усиленный контроль 23(b), 23(c) В.1, В.2 23(b), 23(c) С.1, С.2 23(b), 23(c) D.1, D.2, G.1, G.2 23(b), 23(c) Е.1, G.1, G.2 Переключение с нормального на ослабленный контроль 23(d), 23(e) В.1, В.З, 1.1 23(d), 23(e) С.1, С.З, 1.1 23(d), 23(e) D.1, D.3, G.1, G.3, 1.1 23(d), 23(e) Е.1, G.1, G.3, 1.1 Переключение с усиленного на прекращение контроля 21,24 В.2 24 С.2 21, 24 D.2, G.2 24 Е.1, G.2 Переключения между «s» и «о» методами 25, К.2.1, К.З, К.4, К.5 Н.1 25, К.2.2 Н.1 25, К.2.1, К.З, К.4, К.5 Н.1 25, К.2.2 Н.1

V

Окончание таблицы 1

Тип контроля Две границы поля допуска при индивидуальном контроле Две границы поля допуска при сложном контроле «s» метод «а» метод «s» метод «а» метод Разделы, подразделы или пункты стандарта Таблицы Разделы, подразделы или пункты стандарта Таблицы Разделы, подразделы или пункты стандарта Таблицы Разделы, подразделы или пункты стандарта Таблицы Нормальный контроль 15.1,    15.4, 16.2,    23(a) А.1, А.2, D.1, F.1 (для п = 3), G.1 17.1, 17.2, 17.3, 18, 19, 23(a) А.1, А.2, С.1, Е.2 15.1,    15.5, 16.2,    23(a) А.1, А.2, D.1, F (для п = 3), G.1 17.1, 17.3, 18, 19, 23(a) А.1, А.2, С.1, Е.З Переключение с нормального на усиленный контроль 23(b), 23(c) D.1, D.2, G.1, G.2 23(b), 23(c) Е.1, G.1, G.2 23(b), 23(c) D.1, D.2, G.1, G.2 23(b), 23(c) Е.1, G.1, G.2 Переключение с нормального на ослабленный контроль 23(d), 23(e) D.1, D.3, G.1, G.3, 1.1 23(d), 23(e) Е.2, G.1, G.3, 1.1 23(d), 23(e) D.1, D.3, G.1, G.3, 1.1 23(d), 23(e) Е.З, G.1, G.3, 1.1 Переключение с усиленного на прекращение контроля 21,24 D.2, G.2 24 Е.1, G.2 21,24 D.2, G.2 24 Е.1, G.2 Переключения между «s» и «о» методами 25, К.2.1, К.З, К.4, К.5 Н.1 25, К.2.2 Н.1 25, К.2.1, К.З, К.4, К.5 Н.1 25, К.2.2 Н.1

VI

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ПРОЦЕДУРЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ

Часть 2

Общие требования к одноступенчатым планам на основе AQL при контроле последовательных партий по независимым характеристикам качества

Statistical methods. Sampling procedures for inspection by variables. Part 2. General specification for single sampling plans indexed by AQL for lot-by-lot inspection of independent quality characteristics

Дата введения — 2010—12—01

1    Область применения

Настоящий стандарт устанавливает систему одноступенчатых планов статистического приемочного контроля по количественному признаку на основе предельно допустимого уровня несоответствий (AQL).

Стандарт предназначен для использования при следующих условиях:

a)    процедура контроля должна быть применена к непрерывному ряду партий, состоящих из дискретных единиц продукции, поставляемых одним изготовителем, использующим один процесс производства. Если имеется несколько изготовителей или процессов производства, настоящий стандарт следует применять отдельно к каждому изготовителю или процессу;

b)    характеристики качества продукции измеримы в соответствии с непрерывной шкалой;

c)    погрешность измерений незначительна (т. е. стандартное отклонение ошибки измерений составляет не более 10 % от стандартного отклонения процесса);

d)    производство устойчиво, находится в статистически управляемом состоянии и характеристики качества подчиняются нормальному или близкому к нему распределению;

e)    в случае нескольких характеристик качества они являются независимыми друг от друга;

f)    в контракте или стандарте для характеристики качества установлены верхняя граница поля допуска U, нижняя граница поля допуска L или обе эти границы.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ИСО 2859-1:1999 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL (ISO 2859-1:1999, Sampling procedures for inspection by attributes. Part 1. Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection)

ИСО 3534-1 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах (ISO 3534-1, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in probability)

ИСО 3534-2 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика (ISO 3534-2, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics)

ИСО 9000 Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь (ISO 9000, Quality management systems — Fundamentals and vocabulary)

Издание официальное

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины и определения по ИСО 3534-1, ИСО 3534-2, ИСО 2859-1 и ИСО 9000, а также следующие термины с соответствующими определениями.

3.5 доля несоответствующих единиц продукции процесса (process fraction nonconforming): Интенсивность генерирования процессом несоответствующих единиц продукции в виде доли продукции, изготавливаемой процессом.

Примечание — См. раздел 5.

3.7 уровень несоответствий, уровень качества (quality level): Показатель качества продукции, представляющий собой долю несоответствующих единиц продукции или несоответствий.

Примечание 1 — В настоящем стандарте под уровнем несоответствий понимают долю несоответствующих единиц продукции процесса.

Примечание 2 — В настоящем стандарте рассмотрено такое качество риска потребителя, при котором риск потребителя составляет 10 %.

3.9 риск поставщика (изготовителя); PR (producer's risk): Вероятность отклонения партии или процесса, когда уровень несоответствий (3.7) партии или процесса является приемлемым в соответствии с планом контроля.

[ИСО 3534-2, статья 4.6.4].

^ Термин заменяет ранее применяемый в стандартах термин «приемлемый уровень качества» (acceptance quality level).

ГОСТ Р ИСО 3951-2-2009

Примечание — Уровень несоответствий характеризуется долей несоответствующих единиц продукции (3.5) процесса, а предельно допустимый уровень несоответствий равен AQL (3.6).

Примечание — Несоответствие обычно классифицируют по степени его значимости:

-    Класс А. Наиболее значимые несоответствия, оказывающие существенное влияние на качество продукции или услуг. Для несоответствий такого типа обычно назначают очень маленькие значения AQL.

-    Класс В. Менее значимые несоответствия, имеющие меньшее влияние на качество продукции или услуг. Для таких несоответствий обычно назначают большие значения AQL, чем для несоответствий класса А и меньшие, чем для несоответствий класса С, если третий класс существует, и так далее.

Количество классов и порядок назначения в класс должно соответствовать установленным требованиям в конкретной ситуации.

Примечание — См. разделы 15 и 16.

Примечание — См. разделы 17 и 18.

Примечание — Предпочтительное обозначение для нижней границы поля допуска — L.

Примечание — Предпочтительное обозначение для верхней границы поля допуска — U.

3.17 объединенный контроль (combined control): Контроль, согласно которому для характеристики качества заданы верхняя и нижняя границы поля допуска (3.16, 3.15), a AQL (3.6) относится к общему проценту несоответствующих единиц продукции вне обеих границ поля допуска.

Примечание 1 — См. 5.3, 15.3.2 и 17.3.

Примечание 2 — При использовании объединенного контроля предполагают, что несоответствия, связанные с выходом значений характеристики за верхнюю и нижнюю границы поля допуска (3.14), равно ответственны (опасны) для качества продукции.

3.18    индивидуальный контроль (separate control): Контроль, при котором несоответствующие единицы продукции вне верхней и нижней границ поля допуска (3.16, 3.15) принадлежат различным классам с различными AQL (3.6).

Примечание — См. 5.3, 15.3.3 и 17.2.

3.19    сложный контроль (complex control): Контроль с двумя границами поля допуска, когда несоответствующие единицы продукции вне одной из границ поля допуска принадлежат одному классу (более значимому) с меньшим AQL (3.6), а несоответствующие единицы продукции вне обеих границ поля допуска (3.15, 3.16) принадлежат другому классу с большим AQL.

Примечание — См. 5.3, 15.3.4 и 17.3.

Примечание — См. 15.2 и 16.2.

Примечание 1 — В случае единственной границы поля допуска решение о приемке партии может быть принято по результатам сравнения Q с контрольным нормативом к (3.20).

Примечание 2 — См. 15.2 и 16.2.

Примечание 1 — Для единственной нижней границы поля допуска решение о соответствии партии принимают по результатам сравнения Q_L с контрольным нормативом к (3.20).

Примечание 2 — См. раздел 4, 15.2 и 16.2.

Примечание 1 —Для единственной верхней границы поля допуска решение о приемке партии принимают по результатам сравнения Qy с контрольным нормативом к (3.20).

Примечание 2 — См. раздел 4, а также 15.2 и 16.2.

Примечание — См. 15.3.

4

1

2

3

4

5

^ ИСО 3951:2005 Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 1. Требования к одноступенчатым планам на основе предела приемлемого качества (AQL) для контроля последовательных партий по единственной характеристике и единственному AQL.

6

> ИСО 2859-1:1999 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL.

7

> ИСО 10576-1:2003 Руководство по оценке соответствия установленным требованиям. Часть 1: Общие принципы.