Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1
 

20 страниц

Устанавливает методики полевых испытаний, которые необходимо принять при определении и оценке прецизионности (повторяемости) электронных тахеометров (комбинированные станции) и вспомогательного оборудования, используемых в строительстве и геодезии. Эти испытания, в первую очередь, предназначены для полевых поверок на пригодность конкретного прибора для выполнения текущих задач и на соответствие требованиям других стандартов.

Настоящий стандарт не распространяется на комплексные по характеру испытания для приемки или выполнения оценок рабочих показателей

 Скачать PDF

Оглавление

1 Область применения

2 Нормативные ссылки

3 Термины

4 Требования

5 Принцип измерений

     5.1 Методика 1.Упрощенная методика испытаний

     5.2 Методика 2. Полная методика испытаний

6 Упрощенная методика испытаний

     6.1 Конфигурация испытательного поля

     6.2 Измерение

     6.3 Расчет

7 Полная методика испытаний

     7.1 Конфигурация испытательного поля

     7.2 Измерение

     7.3 Расчет

     7.4 Статистические испытания

Приложение А (справочное) Пример упрощенной методики испытания

Приложение В (справочное) Пример полной методики испытания

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов национальным стандартам Российской Федерации

 

20 страниц

Дата введения01.01.2013
Добавлен в базу01.09.2013
Актуализация01.01.2019

Этот ГОСТ находится в:

Организации:

12.10.2011УтвержденФедеральное агентство по техническому регулированию и метрологии441-ст
ИзданСтандартинформ2013 г.
РазработанФГУП ВНИИФТРИ

State system for ensuring the uniformity of measurements. Optics and optical instruments. Field procedures for testing geodetic and surveying instruments. Part 5. Electronic tacheometers

Стр. 1
стр. 1
Стр. 2
стр. 2
Стр. 3
стр. 3
Стр. 4
стр. 4
Стр. 5
стр. 5
Стр. 6
стр. 6
Стр. 7
стр. 7
Стр. 8
стр. 8
Стр. 9
стр. 9
Стр. 10
стр. 10
Стр. 11
стр. 11
Стр. 12
стр. 12
Стр. 13
стр. 13
Стр. 14
стр. 14
Стр. 15
стр. 15
Стр. 16
стр. 16
Стр. 17
стр. 17
Стр. 18
стр. 18
Стр. 19
стр. 19
Стр. 20
стр. 20

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ


ГОСТ Р исо 17123-5— 2011


Государственная система обеспечения единства измерений

ОПТИКА И ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов

Часть 5

Электронные тахеометры

ISO 17123-5:2005

Optics and optical instruments — Field procedures for testing geodetic and surveying instruments — Part 5: Electronic tacheometers

(IDT)

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2013

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стандартов Российской Федерации — ГОСТ Р 1.0 — 2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения»

Сведения о стандарте

1    ПОДГОТОВЛЕН Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений (ФГУП «ВНИИФТРИ») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного стандарта, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК206 «Эталоны и поверочные схемы»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 12 октября 2011 г. № 441-ст

4    Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИС017123-5:2005 «Оптика и оптические приборы. Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов. Часть 5. Электронные тахеометры» (IS017123-5:2005 «Optics and optical instruments — Field procedures fortesting geodetic and surveying instruments — Part 5: Electronic tacheometers»).

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р1.5—2004 (подраздел 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок— в ежемесячно издаваемых указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

©Стандартинформ,2013

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

ГОСТ Р ИС017123-5—2011

Полуразности dxy и dz не должны превышать предела допустимого отклонения ±рху и ±pz соответственно (согласно ИСО 4463-1) для поставленной задачи измерения. Если ± рху и ± pz не заданы, полуразности должны быть dxy< 2,5 S|S0.TACh.xy и cfz< 2,5 S|SO_TACh-z соответственно, где S|S0.TACh-xy и S|so-tach-z являются экспериментальными стандартными (среднеквадратическими) отклонениями измерений х, у, z соответственно, определенными в соответствии с полной методикой измерений одним и тем же прибором.

Если полуразности dxy и ^соответственно слишком велики для поставленной задачи измерения, необходимо провести дополнительные изыскания, чтобы идентифицировать основные источники отклонений.

7 Полная методика испытаний

7.1    Конфигурация испытательного поля

Три штатива, на каждом из которых размещено устройство для принудительного центрирования Sj (/=1,2, 3), необходимо установить в углы треугольника (см. рисунок 1). Длину сторон треугольника рекомендуется выбирать в соответствии с поставленной задачей измерения (например, от 100 до 200 м). Высоты Zj, должны быть разными, насколько позволяет поверхность земли.

7.2    Измерение

Прежде чем приступить к измерениям прибор настраивают в соответствии с требованиями изготовителя. Все координаты измеряют в один и тот же день. Чтобы устранить неопределенность в результате децентрирования, необходимо использовать принудительное центрирование.

Необходимо выполнить три серии измерений (т = 3, для / = 1.....т),    каждое    из    которых требует

установку прибора на один из трех п = 3 штативов в точке Sj (в одну из трех точек) (набору) измеряемого треугольника в установленном порядке, например, S1'-»-S2-»-S3-»-S1->-S2 .... Прибор следует всегда тщательно выравнивать. Не существует методики ориентации для системы координат прибора, такой как «свободное позиционирование с приведением шкалы». Чтобы обеспечить применение надежных поправок на атмосферу, температуру воздуха и давление рекомендуется измерять часто, и полученные значения использовать для корректировки электронно-оптических измерений расстояния. Координаты (Ху, уу, zj) для каждой настройки прибора всегда устанавливают на нуль (0,0,0).

Координаты отражателей в двух других точках Sk(k= 1,2,3) треугольника измеряют в двух позициях лимба зрительной трубы.

xi,j,k,b Уц,к,Ь zU,k,b xij,kM’ Уц,к№’ z/j,fc,N' ^ ^ ’ 2, 3, у — 1, 2, 3, /( — 1, 2, 3.

Для измерения разностей координат z между реперными точками устройства для принудительного центрирования учитывают разность 5 между высотой прибора и высотой визирной марки. Поскольку точное значение разности будет неизвестным параметром настройки (см. 7.3.2), значение 8 должно быть одинаковым для всех измерений. Следовательно, необходимо брать одну и ту же призму или две призмы одинакового типа.

Для простых и безошибочных расчетов необходимо выполнять последовательность измерения, приведенную в таблице 2.

Таблица 2 — Последовательность измерений

Точки

/

j

к

Точки

/

j

к

Точки

/

j

к

S-i -<■ S2

1

1

2

S-i -<■ S2

2

1

2

Si ~s2

3

1

2

Si S3

1

1

3

Si ->■ s3

2

1

3

Si -*■ S3

3

1

3

S2 -»■ S-i

1

2

1

S2 -<■ S-i

2

2

1

S2 -*■ S-i

3

2

1

S2 -S3

1

2

3

s2 -*■ s3

2

2

3

s2 -*■ s3

3

2

3

S3 -*■ S-i

1

3

1

s3 -*■ S-i

2

3

1

S3 ~Si

3

3

1

S3 -S2

1

3

2

S3 -* S2

2

3

2

S3 ~S2

3

3

2

Средние значения показаний в двух позициях! и II лимба зрительной трубы отмечают как квазинаблюдения

xi,j,k 2 (X/J

A,l + xi,j,k,\\)>

Уц,к= 2 (Уи,к

,1 +У/,уА,||);

(4)

V

II

M-*

In'

k,l + zi,j,k,\\)>

/=1,2,3; 7

= 1,2, 3; k= 1,2, 3.

7.3 Расчет
7.3.1 Прецизионность координатхиу

Чтобы получить сопоставимые результаты трех серий измерений, необходимо привести каждую серию к одной и той же позиции, например, первому набору первой серии.

Поскольку координаты местоположения точки S1 должны иметь (получить) нулевые значения, то есть (0,0), необходимо выполнить параллельное перемещение каждого набора

Х'ц,к= ХЦ'кш\

Уцк=Уцк~Уф\    (5)

/=1,2,3; у= 1,2, 3; к = 1,2, 3.

Для первого набора измерений (/ =1,7=1) необходимо вращение.

Таким образом, трансформированные координаты для поворота двух угловых точек S2 и S3 измеряемого треугольника получают напрямую как параллельно перемещенные координаты набора }=] серии/= 1

х"\ ,к= К\,к;

У\'\,к = У\,\,к’ к = 2,3.

Для каждого из следующих наборов j = 1,2,3 серий /=1,2,3 выполняют поворот фу с центром в

точке

Наиболее доступный способ — вращение в полярных координатах. Для каждой визирной марки /(=2,3 прямоугольные координаты преобразуют в полярные координаты

y'i.j.k

x'i,j,k


arctg


(6)


i.j.k


S/JA = Vх/,M + У ilk-    (7)

Ориентацию каждого набора j серии / можно выразить средним значением

tij = Ы 7,2 + ^/,7,з )■    (8)

Следовательно, угол поворота равен

ф/,7 = fi,i - t[f, / = 1,2,3; 7= 1,2,3.    (9)

И, таким образом, новая ориентация будет

hj.k - t[j,k + фЦ, / =1,2, 3; 7 =1,2, 3; к = 2, 3.    (10)

Преобразованные координаты затем рассчитывают как х'цк = Sjjk ■ cos tij к] i =1,2, 3; j =1,2, 3; к = 2, 3.

Уцк= Sut ■ sintUk, i =1,2, 3; j =1,2, 3; к = 2, 3.


(11)

(12)


6


ГОСТ Р ИС017123-5—2011

Вычисленные координаты S2 и S3 получают в виде

- 1 3 3

к = 2,z,

/=1у=1 1 3 3

y'k=^Hy'i'jM-,k = 2,3.

/=17=1

Для 36 остатков такого вычисления:

rx,i,j,k = *к~ Kjy : '=1.2, 3; У =1,2, 3; к = 2, 3,

w = /к - Улул ; '=1.2, з; 7 =1,2, 3; к = 2, 3 сумма квадратов остатков равна


(13)

(14)


(15)

(16)


3    3    3

5>xy = X X ^(Гхш + гу,/,7л) ■    (17)

/=17=1 к=2

Поскольку существуют восемь параметров вращения и четыре усредненные координаты углов треугольника, точки S2 и точки S3, число неизвестных параметров в вычислении равно и = 8 + 4 = 12. Таким образом, число степеней свободы будет


vXY = 36 - 12 = 24.    (18)

Стандартное (среднеквадратическое) отклонение одной координаты х или у, наблюдаемой в одной из двух позиций лимба зрительной трубы, будет

<19>

и наконец

SISO-TACH-XY = SXY-    (20)

7.3.2 Прецизионность координат z

Поскольку координата z точки S1 установлена на нуль, неизвестные в вычислении представляют собой координаты z2 и z3 точек S2 и S3 и разность высот 5 высоты прибора и высоты визирной марки. Вычисление методом наименьших квадратов дает систему нормальных уравнений с решением в явном виде согласно уравнениям (21) — (23).

Три неизвестных параметра вычисления (и = 3) являются координатами S2 и S3.


z2 =


18


2z1,1,2 +z1,1,3 - 2-zX2,-\ ~ Z1,2,3 - Z1,3,1 + Z1,3,2 + 2Z212 +22jX3 ~ 2-z2,2,-\ ~ Z2,2,3 ~ Z2,3,1 + Z2,3,2

+ 2z312 +z313 - 2z3 21 - z3 2 3 - z3 31 + z3 3 2


(21)


Z3 =


18


2z1i1j2 +z1,1,3 - 2z1i2i1 - ZX2,3 ~ Z1,3,1 + Z1,3,2 + 2z2i1i2 +z2,1,3 ~ 2z2,2,1 ~ Z2,2,3 “ Z2,3,1 + Z2,3,2

+ 2z312 +Z3 13 - 2z3 21 - z3 2 3 - z3 31 + z3 3 2


(22)


и разность 5 будет равна


5


18


Z1,1,2 -Z1,1,3 ~ Z1,2,1 ~ Z1,2,3 ~ Z1,3,1 ~ Z1,3,2 ‘ -Z2,1,2    Z2,1,3    ~    Z2,2,1    ~    Z2,2,3    “ Z2,3,1 + Z2,3,2

+ z3,i,2 +2z313 - z3 21 - z3 2 3 - 2z3 31 + z3 3 2


(23)


7


ГОСТ Р ИС017123-5—2011

С этими тремя параметрами 18 остатков Гцк вычисления рассчитывают следующим образом:

71,1,2 = Z2 - 8 - Z112

Г2,1,2 = z2 _ 8 - Z2i1i2

Г3,1,2 = z2 - 8- z312

ri,i,3 = z3 - 8 - z113

Г2,1,3 = z3 _ 8 - Z2i1i3

гз,1,з = z3 ~ 8 - z3,i,3

г-1,2,1 = - z2 - 8 - Z1i2,i

72,2,1 = - z2 - 5 - Z2 21

Г3,2,1 ~~Z2 ~ 8- Z3 2 j

(24)

7|,2,3 = - z2 + Z3- 5 - Z1i2i3

72,2,3 = - z2 + Z3 - 5 - z2 2 3

73,2,3 =z2 z3 8 — Z3 2,3

71,3,1 = - z3 - 8 - z131

72,3,1 = - z3 - 5 - Z2 31

73,3,1 = - Z3 - 8 - Z3 зj

71,3,2 ~Z2~ z3“ 5- Z1,3,2

72,3,2 = Z2~ z3 - 8 - z2,3,2

Г3,3,2 ~ Z2~ Z3“ 8- Z3 з 2-

Получают сумму квадратов остатков

O 3 3 3 ,

Iri = X X X7,2m.

/=1 y=i k=1 k*i

(25)

С числом степеней свободы

vz = 18-3 = 15.

(26)

м

15


(27)


SISO-TACH-Z


Наконец, стандартное (среднеквадратическое) отклонение одной координаты z, измеренной в одной из позиций лимба зрительной трубы

7.4 Статистические испытания
7.4.1 Общие положения

Статистические испытания рекомендованы только для полной методики испытания.

Для интерпретации результатов статистические испытания выполняют, используя экспериментальное стандартное (среднеквадратическое) отклонение координаты, измеренной на треугольнике.

Чтобы ответить на следующие вопросы:

a)    Будет ли рассчитанное стандартное (среднеквадратическое) отклонение s меньше, чем соответствующее значение о, установленное изготовителем, или меньше, чем другое предварительно определенное значение о?

b)    Принадлежат ли два экспериментальных стандартных (среднеквадратических) отклонения

s и s, определенные для двух разных образцов измерения, к одной и той же генеральной совокупности, предположив, что оба образца имеют одинаковое число степеней свободы v?

Экспериментальные стандартные (среднеквадратические) отклонения s и s получают из:

-    двух выборок измерений, выполненных на одном и том же приборе разными наблюдателями;

-    двух выборок измерений, выполненных на одном и том же приборе в разное время;

-    двух выборок измерений, выполненных на разных приборах.

Для следующих испытаний уровень доверия 1 - а = 0,95 и, согласно предназначению измерений, предполагается, что число степеней свободы vXY = 24 для координат х и у, и vz = 15 для координаты z.

Таблица 3 — Статистические испытания

Вопрос

Нуль-гипотеза

Альтернативная гипотеза

a)

s<o

s>o

b)

G = 5

а Фа

7.4.2 Ответ на вопрос а)

Нуль-гипотезу, утверждающую, что экспериментальное стандартное (среднеквадратическое) отклонение s меньше или равно теоретическому или предварительно определенному значению о, не отвергают, если выполнены следующие условия:

8

ГОСТ Р ИС017123-5—2011

ДЛЯ X и у

дляг

_ „ 1 Xi-<*(vxy) .

S~4 VXY •

(28)

. , | Хо,95(24) . s 24 ’

. 1 xl95(15) . s<o^| 15 ,

(29)

Xl,95 (24) = 36,42;

Xo,95 (15) = 25,00;

(30)

/ 36,42 . S 24 >

^ / 25,00 s<a^ 15 ;

(31)

S<o1,23.

s < о 1,29.

(32)


В противном случае нуль-гипотезу отвергают. 7.4.3 Ответ на вопрос Ь)


В случае двух разных образцов испытание показывает, принадлежат ли два экспериментальных стандартных (среднеквадратических) отклонения s и s к одной и той же генеральной совокупности. Соответствующую нуль-гипотезу о = 5 не отвергают, если выполнены следующие условия: для х и у    для    z


1


^1-a/2(vXY. VXY)


- ~2 - FI-cx/2(vXY’VXy) !


1


^1-a/2(vZ.vz) S


-    -    ^1-a/2(VZ'Vz)    I


(33)


^,975(24,24) - ~2 * Fo,975(24,24);


1

^0,975(15,15)

F0,975(15-15) ;


(34)

^o,975(24,24) = 2,27;


Fo,975(15,15) = 2,86;


(35)


0,44 < -p- < 2,27.    0,35    <-p-< 2,86 .    (36)

В противном случае нуль-гипотезу отвергают.

Число степеней свободы и, таким образом, соответствующие экспериментальные значения Xi_a(v) -

Fi_a/2(v,v) и tUa(v) (взятые из справочников по статистике) изменяют, если анализируют другое число измерений.


9


ПриложениеА (справочное)

Пример упрощенной методики испытания

А.1 Измерения

В таблице А.1 все измерения компилированы согласно схеме наблюдений, приведенной в таблице 1. Наблюдатель:    С. Миллер

Погода:    частичная облачность (5/8), 18 °С

Атмосферное давление    995 гПа

Тип прибора и номер:    №№ххх 630401

Дата:    2001—03—15

Таблица А.1 — Измерения

1

Точка стояния прибора

2

Точка визирной марки

3

Координата x, м

4

Координата у, м

5

Координата z, м

St

1000,000

2000,000

300,000

S2

984,076

2082,959

302,227

s3

883,478

2015,557

286,794

S2

984,076

2082,959

302,227

S3

883,480

2015,549

286,795

Si

1000,000

1999,999

300,002

s3

883,478

2015,557

286,794

St

1000,000

2000,000

300,002

s2

984,082

2082,955

302,228

А.2 Расчет

В соответствии с уравнением (1) разность координат рассчитывают следующим образом:

d3

d4

<h

d9

= 0,000, = -0,006, = -0,002, = -0,001, = 0,004, = 0,008, = 0,000, = -0,001, = -0,001.

Согласно уравнению (2) полуразность максимальных разностей dxy = 0,008.

Согласно уравнению (3) dz = 0,0005.

10

ГОСТ Р ИС017123-5—2011

Приложение В (справочное)

Пример полной методики испытания

В.1 Измерения координатхиу

Таблица В.1 содержит в столбцах 2 и 3 измеренные координаты х и у.

Таблица В.1 — Измерения и остатки (HZ)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

U к

х, м

у, м

х', м

у', м

г, рад

U рад

S, м

х", м

у", м

гх, м

гу

1 1 1

0,000

0,000

0,000

0,000

2

-0,007

63,994

-0,007

63,994

1,570906

-0,0070

63,9940

0,0014

0,0056

3

55,003

31,999

55,003

31,999

0,526906

55,0030

31,9990

-0,0023

0,0002

^1,1 :

= 1,048906

1 2 1

30,689

-56,157

0,000

0,000

2

0,000

0,000

-30,689

56,157

2,070937

1,570911

63,9955

-0,0073

63,9955

0,0017

0,0042

3

63,615

-1,707

32,926

54,450

1,026927

0,526901

63,6312

55,0008

31,9974

-0,0001

0,0019

^1,2

= 1,548932

-0,500026

(pi 2

1 3 1

-2,791

-63,570

0,000

0,000

2

-56,651

-29,000

-53,860

34,570

2,570969

1,570930

63,9999

-0,0086

63,9999

0,0029

-0,0002

3

0,000

0,000

2,791

63,570

1,526920

0,526882

63,6312

55,0015

31,9963

-0,0008

0,0029

^1,3

= 2,048944

-1,000039

Ф1.3

2 1 1

0,000

0,000

0,000

0,000

2

-18,919

61,133

-18,919

61,133

1,870921

1,570909

63,9935

-0,0072

63,9935

0,0016

0,0061

3

43,088

46,823

43,088

46,823

0,826915

0,526903

63,6315

55,0011

31,9977

-0,0004

0,0016

^2,1 =

1,348918

-0,300 012

ф2 1

2 2 1

63,846

-4,519

0,000

0,000

2

0,000

0,000

-63,846

4,519

3,070931

1,570906

64,0057

-0,0070

64,0057

0,0014

-0,0061

3

35,818

52,606

-28,028

57,125

2,026931

0,526906

63,6305

55,0001

31,9973

0,0006

0,0020

^2,2

= 2,548931

-1,500025

Ф2.2

2 3 1

-56,645

28,992

0,000

0,000

2

-2,797

63,567

53,848

34,575

0,570791

1,570830

63,9925

-0,0022

63,9925

-0,0034

0,0072

3

0,000

0,000

56,645 -

-28,992

-0,473058

0,526981

63,6333

55,0001

32,0028

0,0006

-0,0036

^2,3

= 0,048866

1,000039 =

Ф2,3

3 1 1

0,000

0,000

0,000

0,000

2

-9,038

-63,365

-9,038 -

-63,365

4,570711

1,570801

64,0063

-0,0003

64,0063

-0,0053

-0,0067

3

-58,964

-23,916

-58,964 -

-23,916

3,526920

0,527011

63,6296

54,9960

32,0026

0,0047

-0,0034

^3,1

= 4,048815

-2,999910

Фз,1

3 2 1

58,201

26,638

0,000

0,000

2

0,000

0,000

-58,201 -

-26,638

3,570823

1,570863

64,0073

-0,0043

64,0073

-0,0013

-0,0077

3

6,216

63,335

-51,985

36,697

2,526908

0,526948

63,6326

55,0006

32,0007

0,0001

-0,0015

^3,2

= 3,048865

-1,999960

Фз?

3 3 1

-2,791

-63,573

0,000

0,000

2

-56,651

-28,999

-53,860

34,574

2,570916

1,570903

64,0020

-0,0068

64,0020

0,0012

-0,0024

3

0,000

0,000

2,791

63,573

1,526922

0,526909

63,6342

55,0032

31,9994

-0,0025

-0,0001

^з,з =

= 2,048919

-1,000013

Фз,з

X"

У"

-0,0056

63,9996

55,0007

31,9992

11

XrxY = 4,259-Ю^1 м2;    siso-tach-xy _ 0,0042 м;    vxy    - 24;

С. Миллер солнечно, 12 °С; 976 гПа №№ххх 630401 2001—03—12

Условия измерений:

Набл издатель:

Погода:

Атмосферное давление Прибор, тип и номер:

Дата:

В.2 Расчет

В соответствии с формулой (6) рассчитывают углы ориентации для каждого направления и записывают в столбец 6 таблицы В.1(в данном примере значения углов приведены в радианах). Расстояния Sjjk рассчитывают по формуле (7) и записывают в столбец 8 таблицы В.1. Уравнение (8) задает угол ориентации t'jk каждой серии. Для угла поворота Л по формуле (9) рассчитывают новую ориентацию tjjk по формуле (10) и записывают в столбец 7 таблицы В.1. Для tl]k и sIJk преобразованные координаты x"IJ k и y",jk, рассчитывают по формулам (11) и (12) и записывают в столбцы 9 и 10 таблицы В.1. По уравнениям (13) и (14) вычисляют координаты х" и у" точек S2 и S3 (приведены внизу столбцов 9 и 10 таблицы В.1). Рассчитывают остатки по формулам (15) и (16) (столбцы 11 и 12 таблицы В.1). В итоге уравнение (17) дает

£/-£Y = 4,259-10-4 м2

и по формулам (19) и (20) получают экспериментальное стандартное (среднеквадратическое) отклонение координаты, измеренной в двух позициях лимба зрительной трубы, измеренное в одном наборе измерений в двух позициях I и II лимба зрительной трубы

siso-tach-xy = 0,0042 м.

В.З Измерения координаты г

Таблица В.2 содержит координаты z в столбце 4.

Таблица В.2 — Измерения и остатки (V)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

/

j

к

ZiJ,k’ м

Z2

Z2

8

2,6632 м

5,7128 м

0,0492 м

м

1

1

2

2,615

2

1

-1

1

0

-1

-0,0010

1

3

5,658

1

2

-1

0

1

-1

0,0056

1

2

1

-2,714

-2

-1

-1

-1

0

-1

0,0016

2

3

3,004

-1

1

-1

-1

1

-1

-0,0036

1

3

1

-5,767

-1

-2

-1

0

-1

-1

0,0050

3

2

-3,097

1

-1

-1

1

-1

-1

-0,0018

2

1

2

2,616

2

1

-1

1

0

-1

-0,0020

1

3

5,657

1

2

-1

0

1

-1

0,0066

2

2

1

-2,712

-2

-1

-1

-1

0

-1

-0,0004

2

3

3,004

-1

1

-1

-1

1

-1

-0,0036

2

3

1

-5,763

-1

-2

-1

0

-1

-1

0,0010

3

2

-3,094

1

-1

-1

1

-1

-1

-0,0048

3

1

2

2,618

2

1

-1

1

0

-1

-0,0040

1

3

5,661

1

2

-1

0

1

-1

0,0026

3

2

1

-2,711

-2

-1

-1

-1

0

-1

-0,0014

2

3

3,005

-1

1

-1

-1

1

-1

-0,0046

3

3

1

-5,764

-1

-2

-1

0

-1

-1

0,0020

3

2

-3,101

1

-1

-1

1

-1

-1

0,0022

Неизвестные

параметры:

2,6632 5,7128 0,0492

2,156-10-4

sISO-TACH-V

= 0,0038

VV

= 15

Условия

измерения: Наблюдатель:

С. Миллер

Погода:

солнечно,

12°С

Атмосферное давление

976 гПа

Номер прибора

№№ ххх 630401

Дата: 2001—03—12

ГОСТ Р ИС017123-5—2011

В.4 Расчет

Для простого и безошибочного расчета трех неизвестных параметров по формулам (21) — (23) коэффициенты Zjjk приведены в столбцах 5—7 таблицы В.2. Складывают произведения чисел в столбце 4 таблицы В.2 на соответствующие числа в столбцах 5, 6 или 7. Например, для z3 расчет суммы значений в столбце 4 умножают на значения в столбце 6.

Z3 =18" [2,615-1 + 5,568-2-2,714-(-1) + ... -3,101-(-1)] м = 5,7128 м.

Для простого расчета остатков по формуле (24) значения неизвестных параметров повторяют в столбцах 8 — 10 в первой строке таблицы В.2, ив следующих строках приведены коэффициенты этих неизвестных параметров. Отсюда расчет, например для г, 23, представляет собой

г1|2|3 = 1-2,6632- 1-5,7128 - 1-О',049 2 -(3,097) м =-0,0018 м.

По формуле (25) рассчитывают

= 2,156-10-4 м2 и по формуле (27)получают siso-tach-z = 0,0038 м.

В.5 Статистические испытания

В.5.1 Статистическое испытание согласно вопросу а)

Критерий для х и у о = 5,0 мм; siso-tach-xy = 4,2 мм; vxy = 24;

4.2    мм < 5,0 мм-1,23;

4.2    мм < 6,2 мм.

Поскольку выполнено вышеуказанное условие, нуль-гипотезу, утверждающую, что экспериментальное среднеквадратическое отклонение S|SO-jach-xy = 4,2 мм меньше или равно значению от изготовителя о = 5,0 мм, не отвергают на доверительном уровне 95 %.

Критерий для z о = 5,0 мм; siso-tach-z = 3,8 мм; vz = 15;

3.8    мм < 5,0 мм-1,29;

3.8    мм < 6,45 мм.

Поскольку выполнено вышеуказанное условие, нуль-гипотезу, утверждающую, что экспериментальное среднеквадратическое отклонение S|So-tach-z = 3,8 мм меньше или равно значению от изготовителя о = 5,0 мм, не отвергают на доверительном уровне 95 %.

В.5.2 Статистическое испытание согласно вопросу Ь)

Критерий для х и у s = 4,2 мм;

s = 4,8 мм; vxy = 24;


0,44 <


17,64 мм


23,04 мм


2 2 2,27;


0,44 <0,77 <2,27.

Поскольку выполнено вышеуказанное условие, нуль-гипотезу,


утверждающую, что экспериментальные


стандартные (среднеквадратические) отклонения s = 4,2 мм и s = 4,8 мм принадлежат к одной и той же генеральной совокупности, не отвергают на доверительном уровне 95 %.

Критерий для z s = 3,8 мм;


s = 5,2 мм; vxy = 15;


14,44 мм

0,35 < ——-Т 2

27,04 мм4

0,35 <0,53 <2,86.


2,86;


Поскольку выполнено вышеуказанное условие, нуль-гипотезу, утверждающую, что экспериментальные стандартные (среднеквадратические) отклонения s = 3,8 мм и s = 5,2 мм принадлежат к одной и той же генеральной совокупности, не отвергают на доверительном уровне 95 %.


13


Приложение ДА (справочное)

Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов национальным стандартам Российской Федерации

Таблица ДА. 1

Обозначение ссылочного международного стандарта

Степень

соответствия

Обозначение и наименование соответствующего национального стандарта

ИСО 3534-1:2006

MOD

ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534-1—93) «Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения»

ИСО 17123-1:2002

ЮТ

ГОСТ Р ИСО 17123-1-2011 «Государственная система обеспечения единства измерений. Оптика и оптические приборы. Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов. Часть 1. Теория»

ИСО 4463-1:1989

*

ИСО 7077:1981

*

ИСО 7078:1985

*

ИСО 9849:2000

*

* Соответствующий национальный стандарт отсутствует. До его утверждения рекомендуется использо-

вать перевод на русский язык данного международного стандарта. Перевод данного международного стан-

дарта находится в Федеральном информационном фонде технических регламентов и стандартов.

Примечание — В настоящей таблице использованы следующие условные обозначения степени соответствия стандартов:

-    ЮТ — идентичный стандарт;

-    MOD — модифицированный стандарт.

УДК 528.5.528.02:006.354    ОКС    17.180.30    Т86.10

Ключевые слова: геодезия, геодезические измерения, испытания геодезических приборов

Редактор О. А. Стояновская Технический редактор В. Н. Прусакова Корректор Н. И. Гаврищук Компьютерная верстка Т. Ф. Кузнецовой

Сдано в набор 07.11.2012. Подписано в печать 10.01.2013. Формат 60х841/8. Бумага офсетная. Гарнитура Ариал. Печать офсетная. Уел. печ. л. 2,32. Уч.-изд. л. 1,90. Тираж 93 экз. Зак. 1803.

ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ», 123995 Москва, Гранатный пер., 4. www.gostinfo.ru    info@gostinfo.ru

Набрано и отпечатано в Калужской типографии стандартов, 248021 Калуга, ул. Московская, 256.

ГОСТ Р ИС017123-5—2011

Содержание

1    Область применения....................................... 1

2    Нормативные ссылки....................................... 1

3    Термины.............................................. 1

4    Требования ............................................ 2

5    Принцип измерений........................................ 2

5.1    Методика 1. Упрощенная методика испытаний......................... 2

5.2    Методика 2. Полная методика испытаний........................... 2

6    Упрощенная методика испытаний................................. 3

6.1    Конфигурация испытательного поля.............................. 3

6.2    Измерение........................................... 3

6.3    Расчет............................................. 4

7    Полная методика испытаний.................................... 5

7.1    Конфигурация испытательного поля.............................. 5

7.2    Измерение........................................... 5

7.3    Расчет............................................. 6

7.4    Статистические испытания................................... 8

Приложение А (справочное) Пример упрощенной методики испытания............... 10

Приложение В (справочное) Пример полной методики испытания.................. 11

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов

национальным стандартам Российской Федерации................. 14

Предисловие к международному стандарту ИСО 17123

ИСО (Международная организация по стандартизации) представляет собой всемирную федерацию, состоящую из национальных органов по стандартизации (комитеты—члены ИСО). Работа по разработке международных стандартов обычно ведется Техническими комитетами ИСО. Каждый комитет-член, заинтересованный в теме, для решения которой образован данный Технический комитет, имеет право быть представленным в этом комитете. Международные организации, правительственные и неправительственные, поддерживающие связь с ИСО, также принимают участие в работе. ИСО тесно сотрудничает с Международной электротехнической комиссией (МЭК) по всем вопросам стандартизации в области электротехники.

Проекты международных стандартов разрабатываются в соответствии с правилами, установленными Директивами ИСО/МЭК, часть 3.

Проекты международных стандартов, принятые Техническими комитетами, направляются комитетам-членам на голосование. Для их опубликования в качестве международных стандартов требуется одобрение не менее 75 % комитетов-членов, участвовавших в голосовании.

Внимание обращается на тот факт, что отдельные элементы данного документа могут составлять предмет патентных прав. ИСО не должна нести ответственность за идентификацию этих патентных прав.

Международный стандарт ИС017123-5 был разработан Техническим комитетом ИСО/ТК172 «Оптика и оптические приборы», подкомитетом ПК 6 «Геодезические и съемочные приборы».

Международный стандарт ИС017123 состоит из следующих частей под общим наименованием «Оптика и оптические приборы. Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов»:

-    Часть 1:Теория;

-    Часть 2:Нивелиры;

-    Часть 3: Теодолиты;

-    Часть 4: Электрооптические дальномеры (приборы EDM);

-    Часть 5: Электронные тахеометры;

-    Часть 6: Вращающиеся лазеры;

-    Часть 7: Оптические приборы для установки по отвесу;

-    Часть 8: Полевые испытания GNSS-аппаратуры в режиме «Кинематика в реальном времени» (RTK).

Приложения А и В настоящего стандарта ИСО приведены только для информации.

IV

ГОСТ Р ИС017123-5—2011

Введение к международному стандарту ИСО 17123

Стандарт ИСО 17123 устанавливает полевые методики для определения и оценки прецизионности геодезических приборов и вспомогательного оборудования, используемых для измерения в строительстве и геодезии. Эти испытания, в первую очередь, предназначены для полевых поверок на пригодность конкретного прибора для выполнения близких неотложных задач и на соответствие требованиям других стандартов. Эти задачи не предлагаются как испытания для приемки или выполнения оценок, более комплексных по характеру.

ИСО 17123 можно рассматривать как один из первых шагов в процессе оценки неопределенности измерения (а именно — измеряемой величины). Неопределенность результата измерения зависит от ряда факторов. Эти факторы включают, помимо прочих, повторяемость (сходимость), воспроизводимость (повторяемость в разные дни) и тщательную оценку всех возможных источников погрешности в соответствии с Руководством ИСО по выражению неопределенности в измерении (GUM).

Данные полевые методики разработаны специально для применения in situ без потребности в специальном вспомогательном оборудовании и для сведения к минимуму воздействий атмосферы.

V

Предисловие к настоящему стандарту

Целью разработки Государственных стандартов Российской Федерации ГОСТ Р ИСО 17123-1 — ГОСТ Р ИС017123-8 (далее — ГОСТ Р ИС017123), является прямое применение в Российской Федерации восьми частей международного стандарта ИС0 17123-1:2002 — ИС017123-8:2007 под общим наименованием «Оптика и оптические приборы. Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов» в практической деятельности по метрологии в области геодезических измерений: при разработке и применении методик выполнения измерений, испытаниях (в том числе при испытанияхдля целей утверждения типа средства измерений), поверке и калибровке геодезических приборов.

Большинство действующих в Российской Федерации стандартов и методик, регламентирующих методы испытаний геодезической аппаратуры, были разработаны в 90-е годы прошлого века применительно к аппаратуре отечественного производства, разработанной ранее. Эти методы не охватывают все современные виды измерений в геодезии и не всегда соответствуют метрологическим и техническим характеристикам современной аппаратуры. Ктому же, некоторые методы испытаний неприменимы к импортным средствам измерений (далее — СИ), составляющим в настоящее время от 90 % до 95 % используемой в Российской Федерации геодезической аппаратуры. Данные обстоятельства привели к необходимости разработки методов испытаний, соответствующих современному уровню.

Применение стандартов серии ГОСТ Р ИС017123 в геодезической и топографической практике позволит выполнять оценку метрологических характеристик всех современных видов СИ в полевых условиях, аналогичных условиям эксплуатации. Такой подход дает более достоверные значения метрологических характеристик, поскольку лабораторные испытания, как правило, дают более высокие значения прецизионности, чем те, которые можно получить в реальных условиях эксплуатации. Для импортных СИ применение этих стандартов дает возможность оценить метрологические характеристики по тем методикам, которые используются фирмами-изготовителями в процессе заводских испытаний и тестирования.

Оценки метрологических характеристик соответствуют ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения».

VI

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственная система обеспечения единства измерений

ОПТИКА И ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов

Часть 5

Электронные тахеометры

State system for ensuring the uniformity of measurements. Optics and optical instruments. Field procedures for testing geodetic and surveying instruments. Part 5. Electronic tacheometers

Дата введения —2013—01—01

1    Область применения

Настоящий стандарт устанавливает методики полевых испытаний, которые необходимо принять при определении и оценке прецизионности (повторяемости) электронныхтахеометров (комбинированные станции) и вспомогательного оборудования, используемых в строительстве и геодезии. Эти испытания, в первую очередь, предназначены для полевых поверок на пригодность конкретного прибора для выполнения текущихзадач и на соответствие требованиям других стандартов.

Настоящий стандарт не распространяется на комплексные по характеру испытания для приемки или выполнения оценок рабочих показателей.

2    Нормативные ссылки

Нижеследующие документы, на которые приводятся ссылки, являются обязательными для применения настоящего стандарта. В отношении датированных ссылок действительно только указанное издание. В отношении недатированных ссылок действительно последнее издание публикации (включая любые изменения), на которую дается ссылка.

ИСО 3534-1—2006 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Термины, используемые в теории вероятности и общие статистические термины

ИСО 4463-1—89 Методы измерения в строительстве. Монтажи измерение. Часть 1. Планирование и организация, процедуры измерения, критерии приемки

ИСО 7077—98 Методы измерения в строительстве. Общие принципы и методы контроля соблюдения размеров

ИСО 7078—85 Строительство зданий. Процедуры для разбивки, измерения и топографической съемки. Словарь и примечания

ИСО 9849—2000 Оптика и оптические приборы. Геодезические и топографические приборы. Словарь

ИСО 17123-1—2002 Оптика и оптические приборы. Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов. Часть 1. Теория

GUM Руководство по выражению погрешности (неопределенности) в измерении

VIM Международный словарь основных и общих терминов в области метрологии

3    Термины

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 3534-1, ИСО 4463-1, ИСО 7077, ИСО 7078, ИСО 9849, ИСО 17123-1, GUM и VIM.

Издание официальное

4    Требования

Перед испытаниями оператор должен убедиться, что прецизионность измерительного оборудования соответствует поставленной задаче измерений.

Электронный тахеометр и вспомогательное оборудование должны быть настроены в соответствии с инструкциями изготовителя и использоваться со штативами и отражателями в соответствии с рекомендациями изготовителя.

Координаты рассматривают как наблюдаемые величины, поскольку в современныхэлектрон-ныхтахеометрахони являются выходными величинами.

На результаты измерений влияют метеорологические условия, особенно градиент температуры. Пасмурное небо и низкая скорость ветра гарантируют наиболее благоприятные погодные условия. Фактические метеорологические данные измеряют для ввода поправок на атмосферные воздействия и в измеренные расстояния. Конкретные условия, принимаемые во внимание, могут изменяться в зависимости оттого, где выполняют измерения. Эти условия должны учитывать изменения температуры, скорости ветра, облачность и видимость. Отмечают также фактические погодные условия на момент измерения и тип поверхности, над которой эти измерения выполняют. Условия, выбранные для испытания, должны совпадать с ожидаемыми условиями, в которых будут в действительности выполнены измерения (см. ИСО7077 и ИСО 7078).

При испытаниях, проводимых в лаборатории, получают результаты, в которых практически исключены атмосферные воздействия, но стоимость таких испытаний очень высока. В этой связи их не практикует большинство пользователей. При испытаниях, проводимых в лаборатории, значения прецизионности много больше, чем те, которые получают в полевых условиях.

В настоящем стандарте (разделы 6 и 7) приведены две методики испытаний в полевых условиях. Оператор должен выбрать методику, которая наиболее соответствует конкретным требованиям проекта.

5    Принцип измерений

5.1    Методика 1. Упрощенная методика испытаний

Упрощенная методика испытаний обеспечивает оценку того, насколько прецизионность данного электронного тахеометра находится в пределахзаданного допустимого отклонения согласно ИСО 4463-1.

Упрощенная методика основана на ограниченном числе измерений. Методика основана на измерениях координат х, у, z в образцовом поле без номинальных значений. В результате влияния атмосферного преломления прецизионность координатхиуи прецизионность координаты z различны и их рассчитывают по отдельности. Максимальную разность рассчитывают как показатель прецизионности.

Значимое стандартное (среднеквадратическое) отклонение получить невозможно. Если требуется более точная оценка электронного тахеометра в полевых условиях, рекомендуется применять полную методику испытания в соответствии с разделом 7.

5.2    Методика 2. Полная методика испытаний

Полную методику испытания принимают для определения наилучшего достижимого критерия прецизионности электронного тахеометра и вспомогательного оборудования в полевых условиях.

Полная методика испытаний основана на измерении координат в образцовом поле без номинальных значений. Экспериментальное стандартное (среднеквадратическое) отклонение измерения координат отдельной точки определяют методом наименьших квадратов.

При установке тахеометра для выполнения различных серий измерений особое внимание уделяют центрированию в точке на местности. Достижимая точность центрирования, выраженная в пересчете на стандартные (среднеквадратические отклонения), следующая:

-    механический отвес: 1 — 2 мм (хуже в ветреную погоду);

-    оптический или лазерный центрир: менее 1 мм (настройку проверяют в соответствии с инструкциями изготовителя);

-    центрирующая рейка: 1 мм.

Рекомендуется применять принудительное центрирование для приведенных методик измерения.

Примечание — Для визирных марок, расположенных на расстоянии 100 м, смещение центра на 2 мм может привести к отклонению наблюдаемого значения до 4" (1,3 мгон). Чем короче расстояние, тем больше эффект.

2

ГОСТ Р ИС017123-5—2011

Полная методика измерения, приведенная в разделе 7, предназначена для определения критерия прецизионности электронного тахеометра. Этот используемый критерий прецизионности выражают в пересчете на экспериментальные стандартные (среднеквадратические) отклонения координаты, измеренной в обеих позициях лимба зрительной трубы

SISO-TACH-XY И SISO-TACH-Z-

Полную методику используют для определения:

-    критерия прецизионности в эксплуатации электронныхтахеометров отдельной изыскательской партией одним прибором с его вспомогательным оборудованием в данное время;

-    критерия прецизионности в эксплуатации отдельного прибора в течение длительного времени;

-    критерия прецизионности в эксплуатации каждого из нескольких электронныхтахеометров, чтобы облегчить сравнение ихсоответствующихдостижимыхпрецизионностей, которые получены в аналогичных полевых условиях.

Необходимо применить статистические критерии, чтобы определить, принадлежит ли полученное экспериментальное стандартное (среднеквадратическое) отклонение s к генеральной совокупности теоретического среднеквадратического отклонения прибора о, принадлежат ли два испытанных образца к одной и той же генеральной совокупности.

6 Упрощенная методика испытаний

6.1 Конфигурация испытательного поля

Рисунок 1— Конфигурация испытательного поля


Три точки стояния прибора Sj(j= 1,2, 3) должны быть размещены в углах треугольника (см. рисунок 1). Длину сторон треугольника следует выбирать в соответствии с поставленной задачей измерения (например, от 100 до 200 м). Высоту zy рекомендуется выбирать различную, насколько позволяет поверхность земли.

S2, S3 — точки состояния прибора

6.2 Измерение

Прежде чем приступить к измерениям прибор настраивают в соответствии с требованиями изготовителя. Все координаты измеряют в один и тот же день. Температура воздуха и давление измеряют в каждой точке стояния прибора, чтобы вывести поправки за атмосферные воздействия на измерения расстояния (ввод правильного значения с коэффициентом 10"6). Расстояния корректируют с помощью множителя 10-6 для отклонения температуры на 1 °С и/или давления воздуха на 3 гПа (3 мбар). Должна быть применена правильная поправка нуль-пункта в соответствии с отражательной призмой.

Устанавливают произвольную локальную систему координат (х, у, z), присваивая координаты пункту стояния прибора S1 (например: 1000, 2000, 300). Нулевое показание горизонтального круга определяет ось х.

Из каждой точки стояния прибора Sj(j = 1,2,3) измеряют координаты двух других точек (точки визирной цели) в локальной системе координат. Результаты измерения из точки стояния S! используют как

3

координаты точек стояния прибора для S2 и S3 соответственно для последующих измерений. Для ориентации используют только одно обратное визирование (по отношению к S^.

Для ориентации используют встроенное или автономное программное обеспечение. Предпочтительно использовать такую же программу, которая будет применена на практике. Все наблюдения выполняют при одной позиции лимба зрительной трубы.

В таблице 1 представлена схема наблюдений для полевых измерений.

Таблица 1— Схема наблюдений для упрощенной методики измерения

Точка визирования цели

Координата х (номер точки стояния, нивелирования), м

Координата у (номер точки стояния, нивелирования), м

Координата z (номер точки стояния, нивелирования), м

Точка стояния прибора S1 Координаты: (1000, 2000, 300) (принимают во внимание высоту

прибора и отражателя)

Ориентация: произвольная

S2

*2,1

У2,1

z2,1

s3

х3,1

Уз,1

*3,1

Точка стояния прибора S2 Координаты: (x21,y2ii, z21) (принимают во

прибора и отражателя)

внимание высоту

Ориентация: обратное визирование к S1 (1000, 2000, 300 )

s3

х3,2

Уз,2

z3,2

St

х1,1

У1,1

Z1,1

Точка стояния прибора S3 Координаты: (х31, у31, z31) (принимают во внимание высоту

прибора и отражателя)

Ориентация: обратное визирование к (1000, 2000, 300 )

Si

х1,2

У1,2

Z1,2

s2

х2,2

Уг,2

z2,2

Sj —точка стояния прибора или точка визирной цели j (j = 1,2, 3).

Xjk — к-е измерение (к= 1,2) координаты ху'-й точки (/'=1,2, 3).

У],к — к~е измерение (к= 1,2) координаты у й точки (/'=1,2, 3).

*j,k — к~е измерение (к= 1,2) координаты z й точки (/'=1,2, 3).

6.3 Расчет

Разности координат рассчитывают следующим образом: СУ1 — X! ^ — X! 2, d 2 — Х2 \ — Х2 2! d3 = х3,1 " х3,2’

(1)

^4 = У1,1 ~ У 1,2 ’ d3 ~ Уг,л ~ Уг,2’ d§ = Уз,1 _ Уз, ъ di ~ *1,1 - *1,2’ da = *2,1 ~ *2,2'

^9 = *3,1 ~ *3,2

и полуразность максимальных разностей

(2)

dx y = ^max)=7 8 9|d( |;

dz =^тах/=7Д9|с//|.

4