Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1
 

19 страниц

В настоящем стандарте рассмотрены линейные и нелинейные функции калибровки и установлены основные методы:

- построения функции прецизионности отклика, а именно, описания стандартного отклонения (SD) или коэффициента вариации (СV) отклика как функции приведенной переменной состояния;

- преобразования функции прецизионности в аналогичную функцию для приведенной переменной состояния и функции калибровки;

- использования полученной функции для оценки критического значения и минимального обнаруживаемого значения приведенной переменной состояния

 Скачать PDF

Идентичен ISO 11843-5:2008

Оглавление

1 Область применения

2 Нормативные ссылки

3 Термины и определения

4 Функция прецизионности приведенной переменной состояния

5 Критическое значение и минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной состояния

6 Примеры

Приложение А (обязательное) Условные обозначения и сокращения, используемые в настоящем стандарте

Приложение В (справочное) Обоснование уравнения (9)

Приложение С (справочное) Обоснование уравнения (13)

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов ссылочным национальным стандартам Российской Федерации

Библиография

 

19 страниц

Дата введения01.12.2013
Добавлен в базу01.10.2014
Актуализация01.01.2019

Этот ГОСТ находится в:

Организации:

29.11.2012УтвержденФедеральное агентство по техническому регулированию и метрологии1420--ст
ИзданСтандартинформ2014 г.
РазработанАНО НИЦ КД

Statistical methods. Capability of detection. Part 5. Methodology in the linear and non-linear calibration cases

Стр. 1
стр. 1
Стр. 2
стр. 2
Стр. 3
стр. 3
Стр. 4
стр. 4
Стр. 5
стр. 5
Стр. 6
стр. 6
Стр. 7
стр. 7
Стр. 8
стр. 8
Стр. 9
стр. 9
Стр. 10
стр. 10
Стр. 11
стр. 11
Стр. 12
стр. 12
Стр. 13
стр. 13
Стр. 14
стр. 14
Стр. 15
стр. 15
Стр. 16
стр. 16
Стр. 17
стр. 17
Стр. 18
стр. 18
Стр. 19
стр. 19

ГОСТ Р исо 11843-5— 2012

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

СПОСОБНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ

Часть 5

Методология в случаях линейной и нелинейной

калибровки

ISO 11843-5:2008

Capability of detection — Part 5: Methodology in the linear and non-linear

calibration cases

(IDT)

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2014


Предисловие

1    ПОДГОТОВЛЕН Автономной некоммерческой организацией «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АНО «НИЦ КД») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного стандарта, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Статистические методы в управлении качеством продукции»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 29 ноября 2012 г. № 1420-ст

4    Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 11843-5:2008 «Способность обнаружения. Часть 5. Методология в случаях линейной и нелинейной калибровки» (ISO 11843-5:2008 «Capability of detection — Part 5: Methodology in the linear and non-linear calibration cases»).

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0-2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (gost.ru)

© Стандартинформ, 2014

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

ГОСТ Р ИСО 11843-5-2012

rG — коэффициент вариации отобранного пипеткой меченого антигена (0,9 %); гв — коэффициент вариации отобранного пипеткой объема антисыворотки (1,9 %); rs — (2/3) • (коэффициент вариации отобранного пипеткой объема субстратов хромогена), где коэффициент 2/3 использован для преобразования ошибки отобранного пипеткой объема в ошибку, соответствующую количеству хромогенного продукта, появляющегося на поверхности ячейки в микропланшете (0,6 %); aw — стандартное отклонение результатов измерений поглощательной способности среди ячеек микропланшета и является постоянной в пределах планшета (0,002 поглощательной способности).

Таким образом, функция прецизионности рх(Х) может быть вычислена по уравнению (11) в соответствии со схемой, представленной на рисунке 2.

Функция прецизионности рх(Х) для данного примера приведена на рисунке 5. Коэффициент вариации рх(Х) вычислен по уравнению (11) с фактическими параметрами, описанными выше, и выражен в процентах. В случае 5.3 минимальное обнаруживаемое значение xd может быть определено на графике функции прецизионности (см. рисунок 5, стрелка xd). Значение 30 %-ного коэффициента вариации описано в 5.4, примечание 1.

Функции прецизионности в нормальном и полулогарифмическом масштабе дают одно и то же минимальное обнаруживаемое значение. На рисунке 5Ь) не показана точка для Х= 0 и соответствую- 1

Ь) Полулогарифмический масштаб

Рисунок 5 — Коэффициент вариации приведенной переменной состояния рх(Х) (функция прецизионности) и минимальное обнаруживаемое значение xd в нормальном и полулогарифмическом масштабе для конкурентного имму-

ноферментного анализа ELISA

щее значение коэффициента вариации. Однако данная ситуация не направлена на решение теоретических или практических проблем, а сводится лишь к определению коэффициента вариации в виде функции прецизионности в окрестности минимального обнаруживаемого значения.

6.3    Выбор модели

В иммунологических исследованиях дисперсия отклика может быть аппроксимирована степенной функцией (см. [2])

ау(Х)2ооУ?’,    (12)

гдеоу(Х) — стандартное отклонение отклика У. Если) = 0, то дисперсия постоянна. Если) = 1, дисперсия пропорциональна отклику. Если j = 2, коэффициент вариации pY(X) отклика постоянен, коэффициент пропорциональности может быть определен методом наименьших квадратов.

6.4    Применение конкурентного иммуноферментного анализа ELISA

В конкурентном иммуноферментном анализе ELISA часто используют стандартизованную кривую калибровки, называемую 6/В0, и уравнение (10), которое может быть записано в виде (см. [4])

(13)

= Py(*d)

0,132 ’

X=xd

где pY(xd) — коэффициент вариации отклика для X = xd. Обоснование приведено в приложении С.

Минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной состояния может быть найдено с использованием уравнения (13). На рисунке 6 приведена полулогарифмическая кривая В/В0 для анализа конкурентным ELISA 17-гидроксипрогестерона (тоже, что в примере 6.2). Если коэффициент вариации отклика должен составлять 1,9 %, коэффициент вариации для пробы с низкой концентрацией используют в качестве приближения    Уравнение    (13)    в этом случае дает результат

0,15 (= 0,019/0,132).

Графическая оценка xd (см. рисунок 6):

-    Этап 1. Проводят прямую линию с угловым коэффициентом, вычисленным по уравнению (13) в левосторонней системе координат;

-    Этап 2. Проводят касательную к кривой В/В0 параллельно прямой, построенной на этапе 1;

-    Этап 3. Опускают перпендикуляр из точки касания на ось X.

Рисунок 6 — Полулогарифмический график кривой 6/Б0 для конкурентного иммуноферментного анализа ELISA 17-гидроксипрогестерона

Точка пересечения перпендикуляра с осью X соответствует xd. Метод обеспечивает почти такой же результат, как в примере 6.2 (рисунки 5 и 6).

ГОСТ Р ИСО 11843-5-2012

Приложение А (обязательное)

Условные обозначения и сокращения, используемые в настоящем стандарте

SD    —стандартное отклонение;

CV — коэффициент вариации (SD, деленное на среднее);

POP —стойкий органический загрязнитель;

ELISA —иммуноферментный анализ;

X    — приведенная переменная состояния;

У    —отклик;

хс    — критическое значение приведенной переменной состояния;

xd — минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной состояния;

кс    — коэффициент для определения а;

kd    — коэффициент для определения Р;

а    — вероятность ошибки первого рода для X = 0;

Р    — вероятность ошибки второго рода для X = xd;

оу(Х)    — стандартное отклонение отклика как функция X

Ру(Х) — коэффициент вариации отклика как функция X;

ах(Х) — стандартное отклонение приведенной переменной состояния как функция X рх(Х) — коэффициент вариации приведенной переменной состояния как функция X;

|dV7dX| — производная функции калибровки;

В/В0 — отношение результатов измерений для произвольной концентрации к результатам измерений для нулевой концентрации. 2

Приложение В (справочное)

Обоснование уравнения (9)

dY

dX


aY(xd)

CTy(xd)

aY(xd)xd

dY

V'c • 6/

dY

1 v,vc 1 "dV

dY

dX

dlnX

X = XJ Xd

dlnX

Для преобразования уравнения (7) может быть использовано уравнения (1) с учетом перехода к IgX

*d = (кс + kd)

dY

dlnX

где абсолютное значение производной используют в случае, когда угловой коэффициент отрицателен. Деление на неизвестную переменную xd обеих частей этого уравнения дает уравнение

(кс + kd) °v(xd)-

Преобразование натурального логарифма в десятичный логарифм (1пХ = 2,303 • IgX) приводит к искомому уравнению (9) (см. [4]).

10


Приложение С (справочное)


Обоснование уравнения (13)


В конкурентном иммуноферментном анализе ELISA кривая калибровки представляет собой логистическую функцию четырех параметров


У =

+ С3


и в стандартизованной форме имеет вид В/В0


В    1


где С0, С.|, С2 и С3 — коэффициенты, определяемые методом наименьших квадратов, соответствующие реальным данным при калибровке. Подставляя dY = (С0 - С3) dB/B0 в уравнение (10) получаем

dS/50 _ау(Х)/(С03) dlnX    0,132

Так как коэффициент С0 соответствует наибольшему отклику для пустой пробы (X = 0), а С3 — наименьшему отклику при бесконечной концентрации (X = со), оу(Х)/(С0 - С3) приблизительно равно оу(Х)/С0. Если ру(Х) имеет вид


Ру(*) =


qy(X)

С03


оу(Х)

Со


где оу{Х)1С0 — коэффициент отклика для пустой пробы ру(0), то последние два уравнения приводят к уравнению (13) (см. также [4]).


11


Приложение ДА (справочное)

Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов ссылочным национальным стандартам Российской Федерации

Таблица ДА.1

Обозначение ссылочного международного стандарта

Степень

соответствия

Обозначение и наименование соответствующего национального стандарта

ИСО 3534-1:2006

*

ИСО 3534-2:2006

*

ИСО 3534-3:1999

ют

Р 50.1.040—2002 «Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 3. Планирование экспериментов»

ИСО 5725-1:1994

ют

ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения»

ИСО 11843-1:1997

ют

ГОСТ Р ИСО 11843-1-2007 «Статистические методы. Способность обнаружения. Часть 1. Термины и определения»

ИСО 11843-2:2000

ют

ГОСТ Р ИСО 11843-2-2007 «Статистические методы. Способность обнаружения. Часть 2. Методология в случае линейной калибровки»

* Соответствующий национальный стандарт отсутствует. До его утверждения рекомендуется использовать перевод на русский язык данного международного стандарта. Перевод данного международного стандарта находится в Федеральном информационном фонде технических регламентов и стандартов.

Примечание — В настоящей таблице использовано следующее условное обозначение степени соответствия стандартов:

- ЮТ — идентичные стандарты.

12

ГОСТ Р ИСО 11843-5-2012

Библиография

[1]    HAYASHI, Y., MATSUDA, R„ MAITANI, Т., IMAI, К., NISHIMURA, W., ITO, К. and MAEDA, М. Precision, limit of detection and range of quantitation in competitive ELISA. Anal. Chem., 76(5), 2004, pp. 1 295—1 301

[2]    DUDLEY, R.A., EDWARDS, P., EKINS, R.P., FINNEY, D.J., MCKENZIE,    RAAB,    G.M.,    RODBARD,    D.    and

RODGERS, R.P.C. Guidelines for immunoassay data processing. Clin. Chem., 31(8), 1985, pp. 1 264—1 271

[3]    Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), BIPM, I EC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, 01 ML, 1993)3)

[4]    HAYASHI, Y., MATSUDA, R„ ITO, K„ NISHIMURA, W„ IMAI, K. and MAEDA, M. Detection limit estimated from slope of calibration curve: An application to competitive Elisa. Anal. Sci., 21, 2005, pp. 167—169

[5]    ISO 3534-3:1999, Statistics —Vocabulary and symbols — Part 3: Design of experiments (ИСО 3534-3:1999 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 3. Планирование эксперимента)4)

УДК 658.562.012.7:65.012.122:006.354    ОКС    03.120.30;    Т59

17.020

Ключевые слова: измерение, отклик, стандартное состояние, базовое состояние, приведенная переменная состояния, калибровка, критическое значение отклика, ошибка первого рода

14

Редактор С.Д. Золотова Технический редактор В.Н. Прусакова Корректор И.А. Королева Компьютерная верстка О.Д. Черепковой

Сдано в набор 25.02.2014. Подписано в печать 18.03.2014. Формат 60 х 84^. Гарнитура Ариал. Уел. печ. л. 2,32. Уч.-изд. л. 1,80. Тираж 113 экз. Зак. 442.

Издано и отпечатано во ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ», 123995 Москва, Гранатный пер., 4. www.gostinfo.ru    info@gostinfo.ru

ГОСТ Р ИСО 11843-5-2012

Содержание

1    Область применения............................................1

2    Нормативные ссылки............................................1

3    Термины и определения..........................................2

4    Функция прецизионности приведенной переменной состояния.....................3

5    Критическое значение и минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной

состояния..................................................4

6    Примеры...................................................5

Приложение А (обязательное) Условные обозначения и сокращения, используемые в настоящем

стандарте .......................................... 9

Приложение В    (справочное)    Обоснование    уравнения (9).......................10

Приложение С    (справочное)    Обоснование    уравнения (13).......................11

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов

ссылочным национальным стандартам    Российской Федерации...........12

Библиография................................................13

Введение

На практике часто используют как линейные, так и нелинейные функции калибровки. В настоящем стандарте рассмотрены оба случая применительно к оценке способности обнаружения на основе исследования распределений вероятностей приведенной переменной состояния (измеряемой величины), а не только функции калибровки.

В настоящем стандарте использованы основные понятия ИС011843-21), включая вероятностные требования к а и |3и случай линейной калибровки. В интервале значений от соответствующих базовому состоянию до минимального обнаруживаемого значения может быть применена линейная функция калибровки. Таким образом, обеспечена совместимость настоящего стандарта с ИСО 11843-2.

При сравнении аналитического метода, использующего линейную функцию калибровки, с аналогичным методом, использующим нелинейную функцию калибровки, рекомендуется применять настоящий стандарт. В случае линейной калибровки применимы ИСО 11843-2 и настоящий стандарт. Методы ИСО 11843-2, рассматривающие прецизионность для одной переменной отклика, дают тот же результат, что и применение настоящего стандарта, который требует исследования прецизионности для переменной отклика и для переменной состояния, так как исследование прецизионности отклика — то же, что и исследование прецизионности приведенной переменной состояния в случае линейной калибровки.

Применяемый в настоящем стандарте международный стандарт разработан техническим комитетом ИСО/ТС 69 «Применение статистических методов».

^ ИСО 11843-2:2000 «Способность обнаружения. Часть 2. Методология в случае линейной калибровки» (ISO 11843-2:2000 «Capability of detection — Part 2: Methodology in the linear calibration case»).

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы СПОСОБНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ Часть 5

Методология в случаях линейной и нелинейной калибровки

Statistical methods. Capability of detection. Part 5. Methodology in the linear and non-linear calibration cases

Дата введения — 2013—12—01

1    Область применения

В настоящем стандарте рассмотрены линейные и нелинейные функции калибровки и установлены основные методы:

-    построения функции прецизионности отклика, а именно, описания стандартного отклонения (SD1)) или коэффициента вариации (CV2)) отклика как функции приведенной переменной состояния;

-    преобразования функции прецизионности в аналогичную функцию для приведенной переменной состояния и функции калибровки;

-    использования полученной функции для оценки критического значения и минимального обнаруживаемого значения приведенной переменной состояния.

Методы, приведенные в настоящем стандарте, применимы, например, для проверки обнаружения какого-либо вещества различным измерительным оборудованием, к которым не может быть применен ИСО 11843-2. Эти методы могут быть применимы к стойким органическим загрязнителям (POP3)) окружающей среды, таким как диоксины, пестициды и гормоноподобные химические вещества при помощи конкурентного ELISA4) (иммуноферментный анализ) и тестов на наличие бактериальных эндотоксинов, вызывающих у человека гипертермию.

Определение и применение критического значения и минимального обнаруживаемого значения приведенной переменной состояния установлены в ИСО 11843-1 и ИСО 11843-2. В настоящем стандарте расширены методы, приведенные в ИСО 11843-2, на случай нелинейной калибровки.

Критическое значение хс и минимальное обнаруживаемое значение xd даны в единицах приведенной переменной состояния. Если хс и xd определены на основе распределения отклика, определение должно включать функцию калибровки, связывающую отклик с приведенной переменной состояния. Настоящий стандарт позволяет определить хс и xd на основе распределения приведенной переменной состояния независимо от вида функции калибровки, а следовательно, независимо от ее линейности или нелинейности.

Функция калибровки должна быть непрерывной, дифференцируемой и монотонно возрастающей или убывающей.

В стандарте рассмотрены случаи, когда стандартное отклонение или коэффициент вариации известны только в окрестности минимального обнаруживаемого значения.

В пунктах 6.2, 6.3, и 6.4 настоящего стандарта приведены соответствующие примеры.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ИСО 3534-1 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах (ISO 3534-1, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in probability)

1) SD — standard deviation.

2> CV — coefficient of variation.

3)    pop — persistent organic pollutants.

4)    ELISA — enzyme-linked immunosorbent assay.

Издание официальное

ИСО 3534-2 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика (ISO 3534-2, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics)

ИСО 3534-3 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 3. Планирование эксперимента (ISO 3534-3, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 3: Design of experiments)

ИСО 5725-1 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Общие принципы и определения (ISO 5725-1, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 1: General principles and definitions)

ИСО 11843-1:1997 Способность обнаружения. Часть 1. Термины и определения (ISO 11843-1:1997, Capability of detection — Part 1: Terms and definitions)

ИСО 11843-2:2000 Способность обнаружения. Часть 2. Методология в случае линейной калибровки (ISO 11843-2:2000, Capability of detection — Part 2: Methodology in the linear calibration case)

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 3534 (все части), ИСО 5725-1, ИСО 11843-1, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1    критическое значение приведенной переменной состояния; хс (critical value of the net

state variable): Значение приведенной переменной состояния X, превышение которого для заданной вероятности ошибки а приводит к решению о том, что наблюдаемая система не находится в базовом состоянии (см. рисунок 1).

[ИСО 11843-1:1997, 3.10]

3.2    минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной состояния

(minimum detectable value of the net state variable); xd: Значение приведенной переменной состояния X в действительном состоянии, которое с вероятностью (1 -р) ведет к заключению, что система не находится в базовом состоянии.

Примечание — Адаптированное определение по ИСО 11843-1:1997 и ИСО 11843-1:1997/Сог. 1:2003 (см. рисунок 1).

хс — критическое значение приведенной переменной состояния; xd — минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной состояния; X— приведенная переменная состояния; а — вероятность ошибки первого рода для X = 0; р — вероятность ошибки второго рода для X = xd; а — плотность распределения

Примечание — На рисунке 1 ИСО 11843-1:1997 показаны плотности распределения отклика и нелинейная функция калибровки. На рисунке 1 настоящего стандарта показаны плотности распределения приведенных переменных состояния, полученные из распределений отклика с учетом функции калибровки, изображенных на рисунке 1 ИСО 11843-1.

Рисунок 1 — Плотности распределения приведенной переменной состояния для Х= 0 (слева) и для Х= xd

(справа)


3.3    прецизионность (способности обнаружения) (precision): Стандартное отклонение наблюдаемого отклика или стандартное отклонение приведенной переменной состояния при оценке с применением функции калибровки.

Примечание 1 — При необходимости в качестве оценки прецизионности вместо стандартного отклонения может быть использован коэффициент вариации.

Примечание 2 — В настоящем стандарте прецизионность определена в условиях повторяемости (ИСО 3534-2).

Примечание 3 — В настоящем стандарте использованы термины «прецизионность» и «функция прецизионности» вместо терминов «погрешность» и «функция погрешности».

3.4    функция прецизионности (способности обнаружения) (precision profile): Математическое описание стандартного отклонения или коэффициента вариации отклика или приведенной переменной состояния как функции приведенной переменной состояния.

3.5    отклик (response variable); У: Переменная, представляющая результат эксперимента.

[ИСО 3534-3:1999, 1.2]

Примечание 1 — В стандартах серии ИСО 11843 под откликом следует понимать непосредственно наблюдаемую переменную взамен переменной состояния Z.

Примечание 2 — Отклик У является случайной величиной, представляющей собой результат преобразования с помощью функции калибровки приведенной переменной состояния. Прецизионность отклика описывают с помощью стандартного отклонения ах(Х) и коэффициента вариации рх(Х) приведенной переменной состояния соответственно.

3.6    функция прецизионности отклика (precision profile of response variable): Непрерывная функция (в настоящем стандарте), построенная на основе данных о неопределенности отклика, являющейся следствием случайных свойств этапов аналитических исследований (например, отбор растворов пипеткой), но не систематической погрешности, часто характеризующей особенности и недостатки применяемых инструментов.

3.7    приведенная переменная состояния (net state variable); X: Разность между переменной состояния Z и ее значением в базовом состоянии z0.

[ИСО 11843-1:1997, определение 4]

Примечание — Приведенная переменная состояния X является детерминированной (неслучайной) величиной на этапе, когда линия калибровки построена, а функция прецизионнности в виде <тх(Х) и рх(Х) является следствием случайности отклика.

4 Функция прецизионности приведенной переменной состояния

Для экспериментальных или теоретических целей определяют прецизионность (стандартное отклонение или коэффициент вариации) отклика У (а не приведенной переменной состояния X). Поэтому каждое значение У должно быть преобразовано к соответствующему значению X и соответственно преобразована прецизионность (см. рисунок 2 и [1], [2]).


CV У

xY

SD У

/|dy/dX|

SD X

/X

CV X

Py<X)

°yP0

CTxW

Px(*)

Рисунок 2 — Схема преобразования неопределенности отклика в неопределенность приведенной переменной

состояния


На рисунке 3 показано преобразование стандартного отклонения отклика сту(Х) в стандартное отклонение приведенной переменной состояния ох(Х) с помощью абсолютной величины производной функции калибровки |с1У/с1Х|: ох(Х) = оу(Х)/|с1У/с1Х|. Аналогичное преобразование для коэффициента вариации рх(Х) может быть записано в виде


Рх(*) =


Ру(Х)У


х


dX


(1)


Уравнение (1) описывает связь коэффициента вариации ру(Х) как функции X с коэффициентом вариации рх(Х). Использование абсолютной величины |d V7dX| позволяет применять настоящий стандарт к монотонно убывающим функциям калибровки.


3


Примечание 1 — Если функция калибровки является прямолинейной и проходит через начало координат (У = аХ), прецизионность рх(Х) приведенной переменной состояния равна функции прецизионности отклика Py(X). Следует отметить, что YIX = |dV7dX| = а, так как У = аХ.

Рисунок 3 — Преобразование стандартного отклонения отклика оу в стандартное отклонение приведенной переменной состояния ах с помощью абсолютной величины производной функции калибровки |dy/dX|


Примечание 2 — Уравнение (1) не применимо для Х= 0, но охватывает большую часть ситуаций, когда коэффициент вариации Рх(Х) стремится к бесконечности при уменьшении Хдо тех пор, пока стандартное отклонение ох(Х) для приведенной переменной состояния конечно (с^(Х) = ру(Х)У/|бУ/бХ|).

5 Критическое значение и минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной состояния

5.1    Общие положения

Все используемые ниже выводы основаны на знании распределения приведенной переменной состояния. Критическое значение хс имеет вид

хс = ксах(0),    (2)

где кс — коэффициент для определения а; ах(0) — стандартное отклонение для Х= 0.

При использовании соотношения ох(0) = oy(0)/|dy/dX| уравнение (2) может быть записано в виде хс = кс oY(0)/|dy/dX|. Минимальное обнаруживаемое значение xd в этом случае принимает вид

*d = хс + кй °x(*d)>    (3)

где kd — коэффициент для определения Р; ox(xd) — стандартное отклонение для Х= xd (см. рисунок 1).

Для определения критического значения хс и минимального обнаруживаемого значения xd необходимо знание функции прецизионности с^(Х) (см. 3.4).

Примечание 1 — Если приведенная переменная состояния подчиняется нормальному распределению, коэффициенты кс = кй = 1,65 соответствуют а = р = 0,05 (5 %).

Примечание 2 — В случае предположения о том, что сгх(Х) является константой (ах(Х) = ах) и кс = kd = 1,65, уравнения (2) и (3) могут быть записаны в виде xG = 1,65 сгх и xd = З.ЗОсу.

5.2    Вычисление вероятности а

(4)

Если стандартное отклонение определяют для X = 0, то вместо ox(xd) используют ох(0), тогда хс и xd принимают вид

*с = *с°х(0).

4

ГОСТ Р ИСО 11843-5-2012

*d = (*с + *d)ox(0)-    (5)

В этом случае уравнение (4) совпадает с уравнением (2) и вероятность а вычисляют в соответствии с ее общим определением. Однако вероятность р может отличаться от исходной. Для этих вычислений знание всей функции прецизионности ах(Х) не требуется.

Примечание — В случае предположения о том, что <тх(Х) является константой (ах(Х) = ох) и kc = kd = 1,65, уравнения (4) и (5) могут быть записаны в виде хс = 1,65сгх и xd = 3,30с^.

5.3 Вычисление вероятности р

При использовании ox(xd) вместо стх(0) в 5.2 выражения для хс и xd принимают вид

хс = *сОх(*d).    (6)

xd = (кс + *d)°x(*d)-    (7)

В этом случае вероятность рвычисляют в соответствии с ее общим определением. Вероятность а может отличаться от исходной.

Примечание — В случае предположения о том, что сгх(Х) является константой (стх(Х) = стх) и кс = kd = 1,65, уравнения (6) и (7) могут быть записаны в виде хс = 1,65сгх и xd = 3,30с^.

5.4 Дифференциальный метод

(8)

Подход 5.3 имеет практическое преимущество при использовании уравнения (10). Уравнение (7) может быть записано в виде

Px(*d) = ax(*dV*d = М*с + *d)-

Это уравнение дает коэффициент вариации приведенной переменной состояния для X = xd. Преимущество уравнения (8) состоит в том, что минимальное обнаруживаемое значение xd может быть определено как значение приведенной переменной состояния, у которой коэффициент вариации для среднего приведенной переменной состояния равен V(kc + /cd) • 100 %. Для вычисления хс и xd необходимо, чтобы функция прецизионности ах(Х) была непрерывной.

dY

dlgX


(9)


- 2,303(кс + /fd)oy(xd)


X=xd


Для полулогарифмического графика (Уот IgX) угловой коэффициент функции калибровки d Y/dlgX зависит от приведенной переменной состояния Xи принимает установленное значение для минимального обнаруживаемого значения

где левая часть уравнения представляет собой абсолютную величину производной |d Y/dlgX| дляХ = xd (In 10 = 2,303). Это уравнение является общим для кривых калибровки независимо от вида функции калибровки (линейной или нелинейной). Обоснование уравнения (9) приведено в приложении В.

Примечание 1 — Если кс = kd = 1,65, уравнение (8) может быть записано в виде ах(Х) = 1/3,30 = 30 %, а xd расположено в точке X, для которой коэффициент вариации составляет 30 %.

Примечание 2 — Если кс = kd = 1,65, уравнение (9) может быть записано в виде

dY    _ aY(xd)    (10)

d lg X у 0,132’

A - Xd

где 0,132 = 1/(3,3-2,303).

6 Примеры

6.1 Общие положения

В подпунктах 6.2 и 6.3 рассмотрены примеры оценки функции прецизионности (см. 3.4) в виде стандартного отклонения или коэффициента вариации отклика. Итоговое значение рх(Х) получено на основе непрерывного графика стандартного отклонения или коэффициента вариации отклика в соответствии с разделом 4.

В примере пункта 6.4 показано применение дифференциального метода в случае конкурентного иммуноферментного анализа ELISA. Пример показывает, что функция калибровки для конкурентного иммуноферментного анализа ELISA обычно нелинейна, но предположение о линейности может быть использовано в окрестностях минимального обнаруживаемого значения. 5

6.2 Закон распространения неопределенности

Конкурентный иммуноферментный анализ ELISA для 17-гидроксипрогестерона использован в качестве примера. Экспериментальная процедура ELISA представлена на рисунке 4. Анализ выполнен на микропланшете с 96-ю ячейками. Линия калибровки построена для микропланшета, а фактический анализ образцов выполнен на других ячейках того же самого микропланшета. Здесь проверяется неопределенность в пределах планшета.


Рисунок 4 — Экспериментальная процедура ELISA


Неопределенность конкурентного иммуноферментного анализа ELISA получена на основе конкурентной реакции между веществом проб и меченым антигеном. Отклик У (здесь результатом измерений является поглощательная способность) пропорционален концентрации меченого антигена и антител (антисыворотка) на поверхности ячейки в микропланшете (см. [1]).


где X— объем пробы (приведенная переменная состояния);

G — количество меченого антигена;

В — количество антител.

На основе применения закона распространения неопределенности (см.[3]) к процедуре анализа может быть получен квадрат коэффициента вариации pY(X)2 отклика У (см. [1]).


pY(X)2 =


X"


(X + GY


+ (rn +rX2) + rF


+ г; +


(11)


где X— объем пробы (приведенная переменная состояния);

У— результат измерений поглощательной способности (отклик), который может быть заменен соответствующим значением функции калибровки;

G — количество меченого антигена (0,1 мкг/л);

гх — коэффициент вариации отобранного пипеткой объема пробы (0,9 %);


6


1

2

3

)    Стандарт заменен на ISO/IEC Guide 98-3:2008, Uncertainty of measurement — Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995), которому соответствует национальный стандарт ГОСТ Р 54500.3-2011/ Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения.

4

)    Официальный перевод этого стандарта находится в Федеральном информационном фонде технических регламентов и стандартов.

13

5