Стр. 1
 

12 страниц

304.00 ₽

Купить официальный бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Официально распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль".

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Устанавливает форму представления в графическом виде комплексного модуля упругости вязкоупругого вибродемпфирующего материала, обладающего свойствами однородности (на макроскопическом уровне), линейности и термореологической простоты

Стандарт идентичен международному стандарту ИСО 10112:1991 "Материалы демпфирующие. Графическое представление комплексных модулей упругости" (ISO 10112:1991 "Damping materials - Graphical presentation of the comlex modulus").

Степень соответствия - идентичная (IDT).

Стандарт идентичен ГОСТ Р ИСО 10112-99. Введен впервые.

Оглавление

1 Область применения

2 Определения и обозначения

3 Контроль данных

4 Функция температурного смещения

5 Представление данных

Приложение А Соотношения для комплексного модуля упругости

Приложение В Библиография

Страница 1

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ. МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ

(МГС)

INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION, METROLOGY AND CERTIFICATION

(ISC)

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОСТ исо стандарт    10112—

2002

МАТЕРИАЛЫ ДЕМПФИРУЮЩИЕ

Графическое представление комплексных модулей упругости

ISO 10112:1991

Damping materials — Graphical presentation of the complex modulus

(IDT)

Издание официальное

Страница 2

ГОСТ ИСО 10112-2002

Предисловие

Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0-92 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2-97 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Порядок разработки, принятия, применения, обновления и отмены»

Сведения о стандарте

1    ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Госстандартом России

3    ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол No 22 от 6 ноября 2002 г.)

За принятие проголосовали:

Краткое наименование страны по МК<ИСО 3166} 004-97

Код страны по MK (ИСО 3166) 004—97

Сокращенное наименование национального органа по стандартизации

Азербайджан

AZ

Азгосстандарт

Армения

AM

Армгосстандарт

Беларусь

BY

Госстандарт Республики Беларусь

Казахстан

К2

Г осстандарт Республики Казахстан

Кыргызстан

KG

Кыргызстандарт

Молдова

MD

Молдова-Стандарт

Российская Федерация

RU

Г осстандарт России

Таджикистан

TJ

Таджикстандарт

Туркменистан

TM

Главгосслужба « Туркменстандартлары »

Украина

UA

Госстандарт Украины

4    Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 10112:1991 «Материалы демпфирующие. Графическое представление комплексных модулей упругости» (ISO 10112:1991 «Damping materials — Graphical presentation of the complex modulus»).

Степень соответствия — идентичная (IDT).

Настоящий стандарт идентичен ГОСТ Р ИСО 10112-99

5    Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 24 апреля 2007 г. No 84-ст межгосударственный стандарт ГОСТ ИСО 10112-2002 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 ноября 2007 г.

6    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация о введении в действие (прекращении действия) настоящего стандарта публикуется в указателе «Национальные стандарты».

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в указателе «Национальные стандарты». а текст изменений — в информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра или отмены настоящего стандарта соответствующая информация будет опубликована в информационном указателе «Национальные стандарты»

© Стандартинформ. 2007

В Российской Федерации настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Страница 3

ГОСТ ИСО 10112-2002

Содержание

1    Область применения................................................................1

2    Определения и обозначения..........................................................1

3    Контроль данных...................................................................1

4    Функция температурного смещения....................................................2

5    Представление данных..............................................................3

Приложение А Соотношения для комплексного модуля упругости............................7

Приложение В Библиография...........................................................8

III

Страница 4

ГОСТ ИСО 10112-2002

Введение

Демпфирование — одно из средств ослабления вибрации в конструкции. Демпфирование представляет собой рассеяние вибрационной энергии и превращение ее в тепловую энергию в процессе распространения колебаний. Если технически значимое демпфирование имеет место внутри материала конструкции, такой материап называют вибродемпфирующим. Рассеяние в вибродемпфирующем материале обусловлено межмолекулярным взаимодействием или взаимодействием узлов кристаллической решетки и может быть охарактеризовано петлей гистерезиса механического напряжения (деформации) в материале. Другие возможные причины демпфирования, такие как пластические деформации, относительные проскальзывания или воздушные зазоры в соединениях, акустическое излучение колебательной энергии, рассеяние энергии вследствие токов Фуко, настоящим стандартом не охвачены.

Механические свойства большинства демпфирующих материалов зависят от частоты, температуры, а при больших деформациях и от амппитуды деформации. Поскольку настоящий стандарт распространяется только на линейные случаи, зависимость от амплитуды деформации в нем не рассматривается.

Основной задачей настоящего стандарта является улучшение взаимопонимания между специалистами различных отраслей техники, в которых используется понятие вибродемпфирующего мате-риала.

IV

Страница 5

ГОСТ ИСО 10112-2002

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

МАТЕРИАЛЫ ДЕМПФИРУЮЩИЕ

Графическое представление комплексных модулей упругости

Damping materials.

Graphical presentation of the complex moduli

Дата введения — 2007—11—01

1    Область применения

Настоящий стандарт устанавливает форму представления в графическом виде комплексного модуля упругости вязкоупругого вибродемпфирующего материала, обладающего свойствами однородности (на макроскопическом уровне), линейности и термореологической простоты (см. приложение А). Такими комплексными модулями упругости могут быть, например, модуль сдвига, модуль Юнга, модуль объемной упругости или постоянная Ламе. Графическое представление этих физических величин является общепринятым и в большинстве случаев позволяет получить достаточную информацию о свойствах вибродемпфирующих материалов.

В приложении А определены предпочтительные параметры и символы, используемые для представления комплексного модуля упругости.

2    Определения и обозначения

В настоящем стандарте используют следующие обозначения: tlQ — коэффициент потерь;

G — комплексный модуль упругости.

Gu — абсолютное значение комплексного модуля упругости;

G* — действительная часть комплексного модуля упругости;

G, — мнимая часть комплексного модуля упругости; ат(Т) — функция температурного смещения;

Г — температура; t — время;

f— циклическая частота:

ш — угловая частота;

tR — приведенное время;

fR — приведенная циклическая частота;

toR — приведенная угловая частота.

Пояснение терминов и обозначений, используемых в настоящем стандарте, дано в приложении А.

3    Контроль данных

В настоящем стандарте предполагается, что все экспериментальные данные, связанные с комплексным модулем упругости, попучены в соответствии с хорошо зарекомендовавшими себя методами (см., например, [1]). Тем не менее, целесообразно осуществлять контроль достоверности данных. Для этого следует, по крайней мере, построить график зависимости lg i\G от lg GM (см. в качестве примера рисунок 1). Если данные соответствуют термореологически простому материалу, получены в одном масштабе и в них не наблюдается значительного разброса, тогда эти данные на графике зависимости должны лежать на некоторой плавной кривой.

Издание официальное

1

Страница 6

ГОСТ ИСО 10112-2002

Рисунок 1 — Проверка качества данных

Каждая точка на этой кривой соответствует одному значению приведенной частоты [см. формулу (А.6)]. Однако сам график не предназначен для определения данной величины. Коэффициент потерь в материале и абсолютное значение комплексного модуля упругости связаны между собой параметрической зависимостью через приведенную частоту, которая (так же, как и частота, и температура) не присутствует на графике в явном виде. Ни в какой части разброс в данных на графике не может быть отнесен на счет функции температурного смещения.

График зависимости коэффициента потерь от комплексного модуля упругости, построенный в логарифмическом масштабе, помогает выявить ценную информацию о разбросе в экспериментальных данных. Этот разброс может быть охарактеризован шириной полосы, в которой лежат данные, а также выбросами отдельных точек относительно средней линии полосы. Насколько данный разброс допустим, зависит от конкретных приложений. По данному графику, однако, ничего нельзя узнать о точности измерений температуры и частоты, а также о наличии каких-либо систематических ошибок.

4 Функция температурного смещения

Данные о комплексном модуле упругости, если они получены во всем экспериментальном диапазоне температур и частот, определяют функцию температурного смещения «г (7) (при условии, что эта функция единственная).

Рекомендуется, чтобы для всего экспериментального диапазона температур были построены графики трех величин, связанных с функцией температурного смещения, которые наиболее широко используются в практических приложениях (см. в качестве примера рисунок 2):

-    самой функции температурного смещения гхг(Т);

-    ее углового коэффициента d(\g ar)tdT;

-    полной энергии активации ДНА [2].

Последнюю величину определяют по формуле

АНд = 2,303R72d(lg a T)ldT.    (1)

где R — универсальная газовая постоянная:

R = 8,314 Дж К-1 моль-1.    (2)

2

Страница 7

ГОСТ ИСО 10112-2002

0000т¥<г    От

Тмгмрггдо, К

ОДоаямш:

-«Г

-----«WtJW

----АН *

Рисунок 2 — Функция температурного смещения

5 Представление данных

5.1 График приведенной частоты

Данные для комплексного модуля упругости представлены на рисунке 3. Вдоль вертикальной оси отложены о логарифмическом масштабе действительная GR и мнимая G, части модуля упругости, МПа. и безразмерный коэффициент потерь nG • Вдоль горизонтальной оси в логарифмическом масштабе отложена приведенная циклическая частота fR, Гц.

Приведенную частоту fm для /-й экспериментальной точки определяют по формуле

иг(Ч

(3)

где ^ — частота, соответствующая ьм экспериментальной точке;

Tt — температура, соответствующая /-й экспериментапьной точке.

5.1.1 Температурные линии Джоунса

Правая шкала в логарифмическом масштабе на рисунке 3 соответствует циклической частоте f, Гц. Неравномерно расположенные диагональные прямые линии постоянной температуры, соответствующие формуле (А.5) для переменных в логарифмическом масштабе

lgf„*|gf-4gar<T)t

(4)

совместно с горизонтальной осью приведенной частоты и вертикальной осью частоты, составляют номограмму «температура — частота — приведенная частота» [3J.

Страница 8

ГОСТ ИСО 10112-2002

Тмтрмуря, К

Привощжню! цжлкнвсия частота ГЦ Эклортюитиидеднншх □-для Qj. +-пт Од. О-для Пд

Рисунок 3 — Г рафик комплексного модуля упругости для приведенной частоты

Выбирают значения температуры Т, К. отстоящие друг от друга на некоторое принятое значение. Расстояния между прямыми линиями постоянной температуры зависят от функции температурного смещения. Число диагональных линий должно быть таким, чтобы покрывать весь диапазон экспериментальных температур, — это позволяет избежать непредусмотренной (и чреватой серьезными ошибками) экстраполяции.

В пределах диапазона частот эксперимента диагональные изотермы показаны сплошными линиями, а вне этого диапазона — пунктирными. Это определяет диапазон изменения приведенной частоты, который изменяется от линии низшей температуры и максимальной частоты в правой части шкалы до линии высшей температуры и минимальной частоты.

Пример

Используя данные, представленные на рисунке 3, введем значение частоты 200 Гц на правой вертикальной шкале и от точки, соответствующей 200 Гц, проведем горизонтальную линию до пересечения с диагональной прямой, соответствующей 295 К. Точка пересечения определяет значение приведенной частоты 600 Гц. Вертикаль на этой приведенной частоте пересекает кривые данных в точках, соответствующих значениям 115 МПа для действительной части. 53 МПа для мнимой части и значению коэффициента потерь, опредепяемому по левой вертикальной шкале. 0.53.

5.1.2 График «перевернутое U»

Те же данные для комплексного модуля упругости G представлены на рисунке 4. где левая вертикальная логарифмическая шкала соответствует безразмерному коэффициенту потерь nG- а 00 горизонтальной логарифмической оси отложена действительная часть комплексного модуля упругости Gr, МПа.

Рисунок представпяет собой номограмму, основанную на формуле (3) [4J.

4

Страница 9

ТмларлИИ'К

Рисунок 4 — График «перевернутое U» для комплексного модуля упругости

Пример


Введем на правой шкале значение 200 Гц и от точки, соответствующей 200 Гц, проведем горизонтальную линию до пересечения с кривой, соответствующей 295 К: от точки пересечения проследуем вниз и прочитаем на горизонтальной оси 120 МПа. после чего продолжим вертикаль вверх до пересечения с кривой данных. Проведя горизонталь от точки пересечения до левой вертикальной шкалы, получим значение коэффициента потерь 0.53.

5.2 Аналитическое представление данных

В ряде задач определенные удобства обеспечивает аппроксимация полученных данных для функции температурного смещения и комплексного модуля упругости некоторыми аналитическими кривыми. Поэтому, помимо графического, рекомендуется также аналитическое представление данных (например, в виде таблиц 1 и 2).

Таблица 1 — Пример аналитического представления функции температурного смещения |д а, = э(1/Г—1/Г,) + 2.303(2в/Г, -Ъ) lg(TIT2}-{UTi—alT/—SiU)(T—TJ —

— d(»g OfVdT = a(MT—VT{f ♦ Ь(МТ—МТг) + SA2 Тг = А(1) = 290; SA/ = Л(4) = 0.069 TL = А(2) = 230; SM = />(5) = 0.2 Т„ = А(3) = 360; SA„ = А(6) = 0.04 CA=(VTL-HTzr Св = i/Tt-—мтг

Сс = Sa,—Saz DA = {VT„-4Ttf

oa = i/r„-i/r,

5

Страница 10

ГОСТ ИСО 10112-2002

Окончание та&гицы I

~ ^АМ $А2

04 = DaCA —СаОА a = (DuCc CBDc)IDt Ь = (САРслСсь

Таблица 2 — Пример аналитического представления комплексного модуля упругости G = [С.ОУЮч. Гм)К * в,ШГЙ0) К M1+W10-". /Лof.»- * Ио) ^ М G. = 8(1) = 5.0 Gu = 8(2) = 320 ^=8(3) = 410 р, = 8(4) = 0.66 рс = 8(5) = 0.01 р* = 8(6) = 0.005 о, = 8(7) = 0.52 «а = 8(8) = 0.58

_<г* = т = э_

Если для определения значений параметров зависимостей или при интерпретации данных используют графические изображения (например, линеаризованной зависимости между действительной и мнимой частями модуля упругости для определения угла пересечения кривой данных с осью действительной части модуля), они также должны быть включены в представление данных.

При использовании аналитического представления данных следует избегать ненужной экстраполяции.

6

Страница 11

ГОСТ ИСО 10112-2002

Приложение А (справочное)

Соотношения для комплексного модуля упругости

Основное уравнение для деформируемого линейного, изотермического, изотропного, однородного, термореологически простого (см. формулу (А7)) вязкоупругого материала в операторной форме имеет вид [5]:

Р{ря)т(0 = О(рд)*0.    (АЛ)

где т(0 — сдвиговое напряжение;

■КО — сдвиговая деформация:

Р(р„) И 0(Ря) — полиномы от Pff.

Оператор pR определяют как

pR = dfdtR.    (А.2)

Дифференциал приведенного времени dtR определяют как

dtR = dtlaT (Г).    (А.З)

где /— время, с;

«г (7") — безразмерная функция температурного смещения [2], зависящая от температуры Г. К.

Осуществив преобразование Фурье для обеих частей формулы (А. 1). можно определить комплексный модуль сдвига G для изменяющихся по синусоидальному закону напряжения и деформации в виде

G(>соя) = г* (у соя)/т (у со„) = О(У соя)/Р{уmR).    (А.4)

где знак    *    означает    преобразование Фурье некоторой функции времени, например    т* ( j toR) — преобразование

Фурье для х (f).

Приведенная угловая частота

шя = toar (7) = 2гс fR = 2п Лхг < 7" >    (А.5)

представляет собой    произведение угловой частоты со, рад/с. и безразмерной функции    температурного смещения

«7(Т); fR и / являются приведенной циклической частотой и циклической частотой, Гц. соответственно. Комплексный модуль сдвига зависит как от частоты, так и от температуры:

G =G (со, 7).    (А.6)

В том и только в    том    случав, когда    эта зависимость имеет вид

G = G (У соя) = G [/' со аг (7)],    (А.7)

материал называют термореологически    простым. Формулы (А.1) — (А.7) справедливы только при выполнении

предположения о линейности модели.

Рассмотрим теперь участок вязкоупругого материала под воздействием сдвиговой деформации, изменяющейся по синусоидальному закону [6]:

у=уА sin и/,    (А.8)

которая отстает по фазе от сдвигового напряжения на yron gG :

т = тд sin (mf + SG ).    (А.9)

В комплексном виде эти величины могут быть представлены как

Г = Ъе'"'.    (А. 10)

Г=хА    .    (А.11)

Тогда комплексный модуль сдвига может быть представлен также в виде

G = т*/у * = тА в>*о/-{д = Gw е>*а = Gu cos SG (1 +j tan 3G ) = GR + yG, =

= G' +yG" = Gr (1 f/По ).    (A12)

где Gu — абсолютное значение комплексного модуля сдвига:

Gr = G' — действительная часть комплексного модуля сдвига;

G, = G " = Gr qG — мнимая часть комплексного модуля сдвига; t)g = tan SG — коэффициент потерь в материале при сдвиге.

Сказанное справедливо для одно-, двух- и трехосных деформаций и напряжений [2] и может быть распространено и на другие параметры, такие как модуль Юнга Е. модуль обьемной упругости К, постоянную Ламе к и др.

Страница 12

ГОСТ ИСО 10112-2002

К термореологически простым материалам относят те материалы, для которых комплексный модуль упругости может быть выражен в виде комплексной функции одной независимой переменной, а именно — приведенной частоты, которая отражает зависимость комплексного модуля упругости как от частоты, так и от температуры.

Примечание — Иногда действительную часть комплексного модуля упругости и коэффициент потерь в материале рассматривают как независимые функции приведенной частоты. Хотя это и может облегчить получение удовлетворительных практических результатов, с концептуальной точки зрения данное предположение ошибочно.

Оценка комплексного модуля упругости, полученная для заданной температуры и заданной частоты, определяет амплитудное и фазовое соотношение между синусоидальными напряжением и деформацией.

Приложение В (справочное)

Библиография

[1]    Standard method for measuring vibration-damping properties of materials. American Society for Testing and Materials. ASTM E 756—83. 1963

[2] Ferry. J.D. Viscoelastic properties of polymers. 3rd ed. Wiley. 1980

[3] Jones, D.I.G. A reduced temperature nomogram for characterization of damping material behavior. Shock and Vibration Bulletin, 1978. Vol. 48. No 2. pp. 13—22

[4]    Jones, D.I.G. and Rao. D.K. A new method for representing damping material properties. ASME Vibration Conference. Boston. MA. Sept. 1987

[5]    Rogers. L. Operators and fractional derivatives for viscoelastic constitutive equations. J. Rhedogy. 1983, Vol. 27. No 4. pp. 351—372

[6]    Нашиф А.. Джоунс Д.. Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний. — М.: Мир. 1988. — 448 с.

УДК 539.32:620.17:006.354    МКС    17.160    Т34    ОКСТУООН

Ключевые слова: модули упругости, измерения, представление данных

Редактор Л. В. Афанасенко Технический редактор В.Н. Прусакоаа Корректор В.Е. Нестерова Компьютерная верстка В.И. Грищенко

Сдано а набор 04.10.2007 Подписано в печать 01.11.2007. Формат 60x84’fa. Бумага офсетная. Гарнитура Ариап. Печать офсетная Усп. печ. п. 1,40. Уч.*иад. л. 1.00. Тираж 126 экз. Зак. 808.

ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ». 123995 Москва. Гранатный пер , 4 «vww.goslmio.ru mfo@gostinfo.ru Набрано во ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ с на ПЭВМ Отпечатано в филиале ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ» — тип. «Маскоестй печатник», 105062. Москва. Лялин пер.. в