МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ

(МГС)

INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION, METROLOGY AND CERTIFICATION

(ISC)

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ

Государственная система обеспечения единства измерений

ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Термины и определения

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2008

Предисловие

Сведения о рекомендациях

1    РАЗРАБОТАНЫ Всероссийским научно-исследовательским институтом физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ) Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

2    ВНЕСЕНЫ Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии

3    ПРИНЯТЫ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол № 31 от 8 июня 2007 г.)

За принятие проголосовали:

Краткое наименование страны по МК (ИСО 3166) 004—97 Код страны по МК (ИСО 3166) 004—97 Сокращенное наименование национального органа по стандартизации Армения AM Армстандарт Казахстан KZ Госстандарт Республики Казахстан Кыргызстан KG Кыргызстандарт Молдова MD Молдова-Стандарт Российская Федерация RU Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии Таджикистан TJ Т аджикстандарт Туркменистан TM Главгосслужба «Туркменстандартлары» Узбекистан UZ Узстандарт

4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 29 ноября 2007 г. № 37-ст рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 83—2007 введены в действие в качестве рекомендаций по метрологии Российской Федерации с 1 августа 2008 г.

5 ВВЕДЕНЫ ВПЕРВЫЕ

Информация о введении в действие (прекращении действия) настоящих рекомендаций, изменениях и поправках к ним, а также тексты изменений и поправок публикуются в информационном указателе «Национальные стандарты»

© Стандартинформ, 2008

В Российской Федерации настоящие рекомендации не могут быть полностью или частично воспроизведены, тиражированы и распространены в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

2.6 Погрешности и неопределенности измерений

2.6.1    погрешность (результата) измерения: Отклонение результата de

измерения от истинного значения измеряемой величины или истинной еп оценки качественного свойства.    fr

Примечания

1    Практическая оценка погрешности осуществляется путем замены истинного значения величины или истинной оценки качественного свойства соответственно на действительное значение или действительную оценку.

2    В двухмерных шкалах и шкалах большей мерности погрешность характеризуется отклонением точки шкалы, соответствующей результату измерения, от точки шкалы, соответствующей истинному значению (истинной оценке) в соответствующем модельном пространстве.

3    В шкалах отношений и абсолютных шкалах для отличия от термина «относительная погрешность» применяют термин «абсолютная погрешность».

2.6.2    относительная погрешность (измерения): Отношение погреш- de ности измерения к истинному значению измеряемой величины.

еп

fr

Примечания

1    Понятие «относительная погрешность» применимо при измерениях величин по шкалам отношений и абсолютным шкалам, а также к интервалам величин, описываемых шкалами разностей (интервалов). Однако к самим величинам, описываемым шкалами разностей, это понятие неприменимо. Например, бессмысленно (невозможно) выражать в процентах погрешность измерения температуры по шкале Цельсия или погрешность датировки события.

2    Понятие «относительная погрешность» неприменимо при измерениях по шкалам порядка и наименований.

2.6.3    погрешность воспроизведения шкалы: Погрешность результа- de тов измерений, выполняемых при воспроизведении точек шкалы.

еп

fr

2.6.4    погрешность передачи шкалы: Погрешность результатов изме- de рений, выполняемых при передаче точек шкалы.

еп

fr

2.6.5    неопределенность (результата) измерений: Соответствующая de

возможному рассеянию результатов измерений область (участок) шкалы еп измерений, в которой предположительно находится оценка свойства или значение измеряемой величины.    fr

Примечания

1    В одномерных шкалах (отношений, интервалов и абсолютных) неопределенность измерений принято характеризовать параметром в виде среднеквадратичного отклонения — стандартной неопределенности и расширенной неопределенности в соответствии с «Руководством по выражению неопределенности измерений» [1].

2    В двухмерных шкалах и шкалах большей мерности область (участок) шкалы, характеризующая неопределенность измерений, представляет собой многомерную (двухмерную) область в соответствующем модельном пространстве вокруг точки шкалы, соответствующей результату измерения.

3    В шкалах порядка и наименований неопределенность измерения можно характеризовать размахом, но не стандартной неопределенностью.

2.6.6 неопределенность воспроизведения шкалы: Неопределенность результатов измерений, выполняемых при воспроизведении точек шкалы.

2.6.7 неопределенность передачи шкалы: Неопределенность результатов измерений, выполняемых при передаче точек шкалы.

Алфавитный указатель терминов на русском языке

в величина измеряемая воспроизведение шкалы измерений Д диапазон шкалы измерений Е единица величины единица измерений единица измерений логарифмическая единство измерений 3 значение величины значение величины действительное значение величины истинное И измерение интервал К компаратор класс эквивалентности М мера метод измерения Н неопределенность воспроизведения шкалы неопределенность измерений неопределенность передачи шкалы неопределенность результата измерений нуль шкалы нуль шкалы естественный нульшкалыусловный О объект измерений оценка свойства оценка свойства действительная п 2.4.3 передача шкалы измерений 2.1.7 2.1.6 погрешность воспроизведения шкалы 2.6.3 погрешность передачи шкалы 2.6.4 погрешность измерения 2.6.1 2.2.6 погрешность измерения относительная 2.6.2 погрешность относительная 2.6.2 погрешность результата измерения 2.6.1 2.3.7 преобразователь измерительный 2.5.4 2.3.7 прибор измерительный 2.5.3 2.3.8 2.4.5 Р результат измерения 2.4.13 2.4.6 С 2.4.2 2.4.8 свойство измеряемое 2.4.7 спецификация шкалы измерений 2.1.3 средство измерений 2.5.1 2.4.4 Т 2.2.3 тип шкалы 2.1.5 точка шкалы 2.3.4 2.5.5 2.3.5 Ш шкала 2.1.1 шкала абсолютная 2.2.5 шкал а абсол ютная л огарифм и ческая 2.2.9 шкала абсолютная ограниченная 2.2.6 2.5.2 шкала биофизическая 2.2.10 2.4.12 шкала величины 2.1.2 шкала измерений 2.1.1 шкала интервалов 2.2.3 шкала логарифмическая 2.2.7 2.6.6 шкала многомерная 2.2.12 2.6.5 шкала наименований 2.2.1 2.6.7 шкала одномерная 2.2.11 2.6.5 шкала отношений 2.2.4 2.3.1 шкала порядка 2.2.2 2.3.2 шкала разностей 2.2.3 2.3.3 шкала разностей логарифмическая 2.2.8 Э 2.4.1 элементы шкалы измерений 2.1.4 2.4.9 эталон величины 2.5.8 2.4.11 эталон 2.5.6 2.4.10 эталон шкалы измерений 2.5.7 10 оценка свойства истинная

---

РМГ 83—2007

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на немецком языке

РМГ 83—2007

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на английском языке

А

РМГ 83—2007

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на французском языке

Приложение А (справочное)

Элементы теории шкал измерений

Термин «шкала» в метрологической практике имеет по крайней мере два различных значения. Во-первых, шкалой или, точнее, шкалой измерений называют абстрактное понятие, определенное в настоящих рекомендациях. Во-вторых, шкалой называютотсчетные устройства аналоговых средств измерений. В настоящих рекомендациях термин «шкала» используют только в первом из приведенных выше значений.

В настоящем приложении приведены основные теории шкал измерений, необходимые для их понимания и применения, а также примеры некоторых широко применяемых на практике шкал.

Измеряют различные свойства тел, веществ, явлений, процессов. Измеряемым свойствам дают названия, такие как масса, интервал времени, термодинамическая температура, цвет и т. д. Одни свойства при этом проявляются количественно (длина, масса, температура и т. п.), а другие — качественно. Например, цвет, поскольку не имеет смысла выражение типа «красный цвет больше (меньше) синего». Измеряемые количественные свойства называют измеряемыми величинами. Многообразие (количественное или качественное) проявлений любого свойства образует множество, отображение элементов которого на множество чисел или, в более общем случае, на систему условных знаков представляет собой шкалу измерений этого свойства. Такими системами знаков являются, например, множество обозначений (названий) цветов, совокупность классификационных символов или понятий, множество баллов оценки состояний объекта, множество действительных чисел и т. д. Элементы множеств проявления свойств находятся в определенных логических соотношениях между собой. Такими соотношениями могут быть «эквивалентность» (равенство), «отличие», «сходство» (близость) этих элементов, их количественная различимость («больше», «меньше»), реальная выполнимость операций сложения, вычитания, умножения, деления элементов множеств и т. д. Эти особенности свойств определяют типы соответствующих им шкал измерений.

В соответствии с логической структурой проявления свойств в теории измерений различают пять основных типов шкал измерений: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные шкалы. Шкалы каждого типа обладают определенными признаками, основные из которых рассмотрены ниже.

Шкалы наименований отражают качественные свойства. Их элементы характеризуются только соотношениями эквивалентности (равенства), отличия и сходства конкретных качественных проявлений свойств. В шкалах наименований нельзя ввести понятия единицы измерений, а следовательно, и размерности, в них отсутствует также нулевой элемент. Однако возможны некоторые статистические операции при обработке результатов измерений в этих шкалах, например, можно найти модальный или наиболее многочисленный по результатам измерений класс эквивалентности.

Примеры шкал наименований

-    Шкалы измерений цвета — колориметрические системы, стандартизованные Международной комиссией по освещению (МКО). В наиболее распространенной стандартной колориметрической системе МК01931 а. цвет определяется тремя координатами цвета X,Y,Ze модельном трехмерном неэвклидовом пространстве с использованием спектральных характеристик источников оптического излучения, отражающих и пропускающих свет объектов и эмпирических стандартизованных функций сложения цветов (см. публикацию МКО № 15 [2]).

-    Геодезические шкалы для обозначения местоположения на Земле в установленных системах координат (геодезические координаты, астрономические координаты, геоцентрические координаты, плоские прямоугольные геодезические координаты и др.).

-    Шкалы пространственной симметрии (шкала групп симметрии кристаллов и т. п.).

-    Шкалы запахов.

-    Шкала групп крови человека с учетом резус-фактора и т. п.

Шкалы порядка описывают свойства, для которых имеют смысл не только соотношения эквивалентности, но и соотношения порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. Узкоспециализированные шкалы порядка широко применяют в методах испытаний различной продукции.

В этих шкалах также нельзя ввести единицы измерений из-за того, что они принципиально нелинейны: логически невозможно установить равенство интервалов на различных участках шкалы. Результаты измерений в таких шкалах выражают в числах, баллах, степенях, уровнях, а не в единицах измерений. Хотя результаты измерений в таких шкалах часто обозначают непрерывными множествами действительных арифметических чисел, невозможно подразумевать пропорциональность этих значений (логически невозможно определить, во сколько раз одна реализация свойства больше или меньше другой). Результаты измерений в баллах, степенях, уровнях выражают дискретными рядами натуральных чисел. Шкалы порядка допускают монотонные преобразования, в них может присутствовать или отсутствовать нуль шкалы.

РМГ 83—2007

Примеры шкал порядка

-    Шкалы твердости материалов: металлов (международные шкалы Бринелля, Роквелла, Виккерса, Шора), минералов, резины, пластмасс и др.

-    Шкалы интенсивности и балльности землетрясений.

-    Шкалы силы ветра и состояния поверхности моря (шкала Бофорта и др.).

-    Шкалы белизны различных объектов (материалов, продуктов, изделий), например бумаги, древесины, муки и др.

-    Шкалы чисел светочувствительности фотоматериалов.

-    Шкалы громкости, уровней громкости.

-    Шкалы интенсивности запаха и вкуса воды.

-    Шкалы октановых и цетановых чисел топлив для двигателей.

-    Шкала чисел падения для зерна и муки.

-    Шкала оценки событий на атомных электростанциях.

-    Шкалы кислотных, йодных, бромных, перманганатных, медных, хлорных, бентонитовых, фор-мольных, перекисных, карбонильных, эфирных и др. чисел для различных материалов и продуктов.

Шкалы разностей [интервалов] отличаются от шкал порядка тем, что для описываемых ими свойств имеют смысл не только соотношения эквивалентности и порядка, но и равенства и суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств. Характерный пример — шкала интервалов времени. Интервалы времени (например, периоды работы, периоды учебы) можно складывать и вычитать, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно. Другой пример: шкалу длин (расстояний) — пространственных интервалов определяют путем совмещения нуля линейки с одной точкой, а отсчет выполняюту другой точки. К шкалам этого типа относятся и практические шкалы температур с условным нулем. Шкалы разностей имеют условные (принятые по соглашению) единицы измерений и условные нули, основанные на каких-либо реперах. В этих шкалах допустимы линейные преобразования, в них применимы процедуры для отыскания математического ожидания, стандартного отклонения и др.

Примеры шкал разностей

-    Международная шкала равномерного атомного времени ТА, в которой размер единицы соответствует определению секунды в Международной системе единиц (СИ).

-    Шкала всемирного времени UT0, длительность секунды в которой равна средней солнечной секунде.

-    Шкала всемирного времени UT1, отличающаяся от UT0поправкой на перемещения полюсов Земли.

-    Шкала всемирного времени UT2, отличающаяся от UT1 поправкой на сезонную неравномерность вращения Земли.

-    Шкала координированного времени UTC, в которой размер секунды такой же, как в ТА, но начало счета может меняться ровно на 1 с, чтобы расхождения между UTC и UT2 не превышали 0,9 с.

-    Календари (григорианский, юлианский, мусульманский, лунный и др.).

-    Шкала температуры по Цельсию, в которой единица измерений — градус Цельсия — равна кельвину и за условный нуль принята термодинамическая температура 273,16 К.

-    Шкала окислительных потенциалов водных растворов.

Шкалы отношений. К множеству количественных проявлений в этих шкалах отношений применимы соотношения эквивалентности и порядка, операции вычитания и умножения (шкалы отношений 1-го рода — пропорциональные шкалы), а во многих случаях и суммирования (шкалы отношений 2-го рода — аддитивные шкалы).

В шкалах отношений существуют условные (принятые по соглашению) единицы и естественные нули. Шкалы отношений широко используют в физике и технике, в них допустимы все арифметические операции, кроме суммирования в шкалах 1-го рода.

Примеры шкал отношений

-    Шкала массы (аддитивная).

-    Шкала частот, в которой размер единицы соответствует определению герца в СИ.

-    Шкала термодинамической температуры (пропорциональная), в которой размер единицы соответствует определению кельвина в СИ (максимально приближена к этой шкале международная температурная шкала МТШ—90, опирающаяся на ряд реперных точек).

-    Шкала силы света оптического излучения, в которой размер единицы соответствует определению канделы в СИ с использованием для различных по спектру излучений стандартизованной Международной комиссией по освещению (МКО) [3] эмпирической функции относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения. Эта шкала является исходной для шкал всех световых величин.

-    Шкалы уровня звука А, В, Си D, стандартизованные на международном уровне. Уровень звукового давления в этих шкалах принято выражать в логарифмических шкалах (в децибелах относительно опорного значения 2 10г⁵ Па).

15

-    Шкалы измерений раздражающего действия шума (шумности и уровней воспринимаемого шума), стандартизованные на международном уровне.

-    Аудиометрические шкалы (для измерения остроты и степени потери слуха).

-    Псофометрические шкалы (для измерения мешающего действия шумов в линиях связи).

-    Шкалы доз (поглощенной, эквивалентной) и мощности доз ионизирующих излучений.

-    Шкала водородного показателя pH водных растворов (десятичного логарифма активности ионов водорода в грамм-молях на литр, взятого с обратным знаком), реализуемая с использованием ряда реперных растворов.

-    Шкалы ионометрических показателей (десятичных логарифмов концентраций ионов химических элементов в растворе, взятых с обратным знаком).

-    Шкала практической солености морской воды (ШПС—78) [4].

-    Международная сахарная шкала, установленная рекомендацией Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ) — МР14[5].

-    Шкалы жесткости воды.

Абсолютные шкалы обладают всеми признаками отношений, но дополнительно в них существует естественное однозначное определение единицы измерений. Такие шкалы используют для измерений относительных величин (отношений одноименных величин: коэффициентов усиления, ослабления, КПД, коэффициентов отражений и поглощений, амплитудной модуляции и т. д.).

Примеры абсолютных шкал

-    Шкалы плоских углов с единицами измерений по СИ — радиан и угловой градус.

-    Шкала телесных углов с единицей измерений по СИ — стерадиан.

-    Шкалы коэффициентов: амплитудной модуляции, нелинейных искажений, усиления, ослабления, отражения.

-    Шкала добротности колебательных систем.

-    Шкала относительной диэлектрической проницаемости.

-    Шкалы блеска.

-    Шкалы частотных интервалов, используемые в акустических измерениях.

-    Шкалы влажности.

Большинство свойств описывается одномерными шкалами, однако существуют свойства, описываемые многомерными шкалами, —трехмерные шкалы цвета в колориметрии, двухмерные шкалы электрических импе-дансов, многомерная шкала параметров вращения Земли, в которой определяют положение оси вращения в теле Земли, направление оси вращения в космическом пространстве и изменения угловой скорости вращения Земли и др. Основные признаки и особенности шкал различных типов систематизированы в таблице А. 1.

Таблица А.1 — Признаки и особенности шкал различных типов

Признак типа шкалы измерений Тип шкалы измерений Наименований Порядка Разностей (интервалов) Отношений Абсолютные 1-го рода 2-го рода Допустимые логические и математические соотношения между проявлениями свойств Эквивалентность, различие свойств Эквива лентность, различие, порядок Эквивалентность, порядок, суммирование интервалов Эквивалентность, порядок, пропорциональность Эквивалентность, порядок, суммирование Эквивалентность, порядок, пропорциональность, иногда суммирование Наличие нуля Не имеет смысла Необяза тельно По соглашению Имеется естественное определение нуля Наличие единицы измерений Не имеет смысла Размер единицы по соглашению Размер единицы по естественному критерию Допустимые преобразования Изоморфное отображение Монотонные преобразования Линейные преобразования Умножение на число Отсутствуют

РМГ 83—2007

Содержание

1    Область применения...................................................1

2    Термины и определения................................................1

2.1    Общие понятия...................................................1

2.2    Типы шкал измерений...............................................2

2.3    Элементы шкал измерений............................................4

2.4    Измерение свойств.................................................5

2.5    Средства измерений и эталоны.........................................7

2.6    Погрешности и неопределенности измерений................................8

Алфавитный указатель терминов на русском языке................................10

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на немецком языке......................11

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на английском языке.....................12

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на французском языке...................13

Приложение А (справочное) Элементы теории шкал измерений........................14

Библиография........................................................19

III

РМГ 83—2007

Практически реализация шкал измерений достигается путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, при необходимости, способов и условий (спецификаций) их однозначного воспроизведения. Шкалы наименований и порядка могут быть реализованы и без специальных технических эталонных устройств (шкала-классификация Линнея, шкала запахов, шкала Бофорта), но если создание эталонов необходимо, то они воспроизводят весь применяемый на практике участок шкалы (пример — эталоны твердости). Внесение любых изменений в спецификацию, определяющую шкалу наименований или порядка, практически означает введение новой шкалы. Шкалы разностей и отношений (метрические шкалы), соответствующие СИ, как правило, воспроизводятся эталонами. Эталоны этих шкал измерений могут воспроизводить одну точку шкалы (эталон массы), некоторый участок шкалы (эталон длины) или практически всю шкалу (эталон времени).

Нормативные документы по метрологии обычно рассматривают установление и воспроизведение только единиц измерений. На практике даже для величин, соответствующих основным единицам СИ (секунда, кельвин, кандела и др.), эталоны, кроме единиц, хранят и воспроизводят шкалы (атомного и астрономического времени, температурную МТШ—90 и т. д.). При любом варианте построения эталонов поверочными схемами предусматривается воспроизведение всех необходимых для практики участков шкал. Абсолютные шкалы могут опираться на эталоны, воспроизводящие любые их участки (какэталоны метрических шкал), но могут воспроизводиться и без них (КПД, коэффициент усиления). Особенности воспроизведения (реализации) шкал систематизированы в таблице А.2.

Таблица А.2 — Особенности реализации шкал измерений

Особенности реализации шкалы Тип шкалы измерений Наименований Порядка Разностей (интервалов) Отношений Абсолютные Введение единиц измерений Принципиально невозможно ввести единицы измерений Есть возможность ввести единицы измерений Необходимость эталона реализуемой шкалы Шкалы могут быть реализованы без специального технического эталонного устройства Большинство шкал может быть реализовано только посредством специального технического эталонного устройства Шкалы могут быть реализованы без эталонов Эталон должен воспроизводить (при его наличии) Весь используемый участок шкалы Какую-либо часть или точку шкалы и условный нуль Какую-либо часть или точку шкалы Обязательные требования отсутствуют

Шкалы разностей (интервалов), отношений и абсолютные шкалы допускают логарифмическое преобразование, часто применяемое на практике, что приводит к изменению типа шкал. Такие шкалы называют логарифмическими. Практическое распространение получили логарифмические шкалы на основе применения систем десятичных и натуральных логарифмов, а также логарифмов с основанием два.

Операция логарифмирования может быть применена только к безразмерным величинам, поэтому перед логарифмированием размерную величину вначале преобразуют в безразмерную путем ее деления на принятое по соглашению произвольное (опорное) значение той же величины, после чего вычисляют логарифм полученной безразмерной величины.

В зависимости от типа шкалы, подвергнутой логарифмическому преобразованию, логарифмические шкалы могут быть двух видов. При логарифмическом преобразовании абсолютных шкал получают абсолютные логарифмические шкалы, называемые иногда логарифмическими шкалами с плавающим нулем, поскольку в них не зафиксировано опорное значение. Примерами таких шкал являются шкалы усиления (ослабления) сигнала в децибелах. Для значений величин в абсолютных логарифмических шкалах допустимы операции сложения и вычитания.

При логарифмическом преобразовании шкал отношений и интервалов получают логарифмическую шкалу интервалов с фиксированным нулем, соответствующим принятому опорному значению преобразуемой шкалы. В радиотехнике в качестве опорного чаще всего принимают значения 1 мВт, 1 В, 1 мкВ; в акустике — 20 мкПа и др. К этим шкалам в общем случае нельзя прямо применять ни одно арифметическое действие; сложение и вычитание величин, выраженных в значениях таких шкал, должны быть проведены путем нахождения их антилогарифмов, выполнения необходимых арифметических операций и повторного логарифмирования результата.

В метрологической практике существует ряд шкал, которыми описываются реакции биологических объектов, прежде всего человека, на воздействующие на них физические факторы. К ним относятся шкалы световых и цветовых измерений, шкалы восприятия звуков, шкалы эквивалентных доз ионизирующих излучений и др. Такие шкалы любого типа принято называть биофизическими шкалами.

Биофизическая шкала — шкала измерений свойств физического фактора (стимула), модифицированная таким образом, чтобы по результатам измерений этих свойств можно было прогнозировать уровень или характер

17

Введение

Установленные настоящими рекомендациями термины расположены в систематизированном порядке, отражающем систему понятий теории шкал измерений.

Для каждого понятия установлен один термин.

Заключенная в круглые скобки часть термина может быть опущена при использовании термина в документах по стандартизации. При этом не входящая в круглые скобки часть термина образует его краткую форму.

Наличие квадратных скобок в терминологической статье означает, что в нее включены два термина, имеющих общие терминоэлементы.

В алфавитном указателе данные термины приведены отдельно с указанием номера статьи.

Приведенные определения можно при необходимости изменить, вводя в нихдополнительные признаки, раскрывая значения используемых в них терминов, указывая объекты, относящиеся к определяемому понятию. Изменения не должны нарушать смысловое содержание понятий, определенных в настоящих рекомендациях.

Приведены эквиваленты установленных рекомендациями терминов на немецком (код языка—de), английском (код языка — еп) и французском (код языка —fr) языках.

За основной частью настоящих рекомендаций приведены алфавитный указатель терминов на русском языке, а также алфавитные указатели эквивалентов терминов на немецком, английском и французском языках.

Основы теории шкал измерений, необходимые для понимания текста рекомендаций, приведены в приложении А.

Настоящие рекомендации, используя терминологию по РМГ 29 — 99, расширяют и дополняют ее на основе теории шкал измерений.

Рекомендуемые термины набраны полужирным шрифтом, в алфавитном указателе их краткие формы набраны светлым шрифтом.

IV

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ

Государственная система обеспечения единства измерений ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ Термины и определения

State system for ensuring the uniformity of measurements. Scales of measurements. Terms and definitions

Дата введения — 2008—08—01

1 Область применения

Настоящие рекомендации устанавливают основные термины и определения понятий, необходимых для практического применения теории шкал измерений в законодательной и прикладной метрологии.

Установленные термины рекомендуется применять во всех видах документации и литературы, входящих в сферу работ по метрологии и использующих результаты этих работ.

2 Термины и определения

2.1 Общие понятия 2.1.1 шкала (измерений): Отображение множества различных проявлений количественного или качественного свойства на принятое по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему логически связанныхзнаков (обозначений).

Примечания

1    Понятие «шкала измерений» не следует отождествлять с отсчетным устройством (шкалой) средства измерений.

2    Различают пять основных типов шкал: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные.

3    Примерами систем знаков, образующих шкалы измерений, являются множество баллов оценки свойств объектов, множество обозначений (названий) цвета, множество названий состояния объекта, совокупность классификационных символов или понятий, множество точек в модельной системе координат.

4    Шкалы разностей и отношений объединяют термином «метрические шкалы».

5    Различают одномерные и многомерные шкалы измерений.

2.1.2 шкала величины: Шкала измерений количественного свойства.

2.1.3 спецификация шкалы измерений: Принятый по соглашению документ, содержащий определение шкалы и (или) описание правил и процедур воспроизведения данной шкалы (или единицы шкалы, если она существует).

Издание официальное

Примечания

1    Некоторые метрические шкалы, например шкалы массы и длины, достаточно полно специфицируются стандартизованными определениями единиц измерений.

2    Спецификации многих, даже метрических шкал, кроме определения единиц измерений содержат дополнительные положения. Например, международная температурная шкала МТШ—90 содержит указания о воспроизведении реперных точек; спецификация шкалы световых измерений содержит не только определение единицы измерений силы света — канделы, но и табулированную функцию относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.

2.1.4    элементы шкалы измерений: Основные признаки, характеризу- de ющие шкалу измерений: класс эквивалентности, нуль, условный нуль, условная единица измерений, естественная (безразмерная) единица еп измерений, диапазон шкалы измерений, точка шкалы.

fr

2.1.5    тип шкалы: Специфический набор признаков, классифицирую- de щий данную шкалу измерений и характеризующий совокупность прису- еп щих ей логических соотношений между различными проявлениями fr измеряемого свойства.

2.1.6    воспроизведение шкалы измерений: Совокупность операций, de имеющих целью воссоздание шкалы измерений (или ее участка) в соот- еп ветствии с ее спецификацией.

fr

2.1.7    передача шкалы измерений: Приведение шкалы (или ее учас- de

тка), хранимой поверяемым (калибруемым) эталоном или рабочим сред- еп ством измерений, в соответствие со шкалой, воспроизводимой или хранимой более точным (исходным) эталоном.    fr

2.2 Типы шкал измерений

2.2.1    шкала наименований: Шкала измерений качественного свой- de

ства, характеризующаяся только соотношениями эквивалентности или еп отличиями проявлений этого свойства.    fr

Примечания

1    Множество проявлений (реализаций) качественного свойства может быть упорядочено по признаку близости (сходства) качественных различий и (или) по признаку возможных количественных различий в некоторых подмножествах проявлений свойства. Например, шкалы измерений цвета опираются на трехкоординатную модель цветового пространства, упорядоченную по цветовым различиям (качественный признак) и яркости (количественный признак).

2    Отличительные признаки шкал наименований: неприменимость в них понятий нуля, единицы измерений, размерности; допустимость только изоморфных или гомоморфных преобразований; недопустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы. Чаще всего шкалы наименований устанавливаются рядом «классов эквивалентности».

2.2.2    шкала порядка: Шкала измерений количественного свойства de (величины), характеризующаяся соотношениями эквивалентности и еп порядка по возрастанию (убыванию) различных проявлений свойства. fr

Примечание — Отличительные признаки шкал порядка: неприменимость в них понятий «единица измерений» и «размерность»; необязательность наличия нуля; допустимость любых монотонных преобразований; недопустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы.

2

2.2.3 шкала разностей [интервалов]: Шкала измерений количествен- de ного свойства (величины), характеризующаяся соотношениями эквивалентности, порядка, суммирования интервалов различных проявлений _еп свойства.

fr

Примечание — Отличительные признаки шкал разностей: наличие устанавливаемых по соглашению нуля и единицы измерений; применимость понятия «размерность»; допустимость линейных преобразований; допустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы.

2.2.4    шкала отношений: Шкала измерений количественного свойства de (величины), характеризующаяся соотношениями эквивалентности, ел порядка, пропорциональности (допускающими в ряде случаев операцию fr суммирования) различных проявлений свойства.

Примечания

1    Отличительные признаки шкал отношений: наличие естественного нуля и устанавливаемой по соглашению единицы измерений; применимость понятия «размерность»; допустимость масштабных преобразований, допустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы.

2    Шкалы отношений, в которых не имеет смысла операция суммирования, называют «пропорциональными шкалами отношений» (1-го рода), а шкалы, в которых эта операция имеет смысл, называют «аддитивными шкалами отношений»

(2-го рода). Например, шкала термодинамических температур — пропорциональная, шкала масс — аддитивная.

2.2.5    абсолютная шкала: Шкала отношений (пропорциональная или de

аддитивная) безразмерной величины.    ел

fr

Примечания

1    Отличительные признаки абсолютных шкал: наличие естественных (не зависящих от принятой системы единиц) нуля и арифметической единицы измерений; допустимость только тождественных преобразований, допустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы.

2    Результаты измерений в абсолютных шкалах могут быть выражены не только в арифметических единицах, но и в процентах, промилле, битах, байтах, децибелах (см. логарифмические шкалы).

3    Единицы абсолютных шкал могут быть применены в сочетании с единицами размерных величин. Например: скорость передачи информации в битах в секун-ДУ-

4    Разновидностью абсолютных шкал являются дискретные (счетные) шкалы, в которых результат измерения выражается числом частиц, квантов или других объектов, эквивалентных по проявлению измеряемого свойства. Например, шкалы для электрического заряда ядер атомов, числа квантов (в фотохимии), количества информации. Иногда за единицу измерений (со специальным названием) в таких шкалах принимают какое-то определенное число частиц (квантов), например один моль — число частиц, равное числу Авогадро.

2.2.6    абсолютная ограниченная шкала: Абсолютная шкала, диапазон de

значений которой находится в пределах от нуля до единицы (или некоторого предельного значения по спецификации шкалы).    еп

fr

2.2.7    логарифмическая шкала: Шкала измерений, получаемая лога- de

рифмическим преобразованием измеряемой величины.    еп

fr

Примечание —Для построения логарифмических шкал обычно используются системы десятичных или натуральных логарифмов, а также система логарифмов с основанием два.

2.2.8    логарифмическая шкала разностей: Логарифмическая шкала, de получаемая логарифмическим преобразованием величины, описываемой шкалой отношений или интервалов в шкале разностей, т.е. шкала, еп определяемая зависимостью/. = log(XX₀), гдеХ—текущее,аХ₀ — принятое по соглашению опорное (исходное) значение преобразуемой вели- fr чины.

Примечание — Выбор опорного значения Х₀ определяет нулевую точку логарифмической шкалы разностей.

2.2.9    логарифмическая абсолютная шкала: Логарифмическая шка- de ла, получаемая логарифмическим преобразованием/. = 1одХбезразмер-

ной величины X, описываемой абсолютной шкалой.    еп

Примечание — Другое наименование этой разновидности fr шкалы — логарифмическая шкала с плавающим нулем.

2.2.10    биофизическая шкала: Шкала измерений свойства физическо- de го фактора (стимула), модифицированная таким образом, чтобы по еп результатам измерений этого свойства можно было прогнозировать уро- fr вень или характер реакции биологического объекта на воздействие этого фактора.

2.2.11    одномерная шкала: Шкала измерений свойства объекта, кото- de

рая характеризуется одним параметром и результаты измерений в кото- еп рой выражаются одним числом или знаком (обозначением).    fr

2.2.12    многомерная шкала: Шкала измерений свойства объекта, кото- de рая характеризуется двумя или более параметрами и результаты измере- еп ний в которой выражаются двумя или более числами или знаками fr (обозначениями).

Примечания

1    Некоторые свойства, в принципе, невозможно описать одним параметром. Например, импеданс и комплексный коэффициент отражения описываются двумя параметрами, образующими двухмерные шкалы; цвет описывается тремя координатами в моделях цветовых пространств, образующих трехмерные шкалы.

2    Многомерные шкалы могут быть образованы сочетанием шкал различных типов.

3    Часто в многомерных шкалах устанавливается пространственная или абстрактная система специальных координат, например для измерения векторов скоростей, ускорений, для геодезических координат.

2.3 Элементы шкал измерений

2.3.1    нуль шкалы: Начальная точка шкал порядка (некоторых), интер- de

валов, отношений и абсолютных.    еп

fr

Примечание — Различают естественный и условный нули шкал.

2.3.2    естественный нуль шкалы: Нуль шкалы, соответствующий бес- de

конечно малому количественному проявлению измеряемого свойства.    еп

fr

2.3.3    условный нуль шкалы: Нуль шкалы разностей (интервалов) или de шкалы порядка, которому по соглашению присвоено нулевое значение еп измеряемого свойства (величины).

fr

Примечание — Шкала может простираться по обе стороны условного нуля. Например, в наиболее распространенной календарной шкале за условный нуль принято событие — Рождество Христово. Поэтому общепринято обозначение даты некоторого события «... н.э. (нашей эры)» или «... до н.э.».

4