РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК БАРАБАННЫХ КОТЛОВ

РТМ 108.031.101-76

Издание официальное

РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Центральным научно-исследовательским н проектно-конструкторским котлотурбинным институтом им. И. И. Пол-зунова

Директор    Н.    М.    МАРКОВ

Заведующий базовым отраслевым отделом стандартизации    К.    А.    СУПРЯДКИН

Заведующий отделом регулирования и автоматики    Г.    Д.    МЕД

Л. С. ШУМСКАЯ Т. К. ЧЕПУРНЫХ,

Е. Ф. ГАИДРАГА.

Л. Ф. ДМИТРИЕВА

ПОДГОТОВЛЕН к УТВЕРЖДЕНИЮ Техническим управлением Министерства энергетического машиностроения

Начальник Технического управления    В. П. ПЛАСТОВ

Начальник отдела опытно-конструкторских и научно-исследовательских работ

по котлостроению    Г. И. ЛЕВЧЕНКО

УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ указанием Министерства энергетического машиностроения от 14 января 1976 г. Лк ПС-002/265 Заместитель министра    П.    О.    С    ИРЫ    И

РУКОВОДЯЩИЙ технический материал

РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК БАРАБАННЫХ КОТЛОВ

Указанием Министерства энергетического машиностроения от 14 января 1976 г. № ПС-002 265 введен как рекомендуемый

Настоящий руководящий технический материал (РТМ) распространяется на барабанные котлы большой производительности, выпускаемые заводами Министерства энергетического машиностроения. и устанавливает рекомендуемую методику расчета динамических характеристик барабанных котлов при различных возмущающих воздействиях на номинальном режиме и на режимах, отличных от расчетного; даст рекомендации по определению необходимых для расчета динамических характеристик величин.

Информация о динамических свойствах котлоагрегата необходима для создания современных энергоблоков, состоящих из барабанного котла и турбины, отвечающих возросшим требованиям к точности поддержания технологических параметров. Такую информацию необходимо получать расчетным путем в процессе проектирования котлоагрегата и его системы автоматического управления.

Учет нсстационарности процессов позволяет повысить надежность и экономичность котлоагре-1 атоп вследствие улучшения динамических свойств оборудования и оптимизации системы регулирования.

В РТМ изложены основные особенности процессов, происходящих в барабанных котлах при нестационарных режимах, даны рекомендации по составлению расчетных схем на основе технологических схем котла, приведена система дифференциальных и алгебраических уравнений, описывающих процессы, происходящие в котле при возмущениях, даны вспомогательные графики, облегчающие расчеты динамических характеристик барабанных котлов.

В приложении приведен пример расчета динамических характеристик газомазутного котла 670 т/ч. произведенный с применением цифровых и аналоговых вычислительных машин.

РТ.М составлен на основе работ, выполненных в ЦКТИ им. И. И. Ползуиова (1—-9. 11. 12. 15—17. 21. 22. 24—33). и работ других организаций, использующих для исследований динамики теплоэнергетических объектов метод сосредоточенных параметров (10. 13. 14. 18, 19. 23. 34). использованы аналитические зависимости и обозначения, приведенные в Нормативном методе теплового расчета (21).

Издание официальное

I. ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

1.1.    Конструктивные величины и координаты:

/—координата времени, с;

F_H— поверхность нагрева, м²;

/— площадь поперечного сечения, м²;

V— геометрический объем циркуляционного контура с барабаном н коллекторами, м³;

V"—объем пара в трубной системе циркуляционного контура под зеркалом испарения, м³;

V‘_{H %} — объем пара над зеркалом испарения в барабане, м³;

I/’ —суммарный объем пара в циркуляционном контуре, м³;

V— водяной объем циркуляционного контура, барабана и коллекторов, м³; внутренний, геометрический объем расчетного участка, м³;

Ft. я — площадь зеркала испарения в барабане, м²;

А — уровень воды в барабане, м;

Оц,— масса металла труб и коллекторов расчетного участка, кг;

О_ы.,— активная масса металла циркуляционного контура, кг;

/—длина труб, коллекторов, м; л — количество труб, контуров и нр.;

Gu. к — масса металла коллектора, кг.

1.2.    Режимные и физические параметры подопарового тракта:

D„. £>„ D", 1Г.    расход рабочей среды соответственно в экономайзер, в барабан котла, из

барабана котла, после точки впрыска, впрыскиваемой воды, кг/с;

D,— расход рабочей среды в конце расчетного участка, кг/с; р р_г р_й, р_к. р'_л, р_т— давление рабочей среды соответственно на входе и выходе из экономайзера. в барабане котла, перед регулирующими клапанами ЦВД и поело них, на выходе из ЦВД. кгс/см²; р,— давление рабочей среды на выходе из расчетного участка, кгс/см²;

V 9»—температура рабочей среды соответственно на входе в экономайзер, на входе в барабан, в циркуляционном контуре, на выходе из ЦВД, °С;

Hf— температура рабочей среды на выходе из участка. °С;

0*1 — температура металла расчетного участка. °С;

(Л'9,)— температурный напор на расчетном участке, °С;

Т.«. 7i — плотность воды на входе и выходе экономайзера, кг/м³;

7', т*— плотность воды и пара на линии насыщения, кг/м³;

7,— плотность рабочей среды на участке, кг/м³;

7„— плотность перегретого пара, кг/м³; г_к,    i_t— энтальпия воды на входе в экономайзер, на входе в барабан, на выходе

из ЦВД. ккал/кг;

V, С — энтальпия воды и пара на линии насыщения, ккал/кг;

/|— энтальпия рабочей среды на выходе из участка, ккал/кг; с_ы1— теплоемкость металла труб расчетного участка, барабана, коллекторов. ккал/(кг *°С);

aj—коэффициент теплоотдачи от стенки к рабочей среде, ккал/(м²-^вС-с); к,— коэффициент теплопередачи от дымовых газов к рабочей среде, ккал/(м²-°С-с);

скорость пара на расчетном участке, м/с; о>,—скорость воды в экономайзере, м/с;

г_Кк— коэффициент теплоотдачи конвекцией на расчетном участке, ккал/(м² •°С*с);

— коэффициент теплоотдачи излучением на расчетном участке. ккал/(м²•®С *с);

■Р— доля сечения трубы, занятая паром;

коэффициент сохранения тепла; а*—степень черноты топки; ы»₀ — скорость циркуляции, м/с;

Sfi' ~5рб ’ ?pZ °Рь *Р(< dV" ^ ^дк>

~~0 ' д* ' ~д&' З^Г-^{частные} производные.

Стр. 4 РТМ 108.031.101-76

1Ч — -Ц— расхода воздуха в топку котла;

д|.

= -у*- — температуры газов на участке; ли.

?И = у=- — температуры горячего воздуха, поступающего в топку;

Лят_т    ЛяI

Р, = ——; jjl » -г¹-— положения клапанов перед ЦВД и ЦСД.

*т0

Величины для исходного стаиионарного режима имеют индекс 0. величины на входе и выходе участка имеют индексы i— I hi соответственно.

2. ПРИНЯТЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК БАРАБАННЫХ КОТЛОВ

2.1.    Целью расчетов является определение комплекса динамических характеристик барабанных котлоагрегатов в объеме, достаточном для оценки конструкции котлоагрегата при создании схемы автоматизации.

2.2.    Динамические характеристики барабанного котла определяются методом математического моделирования. Основной целью моделирования процессов в котельном агрегате является построение точных или упрощенных моделей для выявления динамических характеристик и оценка влияния на эти характеристики конструктивных н режимных факторов.

2.3.    .Математическая модель создается в предположении, что котельный агрегат является линейной детерминированной системой в условиях малых возмущений.

Линеаризация переменных производится относительно значений переменных величин в исходном стационарном состоянии. Параметры, характеризующие исходное состояние, а также конструктивные параметры принимаются постоянными для каждого режима.

2.4.    Котельный агрегат разбивается на п расчетных участков, для каждого участка производится математическое описание происходящих в нем нестационарных процессов путем составления линейных дифференциальных уравнений и совместного их решения относительно выходных координат при различных возмущающих воздействиях. Все расчетные участки рассматриваются как участки с сосредоточенными параметрами.

2.5.    В качестве исходной информации используются конструктивные характеристики котла, тепловые и гидравлические расчеты на различные режимы, а также расчеты циркуляции.

2.6.    Расчеты динамических характеристик должны производиться не менее чем для двух режимов (100 и 50% от номинального) при различных внешних возмущениях.

Для газомазутных котлов дополнительно определяются динамические характеристики для режима 30%.

2.7.    Внешними возмущениями, не зависящими от внутренних координат системы, принимаются: расход питательной воды в котел;

расход топлива;

перемещение регулирующих клапанов турбины; расходы воды на каждый из впрысков; расход общего воздуха; расход топлива и общего воздуха;

перемещение регулирующих клапанов объекта регулирования температуры вторичного пара; изменение доли рециркулирующих дымовых газов.

2.8.    Расчет динамических характеристик выполняется применительно к следующим условиям: расход питательной воды сохраняется неизменным при всех возмущениях, кроме возмущения расходом питательной воды;

положение регулирующих клапанов турбины сохраняется постоянным при всех возмущениях, кроме возмущения самими клапанами:

расходы воды на впрыски принимаются неизменными при всех возмущениях, кроме возмущений впрысками.

Указанные условия являются граничными при составлении математической модели объекта.

2.9.    Предусмотрена возможность расчета динамических характеристик при любой совокупности возмущений.

2.10.    Законы изменения внешних возмущений задаются. Внешние возмущения являются входными координатами исследуемого котельного агрегата.

Выходными координатами для однофазных участков являются отклонения давлений, температур, энтальпий рабочих сред, расходов рабочей среды, температур дымовых газов. Для циркуляционного контура возмущениями являются расход и температура питательной воды, расход топлива и воздуха.

PTM 108.031.101—7в Стр. 5

2.11.    Изменение выходных координат при моделировании выдастся в виде временных разгонных характеристик. Ранее определяются статические коэффициенты усиления параметров.

2.12.    Определение динамических характеристик производится при отсутствии регуляторов*.

3. ОСНОВНЫЕ УПРОЩАЮЩИЕ ДОПУЩЕНИЯ

>. Изменение температуры металла стенок труб перегревательных и экономайзерных участков принимается равным изменению температуры рабочей среды при данном давлении.

3.10.    Определение величины материального и теплового аккумулирования на всех расчетных участках (кроме циркуляционного контура) производится по плотности и энтальпии рабочей среды на выходе из участка.

3.11.    Массовая н тепловая аккумуляция в газовоздушном тракте не учитывается. Давление дымовых газов принято постоянным.

3.12.    Коэффициенты теплоотдачи от газов к стенкам труб и от стенок труб к рабочей среде приняты пропорциональными изменению скоростей соответствующих сред. Коэффициенты теплопроводности рабочей среды, критерий Прандтля и коэффициенты температуропроводности приняты постоянными.

3.13.    Топка рассматривается как одно звено. Зоны по высоте топки в расчет нс принимаются.

Процессы горения в топке не моделируются. Рассматриваются только процессы теплообмена.

При этом принято, что процесс теплообмена в топке не оказывает влияния на параметры рабочей среды, протекающей внутри экранирующих труб, т. е. все поверхности в топке принимаются радиационными.

3.14.    Температура горячего воздуха, поступающего в топку, принята постоянной. В случае необходимости выявления влияния изменения температуры горячего воздуха на динамические характеристики котла изменение температуры этого воздуха можно рассматривать как внешнее возмущение.

4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЛЮД ЕЛ И УЧАСТКОВ БАРАБАННОГО КОТЛА

4.1.    Задачи моделирования

4.1.1.    Задача математического моделирования заключается в составлении системы линейных дифференциальных и алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами, связывающей входные и выходные координаты расчетных участков и в решении этой системы уравнений относительно выходных координат с целью получения динамических характеристик на ЭВМ.

4.1.2.    Барабанный котел представляет собой динамическую систему, которая при моделировании разделяется на отдельные взаимосвязанные звенья, образующие поверхности нагрева и необогревае-мыс участки.

4.1.3.    Барабанный котел прн расчете динамических характеристик разбивается на 2 группы участков. К первой группе относится циркуляцион мын контур котла как участок с двухфазной средой. Этот контур является многомерной динамической системой, входными координатами кото-

Динамика сметем подготовки топлива ие рассматривается.

Стр. 6 РТМ 108.031.101-76

рой являются изменения давления, температуры и расхода рабочей среды, а выходными координатами— изменения давления пара, уровни в барабане, расхода пара из барабана, температура газов на выходе из топки.

Ко второй группе относятся все участки котла с однофазной средой (экономайзер, первичный н вторичный пароперегреватели).

Для экономайзера входными координатами являются расход, температура и давление питательной воды, температура дымовых газов на входе; выходными координатами являются расход, температура и давление рабочей среды на выходе, а также выходная температура дымовых газов.

4.1.4.    Теплообмс« между средами и стенкой характеризуется коэффициентами теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки труб к рабочей среде «г зависит от расхода,

температуры и давления рабочей среды:

^a2~fl (Dcp> вер. Pep)-    (I)

Коэффициент теплоотдачи от газов к наружной поверхности разделяющей стенки U| имеет конвективную и радиационную составляющие.

Конвективная составляющая и_к зависит от расхода топлива и воздуха, средней температуры газов и коэффициента рециркуляции:

««-ЫЯ. L, в_ср. г).    (2)

Радиационная составляющая а., зависит от температуры газов и температуры загрязнения стенки трубы

ал-Ы«ср. TYc).    (3)

Считается, что коэффициенты теплоотдачи меняются квазнстанионарно.

4.1.5.    Статические отклонения параметров определяют по специальной программе на цифровой вычислительной машине (ЦВМ).

4.1.6.    .Моделирование производится на АВМ и сводится к интегрированию во временной области обыкновенных линейных дифференциальных уравнений.

4.2. Система уравнений для циркуляционного контура

4.2.1.    Нестационарные процессы в циркуляционном контуре описываются системой обыкновенных дифференциальных уравнений, включающих дифференциальные уравнения материального баланса (уравнение сплошности), уравнение теплового баланса (уравнение энергии), уравнение расхода рабочей среды, (уравнение движения) н теплового баланса газовоздушного тракта, записанное и алгебраической форме. Схема циркуляционного контура дана на черт. I.

4.2.2.    Уравнение материального баланса в приращениях имеет вид

lD,-bir-±(Vt+Vtf).    (4)

Учитываем, что у'=*1\(Рб)'. \"~ls(Pc)-

На основе принятых допущений можно написать

rff _ Фг'    ^dPb    _    ...

di ~opl dt • ill ~ opt, at ^:    '    '

поэтому имеем

ло,-40'-(и'^+с;^)$_+т'^ + т'^. (в)

Очевидно, что справедливы следующие зависимости:

V + V[= V — const;

к:=г + (и_а-^_в).

(9)

(Ю)

а_х=а\\ а, —1;

Qa .

^ai—~Tr--TW'

а\рI    Pi <N|

^а* * "У ~ Г 3*^:

«5*1    •'    .

^в*-“

«бРб Ре ^д,г °^л — ~£У ~ Г дРъ ‘

4.2.4. Уравнение теплового баланса газовоздушного тракта для топки имеет вид

Q„ - <?'*■ (Q; “ Q„) •

где Q| — тепло, внесенное в топку, ккал/с;

Q_yx —тепло, уносимое из топки уходящими газами, ккал/с;

Q; "=<?,£ = (Q? 4- «Л + //) в =    + Q, +    Q,.

где Q_t= а,/.в;

Q, = г!_гВ\ £;

Q_yi = («+'•) 5/; =

/_а — действительное количество воздуха, приходящееся на I кг топлива, кг/кг;

/о —теоретическое количество воздуха, необходимое для полного сгорания I кг топлива, кг/кг;

Q,— полезное тепловыделение в топке, ккал/кг.

Переходя к приращениям и принимая во внимание, что /_ДВ —получим из равенства (21)

где О,; Т, — температура газов, которая была бы при адиабатическом сгорании. ^еС; К;

М — параметр;

ф_тр — среднее значение коэффициента тепловой эффективности экранов; г_ст — поверхность стен топки, м²;

4,9 • 10 • —коэффициент излучения абсолютно черного тела. ккал/(м² • ч • К⁴); о_т — степень черноты экранированных тонок;

Ус_(р — средняя суммарная теплоемкость продуктов сгорания I кг топлива в интервале температур О,—б’. ккал/(кг-^вС);

=    (1    +    г);    ».    =    Г.-273.    (25)

Таким образом. 0\={₀{В. О,. Ус_ср). Подставляя выражение для Ус_ср в формулу (24). используя зависимости Да_т —а_т    ^ “ (^)* + (*, — 1)Г, ^и принимая, что /»=*/#(0»), a 0, = /io(Qt).

получим для ДО) выражение:

Я-тЫН-М' + \У,? }+f '"Г*яг “°’⁴]ж*^лI^:

7Г=--£гI⁰-⁶ (*. -^&т)    + [ 1-?^' “°*⁴] ^7 ⁷-}^: жЧ'ЗТг).-.,^:

(26)

где