Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1 

159 страниц

Купить Пособие к СП 52-117-2008* — бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Цена на этот документ пока неизвестна. Нажмите кнопку "Купить" и сделайте заказ, и мы пришлем вам цену.

Распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль"

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Пособие содержит примеры расчетов некоторых типов железобетонных оболочек, складок и других тонкостенных пространственных конструкций покрытий и перекрытий зданий и сооружений промышленного, гражданского и сельскохозяйственного строительства из тяжелого и легкого бетонов классов по прочности на сжатие от В15 до В60 без предварительного напряжения и преднапряженных, а также рекомендации по их проектированию, выполненные в соответствии с СП 52-117-2008*.

 Скачать PDF

Оглавление

Предисловие

1 Область применения

2 Нормативные ссылки

3 Термины и определения

4 Основные расчетные требования

5 Сборный железобетонный волнистый свод-оболочка

6 Складка из железобетонных ребристых плит

7 Длинная цилиндрическая оболочка

8 Короткая призматическая складка

9 Сборный железобетонный сферический купол

10 Сборная железобетонная оболочка положительной гауссовой кривизны

11 Четырехлепестковая оболочка покрытия из гиперболических панелей

     11.1 Оболочка с горизонтальными коньками

     11.2 Оболочка с наклонными коньками

12 Железобетонное висячее шатровое покрытие на круглом плане

13 Панель-оболочка КЖС 3х24 м

14 Ступенчато-вспарушенная панель

15 Рамно-шатровое перекрытие

Приложение А. Основные буквенные обозначения

Приложение Б. Литература

Приложение В. Термины и определения

 
Дата введения01.01.2021
Добавлен в базу01.09.2013
Актуализация01.01.2021

Этот документ находится в:

Организации:

РазработанНИИЖБ им. А.А. Гвоздева
ИзданОАО НИЦ Строительство2010 г.
УтвержденОАО НИЦ Строительство
Стр. 1
стр. 1
Стр. 2
стр. 2
Стр. 3
стр. 3
Стр. 4
стр. 4
Стр. 5
стр. 5
Стр. 6
стр. 6
Стр. 7
стр. 7
Стр. 8
стр. 8
Стр. 9
стр. 9
Стр. 10
стр. 10
Стр. 11
стр. 11
Стр. 12
стр. 12
Стр. 13
стр. 13
Стр. 14
стр. 14
Стр. 15
стр. 15
Стр. 16
стр. 16
Стр. 17
стр. 17
Стр. 18
стр. 18
Стр. 19
стр. 19
Стр. 20
стр. 20
Стр. 21
стр. 21
Стр. 22
стр. 22
Стр. 23
стр. 23
Стр. 24
стр. 24
Стр. 25
стр. 25
Стр. 26
стр. 26
Стр. 27
стр. 27
Стр. 28
стр. 28
Стр. 29
стр. 29
Стр. 30
стр. 30

e=a

DDO0

ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР «СТРОИТЕЛЬСТВО»

ОАО «НИЦ «Строительство»

ПОСОБИЕ

ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОКРЫТИЙ И ПЕРЕКРЫТИЙ

(к СП 52-117-2008*)

Москва

2010

ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР «СТРОИТЕЛЬСТВО*

ОАО «НИЦ «Строительство»

ПОСОБИЕ

ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОКРЫТИЙ И ПЕРЕКРЫТИЙ

(к СП 52-117-2008*)

Москва

2010

Распор от собственного веса элементов сборного свода вычисляем при коэффициенте к = 1. Распор волны свода от полной расчетной нагрузки по формуле (5.1) составит

Я, = 0,125 ■ 71,52 (20 + 57,34 • 0,939) / 8,38 = 5630,197 кН.

То же, от полной нормативной нагрузки

Нп = 0,125 • 71,52 (18 + 45,18 ■ 0,939) / 8,38 = 4603,44 кН.

Определим трешиностойкость предварительно напряженной затяжки.

В соответствии с СП 52-102-2004 к трещиностой кости затяжки предъявляются требования третьей категории, поэтому проверяем трещиностойкость от действия нормативных усилий (Yy= 1).

Предельную величину предварительного напряжения принимаем о = 0,9Rm = 0,9 • 600 = 540 МПа.

Передаточная прочность бетона Rbp = 28 МПа. Бетон подвергается пропариванию. Натяжение арматуры на форму электротермическим способом.

Чтобы определить контролируемое напряжение в напрягаемой арматуре по окончании натяжения, вычислим первые и вторые потери напряжений.

Первые потери:

от релаксации напряженной арматуры

Долу„ = 0,03 asp = 0,03 • 540 = 16,0 МПа; от температурного перепада At = 65°

До(/)2 = 1,25-65 = 81 МПа.

Всего первые потери

До5у>(1) = 16 + 81 =97 МПа.

Вторые потери: от усадки бетона

Aasp5 = еbshEs = 0,00025 • 2 • 105 = 50 МПа.

Потери напряжений в рассматриваемой напрягаемой арматуре от ползучести бетона (при центральном растяжении) определяют по формуле


До


spb


0,8a/vTa%

1 + aHjp(l + 0,8(рЛх,.)


(5.7)


В (5.7): a = —

Eh


20-К)4 3,6 104


5,556.


Площадь приведенного сечения затяжки


Ared = Аш + Нр +    =    50    •    40    +    (129,32    +    28,27)5,56    =    4875,57    см2.


Напряжение в бетоне оЬр на уровне центра тяжести сечения найдем по формуле


стЛр


(5.8)


где Р(1) — усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

/,(1>=VCV-A<W;


(5.9)


®bp


129,32(540-97)

4875,57


= 11,75 МПа;


ФЛ(Т = 1,9 по СП 52-101-2003 для бетона В40 при относительной влажности воздуха окружающей среды 40—75 %;

psy) — коэффициент армирования, равный Asp / AtJ= 129,32 / 4000 = 0,03233.


10


Суммарные потери


До    0,8-1,9-5,556-11,75

0spb ~ 1 + 5,556 ■ 0,03233(1 + 0,8• 1,9)


= 68,31


МПа.


Aasp= 16 + 81 + 50 + 68,31 = 215,31 МПа.


Напряжение и арматуре за вычетом всех потерь составит

о0 = av - Aasp = 540 - 215,31 = 324,69 МПа = 32,47 кН/см2.

Усилие обжатия затяжки


Р= стДр -    + Aaspb) = 32,47 ■ 129,32 - 28,27 (5 + 6,83) = 3864,6 кН.


Усилие, воспринимаемое сечением затяжки при образовании трещин по СНиП 2.03.01

Nm = Rblscr(Ald + 2aAsp + 2аА) + Р = 0,21 [4000 + 2 • 5,556(129,32 + 28,27)) + 3864,6 =

= 5072,3 > 4603,44 кН,


т.е. количество принятой выше напрягаемой арматуры достаточно для обеспечения трещиностойко-сти затяжки и расчет на раскрытие трещин не требуется.

Зная величины вертикальной опорной реакции и распора, можно перейти к определению усилий в сечениях свода. При расчете внецентренно сжатых сечений свода необходимо учесть влияние прогиба.

По табл. 5.2 найдем длину дуги свода L = 1,035/, = 1,035 • 71,5 = 74 м.


Таблица 5.3

Число

Значение коэффициента ц при т

подвесок

1/3

1/4

1/5

1/6

1/7

1/8

1/9

1/10

3

0,383

0,340

0,312

0,297

0,282

0,275

0,269

0,264

4

0,379

0,335

0,295

0,275

0,262

0,250

0,240

0,237

5

0,371

0,328

0,282

0,256

0,237

0,225

0,216

0,212

6

0,362

0,318

0,270

0,238

0,218

0,206

0,197

0,193

7

0,356

0,308

0,266

0,230

0,206

0,187

0,181

0,175

>7

0,342

0,292

0,235

0,194

0,169

0,150

0,137

0,125


По табл. 5.3 при семи подвесках и m =/,//,= 1 / 8,5 коэффициент приведения длины арки к расчетной ц = 0,184. Расчетная (приведенная) длина оси свода L0 = 0,184 • 74 = 13,6 м.

Радиус инерции поперечного сечения свода / = ^0,7065/0,782 =0,95 м. Гибкость свода X = 13,6/ 0,95 = 14,0. Влияние прогиба на несущую способность можно не учитывать; r| = 1.

Изгибающие моменты М и продольные силы N в поперечных сечениях свода от действия расчетной нагрузки Fd = 77,34 кПа вычисляем по формулам (5.10) и (5.11). Величину распора в этих формулах следует принимать вычисленной с учетом деформативности затяжки:

Мх = Мй~ИГ    (5.10)

Ых = 0^\щ + Нсощ,    (5.11)

гдеЛ/0 и Q0 — изгибающий момент и поперечная сила в соответствующем сечении простой однопролетной балки пролетом /,;

Я — распор волны свода;

у — ордината оси свода в рассматриваемом сечении.

Поскольку свод имеет полигональное очертание, при расчете следует учесть дополнительный положительный момент М{, возникающий вследствие прямолинейности элементов свода (рис. 5.3).

(5.12)


Л/, = Nev


11


Рис. 5.3. К определению эксцентриситета приложения продольной силы в волнистых сводах-оболочках

полигонального очертания

Величину эксцентриситета продольной силы находим по формуле (5.13)

ел =/;^l-cos^—-1 или е, =rv-^r} - а1,    (5.13)

где г, — радиус оси с иода;

Ф0 — центральный угол, ограничивающий края элемента длиной 2а полигонального свода.

е, = 93,53-^93,532 -1,52 = 0,012 м.

Расчет усилий выполняем для точек свода с абсциссами х = (0,2—0,5)/,, взятых с интервалом через 0,05/,. Данные расчета представлены в табл. 5.4. Ряд элементарных вычислений опущен. Проверка прочности сечений свода производится по усилиям М + Л/, и N, приведенным в табл. 5.4.

Таблица 5.4

Параметр

При jc / /,

0.2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

У. м

5,88

6,67

7,38

7,81

8,09

8,30

8,38

sirup

0,2652

0,221

0,1768

0,1326

0,0884

0,0442

0

costp

0,9642

0,9753

0,9842

0,9912

0,9961

0,999

1

Л/0, кН-м

31630

37067

41515

44975

47446

48928

49423

0о,кН

1659

1382

1106

829

553

276

0

Л/, к Н м

-1480

-492

-42

996

1891

2191

2235

/V, кН

5869

5797

5738

5691

5658

5638

5631

Л/,, кН м

70,4

69,6

68,9

68,3

67,9

67,7

67,6

Расчет свода при неравномерном распределении снега на покрытии

Равномерно распределенная нагрузка от покрытия без учета снега составляет: q{ = Fd-Sg - 12 = 77,34- 1,8- 12 = 55,74 кН/м.

В соответствии с СТО 36554501-015 при неравномерном распределении снега на покрытии на одной его стороне интенсивность снеговой нагрузки составляет S = а на другой — 0,5р25^. Коэффициент р2 = 2sin3a0.

При угле наклона покрытия а0 = 23° р2 = 2sin69° = 1,867. Следовательно, на одной стороне покрытия S = 1,875^, а на другой — 0,9355^, как это показано на рис. 5.4.

12

Рис. 5.4. Неравномерное (по треугольнику) распределение снега на покрытии

Преобразуем треугольную снеговую нагрузку и приведем ее к прямоугольной исходя из равенства площадей, как показано на рис. 5.5.

Рис. 5.5. Неравномерное (по прямоугольнику) распределение снега на покрытии

Представим снеговую нагрузку в виде симметричной ди, равной 0,705.5^, и кососимметричной qb, равной 0,2355^:

qis = 0,705- 1800= 1269 Па;

<7^ = 0,235- 1800 = 423 Па.

а)    б)

Рис. 5.6. Симметричное и кососимметричное распределение снеговой нагрузки (а) и полная нагрузка на покрытие (б)

Симметричная нагрузка, включающая снег qh и вес покрытия qv составит q2 = qi + qls - 12 = 55,74+ 1,269' 12 = 70,968 кН/м.

Полная нагрузка на левой и правой сторонах покрытия, как показано на рис. 5.6Д составит соответственно:

q3 = q2 + q2s • 12 = 70,968 + 0,423 • 12 = 76,04 кН/м; qA = Ь ~ Яъ' 12 = 70968 “ °>42312 = 6589 кН/м-

Усилия от обратносимметричной нагрузки

qb - 12 = 0,423' 12 = 5,076 кН/м

вычисляются как для простой балки, так как распор от такой нагрузки равен нулю. Величина этих усилий, а также суммарные усилия от симметричной и односторонней нагрузок приведены в табл. 5.5.

Таблица 5.5

Вид нагрузки

Усилие

При х / /,

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

Симметричная

М

-1358

-451

-38

914

1735

2010

2051

N

5385

5319

5265

5222

5192

5173

5167

13

Окончание таблицы 5.5

Вид нагрузки

Усилие

При х / /,

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

Обратно-

М

778

831

778

687

521

295

0

симметричная

N

15

0

-15

1

ОС

-53

-76

-91

Суммарная

М

-580

380

740

1601

2256

2305

2051

слепа

N

5400

5319

5250

5184

5139

5097

5085

Суммарная

М

-2136

-1282

-816

227

1214

1715

2051

справа

N

5370

5319

5280

5260

5245

5249

5267

Прочность свода при внеиентренном сжатии проверяют на расчетные комбинации усилий М и A/mjn с соответствующими значениями продольных сил. Проверка сечений свода и затяжки на полученные значения усилий, а также расчет арочной диафрагмы на монтажные нагрузки не приводятся.

Расчет свода-оболочки в поперечном направлении

В поперечном направлении расчету подлежат средние и крайние волны сводов. При этом крайние волны, у которых с одной стороны отсутствуют ограничения деформаций поперечного сечения, рассчитывают как одноволновой отдельно стоящий свод. Расчет средних волн выполняется в предположении, что горизонтальному перемещению и повороту сечения препятствуют дополнительные закрепления в виде смежных волн.

Для расчета крайней волны рассмотрим равновесие элемента оболочки волнистого свода (рис. 5.7), поверхность которого имеет положительную кривизну и очерчена в продольном и поперечном направлениях по окружности (бочарный свод). На рис. 5.7 показана внешняя нагрузка F. действующая на элемент, а также усилия и их приращения, уравновешивающие внешнюю нагрузку. Если не пренебрегать продольными деформациями волнистого свода, то в условии равновесия элемента следует учесть не только продольные силы /V,, но и поперечные силы Q и силы сдвига (?(/ Как указывалось выше, продольные деформации волны свода учитываются введением коэффициента/с, который всегда меньше единицы. Отсюда можно сделать вывод, что продольные силы в арочной волне свода уравновешивают не всю вертикальную нагрузку /•’(здесь F— распределенная линейная нагрузка, отнесенная к сечению арки — ширине одной волны), а только ту ее часть, которая равна Fk. Часть нагрузки, равная /-"(I - к), уравновешивается силами сдвига Qsp действующими в срединной поверхности оболочки. Из рис. 5.1,6следует, что проекция продольных сил /V, на вертикальную ось выражается формулой (приращения, представляющие собой малые второго порядка малости, несущественны)

К = 2jV, sin— = TV, —.    (5.14)

2 rv

Или с учетом того, что /V, — интегральное усилие в поперечном сечении волны, имеем:

где 7V, и М{ — соответственно продольная сила и изгибающий момент, полученные из расчета волны свода в продольном направлении как арки;

8 — толщина плиты оболочки.

В общем случае при симметричной вертикальной нагрузке волна свода сжата по всей длине, и силы К, как видно из рис. 5.7,в, направлены вверх и уравновешивают внешнюю нагрузку. Однако при односторонней (снеговой) нагрузке продольные изгибающие моменты могут достигать значительных величин, и тогда, как следует из формулы (5.15), эпюра напряжений в поперечном сечении волны может поменять знак, т.е. иметь зону растяжения (рис. 5.7.6). Это означает, что силы V. на этом участке направлены вниз, т.е. суммируются с внешней нагрузкой. Но в случае больших изгибающих моментов в поперечном сечении возникают также поперечные силы и силы сдвига. Для их определения можно сделать допущение, что поперечные сечения волны при изгибе и внецентренном сжатии остаются плоскими (гипотеза плоских сечений), и воспользоваться гипотезой Журавского, согласно которой касательные напряжения распределены по ширине сечения волны равномерно.

14

а)    /V,    +    Д/V,

Рис. 5.7. Схема усилий и условия равновесия элементов волны волнистого свода:

а — общий вид элемента; б — вид элемента сбоку (Л/,' = А/, + ДЛ/(); в — схема к определению вертикальных

составляющих усилий


При односторонней нагрузке, состоящей из симметричной и обратносимметричной частей, приращение поперечной силы на метр длины арки можно получить как разность между полной внешней нагрузкой, приходящейся на выделенный элемент свода, и суммой нормальных составляющих продольных сил в данном сечении свода, т.е.

=    (516)

Приращения сил сдвига в сечении оболочки с угловой координатой а (рис. 5.7Дв) могут быть найдены по формуле (5.17)


Щ/ =


Д(>228

/


2(sina-r|a),


(5.17)


где г| = (г, — г0) / rv

г0 — расстояние от центра тяжести сечения до шелыги волны.

Изгибающий момент в сечениях от сил сдвига вычисляется по формуле (5.18)


Ма =


т

100


100


5 г-


б3+-^-(04+Т105)


причем закон изменения сдвигающих усилий в (5.18) принят по (5.17). Коэффициенты ^ определяются последующим формулам:


(5.18)


15


ft, = 1000(0, -sinO, cosO,);

02    = 200(sin0, - 0, cosO,);

(5.19)

03    = 100(sin0, -sina);

d4 =100[2cosa-2cos0, -sin0,sin(e, -a)-(0, -a)sina];

=100[of -a2 -20,sin(0, -a)-2cos(0, -a) + 2j.

Поперечные изгибающие моменты M2 в сечениях крайних волн определяются из условия равновесия элемента волны как сумма моментов всех сил с одной стороны рассматриваемой точки поперечного сечения (рис. 5.7,в), а именно от внешней нагрузки, от сил V t и от приращений сил сдвига.

Для средних волн необходимо, кроме того, определить влияние соседних волн свода. Поскольку волны имеют симметричное сечение, можно ввести предположение об отсутствии горизонтальных перемещений и равенстве нулю угла поворота крайней точки сечения волны.

Рассмотрим условие равновесия элемента средней волны свода шириной Ъ — 3 м от действия комбинаций усилий из расчета свода на несимметричную нагрузку (см. табл. 5.5; нагрузка суммарная слева, х = 0,45): Л/, тах = 2305 кНм; 7V, = 5097 кН.

Внешняя расчетная нагрузка, действующая на поверхность трехметрового элемента свода: постоянная g= (1,76 + 1,63) • 3 = 10,17 кН/м; временная снеговая j= 1,8 • 0,94 • 3 = 5,076 кН/м; от арочной диафрагмы= 13,8 • 1,1 • 1,5 = 22,77 кН/м.

Расчетная схема поперечного сечения свода приведена на рис. 5.8.


Вычисленные напряжения и усилия в точках поперечного сечения свода записываем в табл. 5.6.

Таблица 5.6

Параметр

Точка поперечного сечения

0

1

2'

2

3

4

5

6

Ордината г,, мм

-1780

-1180

-480

-380

260

725

1006

1100

а,, МПа

0,7

2,66

4,95

5,28

7,37

8,89

9,81

10,12

Окончание таблицы 5.6

Параметр

Точка поперечного сечения

0

1

2'

2 3 4 5 6

0*/=(°/+0ж)/2' МПа

-

-

6,33

8,13

9,35

9,97

-Vмм2

110000

30000

61500

61500

61500

61500

N,, кН

292,6

148,5

389,3

500,0

575,03

613,15

Кг,,кН

9,36

4,75

12,46

16,0

18,34

19,62

Значения напряжений в точках поперечного сечения волны будем определять из расчета свода в продольном направлении

М_ N    2305-106    5097 103

AZ, + I ~ 0,7065-1012 Z> + 782000


= 0,00327*,.+6,518 (МПа).


О/


Знак «плюс» в формуле соответствует сжатию.

Усилие N. между двумя соседними точками поперечного сечения вычисляем, умножая площадь участка сечения на значение средней величины напряжения на этом участке атГ

Нормальную составляющую V. продольных усилий в сечениях свода определяем по формуле (5.14)

Vu = Nzb/rv = N,-3/ 93,53 = 0,0327Vr

Точка приложения усилия К,,. находится в центре тяжести участка эпюры о между смежными точками дуги поперечного сечения волны. Привязку усилий V . к правым точкам дуги (для случая возрастания значений от края к середине поперечного сечения волны) можно определить по

формуле

(2о(М) +o,)(cosa(l_1) + cosa,) я, —    г    .    (5.20)

6(ст(м)+о,.)

Например, привязка V23 к точке 3 будет

= 659 мм.

1540(2 • 5,28 + 7,37)(0,88 + 0,932) 6(5,28 + 7,37)

Привязки усилий V ,. к точкам 4, 5 и 6 составят: я4 = 708 см; я5 = 742 см и я6 = 762 см.

Эти привязки усилий Vzi показаны на рис. 5.8.

При вычислении угловых координат а3, а4 и а5, их значений в радианах, cosa и sina найдено: а3 = 0,371 рад (21°15'33"); cosa3 = 0,932; sina3 = 0,3626; a4 = 0,2474 рад (14° 10'22"); cosa4 = 0,9696; sina4 = 0,2448; a5 = 0,1237 рад (7°5T 1"); cosa5 = 0,9924; sina5 = 0,1234.

Полная величина нормальной составляющей продольной силы в сечении свода Vz — I,Vzi = = 80,53 кН (табл. 5.6).

По формуле (5.16) определяем долю нагрузки, воспринимаемую сдвигающими силами

AQ = 5,076 • 6 +10,17 ■ 6,15 + 22,77 - 80,53 = 35,24 кН.

Поперечные изгибающие моменты Ма от действия сдвигающих сил вычисляем в точках поперечного сечения оболочки с угловой координатой а (см. рис. 5.7,в и 5.8). Воспользуемся для этого формулой (5.18). Коэффициенты О. определяются по формулам (5.19) и для нашего примера приведены в табл. 5.7.

17

Таблица 5.7

№ точки в сечении

в,

«3

в4

«5

2

7,7

7,88

0

0

0

3

7,7

7,88

11,3

0,0282

0,0286

4

7,7

7,88

23,0

0,221

0,228

5

7,7

7,88

35,1

0,660

0,679

6

7,7

7,88

47,5

1,440

1,48


Значения изгибающих моментов в основной системе относительно точек поперечного сечения свода (рис. 5.8), вычисленные от действия сдвигающих сил, вертикальной составляющей продольной силы и внешней нагрузки, приведены в табл. 5.8.


Табл и ца 5.8

Точка поперечного сечения свода

Изгибаюшис моменты, кН м, от отдельных сил

ХЛ/, кН м

К

*1

S

S

2

0

0

0

0

0

0

3

21,83

29,68

-33,93

-12,06

-5,0

0,44

4

48,33

79,43

—67,35

-48,14

-22,21

-9,44

5

84,96

157,13

-101,74

-108,25

-50,67

-18,57

6

132,56

265,54

-136,62

-192,33

-91,37

-22,22


Для нахождения неизвестных в основной системе (рис. 5.9) составляем канонические уравнения методом сил:


*|5| | + *2^12 + Sj f — 0; ■^1^21 **'•*■2^22 + =^*


(5.21)


а)


1!!!!ИИИ1«НТИ11И!ИЖН!И!Т|


б)



в)


Рис. 5.9. К определению поперечных изгибающих моментов в средней волне свода:

а — расчетная схема; б — эпюра моментов от А, = I; в — эпюра моментов от = 1


Вычисления коэффициентов при неизвестных и свободных членах канонических уравнений

находим по формулам:


бп =-Ь-С,; б12=821=-^С2; 5


10


10


’22


(5.22)


Коэффициенты С, и С-, получены путем перемножения эпюр единичных моментов по методу Верещагина, а свободные члены — перемножением этих эпюр на эпюры от внешней нагрузки (рис. 5.10).

Коэффициенты С] и С2 могут быть найдены по формулам:

С, =[О,50, (2 + cos20, )-0,75sin20t ]l04;

С2 =(sin0,-0|Cos0,)lO2.    (5'23)

При вычислении величин моментов М{ (рис. 5.10,а) найдены значения для 0, = 28°20'43"; \\гЬ1 = 0; \|/и - 5,1;    =    9;    \\tb5    =    11,3;    \|/w    =    12.    Для    центрального    угла 0, от 25° до 34° значения \|fbi

приведены в табл. 5.9.



Рис. 5.10. Эпюры моментов в основной системе:

а — Л/, от единичной силы jc( = 1; б — М2 от силы*,; в — Мот изгибающих моментов (см. табл. 5.8)


Таблица 5.9

Коэффициенты \\гь. для определения поперечных изгибающих моментов в цилиндрических сводах

V,

№ точки

При величине угла 0,, градусы (рад.)

25

(0,436)

26

(0,454)

27

(0,471)

28

(0,425)

29

(0,506)

30

(0,524)

32

(0,559)

34

(0,593)

2

0

0

0

0

0

0

0

0

3

4,062

4,385

4,718

5,063

5,419

5,785

6,550

7,355

Vw

4

6,659

7,758

8,136

8,735

9,353

9,990

11,321

12,727

5

8,775

9,478

10,206

10,960

11,738

12,542

14,222

15,998

6

9,369

10,120

10,900

11,705

12,538

13,397

15,195

17,097

19


УДК 624.074

Пособие по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий (к СП 52-117-2008*) / НИИЖБ им. А.А. Гвоздева — институт ОАО «НИЦ «Строительство». — М., 2010. — 159 с.

Содержит примеры расчетов некоторых типов железобетонных оболочек, складок и других тонкостенных пространственных конструкций покрытий и перекрытий зданий и сооружений промышленного, гражданского и сельскохозяйственного строительства из тяжелого и легкого бетонов классов по прочности на сжатие от BI5 до В60 без предварительного напряжения и преднапряженных, а также рекомендации по их проектированию, выполненные в соответствии с СП 52-117-2008*.

Для инженеров-проектировщиков, а также студентов строительных вузов.

Табл. 47, ил. 99.

© ОАО «НИЦ «Строительство», 2010

Найдем значения 8П; б12; 822; б^и 82/-


5„ = 12,511[0,5 • 0,4947(2 + 0,5492) - 0,75 ■ 0,8357] = 7,38; б|2 = б2, = 12,512(0,4748-0,4947 0,8801) = 6,18; б22= 12,51 0,4947 = 6,19;

] sa. 0 44 0 64    1 537

б,/- = -!-—--^---^-(4-9,44-1,13 - 2-0,44-0,64 - 0,441,13 + 9,44-0,64 + 4-18,57 1,41 +

3    6

+9,441,41+ 18,571,13 + 2-22,22 1,5 +18,57-1,5 + 22,22-1,41) =-79,92;


62/ = 0,44 ■ 1,54.0,540^'°-06845-!^?29'44.1,537^—


44 + 18,57 | 18,57+ 22,22 ^


Полученные значения подставляем в уравнение (5.21):

х, -7,38 + х2 -6,18 =79,92;

Х\ -6,18 + х2 -6,19 =59,52.

Из решения уравнений (5.24) получим значения неизвестных х, и х2:

79,92-6,19-59,52-6,18


* =-


7,38-6,19-6,18-6,18 7,38-52,52-6,18-79,92


= 17 кН;


= -59,52.


(5.24)


7,38-6,19-6,18-6,18


= -7,37 кН-м.


Найдем узловые значения суммарной эпюры моментов по формуле:

Mj = М + М]Х| + х2;


(5.25)


М2 = -7,37 кН-м;

М3 = 0,44 + 0,64 • 17 - 7,37 = 3,95 кН-м;

МА = -9,44 + 1,13- 17 - 7,37 = 2,4 кН-м;

Л/5 = -18,57- 1,41 • 17 -7,37 = -1,97 кН-м; Мь = -22,22 + 1,5- 17 - 7,37 = -4,09 кН-м.


Суммарная эпюра поперечных изгибающих моментов показана на рис. 5.11.

Криволинейная плита свода армируется сварной сеткой, расположенной по середине толщины плиты, из расчета на изгибающие моменты, действующие в плите, как показано на рис. 5.11.


-4,09

Рис. 5.11. Суммарная эпюра поперечных изгибающих моментов


20


СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ........................................................................................................................................4

1.    Область применения......................................................................................................................5

2.    Нормативные ссылки ....................................................................................................................5

3.    Термины и определения ................................................................................................................5

4.    Основные расчетные требования..................................................................................................5

5.    Сборный железобетонный волнистый    свод-оболочка................................................................6

6.    Складка из железобетонных ребристых плит.............................................................................22

7.    Длинная цилиндрическая оболочка...........................................................................................27

8.    Короткая призматическая складка.............................................................................................49

9.    Сборный железобетонный сферический купол.........................................................................61

10.    Сборная железобетонная оболочка положительной    гауссовой кривизны...............................79

11.    Четырехлепестковая оболочка покрытия из гиперболических панелей................................ 100

11.1.    Оболочка с горизонтальными коньками..........................................................................100

11.2.    Оболочка с наклонными коньками.................................................................................. 109

12.    Железобетонное висячее шатровое покрытие на круглом плане............................................112

13.    Панель-оболочка КЖС 3x24 м.................................................................................................. 124

14.    Ступенчато-вспарушенная панель............................................................................................ 137

15.    Рамно-шатровое перекрытие.................................................................................................... 145

Приложение А. Основные буквенные обозначения ....................................................................... 154

Приложение Б. Литература............................................................................................................... 156

Приложение В. Термины и определения......................................................................................... 158 1

Предисловие

Настоящее Пособие по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий разработано в развитие СП 52-117-2008* «Железобетонные пространственные конструкции покрытий и перекрытий. Часть I. Методы расчета и конструирование».

Пособие содержит примеры расчета некоторых типов железобетонных оболочек, складок и других железобетонных тонкостенных пространственных конструкций покрытий и перекрытий зданий и сооружений промышленного, гражданского и сельскохозяйственного строительства.

Решение о применении изложенных в Пособии методов расчета, также как и СП 52-117-2008* в целом, относится к компетенции проектной организации.

Настоящие примеры расчета разработаны на основе СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» и СП 52-102-2004 «Предварительно напряженные железобетонные конструкции».

Единицы физических величин, приведенные в примерах расчета, выражены в системе СИ: сила — в ньютонах (Н) или в килоньютонах (кН); линейные размеры — в мм (для сечений) или в м (для элементов или их участков); напряжения, сопротивления, модули упругости — в мегапаскалях (МПа); распределенные нагрузки и усилия — в кН/м или Н/мм.

Пособие разработано в НИИЖБ им. А.А. Гвоздева — институте ОАО «НИЦ «Строительство» (д-р техн. наук, проф. В.В. Шугаев, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Б.С. Соколов, при участии вед. инж. Т.В. Щербины, инж. А.С. Кочетковой, инж. Е.В. Максимова).

При разработке примеров расчета использованы материалы печатных работ Б.Н. Бастатского, В.М. Бондаренко, Г.Г. Виноградова, В.З. Власова, А.А. Гвоздева, Б.В. Горенштейна, В. В. Дикович, А.М. Дубинского, Э.З. Жуковского, В.И. Колчунова, М.Б. Краковского, М.Е. Липницкого, И.Г. Людковского, Р.Н. Мацелинского, А.М. Овечкина, К.П. Пятикрестовского, А.И. Рабиновича, А.Р. Ржаницына, В.И. Римшина, Г.К. Хайдукова, Я.Ф. Хлебного, Ю.В. Чиненкова, В.Ф. Шабли, А.В. Шапиро и др.

Отзывы и замечания просим присылать по адресу: 109428, Москва, 2-я Институтская ул., 6, НИИЖБ им. А.А. Гвоздева, тел. 8(499) 174-74-80.

4

1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

1.1.    Настоящее Пособие по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий (к СП 52-117-2008*) распространяется на расчет некоторых типов железобетонных оболочек, складок и других тонкостенных пространственных конструкций покрытий и перекрытий зданий и сооружений промышленного, гражданского и сельскохозяйственного строительства. Пространственные конструкции выполняются из тяжелого и легкого бетонов классов по прочности на сжатие от В15 до В60 без предварительного напряжения арматуры и с преднапряжени-ем, для эксплуатации в климатических условиях России, в среде с неагрессивной степенью воздействия, при статическом действии нагрузки.

1.2.    Современный подход к расчету железобетонных оболочек и складок базируется преимущественно на применении численных методов с использованием вычислительных комплексов и компьютерной техники. Применение таких методов целесообразно в случаях расчетов конструкций со сложными геометрической формой и характером граничных условий, при необходимости учета произвольной нагрузки, в том числе усилий предварительного обжатия оболочки, неравномерных снеговых и ветровых нагрузок.

Приведенные в Пособии примеры расчета оболочек и складок основаны на применении ручных методов расчета, которые во многих случаях могут рассматриваться как предварительные при обосновании технических решений и сравнении с результатами компьютерных расчетов при рабочем проектировании.

1.3.    При проектировании железобетонных конструкций кроме выполнения расчетных и конструктивных требований настоящего Пособия должны выполняться технологические требования по изготовлению и возведению конструкций, а также должны быть обеспечены условия для надлежащей эксплуатации зданий и сооружений с учетом требований по экологии согласно соответствующим нормативным документам.

1.4.    В сборных конструкциях особое внимание должно быть уделено прочности и долговечности соединений.

2. НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

В настоящем Пособии использованы ссылки на следующие основные нормативные документы: СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия

СНиП 2.03.1 1-85 Защита строительных конструкций от коррозии

СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения

СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения

арматуры

СП 52-102-2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции

СП 53-102-2004 Общие правила проектирования стальных конструкций

СП 52-117-2008* Железобетонные пространственные конструкции покрытий и перекрытий. Часть I. Методы расчета и конструирование

СТО 36554501-015-2008 Нагрузки и воздействия

Другие нормативные и рекомендательные документы и литературные источники, ссылки на которые использованы в настоящем Пособии, приведены в приложении Б.

3. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В настоящем Пособии использованы основные термины и определения по СНиП 52-01-2003, СП 52-101-2003, СП 52-102-2004, СП 52-117-2008* и другим нормативным документам. Используемые термины и их определения в соответствии с документами, на которые имеются ссылки в тексте, приведены в приложении В.

4. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

4.1. Расчеты железобетонных пространственных конструкций следует производить по предельным состояниям, включающим:

5

предельные состояния первой группы (по полной непригодности к эксплуатации вследствие потери несущей способности);

предельные состояния второй группы (по непригодности к нормальной эксплуатации вследствие образования или чрезмерного раскрытия трещин, появления недопустимых деформаций и др.).

Расчеты по предельным состояниям первой группы включают расчет по прочности, с учетом в необходимых случаях деформированного состояния конструкции перед разрушением, и устойчивости (общей и локальной).

Расчеты по предельным состояниям второй группы включают расчеты по раскрытию трещин и по деформациям.

4.2.    Расчет пространственных конструкций покрытий и перекрытий по предельным состояниям согласно требованиям п. 4.2 главы СП 52-101-2003 производится, как правило, для всех воздействий на конструкцию в целом или на отдельные ее элементы в процессе изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации, причем расчетные схемы и нагрузки должны отвечать принятым конструктивным решениям и воздействиям для каждой стадии.

4.3.    Усилия и деформации в пространственных конструкциях определяют в зависимости от особенностей конструкции согласно разделу 6 СНиП 52-01-2003.

Прогибы элементов в железобетонных пространственных конструкциях не должны превышать величин, указанных в СНиП 2.01.07-85*. При этом рекомендуется, чтобы прогиб покрытий в виде оболочек двоякой кривизны и многогранников пролетом 18—60 м не превышал 1/400 пролета, пролетом более 60 м — 1/500 пролета.

4.4.    Выбор метода расчета какого-либо типа пространственной конструкции должен производиться согласно рекомендациям соответствующего раздела п. 4.2.5 СП 52-117-2008*.

Применительно к задачам о несущей способности железобетонных оболочек хорошо разработан кинематический метод теории предельного равновесия с использованием понятия об обобщенных пластических шарнирах (линиях излома).

4.5.    Расчет предварительно напряженных конструкций следует производить с учетом начальных (предварительных) напряжений и деформаций в бетоне и арматуре, потерь предварительного напряжения и особенностей передачи предварительного напряжения на бетон.

Рекомендации по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций с натяжением арматуры до твердения бетона (на упоры) приведены в СП 52-102-2004, а рекомендации по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций с натяжением арматуры на бетон приведены в СНиП 2.03.01-85.

4.6.    На основе расчетных требований, изложенных в п. 4.1—4.5, выполнены примеры расчетов некоторых типов пространственных конструкций, приведенных в разделах 5—15.

В отдельных случаях после расчета пространственной конструкции приведены величины расчетных усилий, на которые требуется в дальнейшем выполнить расчеты прочности элементов пространственных конструкций как обычных железобетонных конструкций, результаты которых не приводятся.

5. СБОРНЫЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЙ ВОЛНИСТЫЙ СВОД-ОБОЛОЧКА

Задание: для покрытия здания с сеткой колонн 12x72 м запроектировать сборный железобетонный с вод-обол очку. Здание расположено в III снеговом районе.

В поперечном направлении конструкция свода-оболочки состоит из железобетонных ребристых панелей с цилиндрической поверхностью, а в продольном — из сборной железобетонной арки с предварительно напряженной затяжкой. Затяжка собирается из сборных предварительно напряженных элементов длиной по 18 м, которые изготавливаются на стендах с натяжением стержневой арматуры на упоры электромеханическим способом. На монтаже затяжка объединяется сваркой арматуры. С целью уменьшения деформативности затяжки и повышения ее трещиностойкости стыки сборных элементов замоноличены бетоном на напрягающем цементе. Напрягаемая арматура изготовлена из стержневой горячекатаной и термомеханически упрочненной арматурной стали периодического профиля класса А600 с расчетным сопротивлением растяжению для предельных состояний первой группы /?5 = 520 МПа и начальным модулем упругости Es = 200 • 103 МПа.

Материал свода-оболочки — тяжелый бетон класса В30 (Rh = 17 МПа, Rhl = 1,15 МПа), предварительно напряженная затяжка — из бетона класса В40 (Rh = 22 МПа, Rhl = 1,4 МПа). Элементы свода соединяются сваркой закладных деталей с последующим замоноличиванием стыков. Швы между сборными элементами замоноличены мелкозернистым бетоном класса В20.

Свод рассчитывается на нагрузки, приведенные в табл. 5.1.

6

Таблица 5.1

Вид нагрузки

Нормативное значение нагрузки, кГТа

Коэффициент надежности по нагрузке,

Расчетное значение нагрузки, кГТа

Собственный все оболочки, приведенный к горизонталь-

i,6

и

1,76

ной проекции

Теплоизоляция, пароизоляция, гидроизоляционный ковер

1,25

1,3

1,63

Снег (III район)

1,26*

1/0,7

1.8

ИТОГО

4,11

5,18

* Коэффициент с , учитывающий снос снега с покрытия, принят равным 1.

Собственный вес продольной арки — 13,8 кН/м.

Полная нагрузка на погонный метр волны свода шириной 12 м составит: нормативная: Fn = 4,11 • 12 + 13,8 = 63,12 кН/м; расчетная: Fd~ 5,18 * 12 + 13,8 • 1,1 = 77,34 кН/м.

Нагрузка собственного веса элементов свода (сборных панелей) g — 18 кН/м; gd = 20 кН/м.

Геометрические характеристики волнистого свода-оболочки

Конструкция и размеры свода-оболочки показаны на рис. 5.1. С целью сокращения числа типоразмеров элементов очертание свода принято по дуге окружности.

Расчетный пролет свода 1{ = 12- 0,5 = 71,5 м. Стрелу подъема продольной арки свода принимаем равной/ = 7,20 м, т.е около 1/10 пролета.

Рис. 5.1. Схема многоволнового свода пролетом 72 м:

а — боковой вид свода; б — поперечное сечение волны свода

7

Радиус кривизны оси арки г, = 92,35 м. Сечение арки принимаем двутавровым с размерами, указанными на рис. 5.1 ,б. Высота волны поперечного сечения свода равна /2 = 1,5 м, а ширина сборного элемента в поперечном сечении свода составит 12 - 2x0,06 = 11,88 м. Радиус кривизны поверхности волны (вдоль образующей) г2 = 12,51 м; радиус кривизны поверхности свода в шелыге (рис. 5.1 ,а) г{' = 92,35 + 0,6 + 0,2 + 1,5 = 94,65 м.

Полная стрела подъема свода-оболочки в ключе (от оси затяжки):f(ot = 7,20 + 0,6 + 0,2 + 1,5 = 9,5 м.

Площадь поперечного сечения свода-оболочки включает площади сечений криволинейной плиты, зоны замоноличивания стыковой полости и двутаврового сечения арки А = 0,492 + 0,06 + + 0,23 = 0,782 м2. Центр тяжести этого сечения расположен на расстоянии 1,12 м от шелыги.

Осевой момент инерции волны относительно центра тяжести сечения 1= 0,7065 м2.

Половина центрального угла волны в поперечном сечении свода 0, = 28°20'43" = 0,494718 рад; sin01 = 0,47482; cosOj =0,8801.

Стрела подъема свода в ключе по осям поперечных сечений затяжки и волны /, = 9,5 - 1,12 = = 8,38 м; /,//,= 1/8,5.

Радиус оси свода г = г, - 1,12 м = 94,65 - 1,12 = 93,53 м. Сечение затяжки принято 500x800 мм, Ald = 0,4 м2.

Расчет свода-оболочки в продольном направлении

Расчет на равномерно распределенную нагрузку

Опорные реакции в двухшарнирной арке вычисляются с учетом влияния упругого обжатия оси арки (рис. 5.2,6) по формулам: от нагрузки g:

смещения опор и

VA=VB = 0,5glv Я = 0,125—Л;

h

(5.1)

от нагрузки

(5.2)

от нагрузки s:

ii2

VA = 0,375.?/,; кй = 0,125*/,; Я = 0,0625—Л.

f\

(5.3)

В формулах (5.1)—(5.3) введены обозначения: g, g{ и s — распределенная линейная нагрузка, кН/м, отнесенная к ширине сечения волны или к шагу затяжек; коэффициенты ^ и £2 принимаются по табл. 5.2; к — коэффициент, учитывающий влияние продольных деформаций вследствие упругого удлинения затяжек и обжатия свода.

а)    б)

Рис. 5.2. Расчетная схема (о), схема нагрузок и опорных реакций свода-оболочки (б)

8

Таблица 5.2

Коэффициент

При/,//,

1/3

1/4

1/5

1/6

1/7

1/8

1/9

1/10

0,099

0,127

0,142

0,150

0,155

_

_

0,031

0,061

0,093

0,116

0,150

п

0,696

0,785

0,843

0,881

0,911

0,931

0,942

0,952

п, = £//,

1,296

1,167

1,107

1,074

1,054

1,042

1,033

1,027


В табл. 5.2 г| ! = /,//, — отношение длины дуги свода L к его пролету /.

Определим вертикальные опорные реакции и ориентировочно оценим величину распора при А: = 1 по формулам (5.1) от полной расчетной нагрузки Fd = 77,34 кН/м:

VA = К,-0,5 V, = 0,5 ■ 71,5 • 77,34 = 2765 кН;


Я.


Fjl{ . 77,34-71,52


8/i


8-8,38


= 5897,7 кН.


(5.4)


Площадь сечения напрягаемой арматуры из расчета затяжки по прочности: Asp = HeJRs = 5897,7 / 520= 11341,73 мм2.

Принимаем армирование затяжки из 21028А6ОО площадью сечения Агп = 129,32 см2.

Для расчета трещиностойкости предварительно напряженной затяжки необходимо найти величину распора свода с учетом влияния упругого обжатия арки от веса кровли и снеговой нагрузки. Коэффициент, учитывающий податливость свода с трещиностойкой затяжкой, определяем по формуле

*=l/(l+v).    (5.5)

При определении распора от собственного веса панелей сборного волнистого свода допускается принимать k = 1. Для сводов со стрелой подъема/,>/,/ 3 коэффициент к при любых нагрузках можно не учитывать.

Величина v зависит от соотношения жесткостей затяжки и свода в ключе


8/i2


V Etd Л(1

а У


(5.6)


где 1а, Ааи Еа — соответственно момент инерции, площадь сечения арки и модуль упругости ее материала;

EjdnAtd — модуль упругости материала затяжки и площадь ее сечения;

Т1 — коэффициент, зависящий от отношения стрелы подъема свода к его пролету, принимается по табл. 5.2.

При расчете волнистых сводов с предварительно напряженными железобетонными затяжками, категория требований к трещиностойкости которых допускает раскрытие трещин, следует иметь в виду, что входящая в выражение (5.6) жесткость затяжки под нагрузкой значительно уменьшается по причине выключения из работы растянутого бетона с трещинами.

Таким образом, при расчете волнистых сводов на расчетные нагрузки в случаях, когда в затяжках допускается раскрытие трещин и они рассчитываются на нормативные нагрузки, следует учитывать повышенную деформативность затяжки при работе ее с трещинами и влияние этого эффекта на увеличение изгибающих моментов в своде.

Принимаем предварительно отсутствие трещин в бетоне затяжки, тогда по формуле (5.6)


15 С.7065Г 0,9028 0,9365 8 8,382 I 0,40 + 0,782


0,06517.


Коэффициент г| = 0,9365 при /, / / — 1 / 8,5 принимается по табл. 5.2. Отношение начальных модулей упругости бетона арки и затяжки Еа/Etd — 32,5 • 103 / 36 ■ 103 = 0,9028.


к= 1/(1 +0,06517) = 0,939.


1