it'

УДК 629.7.064.5.001.24

ОТРАСЛЕВОЙ СТАНДАРТ

Группа ДО2

ОСТ 1 00151-88

МАШИНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АВИАЦИОННЫЕ

Методы расчета количественных показателей безотказности

На 54 страницах

ОКП 7553

Ит. № дубликата__1 № нзи

Мне. № подлинника    5813    |№изТ

Дата введения 1 июля 1989 г.

Несоблюдение стандарта преследуется по закону

Настоящий стандарт распространяется на авиационные вращающиеся электрические машины с радиальными шарикоподшипниками мощностью не менее 1 Вт (генераторы, электродвигатели, преобразователи) и устанавливает методы расчета количественных показателей безотказности (вероятности безотказной работы и средней наработки-на отказ) этих машин на этапе проектирования.

Приведенные методы расчета количественных показателей безотказности распространяются также на аналогичные по конструкции электрические машины, используемые в изделиях специального назначения (в том числе наземных).

Издание официальное

★

Перепечатка воспрещена

нв Ns дубликата__

hi. Nt подлинника    5813

ОСИ 00151-88

С. 11

3.1.1.4. Значение коэффициента Кg берется из расчетного формуляра ца данную электрическую машину.

Значения коэффициента К_т, учитывающего влияние температурного режима, выбираются в соответствии с табл. 3.

3.1.1.5. При использовании электрической машины в переменных режимах работы, характеризуемых М_н различными значениями эквивалентной нагрузки Q и длительности режима £ следует определить эквивалентную приведенную нагруз-ку (Q_pp ) в Ньютонах по формуле

где С - номер режима нагрузки.

3.1.1.6. В случае, если на предприятии действуют руководящие технические материалы (программы, методики, СТП) по расчетам значений технических параметров электрических машин, используемых при оценке надежности подшипниковых опор (сила одностороннего магнитного притяжения, реакция в опорах) при схемах нагружения, отличных от приведенных в стандарте и др., рекомендуется при работе с настоящим стандартом использовать результаты расчетов по этим руководящим материалам.

3.1.2. Вероятность невозникновения усталостного разрушения шарикоподшипников по причине потери смазкой смазочных свойств Р_; определяется по формуле

_f    ¹    СМ

^РГ

¹'ср

(26)

см

-    расчетное время работы, ч;

-    средняя наработка до отказа шарикоподшипника по причине потери консистентной смазкой смазочных свойств, ч, определяемая по формуле

L;

*ср

<ср ' 60П ⁹

ОСТ 1 00151-88 с. 12

(27)

где /    -    среднее    число    циклов    вращения    шарикоподшипников    до    от~

¹ср

кааа по причине потери консистентной смазкой смазочных свойств;

/7- средняя частота вращения, об/мин,

- . 2800 '^{9 L}'ca ^{=К +} 273 + t_w'

(28)

где К - коэффициент, зависящий от типа консистентной смазки;

,    с>

f_w - температура нагрева шарикоподшипников, С.

В случае, когда температура нагрева шарикоподшипников одинаковая,

'см    ²см

Значения коэффициента К выбираются в соответствии с табл. 4.

Таблица 4

Инв Ni дубликата__Ns    изм.

Ин». Ht подлинника    5813     Ht    изв.

3.1.2.1. При жидкой смазке значение ным 1.

в формуле (7) принимается рав-

3.1.2.2. При смазке и охлаждении шарикоподшипника посредством жидкого масла в формулу (11) номинальной 90 %-ной расчетной долговечности шарикоподшипника вводится сомножителем поправочный коэффициент режима трения Н > , зависящий от параметра А , характеризующего режим трения.

Параметр А определяется по формуле

^где % • *а_г

тт

(29)

-    средние квадратические отклонения шероховатостей поверхностей контактирующих тел, мм;

-    минимальная толщина смазочного слоя в зоне контакта, мм, определяемая по формуле

.    _    2,04f °'⁷*(вЦ)⁰'⁷¹¹

^min~ (и/*)^0,0™ ^Г*

(30)

ОСТ 1 00151-88 с. 13

где f - коэффициент геометрии шарикоподшипника, определяемый по формуле

'Ттт-

1 + -Z--

3 г„

(31)

где Р - приведенный радиус кривизны шарика по внутреннему кольну в направлении качения, мм;

Гу - приведенный радиус кривизны шарика по внутреннему кольну в направлении, перпендикулярном качению, мм;

(32)

- ^г*

^ГУ "    - d,_ti '

(33)

Ж

Инв. Н« дубликата__Ms    изм.

Инв. Ms подлинника__5813__Ns    иэв.|

где d_w - диаметр шарика, мм;

г_ж - радиус желоба кольца, мм; Г_ж » 0,515&_ш\ d_Cp - средний диаметр шарикоподшипника, мм, определяемый по формуле

где d - посадочный диаметр внутреннего Кельна шарикоподшипника, мм;

D_иар - посадочный диаметр наружного кольца шарикоподшипника, мм;

6 - коэффициент смазки и материала трущихся поверхностей, определяемый по формуле

(35)

где - коэффициент, характеризующий зависимость динамической вязкости смазки от давления (пьезокоэффиниент вязкости), 1/Па;

В' - приведенный модуль упругости материала трущихся поверхностей, Па;

U - коэффициент вязкости смазки и скорости качения, определяемый по формуле

£*г„

(36)

где JU_Q - динамическая вязхость смазки при атмосферном давлении, Па-с;

V - полусумма скоростей контактирующих тел качения, мм/с, определяемая по формуле

ГСП

7

(37)

где П - средняя частота вращения, об/мин;

W¹ - коэффициент нагрузки, определяемый по формуле

,./    F-10'*

W 9

*•4

(38)

г¹

Ртах -

Инв. И» дубликата_____ Na    нзм.

Инв Ns подлинника__⁵⁸¹3__Ns    изв.

функция Лапласа;

где

ОСТ 1 00151-88 с. 15

т (лг_?) - математическое ожидание величины уменьшения внутреннего зазора шарикоподшипника от перепада температуры между кольцами, мм;

(42)

г + г

о так о тт

где г» „

О ШОХ

п>(г₀) = ■    ₂

- максимальный начальный внутренний зазор шарикоподшипника, мм;

^гот/п “ ^{минимальный} начальный внутренний зазор шарикоподшипника, мм;

п>(дг₁)=? т (6),

где J - коэффициент влияния посадочного натяга;

т(б)~ математическое ожидание посадочного натяга, мм;

d.

(43)

(44)

d_w

(45)

где dj - номинальный посадочный диаметр вала, мм;

dj - номинальный внутренний диаметр вала кольцеобразного сечения, мм; d^ - условный наружный диаметр внутреннего кольца шарикоподшипника, мм;

/ \ т(6)~ а’[о,4в **    -    0,00442](у)р_ц,    (46)

где /7)(у) - математическое ожидание зазора или натяга, мм;

& - среднее квадратическое отклонение зазора или натяга, мм;

Рц - вероятность возникновения натяга при посадке шарикоподшипника;

т(у) =

б -А “max max

СГ —

^max *^тах

(47)

(48)

где А_тах - максимальный зазор при посадке шарикоподшипника, мм;

^max ~ ^{максимапы1ый} натяг при посадке шарикоподшипника, мм.

Вероятность возникновения натяга при посадке шарикоподшипника (Р^) определяется по формуле

Ках    г-    ,7

" *-Ч^-

(49)

ОСТ 1 00151-88 с. 16

При этом

/77 (& Г2) ⁼ 0*278 8у ifi_max ,

^ГЯе ^ ” коэффициент влияния углового смешения, мм;

If - угловое смещение колеи шарикоподшипника, рад;

^dcp

^ВУ-¹²’⁵^’

(50)

(51)

4т(е„)

^r/vax

(52)

Ш(аг₃) = С_Т m(At),

(53)

где С_т - коэффициент влияния перепада температуры между кольцами шарикоподшипника;

С_т=а_гс/_Ж,    (54)

где (Х_т

mfat)

коэффициент линейного температурного расширения'стали, 1/мм

(а_т = 11-10"⁶);

диаметр беговой дорожки внутреннего кольца шарикоподшипника, мм; математическое ожидание перепада температуры между кольцами шарикоподшипника, °С,

m(At) =

(55)

где A t_max , 4 t_mj_n    - верхнее и нижнее возможное значение перепада темпе-

о_Л

ратуры между кольцами, С.

Среднее квадратическое отклонение рабочего внутреннего зазора шарикоподшипника ( (Т(г_р) ) в миллиметрах определяется по формуле

CT(r_p)=\jD(r_p),    (56)

где D (Гр) - дисперсия рабочего внутреннего зазора шарикоподшипника, мм ;

Dfr^^Dfr^+DfAr,) +D(Ar₂)+D(Ar_s),    (57)

где D(r₀) n(Ar_t) D(ap₂) П(лг₃)

дисперсия начального значения внутреннего зазора шарикоподшипни-2

ка, мм ;

дисперсия уменьшения величины внутреннего зазора от посадочного 2

натяга, мм ;

дисперсия уменьшения величины внутреннего зазора от углового сме-

2 1 щения колец, мм ;

дисперсия уменьшения величины внутреннего зазора от перепада тем-

2

пературы между кольцами, мм .

ОСТ 1 00151-88 с. 17

D(r₀) =

(^гс

о max ~ ^ro min

Г

SS

(58)

2(лг,)’]г*д(а),

где D(6) — дисперсия посадочного натяга, мм^;

D(6) = т(6)[ш(у) - т(6)]+    Р_и - О,00442 S_max ff_y ,

О(дг₂).0,028В* <p-*_max,

D(&r₃)= C^ZTD(M),    (62)

где О (At) - дисперсия величины перепада температуры между кольцами, °С;

(59)

(60)

(61)

Я(М)

S6

(63)

Инв. Ns дубликата_I    I    Ns    изм.

Нив. На подлинника    |    5813    |_Ns    изв.

4. РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ ОБМОТОК

Расчет вероятности безотказной работы обмоток ( Р₀$_м (?) ) производится по формуле

^Ро5м № ~ /]} ^Ро5м_{

где    m_Q    - число обмоток;

^р0$_м. (?) - вероятность безотказной работы / -й обмотки;

?**/*)*• Ъм^р**Ъ^л*

-(^KS + ^oSp + ^tt)*

(64)

(65)

где    -    вероятность    невоэникновения    отказа    от    короткого замыкания обмотки;

^Р05р ~ ^веР^{0ЯТН0СТЬ} невоэникновения отказа от обрыва обмотки;

Р_п - вероятность невоэникновения отказа от обрыва паяного контакта;

- интенсивность коротких замыканий обмоток, 1/ч, определяемая по

л 3

формуле

«Г^(вОС+^Ав'^вп)

^ЛК.3~ ^0K.3^We

(66)

где А_Л 0 - интенсивность короткого замыкания одного I витка обмотки при рабочей

v#A &

температуре обмотки, соответствующей предельно допустимой для данного класса нагревостойкости, в зависимости от типа электрической машины, исполнения обмотки и условий эксплуатации, 1/ч;

W - число витков обмотки;

к Отказы, вызванные износом и старением изоляции в пределах срока службы электрических машин, не учитываются.

ОСТ 1 00151-88 с. 18

&_т - температурный коэффициент класса нагревостойкости изоляции, 1/ С; 9_0С - температура охлаждающей среды, °С;

Л 6 - перегрев обмотки относительно температуры окружающей среды при работе, °С;

О_п - предельно допустимая температура нагрева изоляции при заданном о.

^Х0бр

сроке службы, С;

-    интенсивность обрыва обмотки, определяемая:

1)    для генераторов    2    А^ _$ ;

2)    для электродвигателей электромеханиэмов А₀^_р = 0,30 А^ ^ ;

3)    для трансформаторов А_р§_р = 0,2$ Л _к ^ ;

-    интенсивность обрыва паяного контакта, определяемая по формуле

*n^smn ^опк»

где    Я)_п    - число паяных контактов;

- интенсивность отказов одного паяного контакта, 1/ч; -6

(67)

ал к ^%опк

олк = 0,002-10'

1/ч - для паек с механическим закреплением (неподвижных);

^к0ЛК

0,006*10 ^,“^/ 1/ч - для паек вращающихся контактов; —б

- 0,005*10”    1/ч    -    для    обычных паек (неподвижных).

Инв. На дубликата__N*    изм.

Мне Hi подлинника_    5813     Ns    нзв.

Значение 9^_с берется из ТЗ или ТУ на электрическую машину.

Значения W, ф_п определяются по конструкторской документации на электрическую машину.

Значение Л 9 берется из теплового расчета электрических машин или из материалов тепловых испытаний опытных образцов.

Значения 9_П и (X_т выбираются в соответствии с табл. 6.

Значение 6_р может быть также определено из графика, приведенного в приложении 1.

Инв. N« дубликата_________    На    изм.

Инк Ns подлинника    5813    N;    изв.

ОСТ 1 00151-88 С. 3

1.5. Источниками информации для расчета количественных показателей безотказности электрической машины в целом являются показатели безотказности ее составных частей.

Исходные данные для определения количественных показателей безотказности составных частей электрической машины:

1)    ТЗ на данную электрическую машину;

2)    чертежи;

3)    расчетные формуляры;

4)    действующая техническая документация;

5)    статистические данные об-отказах аналогичных электрических машин, выявленных при эксплуатации.

2. РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ

2.1. Расчет вероятности безотказной работы электрической машины при условии независимости отказов ее составных частей производится по формуле

/77

(и

где ф - число составных частей;

Pj(t) - вероятность безотказной работы / -й составной части (/ = электрической машины; t - расчетное время работы электрической машины (1ч полета, 1 полет, ресурс и т.д.), ч.

2.2. Средняя наработка на отказ ( T_Q ) в часах определяется по формулам:

t

^т° *’-^рэмw

при Р > 0,99 >

(2)

^то^ш

при Р 4 0,99 .

(3)

1л

^рэм<»

2.3. При расчете рассматриваются:

1)    шарикоподшипниковые опоры;

2)    обмотки;

3)    встроенные выпрямительные устройства;

4)    щеточно-коллекторные узлы;

5)    элементы зашиты и прочие узлы и детали.

OCT1 00151-88

С. 21

5.3. В случае, когда не допустима потеря мощности ни одной из фаз, вероятность безотказной работы выпрямительного устройства ( Р^ (t) ) определяется по формуле

где

т

1ф

Ф

(о

%o)^--^PZ^(t)P!9^(t)'    ⁽⁶⁸⁾

-    число фаз в выпрямительном устройстве;

-    вероятность отсутствия отказов, приводящих к потере мощности одной фазы, определяемая по формуле

% (*) - •

~(^лф о!м⁺*д*^К1 ^лпр **г^ля ^{+ л}кз о1м,) *

- Л    *

(69)

^где

^ кз о5м ₁

интенсивность обрывов обмотки в одной фазе, 1/ч; интенсивность отказов диода с учетом режима работы и условий эксплуатации, 1/ч; количество паек в фазе обмотки;

интенсивность обрывов проводов одной обмотки, 1/ч; количество паек на диодах от одной фазы обмотки; интенсивность обрывов паяных контактов диодов, 1/ч; интенсивность коротких замыканий обмоток, приводящих к потере мощности одной фазы, 1/ч;

вероятность отсутствия отказов, приводящих к потере мощности двух фаз, определяемая по формуле

р_2ф(*^^е

-Л

к з одм% *

(70)

где

интенсивность коротких замыканий обмоток между фазами, приводящая к потере мощности двух фаз, 1/ч.

5.4. В случае, когда допустима потеря мощности одной фазы, вероятность безотказной работы выпрямительного устройства (    (t)    )    определяется    по

формуле

%) ^(t> =/м ^+т<г^р7фЮ[*-%(*]}% ю-    (71)

5.5. В случае, когда допустима потеря Sфаз из т^ фаз, вероятность безо-казной работы выпрямительного устройства ( Р^^ t) ) определяется по формуле

Г ^sv*^f/    \Q⁺¹

(72)

Лп*1

Лп

ie    число    сочетаний    из    /77    no    S    +1\

^am'

Ф

ОСТ 1 00151-И с. 4

2.4. Расчет показателей безотказности расцепителя, электромагнитной муфты торможения и других элементов, выполняющих роль защиты при отказе электрической машины или обеспечивающих нормальное нерабочее состояние электрической

машины (А. ), производится по формулам: j    mj

Л,

i, =Г л. ,

³j <-/ ^J‘

(4)

где Aj - интенсивность отказов I -го элемента зашиты j иго типа при условии независимости отказов ( / = 1, 2, . fi?j );

IPj - число элементов в защите j -го типа; ( у = 1, 2...../77^    );

.    .    -й t

(5)

³j i-p,

где Яу (tp) - вероятность безотказной работы элемента защиты у -го типа за назначенный ресурс tр .

3. РАСЧЕТ ВЕЮЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАЮТЫ ШАРИКОПОДШИПНИКОВЫХ ОПОР

3.1. Вероятность безотказной работы шарикоподшипниковых опор электрической машины kP_m(t)) определяется по формуле

т,

•ш

,*г ^ш/

(е)

где Р (f) - вероятность безотказной работы / -й шарикоподшипниковой опоры

( / = 1, 2.....т_ш), определяемая по формуле

р.₁М^ш?,<Ь^)р1_см^р1<^гР⁰⁾'

(7)

где Р- (Lp) - вероятность невоэнихновения усталостного разрушения / -го шарикоподшипника,

Р:    -    вероятность    безотказной работы шарикоподшипни-

* см

ков, отказ которых происходит по причине потери консистентной смазкой смазочных свойств,

I ^    “    вероятность    обеспечения рабочего внутреннего за

зора / -го шарикоподшипника;

- число шарикоподшипниковых опор электрической машины

(/7?^= 1; 2).

ОСТ 1 00151-88 с. в

3.1.1. Вероятность невозникновения усталостного разрушения i -го шарикоподшипника (Lp)) за время последнего полета в течение наработки Lр, определяется по формуле

г/ /    . \t.it /I    \Ы11

чу.    -/-V-H7

(8)

Если

~Г~ £ 0,25, то Р- (L„) = 1,

^LHi    '    ^и

наработка шарикоподшип

ределяемая по формуле

^lp -⁶⁰£ ⁿj Ь >

где Lp - наработка шарикоподшипников за время полета в циклах вращения, оп-

N

(9)

где N - число типовых режимов работы электрической машины за время полета;

Pj - частота вращения электрической машины в j -м типовом режиме работы ( у - 1, 2,    об/мин;

t - длительность у -го типового режима работы в данном интервале, ч;

Lp_T - наработка шарикоподшипников, соответствующая техническому ресурсу

электрической машины, до 1-го ремонта в циклах вращения, определяемая по формуле

_L *_L рт ^LP t₁ ’

(10)

где Т^р - технический ресурс электрической машины до первого ремонта, ч;

t^ - наработка в интервале времени попета, ч;

- номинальная 90 %-ная расчетная долговечность / -го шарикоподшипника электрической машины в циклах вращения, определяемая по формуле

(11)

где а_2з - коэффициент, характеризующий совместное влияние качества металла деталей и условий эксплуатации на долговечность шарикоподшипника;

-    динамическая грузоподъемная сила (-го шарикоподшипника, Н;

-    динамическая эквивалентная нагрузка /-го шарикоподшипника, Н.

ОСТ 1 00151-88

с. 6

Для шарикоподшипников, изготавливаемых по ЕТУ-100, значения коэффициента q в зависимости от класса точности выбираются в соответствии с табл. 1.

Динамическая грузоподъемная сила (С) в Ньютонах цля радиальных и радиально-£ых шарикопод! ляется по формуле

упорных шарикоподшипников, диаметр ^соторых не превышает 25,4 мм, вычис-

^Csfc (^тт.к ^cos <xf'⁷Z^J o'J'",

(12)

где fg - коэффициент, зависящий от геометрии деталей шарикоподшипника, точности их изготовления и материала, выбираемый по табл. 2 в зависимос-

cL cos а

ти от типа шарикоподшипника и значения соотношения ----;

07_гж - число рядов тел качения в шарикоподшипнике;

ОС - номинальный угол контакта шарикоподшипника (для радиальных шарикоподшипников ОС = 0°),..,°;

Z - число тел качения в одном ряду шарикоподшипника;

- диаметр шарика, мм;

D_a - диаметр окружности центров комплекта шариков, мм.

Инв. Na дубликата_’_

MhbN* подлинника    5813

ОСТ 1 00151-88 С. 8

3) координата точек приложения суммарных нагрузок от элементов ротора

(s_f , s₂,.. ,s_t).

I При расчете значений реакций R₁ и б опорах вала направление реакции передачи %_п учитывается при условии наиболее неблагоприятного случая, а именно: вергиьально вверх - при расчете R^ ; вертикально вниз - при расчете R₂ .

Расчет значений R_p производится только в случае передачи вращения посредством зубчатых шестерен или упругой муфты.

В случае шлицевого или шпоночного соединения между ведущим и ведомым

валом значение R₁

П

О.

Сила реакции передачи (R_p) в Ньютонах определяется по формуле

^Ни з

^Rn^{s к}п

(14)

где К_п - коэффициент, учитывающий способ передачи вращения (для упругой муфты К_р - 0,30, а для зубчатых шестерен К_р - 1,05);

- номинальный вращающий момент, Н*мм;

н

Г*0 - радиус делительной окружности шестерен или окружности кулачков муфты, мм.

Номинальный вращающий моментопределяется по формулам:

для электродвигателя для генератора

м_н = 95500^-,

Рг

^мн* ⁹⁵⁵⁰⁰ J7T

где р - номинальная мощность, кВт; н

Р - активная мощность на выходе, кВт;

О

7) - КПД генератора;

П - средняя частота вращения, об/мин;

L_n

П -

N

50 Г t.

1=1 '

(15)

где Z. t- - суммарное время работы электрической машины во всех М ^{

режимах, ч.

Расчет значения силы ОМП (Ft ) в Ньютонах производится при условии жесткого вала и определяется по формуле

^F6_t =к₀,й(е₀),

г - количество элементов ротора ( /'« /,...,/77^). Для бесконтактных синхронных генераторов /77_Q - 3;

Ку - коэффициент, определяемый как значение силы ОМП, возникающей при эксцентриситете воздушного зазора в 1 мм, Н/мм;

где

(16)

(17)

СО

i—l

СО

ю

ОСТ 1 00151-88 С. ю

ГПд - число рассматриваемых вращающихся биений (5₍ ^ ) , относящихся к ротору;

- максимально возможное вращающееся биение цилиндрических поверхностей детали, относящейся к ротору, мм.

Значения реакций в опорах ( и R ) в Ньютонах определяются по формулам:

*f-

(21)

pi^si

(22)

где /р - число элементов ротора;

G- - суммарная нагрузка / -го элемента ротора, Н;

$₀ - расстояние между опорами вала ротора, мм;

Sj - координата точки приложения нагрузки / -го элемента ротора, мм; Й_п - сила реакции передачи, Н;

S„ - координата точки приложения силы реакции передачи, мм.

3,1.1.2. Осевая нагрузка шарикоподшипника (R ) рассчитывается'по фор

мулам:

Инв. Ns дубликата__Ns    язм.

Инг Ns подлинника    5813    Ns    язв.

1) для радиального плавающего подшипника

о _ ** V

(23)

где - коэффициент трения "сталь по стали" (    -    0,15);

2) для фиксированного подшипника

^Ra_tp^=Ae₁ⁱ-⁹<^8UGi'

где А₀ - сила поджатия пружины (при наличии в конструкции осевого поджима),

¹ Н;

- масса вала и деталей, находящихся на валу, кг.

3.1.1.3. Коэффициенты Л' и К для однорядных радиальных и радиально- упор-

&/у

ных шарикоподшипников при условии выполнения соотношения —— & 0,014

^С0

применять

X» /; У = О,

где С_п - статическая радиальная грузоподъемная сила подшипника, Н.

о

В случае, когда а    _л

— > 0,014, выбор коэффициентов X и К

(24)

производится

путем сравнения соотношения —— с параметром осевого нагружения в , выбираете

мою по справочнику-каталогу на подшипники качения.