Закрытое акционерное общество Научно-производственное и конструкторско-технологическое бюро по оптимизации в технике (ЗАО НПКТБ ОПТИМИЗАЦИЯ)

Научно исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт бетона и железобетона им. А.А.Гвоздева (НИИЖБ им. А.А.Гвоздева)

---

ПОСОБИЕ ПО РАСЧЕТУ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ЭВМ (к СП 63.13330.2012)

Москва

2013

Закрытое акционерное общество Научно-производственное и конструкторско-технологическое бюро по оптимизации в технике (ЗАО НПКТБ ОПТИМИЗАЦИЯ)

Научно исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт бетона и железобетона им. А.А.Гвоздева (НИИЖБ им. А.А.Гвоздева)

---

ПОСОБИЕ ПО РАСЧЕТУ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ЭВМ (к СП 63.13330.2012)

Москва

2013

балки на консоль...................................................................................................................137

Пример YI.B.2.1 (базовый)...............................................................................................137

Пример YI.B.2.2.................................................................................................................137

YI.B.3. Проверка продольной арматуры коротких консолей, входящих в жесткий рамный узел...........................................................................................................................138

Пример YI.B.3.1 (базовый)...............................................................................................138

Примеры YI.B.3.2, YI.B.3.3...............................................................................................138

YI.B.4. Расчет бетонных шпонок.........................................................................................139

Пример YI.B.4.1 (базовый)...............................................................................................139

YI.B.5. Расчет закладных деталей........................................................................................140

Пример YI.B.5.1 (базовый)...............................................................................................141

Пример YI.B.5.2.................................................................................................................142

Примеры YI.B.5.3, YI.B.5.4...............................................................................................142

Пример YI.B.5.5.................................................................................................................142

Примеры YI.B.5.6, YI.B.5.7...............................................................................................142

Пример YI.B.5.8.................................................................................................................143

Пример YI.B.5.9.................................................................................................................143

Пример YI.B.5.10...............................................................................................................143

YI.B. Рекомендации по оценке правильности расчетов........................................................143

YII. Конструкции при крутящих моментах............................................................................144

YII.A. Рекомендации по выбору примеров для тестирования..............................................145

YII.B. Примеры..........................................................................................................................145

YII.B.l. Проверка прочности элемента между пространственными сечениями на действие крутящего момента...............................................................................................145

Пример YII.B. 1.1 (базовый)..............................................................................................146

Пример YILB.1.2................................................................................................................146

YII.B.2. Проверка прочности пространственных сечений на действие крутящего момента..................................................................................................................................146

Пример YII.B.2.1 (базовый)..............................................................................................147

Примеры YII.B.2.2, YH.B.2.3............................................................................................147

Примеры YII.B.2.4 - YII.B.2.6...........................................................................................148

YELB.3. Проверка прочности пространственных сечений на совместное действие изгибающего и крутящего моментов..................................................................................148

Пример YII.B.3.1 (базовый)..............................................................................................149

Пример YII.B.3.2................................................................................................................149

Пример YII.B.3.3................................................................................................................149

YII.B.4. Проверка прочности элемента между пространственными сечениями на совместное действие крутящего момента и поперечной силы.........................................149

Пример YII.B.4.1 (базовый)..............................................................................................150

10

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

Пример YII.B.4.2...............................................................................................................150

YII.B.5. Проверка прочности пространственных сечений на совместное действие крутящего момента и поперечной силы.............................................................................150

Пример YII.B.5.1 (базовый)..............................................................................................151

Пример YII.B.5.2...............................................................................................................151

Пример YII.B.5.3...............................................................................................................151

Пример YII.B.5.4...............................................................................................................151

YII.B. Рекомендации по оценке правильности расчетов......................................................151

YIII. Конструкции при местных нагрузках............................................................................152

YIII.A. Рекомендации по выбору примеров для тестирования............................................152

YIII.B. Примеры........................................................................................................................153

YIII.B.1. Расчет железобетонных элементов на местное сжатие (смятие)......................153

Пример YIII.B. 1.1 (базовый)............................................................................................154

Пример YIII.B. 1.2..............................................................................................................155

Пример YIII.B. 1.3..............................................................................................................155

Пример YIII.B. 1.4..............................................................................................................155

Примеры YIII.B. 1.5 - YIILB.l.lO......................................................................................155

Примеры Yin.B.1.10 - YIII.B.1.12....................................................................................156

YIII.B.2. Расчет железобетонных элементов на продавливание при расположении площадки приложения нагрузки внутри плоского элемента...........................................156

Пример YIII.B.2.1 (базовый)............................................................................................158

Пример YHI.B.2.2..............................................................................................................159

Пример Yin.B.2.3..............................................................................................................159

Примеры YHI.B.2.4 - YIII.B.2.8........................................................................................160

Пример YIH.B.2.9............................................................................................................. 160

YIII.B.3. Расчет железобетонных элементов на продавливание при расположении площадки приложения нагрузки в углу плоского элемента.............................................161

Пример YIH.B.3.1 (базовый)............................................................................................161

Примеры Yin.B.3.2, YIII.B.3.3.........................................................................................162

Пример YIII.B.3.4..............................................................................................................162

Пример УШ.Б.3.5..............................................................................................................162

YIII.B.4. Расчет железобетонных элементов на продавливание при расположении площадки приложения нагрузки у края плоского элемента.............................................163

Пример YHLBAl (базовый)............................................................................................163

Пример YIH.B.4.2..............................................................................................................163

Пример YIH.B.4.3..............................................................................................................164

Пример YHI.B.4.4..............................................................................................................164

YIII.B.5. Расчет железобетонных элементов на продавливание при крестообразном расположении поперечной арматуры.................................................................................164

Пример YIII.B.5.1 (базовый)............................................................................................165

11

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

Пример YIII.B.5.2..............................................................................................................165

YIII.B. Рекомендации по оценке правильности расчетов.....................................................165

IX. Плоскостные элементы.......................................................................................................166

IX. А. Рекомендации по выбору примеров для тестирования...............................................166

1Х.Б. Расчет на действие моментов.........................................................................................167

1Х.Б.1. Подбор сечений арматуры.......................................................................................167

Пример 1Х.Б.1.1 (базовый)...............................................................................................167

Пример 1Х.Б.1.2.................................................................................................................168

Пример 1Х.Б.1.3.................................................................................................................168

Пример 1Х.Б.1.4.................................................................................................................168

1Х.Б.2. Проверка армирования.............................................................................................168

Пример 1Х.Б.2.1 (базовый)...............................................................................................169

Пример 1Х.Б.2.2.................................................................................................................170

IX.B. Расчет на действие моментов, продольных и сдвигающих сил..................................171

IX.B.1. Подбор сечений арматуры.......................................................................................171

Пример IX.B.1.1 (базовый)...............................................................................................171

Пример IX.B.1.2.................................................................................................................171

Пример DC.B.1.3.................................................................................................................172

Пример ЕХ.В.1.4.................................................................................................................172

IX.B.2. Проверка армирования............................................................................................172

Пример ЕХ.В.2.1 (базовый)...............................................................................................172

Примеры IX.B.2.2, DC.B.2.3..............................................................................................174

1Х.Г. Расчет на действие поперечных сил..............................................................................174

IX. Г.1. Подбор поперечного армирования..........................................................................174

Пример 1Х.Г.1.1 (базовый)...............................................................................................175

Пример 1Х.Г.1.2.................................................................................................................175

К.Г.2. Проверка поперечного армирования......................................................................175

Пример 1Х.Г.2.1 (базовый)...............................................................................................175

Пример ЕХ.Г.2.2.................................................................................................................176

IX. B. Рекомендации по оценке правильности расчетов........................................................176

X.    Трещиностойкость нормальных сечений железобетонных элементов...........................176

Х.А. Рекомендации по выбору примеров для тестирования................................................177

Х.Б. Изгиб..................................................................................................................................178

X. Б.1. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры,

подбор армирования.............................................................................................................178

Пример Х.Б.1.1 (базовый).................................................................................................179

Пример Х.Б.1.2..................................................................................................................179

Пример Х.Б.1.3..................................................................................................................180

Пример Х.Б.1.4..................................................................................................................180

12

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

Пример Х.Б.1.5..................................................................................................................180

Пример Х.Б.1.6..................................................................................................................180

Пример Х.Б.1.7..................................................................................................................180

Пример Х.Б.1.8............................................................................................ 180

Пример Х.Б. 1.9..................................................................................................................180

Примеры Х.Б.1.10, Х.Б. 1.11.............................................................................................181

Х.Б.2. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, проверка армирования..........................................................................................................181

Пример Х.Б.2.1 (базовый)................................................................................................182

Пример Х.Б.2.2..................................................................................................................186

Примеры Х.Б.2.3, Х.Б.2.4.................................................................................................186

Пример Х.Б.2.5..................................................................................................................187

Х.Б.З. Элемент таврового сечения без предварительного напряжения арматуры, подбор армирования..........................................................................................................................187

Пример Х.Б.З. 1 (базовый)................................................................................................187

Примеры Х.Б.3.2, Х.Б.3.3................................................................................................187

Х.Б.4. Элемент таврового сечения без предварительного напряжения арматуры, проверка армирования..........................................................................................................188

Пример Х.Б.4.1 (базовый)................................................................................................188

Пример Х.Б.4.2..................................................................................................................189

Х.Б.5. Элемент прямоугольного сечения с предварительным напряжением арматуры, проверка армирования..........................................................................................................189

Пример Х.Б.5.1 (базовый)................................................................................................190

Пример Х.Б.5.2..................................................................................................................190

Пример Х.Б.5.3..................................................................................................................190

Х.Б.6. Элемент двутаврового (произвольного) сечения с предварительным напряжением арматуры, проверка армирования.......................................................................................190

Пример Х.Б.6.1 (базовый)................................................................................................191

Пример Х.Б.6.2..................................................................................................................191

Х.В. Косой изгиб.......................................................................................................................192

Х.В.1. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, подбор армирования.............................................................................................................192

Пример Х.В.1.1 (базовый)................................................................................................192

Пример Х.В. 1.2..................................................................................................................192

Пример Х.В. 1.3..................................................................................................................192

Х.В.2. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, проверка армирования..........................................................................................................193

Пример Х.В.2.1 (базовый)................................................................................................194

Пример Х.В.2.2..................................................................................................................194

Х.В.З. Элемент таврового сечения с предварительным напряжением арматуры, проверка армирования..........................................................................................................................194

13

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

Пример Х.В.3.1 (базовый)................................................................................................195

Пример Х.В.3.2..................................................................................................................195

Х.Г. Внецентренное сжатие.....................................................................................................196

Х.Г.1. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, подбор армирования.............................................................................................................196

Пример Х.Г. 1.1 (базовый).................................................................................................196

Пример X. Г.1.2.................................................................................................................197

Пример Х.Г.1.3.................................................................................................................197

Пример X. Г. 1.4.................................................................................................................197

Х.Г.2. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, проверка армирования..........................................................................................................197

Пример Х.Г.2.1 (базовый).................................................................................................198

Пример Х.Г.2.2..................................................................................................................198

Пример Х.Г.2.3..................................................................................................................198

Пример Х.Г.2.4..................................................................................................................199

Пример Х.Г.2.5..................................................................................................................199

Х.Г.З: Элемент круглого сечения без предварительного напряжения арматуры, подбор армирования...........................................................................................................................199

Пример Х.Г.3.1 (базовый).................................................................................................200

Пример Х.Г.3.2..................................................................................................................200

Пример Х.Г.3.3..................................................................................................................200

Пример Х.Г.3.4..................................................................................................................200

Пример Х.Г.3.5..................................................................................................................200

Пример Х.Г.3.6..................................................................................................................200

Х.Г.4. Элемент круглого сечения без предварительного напряжения арматуры, проверка армирования...........................................................................................................................201

Пример Х.Г.4.1 (базовый).................................................................................................202

Пример Х.Г.4.2..................................................................................................................202

Пример Х.Г.4.3..................................................................................................................202

Пример Х.Г.4.4..................................................................................................................202

Х.Г.5. Элемент прямоугольного сечения с предварительным напряжением арматуры, проверка армирования..........................................................................................................203

Пример Х.Г.5.1 (базовый).................................................................................................204

Пример Х.Г.5.2..................................................................................................................204

Пример Х.Г.5.3..................................................................................................................204

Х.Г.6. Элемент кольцевого сечения с предварительным напряжением арматуры, проверка армирования..........................................................................................................204

Пример Х.Г.6.1 (базовый).................................................................................................205

Пример Х.Г.6.2..................................................................................................................205

Х.Д. Косое внецентренное сжатие...........................................................................................206

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

подбор армирования.............................................................................................................206

Пример Х.Д.1.1 (базовый)................................................................................................207

Пример X. Д. 1.2..................................................................................................................207

Пример X. Д. 1.3..................................................................................................................207

Пример Х.Д. 1.4..................................................................................................................207

Пример Х.Д. 1.5..................................................................................................................207

Пример Х.Д. 1.6..................................................................................................................207

Пример Х.Д. 1.7..................................................................................................................207

Х.Д.2. Элемент прямоугольного сечения бед предварительного напряжения арматуры, проверка армирования..........................................................................................................208

Пример Х.Д.2.1 (базовый)................................................................................................209

Пример Х.Д.2.2..................................................................................................................209

Х.Д.З. Элемент двутаврового сечения без предварительного напряжения арматуры, подбор армирования.............................................................................................................209

Пример Х.Д.3.1 (базовый)................................................................................................209

Пример Х.Д.3.2..................................................................................................................210

Х.Д.4. Элемент двутаврового сечения без предварительного напряжения арматуры, проверка армирования..........................................................................................................210

Пример Х.Д.4.1 (базовый)................................................................................................211

Пример Х.Д.4.2..................................................................................................................211

Пример Х.Д.4.3..................................................................................................................212

Пример Х.Д.4.4..................................................................................................................212

Х.Д.5. Элемент прямоугольного сечения с предварительным напряжением арматуры, проверка армирования..........................................................................................................213

Пример Х.Д.5.1 (базовый)................................................................................................214

Пример Х.Д.5.2..................................................................................................................214

Х.Е. Внецентренное растяжение.............................................................................................214

Х.Е.1. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, подбор армирования.............................................................................................................214

Пример Х.Е.1.1 (базовый)................................................................................................215

Пример Х.Е.1.2..................................................................................................................215

Пример Х.Е.1.3..................................................................................................................215

Пример Х.Е. 1.4..................................................................................................................215

Пример Х.Е. 1.5..................................................................................................................215

Пример Х.Е.1.6..................................................................................................................215

Х.Е.2. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, проверка армирования..........................................................................................................216

Пример Х.Е.2.1 (базовый)................................................................................................216

Пример Х.Е.2.2..................................................................................................................216

15

армирования...........................................................................................................................217

Пример Х.Е.3.1 (базовый)................................................................................................218

Пример Х.Е.3.2..................................................................................................................218

Пример Х.Е.3.3..................................................................................................................218

Х.Ж. Косое внецентренное растяжение..................................................................................219

Х.Ж.1. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, подбор армирования.............................................................................................................219

Пример Х.Ж.1 Л (базовый)...............................................................................................219

Пример Х.ЖЛ.2.................................................................................................................219

Пример Х.ЖЛ.З.................................................................................................................219

Пример Х.Ж. 1.4.................................................................................................................220

Х.Ж.2. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, проверка армирования..........................................................................................................220

Пример Х.Ж.2Л (базовый)...............................................................................................221

Пример Х.Ж.2.2.................................................................................................................221

Пример Х.Ж.2.3.................................................................................................................222

Пример Х.Ж.2.4.................................................................................................................222

X. Ж.З. Элемент прямоугольного сечения с предварительным напряжением арматуры,

проверка армирования..........................................................................................................222

Пример Х.Ж.3.1 (базовый)...............................................................................................223

Пример Х.Ж.3.2.................................................................................................................223

Пример Х.Ж.3.3.................................................................................................................224

X. И. Рекомендации по оценке правильности расчетов.........................................................224

XI.    Деформативность железобетонных элементов................................................................226

XI.А. Рекомендации по выбору примеров для тестирования...............................................226

Х1.Б. Подбор продольного армирования................................................................................227

XI. Б.1. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения

арматуры................................................................................................................................227

Пример Х1.Б.1.1 (базовый)...............................................................................................228

Пример Х1.Б. 1.2.................................................................................................................228

Пример Х1.Б.1.3.................................................................................................................229

Пример Х1.Б. 1.4.................................................................................................................229

Пример Х1.Б. 1.5.................................................................................................................229

Пример Х1.Б. 1.6.................................................................................................................229

Пример Х1.Б.1.7.................................................................................................................229

Пример Х1.Б.1.8.................................................................................................................229

Пример Х1.Б.1.9.................................................................................................................229

Пример Х1.Б.1.10...............................................................................................................230

Х1.Б.2. Элемент таврового сечения без предварительного напряжения арматуры........230

16

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

Пример Х1.Б.2.1 (базовый)...............................................................................................231

Пример Х1.Б.2.2.................................................................................................................231

Пример Х1.Б.2.3.................................................................................................................231

XI.B. Проверка продольного армирования............................... 232

XI.B.1. Элемент прямоугольного селения без предварительного напряжения арматуры................................................................................................................................232

Пример XI.B. 1.1 (базовый)...............................................................................................232

Пример XI.B. 1.2................................................................................................................232

Примеры XI.B.1.3, XI.B.1.4..............................................................................................233

Пример XI.B.1.5................................................................................................................233

Пример XI.B. 1.6................................................................................................................233

XI.B.2. Элемент таврового сечения без предварительного напряжения арматуры.......233

Пример XI.B.2.1 (базовый)...............................................................................................233

Пример XI.B.2.2................................................................................................................234

XI.B.3. Элемент двутаврового (произвольного) сечения с предварительным напряжением арматуры........................................................................................................234

Пример XI.B.3.1 (базовый)...............................................................................................235

Пример XI.B.3.2................................................................................................................235

Пример XI.B.3.3................................................................................................................235

Пример XI.B.3,4................................................................................................................235

Пример XI.B.3.5................................................................................................................235

XI. Г. Рекомендации по оценке правильности расчетов........................................................236

XII.    Заключение.........................................................................................................................237

ПРИЛОЖЕНИЕ.........................................................................................................................240

Библиографический список.....................................................................................................244

17

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее Пособие составлено в помощь разработчикам и пользователям ЭВМ-программ для расчетов железобетонных конструкций, проводимых в соответствии с методиками Свода Правил СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» - Актуализированной редакции СНиП 52-01-2003.

Пособие содержит рекомендации по тестированию программ и примеры, позволяющие оценить достоверность получаемых по программам результатов. Примеры охватывают все виды расчетов, предусмотренные в СП 63.13330.2012.

В Пособии использованы буквенные обозначения, принятые в СП 63.13330.2012.

Пособие разработано доктором технических наук М.Б.Краковским (ЗАО НПКТБ Оптимизация) при участии доктора технических наук Т.А.Мухамедиева и кандидата технических Д.В.Кузеванова (НИИЖБ им. А.А.Гвоздева).

Примеры расчетов выполнены по ЭВМ-программе «ОМ СНиП Железобетон», разработанной в ЗАО НПКТБ Оптимизация и прошедшей тестирование в НИИЖБ им. А.А.Гвоздева.

Замечания по содержанию настоящего Пособия просьба направлять по электронной почте: krakov@netbvnet.ru (ЗАО НПКТБ Оптимизация) и takhir50@rambler.ru (НИИЖБ им. А.А.Гвоздева):

18

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

I. Общие положения

Цель Пособия

При современном развитии вычислительной техники и программного обеспечения расчеты железобетонных конструкций в подавляющем большинстве случаев проводят на ЭрМ. Используются как программы массового применения, так и разработанные для отдельных организаций. Сравнение показьюает, что при одних и тех же исходных данных результаты, получаемые по различным программам, могут существенно отличаться. Такое положение представляется недопустимым, поскольку нормы предполагают для каждого случая получение единственного решения. Отклонение от норм может привести как к недостаточно надежным проектным решениям, так и к удорожанию конструкций вследствие перерасхода материалов.

Настоящее Пособие разработано для исключения подобных ситуаций при расчетах бетонных и железобетонных конструкций на ЭВМ по СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» - Актуализированной редакции СНиП 52-01-2003 [1].

В Пособии представлены 430 примеров расчета бетонных и железобетонных конструкций, которые рекомендуется использовать как тестовые при разработке и проверке ЭВМ-программ. Примеры, выполненные по принятым в [1] методикам, охватывают все рассмотренные в этом документе виды расчетов железобетонных конструкций на прочность, жесткость и трещиностойкость при различных силовых воздействиях.

Для многих расчетов [1] не дает алгоритмов вычислений, а только формулирует требования, которым должны удовлетворять результаты. Настоящее Пособие также не дает рекомендаций по составлению алгоритмов, а позволяет проверить соответствие требованиям [1] результатов, получаемых по различным алгоритмам.

Используя Пособие, разработчики программ смогут добиться соответствия алгоритмов положениям [1], а пользователи оценить, насколько получаемые ими результаты соответствуют нормативным требованиям. Пособие может быть использовано и для контроля результатов «ручного» счета.

Структура Пособия

Пособие состоит из следующих основных разделов:

I.    Основные положения;

II.    Бетонные элементы;

III.    Предварительное напряжение арматуры;

IY. Прочность нормальных сечений железобетонных элементов;

Y. Прочность наклонных сечений железобетонных элементов;

YI. Элементы конструкций - короткие консоли, бетонные шпонки, закладные детали;

YII. Конструкции при крутящих моментах;

Yni. Конструкции при местных нагрузках - местном сжатии (смятии), продавливании;

IX.    Плоскостные элементы;

X.    Трещиностойкость сечений железобетонных элементов;

XI.    Деформативность железобетонных элементов;

XII.    Заключение.

Основные разделы II-XI делятся на подразделы, которые состоят из групп примеров. В каждой группе рассматривается сечение или элемент железобетонной конструкции при определенном силовом воздействии (например, подбор арматуры в нормальном сечении прямоугольного изгибаемого железобетонного элемента без предварительного напряжения арматуры при расчете по деформационной модели).

19

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ.........................................................................................................................18

I.    Общие положения...............................................................................................................19

II.    Прочность нормальных сечений бетонных элементов....................................................22

II. А. Рекомендации по выбору примеров для тестирования...................................................22

И.Б. Примеры расчетов...............................................................................................................22

П.Б.1. Изгибаемый элемент прямоугольного сечения.........................................................22

Пример Н.Б.1.1 (базовый)...................................................................................................23

Пример П.Б.1.2.....................................................................................................................23

П.Б.2. Внецентренно сжатый элемент прямоугольного сечения......................... 24

Пример П.Б.2.1 (базовый)...................................................................................................24

Пример И.Б.2.2.....................................................................................................................24

Пример П.Б.2.3.....................................................................................................................25

Пример П.Б.2.4.....................................................................................................................25

П.В. Рекомендации по оценке результатов проверки правильности расчетов.....................25

III.    Предварительное напряжение арматуры.......................................................................25

III. А. Рекомендации по выбору примеров для тестирования.................................................26

Ш.Б. Натяжение арматуры на упоры........................................................................................27

П1.Б.1. Элемент двутаврового сечения, определение потерь преднапряжения, напряжений в бетоне, усилий и эксцентриситетов обжатия, длины зоны передачи напряжений..............................................................................................................................27

Пример Ш.Б.1.1 (базовый).................................................................................................28

Пример Ш.Б.1.2...................................................................................................................32

Пример Ш.Б.1.3...................................................................................................................32

Пример Ш.Б.1.4...................................................................................................................32

Пример Ш.Б.1.5...................................................................................................................32

Пример Ш.Б.1.6........................................................... 33

Пример Ш.Б.1.7...................................................................................................................33

Ш.Б.2. Элемент двутаврового сечения, проверка прочности при обжатии......................33

Пример Ш.Б.2.1 (базовый).................................................................................................33

Пример Ш.Б.2.2...................................................................................................................34

Ш.В. Натяжение арматуры на бетон.........................................................................................34

1П.В.1. Элемент двутаврового сечения, определение потерь преднапряжения, напряжений в бетоне, усилий и эксцентриситетов обжатия, длины зоны передачи напряжений..............................................................................................................................34

Пример Ш.В.1.1 (базовый).................................................................................................35

Пример Ш.В. 1.2...................................................................................................................36

Пример Ш.В. 1.3...................................................................................................................36

Пример III.B. 1.4...................................................................................................................36

2

В группе выделяется основной пример, называемый базовым. В остальных примерах исследуется влияние на результаты расчетов отдельных факторов (например, вида и класса бетона, параметров диаграммы состояния бетона, вида армирования -симметричной или несимметричной арматуры и т.п.).

Условия и результаты расчетов группы сведены в таблицу. Для базового примера приведено подробное описание условий. В остальных примерах указаны только отличия от условий, принятых в базовом примере. После таблицы в тексте приведены необходимые пояснения и анализ. Тестируемые особенности расчетов в каждом из примеров также указаны в пояснениях.

Все вычисления выполнены по программе «ОМ СНиП Железобетон». Для наглядности в необходимых случаях приведены изображения окон программы.

Проверка достоверности результатов

Для проверки достоверности полученных в примерах результатов использовали в числе прочих следующие приемы:

1.    Проводили «ручной» контроль, при котором все вычисления выполняли «вручную» и сравнивали с результатами расчетов на ЭВМ.

2.    По данным, полученным из расчетов на ЭВМ, «вручную» проверяли выполнение условий равновесия.

3.    Изменяли значения различных факторов и анализировали соответствие результатов физическим представлениям о работе конструкций. Например, не может привести к увеличению площади сечения подбираемой арматуры увеличение класса бетона, дополнительная заранее установленная арматура, уменьшение расчетной длины внецентренно сжатого элемента и т.п.

4.    При подборе арматуры определяли диаметры стержней (проволок, канатов). Затем проводили проверку подобранной арматуры. При этом должны были удовлетворяться необходимые требования.

5.    Подбирали арматуру при одинаковых и разных диаметрах стержней (проволок, канатов) в сечении. В последнем случае армирование не должно было увеличиваться.

6.    Подбирали арматуру при двух группах стержней (проволок, канатов). Диаметр стержней каждой из групп в общем случае мог быть разным (более подробное объяснение см. ниже для примера 1У.Б.1.1). Затем считали стержни одной из групп (с подобранным диаметром) заранее установленными в сечении и подбирали диаметр стержней другой группы. Этот подбираемый диаметр должен был совпадать с первоначально подобранным.

7.    Согласно [1], арматура в конструкции должна обеспечить выполнение необходимых требований при минимальном расходе стали. Чтобы проверить это условие, подобранный диаметр стержней уменьшали до следующего меныцего значения. При этом не должны были выполняться необходимые требования.

Перечисленные приемы рекомендуется использовать при тестировании правильности расчетов железобетонных конструкций.

Воспроизводимость примеров

Все примеры Пособия представлены так, чтобы их можно было воспроизвести при расчете по различным программам и сравнить полученные результаты с данными Пособия. Условия расчетов и результаты приведены в тексте Разделов П - XI, характеристики материалов - в Приложении.

20

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

Пример Ш.В.1.5...................................................................................................................36

Пример Щ.В.1.6...................................................................................................................37

Ш.В.2. Элемент двутаврового сечения, проверка прочности при обжатии......................37

Пример Ш.В.2.1 (базовый)......................................................................................................37

Пример Ш.В.2.2...................................................................................................................37

Ш.Г. Рекомендации по оценке результатов проверки правильности расчетов....................38

IY. Прочность нормальных сечений железобетонных элементов.........................................39

IY.A. Рекомендации по выбору примеров для тестирования.................................................39

IY.B. Изгиб...................................................................................................................................41

IY.B.1. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования.................................................41

Пример IY.B.1.1 (базовый).................................................................................................42

Пример IY.B. 1.2...................................................................................................................43

Пример IY.B. 1.3...................................................................................................................43

Пример IY.B.1.4...................................................................................................................43

Пример IY.B. 1.5...................................................................................................................43

Пример IY.B.1.6...................................................................................................................44

Пример IY.B.1.7...................................................................................................................44

Пример IY.B. 1.8...................................................................................................................44

Пример IY.B. 1.9...................................................................................................................45

IY.B.2. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования..............................................45

Пример IY.B.2.1 (базовый).................................................................................................46

Пример IY.B.2.2...................................................................................................................50

Пример IY.B.2.3...................................................................................................................52

IY.B.3. Элемент прямоугольного сечения бет предварительного напряжения арматуры, расчет по предельным усилиям, подбор армирования................. 53

Пример IY.B.3.1 (базовый).................................................................................................53

Пример IY.B.3.2...................................................................................................................53

Пример IY.B.3.3...................................................................................................................53

IY.B.4. Элемент прямоугольного сечения бет предварительного напряжения арматуры, расчет по предельным усилиям, проверка армирования....................................................54

Пример IY.B.4.1 (базовый).................................................................................................54

Пример IY.B.4.2...................................................................................................................54

IY.B.5. Элемент таврового сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования.............................................................55

Пример IY.B.5.1 (базовый).................................................................................................55

Пример IY.B.5.2...................................................................................................................56

IY.B.6. Элемент таврового сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования..........................................................56

3

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

Пример 1У.Б.6.1 (базовый).................................................................................................56

Пример IY.B.6.2...................................................................................................................58

Пример IY.B.6.3...................................................................................................................58

IY.B.7. Элемент таврового сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по предельным усилиям, подбор армирования....................................................................58

Пример IY.B.7.1 (базовый).................................................................................................59

Пример IY.B.7.2...................................................................................................................59

IY.B.8. Элемент таврового сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по предельным усилиям, проверка армирования.................................................................59

Пример IY.B.8.1 (базовый).................................................................................................59

Пример IY.B.8.2...................................................................................................................60

IY.B.9. Элемент прямоугольного сечения с предварительным напряжением арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования.................................................61

Пример IY.B.9.1 (базовый).................................................................................................62

Пример IY.B.9.2...................................................................................................................62

Пример IY.B.9.3...................................................................................................................62

Пример IY.B.9.4...................................................................................................................62

Пример IY.B.9.5...................................................................................................................62

IY.B.10. Элемент двутаврового (произвольного) сечения с предварительным напряжением арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования ...62

Пример IY.B.10.1 (базовый)...............................................................................................63

Пример IY.B.10.2.................................................................................................................64

IY.B. Косой изгиб........................................................................................................................64

IY.B.1. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования.................................................64

Пример IY.B.1.1 (базовый).................................................................................................65

Пример IY.B.1.2...................................................................................................................66

Пример IY.B.1.3...................................................................................................................66

Пример IY.B.1.4...................................................................................................................66

IY.B.2. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования..............................................66

Пример IY.B.2.1 (базовый).................................................................................................66

Пример IY.B.2.2...................................................................................................................70

IY.B.3. Элемент таврового сечения с предварительным напряжением арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования.............................................................74

Пример IY.B.3.1 (базовый).................................................................................................75

Пример IY.B.3.2...................................................................................................................75

Пример IY.B.3.3...................................................................................................................75

Пример IY.B.3.4...................................................................................................................75

IY.B.4. Элемент таврового сечения с предварительным напряжением арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования..........................................................75

4

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

Пример IY.B.4.1 (базовый).................................................................................................76

Примеры IY.B.4.2, IY.B.4.3................................................................................................76

1У.Г. Внецентренное сжатие......................................................................................................76

ТУ.Г.1. Элемент круглого сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования.............................................................77

Пример 1У.Г.1.1 (базовый).................................................................................................78

Пример IYT.1.2...................................................................................................................78

Пример 1У.Г. 1.3...................................................................................................................78

Пример 1У.Г.1.4...................................................................................................................79

Пример IYT.1.5...................................................................................................................79

Пример 1У.Г.1.6...................................................................................................................79

Пример 1У.ГЛ.7...................................................................................................................79

Пример ПГ.Г.1.8...................................................................................................................79

IY.r.2. Элемент круглого сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования..........................................................79

Пример IYT.2.1 (базовый).................................................................................................80

Пример IYT.2.2...................................................................................................................80

IYT.3. Элемент кольцевого сечения с предварительным напряжением арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования.............................................................80

Пример IY.r.3.1 (базовый).................................................................................................81

Пример IYT.3.2...................................................................................................................81

Пример IY.r.3.3...................................................................................................................81

1У.Г.4. Элемент кольцевого сечения с предварительным напряжением арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования..........................................................82

Пример 1У.Г.4.1 (базовый).................................................................................................82

Пример ГУ.Г.4.2...................................................................................................................82

IY.r.5. Элемент прямоугольного сечения бет предварительного напряжения арматуры, расчет по предельным усилиям, подбор армирования........................................................83

Пример IYX.5.1 (базовый).................................................................................................84

Пример IY.r.5.2...................................................................................................................84

Пример IY.r.5.3...................................................................................................................84

Пример IY.r.5.4...................................................................................................................84

Пример IY.r.5.5...................................................................................................................85

Пример 1У.Г.5.6...................................................................................................................85

IY.r.6. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжением арматуры, расчет по предельным усилиям, проверка армирования....................................................85

Пример IY.r.6.1 (базовый).................................................................................................85

Пример IY.r.6.2...................................................................................................................86

IY-Д. Косое внецентренное сжатие...........................................................................................86

5

армирования.............................................................................................................................87

Примеры ГУ.Д.1.1 (базовый) - 1У.Д.1.6.............................................................................87

ГУ.Д.2. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования.................................................88

Пример ГУ.Д.2.1 (базовый).................................................................................................90

Пример 1У.Д.2.2...................................................................................................................90

Пример 1У.Д.2.3...................................................................................................................90

Пример ПГ.Д.2.4...................................................................................................................90

Пример ГУ.Д.2.5...................................................................................................................90

Пример 1У.Д.2.6...................................................................................................................91

Пример ГУ.Д.2.7...................................................................................................................91

Примеры 1У.Д.2.8, 1У.Д.2.9................................................................................................91

Пример 1У.Д.2.10.................................................................................................................91

Пример 1У.Д.2.11.................................................................................................................91

Пример 1У.Д.2.12.................................................................................................................91

Пример ГУ.Д.2.13.................................................................................................................91

Пример ГУ.Д.2.14.................................................................................................................91

Пример 1У.Д.2.15.................................................................................................................92

1У.Д.З. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования..............................................92

Пример Г¥\Д.2.3.1 (базовый)..............................................................................................92

Пример ГУ.Д.2.3.2................................................................................................................93

Пример 1У.Д.2.3.3................................................................................................................93

1У.Д.4. Элемент двутаврового сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования.................................................93

Пример 1У.Д.4.1 (базовый).................................................................................................94

Пример 1У.Д.4.2...................................................................................................................95

Пример ГУ.Д.4.3...................................................................................................................95

1У.Д.5. Элемент двутаврового сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования..............................................95

Примеры 1У.Д,5.1 (базовый), 1У.Д.5.2,1У.Д.5.3..............................................................95

Примеры ГУ.Д.5.4, 1У.Д.5.5,1У.Д.5.6...............................................................................96

1У.Д.6. Элемент прямоугольного сечения с предварительным напряжением арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования.................................................96

Пример 1У.Д.6.1 (базовый).................................................................................................97

Пример ГУ.Д.6.2...................................................................................................................97

Пример 1У.Д,6,3...................................................................................................................97

Пример 1У.Д.6.4...................................................................................................................97

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

1У.Д.7. Элемент прямоугольного сечения с предварительным напряжением арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования..............................................98

Пример 1У.Д.7.1 (базовый).................................................................................................98

Пример 1У.Д.7.2..................................................................................................................98

IY.E. Внецентренное растяжение..............................................................................................99

IY.E.1. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования.................................................99

Пример IY.E.1.1 (базовый)...............................................................................................100

Пример IY.E.1.2.................................................................................................................100

Пример IY.E.1.3.................................................................................................................100

Пример IY.E.1.4.................................................................................................................100

Примеры IY.E.1.5, IY.E.1.6..............................................................................................100

Пример IY.E.1.7.................................................................................................................101

Примеры IY.E.1.8, IY.E.1.9..............................................................................................101

IY.E.2. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования............................................101

Примеры IY.E.2.1 (базовый), IY.E.2.2, IY.E.2.3.............................................................102

Примеры IY.E.2.4, IY.E.2.5, IY.E.2.6...............................................................................102

IY.E.3. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по предельным усилиям, подбор армирования......................................................102

Примеры IY.E.3.1 (базовый), IY.E.3.2, IY.E.3.3, ГУ.Е.3.4.............................................103

IY.E.4. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по предельным усилиям, проверка армирования..................................................103

Пример IY.E.4.1 (базовый)...............................................................................................103

Пример IY.E.4.2.................................................................................................................104

Пример IY.E.4.3.................................................................................................................105

IY.E.5. Элемент таврового сечения с предварительным напряжением арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования...........................................................106

Пример IY.E.5.1 (базовый)...............................................................................................106

Пример IY.E.5.2.................................................................................................................107

Пример IY.E.5.3.................................................................................................................107

Пример IY.E.5.4.................................................................................................................107

IY.E.6. Элемент таврового сечения с предварительным напряжением арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования........................................................107

Пример IY.E.6.1 (базовый)...............................................................................................108

Примеры IY.E.6.2, IY.E.6.3..............................................................................................108

1У.Ж. Косое внецентренное растяжение................................................................................108

1У.Ж.1. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования...............................................108

Пример ГОС.1.1 (базовый)..............................................................................................109

Пример 1У.Ж.1.2,1У.Ж.1.3...............................................................................................109

7

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

Пример ГУ.Ж.1.4................................................................................................................109

Пример ГУ.Ж.1.5................................................................................................................110

Пример ГУЖ. 1.6................................................................................................................ПО

Пример ГУЖ.1.7................................................................................................................ПО

ГУ.Ж.2. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования............................................110

Примеры ГУ.Ж.2.1 (базовый), ГУ.Ж.2.2..........................................................................110

ГУЖА Элемент прямоугольного сечения с предварительным напряжением арматуры, расчет по деформационной модели, подбор армирования...............................................111

Пример IY. Ж.3.1 (базовый).............................................................................................111

Пример IY. Ж.3.2...............................................................................................................111

ГУЖА Элемент прямоугольного сечения с предварительным напряжением арматуры, расчет по деформационной модели, проверка армирования............................................112

Пример ГУ. ЖА1 (базовый).............................................................................................112

Пример ГУ. Ж.4.2...............................................................................................................112

ГУ .И. Рекомендации по оценке правильности расчетов........................................................112

Y. Прочность наклонных сечений железобетонных элементов...........................................115

Y.A. Рекомендации по выбору примеров для тестирования................................................115

Y.B. Расчет по бетонной полосе между наклонными трещинами........................................116

Y.B.I. Элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, проверка прочности..............................................................................................................116

Пример Y.B.1.1 (базовый)................................................................................................117

Пример Y.B.1.2..................................................................................................................117

Примеры Y.B.1.3, Y.B.1.4, Y.B.1.5, Y.B.1.6.....................................................................117

Примеры Y.B.1.7, Y.B.1.8, Y.B.1.9...................................................................................117

Пример Y.B.1.10................................................................................................................118

Y.B.2. Элемент двутаврового сечения с предварительным напряжением арматуры, проверка прочности..............................................................................................................118

Пример Y.B.2.1 (базовый).................................................................................................118

Примеры Y.B.2.2, Y.B.2.3.................................................................................................119

Примеры Y.B.2.4, Y.B.2.5.................................................................................................119

Y.B. Расчет по наклонному сечению.......................................................................................119

Y.B.I. Свободно опертый элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, подбор поперечной арматуры......................................................119

Пример Y.B.1.1 (базовый)................................................................................................120

Примеры Y.B.1.2, Y.B.1.3.................................................................................................121

Примеры Y.B.1.4, Y.B.1.5, Y.B.1.6, Y.B.1.7....................................................................122

Примеры Y.B.1.8, Y.B.1.9, Y.B.1.10................................................................................122

Примеры Y.B.1.11, Y.B.1.12.............................................................................................123

Пример Y.B.1.13................................................................................................................123

8

ПОСОБИЕ К СП 63.13330.2012

напряжения арматуры, проверка поперечной арматуры..................................................123

Пример Y.B.2.1 (базовый)................................................................................................124

Пример Y.B.2.2..................................................................................................................124

Пример Y.B.2.3..................................................................................................................125

Пример Y.B.2.4..................................................................................................................125

Пример Y.B.2.5..................................................................................................................125

Примеры Y.B.2.6, Y.B.2.7.................................................................................................125

Y.B.3. Консольный элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, подбор поперечной арматуры...........................................................................126

Примеры Y.B.3.1 (базовый).............................................................................................126

Примеры Y.B.3.2, Y.B.3.3.................................................................................................127

Y.B.4. Свободно опертый элемент таврового сечения с предварительным напряжением арматуры, подбор поперечной арматуры...........................................................................127

Пример Y.B.4.1 (базовый)................................................................................................128

Примеры Y.B.4.2, Y.B.4.3.................................................................................................128

YX. Расчет на действие моментов..........................................................................................129

YT.1. Свободно опертый элемент прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры, проверка прочности......................................................................129

Пример Y.r.1.1 (базовый)................................................................................................129

Пример Y.r.1.2..................................................................................................................130

Пример Y.r.1.3..................................................................................................................130

Примеры YT. 1.4, YJT.1.5.................................................................................................130

Пример YX.L6..................................................................................................................131

YT.2. Свободно опертый элемент таврового сечения с предварительным напряжением арматуры, проверка прочности............................................................................................131

Пример Y.r.2.1 (базовый)................................................................................................132

Примеры YT.2.2, YX.2.3, Y.r.2.4...................................................................................132

Y-Д. Рекомендации по оценке правильности расчетов.........................................................132

YI. Элементы конструкций......................................................................................................133

YI.A. Рекомендации по выбору примеров для тестирования...............................................133

YI.B. Примеры...........................................................................................................................134

YI.B.1. Проверка прочности коротких консолей по наклонной полосе..........................134

Пример YI.B.1.1 (базовый)...............................................................................................135

Пример YI.B.1.2.................................................................................................................136

Пример YI.B.1.3 - YLB.1.6................................................................................................136

Пример YLB.1.7 - Y1B.1.9................................................................................................136

Пример YLB.1.10...............................................................................................................136

Примеры YI.B.1.11, YI.B.1.12...........................................................................................136

9