ГОСТ Р 50779.77-99

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ПЛАНЫ И ПРОЦЕДУРЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ НЕШТУЧНОЙ ПРОДУКЦИИ

Издание официальное

ГОССТАНДАРТ РОССИИ Москва

Предисловие

1    РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Статистические методы в управлении качеством продукции»;

АО «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АО «НИЦ КД»)

2    ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 28 декабря 1999 г. № 773-ст

3    В настоящем стандарте полностью учтены требования проекта международного стандарта ИСО/ПМС 10725 «Планы и процедуры статистического приемочного контроля нештучной продукции»

4    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

© ИПК Издательство стандартов, 2000

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Госстандарта России

1.4.4 Определение параметров

До нахождения надлежащего выборочного плана следует определить следующие параметры:

a)    стандартные отклонения , а_р и а_м, определяемые в соответствии с 1.5;

b)    значения затрат с_рс_тис_м, определяемые в соответствии с 1.6.

c)    приемлемый и предельный уровни качества, устанавливаемые в соответствии с 1.7. В случае одностороннего допуска его устанавливают для нижнего или верхнего предела.

В случае двустороннего допуска его устанавливают соответственно для каждого предела отдельно.

1.5    Стандартные отклонения

1.5.1    Общие положения

В случаях неточных стандартных отклонений каждое из них следует устанавливать в соответствии с 2.2. В случае известных стандартных отклонений каждое из них следует устанавливать в соответствии с 3.2. Необходимая информация, общая для обоих случаев, дана в 1.5.2—1.5.4.

Значения стандартных отклонений можно получить из имеющихся результатов контроля (3.5). Если информация по каждому стандартному отклонению недостаточна, то необходимо получить соответствующие значения, например с помощью эксперимента с группировкой.

1.5.2    Стандартное отклонение между мгновенными пробами

Значения характеристик качества мгновенных проб, взятых из партии, могут изменяться из-за разных источников изменчивости. Стандартное отклонение между мгновенными пробами cTj — это положительный квадратный корень из составляющей дисперсии между мгновенными пробами (3.7.5).

Примечание — Если материал — газ или жидкость с низкой вязкостью в одном контейнере, стандартное отклонение мгновенных проб а можно считать равным нулю. Если продукция — вязкая жидкость

или продукция твердая, и если она в двух или большем числе контейнеров, дисперсия мгновенных проб а²

обычно состоит из двух составляющих, а именно дисперсий, характеризующих продукцию внутри контейнера и между контейнерами.

1.5.3    Стандартное отклонение между лабораторными пробами

Лабораторные пробы, подготовленные из объединенной пробы в соответствии с установленной процедурой их подготовки, могут быть неоднородны в силу составной природы объединенных проб. Стандартное отклонение между лабораторными пробами о_р — это положительный квадратный корень

из составляющей дисперсии между лабораторными пробами а²р (3.7.5).

Примечание — В случае твердых материалов, если размер частиц недостаточно мал, стандартное отклонение между лабораторными пробами (о^) не всегда пренебрежимо мало.

В случае, когда жидкость с низкой вязкостью или когда газ, то а часто пренебрежимо мало (1.4.3.3).    '

1.5.4    Стандартное отклонение измерения

Результаты измерений могут изменяться из-за разных источников изменчивости, включая процедуру измерения и изменчивость испытываемой порции внутри лабораторной пробы (3.7.4).

Когда полное число измерений мало, стандартное отклонение измерения обычно соотносится с условиями повторяемости. Когда полное число измерений велико, трудно поддерживать условия повторяемости, и тогда следует использовать любую из подходящих промежуточных мер прецизионности (С.2 приложения С), кроме того см. ИСО 5725.1, ИСО 5725.2 и ИСО 5725.3.

Примечание —В настоящем стандарте приближенное отношение а_м/а более важно, чем само а_м . Если о_м/о_р достаточно мало (например, о_м/а_р меньше 0,2), то не всегда должно быть получено точное значение о_м .

1.6    Затраты

1.6.1 Общие положения

В настоящем стандарте для получения экономичного плана контроля применяют приведенные ниже затраты. Когда значения затрат точно неизвестны, можно получить приемлемый выборочный план в соответствии с 1.6.6.

ГОСТ Р 50779.77-99

1.6.2 Составляющие затрат

Полные переменные затраты на партию С состоят из сумм затрат, пропорциональных полному числу мгновенных выборок, полному числу лабораторных проб и полному числу измерений, а именно:

С = С. + С_т + С.= и п. с, + п п_т с_т + п п.. с.. .

1    Т М с 1 1 сТТ    сТММ

Для получения экономичного выборочного плана используют единичные значения затрат

^С! ’ ^СТ ^{И С}М •

1.6.3    Затраты на взятие мгновенных проб

Сумма затрат, пропорциональная общему числу мгновенных проб, С_г содержит следующие элементы:

a)    затраты на взятие мгновенных проб;

b)    затраты на их объединение в объединенную пробу.

Затраты на взятие мгновенной пробы с_х рассчитывают по формуле

Ci

Ст = -—    .

¹ «с «I

1.6.4    Затраты на подготовку лабораторной пробы

Сумма затрат, пропорциональная полному числу лабораторных проб, С_т , содержит следующие элементы:

a)    затраты на сокращение размеров и разделение пробы;

b)    затраты на подготовку лабораторных проб.

Затраты на подготовку лабораторной пробы рассчитывают по формуле

1.6.5    Затраты на измерение

Затраты на измерение с_м рассчитывают по формуле

_с = ^см

^м «с ^пТ^пМ ‘

1.6.6    Процедуры при неточно известных значениях затрат

На начальном этапе составления контракта значения затрат могут быть известны неточно. В таких случаях следует использовать следующие процедуры, чтобы получить приемлемый выборочный план.

1.6.6.1 Если знания о затратах недостаточны, то в предлагаемом отношении (с, : Cj : с_м) используют каждый член вместо соответствующего значения затрат.

Пример 2 — На начальном этапе контракта предполагалось следующее приближенное отношение затрат:

с, : с_т : с_м = 3 : 1 : 0,5.

Приняв с, = 3, с_т= 1 ис_м = 0,5, получают выборочный план в соответствии со стандартными процедурами.

После просмотра серии из пяти партий отношение затрат было пересмотрено:

с, : с_т : с_м = 3,5 : 1 : 0,4.

Используя новые значения затрат с, = 3,5; с_т = 1; с_м = 0,4, был получен приемлемый выборочный план, но уровень отношения затрат и выборочный план сохраняются неизменными.

1.6.6.2 Если трудно предложить приближенное отношение затрат, то используют следующее отношение:

Cj.Cj.Cm 1.1.1.

9

1.7 Приемлемый уровень качества и предельный уровень качества

1.7.1    Общие положения

Меры качества, приемлемый уровень качества AQL и предельный уровень качества LQL следует устанавливать в соответствии со следующими пунктами.

1.7.2    Расстояние между LQL и пределом поля допуска

Рекомендуется, чтобы расстояние между предельным уровнем качества и пределом поля допуска (m_R — L или U— т_к ) устанавливалось с учетом способа использования принятой партии. Например, если принятая партия делится на подпартии, то при определении этого расстояния следует учитывать изменения характеристик от подпартии к подпартии.

Когда устанавливают двусторонний допуск, два расстояния (m_R — L и U — m_R ) могут быть различными.    ^и

Указанные расстояния могут быть отрегулированы в соответствии с уровнем качества поставляемого материала. Если уровень качества неудовлетворительный, эти расстояния могут быть увеличены, чтобы риск потребителя на границе поля допуска был снижен (приложение D). Если уровень качества удовлетворительный, эти расстояния можно сузить до нуля или до отрицательного значения (пример 7 в 3.8.3).

1.7.3    Предельный интервал

Предельный интервал D — это абсолютное расстояние между приемлемым уровнем качества и предельным уровнем качества. Рекомендуется, чтобы значение D устанавливалось с учетом значений стандартного отклонения (а,, а_р и а_м). Если значение предельного интервала слишком мало, то настоящий стандарт может не дать применимого выборочного плана, и выбор приемлемого и (или) предельного уровня качества необходимо пересмотреть (2.4.4.4 или 3.4.4.4).

Когда установлен двусторонний допуск с пределами L и U, два предельных интервала (т_{А L} — m_{R L} и т_{л и} — т_{А ц} ) должны быть равны.

Каждый из предельных интервалов может быть отрегулирован по уровню качества поставляемого материала. Если уровень качества удовлетворительный, предельный интервал может быть увеличен с целью снижения затрат (пример 7 в 3.8.3).

1.7.4    Расстояние между AQL

При установлении двустороннего допуска расстояние между верхним и нижним приемлемыми уровнями качества А должно быть равным или больше, чем предельный допуск 5D, то есть:

Для стандартных процедур по разделу 3 (известное стандартное отклонение) 5 = 0,636, для дополнительных процедур 6 = 0,566.

Для процедур по разделу 2 (неточное стандартное отклонение) значение 8 можно получить из таблицы 3 в зависимости от v_E. Значение v_E должно быть указано вместе с объемами выборки (2.4.4.3). На предварительной стадии удобно предположить следующие временные значения: v_E = 8 и 8 = 0,566 (см. приложение С).

1.8 Уполномоченная сторона

Уполномоченная сторона имеет различные функции, такие как:

a)    одобрение значений стандартного отклонения (1.5);

b)    принятие решения о стабильности стандартного отклонения (1.4.2);

c)    принятие решения о работе по разделу 2 или 3 (1.4.2.2);

d)    одобрение значений AQL и LQL (1.7);

e)    принятие решения о применении дополнительных процедур;

f)    другие установленные или подразумеваемые функции.

Желательно, чтобы уполномоченная сторона имела достаточные знания и опыт для того, чтобы поддерживался принцип нейтральности системы приемочного выборочного контроля и чтобы процедуры приемки выполнялись адекватно.

Уполномоченная сторона может быть одной из следующих:

a)    первая сторона;

b)    вторая сторона;

c)    третья сторона или

d)    любая из трех сторон, в зависимости от функции.

ГОСТ P 50779.77-99

Уполномоченную сторону следует назначать заранее, до проведения процедур выборочного контроля, в контракте или другом документе (ГОСТ Р 50779.71).

2 Процедуры для случая неточных стандартных отклонений

2.1    Общие положения

Данный раздел содержит следующие процедуры для случая неточных стандартных отклонений:

a)    получение стандартного отклонения (а,, а_р и а_м) (2.2);

b)    получение нижнего и (или) верхнего приемочных значений (2.3);

c)    получение размеров проб (и,, п_т и л_м) (2.4);

d)    контроль отдельной партии (2.5);

e)    определение приемлемости партии (2.6).

Пункты 2.7—2.9 приведены для информации.

2.2    Стандартные отклонения

Значения стандартных отклонений а,, а_р и а_м следует выбирать с использованием последних фактических данных. Эти значения следует согласовывать между поставщиком и потребителем.

Примечание — Если какое-либо стандартное отклонение нестабильно, то следует брать большее значение с использованием последних полученных данных.

2.3    Приемочное значение

2.3.1 Односторонний допуск

При установлении нижнего предела поля допуска L нижнее приемочное значение рассчитывается по формуле

x_L = 0,5 (m_A + m_R) .

При установлении верхнего предела поля допуска U верхнее приемочное значение рассчитывается по формуле

^XU = °,5 (^mA + >%) .

2.3.2 Двусторонний допуск

При установлении верхнего и нижнего пределов поля допуска L и U нижнее и верхнее приемочные значения рассчитываются по формулам:

x_L = 0,5 (m_Al + m_Ri) ; x_v = 0,5 (m_A[J + m_R(/) .

2.4 Размеры проб

2.4.1    Процедуры получения размеров проб

Поскольку трудно получить все размеры проб одновременно, следует использовать указанные ниже процедуры:

a)    получение значения л_м (2.4.2);

b)    получение стандартного отклонения лабораторной пробы а_т (2.4.3.1);

c) получение относительных стандартных отклонений d_x и    (2.4.3.2);

d)    получение затрат на обработку лабораторной пробы с_т (2.4.3.3);

e)    получение отношения затрат R_c и уровня отношения затрат (2.4.3.4).

f)    выбор надлежащей таблицы и определение применяемых значений п, и п_т (2.4.4).

2.4.2    Число измерений на лабораторную пробу л_м

Число измерений на лабораторную пробу следует определять, используя следующее правило:

a)    если а_м/а_р < 0,5, то и_м = 1;

b)    если о_м/ст_р > 0,5, то п_м = 2.

Примечание — В настоящем разделе влияние затрат при определении п_м не учитывается.

11

2.4.3 Необходимые значения для получения размеров пробы

2.4.3.1 Стандартное отклонение лабораторной пробы

Стандартное отклонение лабораторной пробы о_т следует рассчитывать по формуле

„2

^ам

«м

2.4.3.2 Относительные стандартные отклонения

Стандартные отклонения о, и а_т следует преобразовать в относительные стандартные отклонения d_x и d_T посредством деления на предельный интервал D, что упрощает последующие процедуры. Таким образом

^di = %^wdт = 1Г ■

2.4.3.3    Затраты на обработку лабораторной пробы

Затраты на обработку лабораторной пробы с_тм определяют по формуле

^гм ^—    ПМ    ^СМ    ’

2.4.3.4    Отношение затрат и уровень отношения затрат Отношение затрат R_c рассчитывают по формуле

_ ^стм ^С1

Уровень отношения затрат следует выбирать в соответствии со следующими указаниями:

a)    уровень 1: R_c намного меньше 1; (R_c = 0,10);

b)    уровень 2: R_c меньше 1 (R_o = 0,30);

c)    уровень 3: Л, близко к 1 (Л =1);

d)    уровень 4: R_c больше 1 (R_c = 3);

e)    уровень 5: R_c намного больше 1 (R_c =10).

2.4.4 Получение л, и л_т

2.4.4.1    Структура таблиц от 1А до 2Е

В настоящем разделе приведены десять таблиц (1А — 2Е) для получения числа мгновенных проб на объединенную пробу я, и числа лабораторных проб на объединенную пробу л_т . Таблица 1 — для л_м = 1, а таблица 2 — для л_м = 2 с указанием уровня отношения затрат R_c.

Каждая таблица имеет два входа: допустимые значения d_{ и допустимые значения d_T . Зона реальных d_x показана рядом с допустимым d_{. Зона реальных d_T такая же, как для соответствующего d_x.

2.4.4.2    Выбор таблиц

Надлежащая таблица выбирается в соответствии с применяемой комбинацией и_миЛ.

2.4.4.3    Определение табличных значений и,, п_т nv_E.

В выбранной таблице для определения значений и,, п_т и v_E необходимо:

a)    найти строку допустимого d_x, зона которого (указанная в соседнем столбце) содержит реальное d_{;

b)    найти столбец допустимого d_T, зона которого содержит реальное d_T. Зона для каждого d_T такая же, как для d_x;

c)    взять я,, и_т и v_E из ячейки, где строка допустимого d_t пересекает столбец d_r.

Если возникнет одна из следующих ситуаций, то необходимо перейти к 2.4.4.4, поскольку я, либо я_т слишком велики для применения:

а)    нет строки с допустимыми значениями d_x;

б)    нет столбца с допустимыми значениями d_T.

ГОСТ Р 50779.77-99

Если в ячейке вместо п_хн п_т стоит знак «*», то либо необходимо перейти к 2.4А.4, либо надо посмотреть другие таблицы с размерами проб. Если последующая либо предыдущая таблица с размерами проб для другого уровня отношения затрат содержит л, и п_т в соответствующей ячейке, то можно применять эти значения, иначе необходимо перейти к 2А.4.4.

Примечание — Значение v_E используется при двустороннем допуске (2.4.4.5), нескольких характеристиках качества (приложение В) или для кривой ОХ (приложение С).

2.4.4.4    Пересмотр предельного интервала

Если невозможно получить п_х и л_т или их полученные значения слишком большие, надо вернуться к 1.7 для пересмотра предельного интервала.

2.4.4.5    Перепроверка предельного допуска (для малых v_E).

Если установлены двусторонние предельные значения (двусторонний допуск) и v_E< 8, то для перепроверки предельного допуска необходимо:

a)    в таблице 3 найти значение 5 в зависимости от значения v_E;

b)    вычислить значение предельного допуска SZ>;

c)    перепроверить, что расстояние между верхним и нижним приемлемыми уровнями качества А равно или больше предельного допуска 8D (1.7.4). Если этого нет, необходимо вернуться к 1.7 для пересмотра предельного интервала.

Примечание — Если v_E > 8, значение 6 сохраняется неизменным (5 = 0,566) и процедура перепроверки не нужна.

2.5    Проверка конкретной партии

2.5.1    Общие положения

Для контроля партии следует придерживаться следующих процедур (см. рисунок 1).

2.5.2    Передача партии на контроль

Для контроля берут производственную партию нештучной продукции, доставленную в одно время или предложенную для поставки.

2.5.3    Отбор мгновенных проб

В соответствии с процедурой, установленной в 1.4.3.1, из партии должно быть взято (п_с х я,) мгновенных проб.

2.5.4    Подготовка объединенных проб

В соответствии с процедурой, установленной в 1.4.3.2, должны соединяться вместе я, мгновенных проб, чтобы образовать объединенную пробу, и должно быть получено л_с объединенных проб.

2.5.5    Подготовка лабораторных проб

В соответствии с процедурой подготовки лабораторных проб, установленной в 1.4.3.3, из каждых и_с объединенных проб должно быть образовано л_т лабораторных проб.

2.5.6    Измерения

В соответствии с процедурой измерения, установленной в 1.4.3.4 и 1.5.4, из (л_с х и_т) лабораторных проб должно быть взято я_м испытываемых порций. На одной партии проводят (и_с х н_т х я_м) измерений.

2.5.7    Определение приемлемости партии

Среднее партии и приемлемость партии должны быть определены в соответствии с 2.6.

2.5.8    Действие с неприемлемой партией

Неприемлемая партия должна быть удалена в соответствии с соглашением, принятым до проведения приемочного контроля конкретной партии.

2.6 Приемлемость партии

2.6.1 Получение выборочного среднего

Для определения приемлемости партии по(л_с х я_т х я_м) результатов измерений может быть вычислено общее выборочное среднее х по формуле

j л_с "т «м

^{х =} hh^Xijk ’

где x... — результат k-го измерения j-й лабораторной пробы из i-й объединенной пробы.

/_/ к

13

выборочный план.

a)    нижнее предельное значение    L = 90,0;

b)    верхнее предельное значение    U= 110,0;

c)    нижний приемлемый уровень качества    ^mK_L~    96,0;

d)    нижний предельный уровень качества    ^mn_L    =    92,0;

e)    верхний приемлемый уровень ка .ества    т_Ац    =    106,0;

f)    верхний предельный уровень качества    ^тк_и    =    110,0;

g)    предельный интервал    D = 4,0;

h)    нижнее приемочное значение x_L = 0,5 (m_AL + ^mR_L) = 0,5 (96,0 + 92,0) = 94,00;

i)    верхнее приемочное значение x_v = 0,5 (т_Аи + /и_К(/) = 0,5 (106,0 + 110,0) = 108,00;

j)    расстояние между верхним и нижним

приемлемыми уровнями качества

k)    предельный допуск (временное значение)

l)    стандартное отклонение между мгновенными пробами

ш) стандартное отклонение между лабораторными пробами

п) стандартное отклонение измерения

п_с = 2;

d_x = cJD = 4,40/4,0= 1,10; d_T = a_T/D = 2,35/4,0 = 0,588;

z) выбор таблицы: таблица 2D (п_м = 2, уровень отношения затрат 4); z') подтверждение выборочного плана:

1) размеры проб я, и я,.

</, = 1,010    1,00;    d_r    =    0,588    ->    0,630;

«j =12,    я,,    =    5;

(л_с х и, = 24; п_с х л_т = 10; л_с х я,, х я_м = 20);

16

ГОСТ P 50779.77-99

Содержание

1    Общие положения....................................... 1

2 Процедуры для случая неточных стандартных отклонений.................... 11

3    Процедуры для случая известных стандартных отклонений................... 21

Приложение А Альтернативные планы статистического приемочного контроля и процедуры

приемки при доминирующем стандартном отклонении измерений........41

Приложение В Специальные процедуры в случае многих характеристик качества.......45

Приложение С Теоретическое обоснование............................ 50

Приложение D Оперативные характеристики.......................... 58

Приложение Е Взаимосвязь настоящего стандарта с действующей нормативной документацией .    65

Приложение F Примеры применения положений настоящего стандарта............. 66

III

ГОСТ Р 50779.77-99

2) v_E (таблица 2) и 8 (таблица 3)

v_E = 35 -» 5 = 0,566;

3) перепроверка предельного допуска 8D = 0,566 х 4,0 = 2,26 < 10,0.

Примечание — Переменные затраты и стандартное отклонение оценки те же, что в примере 3, а именно:

a)    переменные затраты С = 2000;

b)    приближенные значения стандартного отклонения оценки о_Е = 1,17.

2.9 Информация, получаемая по оперативным характеристикам

Типичные значения для кривых ОХ при стандартных процедурах следующие:

a)    если среднее партии равно приемочному значению, то Ра = 50 %;

b)    если среднее партии равно AQL, то Ра » 95 % (а ~ 5 %);

c)    если среднее партии равно LQL, то Ра ~ 5 % ф « 5 %).

Форма кривой ОХ для конкретного выборочного плана схожа с формами кривых, приведенными в примерах приложения D, за исключением шкал по горизонтальной оси. Информация по кривым ОХ приведена в приложении D.

Примечание — Данный раздел дает выборочные планы только для а « 5 % и р = 5 %. Выборочные планы для общепринятых значений а»5%ир=10% слишком сложны и на практике их не применяют.

Таблица 1 — Размеры проб w,, rtj и степени свободы v_E для п_м = 1 (при неточных стандартных отклонениях d_x и dj и рисках ос « 5 %, р « 5 %):

Таблица 1А — Уровень отношения затрат 1 для Rc * 0,10 из интервала от 0 до 0,17

4 dj 0,160 0,250 0,400 0,630 1,00 1,60 2,50 Л1 «Т VE Л1 «г VE л. VE Л1 «Т VE «I "т VE «I «Т VE лт VE 0,160 0,000-0,180 2 2 4,0 2 2 3,4 2 3 5,5 2 4 7,3 2 7 13 2 18 35 2 40 72 0,250 0,181-0,280 2 2 3,4 2 2 4,0 2 3 6,0 2 4 8,0 2 8 15 2 20 27 2 44 41 0,400 0,281-0,450 3 2 5,5 3 2 6,0 3 3 8,0 3 4 9,9 3 10 18 3 24 26 3 55 33 0,630 0,451-0,710 4 2 7,3 4 4 7,8 4 6 9,3 4 9 11 4 17 14 5 32 28 5 65 35 1,00 0,711-1,120 7 3 13 7 5 14 7 8 15 8 13 20 8 13 20 9 42 36 * 1,60 1,13-1,80 15 6 29 16 8 32 16 12 34 17 20 40 18 20 40 19 60 60 * 2,50 1,81-2,80 36 7 72 36 12 74 36 19 76 38 30 85 40 30 85 * *

17

Введение

Статистические методы находят многочисленные практические применения как в промышленности, так и сфере обслуживания, торговле, научных, маркетинговых исследованиях и других сферах. Их эффективность зависит, в первую очередь, от правильности выбранного метода в соответствии с поставленными целями, во вторых, от области применения и способа использования. Неверный выбор метода или выбор малоизвестного метода ведет к неверным решениям и, как следствие, к критическим ошибкам.

В настоящее время возросла потребность в статистическом приемочном контроле нештучной продукции, особенно химических промышленных продуктов в виде порошков, сельскохозяйственных продуктов. Методы контроля, установленные стандартом, могут быть применены (при соблюдении определенных условий) и к таким материалам, как газы, жидкости, твердые вещества, эмульсии и суспензии.

Стандарт устанавливает планы статистического приемочного контроля по количественному признаку, а также критерии приемлемости партий при разумных затратах на контроль. Результаты контроля и экономические факторы побуждают поставщика поставлять на рынок партии нештучной продукции, обеспечивающие высокую вероятность приемки. Потребитель при этом защищен низкой вероятностью принятия партий с неудовлетворительным качеством.

В стандарте рассмотрены процедуры приемки и для некоторых особых случаев, таких как приемка жидкостей при больших стандартных отклонениях.

Настоящий стандарт применим при соблюдении следующих условий:

а)    выборочное среднее партии (для одной характеристики продукции) является главным фактором в определении приемлемости партии;

б)    известно точное или приближенное значение каждого стандартного отклонения каждой характеристики качества;

в)    продукция поступает на контроль непрерывными сериями партий.

IV

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ПЛАНЫ И ПРОЦЕДУРЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ НЕШТУЧНОЙ ПРОДУКЦИИ

Statistical methods. Acceptance sampling plans and procedures for the inspection of bulk materials

Дата введения 2000—07—01

1 Общие положения

1.1    Область применения

1.1.1    Настоящий стандарт устанавливает планы и процедуры статистического приемочного контроля по количественному признаку для нештучной продукции, соответствующие определенным оперативным характеристикам, выполняемые при разумных затратах.

1.1.2    Стандарт применим, когда среднее арифметическое значений одной характеристики качества партии продукции (далее — среднее партии) — главный фактор в определении приемлемости партии (1.4.2.1).

В стандарте также содержатся специальные процедуры для случая с несколькими характеристиками качества (приложение В). В этом случае стандарт применим, когда установленная характеристика качества может быть измерена и известно точное или приближенное значение стандартного отклонения каждой характеристики качества.

Настоящий стандарт предназначен прежде всего для ситуации, когда значение стандартного отклонения каждой характеристики качества известно и постоянно и когда применимы процедуры, приведенные в разделе 3. В разделе 2 приведены процедуры для временного применения, когда точные значения стандартного отклонения не всегда известны и (или) любое из стандартных отклонений недостаточно стабильно (1.4.2.2).

1.1.3    Настоящий стандарт применим к различным видам нештучной продукции. Наиболее подходящими видами являются промышленные химические продукты в виде порошков или гранул или сельскохозяйственные продукты, такие как обработанное зерно, и многие другие материалы, такие как газы, жидкости, твердые вещества, эмульсии и суспензии и т. д.

1.1.4    Цель настоящего стандарта — определить приемлемость партии. Результаты контроля могут быть использованы для того, чтобы побудить поставщика с помощью экономических факторов и влияния на его репутацию на рынке поставлять партии качеством, обеспечивающим высокую вероятность приемки. При этом потребитель защищен низкой вероятностью принятия партий неудовлетворительного качества.

1.1.5    Настоящий стандарт не всегда применим к такому минеральному сырью как железная руда, уголь, нефть ит.п., когда точная оценка среднего партии более важна, чем определение приемлемости партии.

1.1.6    Стандарт неприменим для особых случаев, таких как приемка жидкостей, когда стандартное отклонение измеренных значений показателя качества достаточно велико. Альтернативные планы и процедуры статистического приемочного контроля для некоторых таких случаев приведены в приложении А.

Издание официальное

1.1.7 Стандарт применим, когда задан односторонний допуск для среднего партии. Если установленные требования выполнены, то данный стандарт применим также для случая, когда задан двусторонний допуск.

Настоящий стандарт применяют прежде всего для непрерывных серий партий. Если требования к стандартным отклонениям выполнены, данный стандарт может быть применен и к отдельным партиям (1.4.2.3).

1.2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 8.051-81 Государственная система обеспечения единства измерений. Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм

ГОСТ 8.531-85 Государственная система обеспечения единства измерений. Однородность стандартных образцов состава дисперсных материалов. Методика выполнения измерений

ГОСТ 5445-79 Продукты коксования химические. Правила приемки и методы отбора проб ГОСТ 8981-78 Эфиры этиловый и нормальный бутиловый уксусной кислоты технические. Технические условия

ГОСТ 9980.1-86 Материалы лакокрасочные. Правила приемки ГОСТ 19113-84 Канифоль сосновая. Технические условия

ГОСТ 20736-75 Статистический приемочный контроль по количественному признаку. Планы контроля

ГОСТ 21533-76 Продукты лесохимические. Газохроматографический метод анализа ГОСТ 22289-76 Жгут химический. Метод определения линейной плотности ГОСТ 23863-79 Продукты лесохимические. Методы определения температуры размягчения ГОСТ 30159-94 Продукты лесохимические. Обеспечение точности методов испытаний ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1—93) Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Вероятность и основы статистики

ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534.2—93) Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Статистическое управление качеством

ГОСТ Р 50779.50-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку. Общие требования

ГОСТ Р 50779.71-99 (ИСО 2859.1—89) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL

ГОСТ Р 50779.74-99 (ИСО 3951—89) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля и карты контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции

ИСО 5725.1—94° Точность (истинность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Общие принципы и определения

ИСО 5725.2—94^]) Точность (истинность и прецизионность) методов и результатов измерения. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерения

ИСО 5725.3—94° Точность (истинность и прецизионность) методов и результатов измерения. Часть 3. Промежуточные критерии прецизионности стандартного метода измерений

1.3    Определения, обозначения и сокращения

1.3.1    Определения

В настоящем стандарте применяются термины с соответствующими определениями по ГОСТ Р 50779.71, ГОСТ Р 50779.10, ГОСТ Р 50779.11, ИСО 5725.1, а также приведенные ниже:

1.3.1.1    статистический приемочный контроль: Выборочный контроль, при котором принимается решение принять или отклонить партию (или другую совокупность продукции или услуг) на основании контроля выборки или выборок, отобранных из этой партии.

1.3.1.2    приемочный контроль: Контроль для определения приемлемости единицы продукции или партии, поставленной или предложенной для поставки.

1.3.1.3    система выборочного контроля (приемочная): Совокупность планов выборочного контроля и критериев, по которым могут быть выбраны подходящие планы.

⁰ Оригиналы международных стандартов ИСО/МЭК — во ВНИИКИ Госстандарта России.

ГОСТ Р 50779.77-99

1.3Л.4 план выборочного контроля (приемочный): Сочетание объема (ов) выборки и соответствующего критерия приемки.

1.3.1.5    размер выборки (приемочный): Общее количество испытаний или измерений и элементов выборки.

Примечания

1    Для настоящего стандарта размер выборки — это, например, число мгновенных проб в объединенной пробе, число объединенных проб на партию, число лабораторных проб, взятых из объединенной пробы, число измерений на лабораторную пробу (число измерений равно числу испытываемых порций).

2    Для такого показателя выборки, как объем или масса мгновенной пробы, термин «размер выборки» применять не следует.

1.3.1.6    критерий приемлемости (партии):

1)    критерий для принятия решения: принять или отклонить партию;

2)    элемент(ы) критерия, влияющий на определение приемлемости партии в части приемочного значения.

1.3.1.7    приемлемый уровень качества (AQL, т_А): При рассмотрении непрерывных серий партий — это уровень среднего партии, который для целей выборочного контроля является границей удовлетворительного среднего процесса.

Примечание — В настоящем стандарте риск изготовителя при AQL составляет менее 5 %.

1.3.1.8    предельный уровень качества (LQL, т_к): При рассмотрении непрерывных серий партий — это уровень среднего партии, который для целей выборочного контроля является границей неудовлетворительного среднего процесса.

Примечание — В настоящем стандарте риск потребителя при LQL составляет менее 5 % или менее

10%.

1.3.1.9    одностороннее предельное значение: Односторонняя верхняя или нижняя граница значений для среднего партии.

1.3.1.10    двусторонние предельные значения: Двусторонние границы поля допуска (верхний и нижний пределы поля допуска) для среднего партии.

1.3.1.11    нештучная продукция: Недискретный материал, в партии которого выборочные единицы первоначально трудно различимы.

Примечание — Для целей настоящего стандарта такие материалы, как рулоны бумаги, катушки проволоки, металлолом и т. п. не применяют, поскольку к ним трудно применить перечисленные выборочные процедуры.

1.3.1.12    мгновенная проба: Количество нештучной продукции, которое берут из партии одним действием специального устройства.

1.3.1.13    объединенная проба: Совокупность двух или более мгновенных проб, взятых из партии.

1.3.1.14    лабораторная проба: Проба, которая подготовлена для испытания или анализа и которая вся или частично используется для испытания или анализа единовременно.

1.3.1.15    испытываемая порция: Часть лабораторной пробы, которая используется для испытания или анализа единовременно.

1.3.1.16    измерение: Последовательность операций для определения значения некоторой величины.

Примечания

1    Операции могут быть выполнены автоматически.

2    Количественный анализ — это вид измерений; качественный анализ или любое испытание, дающее альтернативный результат.

1.3.1.17    приемочное число: Предельное значение выборочного среднего, при котором партия будет принята.

1.3.1.18    предельный интервал (D): Абсолютное расстояние между приемлемым уровнем качества и предельным уровнем качества.

1.3.1.19    предельный допуск (52)): Минимальное абсолютное расстояние между верхним и нижним приемлемыми уровнями качества, когда установлен двусторонний допуск.

1.3.1.20    относительное стандартное отклонение: Отношение стандартного отклонения к предельному интервалу.

3

Примечание — Для целей настоящего стандарта этот термин определяет меру воспроизводимости процесса относительно поля допуска. Необходимо отличать его от такого же термина «относительное стандартное отклонение», который определяется как отношение стандартного отклонения к среднему и встречается наиболее часто.

1.3.1.21    повторяемость: Прецизионность в условиях повторяемости. Условия повторяемости — это ситуация, когда независимые результаты испытаний получают одним и тем же методом на идентичных объектах испытаний, в одной лаборатории, одним оператором, с использованием одного и того же оборудования в течение коротких интервалов времени.

1.3.1.22    промежуточная мера прецизионности: Прецизионность в условиях промежуточной прецизионности. Условия промежуточной прецизионности — это ситуация, когда результаты испытаний получают одним и тем же методом на идентичных объектах испытаний, в одной лаборатории, при некоторых различных рабочих условиях. Имеются четыре вида рабочих условий: время, поверка, оператор и оборудование.

1.3.2 Обозначения и сокращения

В настоящем стандарте применяются следующие обозначения и сокращения:

AQL — приемлемый уровень качества;

С — переменные затраты на партию;

—    сумма затрат, пропорциональная общему числу мгновенных проб;

С_м — сумма затрат, пропорциональная общему количеству измерений;

С_т — сумма затрат, пропорциональная полному числу лабораторных проб;

CRQ — уровень качества, соответствующий риску потребителя (С.8.2 приложения С);

с, — затраты на взятие мгновенной пробы;

с_м — затраты на измерение;

с_т — затраты на подготовку лабораторной пробы;

^стм ^— затраты на обработку лабораторной пробы; с_тм ⁼ с_т + л_м с_м;

D — предельный интервал;

D_n — суженный предельный интервал для нескольких характеристик (В.4.1 приложения В); d_x — относительное стандартное отклонение между мгновенными пробами, d_} ~a_t/D; d_T — относительное стандартное отклонение лабораторной пробы, d_T = a, /D; d_o — относительное общее стандартное отклонение; d_o = a JD\

f_D —корректировочный коэффициент для случая нескольких характеристик (В.4.1 приложения В);

f_v — коэффициент для получения верхней контрольной границы;

G — число партий, используемых для перерасчета стандартного отклонения;

J    — число характеристик качества;

К — верхняя ^-квантиль стандартного нормального распределения (например, р это а, (3 или Ра. Для а = 0,05 К_а — 1,64485; для (3 = 0,10    =    1,28155    и    т.    д);

L    — нижний предел поля допуска;

LQL — предельный уровень качества;

т — среднее арифметическое значений характеристики качества партии продукции (далее — среднее партии); т_А    — приемлемый уровень качества;

m_R — предельный уровень качества; п_с — число объединенных проб (п_с = 2); п_{ — число мгновенных проб на объединенную пробу; п_м    — число измерений на лабораторную пробу;

rij — число лабораторных проб на объединенную пробу;

Ра — вероятность приемки;

PRQ — уровень качества, соответствующий риску изготовителя (С.8.2 приложения С);

R_c — отношение затрат; R_c - с_1и/с_х;

—    стандартное отклонение объединенной пробы (выборочное значение); s_M — стандартное отклонение измерения (выборочное значение);

s_T — стандартное отклонение лабораторной пробы (выборочное значение);

4

ГОСТ Р 50779.77-99

t_p(v) — нижняя ^-квантиль /-распределения с v степенями свободы;

U    — верхний предел поля допуска;

UCL    — верхняя контрольная граница;

x._jk    — измеренное значение (расшифровка индексов — по 2.6.1 или 3.6.1.1);

х — общее выборочное среднее;

x_L — нижнее приемочное значение (для общего выборочного среднего);

х_и — верхнее приемочное значение (для общего выборочного среднего); а    — риск изготовителя;

(3    — риск потребителя;

у — константа для получения приемочного значения (С.4 приложения С);

А — расстояние между верхним и нижним приемлемыми уровнями качества;

8    —    константа для получения предельного допуска (С.4 приложения С);

v — число степеней свободы стандартного отклонения;

v_E — число степеней свободы стандартного отклонения оценки;

о_с — стандартное отклонение объединенной пробы;

а_Е — стандартное отклонение оценки (для среднего партии по 3.7.7);

о_м — стандартное отклонение измерения;

а_о — общее стандартное отклонение;

— стандартное отклонение лабораторной пробы; а\ = а²р +    / п_м ;

аI    — составляющая дисперсии между мгновенными пробами;

а²р — составляющая дисперсии между лабораторными пробами (дисперсия для подготовки лабораторной пробы).

Примечания

1    Символы с нижними индексами L или U обозначают, что они относятся к установленному нижнему или верхнему пределу поля допуска соответственно.

2    Символ о используется как для стандартного отклонения совокупности, так и для его оценки, полученной по процедурам, установленным в 3.7.4; символ s используется для выборочного значения.

1.4 Предварительные процедуры

1.4.1    Общие положения

Перед началом приемочного выборочного контроля следует выполнить следующие процедуры.

1.4.2    Подтверждение применимости

Для подтверждения применимости настоящего стандарта необходимо проверить выполнение следующих требований и(или) условий.

1.4.2.1 Среднее партии

Настоящий стандарт применим, когда главным фактором при определении приемлемости партии является среднее партии, рассчитанное по одной характеристике качества.

Если нештучная продукция гомогенизируется при дальнейшей обработке у потребителя, то потребителя в основном интересует среднее партии. Однако среднее партии напрямую не связано с процентом несоответствующих единиц. Если потребителя больше интересует процент несоответствующих единиц в партии, то процедуры данного стандарта можно применить не всегда (С.7 приложения С).

Если для продукции установлены две или более характеристики качества, следует применять процедуры по приложению В.

Стандарт основан на предположении, что при выполнении процедуры приемочного выборочного контроля партии ее среднее остается неизменным, или что ожидаемые значения физического среднего и арифметического среднего равны. Особая осторожность нужна при некоторых нестабильных характеристиках, таких как влажность определенных материалов.

В некоторых исключительных случаях это предположение неверно. Такой случай приведен в следующем примере.

5

ГОСТ Р 50779.77-99

Пример 1 — Порошок карбоксиметил целлюлозы (КМЦ) применяется как добавка к цементу, и основной характеристикой цемента является вязкость водного раствора. Если две пробы, имеющие высокое и низкое значения вязкости, смешивают в равном весовом соотношении, вязкость объединенной пробы всегда ниже, чем среднее арифметическое значений двух исходных проб. В таких случаях этот стандарт неприменим.

1.4.2.2    Предположение об известных стандартных отклонениях

Настоящий стандарт основан на предположении, что каждое значение стандартного отклонения установленной характеристики качества известно и стабильно, при этом должны применяться процедуры раздела 3 (известные стандартные отклонения).

Способы подтверждения стабильности каждого стандартного отклонения следующие:

a)    при стандартной процедуре, если на обеих контрольных s_c- и л_т-картах точки не выходят за контрольные границы (3.7.3) и если нет никаких указаний на нестабильность, можно предположить, что все стандартные отклонения стабильны. Если ст_м довольно велико и нестабильно, этот факт будет обнаружен контрольной 5_т-картой. Если о_м достаточно мало, его нестабильностью можно пренебречь, т. к. его точная оценка не является необходимой;

b)    при альтернативной процедуре, если на контрольной ^_т-карте точки не выходят за контрольные границы (3.7.3) и если нет никаких указаний на нестабильность, можно предположить, что все стандартные отклонения стабильны. В этом случае нестабильностью о, и <т_р можно пренебречь, т. к. их точные оценки не являются необходимыми.

Существуют случаи, когда перед началом работы в системе приемочного выборочного контроля точное значение и (или) стабильность каждого стандартного отклонения недостаточно известны. Более того, небольшие и кратковременные отклонения от условий стабильности могут возникать на всем протяжении применения этой системы. В таких случаях применимы процедуры раздела 2, где используют предполагаемые значения стандартного отклонения характеристики качества.

Если необходимые значения стандартного отклонения получить нельзя, данный стандарт неприменим (1.5.1).

1.4.2.3    Контролируемые партии

Выборочные планы настоящего стандарта предназначены для партий, поступающих на контроль непрерывными сериями. Однако если требования к стандартному отклонению удовлетворены, эти планы можно также применять для отдельной партии (С.2.2 приложения С).

1.4.2.4    Другие условия применения

Данные выборочные планы основаны на следующих предположениях, которые должны быть выполнены (С.2 приложения С):

a)    предположение о нормальности;

b)    предположение о бесконечном размере совокупности;

c)    предположение об однородности рассматриваемой совокупности.

1.4.3 Стандартные процедуры выборочного контроля

Настоящий стандарт содержит следующие процедуры для контроля отдельной партии:

a)    взятие мгновенных проб;

b)    подготовка объединенных проб;

c)    подготовка лабораторных проб;

d)    измерения.

На рисунке 1 представлена схема выполнения указанных процедур.

Для простоты на рисунке 1 указано количество неиспользуемых лабораторных проб и испытываемых порций намного меньше, чем это имеет место на практике (С.2.7 приложения С).

Во всех указанных процедурах должны применяться представительные пробы. Например, требуется, чтобы каждая объединенная проба могла представлять качество всей партии. Для получения надежных результатов необходимо разработать инструкции или установить стандартные процедуры.