х₄ = х, = 0,074 ^ ■ — 56,9 Ом;

220*

Xj = х, «0,119—gj——91,3 Ом;

для системы 220 кВ х,— 16,2 Ом; Е_с.,р = 220/^3 кВ;

реактивные сопротивления: линии Л-1 xj=0,4-100=40 Ом;

220*

линии Л-2 х, — 0,4-62 jQj'TjT'* 105,5 Ом;

трансформатора Т-1

115*    220*

х„-⁰,105-дз-.тоё^Г=93,⁸ Ом;

генератора Г-1

6,3*    115*    220*

х„= 0,282 -57--б7рГ-1о573Г=282 Ом;

Расчет проводится точным приведением к одной ступени напряжения в именованных и относительных единицах (в целях иллюстрации решения обоими способами), причем для упрощения решения нагрузки и активные составляющие сопротивлений не учитываются.

Элементы схемы на рис. 1-3 характеризуются следующими данными:

система 220 кВ, х_с=16,2 Ом, з .д. с. £_е=220 кВ (ориентировочно);

автотрансформаторы АТ-1 и АТ-2 по 5=63 МВ-А, 220/121 ±12%/38,5 кВ; (/«с=* 14.4/12.6/11,5%; (/_Сн-— 19,3/13,1/9,5%; С/яя—18,9% (сопротивления указаны в порядке, соответствующем нарастанию регулируемого напряжения на ступени 110 кВ»;

гидрогенератор Г-1: 5=57 МВ-А, 6.3 кВ, х"*= -=0,282;

^трансформатор Т-1: 5—63 MB A, 115/6,3 кВ, иллинии Л-1 длиной 100 км л Л-2 длиной 62 км, х— =0,4 Ом/км.

а) Точное приведение в именованных единицах

Составленная схема замещения дана на рис. 1-4, где в качестве основной принята ступень 220 кВ. Ход расчета показан ниже для условия работы автотрансформаторов с минимальным регулируемым напряжением со стороны среднего напряжения.

Реактивные сопротивления по схеме замещения на рис. 1-4 автотрансформаторов АТ-1 и АТ-2 с учетом положения переключателя для регулирования коэффициента трансформации под нагрузкой при минимальном значе|шн_регулируемого напряжения на стороне 110 кВ

0.5(14,4+18.9-19.3) ____

*» =- '    -0,070;

0,5(14.4+19,3— 18,9)

?^с~    Й55

0,5(18,9+19,3— 14,4) ?^м=    100

Используя (1-1)—(1-66), получаем реактивные сопротивления автотрансформаторов АТ-1 и АТ-2:

220*

°'⁰⁷⁰"63”=⁵³'^{7 0м}:

фазная э. д. с. генератора Г-1

6.3 115 220    237

®^гф:~75^:бТЗ^кВ<

Последовательным соединением сопротивлений схемы по рис. 1-4 получим:

*₁₂=х,+х,-16.2+ 40=56,2 Ом; х,» - x*+Xio+X| ,= 105.5+93.8+282=48 U Ом; х,«-х,+х_т-53.7+56,9=110.6 Ом.

Схема замещения на рис. 1-4 приводится к виду, показанному на рис. 1-5,а.

Преобразуем треугольник с элементами х* х«, х_|4 в эквивалентную звезду, реактивные сопротивления лучей которой равны:

х,х₁₄    53,7-110.6

х, + х₄ + х₁₄ ~ 53,7 + 56,9+ 110,6

— 26,9 Ом;

Х|«— 28,4 Ом; Х|т=13.8 Ом.

Дальнейшее упрощение схемы обеспечивается за счет сложения последовательно соединенных элементов:

*ie-x₁₁+x_IJ=56.2+26.9=83.1 Ом:

х„-.х„+х,«=481.3+28,4=509,7 Ом; x₂₀-xj+Xi,=91.3+13,8-105,1 Ом.

Результирующее реактивное сопротивление схемы относительно точки К-1 равно:

1.713-10.5 43+ К

Результирующая э. д. с.

1,0-10.5+1.078-1.713    .    _Л.

--Ю.5+    1,713--¹'⁰¹-

При к. з. в К-1 ток в месте к. з., отн. ед.:

/ _к= 1,01/3.648 - 0.277.

Ток в ветви с э. д. с. Е_е по рис. 1-8.6 / = (1 - 0,277-2,177)/1.713 = 0,232;

в ветви с 9. д. с. Е_т

1 = (1,078 — 0.277-2,177)/Ю,5 - 0,045.

*

По известным токам в лучах звезды на рис. 1-8,6 можно найти токи в сторонах треугольника х», х₄, х_!4 (рис. 1-8,а), а значит, и в схеме рис. 1-7. Полученное токсюаспрсделение показано на рис. 1-7 и 1-8.

Натуральные токи в схеме находятся при учете действительных коэффициентов трансформации и базисного тока стороны 220 кВ (/я=2.62 кА) следующим образом:

ток в месте к. з.

220

/_к= 0.277-2,62 5£-g=4,15 кА; ток в обмотке ПО кВ АТ-1

/=0,089-2,62-220/106,5—0,484 кА; ток в обмотке ПО кВ АТ-2

1=0,044-2,62-220/106.5=0.239 кА;

ток, посылаемый к месту к. з. станцией на стороне ПО кВ,

/=0.045-2,62-220/106.5=0,245 кА;

ток, посылаемый системой к месту к. з.,

/=0,232 • 2,62 • 220/220=0,607 кА.

Вычисленные натуральные токи практически совпадают с приведенными на рис. 1-6 при расчете в именованных единицах.

Пример 1-2. Для исходных данных примера 1-1 определить начальные значения периодической слагающей токов, протекающих через автотрансформаторы при трехфазном к. з. в точках К-2 и К-3 схемы по рис 1-3, для случая отключения станции на стороне ПО кВ.

Рассмотреть режим работы автотрансформаторов на среднем и двух крайних ответвлениях для регулирования напряжения и сравнить токи к. з. при работе на разных ответвлениях.

Расчет проводится в именованных единицах при приведении к ступени 220 кВ, принятой за основную.

Схема замещения, составленная по исходным данным примера 1-1 и рис. 1-4, дана на рис. 1-9. Значения сопротивлений Xj+x₄, х*+х₇ и х₉ записаны для трех ответвлений в порядке нарастания регулируемого напряжения обмотки среднего напряжения автотрансформатора. Значения этих сопротивлений, соответствующие минимальному значению регулируемого напряжения на стороне ПО кВ автотрансформатора, были получены в примере 1-1. Аналогично рассчитываются значения сопротивлений, соответствующие среднему и максимальному значениям регулируемого напряжения на стороне ПО кВ автотрансформатора.

Результаты расчетов, произведенных в соответствии с приведенными общими указаниями для различных ответвлений, даны в табл. 1-2. Полученные соотношения

Расчет токов к. з. при работе трансформатора на среднем и максимальном ответвлениях производится аналогично расчету при работе на минимальном ответвлении. Результаты расчета токов со стороны 220 кВ совпадают с результатами расчета для примера 1-2.. Токи, рассчитанные для всех трех ответвлений, приведены на рис. МО.

Как видно, при расчете в натуральных токах для случаев к. з. при работе на разных ответвлениях изменяется только сопротивление автотрансформатора, тогда как при приведении к одной ступени напряжения (см. пример 1-2) требуется составление индивидуальных схем, в которых должны учитываться изменения не только реактивного сопротивления автотрансформатора, но и внешней сети.

Пример 1-4. Для исходных данных примера 1-1 определить начальные значения периодической слагающей токов на сторонах 220 и ПО кВ автотрансформаторов при трехфазном к. з. в точке К-3 схемы на рис. 1-11 для случая отключения станции на стороне

ПО кВ; принимается работа АТ-1 на крайнем ответвлении, соответствующем максимальному напряжению на стороне ПО кВ, и АТ-2 на крайнем ответвлении, соответствующем минимальному напряжению на стороне ПО кВ.

Пример имеет назначение иллюстрировать способ расчета токов к. з. в схемах, в которых трансформаторы, включенные параллельно на шинах со сторон отдельных обмоток, работают с неодинаковыми коэффициентами трансформации.

Расчет проводится в именованных единицах при точном приведении к ступени 220 кВ. принятой за основную. В исходной расчетной схеме на рис. 1-11.а показаны двухобмоточные трансформаторы Т-1 и Т-2, отражающие автотрансформаторы на рис. 1-3 в части обмоток 1 и //. Схема на рис. 1-11,а составлена с использованием данных, полученных в примерах 1-1—1-3 и приведенных на рис. 1-4, 1-9 и МО.

Трансформаторы Т-1 и Т-2 (рис. 1-11,а) имеют соответственно А_т 1—220/135,5=1.63 и А„—220/106.5-2,07 и сопротивления, приведенные к стороне 220 кВ.

Ниже рассматриваются точное и приближенное решения для схемы на рис. 1-11,0, характеризуемой, как отмечено, неодинаковыми коэффициентами трансформации Т-1 и Т-2.

Как известно, приведение элементов схем замещения к одной ступени напряжения возможно при том условии, что имеющиеся в схеме параллельно включенные трансформаторы характеризуются одинаковыми коэффициентами трансформации.

В связи с этим заменим Т-2 на рис. 1-11,а двумя последовательно включенными трансформаторами с коэффициентов трансформации ft_Ti = 220/135.5 и

как показано на рис. 1-11,6.

Приведением стороны НО кВ к ступени напряжения 220 кВ исключаются трансформаторы с k_Tl, как показано на рис. 1-11,в, в котором

x₍acXjA*_T,=24,8• 1,63²—65,8 Ом.

Для исключения из схемы па рис. 1-11,5 трансформатора с коэффициентом трансформации ДА_Т заменим его эквивалентной П-образной схемой замещения с электрическими связями (рис. 1-11,г). В соответствии с рис. 1-2.6 сопротивления элементов указанной П-образной схемы равны, Ом:

х,-|10,6/1,27— 87,2; х»- 110,6/(1—1,27) «-410; ж,#-110.6/ (1.27*— 1.27) -323.

Свертыванием схемы рис. 1-11,г получим, Ом:

65,8 323 *»| ⁼ х* И *1» ⁼ 388,8

88.05-87.2

175,25

-410.(54,6 + 43,8) ^в х* II (•**» + *1») =*     311,6    —129;

я* = х, + х„ = 56,2 + 129 = 185,2.

Ток со стороны системы 220 кВ

185.2 = 0,686 кА.

Обратным развертыванием схемы на рис. 1-11,¹ получим распределение токов, приведенных к ступени 220 кВ и показанных на этом рисунке. Действительный ток в месте к. з.

/„=0,750-1,63-1,224 к А.

Токораспределение в действительной схеме приведено на рис. 1-11,а.

Приведение сопротивления линии Л-2 (рис. 1-11л») со стороны ПО кВ к ступени 220 кВ

x_e=x_JA^IT._ep„24,8-1.837^I=84 Ом.

Результирующее сопротивление схемы на рис. 1-11.5, приведенное х ступени напряжения 220 кВ:

— ¹. + x_t + xJ2 + xjfт.ср = ¹. + х, +>,/2 + х,=

-56,2+100/2 +84= 190.2 Ом.

6J Приближенное решение

Средний коэффициент трансформации трансформаторов по рис. 1-И.а в соответствии с (1-12) равен:

/220 220

Исходя из линейной интерполяции, определяются сопротивления Т-1 и Т-2 на рис. 1-11л». соответствующие Ат.ер и отнесенные к ступени 220 кВ:

Xi=x<=100 Ом.

Полученная при этом расчетная схема дана на рис. 1-11,5.

Ток в месте к. з. /„ = 0,668-1,837=1,224 кА. Распределение натуральных токов в действительной' схеме приведено на рис. 1-11Д

Сравнение с рис. 1-11л» показывает, что токораспре-дсление в цепях трансформаторов при приближенном решении характеризуется существенными погрешностями. Следует, однако, отметить, что при небольшом различии между коэффициентами трансформации параллельно работающих трансформаторов (примерно 5%) погрешности в токораспределенни не будут выхолить за пределы, допустимые в инженерных расчетах.

2-1. РАСЧЕТЫ ПО ЗАДАННЫМ Э. Д. С.

ГЕНЕРАТОРОВ И ПРИ ПРИМЕНЕНИИ ПРИНЦИПА НАЛОЖЕНИЯ

Расчеты токов к. з. в одной точке могут производиться двумя способами: непосредственно по заданным

э. д. с. генераторов и наложением на нагрузочный режим (существовавший до возникновения к. з.) последующего аварийного режима.

Рассмотрим особенности указанных двух способов расчета.

А. Расчет по заданным э. д. с. генераторов (1-й способ расчета)

I. Как отмечено в § 1-1, в качестве основного расчетного значения для целей релейной защиты приближенно можно принять начальное значение периодической слагающей тока к. з., для определения которой в расчетную схему замещения прямой последовательности вводится постоянная по значению фазная сверхпереходная э. д. с. Ё"г за свсрхпереходиым сопротивлением х" синхронных генераторов н компенсаторов в предшествующем нагрузочном режиме: при этом учитывается расхождение э. д. с. машин по фазе, соответствующее предшествующему нагрузочному режиму.

В целях упрощения указанные э. д. с. рассчитываются без разложения на продольные и поперечные составляющие, исходя из предположения симметрии ротора синхронных машин (х'\=х"л=х"). В соответствии с этим фазная э. д. с.

£" г=¹£7г+/х"/г.    (2-1)

где /_г н Or — вектор тока синхронного генератора (компенсатора) и вектор фазного напряжения на его выводах, заимствуются из данных электрического расчета предшествующего нагрузочного режима.

2.    При несимметричных к. з. напряжения и токи отдельных последовательностей в месте к. з. (рис. 2-1,а) связаны граничными условиями, приведенными в табл. 2-1. Соединением схем отдельных последовательностей в соответствии с граничными условиями табл. 2-1 можно получить используемые для расчетов несимметричных к. з. комплексные схемы замещения. Эти схемы показаны на рис. 2-1,6—г и составлены для особенной фазы А соответственно для однофазного замыкания на землю фазы А. двухфазного замыкания на землю фаз В и С и замыкания между двумя фазами В и С: в схемах замещения прямой последовательности э. д. с. показана условно для одного генератора.

3.    В комплексных схемах замещения обеспечиваются правильные значения напряжений в различных точках заданной схемы, за исключением схемы при замыкании на землю одной фазы, где это соблюдается только для прямой последовательности. Что касается напряжений обратной и нулевой последовательностей при замыканиях на землю одной фазы, то их значения определяются как разность напряжений рассматриваемой точки и начала схемы соответствующей последовательности и Н₉ на рис. 2-1,6) по олюшению к точке нулевого потенциала комплексной схемы замещения.

4.    Следует также учитывать, что при расчетах несимметричных к. з. на ЭВМ или расчетных моделях с использованием комплексных схем замещения могут возникнуть трудности в связи с необходимостью хранения в оперативной памяти одновременно всех последовательностей.

В связи с этим может оказаться удобной так называемая расширенная схема замещения прямой последовательности (рис. 2-2л»), составленная на основании правила эквивалентности прямой последовательности¹, согласно которому токи прямой последовательности при несимметричных к. з. определяются как токи трехфазного к. з., но при отдалении места к. з. на сопротивление Z_A, как известно из [1], равное:

6)

Рис. 2-1. Токи и напряжения отдельных последовательностей в месте несимметричного к. з. (а) и составленные для фазы А комплексные схемы замещения при замыкании на землю фазы А (б), при замыкании на землю фаз В н С (в) и при замыкании между фазами В и С (г).

при замыкании на землю одной фазы

2_Д =■ Z_7z -Ь Z₀₁.    (2-2а)

при замыкании на землю двух фаз

Z_a = Z_2£||Z_0i.    (2-26

при замыкании между двумя фазами

Z_A = Zj_s,    (2-2в)

где Z₂, и Z₀г — результирующие сопротивления схем

обратной н нулевой последовательностей относительно точки к. з., которые на рис. 2-1 представлены в развернутом виде соответствующими схемами замещения.

5. Следует учитывать, что производство расчетов по заданным э. д. с. с учетом расхождения последних по фазе возможно при использовании ЭВМ и статических моделей переменного тока, в которых э. д. с. генераторов могут моделироваться по модулю и углу. При применении статических моделей постоянного тока учет расхождения э. д. с. по фазе представляет известные трудности. В упрощенных расчетах, производимых без учета расхождения э. д. с. по фазе с помощью таких моделей, фазные значения в. д. с. по модулю определяются из соотношения

E"_r - V(U_r cos у)* + (0_r sin _у + *"/_г)‘,    (2-1а)

и_1К = № + (>(«>.

где Ur, 1с и ф — предшествующие фазные напряжения на выводах генератора, ток генератора и угол между ними.

6. Параметры разных типов синхронных генераторов н компенсаторов даны в табл. 2-2 (составлено с использованием работ сектора устойчивости ОРЗАУМ Энерго-сетьпроекта).

Следует отметить, что в приближенных расчетах начальных значений токов несимметричных к. з. сопротивление синхронных генераторов и компенсаторов может быть принято

„ *" + *»

*г —    2    •

В приложении 2П-1 дана оценка погрешностей о расчетах токов к. з. при неучете отдельных влияющих факторов, откуда вытекает важность учета расхождения э. д. с. по фазе и уточненных расчетах.

Б. Применение принципа наложения (2-й способ расчета)

1. Этот способ сводится к условному представлению действительного режима к. з., в виде двух режимов: предшествующего нагрузочного и последующего аварийного.

Расчет базируется на приложении в месте к. з. двух взаимно противоположных напряжений ±0™, равных напряжению предшествующего нагрузочного режима в месте к. э. Применительно к несимметричному к. з. (рис. 2-2, б) напряжения ±0^ должны Сыть приложены

а — расчет го заданным ». д. с. генераторов; б — расчет исходя из принципа наложения.

в точке К' фиктивного к. з.. отдаленной на сопротивление по (2-2) от действительного места к. з.

Э. д. с. генераторов в сочетании с напряжением + в точке К’ обеспечивает условия предшествующего нагрузочного режима (рнс. 2-2.б(/)). Приложенное в точке К' напряжение — (рис. 2-2,6(2)) обеспечивает условия аварийного режима. Действительные токи и напряжения режима к. з. определяются исходя из следующего.

В схемах обратной и нулевой последовательностей токи и напряжения в месте к. з. и на других участках равны параметрам аварийного режима.

В схеме прямой последовательности токи в месте к. з. равны аварийным токам, а напряжения в месте к. з. и токи и напряжения на других участках в этой схеме получаются суммированием параметров обоих режимов.

В схеме аварийного режима на рнс. 2-2,6(2) сопротивление Z_д может быть развернуто в полные схемы обратной н нулевой последовательностей в соответствии с (2-2). Присоединением их к схеме прямой последовательности могут быть образованы комплексные схемы последовательностей для аварийного режима, аналогичные схемам на рис. 2-1.6—г.

Основные соотношения для токов и напряжений отдельных последовательностей, характеризующие расчет несимметричных к. з. при применении принципа наложения. даны в табл. 2-3.

2. Применение принципа наложения может оказаться особенно эффективным для упрощенных расчетов токов к. з. в случае, когда токи предшествующего нагрузочного режима примерно известны или хотя бы могут быть грубо оценены для элементов схемы, для которых требуется знание распределения токов прямой

последовательности и полных фазных токов, а также когда требуется знание только величин, характеризующих собственно аварийный режим.

В частности, применение принципа наложения имеет преимущество в сравнении с расчетом по заданным

э. д. с. для определения токов и напряжений обратной и нулевой последовательностей. В этом случае могут быть рассчитаны лишь аварийные составляющие, исходя из напряжения предшествующего режима в месте к. з. Поскольку напряжения на шинах отдельных подстанций в нагрузочном режиме, как правило, мало отличаются от номинального напряжения, то в первом приближении оно может быть принято в качестве расчетного в упрощенных расчетах, когда действительные напряжения шин в предшествующем нагрузочном режиме неизвестны.

2-2. УПРОЩЕННЫЙ УЧЕТ НАГРУЗОК

1.    Как известно, промышленная нагрузка состоит преимущественно из двигателей, главным образом асинхронных. В соответствии с этим влияние нагрузки на тохи х. з. в основном обусловливается поведением асинхронных и синхронных двигазелей в переходном процессе к. з., в общих чертах сводящемся к следующему.

Асинхронные двигатели в начале переходного процесса при к. з. могут перейти из двигательного режима в генераторный, если э. д. с. двигателя превосходит внезапно изменившееся при к. з. напряжение на его зажимах; однако ток подпитки от двигателей весьма быстро затухает до нуля. При длительном снижении напряжении в процессе к. з. асинхронные двигатели характеризуются уменьшением вращающего момента (пропорционального квадрату приложенного напряжения) ; это сопровождается возрастанием скольжения и уменьшением эквивалентного сопротивления двигателя.

Синхронные двигатели в нормальном режиме посылают реактивный ток в сеть или потребляют реактивный ток в зависимости от их работы с перевозбуждением или недовозбужденкем. В условиях к. з. при сильном снижении напряжения синхронные двигатели ведут себя как генераторы. Однако в процессе к. з. возможно выпадение синхронных двигателей из синхронизма. При этом до отключения возбуждения автоматикой в течение полупериода скольжения ток протекает от двигателя в сеть, а в течение следующего полупериода скольжения—от сети в двигатель; при отключении возбуждения синхронный двигатель переходит в режим работы асинхронным двигателем.

2.    В расчетах токов к. з. наиболее правильно в схемах замещения учитывать нагрузку в отдельных узлах схемы согласно се характеру (асинхронные и синхронные двигатели, печи, тяга на постоянном и переменном токе). Однако точный учет нагрузки совокупности потребителей целого района, характеризующейся различием видов и режимов работы се и схем питания, представляет исключительно сложную задачу.

В связи с этим в инженерных расчетах токов к. з. для релейной защиты можно ограничиться приближенным учетом нагрузок. В целях упрощения двигательная нагрузка вместе с другими токоприемниками, а также распределительная сеть и понижающие трансформаторы. непосредственно питающие узел нагрузки, учитываются как обобщенная нагрузка с постоянным эквивалентным сопротивлением. При этом в отдельных случаях могут быть выделены и учтены как генераторы крупные синхронные двигатели мощностью примерно 1—2 МВт и более; указанное относится и к группе синхронных двигателей, приключенных к одной точке, при такой же суммарной мощности. Хотя указанный способ приближенного учета нагрузки не обеспечивает большой точности, полный неучет нагрузки привел бы к большим погрешностям (приложение 2П1).

3.    Практически учет нагрузки в расчетах токов к. з. для релейной защиты в отдельных последовательностях производится следующим образом.

В схемах прямой последовательности сопротивление обобщенной нагрузки принимается равным сопротивлению нагрузки в предшествующем нагрузочном режиме:

и'к-гр

£|МГр— с (^CGS Тяагр + i ^s*ⁿ finrp)    (2-За)

(в именованных единицах)

2„,гр— cos ф,«,р-Ь/sin <р_в.гр (2-36) •

(в относительных единицах).

В (2-За) и_я»г_Р — междуфазное напряжение подстанции, к которой приключается обобщенная нагрузка с рабочей мощностью 5_ваГр и углом нагрузки ф_и»гр;

в (2-36) Zi.trp отнесено к полной рабочей мощности •

(МВ-А) и среднему номинальному напряжению ступени (кВ), где присоединена данная нагрузка.

При использовании статических моделей постоянного тока и переменного тока на активных сопротивлениях

в соответствии с [28] относительное реактивное сопротивление прямой последовательности нагрузки приближенно принимается равным

U

/Яп^ + в *

где а — некоторая поправочная постоянная, учитывающая влияние активной составляющей нагрузки, а также то. что угол ф.агр определяется по отношению к напряжению на шинах подстанции, а не по отношению х 9. д. с. генераторов. Приблизительно ааг0.2ч-8,3, что при со$ф,«гр=0.8 соответствует [1]

Jmarp^*1*2.    (2-4)

Сопротивление х_|аагр отнесено к полной рабочей

мощности (МВ-А) нагрузки и среднему номинальному напряжению ступени (кВ), где присоединена данная нагрузка.

При оценке поведения быстродействующей защиты возникает вопрос об учете в прямой последовательности

Данный выпуск Руководящих указаний подготовлен институтом Энсргосстьпроект и утвержден Главниипро-ектом и Главтехуправленнем Министерства энергетики и электрификации СССР.

Настоящие РУ являются первым этапом выпуска нормативных материалов по общим положениям и инженерным методам расчета токов и напряжений 1>ри повреждениях в трехфазных сетях ПО—/50 кВ с заземленной нейтралью применительно к требованиям релейной защиты п системной автоматики. Большая актуальность таких материалов обусловлена значительным усложнением и настоящее время требований к расчетам электрических величин для указанных целей. Необходимость в таких нормативных материалах неоднократно отмечалась в решениях конференций по релейной защите и системной автоматике.

В данном выпуске рассматриваются вопросы инженерных расчетов токов и напряжений при к. з. в одной точке в трехфазных сетях ПО—750 кВ. В соответствии с современными тенденциями основные решения, рассматриваемые в работе, даны для случаев использования цифровых вычислительных машин, применение которых позволяет повысить точность вычислений и многократно уменьшить время, затрачиваемое на производство расчета; кроме того, также рассмотрены методы вычислений при использовании простейших моделей постоянного н переменного тока на активных сопротивлениях, а также методы аналитических вычислений в простейших случаях без использования указанных вычислительных устройств.

Необходимо отмстить, что разработке и широкому внедрению усовершенствованных методов расчета токов к. э. с использованием ЭВМ в немалой степени способствовали работы, выполненные в институте Электродинамики (ИЭД) АН УССР и в институте Энергосеть-проект (Москва).

Учитывая, что в настоящее время имеет место значительное усложнение конфигурации сетей и появление в них участхов с большим числом параллельных взаи-мовлняюших линий одного напряжения и даже разных напряжений (восемь линий и более), в РУ уделено много внимания учету электромагнитной и емкостной связей между параллельными линиями и составлению соответствующих схем замещения нулевой последовательности.

Для случаев использования ЭВМ даны указания по расчетам не тольхо при приведении всех элементов заданной схемы к одной ступени напряжения, но и при сохранении трансформаторных связей для непосредственного определения токов и напряжений отдельных последовательностей на разных ступенях напряжения.

Следует отметить, что общие принципы вычислений токов к. з. освещены в широко распространенных литературных источниках [1 и др.].

Для большей ясности и доступности принципиальные положения и методы расчета иллюстрируются чис

ловыми примерами, по которым даны подробные решения.

В окончательной редакции учтены предложения и замечания энергосистем и других организаций.

Данный выпуск разработан в институте Энергосеть-проехг (зам. гл. инж. С. Я. Петров) отделом релейной зашиты, автоматики, устойчивости и моделирования (нач. отдела А. Г. Фомичев, зам. нач. отдела Д. Д. Лев-кович, нач. центральной научно-исследовательской лаборатории РЗА канд. тсхн. наук, доцент В. М. Ермоленко), коллективом: доктором техн. наук, проф. А. Б. Чер-ниным, канд. техн. наук С. Б. Лосевым, ст. инж. И. И. Офицеровой. В составлении первоначальной редакции выпуска принимзлн участие ст. инж. Л. С. Родионова (некоторые разделы гл. 1-й) и ст. научи, сотр. Е. А. Рябкова (некоторые разделы глав 2-ой—4-ой). Общее руководство работой и редактирование осуществлены А. Б. Чсрниным н С. Б. Лосевым. Учтены замечания и предложения доктора техн. наук. проф. А. М. Федосеева и сотрудников Энергосетьпроекга: С. Я. Петрова. Д. Д. Лсвковича, В. М. Ермоленко. Н. Е. Рибеля, В. А. Рубннчика, А. А. Рудман, Т. Н. До-родновой.

Полезные рекомендации и соображения по данному выпуску дали работники ЦДУ ЕЭС СССР, Мосэнерго, Ленэнерго, Челябэнсрго, Днспроэнерго, Минэнерго УэССР, Ростовэнерго, Киевэиерго, Донбассэнерго, Тулэнерго, ОДУ Сибири, Урала, Средней Волги, Юга, института Электродинамики АН УССР, ВНИИЭ. ОРГРЭС, Кировсхого политехнического института, Ивановского энергетического института, отделений Эмергосетьпроск-та и др.).

Данная работа будет продолжена в направлении разработки решений для сложных повреждений, методов специальных расчетов для особых случаев, расчетов токов и напряжений для разных моментов времени к. э., а также расчетов токов при электромагнитных переходных процессах.

Помимо этой работы имеются «Руководящие указания по расчету коротких замыканий, выбору и проверке аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания*, подготовленные Московским энергетическим институтом. Эти РУ были выпущены малым тиражом для ведущих проектных организаций и введены в действие в качестве первой редакции с разрешение* применения в практике проектирования взамен устаревших, изданных в 1944 г. «Руководящих указаний по расчету токов короткого замыкании и выбору по режиму короткого замыкания аппаратуры и проводников в электрических установках высокого напряжения* (Решение Главтехуправления Минэнерго СССР от 25/XII 1975 №8-8/3).

В дальнейшем предполагается подготовка Руководящих указаний по расчету коротких замыканий с общей методической частью как для выбора н проверхи аппаратов н проводников, так и для релейной защиты.

М. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТОВ

1.    В связи с широким развитием новых средств вычислительной техники (в первую очередь ЭВМ) представляется возможным в настоящее время избежать целого ряда ранее принимавшихся в расчетах токов к. з. ограничений и допущений, существенно снижающих точность таких раочетов. Для повышения точности расчетов токов к. з. требуется максимально более полный учет явлений, характеризующих процесс к. з. в объеме, достижимом «а ЭВМ без чрезмерного усложнения расчетов. Последнее весьма важно, если учесть, что для целей релейной защиты и системной автоматики необходимо производить массовые весьма сложные к трудоемкие расчеты для ряда режимов я вариантов заданной схемы электрической установки [2].

В соответствии с указанным в настоящем выпуске РУ рассмотрены вопросы выполнения уточненных инженерных расчетов токов к. з. в одной точке на ЭВМ в основном для выбора параметров и проверки действия релейной защиты и системной автоматики в случаях, когда представляется возможным вводить в расчет конкретные достаточно точно известные исходные данные (в условиях эксплуатации). Помимо этого, даны указания по упрошенным расчетам для приближенного определения токов к. з., когда требования к точности могут быть снижены, например, в условиях проектирования при ориентировочно известных исходных данных и использовании моделей постоянного и переменного тока на активных сопротивлениях, а также для простейших аналитических расчетов без использования указанных устройств.

2.    Приведенные ниже методы расчета имеют назначение в первую очередь определить начальное значение периодической слагающей полного тока к. з. (сверхпереходный ток) как основной расчетной величины для выбора параметров устройств релейной защиты и системной автоматики.

Для обеспечения уточненного определения свсрхпе-реходного тока для /«О при применении для расчетов ЭВМ целесообразно учитывать следующие основные факторы, в первую очередь определяющие точность расчетов токов к. з.:

а)    э. д. с. синхронных генераторов и компенсаторов, равные по модулю и по углу о. д. с. за сверхпере-х од и им сопротивлением соответственно генератора и компенсатора в предшествующем нагрузочном режиме (свсрхпереходныс э. д. с.);

б)    комплексные сопротивления элементов рассчитываемой схемы (как реактивные, так и активные составляющие), принимая их линейными, а также активные

сопротивления токоограничивзющих резисторов, включаемых в нейтрали силовых трансформаторов;

в)    двигательные и статические нагрузки;

г)    взаимоиндукцию между параллельными линиями в схемах нулевой последовательности;

д)    поперечную емкость линий при напряжении 330— 750 хВ протяженностью не менее 150 км и 110—220 кВ протяженностью не менее 200—250 км.

Следует отметить, что в упрощенных расчетах допустимо учитывать эти факторы не полностью. Так, в условиях проектирования релейной защиты можно ограничиться расчетом только аварийных составляющих токов к. з. и учитывать ® основном только реактивные сопротивления элементов рассчитываемой схемы.

3.    Как известно, при разработке и эксплуатации устройств релейной защиты и системной автоматики помимо начальных значений токов и напряжений требуется также знать изменение указанных величин во времени (в течение 2—3 с) на отдельных участках схемы.

Однако при учете действия установленных на генераторах автоматических регуляторов и форсировки возбуждения токи в ветви к. з. (как фазные, так и отдельных последовательностей) в большинстве случаев нс очень заметно изменяются во -времени, в особенности при несимметричных к. з. и больших удаленностях места к. э. от генерирующих источников. Это относится и к токам нулевой и обратной последовательностей на любом участке заданной схемы, поскольку таковые пропорциональны токам в месте к. з.

В связи с этим и в соответствии со сложившейся практикой массовых расчетов токов к. з. для релейной защиты указанные токи можно принять с некоторым приближением равными начальным тохам к. з. Это весьма упрощает выбор защит с выдержкой времени, реагирующих на токи и напряжения нулевой и обратной последовательностей. Возможная погрешность в известной мерс корректируется коэффициентом отстройки *от«. учитываемым при определении параметров релейной защиты.

4.    Использование полных фазных токов и токов прямой последовательности на отдельных участках при /-—0 для выбора зашит с выдержкой времени связано с возможностью больших погрешностей, чем ® ветви к. з. Приемлемость такого решения определяется многими условиями; требованиями к точности (эксплуатационные или проектные расчеты), местом и видом к. э., конфигурацией рассчитываемой сети, типом релейной зашиты, для выбора и проверки которой производится расчет, и др. В целом такое использование токов при /*=.-0 допустимо для ориентировочных представлений о значениях токов на отдельных участках для произвольного момента времени, в первую очередь при не очень большой длительности к. а.

5.    Точное решение по определению токов и напряжений на отдельных участках схемы для произвольного момента времени к. з. (f>0) может быть получено при применении методов расчета, аналогичных применяемым при расчетах динамической устойчивости работы электрических систем, такие расчеты, однако, весьма трудоемки.

Известный метод кривых изменения периодической составляющей тока «. з. [1] имеет для целей релейной защиты ограниченное применение, так как определение с его помощь» токов на отдельных участках схемы для произвольного момента времени возможно лишь при принятии относительного тохораспредслення неизменным во времени и равным таковому для /«>0, что связано в большинстве случаев с существенной погрешностью *.

В § 2-3 рассматривается вопрос о вычислении уточненных значений токов н напряжений на разных участках для произвольных моментов времени к. з. (/>0) при упрощенном учете изменений э. д. с. генератора по модулю и фазе с помощью рекомендуемого в (1) метода спрямленных характеристик и метода кривых предельного времени [22] для учета влияния угла расхождения з. д. с. генераторов по фазе из-за качаний. По методу спрямленных характеристик обеспечивается учет затухания токов к. э. во времени и учет влияния регуляторов и форсировки возбуждения генераторов, а по методу кривых предельного времени — учет влиянии расхождения з. д. с. генераторов но фазе из-за качаний *.

6.    Применительно к требованиям релейной защиты и системной автоматики в сетях 110—750 кВ с глухо-заземленными нейтралями рассматриваемые ниже методы расчета охватывают следующие виды к. з.: замыкание между тремя фазами; замыкание трех фаз на землю (трехфазное замыкание па землю); замыкание между двумя фазами; замыкание двух фаз на землю (двухфазное замыкание на землю); замыкание одной фазы на землю (однофазное замыкание на землю).

Более сложные повреждения, включая разрывы фаз, будут рассмотрены дополнительно.

7.    Для расчетов несимметричных видов к. з. используется система симметричных составляющих. При этом учитывается симметрия по фазам всех элементов системы (до возникновения к. з.), что обеспечивает независимость схем отдельных последовательностей симметричных составляющих и максимальное упрощение расчета.

Слетует отметить, что применение системы несимметричных составляющих [27| для рзечега тохов к. з. в одной точке нецелесообразно, так как при этом не достигаются какие-либо преимущества в сравнении с системой симметричных составляющих, обеспечивающей большую точность, простоту н наглядность расчета.

1-2. СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРИВЕДЕНИЕМ ПАРАМЕТРОВ ВСЕХ ЭЛЕМЕНТОВ К ОДНОЙ СТУПЕНИ НАПРЯЖЕНИЯ

А. Общие положения

1. Для расчета токов к. з методом симметричных составляющих необходимо составить схемы замещения отдельных последовательностей. При этом в болышшет-

ве случаев производится замена магнитосвяззнных цепей одной электрической цепью путем приведения па-раметров элементов различных ступеней напряжений к одной ступени напряжения, принятой за основную [1].

2. Расчет сводится к определению токов и напряжений на основной ступени, а значении натуральных (истинных) тохов и напряжений на других ступенях напряжения находятся обратным пересчетом в соответствии с коэффициентом трансформации трансформаторов. При этом значения отдельных величин: напряжений (э. д. с.), токов и сопротивлений можно иыражагь в двух системах единиц — именованных и относительных.

Б. Приведение в именованных единицах

1.    При приведении значений отдельных величии к одной ступени напряжения надлежит учитывать известные соотношения для приведения напряжений (э. д. с.), тохов и сопротивлений с одной стороны трансформатора на другую *.

Таким образом, приведение э. д. с. £ к сопротивлений 2. заданных в именованных единицах для элемента, отделенного от ступени, принятой за основную, несколькими каскадно включенными трансформаторами с коэффициентами трансформации /С*, Кг, .... Кп (рис. 1-1,а), производится по соотношениям:

£=»£(*,*.•••*/.);    <М)

2-Z(Mi ... *«)*,    (1-2)

где кружок над величинами — знак приведения.

2.    Если э. д. с. и сопротивления элементов (генераторов. трансформаторов и др.) заданы в относитсль-

пина задана в относительных единицах.

В (1-1)—(!-4б) и ниже в данной главе Е и U — междуфазные э. д. с. и напряжения. (Обозначение ими фазных величин специально оговаривается.)

Подставляя (1-3)—(1-46) в (Ы) и (1-2), получаем:

й-Е\_и)и_я (*,*....*«);    (1-5)

2 = Z_(H) ^ (к,к, .,. А„)*    (1-ба)

«ли

Z = Z_(lf>y^- (*,*,... *«)*.    (1-66)

Следует отметить, что в качестве ступени, к которой приводятся сопротивления всех элементов, может быть также принята фиктивная ступень напряжения, показанная uaj>HC. М.а пунктиром.

3. По составленной таким образом схеме замещения, содержащей э. д. с. и сопротивления по (1-1)— (1-66), можно определить токи и напряжения при х. з., которые будут натуральными только для ветвей и точек, физически находящихся на ступени, принятой в хачестве основной. Натуральные токи и напряжения на других ступенях схемы находятся пересчетом в соответствии с коэффициентами трансформации трансформаторов.

В. Приведение в относительных единицах

1. Для расчета в относительных единицах вводятся базисные величины Uо. /в и Se на ступени, выбранной в качестве основной. При этом э. д. с. и сопротивления, заданные в именованных единицах, предварительно приводятся к основной ступени напряжения я затем уже выражаются в относительных единицах при базисных условиях:

2. Если э. д. с. и сопротивления рассматриваемых элементов (генераторов, трансформаторов и др.) заданы в относительных единицах при номинальных условиях, то, учитывая (1-3)—(1-46), из (1-7)—(1-86) получим для относительных базисных величин

£«» — ^<и) тгг (Mi • • • *п);    (1-9)

•    •    ^иб

2(6» = 2₍₁₁) (гтг)' !г^(М* • • •^м* ^(МОа)

или

В (1-7)—(1-106) базисные величины могут быть выбраны произвольно, но при сохранении между ними соотношения

S₆ = V3U_fU

3. По составленной таким образом схеме замещения, содержащей ». д .с. и сопротивления по (1-7)— (1-106), можно определить базисные значения токов и напряжений при к. з. Натуральные токи на основной ступени находятся по базисному току У#:

7-/<б)/б.    О*'1а)

•

а на других ступенях —по базисному току /'«, равному пересчитанному в соответствии с коэффициентами трансформации трансформаторов базисному току /в:

/' - Лб)/'б.    (I*¹¹⁶)

•

4. Следует отметить, что некоторые трудности возникают при составлении схем замещения сложных после-дозательно-параллельных кольцевых сетей, содержащих параллельные трансформаторные цепи с различающимися коэффициентами трансформации (указанное относится как к расчету в относительных, так и в именованных единицах). При этом не представляется возможным приведением к одной ступени напряжения полностью исключить трансформаторные связи.

Особенности приведения к одной ступени напряжения в этом случае поясняются на примере двух параллельных цепей — / и II, содержащих трансформаторы с коэффициентами трансформации А», и А_т* соответственно. В одной из цепей, например II, трансформатор с коэффициентом трансформации k_rt замещается двумя последовательно включенными трансформаторами с коэффициентами трансформации A_T*/A_Ti и A_ti (рис. 1-1,6). При приведении к основной ступени напряжения сопротивлений Z₍—Zj (рис. 1-1,6) трансформаторы с коэффициентами А_т, исключаются из схемы, но трансформатор с коэффициентом трансформации k-n/k-t сохраняется в цепи II (48 и 27]. Этот трансформатор может быть замешен элехтрической схемой, как показано ниже (§ 1-4 и рис. 1-2,6).

В случаях, когда трансформаторные связи а параллельных цепях характеризуются мало различающимися коэффициентами трансформации A_Ti и А_т*. можно приближенно исходить из среднего коэффициента трансформации (1)

Лг.ср^Ж-    (1*12)

5. В табл. 1-1 приведены параметры ряда силовых трансформаторов и автотрансформаторов союзного производства при регулировании напряжения под нагрузкой (РПН). причем сопротивления к. з. ■£/„, % даны для среднего к двух крайних ответвлений и отнесены к номинальным напряжениям ответвлений и номинальной мощности. Как видно, диапазон регулирования довольно велик, в связи с чем для систем, в которых широко используются устройства для регулирования напряжения, следует, как правило, производить расчет по действительным коэффициентам трансформации. Указанное в особенности важно в уточненных расчетах при определении токов к. з. для целей выбора уставок и проверки чувствительности релейной зашиты в условиях эксплуатации.

В приложении IП-1 дана обобщенная оценка изменений сопротивлений и токов к. з. в цепях, содержащих трансформаторы с регулированием напряжения в зависимости от положения переключателя ответвления.

1-3. СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРИВЕДЕНИЕМ ПАРАМЕТРОВ ВСЕХ ЭЛЕМЕНТОВ К ОДНОЙ СТУПЕНИ НАПРЯЖЕНИЯ ПО СРЕДНИМ КОЭФФИЦИЕНТАМ ТРАНСФОРМАЦИИ. ПРИБЛИЖЕННЫЙ УЧЕТ СИСТЕМЫ

I- Расчеты упрощаются при приближенном приведении к одной ступени напряжения. При этом для каждой ступени трансформации устанавливается одно среднее номинальное напряжение, а именно: 1150; 760; 515; 400; 340; 230; 154; 115; 37; 10,5; 6.3; 3.15 кВ [1 ]. Напряжения холостого хода трансформаторов принимаются равными средним номинальным напряжениям и. следовательно, коэффициенты трансформации трансформаторов, как повышающих, так и понижающих, получаются ранними отношению также средних номинальных напряжений. Входящее в выражения для приведения к одной ступени напряжения произведение средних коэффициентов трансформации каскадно включенных трансформаторов (см. рис. 1-1,в) принимает простой вид:

^срИ ^УсрШ    ^ерп    i^cp/i

где I—среднее номинальное напряжение ступени, с гсоторой производится пересчет; t/«_p«—то же для выбранной основной ступени.

Расчетные выражения (1-1), (1-2). (1-5) и (1-6а) для приведения э. д. с. и сопротивлений а именованных единицах, учитывая, что на ступени, с которой производится пересчет, U„=Ucvi, можно в этом случае привести к виду:

В соответствии с (1-13)—(1-16) для упрощенного расчета в именованных единицах требуется знать лишь средине номинальные напряжения U_eр_п основной ступени и среднее номинальное напряжение i/_ep i ступени, на которой находится элемент, э. д. с. и сопротивления которого приводятся к основной ступени.

2. Расчетные выражения (1-7), (1-8а), (1-9) и (1-10а) для приведения э. д. с. и сопротивлений в относительных единицах,, принимая базисное напряжение равным среднему номинальному напряжению основной

ступени (U«*=U_epn) и учитывая, что на ступени, с которой производится пересчет, U_a=Ucр ь можно в этом случае привести к виду:

л    £

£(в> =* п ;

•    ^wcpl

5^(e)*^zt/*_ep, •

(I-18а)

В (1-17)—(1-18а) напряжение основной ступени отсутствует. Таким обазом, э. д. с. и сопротивления оказываются автоматически отнесенными к одной (основной) ступени напряжения. Это обусловлено тем. что, как отмечено. базисное напряжение принято равным среднему напряжению основной ступени ((/« = (/_Срв).

Как видно, приведение по средним коэффициентам трансформации весьма упрощает расчет, в особенности при выражении элементов в относительных единицах. Однако такое приближенное приведение вносит известную погрешность и применять его следует в расчетах, когда большая точность не требуется.

3. Следует отметить, что и случаях, корда требуется вычисление соотношений при к. з. только в небольшой части мощной системы, можно представить остальную часть системы о виде упрошенной эквивалентной схемы, приведенной к узлам примыкания части системы, сохраняемой неизменной.

При одной точке примыкания (1] в целях упрощения можно учитывать только реактивное сопротивление системы х_е. Для определения этого сопротивления можно исходить из тока трехфазного к. з. /* или соответствующей мощности 5к, вызванных указанной системой в узле примыкания.

При расчете в именованных единицах результирующее сопротивление системы

(1-19)

а при расчете в относительных единицах,

0-1$).

V ЗХс/rt    /« 5_Л

2^е “ тг_с /_к —зг»

где /« и —принятые для системы базисный ток и базисная мощность; U_e — эквивалентная э. д. с., объединяющая генераторы и нагрузки системы и учитываемая как источник бесконечной мощности; значение £/« зависит от работы системы в режиме приема или выдачи по реактивной мощности и может отличаться в ту или другую сторону от номинального напряжения.

Эквивалентированкс части системы, имеющей несколько точек примыкания к сохраняемой части системы. которая подлежит детальному исследованию, рассматривается применительно к расчетам на ЭВМ

1-4. СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ С ТРАНСФОРМАТОРНЫМИ связями

1. В данном случае в схемах замещения сохраняются трэнсформаторные связи. Это обеспечивает при расчетах токов к. з. непосредственное получение натуральных (истинных) значений токе» и напряжений на разных ступенях напряжений. При этом принимается, что расчет производится в именованных единицах (см. также § 2-4,В).

При работе силовых трансформаторов и автотрансформаторов с различными ответвлениями для регулирования напряжения такой расчет связан с необходимостью при переключении ответвлений пересчета только сопротивлений трансформаторов при сохранении неизменными сопротивлений других элементов схемы. В то же время при составлении схемы замещения с приведением всех сопротивлений х одной ступени напряжений при переключении ответвлений потребуется пересчет также сопротивлений многих элементов схемы; кроме того, нахождение натуральных значений токов и напряжений связано с пересчетами в соответствии с коэффициентами трансформации трансформаторов.

2. В соответствии со сказанным может оказаться целесообразным во многих случаях сохранение в схемах замещения трансформаторных связей. Двухобмоточные трансформаторы могут учитываться при этом упрощенной схемой без остей намагничивания, состоящей из последовательно включенного сопротивления рассеяния Z, и идеального трансформатора с коэффициентом трансформации (рис. 1-2.п).

При использовании для расчетов токов к. з. моделей переменного тока трансформаторы связи между отдельными ступенями напряжения непосредственно вводятся в схемы замещения.

При использовании ЭВМ может быть применена для двухобмоточного трансформатора П-образная схема замещения с электрическими связями (48 и 27), которая при соединении обмоток по схеме Y/Y обеспечивает натуральные токи и напряжения на обеих сторонах трансформатора (рис. 1-2,6).

Следует обратить особое внимание, на то. что структура схемы замещения по рис. 1-2,6 строго увязана с расположением элементов в исходной схеме по рис. 1-2,а, а именно, что сопротивление 2_Т приведено к ступени напряжения шин //.

Составление схем замещения различными способами иллюстрируется ниже на конкретных примерах.

1-5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

Пример 1-1. Составить схему замещения и определить начальные значения периодической слагающей токов на отдельных участках схемы при трехфаэном к. з. в точке /С«=1 на рис. 1-3.