Предварительно
напряженные
конструкции
зданий
и инженерных сооружений
ГОССТРОЙ СССР
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИИ
ИНСТИТУТ
БЕТОНА II ЖЕЛЕЗОБЕТОНА (НИИЖБ)
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
НАПРЯЖЕННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
ЗДАНИЙ
И ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ
Под редакцией д-ра техн. наук проф. Г. И. Бердичевского
МОСКВА СТРОИИЗДАТ 1977
Таким образом, вне зависимости от того, в каком из элементов появится первый пластический шарнир, предельную по прочности стадию можно иллюстрировать схемой, приведенной на рис. 1.2.
В рассматриваемой системе стропильная балка работает на внецентренном растяжении. Поэтому уравнение равновесия в предельной по прочности стадии удобно записать в виде
Мпр=(^)пр+27’,прА0. (1.2)
где Мпр — изгибающий момент от внешней нагрузки в сечении балки, в котором образовался пластический шарнир относительно центра тяжести растянутой арматуры; Tt —определяют исходя из несущей способности опорных закладных деталей плит покрытия или закладных деталей, расположенных по верхнему поясу балки. При этом Т *пр не должно превышать предельной сдвигающей силы, которая может быть воспринята плитами из условия работы на кручение продольных ребер; (Ne)Пр — определяют по формулам расчета внецент-ренно-растянутых железобетонных сечений в такой последовательности. Принимая )V=27’inp , из условия равновесия действующих сил на ось балки определяется высота сжатой зоны бетона, а затем (Ne)ap.
По этой методике были обработаны результаты испытаний двух фрагментов, состоящих из балок и при-опорных участков плит. Испытания проводились НИИЖБ, ХабИИЖТ, Главдальстроем и ПИ-1. В табл. 1.1 приведено сопоставление опытных и теоретических разрушающих моментов.
Таблица 1.1
|
Опытные и теоретические разрушающие моменты балок |
|
|
Разрушающий |
момент, кНм |
Мои МтеоР 1Я)% **тгор |
|
Номер
балки |
опытный Моп |
теоретический
Мтеор |
|
1 |
2887 |
2688 |
7,4 |
|
2 |
2450 |
2263 |
8,3 |
|
|
Таким образом, изложенная методика дает вполне удовлетворительное совпадение с результатами испытаний. Она может быть использована также при учете сов- |
местной работы железобетонных плит с металлическими балками, а также для расчета некоторых конструкций типа коротких оболочек.
Простота выражения (1.2), оценивающего прочность рассматриваемых систем, позволяет проанализировать их надежность по прочности. Это представляет интерес, так как существуют определенные сомнения в надежности системы при учете совместной работы плит и стропильных балок из-за возможного разброса в качестве выполнения узловых сопряжений, замоноличивания швов между плитами и т. п.
Надежность оцениваем с помощью коэффициента надежности [10], выражая его в общем виде:
где t — коэффициент надежности, который обычно при расчете на прочность 3; S — математическое ожидание предельных значений нагрузки, изгибающего момента, нормальной или сдвигающей силы; Sp — соответственно расчетная нагрузка, момент, нормальная или сдвигающая сила от расчетной нагрузки; а, — среднее квадратическое отклонение предельного значения нагрузки, изгибающего момента, нормальной или сдвигающей силы.
Формулу (1.3) удобней выразить через коэффициент вариации Va:
Зная проектные характеристики сечений балки и плит, а также узлов сопряжений, используя выражение (1.2), можно определить математическое ожидание предельного изгибающего момента. Тогда для оценки надежности рассматриваемой системы необходимо найти значение коэффициента вариации предельного изгибающего момента. Эта задача относится к первым задачам статистической динамики — отысканию вероятностных свойств выходных параметров при известных вероятностных свойствах входных параметров и параметров системы [1]. Решение этой задачи упрощается в результате того, что входящие в правую часть выражения (1.2) члены могут рассматриваться как независимые, так как
анализ показал, что схема предельного состояния нс зависит от порядка появления пластических шарниров. Тогда
D(Mnp) = D(Ne)np + ZD{Tlnph0), (1.4)
где D(Mup), D(Ne) пр, D (Т, пр Л„) — соответствующие значения дисперсий.
Так как результат решения рассматриваемой задачи зависит от доли в общей несущей способности балки и плит, характеризуемых соответственно (Ne)„p и I,Tinph0 удобно выразить (Ne)np=kMnp и Ао= (1— й)Мпр=
=2kiMnp. Тогда, преобразуя выражение (1.4), получим
v^-Vw^+zt‘vKP\' ,и,')
где VM , V<n«) , Vt, . — соответствующие значения
пр пр *пр*0
коэффициентов вариации.
Сопоставим надежность рассматриваемой системы с надежностью балки. Принимая, что отношение среднего значения предельной нагрузки к расчетной и для одной балки и для балки с включаемыми в работу плитами будет одинаково, из выражения (1.3') получим отношение коэффициентов надежности балки (б к коэффициенту надежности системы tc:
V'c = 4,P fv<»‘W (,-5)
Плохое качество выполнения узловых сопряжений может характеризоваться более высоким значением коэффициента вариации Vt( h по сравнению с ^ove)^-
На рис. 1.3 приведены графики, характеризующие надежность системы «балка — плита» по сравнению с надежностью балки. Оказывается, что при хорошем качестве выполнения узловых сопряжений (отношение VT ft, к V(Ne)m близко к единице) надежность рас-
1 гтр ПР
сматриваемой системы так же, как и всякой статически неопределимой системы, значительно выше надежности балки. Обычно доля плит составляет не более 30% общей несущей способности системы. Для этого случая отношению to/tc становится больше единицы только тогда, когда /VW>np >4. Так как для
нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов коэффициент вариации составляет 0,07—0,1, коэффициент вариации для несущей способности плит и узлов сопряжений может составлять 0,3—0,4 без снижения надежности систем по сравнению с надежностью простых балок. Это открывает возможность установления достаточно больших допускаемых отклонений по
|
|
Рис. 1.3. Сопоставление коэффициентов надежности балки /в и
балки, работающей совместно с плитами te при значениях к 1 — 0.85: J —0.7; 3 — 0.55; < — 0.4 |
качеству выполнения узловых сопряжений при условии, что средние значения будут отвечать проектным требованиям.
§ 2. Исследование плит покрытия с учетом их совместной работы со стропильными конструкциями
Ранее проведенные исследования показали, что при воздействии вертикальных нагрузок плиты покрытия включаются в работу стропильных конструкций, оказывая на них разгружающее влияние [3]. При этом плиты, помимо вертикальных нагрузок, испытывают дополнительные горизонтальные усилия, приложенные к опорным закладным деталям и в швах между плитами. Воздействие этих усилий, обычно не полностью учитываемых
13
при проектировании плит, приводит к тому, что плиты работают как сложные пространственные конструкции. Расчетная оценка напряженно-деформированного состояния плит проводилась с использованием методики пространственного расчета плитно-балочных мостов [11] с введением некоторых упрощающих расчет допущений [7]. Экспериментальные исследования плит с учетом их совместной работы со стропильными конструкциями проводились лабораторией предварительнонапряженных конструкций НИИЖБ совместно с трестом Оргтехстрой Министерства строительства ЛитССР при испытании трех фрагментов (Ф-1-70, Ф-1-73 и Ф-2-73). Испытания проходили на полигоне треста Оргтехстрой в Вильнюсе. Методика проведения испытаний фрагмента Ф-1-70 и некоторые результаты испытаний изложены в работе [6]. Так как эти испытания показали, что в наиболее тяжелых условиях находятся крайние плиты, фрагменты Ф-1-73 и Ф-2-73 включали в себя только по две плиты (рис. 1.4).
Дополнительные горизонтальные усилия в плитах возникают в результате сближения опор при укорочении верхнего пояса стропильных конструкций и в результате разности опускания опор при прогибе стропильных конструкций. Так как усилия в плитах, возникающие от укорочения верхнего пояса, аналогичны усилиям от прогиба стропильных конструкций, фрагменты испытывали только на совместное действие вертикальной нагрузки и опускание промежуточных опор.
Каждый фрагмент состоял из двух плит покрытия марки ПНАтУ-З (3X6) и металлических балок, из двух швеллеров № 18 и двух листов толщиной 10 мм, имитировавших верхний пояс стропильной конструкции. Промежуточные опоры позволяли создавать вертикальные перемещения, чем воспроизводились прогибы стропильной конструкции. Плиты изготовляли по чертежам серии 755-66/68, вып. 1. Но так как ранее проведенные исследования выявили чрезмерное раскрытие трещин в верхней зоне торцовых ребер, армирование этих зон было усилено: вместо стали 1 0 5 класса В-I была установлена арматура I 0 14 класса A-III.
Свобода горизонтальных перемещений металлических балок обеспечивалась Катковыми опорами по концам балок и установкой на промежуточных опорах двух слоев фторопласта. Фрагменты испытывали (Ф-1-73
и Ф-2-73) поочередным опусканием промежуточных опор и загружением вертикальной равномерно распределенной нагрузкой.
Во время испытаний измеряли деформации бетона (тензометрами), депланацию ребер (индикаторами, ба-
в' С‘
[,■ TiF 1 И [ Т-8 т-7 Т-5 Tij Т-к I Т-3 т-г ГТ7—я
Lgnj Т <1шТ -Г *Т--Т ч'-Т- т!Л-Ж
l_I асст; ~.7!дл тш 1 ш± и зяг 7<?: но tyar __
ПО Т-13 Т-16 Т-17 T/S
^ 550 ^ ТОО | 120 | jjtft
Т-15 Т-Н Т-13 Т-12 7//у ]55в\ 7J0
± Т-26 ТХ т-35 Т-Зк Т-331-32 730 f 760 f 5Ж\
х Т-25 Т-31 Т-30 т-25 ТП т-27
J-jwt по i w -f-jjj taa
|
525 760 7IS 550 150 5» 730 738 |
|
|
m 715 |
\ Г-*-*-*-*-*■.[ ,,*---±-*-
и JT-52 1025 Till S25 |rW ТТ-Д 1Ш0 ^Т-Зк 55? Т М
I® Т'56 75ГЮ
Т-1 Т-2 Т-3 Т-к Т-5 Т-f Г-7 T-i Т-5 Т-Ю
&]T5tw ПМыТУТ ^ТТЗОыТЗ^ шпгф
Рис. 1.4. Схема фрагментов и расстановка тензометров / — плита; 2—металлическая балка; 3 — опускаемая опора; 4 — тензометры
15
Рекомендовано к изданию решением секции теории железобетона Ученого совета НИИЖБ Госстроя СССР
Авторы: Г. И. Бердичевский, В. А. Клевцов, В. Г. Крамарь, Н. А. Маркаров, Ф. А. Иссерс, И. Б. Юозайтис, И. И. Весник, А. Д. Либерман, Л. В. Руф, М. А. Янкелевич, Ю. А. Шевченко, В. Г. Кваша, Н. С. Тимощук, Ю. Н. Сысоев, А. Г. Замиховский, А. А. Светов, А. Е. Кузьмичев, А. Н. Воробьев, И. Я. Подольский, Е. А. Петров, О. М. Гетманенко, А. Д. Назаров, В. А. Якушин
Предварительно-напряженные конструкции зданий и инженерных сооружений. Под ред. Г. И. Бердичевского. М., Стройиздат, 1977, 207 с. (Госстрой СССР, Науч.-исслед. ин-т бетона и железобетона— НИИЖБ). Авт.: Г. И. Бердичевский, В. А. Клевцов, В. Г. Крамарь и др.
Рассмотрены совместная работа предварительно-напряженных плит и стропильных конструкций покрытий одноэтажных промышленных зданий, податливость узлов сопряжений сборных конструкций каркасов таких зданий. Приведены данные исследования прочности предварительно-напряженных стропильных ферм и их напряженного состояния в доэксплуатационной стадии, а также прочности и трещиностойкости предварительно-напряженных колонн одио-и многоэтажных промышленных зданий. Изложены результаты исследований предварительно-напряженных многопустотных панелей перекрытий, сборных конструкций силосов для зерна и предварительно-напряженных свай.
Книга предназначена для инженерно-технических работников научно-исследовательских и проектных организаций.
Табл. 26, рис. 76, список лит.: 68 назв.
Предисловие
В соответствии с «Основными направлениями развития народного хозяйства СССР на 1976—1980 годы», утвержденными XXV съездом КПСС, применение эффективных железобетонных конструкций значительно возрастет.
Повышение эффективности предварительно-напряженных конструкций массового назначения связано с проведением большого объема исследований, прежде всего экспериментально-теоретических, выполняемых с определенной направленностью и планомерностью.
В книге отражены результаты исследований последних лет, выполнявшихся в лаборатории предварительнонапряженных конструкций НИИЖБ, в связи с разработкой и совершенствованием несущих предварительнонапряженных конструкций зданий и сооружений, уточнением методов их расчета, использованием имеющихся резервов на основе более полного учета особенностей их работы.
В разделе I приведены результаты исследования основных конструктивных элементов предварительно-напряженных производственных зданий — плит покрытий, стропильных балок и ферм, колонн одно- и многоэтажных зданий. Особое внимание уделено углубленному изучению особенностей совместной работы ограждающих элементов и колонн со стропильными конструкциями, а также оценке напряженного состояния конструкций на различных стадиях их работы, в том числе с учетом изменчивости физико-механических и геометрических факторов.
Исследования предварительно-напряженных конструкций жилых и общественных зданий, представленные в разделе II, проводились для уточнения практических методов расчета и снижения металлоемкости наиболее массовых конструкций, изготовляемых из предварительно-напряженного железобетона,— многопустотных настилов перекрытий в стадии эксплуатации и монтажа, а также в связи с разработкой новых решений ригелей, армированных стержневой и листовой сталыо, отличаю-
з
щихся пониженной высотой сечения, что особенно существенно для элементов перекрытий общественных зданий.
Вопросы разработки и исследования элементов некоторых инженерных сооружений освещены в разделе III. Основное внимание уделено керамзитобетонным элементам стен сборных квадратных силосов для зерна и предварительно-напряженным сваям без поперечного армирования. Результаты этих работ оказали существенное влияние на создание прогрессивных конструктивных решений силосов и свай, а также на расширение их практического применения.
Ознакомление широких кругов инженеров-проекти-ровщиков и научных работников с описываемыми в книге исследованиями будет способствовать дальнейшему совершенствованию предварительно-напряженных конструкций массового назначения.
Все замечания по содержанию настоящей книги и пожелания просим направлять по адресу: Москва, Ж-389, 2-я Институтская ул., д. 6, НИИ бетона и железобетона.
Дирекция НИИЖБ
Раздел I ИССЛЕДОВАНИЯ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗДАНИЙ
Глава 1
ИССЛЕДОВАНИЯ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫХ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ПОКРЫТИЙ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗДАНИЙ
§ 1. Учет работы плит покрытия
при расчете прочности стропильных балок
Проводившиеся в течение последних лет исследования [3, 5, 13] показали, что плиты покрытий одноэтажных промышленных зданий при воздействии вертикальных нагрузок работают совместно со стропильными балками, оказывая на них разгружающее влияние. Покрытие, состоящее из стропильных конструкций и плит с замоноличенными швами, представляет собой сложную пространственную систему. Учет плит при расчете стропильных балок производится обычно исходя из рассмотрения плоскостной системы. Плиты, которые сами по себе во всех случаях должны рассматриваться как пространственные конструкции, для оценки работы балок заменяются плоскостными конструкциями с характеристиками, подсчитанными по поперечному сечению, состоящему из торцового ребра и примыкающего участка полки. Образованную таким образом плоскостную систему рассчитывают по методам строительной механики. Например, Сибирским автодорожным институтом предложено рассматривать эту систему как стержень составного сечения, используя для его расчета метод начальных параметров [13]. По предложению Хабаровского института инженеров железнодорожного транспорта [4], плиты заменяются П-образными рамами, а стропильная балка аппроксимируется стержневой системой, состоящей из стержня, жесткость которого эк-
3
вивалентна жесткости соответствующих сечений балки и бесконечно жестких консолей, расположенных в местах крепления плит (рис. 1.1).
Крепление плит к консолям в местах приварки принимается шарнирно-неподвижным, а при отсутствии приварки— шарнирно-подвижным (рис. 1.1, а; 1.1,6). При схеме приварки плит, принятой в типовых проектах по
|
|
Рис. 1.1. Расчетная схема и основная система |
трем и двум углам на каждой стропильной балке, П-об-разные рамы оказываются присоединенными к консолям в одном ряду шарнирно-неподвижно по двум опорам, а в другом ряду — одной шарнирно-неподвижной и второй шарнирно-подвижной опорой (рис. 1.1,6). Заполнения бетоном швов между плитами имитируется стержнями, шарнирно-прикрепленными к двум соседним П-образным рамам.
Таким образом, расчет пространственной системы сводится к расчету плоской шарнирно-стержневой статически неопределимой системы, которую рассчитывают по обычным методам строительной механики.
Исследования [3] показали, что эта методика расчета в достаточной мере отвечает условиям работы конструкций в эксплуатационной стадии (до появления трещин). В предельной по прочности стадии необходимо учитывать неупругие свойства железобетона.
Неупругие свойства железобетона могут быть учтены корректировкой значений жесткостей элементов, вводимых в статический расчет методом последовательных приближений. Однако этот способ имеет ряд недостатков: трудоемкость расчета; сложность правильной оценки жесткостей элементов в стадии, предшествующей разрушению, и т. д. В то же время испытания фрагментов покрытий, проведенные лабораторией предварительно-напряженных конструкций НИИЖБ совместно с ХабИИЖТ, Главдальстроем, трестом Оргтехстрой Министерства строительства ЛитССР и ПИ-1, показали, что разрушение системы, состоящей из плит и стропильных балок, происходит не хрупко, а с явным проявлением пластических свойств материала. Как и во всякой статически неопределимой системе, обладающей неупругими свойствами, появлялись пластические шарниры, уменьшавшие степень статической неопределимости системы и превращавшие ее в геометрически изменяемую. Особенностью рассматриваемой системы является то, что неупругие свойства могут проявляться не только в элементах внецентренно-сжатых или растянутых с большим эксцентрицитетом (балка, ригели и стойки заменяющих плиты П-образных рам), но и в элементах, работающих на сдвиг (узлы соединения П-образных рам с балкой) и на сжатие (швы между плитами). В результате этого устраняются связи, препятствующие не углу поворота, как обычно принимают при расчете статически неопределимых стержневых конструкций, а линейным перемещениям.
Зарегистрированный при испытаниях характер разрушения дает возможность использовать для расчета прочности метод предельного равновесия. Исключение составляет хрупкое разрушение сварных швов, соединяющих закладные детали плит и балок. Поэтому при учете совместной работы плит и стропильных конструкций должны быть приняты меры для снижения вероятности такого разрушения.
Рассмотрим возможную последовательность исключения связей из работы в рассматриваемой системе, предполагая, что неупругие свойства проявляются в соответствии с условной диаграммой работы идеального упругопластического материала.
а) Предельных значений достигают усилия в швах между плитами. Система превращается в статически
7
определимую, и ее разрушение наступает после появления пластического шарнира в балке. Усилия, действующие в швах между плитами, малы, поэтому появление в них пластических деформаций можно интерпретировать лишь как результат некачественного заполнения швов между плитами, что приведет к неполному вовлечению их в работу. При достаточных данных о возможном качестве выполнения швов этот случай должен рас-
|
|
Рис. 1.2. Появление пластических шарниров в системе «плита-
балка» |
сматриваться при проектировании. Однако в настоящее время такие данные отсутствуют.
б) Предельных значений достигают усилия в месте соединения плит с балкой Гщр, Г2пр, ГзпР (рис. 1.2). Наиболее вероятно достижение предельных значений в месте соединения с балкой крайней плиты Тщр, так как исследования [6] показали, что крайние плиты работают в наиболее тяжелых условиях. Предельные значения усилий могут быть достигнуты при начале разрушения плиты в результате пространственной ее работы. Предполагается, что нагрузка, отвечающая появлению пластического шарнира, ниже нагрузки, вызывающей разрушения плиты по нормальному сечению продольных ребер. Другой причиной достижения усилиями предельных значений может явиться текучесть анкерных стержней закладных деталей плит или балки. После исключения из работы крайней плиты интенсивнее будут возрастать нагрузки на остальные плиты и на том участке балки, на котором уложена крайняя плита. Если пластический шарнир появится на этом участке балки, система превратится в геометрически изменяемую; если же нет, усилия достигнут предельных значений в месте крепления следующей плиты и т. д.
в) Первый пластический шарнир образуется в балке. В зависимости от схемы внешней нагрузки возможно образование одного или двух (при симметричном загруже-нии) пластических шарниров.
а
При появлении пластического шарнира в балке момент в пластическом шарнире достигает определенного значения Afnp, и дальнейший его рост становится невозможен. При отсутствии пластических шарниров в плитах и узлах их сопряжений с балкой появление пластического шарнира в балке не означает наступления предельного по прочности состояния. Изгибающий момент, воспринимаемый балкой, возрастать не может. Для сечения, в котором образовался пластический шарнир:
Мв~мб +ZTtyr (1.1)
* пр * *
где Мх — изгибающий момент от внешней нагрузки относительно сечения балки, в котором образовался пластический шарнир; Мбпр —предельное значение изгибающего момента в пластическом шарнире; 7\— сдвигающие силы в месте соединения плит и балки (по одну сторону от сечения, в котором образовался пластический шарнир); г/г* — плечо сил Г* относительно центра тяжести сечения балки, в котором образовался пластический шарнир.
Поэтому дальнейший рост внешней нагрузки будет возможен только вследствие интенсивного возрастания сдвигающих сил между плитами и балкой, а образование новых пластических шарниров в балке невозможно. Следует отметить еще одну особенность рассматриваемой системы. Обычно в статически неопределимых системах предельный изгибающий момент в пластическом шарнире остается неизменным вплоть до разрушения. В данном же случае, если пластический шарнир в балке появился до достижения предельных значений сдвигающих усилий между плитами и балками, изгибающий момент по мере возрастания нагрузки может уменьшаться. Если бы конструкция плит и узлов их сопряжений давала возможность большего прироста нормальных сил, это привело бы к значительному уменьшению эксцентрицитета нормальной растягивающей силы в балке, к полной ликвидации изгибающего момента в балке и к ее работе на центральное растяжение. Однако в рассматриваемой конструкции возрастание нормальной силы ограничено несущей способностью плит и узлов их сопряжений с балкой. Поэтому несущая способность системы будет исчерпана при достижении усилиями в местах сопряжения плит с балкой предельных значений.
