ГОСТ 21354-87
Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ

ГОСТ 21354-87 (СТ СЭВ 5744—86)

Издание официальное

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ Москва

УДК 621.833.1:539.4:006.354    Группа    Г02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

ГОСТ

Расчет на прочность    21354_87

Cylindrical evolvent gears of external    (CT    СЭВ    5744—86)

engagement. Strength calculation.

0КСТУ 0073

Дата введения 01.01.89

Настоящий стандарт распространяется на передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные и устанавливает основные расчетные зависимости для определения контактной прочности активных поверхностей зубьев и прочности зубьев при изгибе эвольвентных цилиндрических металлических зубчатых колес внешнего зацепления передач общепромышленного применения с исходным контуром по ГОСТ 13755-81, модулем 1 мм, работающих со смазкой маслом при окружных скоростях и<25 м/с.

Стандарт не распространяется на зубчатые цилиндрические эвольвентные передачи, для которых установлены особые правила расчета.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ 1. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ

При расчете определяют контактное напряжение о_и в полюсе зацепления. При малом числе зубьев (например г<17) или неблагоприятных параметрах зацепления можно дополнительно проверить контактное напряжение и в других характерных фазах зацепления.

1.1. Контактное напряжение (а_я) в полюсе зацепления

Он^ОноУ Кн ,    (О

где оно— контактное напряжение без учета дополнительных

нагрузок (динамических и от неравномерности распределения, то есть при Кн = 1);

Перепечатка воспрещена

© Издательство стандартов, 1988

Обозначение	Гаименование	Номер таблицы, пункта, формулы
ет	Суммарный коэффициент перекрытия	Табл. 20, п. 8
	Коэффициент Пуассона	Табл. 6, п. 1
	Напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности зуба, МПа	П. 4.1.1
°FUmb	Пре чел выносливости зубьев при изгибе, МПа	Табл. 13, п. 10
^Fllmb	Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа	Табл. 13, п. 10.1
°Fmax	Напряжение изгиба зуба при максимальной Haf рузке	П. 4.2.1
°FP	Допускаемое напряжение изгиба зуба	П. 4.1, ф-ла (39)
0FPmax	Допускаемое напряжение при изгибе зуба максимальной нагрузкой, МПа	П. 4.2.4
°H	Контактное напряжение, МПа	П. 3.1
	Предел контактной выносливости	Табл. 11, п. 1
°№nax	Контактное напряжение при максимальной нагрузке	П. 3.2.1
°HP	Допускаемое контактное напряжение	П. 3.1.2
°f№max	Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке	П 3.2.1
or	Предел усталости материала зубчатого колеса, МПа	П. 3.2.2

Примечания:

1.    Приняты следующие основные буквенные обозначения расчетных пара* метров:

F — окружная сила, Н;

К — коэффициент, учитывающий влияние отдельных факторов на расчетную нагрузку;

5 — коэффициент запаса прочности;

Т — расчетная нагрузка (вращающий момент), Н*м; да — удельная окружная сила, Н/мм;

Y — коэффициент, учитывающий влияние отдельных факторов при расчете изгибной прочности;

Z — то же, при расчете контактной прочности; а — напряжение, МПа.

2.    Приняты следующие основные и дополнительные индексы для буквенных обозначений расчетных параметров:

F — относящийся к изгибной прочности;

И — относящийся к контактной прочности;

Р — дополнительный индекс, относящийся к допускаемому напряжению;

1— относящийся к шестерне;

2 — относящийся к колесу.

Отсутствие цифрового индекса означает отношение к любому зубчатому колесу передачи

1J5. Рекомендуются следующие виды проверочных расчетов на прочность}

1,5.1. Расчет на контактную выносливость (предотвращение усталостного выкрашивания активных поверхностей зубьев)— п. 3.1.

ГОСТ 21354-87 С. 13

1.5.2.    Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки (предотвращение остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя) — п, 3.2.

1.5.3.    Расчет на глубинную контактную выносливость для азотированных, цементированных и нитроцементированных зубчатых колес (предотвращение усталостного глубинного разрушения и последующего выкрашивания активных поверхностей зубьев) — приложение 8.

1 5 4. Расчет на глубинную контактную прочность при действии максимальной нагрузки (предотвращение продавливания упрочненного слоя, искажения профилей и последующего их разрушения)

цементированных и нитроцементированных зубчатых колес — приложение

8.

Примечание. В реверсивных зубчатых передачах, если условия их работы (значение нагрузки, длительность действия, частота вращения зубчатых колес и пр.) при изменении направления вращения меняются, расчеты на контактную прочность и глубинную контактную прочность активных поверхностей зубьев для каждой рабочей стороны зуба зубчатого колеса следует производить как для самостоятельной передачи.

1 5.5. Расчет на выносливость при изгибе (предотвращение усталостного износа зубьев) — п. 4.1.

1.5.6.    Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой (предотвращение остаточной деформации иди хрупкого излома зуба) — п. 4.2.

1.6.    Проектировочный расчет для ориентировочного определения габаритов передачи и модуля приведен в разд. 5.

1.7.    Исходные данные для расчета на прочность приведены в табл. 5.

1.8.    Расчетные формулы представлены с применением единиц СИ, а также кратных и дольных от них.

2. Исходные данные

Исходные данные, необходимые для проведения проверочных расчетов, при

глюны в табл. 5.

Таблица 5

Наименование данного Обозначение 1. Число зубьев шестерни и колеса zi, г. 2. Нормальный модуль, мм т 3. Ширина венцов зубчатых колес, мм Ьи Ъг 4. Коэффициенты смещения шестерни и колеса хи хг 5. Угол наклона, град. Р 6. Наличие или отсутствие модификации головки зуба 7. Степень точности передачи по ГОСТ 1643-81 7.1. Допуск на направление зуба, мкм 7.2. Предельные отклонения шага зацепления, мкм fpblг fpbz 8. Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789-73, Ra мкм 9. Циклограмма нагружения T—f(Mc) — 10. Частота вращения ведущего зубчатого колеса, rii МИН"1 11. Требуемый ресурс, ч ц

7. Коэффициент, учитыва- КИ$ ющий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий 7.1. Коэффициент, учитыва-    К®т кипий неравномерность распре-    р -h деления нагрузки по длине контактных линий в начальный период раооты передачи

При дополнительно заданных конструктивных параметрах передачи определяется по приложению 6. Для прямозубых и косозубых передач при <1,3 cos at

---

+K_k

где Kk=0,14, если максимальная ордината эпюры распределения удельных нагрузок по ширине зубчатого венца расположена со стороны подвода вращающего момента; Км.*=— —0,08 — в противоположном случае

Для шевронных передач с симметричным расположением относительно опор, при подводе мощности с одной стороны, при зацеплении шестерни только с одним колесом и Wbd~ = b_wJd_wi>l,3 коэффициент    оп

ределяют по формуле п    (    Ьь    \2,56

«°я₃ =14-0,12(^0,4    ,

где b k — ширина канавки между полушевронами

7.1.1.    Фактическое отклоне- fk ние положения контактных ли-    у ний в начальный период работы передачи 7.1.1.1. Отклонение положе-    fkZ ння контактных линий вследствие погрешностей изготовления

fk\<    ЬfkZ При наличии значения допуска hz=ai F'i * где ан —коэффициент, учитывающий статистическое распределение погрешностей н критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев; для передач с твердостью поверхностей зубьев обоих зубчатых колес Я >350 HV Яр >0,5;

---

ГОСТ 21354-87 С. 19

Продолжение табл. 6

Наименование параметра Обозна чение Метод определения 8.1.    Средняя удельная торцовая жесткость зубьев пары зубчатых колес, Н/(мм*мкм). 8.2.    Уменьшение погрешности шага зацепления в результате приработки, мкм ci Уа аа — коэффициент, учитывающий статистическое распределение погрешностей и критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев; для передач с твердостью поверхностей зубьев обоих зубчатых колес Н>350 HV аа> 0,3; для передач с твердостью поверхности зубьев хотя бы одного зубчатого колеса //<350 HV аа >0’2- Должно выполняться условие е7 1 < &На 72 а СУ “ (0>75е.ц -г 0,25) По табл. 10 Примечание. При аа <1 можно принять уи = Г 9. Удельная окружная сила при расчете на контактную выносливость WHt -Fiv wHi ь 1 W

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным по формуле (36), принимают

для прямозубых передач минимальное из о _НР\ и о_ИР2> ?. е

°ИР~ ^min{ °//Я1’ °ИР2] ^ для косозубых и шевронных передач по формуле

°ир — ⁰,45(а_яр^а_яр2) > ^анРт\п

при выполнении условия

^<Т//Я^<1*^25аНЯт1 п*

Значения, входящие в формулу (36), определяют по табл. "JL При уточненном расчете для косозубых передач о_Ир определяют по приложению 7.

Коэффициент, учитывающий формэ сопряженных поверхностей зубьев, 2 _и

Угол наклона на делительном цилиндре Черт. 1

ГОСТ 21354-87 С. 3

Z_v— коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

Z_w— коэффициент, учитывающий влияние перепада твердостей материалов сопряженных поверхностей зубьев;

Zx— коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

1.3. Допускаемое предельное контактное напряжение (о_ИРтпа%) не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя

ОЯРгпах— о ^И~-- ,    (5)

где a_Hsi— предельное контактное напряжение при действии максимальной, в частности, ударной нагрузки;

Sfistmin— минимальный коэффициент запаса прочности при расчете по максимальным контактным нагрузкам. 1.4. Нагрузочная способность поверхностей зубьев. Нагрузочная способность поверхностей зубьев обеспечивается при выполнении условий любого критерия (табл. 1).

Таблица 1 Критерии Условия нагрузочной способности Напряжение °И (6) °tfmax ^'^ИРтак (7) Безопасность SH>SHiT\\n> (8) SfiSt Ни (9) Ресурс Nl>Nk, (10) aHmp* <(гЯРпих (11) Вероятность безотказной работы PH (NL >Мк)>РНт\п> (12) ^HSt(aHSt>anmax HStmln (13)

Примечание. SH— расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения опасной контактной уаадоети

С ^Wlirn ^N 7 7 7 7 7

°И= -^:

расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя при максимальной нагрузке

^аНтлх — максимальное контактное напряжение за весь срок службы;

Nt— число циклов напряжений в соответствии с расчетным сроком службы;

Nj^— число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы;

Р_и— вероятность безотказной работы в течение заданного срока службы;

Pfimm— минимальное регламентированное значение Р_и ;

РHSt— вероятность безотказной работы при расчете по максимальным контактным нагрузкам;

^tfSfmin— минимальное регламентированное значение .

2. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

При расчете определяют напряжение изгиба g_f в опасном сечении на переходной поверхности.

2.1.    Напряжение изгиба в опасном сечении

of -—^KfYfsY^Y^,    (16)

где Kf — коэффициент нагрузки

Kf =^Ка KfvKf$Ff<x,    (17)

F_t— окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении*

Ь— ширина венца зубчатого колеса;

т_п— нормальный модуль;

Vfs— коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентрацию напряжений;

— коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба;

У_г — коэффициент, учитывающий влияние перекрытия зубьев;

Кл— коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (неучтенную в циклограмме нагружения);

Kfv— коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку;

K_Ft— коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

Kfol— коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

2.2.    Допускаемое напряжение изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающее усталостного разрушения материала

Продолжение таб/г 1

Критерии Условия нагрузочной способности Ресурс Н >nk > aFmax<0FPmax (-5) (26) Вероятность безотказ Pf(NL>Nk)>Pfmln, (2Г) ной работы f,FS<(°FS<>0Fmax)>PFSfiniii (»)

Примечание o_Fruax— максимальное местное напряжение от изгиба в опасном сечении зуба за весь срок службы;

$р ~ расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращение усталостного разрушения материала

о _ ®FUvcib^Y    N    V V V

-- ^YR^YX^Y6

Spst~~ расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или первичных трещин при максимальной нагрузке;

Nl — число циклов напряжений в соответствии с расчетным сроком службы,

— число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы;

P_F— вероятность отсутствия повреждений в течение заданного сроьа службы,

Р/?_min— минимальное регламентированное значение P_F Рpst— вероятность отсутствия хрупкого излома или остаточных дефор маций при максимальной нагрузке,

Pfstmm— минимальное регламентированное значение Р _FSf.

3.    Допускается вводить в расчетные формулы дополнительные коэффициенты, значения которых подтверждены теоретическими расчетами или экспериментально.

4.    Методы расчета на прочность активных поверхностей зубьев и на прочность зубьев при изгибе приведены в приложениях 1—Ю

5 Пример расчета зубчатой передачи на прочность приведен в приложении И.

ГОСТ 21354-87 С 7

ПРИЛОЖЕНИЕ i Рекомендуемое

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА ПРОЧНОСТЬ АКТИВНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬЕВ И НА ПРОЧНОСТЬ ЗУБЬЕВ

ПРИ ИЗГИБЕ

Методы распространяются на силовые зубчатые передачи внешнего зацепления, состоящие из стальных зубчатых колес, исходный контур которых соответствует требованиям ГОСТ 13755'—81, встроенные или выполненные в виде самостоятельных агрегатов, работающие со смазкой в закрытом корпусе при окружных скоростях не свыше 25 м/с в пределах температур окружающего воздуха от минус 40 до плюс 100 °С

Методы расчета могут распространяться на силовые зубчатые передачи с параметрами, отличными от вышеперечисленных, если при их расчете будут учтены дополнительные факторы, оказывающие существенное влияние на прочность.

Методы расчета не распространяются на передачи, прочность которых надежно определена на основе экспериментов, опыта эксплуатации и подобия

1. Общие положения

3.1 Термины и обозначения, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, — по ГОСТ 16530-82 и ГОСТ 16531-82

1 2 Основные термины и определения, относящиеся к прочности зубчатых гередач, приведены в табл. 3.

Таблица 3
Термин	Определение
Нагрузочная способность зубчатой передачи	Нагрузка, которую может безотказно передавать зубчатая передача в течение заданного срока службы при заданных режимах нагружения и условиях эксплуатации
Контактная прочность активных поверхностей зубьев	Способность активных поверхностей зубьев обеспечивать требуемую безопасность против прогрессирующего усталостного выкрашивания, а также предотвращение остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя
Прочность зубьев при изгибе	Способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного или хрупкого излома зуба, а также его остаточной деформации

1 3 Метод расчета геометрических и кинематических параметров зубчатой тередачи, применяемых в расчете на прочность, — по ГОСТ J 6532—70 или но грппожению 2 настоящего стандарта.

i.4. Буквенные обозначения, наименования параметров и единицы измерений приведены в табл. 4.

Таблица 4

Обозначение Наименование Номер таблицы, пункта, формулы aw Межосевое расстояние, мм Табл. 20, п. 1 Ь Ширина венца зубчатого колеса, мм Рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм Удельная нормальная жесткость пары зубьев, Н/(мм*мкм) Табл. 5, п. 3 bw Формула (2) с' ,Табл. 6, п. 7.1.2 cv Средняя удельная торцовая жесткость зубьев пары зубчатых колес, Н/(мм-мкм) Табл. 6, и. 8.1 d Делительный диаметр, мм Табл. 20, п. 3 Диаметр вершин зубьев, мм Табл. 20, п. 5 db Основной диаметр, мм Табл. 20, п. 4 Е Модуль упругости материала зубчатого колеса, МПа Табл, б, п. 1 Ft Окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении, Н Формула (2) F<f Окружная сила на делительном цилиндре при расчете на выносливость при изгибе, Н Табл. 13, п. 1 Окружная сила на делительном цилиндре при расчете на контактную выносливость, Н Табл. 6, п. 4 Допуск на направление зуба, мкм Табл. 5, п 7.1 fkE Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации и зазора в подшипниках, мкм Табл. 5, п. 12 fly Фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период работы передачи, мкм Табл. 6, п. 7.1.1 tkZ Отклонение положения контактных линий вследствие погрешностей изготовления, мкм Табл. 6, п. 7.1.1.1 f pb Предельное отклонение шага зацепления, мкм Табл. 5, п. 8 e0 Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса при расчете коэффициентов Кт и Kpv Табл. У Твердость сердцевины зубчатого колеса Табл. 5, п. 17 Твердость поверхности зубчатого колеса Табл. 5, п. 16 К Толщина упрочненного слоя до исходной структуры (сердцевины), мм Табл. 5, п. 15 Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения) Табл. 6, п, 5 *AS Коэффициент КА при расчете на максимальную нагрузку П. 4,2.2

Продолжение табл. 4

Обозначение Наименование Номёр таблицы, пу»-ктГа, формулы КР Коэффициент нагрузки \ 1 Формула (38) KF, Коэффициент, учитывающий внутреннюю динами- Табл. 13. п. 3 ческую нагрузку при расчете на Kpa Коэффициент, учитыва- прочность Табл. 13, п. 4 ющий распределение наг- зубьев при рузки между зубьями изгибе Коэффициент, учитывающий неравномерность рас- Табл 13, п. 5 пределения нагрузки по длине контактных линий J Кн Коэффициент нагрузки 1 1 П. 3,1.1 Кш Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями Табл. 6, п. 8 Коэффициент, учитывающий неравномерность рас- при расчете ТабЛ. 6, п. 7 пределения нагрузки по дли- ] | на прочность не контактных линий активных по Km Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку верхностей зубьев Табл. 6, п. 6 КНш Коэффициент, учитываю- Табл. 6, л. 7.2 щий приработку зубьев ) Lb Требуемый ресурс, ч табл. 5, л. 11 m Нормальный модуль, мм Табл. 5, п. 2 N Число циклов напряжений Табл. 13, п. 5 Показатель степени для пересчета Кщ в KFi Эквивалентное число циклов напряжений Табл. 13, п. 1 при расчете изгибной выносливости ^HE Эквивалентное число циклов напряжений при расчете контактной выносливости Табл. 11, л. 3 NK Число циклов напряжений заданным сроком службы в соответствии с Табл. И, л. 3 N FUm Число циклов напряжений, соответствующее Табл. 13. л. 11,1 перегибу кривой усталости, при расчете на из- ^Hlim гпбную выносливость Число циклов напряжений, соответствующее Табл. 11, л 3.1 перегибу кривой усталости, контактную выносливость при расчете на n Частота вращения, мин-1 Табл. 5, п. 10 PrO Параметр протуберанца, мм Табл. 13, п. 6 qF Показатель степени кривой усталости при расчете на изгибную выносливость Тябл. 13, п. 11