Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1
 

31 страница

Купить ГОСТ Р 50779.75-2018 — бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Цена на этот документ пока неизвестна. Нажмите кнопку "Купить" и сделайте заказ, и мы пришлем вам цену.

Распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль".

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

В стандарте установлены последовательные планы выборочного контроля и процедуры контроля по альтернативному признаку отдельных единиц продукции. Планы установлены в соответствии с точкой риска изготовителя и точкой риска потребителя, поэтому, они могут быть использованы не только для статистического приемочного контроля, но и для более общих целей проверки простых статистических гипотез. Целью стандарта является установление таких процедур последовательного контроля, которые стимулируют поставщика к поставке партии продукции с уровнем несоответствий, обеспечивающим высокую вероятность приемки. Интересы потребителя защищены установленной верхней границей вероятности приемки партии низкого качества. В стандарте установлены планы выборочного контроля, применимые при контроле таких видов продукции как: - готовая продукция; - сырье и материалы; - процессы и технологические операции; - материалы в процессе производства; - материалы на хранении; - операции технического обслуживания; - данные или записи; - административные процедуры. В стандарте установлены планы выборочного контроля по альтернативному признаку отдельных единиц продукции. Планы выборочного контроля предназначены для применения в ситуациях, когда степень несоответствия продукции выражена в виде или процента несоответствующих единиц продукции, или процента несоответствий на 100 единиц продукции.

  Скачать PDF

Содержит требования ISO 28591:2017

Оглавление

1 Область применения

2 Нормативные ссылки

3 Термины и определения

4 Обозначения и сокращения

5 Принципы построения последовательных планов выборочного контроля по альтернативному признаку

6 Выбор плана контроля

7 Выполнение последовательного плана выборочного контроля

8 Пример

9 Таблицы

Приложение А (справочное) Статистические свойства последовательного плана выборочного контроля по альтернативному признаку

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных национальных стандартов международным стандартам, использованным в качестве ссылочных в примененном международном стандарте

Показать даты введения Admin

Стр. 1
стр. 1
Стр. 2
стр. 2
Стр. 3
стр. 3
Стр. 4
стр. 4
Стр. 5
стр. 5
Стр. 6
стр. 6
Стр. 7
стр. 7
Стр. 8
стр. 8
Стр. 9
стр. 9
Стр. 10
стр. 10
Стр. 11
стр. 11
Стр. 12
стр. 12
Стр. 13
стр. 13
Стр. 14
стр. 14
Стр. 15
стр. 15
Стр. 16
стр. 16
Стр. 17
стр. 17
Стр. 18
стр. 18
Стр. 19
стр. 19
Стр. 20
стр. 20
Стр. 21
стр. 21
Стр. 22
стр. 22
Стр. 23
стр. 23
Стр. 24
стр. 24
Стр. 25
стр. 25
Стр. 26
стр. 26
Стр. 27
стр. 27
Стр. 28
стр. 28
Стр. 29
стр. 29
Стр. 30
стр. 30

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ


ГОСТР

50779.75-

2018

(ИСО 28591:2017)


Статистические методы

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ПЛАНЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ

(ISO 28591:2017,

Sequential sampling plans for inspection by attributes, MOD)

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2018

Предисловие

1    ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АО «НИЦ КД») на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Применение статистических методов»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 31 июля 2018 г. № 438-ст

4    Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному стандарту ИСО 28591:2017 «Последовательные планы выборочного контроля по альтернативному признаку» (ISO 28591:2017 «Sequential sampling plans for inspection by attributes», MOD) путем внесения технических отклонений, указанных во введении к настоящему стандарту.

Международный стандарт разработан Техническим комитетом ISO/TC 69.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).

Сведения о соответствии ссылочных национальных стандартов международным стандартам, использованным в качестве ссылочных в примененном международном стандарте, приведены в дополнительном приложении ДА

5    ВЗАМЕН ГОСТ Р ИСО 8422-2011

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. № 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок—в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

© ISO, 2017 — Все права сохраняются © Стандартинформ, оформление, 2018

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

На первом этапе разработки последовательного плана выборочного контроля необходимо выбрать эти две точки, если они не установлены ранее. С этой целью часто используют следующую комбинацию рисков:

-    риск изготовителя а < 0,05 с уровнем несоответствий, соответствующим риску изготовителя

(Qpr);

-    риск потребителя (3 < 0,10 с уровнем несоответствий, соответствующим риску потребителя (QCR).

Если необходимо, чтобы последовательный план выборочного контроля имел такую же кривую

оперативной характеристики, как существующие одноступенчатый, двухступенчатый или многоступенчатый планы выборочного контроля, точка риска изготовителя и точка риска потребителя могут быть определены по графику или по таблице оперативной характеристики плана. Если такого плана не существует, точка риска изготовителя и точка риска потребителя должны быть определены на основе рассмотрения условий, в которых план выборочного контроля будет применен.

6.2    Предпочтительные значения QPR и QCR

В таблицах 1 и 2 приведено 28 предпочтительных значений QPR (уровень несоответствий, соответствующий риску изготовителя), от 0,020 % до 10,0 %, и 23 предпочтительных значения QCR (уровень несоответствий, соответствующий риску потребителя), от 0,200 % до 31,5 %. Настоящий стандарт применим только в случае, когда комбинация предпочтительных значений QPR и QCR выбрана при выполнении условий а < 0,05 и (3 < 0,10.

6.3    Предварительные действия

6.3.1    Определение параметров Лд, hR и g

Критерии приемки и отклонения партий на каждой стадии контроля определены с помощью параметров /?А, hR и д. В таблицах 1 и 2 приведены значения этих параметров, соответствующие комбинациям предпочтительных значений QPR и QCR для риска изготовителя а < 0,05 и риска потребителя (3 < 0,10. Таблицу 1 используют для контроля процента несоответствующих единиц продукции, а таблицу 2 — для контроля несоответствий на 100 единиц продукции.

6.3.2    Определение значения nt

Значения усеченного кумулятивного объема выборки nt для последовательного плана выборочного контроля приведены в таблицах 1 и 2 вместе с параметрами /?А, hR и д.

7 Выполнение последовательного плана выборочного контроля

7.1    Требования плана

Перед выполнением последовательного плана выборочного контроля контролер должен записать в журнале контроля значения параметров /?А, hR и g, nt и Act.

7.2    Отбор выборочных единиц продукции

Отдельные единицы продукции должны быть отобраны случайным образом и проверены одна за другой в порядке их отбора.

7.3    Показатель контроля и кумулятивный показатель контроля

7.3.1    Показатель контроля

При контроле процента несоответствующих единиц продукции значение показателя контроля d для единицы продукции равно 1, если проверяемая единица продукции является несоответствующей. В противном случае значение d равно нулю.

При контроле числа несоответствий на 100 единиц продукции значение показателя контроля d для единицы продукции равно числу несоответствий, обнаруженных в единице продукции.

7.3.2    Кумулятивный показатель контроля

Значение кумулятивного показателя контроля D равно общей сумме показателей контроля всех проверенных единиц продукции.

7.4    Выбор между численным и графическим методами

В настоящем стандарте установлены два метода выполнения последовательного плана выборочного контроля: численный и графический методы.

6

ГОСТ P 50779.75—2018

При применении численного метода используют таблицу приемки. Преимуществом метода является его четкость, исключающая сомнения (споры) о приемке или отклонении партии. Таблица приемки после заполнения может также быть использована как отчет о результатах контроля.

При применении графического метода используют приемочную карту. Преимуществом графического метода являются наглядность и возможность получить больше информации относительно качества продукции в партии за счет информации, представляющей поведение данных в зоне неопределенности. С другой стороны, метод является менее точным под влиянием погрешности, соответствующей точкам графика при построении линий на приемочной карте.

Численный метод включает стандартный подход приемки или отклонения партии (см. предостережение в 7.6.2). При применении численного метода рекомендуется для вычислений и подготовки таблицы приемки использовать соответствующее программное обеспечение.

7.5    Численный метод

7.5.1    Подготовка таблицы приемки

При использовании численного метода выполняют следующие вычисления.

Для каждого значения ncum кумулятивного объема выборки (ncum < nt) приемочное значение А рассчитывают по формуле

A = (9ncum)-hA.    (1)

Приемочное число Ас равно целой части приемочного значения А (Ас — целое число). Для каждого значения ncum браковочное значение R рассчитывают по формуле

R = (9 псит) + hR.    (2)

Браковочное число Re получают, округляя браковочное значение R до ближайшего целого числа.

Если получено отрицательное значение А, это означает, что кумулятивный объем выборки слишком мал для принятия решения о приемке партии. Если значение R больше кумулятивного объема выборки, это означает, что кумулятивный объем выборки слишком мал для принятия решения об отклонении партии при контроле процента несоответствующих единиц продукции.

Если браковочное число Re больше Ret, следует заменить Re на Ret, поскольку для D > Ret приемка невозможна.

Значения А и R, рассчитанные в соответствии с (1) и (2), должны иметь то же количество знаков после запятой, как и значение д.

Наименьший кумулятивный объем выборки, допускающий приемку партии, получают округлением значения hA/g до ближайшего целого числа. Наименьший кумулятивный объем выборки, разрешающий отклонение партии при контроле процента несоответствующих единиц продукции, получают округлением значения hR/( 1 - д) до ближайшего целого числа. Полученные значения записывают в таблицу приемки.

7.5.2    Принятие решений

После контроля каждой единицы продукции для принятия решений определяют показатель контроля, кумулятивный показатель контроля и применяют таблицу приемки, подготовленную в соответствии с 7.5.1.

a)    Если кумулятивный показатель контроля D меньше или равен приемочному числу Ас для кумулятивного объема выборки ncum, то партию считают приемлемой и контроль завершают.

b)    Если кумулятивный показатель контроля D больше или равен браковочному числу Re для кумулятивного объема выборки ncum, то партию считают неприемлемой и контроль завершают.

c)    Если ни одно из условий а) и Ь) не выполнено, то следует отобрать и проверить еще одну единицу продукции.

При достижении кумулятивным объемом выборки значения nt правила, установленные в а) и Ь), применяют со значениями Act и Ret (Ret = Act + 1) соответственно.

7.6    Графический метод

7.6.1 Подготовка приемочной карты

При использовании графического метода должна быть подготовлена приемочная карта. Горизонтальной осью на приемочной карте является кумулятивный объем выборки ncum, а вертикальной осью — кумулятивный показатель контроля D. На карте проводят две параллельные линии с одним и тем же угловым коэффициентом д, соответствующие приемочному и браковочному значениям А и R

7

[см. формулы (1) и (2)]. Нижняя линия со свободным членом (-/7Д) является линией приемки, а верхняя линия со свободным членом hR является линией отклонения. На графике проводят вертикальную линию усеченного значения кумулятивного объема выборки ncum = nt и горизонтальную линию D = Ret.

В результате на карте можно выделить три зоны:

-    приемки — зона ниже линии приемки, включая линию приемки и часть линии усеченного кумулятивного объема выборки ниже точки (nt, Д), включая точку (nt, Act);

-    отклонения — зона выше линии отклонения, включая линию отклонения и часть линии усеченного кумулятивного объема выборки выше точки (nt, Ret);

-    неопределенности — полоса между линиями приемки и отклонения левее линии усеченного кумулятивного объема выборки.

При наличии линии усеченного объема выборки треугольник в верхней части зоны неопределенности, ограниченный линией отклонения, линией D = Ret и линией усеченного объема выборки (включая каждую сторону), следует рассматривать как часть зоны отклонения. В настоящем стандарте точки на карте, представляющие совокупный показатель контроля, никогда не будут лежать на линиях приемки или отклонения. Пример подготовленной приемочной карты показан на рисунке 1.

1 — зона отклонения; 2 — зона неопределенности; 3 — зона приемки; 4 — завершение контроля Рисунок 1 — Приемочная карта

7.6.2 Принятие решений

При использовании графического метода должны быть выполнены следующие процедуры.

В соответствии с 7.6.1 после контроля каждой единицы продукции на приемочную карту наносят точку (ncum, D).

a)    Если точка лежит в зоне приемки, партию считают приемлемой и контроль завершают;

b)    если точка лежит в зоне отклонения, партию считают неприемлемой и контроль завершают;

c)    если точка лежит в зоне неопределенности, из партии отбирают другую единицу продукции. Последовательные точки на приемочной карте соединяют отрезками прямой, что позволяет выявить тенденцию изменения результатов контроля.

Если точка находится близко к линиям приемки или отклонения, для принятия решения необходимо использовать численный метод.

8 Пример

Представленный пример показывает, как использовать последовательные планы выборочного контроля, установленные в настоящем стандарте.

8

ГОСТ P 50779.75—2018

Пример — Организацию, представляющую потребителей, интересует оценка качества определенной продукции. Изготовитель утверждает, что не менее 99 % его продукции соответствуют установленным требованиям. Однако данные рынка ставят это утверждение под сомнение. Поэтому было принято решение проверить утверждение изготовителя против альтернативы, что реальный процент несоответствующих единиц продукции составляет 10 %. Чтобы минимизировать затраты, был применен последовательный план выборочного контроля с QPR = 1 % и QCR = 10 %.

Параметры (hA, hRu g) и ограничивающие значения (nt и AcJ последовательного плана выборочного контроля определяют по таблице 1.

В соответствии с таблицей 1: hA = 0,931, hR = 0,922 и g = 0,0394. nt = 65 и Act = 2. Следовательно, приемочное и браковочное значения (А и R) определяют по следующей формуле: а=9 ncum ~hA = 0,0394 псит - 0 931, r=9 ncum +hR = 0,0394 псит + 0,922.

При использовании численного метода необходимо вычислить приемочное и браковочное значения (А и R) для значений псит от 1 до (nt — 1) (nt = 64), а затем определить приемочное и браковочное числа (Ас и Re) соответственно. Если браковочное число (Re) больше, чем значение Ret = 3, его (Re) следует заменить на 3.

Результаты контроля последовательных единиц продукции, отобранных из продукции, представленной на рынке случайным образом, представлены ниже:

псит

D

1

0

14

0

15

1

50

1

Поскольку для псит = 50, D = 1, то значение D меньше расчетного приемочного значения А = 1,039. Следовательно, контроль завершен, а утверждение изготовителя признано справедливым. Приемочная карта для этого примера показана на рисунке 1.

9 Таблицы

В стандарте приведены две таблицы:

таблица 1 — Параметры последовательных планов выборочного контроля процента несоответствующих единиц продукции. (Основная таблица для а < 0,05 и (3 < 0,10);

таблица 2 — Параметры последовательных планов выборочного контроля числа несоответствий на 100 единиц продукции. (Основная таблица для а < 0,05 и (3 < 0,10).

Примечание — Значения hR постоянно уменьшаются вдоль строки и увеличиваются вниз по колонке, за исключением значений, расположенных по диагонали.

9

^Таблица 1 — Параметры последовательных планов выборочного контроля процента несоответствующих единиц продукции. (Основная таблица для а < 0,05 и р < 0,10)

QpR

Пара-

Qcr (процент несоответствующих единиц продукции)

(%)

метр

0,200

0,250

0,315

0,400

0,500

0,630

0,800

1,00

1,25

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

hA

1,014

0,878

0,835

0,788

0,741

0,694

0,616

0,0200

0,944

0,991

0,856

0,745

0,656

0,564

0,465

*

9

0,000775

0,000899

0,00107

0,00126

0,00148

0,00176

0,00210

nt

Act

3054 2

2079 1

1560 1

1127 1

853 1

630 1

503 1

230 0

hA

1,085

1,016

0,883

0,831

0,799

0,741

0,680

0,616

0,0250

hR

1,280

0,943

0,985

0,847

0,741

0,651

0,559

0,464

*

9

0,000837

0,000971

0,00114

0,00135

0,00159

0,00187

0,00222

0,00263

nt

Act

3473 2

2444 2

1649 1

1218 1

892 1

677 1

507 1

401 1

184 0

hA

1,091

1,014

0,884

0,829

0,783

0,734

0,681

0,616

0,0315

hR

1,302

0,944

0,980

0,852

0,745

0,649

0,560

0,468

*

9

0,00105

0,00122

0,00145

0,00169

0,00198

0,00236

0,00279

0,00329

nt

Act

2764 2

1936 2

1297 1

984 1

719 1

533 1

408 1

321 1

143 0

hA

1,244

1,086

1,013

0,888

0,823

0,784

0,737

0,683

0,611

0,0400

1,410

1,355

0,943

0,990

0,856

0,743

0,653

0,567

0,462

*

9

0,00114

0,00132

0,00155

0,00182

0,00212

0,00252

0,00297

0,00350

0,00421

nt

Act

3282 3

2217 2

1525 2

1038 1

784 1

564 1

429 1

328 1

255 1

114 0

hA

1,237

1,081

1,013

0,887

0,830

0,785

0,743

0,672

0,611

0,0500

1,388

1,275

0,942

0,982

0,845

0,742

0,652

0,556

0,464

*

9

0,00143

0,00167

0,00195

0,00229

0,00270

0,00315

0,00371

0,00445

0,00526

nt

Act

2590 3

1730 2

1238 2

819 1

605 1

448 1

336 1

257 1

199 1

91 0

hA

1,412

1,233

1,081

1,020

0,876

0,835

0,797

0,755

0,700

0,625

0,0630

hR

1,684

1,365

1,312

0,942

0,980

0,850

0,745

0,645

0,560

0,465

*

9

0,00156

0,00181

0,00209

0,00246

0,00289

0,00340

0,00398

0,00477

0,00563

0,00848

nt

Act

3110 4

2024 3

1390 2

968 2

650 1

392 1

354 1

254 1

192 1

154 1

О

см

hA

1,410

1,242

1,087

1,010

0,879

0,835

0,795

0,731

0,673

0,609

0,0800

hR

1,682

1,407

1,346

0,942

0,986

0,855

0,740

0,650

0,567

0,467

*

9

0,00198

0,00228

0,00265

0,00310

0,00362

0,00427

0,00509

0,00594

0,00700

0,00834

nt

Act

2448 4

1640 3

1109 2

762 2

520 1

392 1

275 1

213 1

165 1

126 1

57 0

hA

1,642

1,406

1,246

1,078

1,018

0,885

0,813

0,764

0,721

0,663

0,610

0,100

^R

1,879

1,682

1,378

1,270

0,941

0,985

0,844

0,742

0,651

0,559

0,450

*

9

0,00214

0,00247

0,00288

0,00334

0,00391

0,00456

0,00538

0,00631

0,00743

0,00883

0,0107

nt

Act

3035 6

1954 4

1293 3

865 2

609 2

411 1

309 1

234 1

174 1

134 1

94 1

45 0

Продолжение таблицы 1

®PR

(%)

Пара-

метр

Qcr (процент несоответствующих единиц продукции)

0,500

0,630

0,800

1,00

1,25

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,00

12,5

16,0

20,0

25,0

31,5

0,125

hA

hR

9

nt Act

1,655 1,869 0,00269 2426 6

1,392 1,658 0,00309 1541 4

1,239 1,331 0,00364 1004 3

1,098 1,250 0,00425 692 2

1,013 0,939 0,00489 490 2

0,880 0,970 0,00580 320 1

0,830 0,840 0,00679 238 1

0,767 0,740 0,00790 184 1

0,711 0,645 0,00935 140 1

0,661 0,553 0,0112 102 1

0,617 0,451 0,0134 75 1

36 0

0,160

hA

hR

9

nt Act

1,990 2,422 0,00296 3256 9

1,653 1,935 0,00340 1954 6

1,401 1,681 0,00395 1225 4

1,242 1,396 0,00458 820 3

1,095 1,355 0,00530 554 2

1,006 0,938 0,00621 381 2

0,881 0,986 0,00729 259 1

0,830 0,850 0,00855 192 1

0,771 0,741 0,0100 144 1

0,715 0,644 0,0119 107 1

0,690 0,550 0,0142 77 1

0,613 0,457 0,0170 59 1

28 0

0,200

hA

hR

9

nt Act

1,987 2,361 0,00372 2555 9

1,650 1,865 0,00430 1513 6

1,400 1,678 0,00494 977 4

1,232 1,400 0,00569 653 3

1,078 1,243 0,00670 429 2

0,990 0,938 0,00777 313 2

0,880 0,980 0,00915 204 1

0,840 0,840 0,0108 150 1

0,750 0,734 0,0127 118 1

0,706 0,641 0,0150 88 1

0,663 0,553 0,0179 63 1

0,611 0,434 0,0218 46 1

22 0

0,250

hA

hR

9

nt Act

2,430 3,088 0,00407 3595 14

1,920 2,355 0,00469 2100 9

1,648 1,860 0,00538 1210 6

1,406 1,666 0,00620 780 4

1,240 1,320 0,00731 499 3

1,090 1,230 0,00850 343 2

0,993 0,941 0,00972 245 2

0,880 0,970 0,0115 160 1

0,797 0,840 0,0135 123 1

0,748 0,730 0,0159 93 1

0,719 0,641 0,0189 65 1

0,662 0,545 0,0228 48 1

0,597 0,431 0,0271 37 1

18 0

0,315

hA

hR

9

nt Act

2,405 3,036 0,0051 62852 14

1,952 2,342 0,00588 1627 9

1,631 1,916 0,00674 1002 6

1,385 1,617 0,00785 600 4

1,245 1,330 0,00922 402 3

1,082 1,248 0,0106 273 2

1,020 0,930 0,0124 187 2

0,870 0,970 0,0146 127 1

0,800 0,831 0,0170 97 1

0,780 0,730 0,0202 68 1

0,740 0,620 0,0242 49 1

0,661 0,541 0,0287 38 1

0,587 0,414 0,0345 29 1

14 0

0,400

hA

hR

9

nt Act

2,434 3,180 0,00649 2289 14

1,981 2,401 0,00740 1297 9

1,634 1,871 0,00866 780 6

1,405 1,646 0,00996 483 4

1,225 1,380 0,0114 323 3

1,075 1,300 0,0133 219 2

1,005 0,930 0,0157 147 2

0,870 0,970 0,0184 100 1

0,820 0,840 0,0217 76 1

0,743 0,719 0,0256 55 1

0,695 0,638 0,0302 41 1

0,660 0,550 0,0363 29 1

0,574 0,427 0,0441 23 1

11 0

0,500

hA

hR

9

nt Act

3,197 4,372 0,00715 3636 25

2,431 3,166 0,00811 1827 14

1,899 2,359 0,00938 1062 9

1,647 1,839 0,0108 601 6

1,390 1,645 0,0124 387 4

1,245 1,330 0,0146 254 3

1,065 1,172 0,0169 167 2

0,961 0,923 0,0196 127 2

0,860 0,960 0,0232 78 1

0,820 0,820 0,0275 57 1

0,750 0,730 0,0324 43 1

0,686 0,620 0,0381 32 1

0,601 0,492 0,0462 24 1

0,559 0,441 0,0558 18 1

9 0

0,630

hA

hR

9

nt Act

3,228 4,476 0,00896 2892 25

2,379 3,034 0,0103 1424 14

1,939 2,322 0,0118 818 9

1,605 1,934 0,0135 517 6

1,386 1,642 0,0156 307 4

1,221 1,305 0,0183 198 3

1,061 1,174 0,0212 133 2

0,952 0,926 0,0247 104 2

0,853 0,942 0,0294 63 1

0,796 0,828 0,0346 45 1

0,735 0,715 0,0408 34 1

0,638 0,609 0,0490 27 1

0,586 0,533 0,0585 20 1

0,600 0,400 0,0715 14 1

7 0

0,800

hA

hR

9

nt Act

3,155 4,349 0,0114 2265 25

2,465 3,085 0,0131 1137 14

1,925 2,451 0,0148 674 9

1,630 1,917 0,0172 404 6

1,375 1,625 0,0198 240 4

1,235 1,324 0,0233 158 3

1,050 1,200 0,0269 107 2

0,947 0,906 0,0314 76 2

0,880 0,950 0,0371 46 1

0,787 0,826 0,0437 36 1

0,678 0,688 0,0521 29 1

0,621 0,629 0,0620 21 1

0,650 0,500 0,0751 14 1

0,550 0,450 0,0916 11 1

1,00

hA

hR

9

nt Act

3,181 4,255 0,0143 1801 25

2,434 3,077 0,0163 906 14

1,871 2,430 0,0184 536 9

1,581 1,851 0,0215 311 6

1,389 1,591 0,0251 189 4

1,181 1,309 0,0288 127 3

1,058 1,046 0,0341 77 2

0,931 0,922 0,0394 65 2

0,850 0,940 0,0466 37 1

0,721 0,779 0,0554 30 1

0,659 0,672 0,0658 22 1

0,700 0,650 0,0794 15 1

0,580 0,500 0,0965 11 1

ГОСТ Р 50779.75-2018

QpR

Qcr (процент несоответствующих единиц продукции)

(%)

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,00

12,5

16,0

20,0

25,0

31,5

hA

3,177

2,367

1,873

1,578

1,380

1,190

1,025

0,949

0,792

0,700

0,690

0,650

1,25

hr

4,219

3,023

2,290

1,835

1,550

1,230

1,061

0,901

0,941

0,791

0,690

0,650

9

0,0179

0,0204

0,0235

0,0271

0,0316

0,0367

0,0427

0,0499

0,0597

0,0699

0,0841

0,1018

n\

Ac,

1440 25

723 14

419 9

251 6

149 4

96 3

64 2

45 2

31 1

23 1

16 1

11 1

hk

3,222

2,383

1,921

1,567

1,350

1,166

1,050

0,892

0,759

0,750

0,700

1,60

4,506

3,057

2,322

1,880

1,565

1,255

1,050

0,873

0,925

0,800

0,700

9

0,0227

0,0260

0,0298

0,0342

0,0398

0,0466

0,0540

0,0637

0,0758

0,0899

0,1084

n\

Act

1145 25

567 14

326 9

202 6

117 4

79 3

49 2

36 2

24 1

16 1

12 1

hk

3,156

2,363

1,882

1,532

1,346

1,212

1,000

0,900

0,800

0,700

2,00

4,119

3,018

2,270

1,783

1,504

1,196

1,000

0,900

0,910

0,800

9

0,0287

0,0325

0,0374

0,0436

0,0499

0,0582

0,0690

0,0810

0,0958

0,1150

n\

Act

897 25

452 14

259 9

160 6

91 4

58 3

40 2

27 2

17 1

13 1

hk

3,106

2,305

1,830

1,529

1,330

1,120

0,980

0,930

0,800

2,50

^R

4,094

2,921

2,175

1,742

1,485

1,150

0,950

0,880

0,880

9

0,0358

0,0408

0,0471

0,0546

0,0630

0,0743

0,0869

0,1023

0,1223

n\

Act

717 25

358 14

202 9

121 6

71 4

46 3

29 2

20 2

13 1

hk

3,060

2,271

1,808

1,521

1,300

1,125

0,980

0,816

3,15

^R

4,040

2,811

2,186

1,720

1,400

1,065

0,900

0,871

9

0,0451

0,0517

0,0596

0,0691

0,0805

0,0937

0,1099

0,1294

n\

Act

569 25

280 14

167 9

97 6

53 4

34 3

23 2

17 1

hk

3,023

2,289

1,789

1,439

1,230

1,069

0,844

4,00

^R

3,936

2,826

2,170

1,652

1,800

1,051

0,860

9

0,0573

0,0655

0,0745

0,0871

0,1018

0,1187

0,1406

n\

Act

445 25

224 14

127 9

75 6

38 3

27 3

18 2

hk

2,995

2,221

1,773

1,403

1,160

1,000

5,00

^R

3,816

2,757

1,978

1,598

1,750

1,600

9

0,0719

0,0816

0,0962

0,1092

0,1281

0,1509

"t

Act

354 25

177 14

97 9

59 6

31 3

19 2

hk

2,947

2,097

1,682

1,380

1,080

6,30

^R

3,810

2,681

1,920

1,700

1,690

9

0,0901

0,1040

0,1201

0,1390

0,1599

n\

Act

283 25

132 13

77 9

42 5

25 3

hk

2,889

2,088

1,613

1,303

8,00

^R

3,549

2,630

1,937

1,938

9

0,1160

0,1310

0,1505

0,1771

n\

Act

211 24

103 13

62 9

27 4

hk

2,675

1,960

1,474

10,0

^R

3,549

2,521

1,859

9

0,1438

0,1644

0,1903

nt

Act

164 23

82 13

46 8



Примечания

1    Значение nt приведено с левой стороны ячейки таблицы.

2    Значение Act приведено с правой стороны ячейки таблицы.

3    Пустая ячейка обозначает отсутствие рекомендуемого последовательного плана выборочного контроля, следует выбрать другую комбинацию QPR и QCR

4    Знак * означает, что следует использовать единственное значение nt, приведенное под звездочкой._’


Таблица 2 — Параметры последовательных планов выборочного контроля числа несоответствий на 100 единиц продукции. (Основная таблица для а 2 0,05 и р < 0,10)

Qrr

Пара-

Qcr (число несоответствий на 100 единиц продукции)

метр

0,200

0,250

0,315

0,400

0,500

0,630

0,800

1,00

1,25

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

ЛА

1,016

0,883

0,836

0,800

0,762

0,709

0,625

0,0200

0,944

0,991

0,856

0,743

0,654

0,562

0,464

*

9

0,000776

0,000903

0,00107

0,00127

0,00149

0,00177

0,00211

nt Act

3060 2

2083 1

1564 1

1119 1

825 1

616 1

486 1

231 0

hA

1,082

1,016

0,875

0,832

0,800

0,759

0,702

0,627

0,0250

1,286

0,944

0,987

0,848

0,743

0,651

0,555

0,463

*

9

0,000834

0,000970

0,00113

0,00135

0,00159

0,00187

0,00224

0,00264

nt Act

3474 2

2448 2

1659 1

1222 1

895 1

654 1

487 1

385 1

185 0

hA

1,091

1,014

0,886

0,832

0,799

0,760

0,705

0,630

0,0315

^R

1,315

0,944

0,980

0,852

0,743

0,646

0,560

0,465

*

9

0,00105

0,00122

0,00145

0,00169

0,00200

0,00238

0,00280

0,00331

nt Act

2783 2

1941 2

1295 1

982 1

711 1

514 1

389 1

307 1

144 0

hA

1,247

1,088

1,022

0,895

0,835

0,800

0,760

0,714

0,630

0,0400

hr

1,413

1,358

0,943

0,990

0,855

0,742

0,654

0,564

0,460

*

9

0,00114

0,00132

0,00156

0,00183

0,00214

0,00254

0,00298

0,00352

0,00423

nt Act

3287 3

2217 2

1528 2

1036 1

782 1

560 1

413 1

310 1

238 1

116 0

hA

1,240

1,083

1,022

0,884

0,835

0,796

0,763

0,700

0,625

0,0500

hr

1,390

1,286

0,942

0,988

0,848

0,745

0,650

0,555

0,465

*

9

0,00143

0,00167

0,00195

0,00228

0,00271

0,00317

0,00373

0,00447

0,00529

nt Act

2590 3

1738 2

1222 2

855 1

609 1

448 1

330 1

244 1

194 1

93 0

hA

1,415

1,236

1,083

1,017

0,885

0,835

0,800

0,757

0,705

0,630

0,0630

^R

1,687

1,372

1,329

0,943

0,980

0,854

0,747

0,645

0,560

0,465

*

9

0,00156

0,00181

0,00209

0,00245

0,00290

0,00339

0,00397

0,00475

0,00560

0,00663

nt Act

3111 4

2032 3

1399 2

972 2

648 1

489 1

358 1

257 1

195 1

151 1

74 0

hA

1,415

1,239

1,101

1,021

0,890

0,835

0,800

0,760

0,715

0,630

0,0800

^R

1,688

1,417

1,352

0,941

0,990

0,860

0,745

0,650

0,570

0,470

*

9

0,00198

0,00227

0,00267

0,00312

0,00364

0,00426

0,00507

0,00596

0,00703

0,00836

nt Act

2449 4

1644 3

1112 2

764 2

518 1

396 1

279 1

207 1

154 1

123 1

сл

00

о

hA

1,646

1,410

1,245

1,096

1,033

0,891

0,838

0,795

0,765

0,710

0,635

0,100

hr

1,884

1,692

1,389

1,280

0,940

0,990

0,847

0,745

0,650

0,560

0,460

*

9

0,00214

0,0024719

0,00287

0,00338

0,00394

0,00455

0,00541

0,00634

0,00746

0,00884

0,0106

nt Act

3039 6

65 4

1298 3

871 2

611 2

415 1

302 1

224 1

164 1

123 1

95 1

47 0



^ Продолжение таблицы 2

®PR

Пара-

метр

Qcr (число несоответствий на 100 единиц продукции)

0,500

0,630

0,800

1,00

1,25

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,00

12,5

16,0

20,0

25,0

31,5

0,125

hA

hR

9

nt Act

1,659 1,877 0,00269 2435 6

1,403 1,663 0,00310 1548 4

1,240 1,344 0,00363 1010 3

1,091 1,280 0,00421 696 2

1,030 0,940 0,00491 490 2

0,885 0,975 0,00582 332 1

0,835 0,850 0,00676 242 1

0,800 0,740 0,00793 179 1

0,765 0,650 0,00937 129 1

0,700 0,560 0,0112 98 1

0,630 0,465 0,0132 76 1

37 0

0,160

hA

hR

9

nt Act

1,995 2,438 0,00296 3270 9

1,659 1,947 0,00340 1963 6

1,413 1,690 0,00396 1229 4

1,235 1,415 0,00454 823 3

1,100 1,405 0,00530 563 2

1,025 0,940 0,00627 383 2

0,898 0,990 0,00736 268 1

0,840 0,860 0,00851 196 1

0,795 0,755 0,01000 143 1

0,755 0,650 0,0119 104 1

0,710 0,570 0,0141 78 1

0,680 0,450 0,0176 57 1

29 0

0,200

hA

hR

9

nt Act

1,993 2,377 0,00372 2566 9

1,656 1,876 0,00430 1520 6

1,416 1,683 0,00496 981 4

1,243 1,408 0,00570 656 3

1,100

1,260

0,00679

432

1,035

0,940

0,00789

304

0,890

1,080

0,00911

213

0,840 0,850 0,0107 153 1

0,800 0,740 0,0127 112 1

0,770

0,650

0,0149

81

0,720 0,570 0,0177 60 1

0,620 0,460 0,0211 48 1

24 0

0,250

hA

hR

9

nt Act

2,438 3,115 0,00407 3609 14

1,941 2,579 0,00469 1911 8

1,648 1,880 0,00536 1217 6

1,400 1,693 0,00615 786 4

1,237 1,345 0,00726 506 3

1,090 1,270 0,00842 347 2

1,030 0,941 0,00981 245 2

0,880 0,980 0,0114 163 1

0,830 0,850 0,0135 121 1

0,800 0,740 0,0159 88 1

0,760 0,660 0,0187 65 1

0,700 0,570 0,0224 48 1

0,620 0,460 0,0264 38 1

*

19 0

0,315

hA

hR

9

nt Act

2,410 3,280 0,0055 2707 13

1,959 2,646 0,00589 1528 8

1,652 1,912 0,00672 982 6

1,408 1,629 0,00790 606 4

1,245 1,360 0,00912 405 3

1,085 1,325 0,0105 279 2

1,030 0,945 0,0124 193 2

0,875 0,980 0,0144 131 1

0,840 0,840 0,0169 95 1

0,790 0,750 0,0200 72 1

0,750 0,650 0,0238 52 1

0,720 0,560 0,0280 38 1

0,610 0,450 0,0331 32 1

15 0

0,400

hA

hR

9

nt Act

2,447 3,236 0,00649 2305 14

2,003 2,428 0,00742 1308 9

1,655 1,873 0,00861 761 6

1,419 1,682 0,00994 492 4

1,265 1,395 0,0116 329 3

1,100 1,340 0,0134 220 2

0,950 0,950 0,0147 153 2

0,880 0,990 0,0182 104 1

0,850 0,860 0,0214 75 1

0,800 0,740 0,0254 55 1

0,760 0,650 0,0298 41 1

0,705 0,550 0,0352 32 1

0,610 0,470 0,0423 25 1

12 0

0,500

hA

hR

9

nt Act

3,214 4,424 0,00714 3634 25

2,447 3,235 0,00811 1843 14

1,940 2,580 0,00939 957 8

1,640 1,882 0,0107 609 6

1,395 1,694 0,0123 394 4

1,245 1,385 0,0144 260 3

1,080 1,280 0,0168 175 2

1,020 0,940 0,0195 120 2

0,880 0,980 0,0229 82 1

0,830 0,850 0,0271 61 1

0,810 0,740 0,0319 43 1

0,760 0,650 0,0373 32 1

0,690 0,570 0,0447 25 1

0,610 0,450 0,0529 19 1

10 0

0,630

hA

hR

9

nt Act

3,272 4,368 0,00897 2987 26

2,430 3,182 0,0103 1329 13

1,966 2,617 0,0118 760 8

1,660 1,906 0,0135 491 6

1,435 1,670 0,0158 312 4

1,238 1,350 0,0182 201 3

1,090 1,310 0,0211 139 2

1,010 0,940 0,0246 96 2

0,880 0,980 0,0290 63 1

0,830 0,840 0,0339 48 1

0,810 0,750 0,0397 34 1

0,740 0,640 0,0475 26 1

0,700 0,580 0,0560 20 1

0,630 0,430 0,0667 15 1

8 0

0,800

hA

hR

9

nt Act

3,233 4,307 0,0114 2232 25

2,517 3,110 0,0131 1129 14

1,988 2,432 0,0148 654 9

1,684 1,918 0,0172 392 6

1,415 1,665 0,0199 243 4

1,240 1,400 0,0229 164 3

1,100 1,300 0,0267 106 2

1,050 0,935 0,0324 77 2

0,880 0,970 0,0364 50 1

0,830 0,850 0,0426 39 1

0,780 0,720 0,0507 28 1

0,750 0,670 0,0596 21 1

0,704 0,540 0,0703 15 1

0,630 0,450 0,0836 12 1

1,00

hA

hR

9

nt Act

3,228 4,384 0,0143 1812 25

2,473 3,186 0,0163 917 14

1,985 2,370 0,0186 514 9

1,650 2,340 0,0216 276 5

1,417 1,680 0,0249 197 4

1,240 1,360 0,0288 127 3

1,110 1,220 0,0346 86 2

0,955 0,930 0,0368 62 2

0,900 0,980 0,0455 40 1

0,840 0,860 0,0541 29 1

0,790 0,720 0,0634 22 1

0,747 0,650 0,0746 16 1

0,660 0,600 0,0884 14 1

®PR

Пара-

метр

Qcr (число несоответствий на 100 единиц продукции)

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,00

12,50

16,00

20,00

25,00

31,50

1,25

hA

hR

9

nt Act

4,840 6,415 0,0159 3567 56

3,248 4,330 0,0179 1442 25

2,447 3,105 0,0204 723 14

1,920 2,600 0,0234 384 8

1,660 1,860 0,0271 244 6

1,410 1,625 0,0313 154 4

1,230 1,350 0,0362 102 3

1,085 1,285 0,0421 70 2

1,020 0,920 0,0489 49 2

0,900 0,950 0,0579 30 1

0,850 0,830 0,0676 23 1

0,794 0,700 0,0793 17 1

0,700 0,670 0,0937 14 1

1,60

hA

hR

9

nt Act

4,964 7,036 0,0200 3144 62

3,336 4,397 0,0227 1171 26

2,447 3,207 0,0260 575 14

2,005 2,405 0,0298 327 9

1,675 1,910 0,0343 196 6

1,407 1,640 0,0401 123 4

1,225 1,410 0,0454 83 3

1,100 1,365 0,0530 55 2

1,070 0,930 0,0668 38 2

0,900 0,930 0,0729 24 1

0,800 0,870 0,0851 20 1

0,750 0,750 0,1003 15 1

2,00

hA

hR

9

nt Act

4,874 6,894 0,0251 2426 60

3,257 4,312 0,0287 902 25

2,460 3,190 0,0326 460 14

2,030 2,325 0,0377 257 9

1,630 2,405 0,0431 139 5

1,405 1,648 0,0501 97 4

1,230 1,370 0,0573 66 3

1,150 1,135 0,0717 41 2

0,995 0,925 0,0766 31 2

0,900 0,910 0,0908 20 1

0,800 0,840 0,1070 16 1

2,50

hA

hR

9

nt Act

4,682 6,695 0,0316 1801 56

3,255 4,330 0,0359 724 25

2,454 3,075 0,0410 362 14

1,945 2,510 0,0473 190 8

1,640 1,845 0,0539 122 6

1,388 1,680 0,0627 79 4

1,210 1,340 0,0727 51 3

1,085 1,315 0,0842 35 2

1,000 0,930 0,0971 24 2

0,900 0,885 0,1151 16 1

3,15

hA

hR

9

nt Act

4,797 6,713 0,0397 1480 58

3,250 4,295 0,0452 572 25

2,389 3,244 0,0515 270 13

2,010 2,270 0,0598 161 9

1,630 1,865 0,0679 99 6

1,410 1,600 0,0791 59 4

1,187 1,360 0,0912 41 3

1,115 1,220 0,1114 26 2

1,000 0,890 0,1231 18 2

4,00

hA

hR

9

nt Act

4,854 6,914 0,0502 1215 60

3,225 4,332 0,0573 452 25

2,440 3,185 0,0651 230 14

2,010 2,370 0,0751 131 9

1,640 1,840 0,0866 77 6

1,350 1,700 0,0966 49 4

1,200 1,350 0,1146 33 3

1,145 1,140 0,1431 20 2

5,00

hA

hR

9

nt Act

4,670 6,792 0,0632 886 55

3,208 4,431 0,0714 364 25

2,445 3,175 0,0815 184 14

1,900 2,565 0,0937 96 8

1,625 1,800 0,1082 59 6

1,381 1,620 0,1255 39 4

1,155 1,350 0,1440 26 3

6,30

hA

hR

9

nt Act

4,754 6,721 0,0793 740 58

3,225 4,365 0,0897 300 26

2,390 2,970 0,1033 141 14

1,900 2,295 0,1176 81 9

1,640 1,815 0,1365 47 6

1,350 1,600 0,1566 31 4

8,00

hA

hR

9

nf Act

4,885 7,019 0,0998 628 62

3,210 4,300 0,1147 226 25

2,400 3,150 0,1301 115 14

1,952 2,230 0,1501 66 9

1,650 1,800 0,1766 39 6

10,0

hA

hR

9

nt Act

4,664 6,607 0,1266 450 56

3,190 4,265 0,1436 181 25

2,405 3,140 0,1630 92 14

1,878 2,300 0,1876 52 9

Примечания

1    Значение пх приведено с левой стороны ячейки таблицы.

2    Значение Act приведено с правой стороны ячейки таблицы.

3    Пустая ячейка обозначает отсутствие рекомендуемого последовательного плана выборочного контроля, следует выбрать другую комбинацию QPR и QCR

4    Знак * означает, что следует использовать единственное значение nt, приведенное под звездочкой.



ГОСТ Р 50779.75-2018

Содержание

1    Область применения .................................................................1

2    Нормативные ссылки .................................................................2

3    Термины и определения...............................................................2

4    Обозначения и сокращения............................................................4

5    Принципы построения последовательных планов выборочного контроля по альтернативному

признаку ...........................................................................5

6    Выбор плана контроля................................................................5

7    Выполнение последовательного плана    выборочного контроля ...............................6

8    Пример.............................................................................8

9    Таблицы............................................................................9

Приложение А (справочное) Статистические свойства последовательного плана выборочного

контроля по альтернативному признаку.....................................16

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных национальных стандартов

международным стандартам, использованным в качестве ссылочных в примененном международном стандарте................................................24

Приложение А (справочное)

Статистические свойства последовательного плана выборочного контроля

по альтернативному признаку

А.1 Значение среднего объема выборки

Основное преимущество последовательных планов выборочного контроля состоит в сокращении среднего объема выборки. Однако для них характерны и определенные трудности (см. введение). Чтобы оценить возможные преимущества сокращения среднего объема выборки, необходимо знать его значение для конкретного последовательного плана выборочного контроля. К сожалению, нет простой математической формулы для вычисления среднего объема выборки в случае последовательного контроля. Таким образом, средний объем выборки для конкретных последовательного плана выборочного контроля и качества продукции в виде процента несоответствующих единиц продукции или числа несоответствий на 100 единиц продукции может быть найден с помощью численных процедур. Приближенные значения среднего объема выборки (ASSI) для последовательных планов выборочного контроля в настоящем стандарте приведены в таблицах А.1 и А.2 для следующих основных уровней несоответствий:

a)    ноль (превосходное качество продукции, несоответствующие единицы продукции отсутствуют);

b)    Qpr (соответствует одноступенчатому плану с вероятностью приемки 95 %);

c)    100д (средний объем выборки близок к максимуму, д — параметр последовательного плана выборочного контроля);

d)    Qcr (соответствует одноступенчатому плану с вероятностью приемки 10 %).

В таблице А.1 приведены значения для контроля процента несоответствующих единиц продукции, в таблице А.2 — для контроля числа несоответствий на 100 единиц продукции.

Пример — Организацию, представляющую потребителей, интересует оценка качества определенной продукции. Изготовитель продукции утверждает, что не менее 99 % его продукции соответствует установленным требованиям. Однако данные рынка показывают, что это может быть не так. Поэтому было принято решение проверить утверждение изготовителя против альтернативы, что реальный процент несоответствующих единиц продукции составляет 10 %. Следовательно, Qpr = 1 %, и Qqr= 10 %. Для последовательного плана выборочного контроля с QPR = 1 % и QCR = 10% в соответствии с таблицей А.1 (для QPR = 1 % и QCRI QPR = 10) средний объем выборки, когда истинный процент несоответствующих единиц продукции составляет QPR = 1 %, равняется 29,5. Если истинный процент несоответствующих единиц продукции составляет QCR = 10 %, средний объем выборки равняется 18,6. Для истинного процента несоответствующих единиц продукции 100д = 3,94 % средний объем выборки составляет 30,7.

Для выбранного последовательного плана выборочного контроля (см. 7.2) nt = 65. Таким образом, объем выборки эквивалентного одноступенчатого плана (см. примечание к таблице А.1) составляет 0,667п{ = 44 (для эквивалентного одноступенчатого плана п =44 и Ас = 1). Поэтому, применяя последовательный план выборочного контроля, можно уменьшить средний объем выборки не менее чем на 30 %.

Следует отметить, что в конкретном случае количество проверенных единиц продукции может быть существенно больше объема выборки эквивалентного одноступенчатого плана. Такая ситуация имеет место в случае, рассмотренном в 7.2, когда контроль был завершен после проверки 50 единиц продукции.

16

Введение

В современных производственных процессах качество продукции часто достигает таких уровней, когда количество несоответствующих единиц продукции в партии составляет порядка десяти на миллион (10“6). В этом случае обычно применяют планы контроля по ГОСТ Р ИСО 2859-1, требующие больших объемов выборки. Для уменьшения объема выборки применяют планы с большими значениями вероятности ошибочных решений или в чрезвычайных ситуациях не применяют процедуры статистического приемочного контроля вообще. Однако во многих случаях существует необходимость в применении статистических процедур с минимальными объемами выборки. Этим требованиям удовлетворяют последовательные планы выборочного контроля. Среди всех планов выборочного контроля, имеющих близкие статистические свойства, для последовательного плана требуется наименьший средний объем выборки.

Основным преимуществом последовательных планов выборочного контроля является сокращение среднего объема выборки. Средний объем выборки — это математическое ожидание объема выборки, соответствующее плану контроля. Так же как для двухступенчатых и многоступенчатых планов контроля, последовательным планам соответствует меньший средний объем выборки по сравнению с одноступенчатыми планами, имеющими эквивалентную оперативную характеристику. Однако сокращение объема выборки при использовании последовательного плана выборочного контроля больше, чем при использовании двухступенчатых или многоступенчатых планов. Для партий очень высокого качества максимальное сокращение объема выборки для последовательных планов выборочного контроля может достигать 85 % по сравнению с 37 % для двухступенчатых и 75 % для многоступенчатых планов. С другой стороны, при использовании двухступенчатого, многоступенчатого или последовательного плана контроля фактическое количество проверенных единиц продукции для конкретной партии может превысить объем выборки соответствующего одноступенчатого плана nQ. Для двухступенчатых и многоступенчатых планов верхний предел количества фактически проверенных единиц продукции составляет 1,25 nQ. Для классических последовательных планов выборочного контроля такого предела не существует, и фактическое количество проверенных единиц продукции может значительно превысить объем выборки nQ соответствующего одноступенчатого плана. Для последовательных планов выборочного контроля, установленных в настоящем стандарте, введено ограничение на общий объем выборки nt.

Следует учитывать также следующие факторы:

a)    сложность контроля.

Правила последовательного плана выборочного контроля являются более сложными, чем простые правила одноступенчатого плана;

b)    изменчивость объема контроля.

Поскольку фактическое количество проверенных единиц продукции партии не известно заранее, использование последовательных планов выборочного контроля вызывает различные организационные трудности, например при планировании операций контроля;

c)    легкость отбора элементов выборки.

Если отбор выборки является довольно трудоемким, то сокращение среднего объема выборки в соответствии с последовательными планами выборочного контроля может быть экономически более выгодным;

d)    продолжительность контроля.

Если проверка одной единицы продукции требует много времени и несколько единиц продукции могут быть проверены одновременно, последовательные планы выборочного контроля требуют существенно большего времени, чем соответствующие одноступенчатые планы;

e)    изменчивость характеристики качества в партии.

Если партия состоит из двух и более частей (подпартий), поступивших из разных источников, или если возможно наличие существенных различий между характеристиками качества частей партии, то применение последовательного плана выборочного контроля является менее эффективным по сравнению с одноступенчатым планом контроля.

Двухступенчатые и многоступенчатые планы контроля имеют свои преимущества и недостатки по сравнению с одноступенчатыми и последовательными планами контроля. Преимущества от сокращения среднего объема выборки и вышеупомянутые недостатки последовательного плана показывают, что последовательные планы применимы только в тех случаях, когда затраты на контроль одной единицы продукции являются значительными, что существенно повышает общие затраты на контроль. IV

ГОСТ P 50779.75—2018

Выбор между одноступенчатыми и последовательными планами выборочного контроля должен быть сделан до начала контроля. В процессе контроля партии запрещается изменять план контроля, поскольку оперативная характеристика плана при этом может существенно измениться.

Несмотря на то, что использование последовательных планов выборочного контроля в среднем существенно более экономично по сравнению с одноступенчатыми планами, при контроле конкретной партии решение о ее приемке или отклонении может быть принято на самой последней стадии контроля вследствие того, что значение кумулятивного показателя контроля несоответствующих единиц продукции или несоответствий лежит между приемочным и браковочным числами. На приемочной карте в этом случае результаты контроля попадают в зону неопределенности. Такая ситуация наиболее вероятна, когда уровень несоответствий партии или процесса (процент несоответствующих единиц продукции или число несоответствий на 100 единиц продукции) близок к (100д), где д — угловой коэффициент линий приемки и отклонения.

Для устранения такой ситуации объем выборки ограничивают до начала контроля. При этом контроль заканчивают, если общий объем выборки достигает установленного значения nt, без принятия решения о приемке партии. Для решения о приемке или отклонении партии используют приемочные и браковочные значения.

Последовательным планам выборочного контроля, использующим ограничение общего объема выборки, соответствуют отличные от классических оперативные характеристики. В настоящем стандарте оперативные характеристики последовательных планов выборочного контроля определены с учетом сокращения общего объема выборки.

Последовательные планы выборочного контроля для контроля по альтернативному признаку также установлены в ГОСТ Р ИСО 2859-5. Однако принципы построения этих планов существенно отличаются от принципа построения планов контроля, использованного в настоящем стандарте. Планы выборочного контроля, установленные в ГОСТ Р ИСО 2859-5, дополняют установленную в ГОСТР ИСО 2859-1 систему статистического приемочного контроля для контроля по альтернативному признаку. Таким образом, их следует использовать для контроля непрерывной серии партий, достаточной для применения правил переключения, установленных в стандартах серии ГОСТР ИСО 2859. Применение правил переключения является единственным средством обеспечения защиты потребителя (посредством перехода на усиленный контроль или прекращение контроля), когда последовательно применяют планы выборочного контроля по ГОСТ Р ИСО 2859-5. Однако в определенных обстоятельствах необходимо контролировать и риск изготовителя, и риск потребителя. Это происходит, например, в случае, когда контроль выполняют для того, чтобы продемонстрировать качество процессов производства или проверить гипотезу. В таких случаях индивидуальные планы выборочного контроля, выбранные по ГОСТ Р ИСО 2859-5, могут не соответствовать указанным требованиям. Планы выборочного контроля, установленные в настоящем стандарте, разработаны в соответствии с этими требованиями.

В настоящем стандарте ссылки на международные стандарты заменены ссылками на национальные стандарты.

V

ГОСТ P 50779.75—2018 (ИСО 28591:2017)

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ПЛАНЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ

Statistical methods. Sequential sampling plans for inspection by attributes

Дата введения — 2019—06—01

1 Область применения

В настоящем стандарте установлены последовательные планы выборочного контроля и процедуры контроля по альтернативному признаку отдельных единиц продукции.

Планы установлены в соответствии сточкой риска изготовителя и точкой риска потребителя, поэтому они могут быть использованы не только для статистического приемочного контроля, но и для более общих целей проверки простых статистических гипотез.

Целью настоящего стандарта является установление таких процедур последовательного контроля, которые стимулируют поставщика к поставке партии продукции с уровнем несоответствий, обеспечивающим высокую вероятность приемки. Интересы потребителя защищены установленной верхней границей вероятности приемки партии низкого качества.

В настоящем стандарте установлены планы выборочного контроля, применимые при контроле таких видов продукции, как:

-    готовая продукция;

-    сырье и материалы;

-    процессы и технологические операции;

-    материалы в процессе производства;

-    материалы на хранении;

-    операции технического обслуживания;

-    данные или записи;

-    административные процедуры.

В настоящем стандарте установлены планы выборочного контроля по альтернативному признаку отдельных единиц продукции. Планы выборочного контроля предназначены для применения в ситуациях, когда степень несоответствия продукции выражена в виде или процента несоответствующих единиц продукции, или процента несоответствий на 100 единиц продукции.

Планы выборочного контроля основаны на предположении, что несоответствия являются случайными и статистически независимыми. В некоторых случаях могут быть серьезные основания полагать, что одно несоответствие единицы продукции может вызвать появление других несоответствий. В такой ситуации целесообразно рассматривать единицы продукции как соответствующие или несоответствующие, отказавшись от подсчета количества несоответствий.

Планы выборочного контроля, установленные в настоящем стандарте, предназначены прежде всего для анализа выборок, отобранных из продукции, изготовленной процессом. Например, для статистического приемочного контроля партий продукции, изготовленной процессом, находящимся в состоянии статистической управляемости. Однако представленные в стандарте планы также могут быть использованы для статистического приемочного контроля отдельной партии большого объема с ожидаемым процентом несоответствующих единиц продукции менее 10 %.

Издание официальное

Для статистического приемочного контроля непрерывной серии партий должна быть применена система последовательных планов выборочного контроля на основе предельно допустимого уровня несоответствий, установленная в ГОСТР ИСО 2859-5.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р ИСО 2859-1 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества

ГОСТ Р ИСО 2859-5 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 5. Система последовательных планов на основе ACL для контроля последовательных партий

ГОСТ Р 50779.11 (ИСО 3534.2—93) Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

3    Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТР 50779.11, а также следующие термины с соответствующими определениями:

Базы данных терминов по статистике, поддерживаемые ИСО и МЭК, имеют следующие электронные адреса:

-    электронная платформа ИСО с функцией онлайн-просмотра терминов расположена по адресу http://www.iso.org/obp:

-    электронная база МЭК Electropedia расположена по адресу http://www.electropedia.org/

3.1    контроль (inspection): Проверка соответствия (установленным требованиям), проводимая в форме наблюдений и оценки на основе измерений, испытаний или калибровки.

3.2    контроль по альтернативному признаку (inspection by attributes): Контроль (3.1), основанный на регистрации наличия или отсутствия одного или нескольких признаков у каждой единицы продукции в рассматриваемой группе или подсчете количества единиц продукции, обладающих или не обладающих этими признаками, или количество таких событий в единице, группе или совокупности.

Примечание — Контроль, в процессе которого проверяют, является ли единица продукции несоответствующей, называют контролем несоответствующих единиц продукции. Контроль, в процессе которого определяют количество несоответствий в каждой единице продукции, называют контролем несоответствий.

3.3    единица продукции (item entity): То, что может быть рассмотрено и описано индивидуально.

Пример — Самостоятельный физический элемент; определенное количество сыпучего материала; услуга (действие), деятельность, человек, система или некоторая комбинация перечисленного.

3.4    несоответствие (nonconformity): Невыполнение требования.

3.5    дефект (defect): Невыполнение требования, связанного с предполагаемым или установленным использованием.

2

ГОСТ P 50779.75—2018

Примечания

1    Различие между понятиями «дефект» и «несоответствие» (3.4) важно, поскольку у него есть юридические основания, связанные с ответственностью за качество выпускаемой продукции. Следовательно, термин «дефект» не должен быть использован как общий термин.

2    Потребительские требования и требования к использованию продукции должны быть установлены в документации, предоставляемой потребителю.

3.6    несоответствующая единица продукции (nonconforming item): Единица продукции (3.3), обладающая хотя бы одним несоответствием (3.4).

3.7    процент несоответствующих единиц продукции в выборке (percent nonconforming in а sample): Количество несоответствующих единиц продукции (3.6) в выборке (3.13), умноженное на сто и деленное на объем выборки (3.14), т. е.

-100,

п

где d— количество несоответствующих единиц продукции в выборке; п — объем выборки.

3.8 процент несоответствующих единиц продукции в совокупности или партии (percent non-conforming in a population or lot): Количество несоответствующих единиц продукции (3.6) в совокупности или партии (3.11), умноженное на сто и деленное на объем совокупности или партии (3.12), т. е.

100 рш =100^,

Нп1    N

где pnj — доля несоответствующих единиц продукции;

Dnj — количество несоответствующих единиц продукции в совокупности или партии;

N — объем совокупности или партии.

Примечания

1    См. также ГОСТ Р ИСО 2859-1 (3.1.8).

2    В настоящем стандарте термины «процент несоответствующих единиц продукции» (3.7 и 3.8) или «процент несоответствий на 100 единиц продукции» (3.9 и 3.10) использованы главным образом вместо терминов «доля несоответствующих единиц продукции» и «процент несоответствий на единицу продукции», ранее широко применявшихся.

3.9 число несоответствий на 100 единиц продукции в выборке (nonconformities per 100 items in a sample): Количество несоответствий (3.4) в выборке (3.13), умноженное на сто и деленное на объем выборки (3.14), т. е.

где d— количество несоответствий в выборке; п — объем выборки.

3.10    число несоответствий на 100 единиц продукции в совокупности или партии (nonconformities per 100 items in a population or lot): Количество несоответствий (3.4) в совокупности или партии (3.11), умноженное на сто и деленное на объем совокупности или объем партии (3.12), т. е.

100pnt = 100—

где pnt — доля несоответствий на единицу продукции (3.4);

Dnt — количество несоответствий в совокупности или партии;

N — объем совокупности или партии.

Примечания

1    См. также ГОСТ Р ИСО 2859-1 (3.1.11).

2    Единица продукции может содержать одно или более несоответствий.

3.11    (контролируемая) партия (lot): Определенная часть совокупности, составленная для выборочного контроля и отражающая свойства совокупности.

Примечание — Целями выборочного контроля могут быть или оценка среднего некоторой характеристики качества, или принятие решения о приемке или отклонении партии.

3

3.12    объем партии (lot size): Количество единиц продукции (3.3) в партии (3.11).

3.13    выборка (sample): Подмножество совокупности, состоящее не менее чем из одной единицы продукции (выборочной единицы).

3.14    объем выборки (sample size): Количество выборочных единиц в выборке (3.13).

3.15    план статистического приемочного контроля (acceptance sampling plan): План, который устанавливает объем(ы) выборки (3.14) и правила принятия решения о приемке партии.

3.16    уровень несоответствий, соответствующий риску потребителя1) (consumer’s risk quality); Qcr: Уровень несоответствий партии (3.11) или процесса, который для установленного плана статистического приемочного контроля (3.15) соответствует заданному риску потребителя.

Примечание — Риск потребителя обычно составляет 10 %.

3.17    уровень несоответствий, соответствующий риску изготовителя2) (producer’s risk quality); Qpr: Уровень несоответствий партии (3.11) или процесса, который для установленного плана статистического приемочного контроля (3.15) соответствует заданному риску изготовителя.

Примечание — Риск изготовителя обычно составляет 5 %.

3.18    показатель контроля (count): Результат контроля одной выборочной единицы при контроле по альтернативному признаку.

Примечание — При контроле несоответствующих единиц продукции значение показателя контроля равно 1 для несоответствующей единицы продукции и равно 0 в противном случае. При контроле несоответствий значение показателя контроля равно количеству несоответствий, выявленных у выборочной единицы.

3.19    кумулятивный показатель контроля (при последовательном контроле) (cumulative count): Сумма показателей контроля проверенных выборочных единиц партии от первой до последней (включая ее) при последовательном контроле.

3.20    кумулятивный объем выборки (при последовательном контроле) (cumulative sample size): Общее количество проверенных выборочных единиц партии от первой до последней (включая ее) при последовательном контроле.

3.21    приемочное значение (при последовательном контроле) (acceptance value): Значение, используемое в графическом методе для принятия решения о приемке партии, которое рассчитывают на основе параметров плана контроля и кумулятивного объема выборки.

3.22    приемочное число (при последовательном контроле) (acceptance number): Целое число, используемое в численном методе для определения приемлемости партии, которое получают, округляя приемочное значение в меньшую сторону до целого числа.

3.23    браковочное значение (при последовательном контроле) (rejection value): Значение, используемое в графическом методе для принятия решения об отклонении партии, которое определяют на основе параметров плана контроля и кумулятивного объема выборки.

3.24    браковочное число (при последовательном контроле) (rejection number): Целое число, используемое в численном методе для принятия решения об отклонении партии, которое получают, округляя браковочное значение до ближайшего целого числа.

3.25    таблица приемки (acceptability table): Таблица, применяемая при приемке партии численным методом.

3.26    приемочная карта (acceptability chart): Карта, применяемая для определения приемлемости партии графическим методом и состоящая из трех зон (приемки, отклонения и неопределенности), ограниченных линиями приемки, отклонения и усеченного объема выборки.

4 Обозначения и сокращения

В настоящем стандарте применены следующие обозначения и сокращения:

А — приемочное значение (для последовательного плана выборочного контроля);

Ас — приемочное число;

Ас0 — приемочное число для соответствующего одноступенчатого плана;

ГОСТ P 50779.75—2018

Act — приемочное число, соответствующее усеченному значению кумулятивного объема выборки;

d    — значение показателя контроля;

D    — значение кумулятивного показателя    контроля;

д — угловой коэффициент линий приемки и отклонения;

/?А    — свободный член уравнения линии приемки;

hR — свободный член уравнения линии отклонения;

nQ — объем выборки для соответствующего одноступенчатого плана;

л cum — кумулятивный объем выборки;

л(    — усеченное значение кумулятивного объема выборки;

Р    — среднее процесса;

рх — уровень несоответствий, для которого вероятность приемки равна х;

Ра — вероятность приемки (в процентах);

Qcr —уровень несоответствий, соответствующий риску потребителя (в виде процента несоответствующих единиц продукции или числа несоответствий на 100 единиц продукции);

Qpr — уровень несоответствий, соответствующий риску изготовителя (в виде процента несоответствующих единиц продукции или числа несоответствий на 100 единиц продукции);

R — браковочное значение для последовательного плана выборочного контроля;

Re — браковочное число;

ReQ — браковочное число для соответствующего одноступенчатого плана;

Ret — браковочное число, соответствующее усеченному значению кумулятивного объема выборки;

а    — риск изготовителя;

(3    — риск потребителя

Примечание — Ret = Act + 1.

5    Принципы построения последовательных планов выборочного контроля по альтернативному признаку

В соответствии с последовательным планом выборочного контроля по альтернативному признаку единицы продукции отбирают в выборку случайным образом, одну за другой и подсчитывают значения кумулятивного показателя контроля (общее количество несоответствующих единиц продукции или несоответствий). По результатам контроля каждой единицы продукции значения кумулятивного показателя контроля сопоставляют с критерием приемки и принимают решение о достаточности информации для приемки/отклонения партии на этой стадии контроля.

Если на данной стадии контроля значение кумулятивного показателя контроля таково, что риск приемки партии продукции неудовлетворительного качества достаточно низок, партию считают приемлемой, а контроль завершают.

Если значение кумулятивного показателя контроля таково, что риск отклонения партии продукции удовлетворительного качества не достаточно низок, партию считают неприемлемой, а контроль завершают.

Если значение кумулятивного показателя контроля не позволяет принять ни одно из вышеупомянутых решений, то отбирают и контролируют еще одну единицу продукции. Процесс продолжают, пока не будет получено достаточно информации для принятия решения о приемке или отклонении партии.

6    Выбор плана контроля

6.1 Точка риска изготовителя и точка риска потребителя

Общий метод, описанный в 6.1 и 6.2, используют в тех случаях, когда требования последовательного плана выборочного контроля определены на основе двух точек кривой оперативной характеристики плана. Точка, соответствующая более высокой вероятности приемки, является точкой риска изготовителя, а другая — точкой риска потребителя.

1

)    Синонимом термина является термин «качество риска потребителя».

2

)    Синонимом термина является термин «качество риска изготовителя».