Вибрация. Измерения виброакустических передаточных характеристик упругих элементов конструкций в лабораторных условиях. Часть1. Общие принципы измерений и руководство по их проведению

Страница 1

ГОСТ Р ИСО 10846-1-99 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Вибрация
ИЗМЕРЕНИЯ ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ В ЛАБОРАТОРНЫХ УСЛОВИЯХ
Часть 1
Общие принципы измерений и руководство по их проведению
Издание официальное
ГОССТАНДАРТ РОССИИ Москва

Страница 2

гост г исо 10846-1 99
Предисловие
1 РЛЧРЛБОТЛН И ВН ЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 183 «Вибрация и улар»
2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 23 декабря 1999 г.№ 671-ст
3 Настоящий стандарт представляет собой аутентичный текст ИСО 10846-1—97 .Вибрация. Лабораторные измерения виброакустических передаточных свойств упругих элементов. Часть 1. Пршшнпы и руководство»
4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
© ИПК Издательство стандартов, 2000
Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Госстандарта России
и

Страница 3

ГОСТ V ИСО 10846-1 99
Содержание
1 Область применения........................................................ I
2 Нормативные ссылки....................................................... I
3 Определения и обозначения.................................................. I
4 Выбор метола измерений..................................................... 2
5 Основы методов измерений................................................... 3
6 Принципы проведения измерений.............................................. 7
Приложение Л Соотношения между переходной динамической жесткостью и другими частотными характеристиками. . ........................................ II
Приложение В Влияние симметричности конструкции виброи зол ятора на вид матрицы пере*
ходкой жесткости............................................... 12
Приложение С Матрица переходной жесткости упрошенного вида...................... 14
Приложение О Линейность виброизоляторов....................................... 15
Приложение Е Библиография.................................................. 16

Страница 4

ГОСТ Р ИСО 10846-1- 99
Введение
Виброизоляторы различных типов применяют для снижения уровня передаваемой вибрации* Примерами могут служить подвески автомобильных двигателей, упругие опоры зданий, устройства крепления и упругие муфты в соединениях валов судовых машин, виброизоляторы, устанавливаемые в предметах бытовой техники.
Настоящий стандарт служит введением к серии стандартов на методы лабораторных измерений, проводимых для нахождения наиболее важной характеристики, определяющей передаточные свойства линейных виброизоляторов. — динамической жесткости.
В настоящем стандарте приведены теоретические основы методов, ограничения на условия их применения и руководство по выбору наиболее подходящего метода для каждого конкретного случая измерений.
Для всех методов подразумевается, что лабораторные условия испытаний предусматривают возможность предварительного нагружения объекта испытаний постоянной (статической) нагрузкой.
Результаты измерений могут быть использованы при решении проблем подавления низкочастотной вибрации и ослабления шума, порождаемого колебаниями элементов конструкции, посредством виброизоляторов. В то же время указанные методы не предназначены для оценки качества работы виброизоляторов в условиях ударных воздействий.
IV

Страница 5

ГОСТ Р ИСО 10846-1-99
Вибрация
ИЗМЕРЕНИЯ ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ В ЛАБОРАТОРНЫХ УСЛОВИЯХ
Часть 1
Общие принципы ншерений и руководство по их проведению
Асоичнс* ало" ч'Лжпюп. ЬлЬогашгу теаъигетеШ оГ уНжэ-дсошЛю 1гатГег ргареП1с& оГгсмЙсШ е1етепН>. Рап 1. Г'ткчркч апа* ^шиейпек
Дата введения 2000—07—01
1 Область применения
Настоящий стандарт устанавливает общие принципы проведения измерений передаточных характеристик виброи юл ятороп, а также руководство по выбору метола измерений этих характеристик в условиях лабораторных испытаний в конкретном случае применения.
Настоящий стандарт распространяется на виброизоляторы, применяемые:
а) для снижения уровня передаваемой на конструкцию иибрации в звуковом диапазоне частот (от 20 Гц до 20 кГц), которая может впоследствии излучаться, например в водную или воздушную среду:
б) для снижения низкочастотной вибраиии (обычно к диапазоне от I до КО Гц), которая может, например, оказывать неблагоприятное воздействие на людей или вызывать повреждение конструкции.
Данные, полученные с помощью описанных в настоящем стандарте методов измерений, .могут быть использованы:
- для указания изготовителями и поставщиками в сопроводительной документации к продукции:
- в процессе разработки продукции;
- в системах управления качеством продукции:
• в процессе вибрационных расчетов конструкций.
Указанные методы измерений применимы только при выполнении следующих условий:
а) линейности отклика виброизолятора (допускается, чтобы виброизолятор обладал нелинейными характеристиками отклика на статическую нагрузку при условии, что после приложения этой нагрузки поведение виброизолятора становится линейным);
б) поверхности контакта виброизолятора с источником вибрации и с изолируемой конструкцией можно рассматривать как точечные.
Настоящий стандарт не распространяется на упругие вставки (сильфоны. рукава), по которым протекает жидкость.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использована ссылка на следующий стандарт: ГОСТ 24346—Х0 Вибрация. Термины и определения
3 Определения и обозначения
В настоящем стандарте применяют термины по ГОСТ 24346.
Кроме того, в целях настоящего стандарта применяют следующие термины с соответствующими определениями:
3.1 упругий элемент: То же. что и виброизолятор.
II пан не официальное
I
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Страница 6

ГОСТ Р ИСО 10846-1-99
3.2 внбронюлятор: Изолятор, предназначенный для ослабления не ре лапаемой вибрации в некотором диапазоне частот.
3.3 упругая опора: Виброизолятор, предназначенный для того, чтобы поддерживать часть машины, здания или какой-либо другой конструкции.
3.4 затормаживающая сила Р6: Сила, приложенная к изолятору в точке его соединения с изолируемой конструкцией и обеспечивающая неподвижность этой точки.
3.5 входная динамическая жесткость А, Частотно-зависимое комплексное отношение силы в точке соединения виброизолятора с источником вибрации к перемещению в згой же точке при возбуждении гармонической вибрации в заторможенном режиме испытаний.
Примечания
1 Значение к, , может зависеть от предварите-1!ьного статического нагружения. температуры и других условий.
2 На низким частотах к, , определяется исключительно упругими и диссипативными силами, действующими в виброизоляторс. В области более высоких частот начинают играть роль также и силы инерции.
3.6 переходная динамическая жесткость к2Л: Частотно-зависимое комплексное отношение силы в точке соединения виброизолятора с изолируемой конструкцией, когда эта точка заторможена, к перемещению в точке соединения виброизолятора с источником вибрации при гармоническом возбуждении.
П рнмечання
1 Значение А, , может зависеть от предварительного статического нагружения. температуры и других условий.
2 На низких частотах к2 , определяется исключигслыю упругими и диссипативными силами, действующими в вибро изоляторе, и А, ( а к, В области более высоких частот начинают играть рать также и силы инерции, и А2 ( (.'
3.7 коэффициент потерь упругого элемента п: Частогно-завнсимое отношение мнимой части А,, к действительной части А. , (т.е. тангенс фазового угла А, ,> в области низких частот, где силами инернии можно пренебречь.
3.8 точечное соединение: Область контакта, которая совершает колебания как поверхность абсолютно жесткого тела.
3.9 линейность: Условие работы виброиюлятора. при котором выполняется принцип суперпозиции.
Примечания
1 Принцип суперпозиции может быть сформулирован следующим образом: если входному воздействию х,Ц) соответствует отклик на выходе у,(Г), а входному воздействию д:^/) — отклик гМ/). то считают, что принцип суперпозиции выполнен, если входному воздействию лх,Щ + Ьх,(г) будет соответствовать отклик а>',|/) + Ъу3(1}. Данное условие должно выполниться для любых а. Ь. х,(Ц и д:(/>. где 1 и Ь — произвольные константы.
2 Вышеуказанная процедура проверки свойства линейности малопригодна с практической точки зрения, поэтому контроль линейности обычно осуществляют, проводя измерения переходной жесткости в некотором диапазоне входных воздействий. Если при заданном предварительном статическом иагружении измеренное значение динамической жесткости не будет зависеть от уровня входного возбуждения, систему можно рассматривать как линейную. По суш эта процедура является контролем пронориионатьности между входным возбуждением и откликом.
3.10 прямой метод: Метод, в котором измерению подлежат перемещение, скорость или ускорение в точке соединения виброи зол ятора с источником возбуждения и сила в точке соединения виброизолятора с изолируемой конструкцией, когда эта точка заторможена.
3.11 косвенный метод: Метод.в котором измерению подлежит передаточная функция виброизолятора по перемещению, скорости или ускорению при нагружении виброизолятора массой (эффективной массой).
3.12 метод измерения входной частотной характеристики: Метод, при котором измерению подлежат одна из характеристик движения — перемещение, скорость или ускорение, — а также сила в точке соединения виброизолятора с источником вибрации, когда точка соединения виброизолятора с изолируемой системой заторможена.
4 Выбор метода измерений
Информация обшего вида, необходимая для выбора метола измерений, который в наибольшей степени соответствует конкретному виду виброи золятора, дана в таблице I.
Дальнейшие рекомендации по выбору метода измерений — в разделах 5 и 6.
2

Страница 7

ГОСТ Р ИСО 10846-1-99
Таблица I — Рекомендации по выбору метола измерений
Прямой меюа Косвенный метол МеТОЛ и 1'."1:.:ч ВХОДНОЙ '..к П -1 1 1 -1-\ лрл ктернстм кн
Т|ш 1$и6рОИ»пн(Ор*1 Опора Опора Не опорл Опора
Примеры П и 6рО и10 ЛЯ1 ОрОЯ Унрушс опори лая приборов, оборудо№1НН>* чаш ни н удлини Смльфони. IV. к.-.-.. ЪТ1 {у\ [нс \1 ИЛ ь н*Ю1*1*1 ь-»иЦИ Упругие опоры для Приборов, лборуДОВД' нин» млшин и мишин
Диапазон частот От 1 Гц до /г /1 определяется свойствами испытательной установки. Обычно (но необязательно) 300 Гц < Д < 5Й0 Гц От/2 до/у Обычно (по необя-(1 1 ii ^ г 111 1 ii* /у обычно от 2 до 5 кГц и зависит от свойств установки (>1 .ш; . Обычно (но необязательно) 20 Гц 100 Гц. /у обычно от 2 до 5 кГц и зависит от свойств установки От 1 Ги до/г Обычно (но необязательно) /4 < 100 Ги
Число компонентов поступятсяЫ1 ой ВН-браШШ К 2 или 3 1. 2 или 3 1, 2 ми 3 1, 2 или 3
Классификация метола по степени точности Технический Технический Технический или ориентировочный Технический или ориентировочный
Примечание — Внизкочастотной области прямой метол и метод измерении входной частотной характеристики лают одни и те же результаты*
5 Основы методов измерений
5.1 Переходная динамическая жесткость
В данном разделе обоснован выбор переходной жесткости в качестве характеристики, которая в наибольшей степени подходит дли описания передаточных свойств внброизоляторов в рахтичных условиях их применения. Кроме того* здесь указаны случаи, когда для описания передаточных свойств необходимо использовать иные характеристики* нежели динамическая жесткость, измерение которых, однако, выходит за рамки настоящего стандарта.
Переходная динамическая жесткость зависит от упругих, инерционных и демпфирующих свойств виброизолятора. Причиной, почему именно динамическая жесткость выбрана в качестве характеристики виброи золи руюших свойств упругих элементов, яатяется то практическое соображение, что данная величина хорошо согласуется с повсеместно используемыми значениями стати* ческой жесткости или динамической жесткости на низких частотах. На высоких частотах, когда необходимо учитывать силы инерции, действующие в виброизоляторе (т.е. волновые эффекты), поведение динамической жесткости становится более сложным. На низких частотах важны только силы упругости и демпфирования, поэтому динамическая жесткость на низких частотах слабо зависит от частоты и характер этой зависимости определяется только свойствами материала упругого элемента,
В обшем случае переходная динамическая жесткость виброизоляторов зависит от температуры и начальной статической нагрузки. В дальнейшем предположено, что для вибронзолятора выполнено условие линейности, определенное в 3*9* Более подробная информация об этом дана в приложении О.
Соотношения между переходной динамической жесткостью и другими частошыми характеристиками приведены в приложении А. В реальных условиях испытаний выбор измеряемой характеристики движения — перемещения, скорости или ускорения — определяется соображениями практической целесообразности. Однако представление результатов в соответствии с требованиями* предусмотренными конкретным методом измерений, может потребовать проведения соответствующих преобразований.
Примечание — Для некоторых внброизоляторов значения статической жесткости и переходной динамической жесткости ил низких частотах могут не совпадать.
3

Страница 8

ГОСТ Р ИСО 10846-1-99
5.2 Матрица динамической жесткое™ виброиюлятора
5.2.1 Общие положения
Обычный подход к анализу сложных колебательных систем состоит в прелстаатении элементов системы в виде блоков с известными передаточными матрицами (жесткости, податливости и т.д.). Элементами матрицы являются частотные характеристики заданного вида, которые определяют линейные свойства системы. На основе информации о свойствах отдельной подсистемы можно рассчитать соответствующие характеристики ансамбля таких подсистем. Вышеупомянутые матрицы различных характеристик мот быть легко преобразованы друг в друга Однако в методах, описанных в настоящем стандарте и посвященных экспериментальному определению характеристик виброизоляторов в условиях действия постоянной статической нагрузки, рассматриваются только матрицы жесткости.
Общая схема описания передаточных свойств изолятора дана на рисунке I.
Рисунок I — Блок-схема системы «источник вибрации — виброизолятор!' — изолируемая конструкции*
Система состоит из трех блоков, представляющих, соответственно, источник вибрации, последовательность из п вибро и золяторов и изолируемую конструкцию. Предполагается, что места соединений источника [тирании с виброизолятором и виброи зол ятора с изолируемой конструкцией можно рассматривать как точечные. Каждой точке соединения поставлены в соответствие обобщенный вектор силы V. состоящий из сил / и моментов Д/. действующих вдоль трех взаимно перпендикулярных координатных осей, и обобщенный вектор перемещения и, содержащий три составляющие поступателыюй вибрации и и три угловой г. На рисунке I показано только по одной составляющей для каждого из векторов: ^, ии Р2 и и2. Каждый из таких векторов состоит из 6л элементов, где л — число виброи золяторов.
Для того чтобы показать, что переходная жесткость холостого хода11, определенная в 3.6 как переходная динамическая жесткость, удовлетворяет целям описания свойств виброи золяторов в большинстве практических случаев, рассмотрим далее работу виброизолятора как для простейшего случая однонаправленной вибрации, так и для случая колебаний в нескольких направленных.
5.2.2 Один виброизолятор, одно направление вибрации
Условие равновесия виброизолятора в случае однонаправленной вибрации может быть выражено формулами:
5, = к1Ли{ , к12а2щ Щ
где к
и42, - входные жесткости, полученные для условия, когда противоположная сторона
вибро и золятора заторможена (т.е. и2 = 0 и щ = 0 соответственно); А( 2 и к2 { — переходные жесткости холостого хода. т.е. отношения силы в заторможенной точке к перемещению в точке возбуждения. Для линейных виброизоляторов пассивного типа, в отношении которых справедлив принцип взаимности, справедливо равенство: А'| 2 = А2 |.
На высоких частотах, где играют роль силы инерции, значения А, , и к22 отличаются друг от
друга. На низких частотах, где во внимание можно принимать только упругие и диссипативные
силы, все значения равны между собой.
Примечание — Формулы (I) и (2) относятся к соста&тнюшнм на какой-то одной частоте; р( и щ — комплексные функции времени, — комплексные величины.
Переходная частотная характеристика называется характеристикой холостого хода в том случае, если она получена в условиях, когда вес точки измерения, кроме той. что совпадает с точкой вотбуждения. принуждены к неподвижности (заторможены). В данном случае достаточно, если заторможена точка соединения виброиюлятора с изолируемой конструкцией.
4

Страница 9

ГОСТ V ИСО 10846-1 99
В матричной форме формулы (I) и (2) имеют рил
Р=|А]иа
гле матрица динамической жесткости

*2Д *2.2 '
где
(3) (4)
При возбуждении изолируемой конструкции через виброизолятор
кг— входная динамическая жесткость изолируемой конструкции. Знак минус поставлен в
соответствии с выбором положительного направления, как показано на рисунке I. Из формул (2) — (5) следует:
^2 =

[6)
Таким образом, при заданном возбуждении и, сила /■> зависит от входных динамических жесткостей как виброизолятора, так и изолируемой конструкции. Однако если выполнено условие *2л1< 0,11*^1, Г2 с точностью до 10 % совпадает с так называемой затормаживающей силой ^фмлл^ г.е.
1" Л^ыч'М-
Г7)
Поскольку работа виброизоляторов эффективна только в тех случаях, когда они установлены между системами с относительно большой динамической жесткостью, формула (7) практически всегда выполняется на практике. На ней и основаны методы измерений* итоженные в настоящем стандарте. Измерять переходную жесткость холостого хода (иди аналогичные ей характеристики) изолятора с начальной статической нагрузкой легче, чем измерять полную матрицу жесткости (или потную матрицу передаточной функции). Тем более* что этот параметр с достаточной полнотой характеризует свойства виброизолятора в предполагаемых условиях его применения.
Примечание — В случаях, когда условие \к2 не выполнено, для определения но шляпному
перемещению ы|7 как следует из формулы (6)* должны быть также известны значения к: : и кг
5.2.3 Один виброизолятор, шесть составляющих вибрации
Если силы и характеристики движения в каждой из точек соединения описывают через шесть ортогональных составляющих (три для поступательного и три для вращательного движения), виброизолятор можно представить в виде системы с 12 выходами [2|. Формула для матричной формы ; 12 параметрами динамической жесткости эквивалентна формуле (3)* где

1
(8)
— векторы шести перемещений, шести углов поворота* шести сил и шести моментов сил. Матрица динамической жесткости размером 12x12 может быть разбита на четыре блока размером 6x6:
1*1-
где \к
им
симметричные) входной жесткости; ереходной жесткости холостого хода.
шимности предполагает, что переходные матрицы и соответствующие
если вновь прели о, велика по сравнению с вхс на эту конструкцию, буде
;ить, что входная динамическая жесткость изолируемой конструкции юй динамической жесткостью виброизолятора, то сила, воздействующая фнблнженно равна затормаживающей силе:
Таким образом, переходная жесткость хатостого хода будет являться удобной характеристикой для описания виброакустических передаточных свойств виброизоляторов и в случае передачи многокомпонентной вибрации.
5

Страница 10

ГОСТ Р ИСО 10846-1-99
5.3 Необходимая шиита описания матрицы переходной жесткости холостого хода
В общем случае матрица переходной жесткости холостого хода одного виброи золятора [к2 \\ состоит из 36 элементов. Однако симметрия конструкции виброи золя тора приведет к тому, что большинство из этих элементов будут равны нулю. Язя конструкций с центральной симметрией (круговой цилиндр или параллелепипед) число отличных от нуля элементов будет равно 10, а число различных значений, которое будут принимать эти ненулевые элементы, — 5 (см. приложение В. а также |2|).
На практике число элементов, необходимое для адекватного описания виброакустических передаточных свойств, даже меньше числа элементов, теоретически отличных от нуля. В случае поступательной вибрации, как правило, достаточно принимать в расчет только один, два или три диагональных элемента — соответственно, для вибрации голько в одном направлении (обычно вертикальном) или двух, или трех взаимно перпендикулярных направлениях. Более подробная информация о необходимом лая рассмотрения числе элементов матрицы жесткости дана в приложении С
В некоторых специальных случаях большое значение имеют и степени свободы, связанные с угловыми колебаниями (см. приложение С). В 6.3.5 дана ссылка на соответствующие литературные источники, в которых указано, как получим, параметры, связанные с угловой вибрацией, тем же способом, что и для поступательной вибрации.
5.4 Другие пути распространения вибрации
Модель, представленная на рисунке I, так же как и формулы (I) — (10) справедливы только в том случае, если единственный путь передачи вибрации от источника к изолируемой конструкции лежит через виброизоляторы. На практике же могут существовать и побочные пути распространения вибрации — по механическим конструкциям или через окружающую среду. В каждом методе измерений влияние таких побочных путей на результаты измерений характеристик виброизолятора должно быть сведено к минимуму.
5.5 Коэффициент потерь
Цель настоящего стандарта — установить общие методы измерений частотно-за виси мой переходной динамической жесткости упругого элемента к2А. Ряд пользователей, кроме того, может быть заинтересован в определении демпфирующих свойств виброизолятора. Стандартизация измерений характеристик демпфирования в настоящем стандарте не предусмотрена. Тем не менее, ниже дано теоретическое обоснование процедуры, как использовать данные о фазовом угле комплексной функции переходной динамической жесткости к2\ для получения информации о демпфирующих свойствах виброи золятора.
Для обшего представления о предмете достаточно рассмотреть случай, описанный в 5.2.2, — один виброизолятор и одно направление вибрации. Поскольку в настоящем стандарте рассмотрены только измерения, проводимые при заторможенной точке соединения виброизолятора с изолируемой конструкцией, формулы (I) и (2) можно свести к виду
«*| -*|? 1*1» Щ
Р2 = к2Лих. (12)
На низких частотах, где сазами инерции (или волновыми эффектами) можно пренебречь, соотношение между фазовым углом переходной динамической жесткости и характеристикой демпфирования упругого элемента имеет простой вид. В данной области частот частотно-зависимую жесткость можно аппроксимировать выражением
кСки С к2Л. (13)
Эту комплексную величину можно записать в виде
А-М'+Ж 04)
где Ад — действительная часть А. Частотно-зависимый коэффициент потерь Ь определяет демпфирование в упругом элементе на низких частотах (см.3.7). Соотношение между коэффициентом потерь и фазовым утлом \ комплексной величины к определяется формулой
Ь = 1ап (. (15)
Таким образом, коэффициент потерь упругого элемента можно оценить по формуле
Ь01ап|2Л, (16)
где — фазовый угол переходной динамической жесткости к2 (.
6

Страница 11

ГОСТ Р ИСО 10846-1-99
При определении демпфирующих свойств необходимо учитывать слелуюшис моменты.
а) Измерения с помощью формулы (16) коэффициента потерь в тех случаях, когда эта величина мала, крайне чувствительны к погрешностям измерения фазы |3|. Олнако для внброизоляторов, изготовленных из резинополобного материала* эта проблема не так остра, за исключением области частот ниже нескольких герц.
б) На высоких частотах, где формула (13) нес праве дл ива, формулу (16) язя определения демпфирующих свойств упругого элемента использовать нельзя. Хотя простых и четких критериев определении грании допустимого диапазона не существует, все же в качестве хорошего признака можно считать резкое изменение кривой Ь с ростом частоты, свидетельствующее о том, что формулой (16) больше пользоваться нельзя.
6 Принципы проведения измерений 6.1 Переходная динамическая жесткость
Переходная динамическая жесткость является функцией частоты. Кроме того, ее значения зависят также от приложенной начальной нагрузки и, во многих случаях, от «емпературы. Для
получения необходимых достоинства и целостата Прямой метод треС контакта изолятора с № изолируемой конструкци проводить измерения и с! внбоапиоииое возбужден
шенню, скорости или ускорению), для созд виброизолятора с изолируемой конструкцией большим значением динамической жесткости. Произведение измеренного перемещения в данной точке на известное значение динамической жесткости нагрузки может служить до-статочно точной оценкой затормаживающей силы в заданном диапазоне частот. 6.2 Прямой метод 6.2.1 Испытательная установка Основные принципы намерении переход-
гтоказаиы на при-эисумок 2.
данных используют три метода испытаний (см. раздел каждого из этих методов взаимно дополняют друг друга, ет поовелеиия изменений пеоемешения (скооосги. уско
i АС1
1кшн
4), поскольку
;ния) в месте го контакта с равны, можно ле приложено
"ости.
ю нереме-
дсин меюдим измерении илш. шет измерения передаточной ■ пня затормаживающей силы в месте соединения его нагружают в этой точке массой, обладающей
ной лшш меое.котс
ескои жесткое «V соответсгв\
испытат> гелем и
нзолято| шк с11л1
точечно) цвижеин тую ра усилие г зволить □пираты вибрани мерепнь могут су иметь м( В случае
р помешают в эибровозбуди-Ъ1ежду вибро-ем крепят дат-
77777777777777777777
% - НСШМН»|ТСЛМ11>1 уС1рОН
:. и- ■ - I I I г.. ' ,1 и !■СТ
;<ц п ы.;
пи гидр.11Ы1.чеем)го пни |1>Бсс-гическое погружение н диндчн-крзвереэ: 3 -
I — |г' II Ы .1. с И :.11 г 1-Г-р, и . : . -11 |'т г — СИСТСМДИШС-
рени* силы; 6 — жесткое ос пошлине
крупных ВИОрОИЮЛЯТОрОВ С
олятора. большой
Рисунок 2 — Пример исиыгатслыюП установки дня прямого метода измерений
начальной статической нагрузкой условие сходимости измерений может потребовать проведения измерений силы с помощью нескольких датчиков силы. 6.2.2 Измеряемые величины
Измеряемыми величинами являются сила и один из параметров движения: перемещение, скорость или ускорение.
7

Страница 12

ГОСТ Р ИСО 10846-1-99
:екое иагружение
[мической жесткости от статической нагрузки, приложенной к сильной, поэтому испытания следует проводить а условиях* когда нальной статической нагрузкой. Зачастую это требует использо-установки. Обычно совместное статическое начальное нагруже-вчишют посредством гидравлического исполнительного устрой-■ применять и раздельные устройства.
висит, в первую очередь, от свойств иапазоном частот, в котором может но с возможностью распространения
со

виороизолятору. может оыть очень сильной, вибронэолятор находится под номинальной вания специально!'! испытательной устаноа пне и возбуждение вибрации обеспечивают ства. Однако для этих целей можно приме!
6.2.4 Ограничения прямого метода по Диапазон частот, в котором примени
испытательной установки- Одно из ограш работать вибро возбудитель. Другое огранит
высокочастотной вибрации по раме конструкции, которую использую! ного погружения. Обычно проблемы бывают связаны с собственной конструкции, которая определяется массой траверсы и жесткостью ве| ном направлении. Обычно, как указано и таблице I, верхняя граница д метода лежит в пределах 300—500 Гц. Такие значения приводят у способные обеспечить начальную статическую нагрузку до 100 кН (см. установках может быть достигнута и более высокая верхняя границ* упругих элементов маленьких размеров измерения мот быть провело ших пены тельных установках в диапазоне частот до нескольких кил< Большие возможности расширить диапазон частот измерений об (см. 6.3). При косвенном методе измерений для вибрации сушест распространения по обходному пути из-за того, что испытуемый вибр чески с рамной конструкцией, создающей начальную нагрузку.
6.2.5 Направленны вибрации
Прямой метод может быть распространен как на поступательную, так и на угловую вибрацию как в направлении приложения нагрузки, так и в ортогональном ему. Однако использование прямого метода для угловой вибрации в настоящем стандарте не рассматривается.
6.3 Косвенный метод
6.3.1 Испытательная установка
Основные принципы измерений переходной динамической жесткости иллюстрированы примером, показанным на рисунке 3.
Испытуемый внброизолятор устанавливают между двумя жесткими массами (далее — массы).
редварнтель-гой колебаний рамной 1ьных стоек в продольна частот для данного пелыше лаборатории. Сонечно. на маленьких шона. Например, для очень простых неболь-
1вает косвенный метод меньше возможностей ятор развязан динами-
•
л,
ш —
О — ИСН0.1МШШПШ.* СИЛЫ 1КА^1» .ни
предварительного статического нагружения
6 —< Предали 1 I ■ | * ■. ■ ■ I м 'к I к- ■■: м ■: г ■. К( ич м ■ МЧМОН .м. Г|-. V ш:
Г -
и :,^■ ■ -1-_ г;-, статического погружения: 2 — •ибродембулигель; ^ — июлвшры* 4 — испытуемый пнирлн долзпвр Рисунок 3 — Пример испытательной установки для косвенного метода измерений

Страница 13

ГОСТ Р ИСО 10846-1-99
Масса, приложенная к внброизолятору с той стороны, где происходит возбуждение вибрации, выполняет две функции:
- ее жесткость используют для обеспечения условия точечного соединения;
- она может также быть применена для получения однонаправленного возбуждения в различных направлениях.
Масса с другой стороны внброизолятора также имеет два назначения:
- ее жесткость используют для обеспечения условий точечного соединения в месте контакта виброизолятора с изолируемо»! конструкцией;
- масса нее моменты инерции должны быть достаточно большими, чтобы эффективно погасить все возбужденные в внбро изоляторе частотные составляющие. Следовательно, шесть собственных частот массопружинной системы, состоящей из виброизолятора и массы ш>. должны лежать мною ниже диапазона частот измерений. В этом случае сила, действующая со стороны виброизолятора на массу, будет приблизительно равна затормаживающей силе и может быть рассчитана из ускорения этой массы.
Обозначим перемещения масс через и{ и и2 Отношение и2/и{ обычно называют коэффициентом передачи (по перемещению). Если в качестве измеряемого параметра движения взять скорость или ускорение, значение коэффициента передачи не изменится.
Соотношение между переходной динамической жесткостью и коэффициентом передачи можно вывести из закона Ньютона.
где/о — собственная частота массопружинной системы, образованной массой т2 и испытуемым внброизолятором (а также вспомогательными изоляторами.как показано на рисунке 3 й). Формула (17) получена в том же предположении, что и формула (7), т.е. Р2 приближенно равно затормаживающей силе.
6.3.2 Измеряемые величины
Измеряют одну из характеристик движения: перемещение, скорость или ускорение.
6.3.3 Измерения в условиях предварительного статического нагружсния
6.3.3.1 Приложение начальной нагрузки
Характер приложения начальной нагрузки в испытательной установке виден из рисунка 3.
В схеме на рисунке Ъа для создания предварительного нагруження используют силу тяжести, действующую на массу, приложенную в месте соединения внброизолятора с изолируемой конструкцией. В .чанной установке необходимо, чтобы статическую нагрузку приняли на себя либо вибро-возбуднтель, либо какая-нибудь вспомогательная конструкция (например дополнительные вибро-изоляторы). Для испытательной установки данного вида велика опасность получения результатов, не обладающих свойством сходимости, — особенно в случае больших внброизоляторов и высоких начальных нагрузок.
В схеме па рисунке 3*5 для приложения начальной статической нагрузки использованы рамная конструкция и исполнительное устройство* например гидравлического типа. Масса т2 с другой стороны виброизолятора развязана с рамной конструкцией посредством вспомогательных виброизоляторов. Такие же внбронзоляторы используются и для того, чтобы развязать рамную конструкцию и массу, приложенную к внброизолятору со стороны возбуждения вибрации. Использование вспомогательных виброизоляторов делает косвенный метод намерений менее подверженным влиянию вибрапин. передаваемой через рамную конструкцию, по сравнению с прямым методом.
Примечание — На практике обшая жсегкослъ вспомогательных виброи долнторов может быть тот же порялка. что и жесткость испытуемою внброизолятора.
6.3.3.2 Друтие формы приложения начальной нагрузки
Виброизоляторы, не являющиеся упругими опорами, также требуют того, чтобы их испытывали под номинальной статической нагрузкой. В случае гибкой муфты сцепления валов, например, это означает, что к ней должен быть приложен постоянный момент сил.
6.3.4 Ограничения косвенного метода по диапазону частот
Желание расширить диапазон частот измерений приводит к противоречивым требованиям к испытательной установке.
С одной стороны, чтобы расширить диапазон измерений в соответствии с формулой (17) в область низких частот, необходимо использовать большую массу т3, которая позволит получить
9

Страница 14

ГОСТ Р ИСО 10846-1 99
достаточно низкое значение/,. Однако чем больше масса яь, тем меньшей жесткостью она будет обладать и. соответственно, тем меньше будет верхняя граница диапазона частот.
Существует много примеров использования вибронзоляторов, когда важны измерения переходной динамической жес представлен в виде пружин получено следующим образом.
Приближенная оиенка частоты первого собственного резонанса виброизолятора (в том направлении, где его жесткость максимальна) имеет вид
стн в области звуковых частот, где виброизолятор не может быть кулевой массы. В таких слччаях компромиссное решение может быть
а.

пк)
где^ — оценка частоты.Гц;
ки — динамическая жесткость виброизолятора на низких частотах; тс/ — масса упругой части виброизолятора.
На низких частотах переходная динамическая жесткость приближенно равна А0. Многие изоляторы ведут себя как безмассовые пружины в диапазоне частот вплоть до/< /,/?. Выбор массы из условияX 0Л/С позволит получить надежные измерения переходной динамической жесткости
я применения внброизолятора особую важность представляет змерений можно постулировать, что в области более низких
дд я час диапаз* частот
11|
'о / /3

зна1 диа]
нем
в всей
нет во с
10СП
и на частоте/=^/3. пазоне частот, желательно иметь низкое кассы дь вплоть до верхней границы ым требованиям, взяв в качестве массы
стальной блок.
Если диапазон частот измерений слишком широк для того, чтобы его можно было обеспечить с помощью одного блока, измерения в области низких и в области высоких частот могут быть проведены с блоками разных размеров.
6.3.5 Направления вибранин
Косвенный метод применим к случаю поступательной вибрации как в направлении приложения нагрузки, так и перпендикулярном к нему.
Измерения могут быть распространены и на случай возбуждения угловой вибрации и (или) угловых колебаний массы на противоположной стороне виброизолятора |2|, |5|.
6.4 Метол измерения входной жесткости 6.4.1 Испытательная установка Пример установки для метола измерения входной жесткости показан на рисунке 4.
Эта схема очень похожа на ту, что изображена на рисунке 2 для прямого метода измере-
ний. Однако шей силы в I изолируемой силы, дейсп возбуждения данного мел намической женин, что в
кем

гормаживаю--Ния виброизолятора и и проводят измерения шброизолятор в точке разом, не пол ьзован ие рений переходной дисковано на предполо-кмх частот эта характе-
'////////////////////
I — исполнительное усфонсгао гидравлического тинд <о6ее-печные! предварительное статическое и л ружемне и днндын веское псибуждспие); 2 — градерс ■ ; ндпрдплоошие стойки; 4 — систем! измерении силы; 5 — испытуемый ьибронюлнтор; 6 — жесткое основание
Рисунок 4 — Пример испытательной установки для метода измерении входной жесткости
о равна входной л вследствие пренебрегши в сравнении с си-

0С1
. С А. • = —
Способ приложения кой нагрузки тот же, что и измерений. Измерения могут быть выполнены
начальной статичее-прямом методе
10

Страница 15

ГОСТ Г ИСО 10846-1-99
для поступательной вибрации в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Измеряемыми величинами являются сила и одна из характеристик движения: перемещение, скорость или ускорение.
6.4.2 Ограничения метода с использованием измерений входной жесткости по диапазону частот
Приближенная формула (19) справедлива только в области низких частот, когда силы инерции малы по сравнению с силами упругости. Тем не менее, в области высоких частот оценку, полученную с почошью формулы (19). можно рассматривать в качестве первого приближения, а сам метод измерения входной жесткости — как ориентировочный метод.
ПРИЛОЖЕНИЕ А (справочное)
Соотношения между переходной динамической жесткостью и другими частотными характеристиками
Для линейных внброизоляторов характеристиками, непосредственно связанными с динамической жесткостью, являются механический импеданс и эффективная масса. Обратными к ним величинами являются, соответственно, динамическая податливость, механическая подвижность и ускоряемоегь.
В таблице А. I ирелстаатсны наименования и соответствующие обозначения для динамической жесткости и связанных с ней частотных характеристик.
Таблица А.1 — Исиольхуемые обозначения динамической жесткости иевнзанныхе ней характеристик
Прммаа величина Обратили величин*
Обшначепие Н .1.1 Ч I1 1-1 ■!■ .1 1 " . Об|>1)МЧеНИе 11.! и чпшшпие

/с Переходная динамическая жсегкосп. \/к Динамическая податливость
г Переходный механический импеданс 1/2 Механическая подвижность
Л1..„ 'Эффективная масса Ускоряемое»,
В таблице А.2 показаны коэффициенты преобразования одной величины в дру|ую; для примера: к = = —чгт,» "/"^нт.п. Умножение на коэффициент/к означает, что модуль частотной характеристики на частоте /нужно умножить на » ■ 2р/, а к соответствующему значению фазового утла добавить р/2 радиан.
Таблица А.2 — Коэффициенты связи динамической жесткости с лрутпмн частотными характеристиками
Нам и снован не Обошлчение Определение'' к г
Переходная динамическая жесткость к Г/в 1 У* _лд
Переходный механический импеданс г Р/у 1//» 1
'Эффективная масса -!/■> 1
"в— перемещение: » — скорость; я — ускорение.
11

Страница 16

ГОСТ I» ИСО 10846-1 49
ПРИЛОЖЕНИЕ В (справочное)
Влиянне симметричности конструкции виброиюлятора иа вил матрицы переходной жесткости
Формула (У) показывает разбиение матрицы динамической жесткости изолятора размером 12x12 на четыре блока размером 6x6 каждый. Настоящий стандарт посвяшен измерению отдельных элементов матрицы жесткости 6x6 Ц, (|. Эти элементы представляют собой отношении затормаживающих сил в месте соединения виброизолятора с изолируемой конструкцией к перемещениям на противоположной стороне вибронзолнтора.
Данные элементы изображены на рисунке В. I в прямоугольной системе координат с осями л,уи;

-6-

Рисунок В. I — Обозначение сил и перемещений в декартовой системе координат Вектор шести поступательных и шести угловых перемещений может быть записан и виде
Вектор шести затормаживающих сил и моментов сил может быть записан в виде
~1.ЫаЫ.Щ1

2?<-
I о! .ы формулу (10) можно представить следующим образом:
*М Ч* 4«
А, *ХД *и *ВЛ
*м *М ч» V. *.*
*П1.1 "■10,1 *П>.6
М!г *П.1 *11Д *11.3 *....
М2; *11Л *1« *1«

II
а,.
Гц


Краткая форма записи матричных элементов имеет следующий смысл:
*».! = -17-"-уг- и
тл.
Вследствие симметрии конструкиии виброизолятора большая часть цементов матрицы равна нулю, а некоторые ненулевые цементы матрицы могут быть равны между собой. Это показано на следующих четырех примерах, где взяты типичные формы конструкции виброизоляторов (направление координатных осей — в соответствии с рисунком В. I).

Страница 17

ГОСТ I' ИСО 10846-1 ЧЧ
Пример I — Две ортогональные плоскости симметрии (10 различных ненулевых 'элементов)
Пример 2 — Три ортогональные плоскости симметрии (10 ненулевых элементов: 8 различных значении)
"1, % *|> В., «■*
I "и V 0 0 0 0 0 = "Л.4 0 0 0 0 V) 0 0 0 0 <4 0 ^10.4 0 0 V 0 0 ^11.* 0 0 0 0 0 0

Пример 3 — Осевая симметрия: в ланном случае — относительно линии пересечения плоскостей симметрии примера I < н1 ненулевых элементов: 6 различных значений)
п % ■|, К|, Ч №(
к 1 1 0 0 0 0
Г -*М 0 6 0
9 0 0 0 0
0 *10.3 0 *10.4 0 0
0 0 0 " *10.4 0
•% 0 0 0 0 0
Пример 4 - - Параллелепипед п1 и круговой иилиняр (10 ненулевых элементов
и 1, "|, ич *|» ь в||
*» к М 0 0 0 ч» 0
о 0 0 0
0 0 *<о 0 0 0
а - -*и 0 *10.4 0 0
= - 0 0 0 ** ^ю.л 0
К !> 0 0 0 0

13

Страница 18

ГОСТ Г ИСО 10846-1 99
ПРИЛОЖЕНИЕ С (справочное)
Матрица переходной жесткости упрощенною вила
К..
жест ным
что ш перех исгоч или т
трем лнтор эдеме ко нет
практических случаях для адекватною представления матрицы переходной голько один, два или три элемента этой матрицы, связанных с поступатель-ы несколько примеров в разъяснение ланкою положения.
линя
•ис
очник вибрации — внброиюлятор — имх'шрусмая конструкции* следует, конструкцию через виброизолятор, зависит от исходной вибрации источника, и и входной жесткости изолируемой консгрукиии. Обычно передаваемая от однонаправленной, поэтому важно измерять жесткость виброизолятора в двух тснинх.
уровни вибрации, нерелавасмой от источника, имеют один порядок по всем ним. Тогда заведомо ясно, что для описания передаточных свойств виброизо-райней мере три значения переходной жесткости, а именно диагональные I жесткости, соответствующие поступательному движению. Конечно, сети
рукшо
1но знать только лва значении переходной давления.
пшениц, зависит от двух факторов: затени; 1\ .].:и виброизолнтора; атениях для изолируемой конструкции, онном фундаменте на виброизолиторах. чьи ;ости в вертикальном напраатении; в то же , чем в поперечном. В данном случае вполне ом напраатении и, таким образом, голько в
)ииы переход
иброизоляюра симметрична, может оыть достало1 жесткости — одно для вертикального и одно для поперечного шн Допустимо ли пренебрежение вибрацией в поперечном нап|
- отношения жесткости в поперечном и вертикальном наги;
- отношения жесткости в поперечном и вертикальном напр| Например, оборудование часто устанаативают на толстом бе
жесткость в поперечном направлении равна или меньше их жест время жесткость фундамента в вертикальном напраатении меньше оправданно рассматривать передачу вибрации голько в вертикалы этом напраатении измерять жесткоегь виброизолнтора.
Рассмотрим теперь другой пример, когда виброизоляторы являются составной частью конструкции, подверженной тепловому расширению (допустим системы выхлопа). Используемые виброизоляторы конического тина могут иметь жесткость в поперечном напраатении. значение которой в десять раз превышает значение этой характеристики в напраатении основной нагрузки. Сама же изолируемая консгрукиня является весьма гибкой во всех направлениях. Поэтому анализ поперечной вибрации во венком случае не менее важен, чем в направлении действия статической нагрузки.
Следовательно, решение о том. какое число элементов матрицы переходной жесткости следует измерять для каждого конкретного виброизолятора, должно быть принято исходя из типа виброизолнтора и условий его применения.
С.2 Угловая вибрация
Элементы матриц жесткости, соответствующие угловым составляющим, а также элементы, связывающие поступательные составляющие для одной стороны виброиюлятора с угловыми состаатиюшнмн для другой стороны, в настоящем стандарте не рассматриваются. Одной из причин этого иатиетси сложность необходимых для таких целей измерений, особенно в отсутствие стандартизованных датчиков. При этом важно тать, к каким посделствиим может привести неадекватное описание передаточных свойсгн виброизолнтора.
Что касается источника вибрации н изолируемой конструкции, то в первом приближении можно считать, что соотношение между поступательными и угловыми составляющими определяется длиной изгнбных шиш. С уменьшением длины волны роль угловых колебаний или чувствительности к моментному возбуждению соответственно возрастает. Это означает, что для конструкций в виде балок и пластин матой толщины и относительно высоких частот возбуждения угловые колебания будут проявляться сильнее. Если же вернуться к рассмотренному ранее примеру машины, установленной на массивном бетонном фундаменте, то в данном
случае влиянием угловых состаатяюших можно пренебречь.
Примером, котла роль цементного возбуждения велика, могут служить тавровые или двутавровые балки. Входная динамическая жесткость такой балки в напраатении действия силы /" может быть очень велика, много больше значения этой характеристики для момента сил Л/ (см. рисунок С. I).
Для виброизолягоров, как правило, те геометрические формы, что предполагают большую жесткость в поперечном напраатении. проявляют и большую жесткоегь. связанную с угловыми колебаниями. Если виброизолятор такой формы соединен с тонкостенной конструкцией в целях изоляции се от высокочастотных колебаний, атиянис угловых состаатяюших матрицы переходной жесткости может быть очень важныхт. В таких случаях рассмотренное выше упрощение, когда в расчет принимают только один, два или три элемента, соответствующих поступательному движению, может привести к значительным ошибкам при анализе передаваемой вибрации.
4
Рисунок С.) — Возбуждение в точке на вершине двутавровой балки сил011 Г и моментом М

Страница 19

гост I' исо 10846-1 ЧЧ
ПРИЛОЖЕНИЕ О (справочное)
Линейность виброитодяторов
В общем случае динамические свойства виброизоляторов зависят от значения постоянной нагрузки, амплитуды вибрации, частоты и температуры.
Предположение линейности означает, что выполнен приншш суперпозиции и динамическая жесткость на заданной частоте не зависит от амплитуды. Дли многих внброизоляторов. имеющих начальное статическое нагружение. такое предположение можно считать выполненным в некотором приближении при условии, что амплитуды динамической деформации малы по сравнению с деформацией под действием постоянной нагрузки. Однако необходимо отметить, что многое зависит'от материала, из которою изготовлен виброизолятор, поэтому всегда следует выполнять простую процедуру контроля линейности, сравнивая значения динамической жесткости, полученные для разных амплитуд возбуждения в пределах заданного диапазона. Если значение характеристики с изменением уровня вибрации остается постоянным, можно считать условие линейности выполненным.
В работе (6| нредстаатсны данные зависимости действительной составляющей и фазового угла комплексного модуля сдвига для бутилкаучука от амплитуды относительного сдвига и процентного содержания в материале углерода. И з нее следует, что для амплитуд менее Ю-1 действительная составляющая и фазовый угол слабо зависит от амплитуды сдвига. Если же значение амплитуды сдвига превышает 2x10'"', наблюдается существенное уменьшение динамической жесткости, особенно когда процентное содержание углерода велико.
Таким образом, важно принимать во внимание уровень амплитуд деформации. имеющих место на практике, и в зависимости от этого решать, можно ли признать условия испытаний резиновых виброи золяторов соответствующими требованиям настоящего стандарта или нет. Для амплитуд сдвига менее 10-1 предположение линейности (а значит, в частности, и независимости от амплитуды, и выполнения принципа взаимности) представляется вишне обоснованным.
Виброи зол я торы гидрант и чес кото типа, которые все чаше используют, например в автомобильной промышленное™, также могут проявлять нелинейные свойства, так как их жесткость сильно зависит от амплитуды вибрации. Ввиду двойственного назначения таких вибронзоляторов: демпфирование низкочастотной вибрации, передаваемой на двигатель от неровностей дороги, и ослабление высокочастотной вибрации, передающейся от двигатели по механической конструкции и излучающейся в виде шума в окружающую среду. — испытания с переменной амплитудой возбуждения должны быть проведены во всем диапазоне частот работы виброизолятора |7|,
II'';: бывает заранее известно, что условие линейности не выполняется. Но и в таких случаях может оказаться целесообразным использование многих процедур, описанных в настоящем стандарте. При этом необходимо сформулировать специальные требования к испытаниям в отношении предварительного нагружс-нин. амплитуды возбуждения и измеряемых величин.
15

Страница 20

гост р исо 10846-1-99
ПРИЛОЖЕНИЕ Е (справочное)
Библиография
|!| КСВ1ГЧ. 8. Мсспашса! 1тгш(1апсс апа ТгапчтЬыоп-Ма(п.\ СопссрК. 'оита! оГИк АсошЛ)еа1 Зоскгу оГ Атспса. Уо1. 41 (1967), рр. 1171-1179
|2| \ЪКН1_1.1. МиН)ра1Н шипе! (гашГсг Ггот гечНмгпну тоиШсс! чп)рЬоаг<1 тасшпегу. Оосюга! (псз&.
ОсШ Упи-сти-. ТМО 1т11Ш1еоГАрриса' РНуыс*. 1982, ОеШ (ТЬс ^1)тсг1апа*>
|3| СКЕМЕК. Е. НПСКЦ М., апа КМСАК, Е.Е. 81шсшге-Ьогпс шипа. 2п<1 соп. ВегОп; НеШеНхггё; Мс«-Уогк: 8рпп|>;ег-Усг1аЁ
|4| \Ш1|1К. 1.М. Вс%с11ГС1сн111Й иск КопкгиЫ1-РгиЫагик ($(гис1иге-Ьоипо' «>ипс1 №1 п$) 100/50 к\. ЙсЬепсЬ РМС 0027. В-9080-88. Теспшаи аоситегн по. 151. ВсНт: СЕВВ СемИвсКаЙ Гиг Ы)Псшгч: тЬН & Со. КО, 16 5ср1етЬсг 1991/«Ь (т Сегтап)
|5| М:К1||.||. Мсачиппе. чоипс! тнЫсг (пгошеН гсЫИеШ птипип^ч 1ог зерапис схепапоп «нп оПпо^опа! нап&инюпч апа гпшюпч. Ргоссешп;» 1п1ст Мо1зс 1980. Минти. рр. 723-726.
|6| РКЕАКЕЕУ. Р.К.. апо" РАУ^Е. А.К. Тпеогу апо* ргасмес оГ сгуипсепп); «пп шЬЬсг. 1лтюп: АррИсо" Зстепсе РиЬПчпсгн. 1978
|7| НАКТЕЦ V.. апй НОРМАМ. М. Ьаюа ^»Щп Гог епетс гпоипигщч. УШ-Вспсгне 499. [>ич.чс1иогГ: У01-УсгЦц;. 1983 (иг Оегтап)
|8| ГЕО\Н'ЕК. \\'.С Спос1Мап(1|П^ пусЗгаиИс тоипгч Гог ■тргоусо' \сп1с1с поЬ*е. у|Ьга1юп апо1 пае а,иа1)исч. $АП рарег 8509075. $ос. АиЮт. По)-.. 1пс. Лаггеп<1а1е- РА 15096. Мау 1985
УДК 620.17:534.1:006.354 ОКС 17.160 Т34 ОКСТУ 0011
Ключевые слова: вибрация, вибронзолируюшне устройстпа. механические свойства, испытания, динамическая жесткость, измерения
Рслактор Л.В. Лфаыатко
I . ч- : Г. ■[■ В.Н. !!' I ■ ■ ■ - .
Корротор М.С. Кабашава Каипьнпсрная вережа .1 Л. Крушены
Них. яии. № 021007 от 10.08.95. Слана в набор 11.03.2000. Полнисан» п печать 27.04.200» Уса. леи. я. 2,32
Уч.-ии. л. 1,95 Тираж 262 ш С 5011. 1м. 387
ИНК И 1лл1с.1«пи1 сшпларюв. 107076. Мое к па. КсвисшыЛ "ср.. 14. Набрано п Ииапмьопе на ПЭВМ Филин И IIК И и л ге льет по станларюв — шп. "Московски!) печати к". 101062. Москва. Лплнм пер.. 6.
Плр М 080102